平面向量的基本定理说课稿(最终稿)

平面向量基本定理说案一、教材分析1、教材的地位和作用《普通高中数学新课程标准》中指出，向量是近代数学中最重要的基本概念之一。

向量具有“数”和“形”两种特征，是沟通几何、代数、三角等内容的桥梁，具有丰富的实际背景及广泛的应用，在解决数学问题中具有极强的工具作用。

本课《平面向量基本定理》基于向量的线性运算，联系向量的物理与几何应用，承前启后，为今后的正交分解、坐标运算的学习奠定基石。

2、教学目标◆知识与技能目标（1）了解平面向量基本定理及其意义，会用基向量来表示平面中的任一向量。

（2）掌握线段中点的向量表达式及直线的向量参数方程。

◆过程与方法目标通过对平面向量基本定理的学习，体会由特殊到一般的思维方法，体验数学定理的产生、形成过程。

◆情感、态度与价值观目标让学生亲身经历数学研究过程，体验发现与创造的激情，感受数学魅力，提高学生逻辑思维品质3、重点和难点教学重点:对平面向量基本定理的探究及平面向量基本定理的应用；教学难点：平面向量基本定理的理解。

二、教法分析1.问题探究式教学:通过递进式问题设置，引导学生主动探索，逐步发现，从实际现象中自然抽象出数学理论。

2.计算机辅助教学三、学法指导1．从具体直观的物理现象入手，体会从特殊到一般、从直观到抽象的思维模式。

2．小组讨论式学习，培养学生合作研究积极探索的精神四、教学过程第一环节：温故求新复习：平行四边形法则，平行向量基本定理。

引入：在此基础上导出：问题1：向量的加法让你联想到哪类物理问题？ 问题2：物理上，与力的合成相应的是哪个物理概念？由此引出“力的合成与力的分解”，指出这些物理问题的实质也即是今天所要讲的“平面向量基本定理”，从而引出课题。

第二环节：新课讲授【创设情境感知结论】问题3：力的合成唯一，力的分解唯一么？ 问题4：力如何分解取决于哪些因素？提出滑梯问题：影响滑梯速度的因素有什么？引导学生认识到坡面的倾斜程度不同其本质是力分解的方向不同。

6.3.1 平面向量基本定理教材介绍：本节课取自人教A版（新课标）高中必修第二册第六章平面向量及其应用 6.3.1平面向量基本定理下面我将从以下6个方面阐述我对本节课的设想和实践：1.教学背景分析2.教学目标确定3.教学重点难点4.教学过程设计5.教学结果评价6.教学设计特色一．教学背景分析1.本节课教学内容的功能和地位：（1）从知识结构上来讲：平面向量基本定理在第六章的平面向量及其应用中起着承上启下的作用，揭示了平面向量的基本关系，它是引入向量坐标表示，将向量的几何运算转化为代数运算的基础，使向量的工具性得到初步的体现，为后续平面向量的应用奠定基础。

（2）从解决问题的思想方法角度来看：向量在高中数学中具有重要地位，是解决空间立体几何和三角函数问题的一种常用工具。

探究平面向量基本定理向量，可以帮助学生在平面向量基本概念的基础上，进一步体会转化思想。

2.学生情况分析（1）学生认知基础：学生在前面已经掌握了向量的基本概念和基本运算，特别是向量线性运算和向量共线的充要条件都为学生学习本节内容提供了知识准备；学生在物理学科的学习中已经清楚了力的合成和力的分解，同时作图习惯已经养成，这为我们学习向量分解提供了充分的认知准备。

（2）学生认知困难：由于转化思想在向量中应用较少，学生很难做到灵活应用。

3.本节课教学设计的出发点基于物理学科中力的合成与分解等相关知识来探究平面向量基本定理，符合学生的认知规律，同时通过图形展示，数形结合的方式直观呈现使抽象概念和定理更容易被学生接受，综合上述分析我将本节课的教学目标确立为以下三个：二．教学目标确定1.知识与技能目标：了解平面向量基本定理的条件和结论，会用它来表示平面上的任一向量，为向量坐标化奠定基础，同时培养学生发现规律、归纳概括的能力和自主探索的能力。

