画图解决问题

小学数学教学中引导学生运用画图解决具体问题研究小学数学作为基础学科，在学生的整个学业生涯中都具有非常重要的地位。

学习小学数学不仅可以促进学生的数学思维能力的发展，还可以训练学生的逻辑思维、独立思考和解决问题的能力。

因此，在小学数学的教学过程中，如何适当地引导学生运用画图解决具体问题已成为一项非常重要的教学任务。

本文将围绕这一主题，介绍在小学数学教学中引导学生运用画图解决具体问题的方法和实践。

一、为什么要引导学生运用画图解决具体问题小学数学教学中引导学生运用画图解决具体问题的作用非常显著。

首先，画图是一种直观的表达方式，可以使学生对问题有更加深刻的认识。

其次，画图可以让学生在学习中增加一些有趣的元素，从而增强他们的学习兴趣和参与度。

最后，画图可以帮助学生在解决问题的过程中发现一些规律，培养他们的数学思维能力。

二、怎样引导学生运用画图解决具体问题在小学数学教学中，引导学生运用画图解决具体问题需要注意以下几点：1、选择合适的问题在选择问题时，应该尽量选择与学生生活相关的问题，并掌握好问题的难度和深度，以便让学生能够理解并完成题目。

2、引导学生观察问题在引导学生画图解决问题前，应该先让学生通过观察问题的形式和数据，了解问题所在，掌握问题的要点和规律，这样有助于学生更好地进行画图。

3、选择合适的画图手段在小学数学教学中，往往需要使用各种不同类型的图形，如圆形、矩形、三角形等。

要将不同类型的图形与问题相结合，合理选择画图手段。

4、让学生尝试多种画图方式在画图问题时，要鼓励学生尝试多种画图方式，以发掘问题中不同的规律和变化。

三、画图解决具体问题的应用实践下面将通过两个小学数学问题的实例，详细介绍画图解决具体问题的应用实践。

例1：在一个矩形花坛内，花和草的总面积是264平方米，其中花占总面积的$\\dfrac{1}{3}$，画图求草的面积。

解题思路：我们将花的面积设为$x$，矩形花坛的长和宽分别为$l$和$w$。

如何引导小学生利用画图策略解决问题引言：随着教育理念的不断发展，培养学生解决问题的能力日益受到重视。

画图策略被广泛应用于数学教学中，它可以帮助学生更直观地理解和解决问题。

本文将探讨如何引导小学生利用画图策略来有效解决各类问题，并提出相关教学建议。

一、什么是画图策略画图策略是指通过绘制图形，用图形构建问题的解决思路和过程。

它借助于视觉表达，帮助学生形象化地理解和解决问题。

画图策略可以使抽象的数学问题变得具体、形象，提高学生的问题解决能力。

二、画图策略的种类及应用1. 图表法图表法是最常见和基础的画图策略之一。

学生可以通过绘制表格、图表或图像，将问题中的各种数据进行整理和展示。

例如，在解决小学生数量关系问题时，可以绘制柱状图或线性图来呈现数据变化。

2. 模型法模型法是将问题中的实物或想象的实物制作成模型，以增强学生对问题的直观感受和理解。

例如，在解决几何问题时，可以使用纸板、积木等材料搭建模型，帮助学生更好地理解几何形状的性质和关系。

3. 时间轴法时间轴法是一种用来展示事件先后顺序的画图策略。

通过绘制时间轴，学生可以更清楚地理解事件的发展过程，并根据时间轴上的线索解决问题。

例如，在解决历史事件或生物演化过程问题时，可以绘制时间轴来展示关键事件的发生顺序。

三、引导小学生利用画图策略解决问题的方法1. 培养良好的思维习惯引导学生从小养成记录问题信息、整理关系的习惯，培养他们观察、分析和解决问题的能力。

教师可以指导学生提出合理的问题，引导学生思考问题的要点和关键信息。

2. 引导学生选择合适的画图策略根据问题的特点和解决思路，帮助学生选择适合的画图策略。

教师可以提供问题的多种解决思路，引导学生选择最适合的画图策略，培养他们的问题解决能力。

3. 提供丰富的实例和练习通过提供不同类型和难度的问题实例和练习，帮助学生熟悉和掌握画图策略的应用。

教师可以设计有趣的问题情境，引发学生的思考和兴趣，激发学生主动运用画图策略解决问题的意愿。

解决问题的策略--画图（教案）-四年级上册数学苏教版教学目标：1. 让学生掌握画图的方法，通过画图解决实际问题。

2. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

教学内容：1. 教学画图的方法。

2. 通过画图解决实际问题。

