二年级下册数学图形的运动---轴对称、平移、旋转

二年级数学下册图形的运动重点知识锐角、直角、钝角。

锐角比直角小，钝角比直角大。

1.如果一个图形能够沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫这个图形的对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点。

2.轴对称图形的特征：对折后，对称轴两侧能够完全重合。

3.判断一个图形是否是轴对称图形的方法：把这个图形沿某条直线对折，看折痕两侧的图形能否完全重合，能够重合的图形就是轴对称图形，不能完全重合的图形就不是轴对称图形。

4.轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的则存在多条。

长方形有2条对称轴；正方向有4条对称轴；圆形有无数条对称轴，半圆有一条对称轴，圆环有无数条对称轴；线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰三角形有1条对称轴；等腰梯形有1条对称轴；5.运用对称知识解决实际问题根据轴对称图形的特点，只要在折好的纸上画出图形的一半，就会剪出多个一模一样的图形。

三、平移1.平移：沿直线将图形从一个位置移动到另一个位置的运动叫做平移。

平移前后，图形的大小不变、方向不变，只是位置发生了改变。

2.平移的方法：①先确定平移的方向和格子数（也就是距离）；②找到原图形的各个顶点；③把各个按相同方向平移相同的格子数；④把新顶点按原图形的顺序连起来。

3.通过平移能够相互重合的图形的特点：只有形状、大小、方向完全相同的图形，通过平移才能相互重合。

四、旋转1.旋转是指物体绕着一个点或一条固定轴做圆周运动的现象。

物体旋转时，本身的形状、大小不变，但是方向发生了改变。

2.旋转的方向可以分为顺时针旋转和逆时针旋转。

3.旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形完全相等。

4.旋转的三要素：（1）旋转中心；（2）旋转方向（3）旋转角度注意：三要素中只要任意一个改变，图形就会不一样；旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一个方向，转动同一个角度。

二年级数学下册图形的运动轴对称图形教学设计教学设计思想：1．努力体现数学与生活的联系。

本设计提供了丰富的图案，涉及剪纸艺术动物、植物、建筑、数学图形等方面，让学生能感受到数学就在我们身边。

同时，学生在这些图案的认识过程中学习新知，应用新知，激发他们学习数学的兴趣。

2．致力于学习方法的改变．由于本节课的知识学生已有一定的生活经验和认识基础，因此，本节课可以考虑也应该考虑让学生主动地进行学习、合作、讨论、动手操作、收集材料、图案设计等方式在本设计中就得到了充分的体现．3．处理好概念教学与能力培养的关系．本设计先让学生观察图案，然后在学生有了感性认识的基础上提出有关的概念，再让学生把概念运用到实际问题情景中，这样的设计过程有利于学生对数学概念的真正理解，也有利于学生学习能力的提高．教学目标：1、初步感知轴对称图形并理解轴对称图形的含义。

2、能准确地判断出哪些是轴对称图形，并能找出轴对称图形的对称轴。

3、通过观察、思考和动手操作培养学生的抽象思维和空间想象能力。

4、引导学生领略自然世界的美妙与对称世界的神奇，激发学生的数学审美情趣。

教学重点：轴对称图形和对称轴的概念教学难点：画出对称轴教学准备：多媒体课件，长方形、正方形、圆形各一，剪刀、彩纸等教学过程一、情境导入师：同学们喜欢旅游吗？今天我们一起去游乐场看看你发现了什么？生：喜欢生：有旋转木马，滑滑梯，风筝，时钟等师：老师给你们带来了一份礼物。