2.过程与方法目标：通过交流合作小组探究等学习方式，借助数学语言和工具关注平面向量基本定理的产生、形成过程，体验定理所蕴涵的数学思想方法。

尊敬的各位评委；大家好。

我是XXX，今天我说课的内容是平面向量基本定理，所用的教材是普通高中课程标准实验教科书人教A版数学必修4第二章2.3.1。

下面我将从教材分析、教法与学法分析、教学过程、板书设计和教学反思五个方面来阐述我对本节课的理解与设计。

一、首先，教材分析我主要谈谈以下三个方面。

1、教材的地位和作用。

平面向量基本定理是衔接本章向量几何运算和与代数运算内容之间的桥梁。

它揭示了平面向量的基本关系和基本结构，是学生后继学习向量坐标表示及选修2-1中空间向量基本定理的基础。

因此本节课在向量知识体系中具有核心地位和承上启下的作用。

2、教学目标根据新课标下的的课程目标和要求以及本节课的内容与结构，同时结合本班学生的实际情况，我制定了以下的教学目标。

知识目标了解平面向量基本定理的意义和向量夹角的概念。

掌握用基向量表示平面上的任一向量，为学习向量坐标表示表示打下基础。

能力目标通过对平面向量基本定理的探究，让学生体验由特殊到一般及类比的数学思想，培养学生观察发现问题的能力。

情感目标通过学生自行探究平面向量基本定理，培养学生敢于实践，勇于发现的创新精神。

3、教学重点和难点掌握了平面向量基本定理，可以使向量的运算完全代数化，将数与形紧密地结合起来，这样许多几何问题就转化为学生熟知的数量运算。

因此我认为本节课的重点是掌握利用平面向量基本定理进行向量的分解。

而对平面向量的分解以及这种分解唯一性的理解对于初学者来说有一定难度，所以是本节的难点。

二、接下来我要谈一下教学和学法的分析结合新课标“以学生为本”的课堂教学原则，本节课我设计了由“设疑—引导—点拨—建构—拓展”五个环节构成的问题引导式教法。

而学法上，因为学生前面已经学习了向量的运算和共线向量的概念，而且对向量的物理背景也很熟悉，所以我采用了自学探究式学法。

这种方法借助预先编制好的学案，在教师创设的问题情境下，让学生根据已有的知识和经验，主动探索，合作交流，由此获得新知。

尊敬的各位评委各位老师：大家好，我是高中数学组号考生，今天我说课的题目是《平面向量的基本定理》。

下面我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学过程等几个方面来展开我的说课。

首先来说说教材。

本课是北师大版高中数学必修四第二章第6节课内容，向量是沟通代数和几何的桥梁，为研究几何问题提供了新的工具和方法，同时对更新和完善中学数学知识结构起着重要作用。

向量集数、形于一身，有着极其丰富的实际背景。

平面向量基本定理是共线向量基本定理的一个推广，平面向量基本定理揭示了平面向量的基本关系和基本结构，是进一步研究向量问题的基础；是进行向量运算的基本工具，是解决向量或利用向量解决问题的基本手段。

分析完了教材，再来说说学情。

高二年级的学生，在此之前学生已学习了向量的概念、向量的加减法、数乘向量，都为此节课做了充分的准备，由于我们的学生认识问题还不够深入，其思维能力和判断分析能力尚在培养形成之中。

鉴于此种情况，教师要充分利用他们的兴趣引导学生进入特定的教学意境，如何理解平面向量的基本定理，使之应用更方便，就是摆在学生面前的一个亟待解决的问题。

因此，本节内容的学习是学生认知发展和知识构建的一个生长点。

基于以上教材地位、学情特点以及新课标的要求，我确定了以下三维教学目标：1、了解平面向量基本定理的条件和结论，会用它来表示平面上的任一向量，为向量坐标化打下基础，这是本课教学的重点。

2、通过对平面向量基本定理的学习过程，体验数学定理的产生、形成过程，体验定理所蕴涵的数学思想方法，使学生的思维能力得到训练，而对向量基本定理的理解也是本课教学的难点。