教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的画图方法，如：线段图、折线图、条形图等。

2. 提问：画图有什么作用？让学生思考并回答。

二、新课导入（10分钟）1. 出示题目：小明有10个苹果，他要把这些苹果分给他的5个朋友，每个朋友分得几个苹果？2. 引导学生通过画图的方法解决这个问题。

三、画图方法教学（15分钟）1. 讲解线段图的画法：将线段分成几段，每段代表一个数量。

2. 讲解折线图的画法：将线段连起来，形成一个折线，每个折点代表一个数量。

3. 讲解条形图的画法：用长方形表示数量，长方形的高度表示数量的大小。

四、实际应用（10分钟）1. 出示题目：小华有15个糖果，他要分给他的6个朋友，每个朋友分得几个糖果？2. 引导学生通过画图的方法解决这个问题。

五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的画图方法。

2. 提问：画图在解决问题中的作用是什么？让学生思考并回答。

教学反思：本节课通过教授画图的方法，让学生掌握了解决问题的策略。

在教学过程中，要注意引导学生运用画图的方法解决实际问题，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

同时，要注重学生的动手操作，让学生在实际操作中掌握画图的方法。

需要重点关注的细节是：实际应用环节。

实际应用环节是本节课的重要环节，它直接关系到学生能否将所学的画图方法应用到解决实际问题中。

在这个环节中，学生需要运用所学的画图方法，解决实际问题。

这不仅考验了学生对画图方法的掌握程度，还考验了学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

在这个环节中，教师需要关注以下几个方面：1. 学生的参与度：教师需要确保每个学生都能参与到实际应用环节中，让每个学生都有机会动手操作，解决问题。

方法技巧练——画线段图解决问题画线段图解决问题的四个步骤:①读题,理清数量关系。

②画图,直观体现关系。

③看图,列式解决问题。

④检验,得数代入原题。

1.看图列式计算。

(1)(2)2.一条裤子52元,一件上衣的价钱是一条裤子的3倍,买这样一套衣服要多少元钱?(先画线段图标出条件和问题,再列式计算)想:把裤子的价格看成( )份,上衣的价钱是裤子的3倍,也就是( )份,所以一套衣服就是( )份,即( )个52元。

3.花卉基地种了120棵木棉花,紫荆花的棵数比木棉花的多32棵,这两种花一共种了多少棵?4.浩浩家到学校的路程是2千米,贺贺家到学校的路程是浩浩家到学校路程的2倍。

浩浩家比贺贺家到学校近了多少千米?5.动物园里小猴的只数是大猴的3倍,小猴比大猴多24只。

小猴和大猴分别有多少只?6.某校食堂上星期运进大米和面粉共192袋,大米的袋数是面粉的5倍。

你知道运来的大米和面粉各有多少袋吗?答案1.(1)9×4=36(个)(或9×3=27(个) 27+9=36(个)) (2)25-5=20(人) 25+20=45(人)2.想:1 3 4 4 52×4=208(元)[提示:也可先算一件上衣的钱数,再加上一条裤子的钱数。

] 3.120+32=152(棵) 152+120=272(棵) 4.2×2=4(千米) 4-2=2(千米) 5.3-1=2 24÷2=12(只) 12×3=36(只) 小猴36只,大猴12只[提示:可画线段图分析,图略。

把大猴的只数看成1份,小猴就是3份,小猴比大猴多2份,即2份是24只,所以24÷2=12(只),就是大猴的只数,即1份的只数,小猴占3份就是12×3=36(只)。

] 6.5+1=6 192÷6=32(袋) 32×5=160(袋)[提示:把大米和面粉的袋数用线段图表示出来,图略。

面粉占1份,大米占5份,合起来一共有6份,即6份共192袋,可求出1份,192÷6=32(袋),即面粉的袋数,大米的袋数就是32的5倍,即32×5=160(袋)。

第四单元第17课时：画图解决问题年级：一年级教材版本：人教版一、教学背景简述此前学生通过“20以内的退位减法”和“100以内数的认识”的学习，已经拥有了一些解决问题的经验和对数位、计数单位的理解，这为他们进一步形成解决问题过程中的分析方法提供相关的知识与能力上的准备。