生：心形剪纸。

师：打开来看看，猜对的小朋友举手。

你是怎么知道的呢？它有什么特点？你说。

生：它两边是对称的。

师：哦，它的两边是对称的。

还有谁来说一说？它有什么样的特点？你说。

生：两边都是一样的。

师：同学们说的都很好。

同学们告诉老师这个图形呢两边都是一样的，而且它是对称的。

板书（对称）。

二、新授课（一）结合课件，讲解例题1。

课件展示3个轴对称图形。

（蜻蜓、蝴蝶、青蛙）师：这些图形是对称的吗？你是怎么知道的呢？谁来说一说？生：是对称的，它们的两边是对称的，而且两边都是一样的。

小学数学单元作业设计一、单元信息二、单元分析本单元包括轴对称、平移和旋转两部分。

本单元注重结合生活经验，从现实生活实例引入、抽象出数学概念，能体会数学与生活的联系，在实际操作中理解概念。

通过动手剪一剪、折一折、动手画、判断图形特征等活动，加深对轴对称图形的认知。

通过拉转、平移、画等操作感知旋转、平移。

三、单元学习与作业目标会辨认轴对称图形，了解其特征。

能结合实例，感知平移、旋转现象。

会在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。

初步渗透变换的数学思想。

四、单元作业设计思路分层设计作业。

每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量2-5大题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性，题量为2-6大题，要求学生有选择的完成）。

具体设计体系如下：五、课时作业对称基础性作业下面的汉字是轴对称图形的有：（）。

王、田、品、工、用、中、水、清轴对称：沿着某条轴（直线）对称的一种性质，指的是一种性质。

对称轴：具有对称这种性质的轴（直线），指的是一条线。

轴对称图形：具有轴对称这种性质的某个图形，指的是一种图形。

画轴对称图形的另一半的关键是要找出已知图形各关键点的对应点。

首先用字母表示出已知图形的关键点，然后以格子为单位，数出关键点与轴对称之间的距离，再次在轴对称的另一侧数出同样的格子数，画出关键点的对应点，最后依次连接各对应点，与原来的图形组成新图形。

发展性作业画出轴对称图形的另一半：找出下面每种图形的对称轴的条数，画一画。

正三角形，正方形，正五边形，正六边形，正七边形，正八边形，五角星，圆。

在方格纸上设计一个你喜欢的轴对称图形。

平移旋转基础性作业平移和旋转是物体运动的两种现象。

平移有两要素：方向、距离。

旋转有三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。

在平移的过程中，物体本身的方向、大小、形状都没发生改变，只有位置发生了变化。

在旋转的过程中，物体的大小、形状没变，只是物体本身的方向、位置发生了变化。

人教版小学数学二年级下册第三单元教材分析第三单元图形的运动(一)第三单元图形的运动（一）共安排4个例题,包括对称、平移、旋转和剪一剪四个例题和一个配套的练七，并补充了“生活中的数学”介绍中国的剪纸。

一、教学目标1、通过生活情景，让学生初步感知对称、平移和旋转现象；2、让学生通过观察、分类、对比，初步了解物体的对称、平移和旋转的变换特征；初步会判断图形的对称、平移和旋转。

3、通过观察、动手操作，培养学生的观察能力和解决问题的能力，发展学生的空间观念，培养学生研究数学的兴趣，学会欣赏数学美。

4、初步渗透变换的数学思想。

二、教学重难点重点：初步了解物体的对称、平移和旋转的变换特征及学生解决问题能力的培养。

要注意的是：对于对称、平移和旋转的概念，《课程标准（2011年版）》的要求是“了解”或“认识”，这种要求借助图形直观不难达到，教师不要随意拔高要求。

难点：本单元有大量的操作活动，如何调控纪律，使学生能有有效的体验是难点。

三、主要内容1、关于单元主题图P28这是幅生动有趣的游乐场情境图，包含了本单位涉及到的对称、平移和旋转的概念，是单位情境图。

对称。

如小朋友正在放飞的风筝——蜻蜓、蝴蝶,小白兔形状的时钟都是对称现象。

这里要说明的是对称是现象，轴对称图形是基于图形的研究。

比如我们可以说某座建筑物或某件生活用品是对称的，不能说某座建筑物或某件生活用品是轴对称图形，也就是说轴对称图形是基于平面图形来研究的。

平移和旋转。

如，小火车在铁轨上直行是平移现象，大风车、观览车、转椅都是旋转现象。

另外，学生滑滑梯也是一种平移现象。

在这里删除老教材中让许多老师对把握旋转这一概念感到疑惑的摆动现象的图片——跷跷板和秋千。

他们的运动按在教师教学用书中提到物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动，就可以近似的看作是旋转现象，以此来判断秋千、跷跷板不是旋转现象，属于摆动现象。