3、通过对平面向量基本定理的运用，增强学生向量的应用意识，进一步体会向量是处理几何问题强有力的工具之一。

培养学生认识客观事物的数学本质的能力，意识到数学源于生活。

数学课程标准倡导“合作、自主、探究”的学习方法，教学过程应重视学生的实践活动，引导学生主动地获取知识，全面提高学生的数学素养。

2、3、1 《平面向量基本定理》说课稿高三数学今天,我说课的内容就是:人教版全日制普通高级中学教科书第一册(下)、第二章第二节《平面向量的基本定理》第一课时,我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程以及教学评价五个方面来阐述一下我对本节课的设计一、说教材1、关于教材地位及作用向量就是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景。

本课时内容包含“平面向量基本定理”与“平面向量的正交分解及坐标表示”、此前的教学内容由实际问题引入向量概念,研究了向量的线性运算,集中反映了向量的几何特征,而本课时之后的内容主要就是研究向量的坐标运算,更多的就是向量的代数形态。

平面向量基本定理就是坐标表示的基础,坐标表示使平面中的向量与它的坐标建立起了一一对应的关系,这为通过“数”的运算处理“形”的问题搭起了桥梁,也决定了本课内容在向量知识体系中的核心地位、2、关于教学目标的确定与分析根据教学内容的特点,依据新课程标准的具体要求,我从以下三个方面来确定本节课的教学目标。

(1)知识与技能:①了解平面向量基本定理及其意义,会做出由一组基地所表示的向量②会把任意向量表示为一组基地的线性组合。

掌握线段中点的向量表达式(2)过程与方法:通过平面向量基本定理的得出过程,体会由特殊到一般的思维方法,培养学生的归纳总结能力;体验用基底表示平面内任一向量的方法、(3)情感态度与价值观:引导学生从生活中挖掘数学内容,培养学生的发现意识与应用意识,提高学习数学的兴趣,感受数学的魅力那么为了实现以上的教学目标在教学中要注意把握一下几点1、了解平面向量基本定理的条件与结论,会用它来表示平面内的任意向量,为向量坐标化打下基础,2、通过对平面向量基本定理的归纳,抽象、概况,体验定理的产生与形成过程,提高学生抽象的能力与概括的3、通过对定理的应用增强向量的应用意识,进一步体会向量就是处理几何问题的强有力的工具。

3、重点与难点的分析根据教材特点及教学目标的要求及学生的认知规律,我认为本节课的本节课的重点亦就是本节课的难点。

教材分析： （一）教材地位分析平面向量基本定理研究的是平面内任意两个不共线向量的线性组合表示，是用坐标表示平面的向量的理论基础，是对平面内任一向量进行分解的重要依据。

具有承上启下的作用，对于今后进一步学习向量和利用向量解决实际问题具有重要作用（二）教学目标分析1．知识目标：了解平面向量基本定理及其意义，掌握平面内任何一个向量都可以用不共线的两个向量表示，能够在具体问题中选取基底，使其他向量都能用基底来表示 。

2．能力目标：培养学生观察、抽象概括，合作交流能力；培养学生的归纳总结能力，体会 “特殊-一般-特殊” 的思想方法。

3．德育目标：培养学生独立思考及勇于探求、敢于创新的精神、培养自主学习的意识； （三）重点、难点分析重点：．平面向量基本定理难点：平面向量基本定理的理解及其应用突破难点的几项措施：1.创设恰当的问题情境，激发学生的学习兴趣；2.通过小组合作讨论分析，弄清平面向量基本定理的探究形成过程3.通过归纳分析，明确平面向量基本定理的本质4．借助多媒体教学，动漫展示定理中实数1a ,2a 的一般性。

二、教法分析本节课采用引导发现法，并且使用“精导自主，互动训练”的教学模式实施教学，通过教师精导，学生自主、合作完成教学目标，充分体现学生的主体地位和教师的主导作用。

引导发现法更重视学生的参与，有利于教师及时发现学生学习过程中存在的问题，便于教师及时调整教学策略，从而让学生在自主探索建构知识体系的过程中深化对知识的理解，实现以学定教、分层教学，渗透数形结合和转化的数学思想,把课堂变为学堂。

三、学法指导学情分析：前几节课已经学习了向量的线性运算，向量共线的条件，学生对向量的物理背景有了初步的了解，都为学习本节课做了充分准备。

学法指导：教师平等的参与学生的自主探究活动，通过启发、引导、激励来体现教师的主导作用，根据学生的认知情况和情感发展来调整整个学习活动的梯度和层次，引导学生全员全过程参与，保证学生的认知水平和情感体验分层次向前推进。