本节课借助实物图、数线、计数器等直观模型进行解决问题的策略研究，有助于提高学生解决问题的能力提升。

引领学生经历审清题意、解决问题、检验答案的解决问题全过程，灵活运用所学知识——数数或数的组成的知识去解决问题，丰富学生解决问题的策略。

同时，通过具有较大思维含量问题的研究，引导学生逐步体会一些思考问题的方法，如画图、数数、分析数的组成等，逐步形成应用意识。

将“数”与“形结合，从形的角度去进一步感知数，培养学生数感。

二、学习目标1.结合具体情境进一步体会数位的意义，发展数感。

2.在经历解决问题的完整过程中，运用画图等解决问题，丰富解决问题的策略，发展简单的推理能力。

三、教学过程（一）情境引入，提出问题：1.六一儿童节快到了，心灵手巧的小芳准备了好多美丽的珠子，打算亲手制作一些漂亮的手链送给好朋友们。

于是，她遇到了这样一个实际问题：58个珠子，10个穿一串，能穿几串？就让我们一起帮她解决吧！（二）探究活动，解决问题：1.读懂题目：想解决问题，先要读懂题目，请你仔细阅读题，说说“你知道了什么？要解决什么问题？”小芳一共准备了58个珠子，她打算每10个珠子穿一串，也就是穿一串手链要用10个珠子。

要求的问题有一个：她一共能穿几串手链。

”题目中说，“10个穿一串”，就说明每串手链只能用10个珠子如果穿到最后剩下的珠子不够10个了，就不能再做一个手链了。

”2.解决问题：（1）独立探究先想想，你打算用什么办法解决问题，然后再按照计划解决问题。

我们看看活动要求：1.先说说你打算用什么方法解决问题。

2.用你计划好的方法解决问题。

3.要说清楚你的思考过程。

（2）集体反馈解题计划：在图中数一数，圈一圈，就能看出能穿几串手链了。

用画图法解决问题1.瞧图填空。

(1)正方形得边长就是( ),它得面积就是( )。

(2)正方形变成长方形后,面积增加了( ),大长方形得宽就是( )。

(3)小长方形得长就是( ),宽就是( )。

(4)大长方形得长就是( ),宽就是( )。

2、从一张长20米、宽15米得长方形纸上剪下一个最大得正方形,剩余部分得面积就是多少平方米？(先在图上画一画,再解答)3、张老师家有一块长方形菜地,如果长增加5米,面积就增加50平方米;如果宽增加3米,面积就增加60平方米。

这块长方形菜地得面积就是多少平方米？4.一块长方形得花布,如果长减少5分米或宽减少3分米,面积都比原来减少45平方分米,原来这块花布得面积就是多少平方分米？(先分别在图中画出长减少与宽减少得部分,再解答)5.植物园有一块空地长85米,宽50米,现进行规划,把这块地得长增加了20米,宽增加到85米,这块地得面积新增了多少平方米？(在下图中画出增加得部分,再解答)6.光明小学有一块边长8米得正方形草坪,四周有一个宽1米得花圃,在花圃里栽牡丹花,每棵占地1平方米,一共要栽多少棵？(先在图上画一画,再解答)7、人民剧场原来有座位40排,每排28个座位。

扩建后,增加了5排,每排增加了4个座位,扩建后比原来多坐多少人？8、一个正方形,如果它得边长增加5米,所形成得得正方形比原来正方形得面积多95平方米,原来正方形得边长就是多少米？(先画出示意图,再解答)参考答案1.瞧图填空。

(1)正方形得边长就是( 5米),它得面积就是( 25平方米)。

(2)正方形变成长方形后,面积增加了( 10平方米 ),大长方形得宽就是( 5米 )。

(3)小长方形得长就是( 5米 ),宽就是( 2米 )。

(4)大长方形得长就是( 7米 ),宽就是( 5米 )。

2、从一张长20米、宽15米得长方形纸上剪下一个最大得正方形,剩余部分得面积就是多少平方米？(先在图上画一画,再解答)20－15＝5(米)15×5＝75(平方米)答:剩余部分得面积就是75平方米。

