大小不变,故水平合力垂直于线速度指向圆心,故总合力指向圆心。
(2)由题图知小球做圆周运动的半径r=lsin θ。向心力等于小球的合力,且
大小为mgtan θ。
【归纳提升】
1.向心力大小的计算
2
2
4π
F=m =mrω2=mωv=m 2 r, 在匀速圆周运动中,向心力大小不变;在非匀
速圆周运动中,其大小随速率v的变化而变化。
2.地球在不停地公转和自转,关于地球的自转,地球上各地的角速度、线
速度、向心加速度是否相同?
提示：地球上各地线速度和向心加速度不同,角速度相同。
合作探究 释疑解惑
知识点一
感受向心力
【问题引领】
细绳一端系一小球,用手拉住绳子的另一端,让小球在桌面上快速转动起
来,思考下面的问题:小球做圆周运动时,你牵绳的手有什么感觉?如果突然
B.m、ω不变,l越小线越易被拉断
C.m、l不变,ω越大线越易被拉断
D.m不变,l减半且角速度加倍时,线的拉力不变
答案：AC
解析：由向心力表达式F线=F向=mlω2可知,F线上拉力越大,线越易断,故选
项A、C正确,B错误;若m不变,当l减半而角速度ω加倍时,线的拉力加倍,故
D错误。
)
3.(对匀速圆周运动向心力的认识)有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”,杂
致,也是沿着绳指向圆心;做匀速圆周运动的物体的加速度方向时刻指向圆
心,方向时刻在改变。
(3)小球的线速度方向为沿圆周上该点的切线方向,小球的加速度沿半径
指向圆心,故小球的加速度方向与线速度方向时刻垂直;这说明了小球的加
速度只改变线速度的方向,不改变线速度的大小。
【归纳提升】
1.向心加速度的物理意义:向心加速度是描述速度方向改变快慢的物理