“平面向量基本定理”的说课稿江苏省常州市第五中学 张志勇一、教材内容分析1、教材地位向量具有数形二重性，是数学中解决几何问题的工具，可以使复杂问题简单化、直观化，使代数问题几何化、几何问题代数化。

而平面向量基本定理是把几何问题向量化的理论基础，它说明了同一平面内任一向量都可表示为两个不共线向量的线性组合，它在本章中的理论意义主要是引出向量的坐标表示，在今后学习空间向量时还要推广为空间向量基本定理，是引出空间向量用三维坐标表示的基础。

因此该定理应是本章中的核心内容，它的理论意义远远大于它在解题中的作用。

值得注意的是，向量中有三个重要定理，教学中要注意它们的比较联系及相应的层次性一维空间：向量共线定理二维空间：平面向量基本定理三维空间：空间向量基本定理其中向量共线定理与平面向量基本定理是特殊与一般的关系，但课本中对这两个定理的表述方式有所不同，在教学中如果进行适当的补充和深化（如下表所示），可以使这两个定理的意义和层次性更加清晰。

与非零向量a 共线的充要条且只有一个实数不共线，则向量p 与向量要条件是存在实数对。

(深化后的形式，选自选修)2、教学目标(1)、知识与技能：了解平面向量的基本定理，会把任一向量表示为一组基底的线性组合，初步利用定理解决问题（如相交线交成线段比的问题等）。

(2)、过程与方法：在操作实践中归纳猜想得出定理，在与共线定理的比较中加强纵向联系。

(3)、情感、态度与价值观：培养学生主动探求知识、合作交流的意识，感受数学思维的全过程，改善数学学习信念。

3 重点、难点本课的重点是平面向量基本定理，这也是本节课的难点。

解决这一难点的关键是在充分理解向量加法的平行四边形法则和向量共线的充要条件的基础上，分层次设计探究问题，让学生在操作实践中加深对该定理的理解；同时以例题的形式拓展学生的思路。

二、教法分析对“定理”的理解：（1）、实数对()12,k k 的存在性和惟一性：平面内任一向量a 均可用给定的一组基底,a b 线性表示成1122a k e k e =+，且这种表示是惟一的，其几何意义是任一向量都可沿两个不平行的方向分解为两个向量的和，且分解是惟一的。