解决问题的策略画图教学目标：1. 理解画图作为一种解决问题的策略。

2. 学会使用画图来分析和解决数学问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和创造力。

教学内容：一、画图策略的引入1. 引入话题：讨论解决问题时遇到困难的情况，引导学生思考如何更好地解决问题。

2. 举例说明：给出一个简单的数学问题，如2x + 3 = 7，让学生尝试用画图的方法来解决。

二、画图解决问题的步骤1. 步骤一：明确问题：读懂问题的意思，找出关键信息。

2. 步骤二：选择合适的图形：根据问题的特点，选择合适的图形来表示问题。

3. 步骤三：画出图形：根据选择的图形，仔细画出图形，尽量准确。

4. 步骤四：分析图形：观察图形，找出图形的特征和关系。

5. 步骤五：得出结论：根据图形的分析，得出问题的解答。

三、画图策略的实践1. 小组讨论：学生分组，每组选择一个数学问题，用画图的方法来解决。

2. 分享结果：每组展示他们的画图过程和最终答案，讨论不同组之间的差异和优劣。

四、画图策略的拓展1. 引入不同类型的图形：除了简单的直线和曲线，还可以使用多边形、圆等更复杂的图形来解决问题。

2. 引入数学符号：在画图中引入数学符号，如加号、减号、等于号等，使图形更加准确和清晰。

2. 教师反思：教师引导学生思考画图策略的局限性和适用范围，以及如何与其他策略结合使用。

教学资源：1. 纸张、铅笔、直尺等绘图工具。

2. 数学问题示例和案例。

教学评价：1. 学生参与度：观察学生在课堂上的积极参与和合作情况。

2. 学生解答：评估学生用画图策略解决问题的准确性和创造性。

3. 学生反馈：收集学生的反馈意见，了解他们对画图策略的理解和应用情况。

六、画图策略在不同学科的应用1. 数学问题：引入其他数学领域的问题，如几何图形的面积、体积计算，用画图策略来帮助解决问题。

2. 科学问题：举例说明如何在科学领域中使用画图策略，如绘制温度随时间变化的图表，帮助分析数据。

七、画图策略的数字化工具1. 介绍软件：介绍一些常用的数字化绘图工具，如GeoGebra、Desmos等，让学生了解并尝试使用这些工具来解决问题。

画图解决问题教学设计引言：在教学设计中，画图作为一种有效的教学工具，可以帮助学生更好地理解和解决问题。

通过画图，学生可以将抽象的问题转化为具体的图形形象，从而加深对问题本质的理解。

本文将探讨如何运用画图解决问题的教学设计，并提供一些实用的教学策略和活动。

一、理论基础1. 图形思维图形思维是指通过绘制图形来表达和解决问题的思维方式。

它可以帮助学生将抽象的问题转化为直观的图形形象，从而提升问题解决的效率和准确性。

2. 解决问题的策略在运用画图解决问题的教学设计中，可以引导学生运用以下几种解决问题的策略：- 分类分组法：将问题中的元素进行分类和分组，从而得到更清晰的结构和关系。

- 模型建立法：将问题转化为数学模型或图形模型，从而更好地理解和解决问题。

- 反转法：从问题的相反方向出发，通过描绘图形找到解决问题的线索。

- 模式识别法：寻找问题中的模式或规律，从而更好地解决类似问题。

- 问题分解法：将复杂的问题分解为简单的子问题，逐步解决。

二、教学策略针对画图解决问题的教学设计，可以采用以下策略：1. 培养学生的观察力和绘图能力在进行画图解决问题的教学之前，需要先培养学生的观察力和绘图能力。

可以通过观察和模仿真实场景、绘制简单的几何图形等方式，提高学生的观察和绘图技巧。

2. 引导学生进行思维导图绘制思维导图是一种有效的知识整理和思维发散的方法。

在画图解决问题的教学设计中，可以引导学生使用思维导图来表达和解决问题。

通过绘制思维导图，学生可以将问题的关键要素和解决思路整理清晰，从而更好地解决问题。

3. 创设情境和问题情景在设计课堂活动时，可以创设一些情境和问题情景，激发学生的学习兴趣和主动性。

例如，给学生一个实际问题，要求他们通过画图解决，并进行讨论和分享。

4. 运用游戏化教学游戏化教学是一种将游戏元素融入教学的方式。

可以设计一些画图解决问题的游戏，让学生在游戏中学习和实践。

例如，设计一个迷宫问题，要求学生通过画图找到最短路径，从而解决问题。