/平面向量基本定理0的说课稿吕俊平(湖北省阳新县高级中学435200)1关于教学内容的解析本节课主要内容是平面向量基本定理及其应用,学生在前面已经掌握了向量的基本概念、向量的加减运算法、实数与向量的积、向量共线充要条件,这些都是学习本节内容的基础知识,本节课内容是教材第5章中最重要的内容之一.向量具有数和形的两种特征,是数学中解决几何问题的工具,可以使复杂问题简单化、直观化,使代数问题几何化、几何问题代数化,解决起来更加简捷;而平面向量基本定理是把几何问题向量化的理论基础,这一定理说明了同一平面内任一向量都可表示为两个不共线向量的线性组合.定理本身蕴涵着严谨、条理的数学思维方式,通过合理引导,可以培养学生良好的个性心理品质和较高的数学素养.本节课的重点是平面向量基本定理,也是本节课的难点.突破难点的关键是在充分理解向量加法的平行四边形法则和向量共线的充要条件的基础上,多方位、多角度设计有关训练题,从而加深对该定理的理解.2关于教学目标的确定通过本节课的教学,应达到如下目标:知识目标:了解平面向量的基本定理,会作出由给定的一组基底所表示的向量,会把任一向量表示为一组基底的线性组合.能力目标:着重培养学生获取知识的能力.德育目标:培养学生勇于探索、勇于创新的精神,是本节课深层次的目标.3关于教学程序的设计3.1复习铺垫,创设情景首先,复习向量共线的充要条件、向量加法的平图3图42巧设问题,适当推广教师在课堂上巧妙设置问题,让学生对课本中的一些结论作适当的推广,既能使之吃透课本,又可培养他们主动探究的学习习惯.如:试说明菱形的面积等于它的两条对角线长的积的一半(华东师大版八年级上册第105页练习2).笔者教学时先在黑板上给出已知对角线具体长度的菱形,再用字母代替对角线的长,让学生用对角线表示菱形的面积获得结论.在这个过程中学生也掌握了菱形面积公式的推导,但就此打住未免显得有些浅尝辄止.于是我趁热打铁,让学生继续探究:还有哪些四边形的面积等于它的两条对角线长的积的一半?学生分组讨论后大部分小组得出以下两个结论:正方形的面积等于它的两条对角线长的积的一半;对角线互相垂直的等腰梯形的面积等于它的两条对角线长的积的一半.也有少数学生给出了完整的归纳:对角线互相垂直的四边形的面积等于它的两条对角线长的积的一半.巧设问题,放手给学生发挥,既能让他们学以致用,巩固课本要求掌握的内容,也能让学生的思维获得进一步的拓展和提升.教师引导学生对课本例题或习题的解法作深入探究、对课本的一些结论进行适当的推广,以养成从不同角度思考问题的习惯,这有助于发散思维的培养.多问几个/为什么0亦可增强学生的探究精神和批判精神.要特别强调的是,教师帮助学生对已探究的问题作归纳、总结是/以学生为主体,教师为主导0的教学模式中必不可少的一个环节.且探究和推广要适度,必须建立在学生已有的认知水平之上.(收稿日期:2007-09-25) 20数学教学研究2007年第12期行四边形法则,为新课的学习做好准备,并出示思考题:K 1a 与a 的关系,K 2b 与b 的关系,K 1a +K 2b 与a ,b 的关系各是怎样的?对平面向量基本定理的理解是个难点,这样做可分散难点,有利于后面的教学.其次,创设/最近发展区0,调动学生已有的知识和认识经验,由平行四边形法则在力的分解中的应用导入向量的分解,从而进入定理的推导.¹(学生完成作图)如图1,小船在力F 的作用下前行,作出纤夫甲、乙所用的力F 1,F 2.º(师生共同作图)作出向量a 在e 1,e 2方向的分向量,如图2.使用几何画板教学软件,既可以展示作图的过程,也可以展示任意向量a 都可分解成两个与e 1,e 2共线向量的和,从而更有利于学生观察、理解、总结平面向量基本定理.图1 图2图33.2 导出定理,深入理解启发学生观察OA 与e 1,OB 与e 2的关系,如图3,由向量共线的充要条件得出,存在K 1,K 2使得=K 1e 1,=K 2e 2,从而得出a =K 1e 1+K 2e 2.于是引出平面向量基本定理:如果e 1,e 2是同一平面内两个不共线向量,那么对于这一平面内的任一向量a ,有且只有一对实数K 1,K 2,使a =K 1e 1+K 2e 2.我们把不共线的向量e 1,e 2叫做表示这一平面内所有向量的一组基底.板书时以不同的语气、语速重复定理,读出个人的语言特色,以引起学生的注意,促使学生自动感知定理中的重点词句,剖析定理的实质:任意性(向量a 是平面内的任一向量);存在性(任何一个向量都可以表示成向量e 1与e 2的一个线性组合);唯一性(在给定基底的前提下这个线性组合是唯一的,即实数K 1和K 2唯一确定).加深学生对定理的理解,让学生自读定理,记忆定理.通过以下2个练习,加强学生对基底的认识,深入理解定理.练习1 下列说法正确的是( ).(A )一个平面内只有一对不共线的向量可以作为表示该平面所有向量的基底(B)一个平面内有无数多对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底(C)零向量不可作为基底中的向量.练习2 设O 是平行四边形ABCD 的两对角线交点,且有下列向量组:(A )AB 与AD (B)DA 与BC (C)CA 与DC (D)OD 与OB.其中可作为这个平行四边形所在平面的基底的是( ).3.3 运用定理,解决问题1)教师出示自学提纲,学生阅读教材例题.¹例3中运用了向量哪些有关概念、运算以及哪些几何作图知识?º例4中运用了平行四边形哪些性质以及向量的哪些运算?»例5中运用了向量的哪些运算?例题中的条件AP =tAB (t I R )表示3点A,B,P 有怎样的关系?若该条件换成AB =K BP,你能用OA,OP 表示OB 吗?2)针对出示问题作答,师生共同解析例题.3)学生借鉴尝试练习,教师矫正评价归纳.图4练习3 如图4,已知向量e 1,e 2,求作向量-1.5e 1+2e 2.说明 通过本题归结出求作向量K 1e 1+K 2e 2的一般步骤:先根据已知条件及向量数乘的定义作出向量K 1e 1和K 2e 2;再根据向量加法的平行四边形法则,作出向量K 1e 1+K 2e 2.图5练习4 如图5,平行四边形的两条对角线相交于点M,又M E =DE,M F =13M C,且=a ,=b ,用a ,b 表示拓展 将所求AE,AF 删掉,变更图形,抹去AE,直接求EF.说明 该题比教材中例4复杂些,它是平面向量基本定理应用的基本模式,有利于学生深入理解定理中的/任意性0,并进一步掌握给定基底后如何表示其他向量的方法)))/走路法0,比如表示EF212007年第12期 数学教学研究一堂/推理与证明0的探究课丁益民(江苏省泰州市民兴实验中学 225300)新课程标准提出:学生的数学学习应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,发挥出学生学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的/再创造0过程.教师应充分做好课堂活动引导者的角色,引导学生进行/提出问题)解决问题0教学活动的探究.笔者在讲苏教版选修2-2/推理与证明0时上了一节课,感受颇多写下拙文.1 教学预想构想通过如下一道例题的教学,将直接证明的若干方法渗透其中,安排了消元法,构造函数法、方程根法等多种方法.准备题:已知a +b +c =1,a 2+b 2+c 2=1,求证-13<c [1.2 教学变化上课抄题时,突来想法,把事先准备好的题目改成了如下的开放题:已知a +b +c =1(1),a 2+b 2+c 2=1(2),你有哪些结论呢?问题一提出,同学讨论开了,有些学生找不着探究方向,有些学生得到了一些简单的结论却放弃了.就是研究如何由E 点走到F 点,这样的路径很多,我们当然要选择最佳路径.练习5 已知向量OA,OB 不共线,OP =(1-t)OA +tOB (t I R ),求证:P,A,B 三点共线.说明 本题是教材例5的变式,可以培养学生的逆向思维.解决此题的关键是将某一向量所表示成两个不共线向量的线性组合式变形为两向量共线的条件形式.3.4 课尾小结,布置作业小结 本节课主要讲授了平面向量基本定理,同学们要领会运用该定理的关键是掌握向量加法的平行四边形法则和向量共线的充要条件.作业 A 组:教材第109页第1,2题,第110页第5,6,7题.B 组:¹四边形ABCD 的两条对角线相交于点M,且M A +MC =0,MB +MD =0.求证:四边形ABCD 图6是平行四边形.º已知向量OA,OB 不共线,OP =K OA +L OB (K ,L I R ).求证:P,A,B 三点共线的充要条件是K +L =1.»如图6,OC 是v ABO 的中线,PQ 交OC 与G 点,且OG =23OC.已知OP =m OA,OQ =n OB,则1/m +1/n 的值为( ).(A )1/3 (B)3/2 (C)2/3 (D )3.4 教学方法的选择从平面向量基本定理的导出到定理的运用,所采用的教学方法是引导发现法和尝试指导法,这种教学方法符合以下教育过程的规律:1)间接经验与直接经验相结合的规律.为了构建知识的探究过程,从相关学科中创设情景,抓住学生的数学直觉,引导学生类比、联想物理学中力的分解知识,并同化和顺应到以共线向量为基础,通过把一个向量在其他两个向量上的分解,让学生领悟该定理的本质.2)教师主导作用与学生主体作用相结合的规律.数学教学是数学活动的教学,/问题是数学的心脏0.通过精心设计问题,深化学生对定理的理解;通过引导学生自学,使学生学会自己探索知识,发现结论,逐步掌握自己主动获取知识的本领.3)掌握知识与发展智力相统一的规律.数学学习是一种复杂的心智活动,课堂教学既要面向全体学生,又要注意学生的个体差异,课堂上做到练有层次,布置课外作业,既有巩固知识的基础题,也有训练能力的思考题,遵循分层教学和因材施教的教学原则.(收稿日期:2007-10-07)22数学教学研究 2007年第12期。

2.3.1 《平面向量基本定理》说课稿高三数学今天，我说课的内容是：人教版全日制普通高级中学教科书第一册（下）、第二章第二节《平面向量的基本定理》第一课时，我将从教材分析、学情分析、教法分析、教学过程以及教学评价五个方面来阐述一下我对本节课的设计一、说教材1.关于教材地位及作用向量是沟通代数、几何和三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景。

本课时内容包含“平面向量基本定理”和“平面向量的正交分解及坐标表示”.此前的教学内容由实际问题引入向量概念，研究了向量的线性运算，集中反映了向量的几何特征,而本课时之后的内容主要是研究向量的坐标运算，更多的是向量的代数形态。

平面向量基本定理是坐标表示的基础，坐标表示使平面中的向量和它的坐标建立起了一一对应的关系，这为通过“数”的运算处理“形”的问题搭起了桥梁，也决定了本课内容在向量知识体系中的核心地位.2.关于教学目标的确定和分析根据教学内容的特点，依据新课程标准的具体要求，我从以下三个方面来确定本节课的教学目标。

（1）知识和技能：①了解平面向量基本定理及其意义,会做出由一组基地所表示的向量②会把任意向量表示为一组基地的线性组合。

掌握线段中点的向量表达式（2）过程和方法：通过平面向量基本定理的得出过程，体会由特殊到一般的思维方法，培养学生的归纳总结能力；体验用基底表示平面内任一向量的方法.（3）情感态度和价值观：引导学生从生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和使用意识，提高学习数学的兴趣，感受数学的魅力那么为了实现以上的教学目标在教学中要注意把握一下几点1、了解平面向量基本定理的条件和结论，会用它来表示平面内的任意向量，为向量坐标化打下基础，2、通过对平面向量基本定理的归纳，抽象、概况，体验定理的产生和形成过程，提高学生抽象的能力和概括的3、通过对定理的使用增强向量的使用意识，进一步体会向量是处理几何问题的强有力的工具。

3.重点和难点的分析根据教材特点及教学目标的要求及学生的认知规律，我认为本节课的本节课的重点亦是本节课的难点。

《平面向量基本定理》说课稿各位评委老师：大家好！我是xxx。

今天我说课的内容是《平面向量基本定理》（第一课时）。

下面我将从以下六个方面展开我的说课。

一、说教材首先我来谈谈我对教材的理解。

《平面向量基本定理》是人教新课标A版必修第二册第六章第三节第一课时的内容。

在之前的课堂中我们已经学习了向量的线性运算，这为学生学习平面向量基本定理和平面向量的坐标表示打下了基础。

而平面向量基本定理是“向量共线定理”的后续内容；同时，又是即将要学习的平面向量坐标表示等知识的理论基础。

“平面向量基本定理”是将向量和坐标联系起来的理论依据，进而我们可把曲线与方程联系起来，这样就可用代数方法研究几何问题，同时也可以用几何的观点处理某些代数问题，渗透了数形结合的思想。

因此，在本节课的教学设计中，“数”与“形”为两条并行线索，贯穿整个教学环节。

二、说学情新课程要求教师育人为本，因材施教，分析学生是备课时的重要环节。

教学矛盾的主要方面是学生的学。

学是中心，会学是目的。

因此，在教学中要不断指导学生学会学习。

前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，另外学生对向量的物理背景有了初步的了解。

这些都为学习这节课作了充分准备。

我将引导学生采用问题探究式学法。

让学生借助学案，在教师创设的情境下，根据已有的知识和经验，主动探索，积极交流，从而建立新的认知结构。

三、说教学目标基于以上的教材和学情，我制定了如下教学目标。

①掌握平面向量基本定理，能用基底表示平面内的向量。

②能初步掌握定理的本质；③通过平面向量基本定理的形成过程，感受知识建构过程中的改造与重组。

发展理性思维能力，体会类比的数学思想。

四、说教学重难点基于以上的教学目标，我确定了这节课的重难点根据教材特点及教学目标的要求及学生的认知规律，我认为本节课的重点亦是本节课的难点。

掌握了平面向量基本定理，可以使向量的运算完全代数化，将数与形紧密地结合起来，这样许多几何问题就转化为学生熟知的数量运算，这也是中学数学课中学习向量的目的之一，所以对平面向量基本定理的应用是本节课的重点。