而事实上，旋转的定义是：把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（如下图）。

新人教版二年级数学下册知识点专题一：数据，图形运动知识点1：数据1、用画“正”字的方法收集数据。

2、用统计图表来表示数据的情况。

3、根据统计图表可以做出一些判断。

4、数据收集---整理---分析表格。

知识点2：图形运动1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。

对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

成轴对称图形的汉字：一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。

2、平移：当物体水平方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是平移。

只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。

3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。

专题二：除法的初步认识知识点1：平均分1、平均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫平均分。

2、平均分的方法：（1）把一些物品按指定的份数进行平均分时，可以一个一个的分，也可以几个几个的分，直到分完为止。

（2）把一些物品按每几个一份平均分，分时可以想：这个数可以分成几个这样的一份。

知识点2：除法式认识和练习1、除法算式的含义：只要是平均分的过程，就可以用除法算式表示。

2、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他读法不变。

3、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数就叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

专题三：除法的计算知识点1：求商的方法（1）用平均分的方法求商。

（2）用乘法算式求商。

（3）用乘法口诀求商。

知识点2：用乘法口诀求商先想一下除数和几相乘得被除数，既“除数×（）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。

专题四：除法的应用知识点1：除法应用和练习1、解决有关平均分问题的方法总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数；被除数=商×除数被除数=商×除数+余数；除数=被除数÷商；因数×因数=积一个因数=积÷另一个因数2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法（1）所求问题要求求出总数，用乘法计算；（2）所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。

人教版二年级数学下册单元综合素质评价第3单元图形的运动(一)一、认真审题，填一填，画一画。

(每空1分，共22分)1.在( )里填上“平移”或“旋转”。

2.下面的图形是轴对称图形的画“√”，不是的画“×”。

( ) ( ) ( ) ( ) ( )3.观察下图的运动现象，发生了怎样的变化。

4.下面的数字、汉字、字母、图案都是轴对称图形，你能猜猜整个图形是什么吗？写在括号里。

二、仔细推敲，选一选。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分)1.下图中，( )不是由、、通过平移得到的。

①②③2.下列图形中，( )通过平移能与右图拼成一个正方形。

①②③3.下面的图形中，虚线不能表示对称轴的是( )。

①②③4.能剪成的是( )。

①②③5.下面的图形中，是小帆船在水中的倒影的是( )。

①②③6.下面的第( )种剪法不能剪出一个六边形。

①②③三、我会连。

(共16分)1.下面哪些图形可以通过平移互相重合？(8分)2.连一连。

(8分)四、我会画。

(共12分)1.根据对称轴，画出下面轴对称图形的另一半。

(8分)2.根据规律画出后面的图形。

(4分)→五、哪个图形是左边图形在镜子中呈现的？圈一圈。

(5分)六、写出分针从12旋转到下面各个位置所经过的时间。

(每小题3分，共12分)七、涂一涂，把可以通过平移与重合的图形涂上颜色。

(9分)八、幸运大转盘。

(共12分)1.图中转盘的运动是( )现象。

(3分)2.小鱼转( )格就可以到乌龟现在的位置上。

(3分)3.当海豚转到螃蟹现在的位置时，螃蟹转到了( )现在的位置，( )转到了小鱼现在的位置。

(6分)★挑战题：天才的你，试一试。

(10分)下面右图是左图镜子中的图像，但有两处画错了，你能找出并圈起来吗？快试试看吧！答案一、1.旋转旋转平移平移平移平移平移旋转2.√×√√×3.旋转平移旋转旋转4.8 台灯中 A 五角星二、1.② 2.② 3.② 4.③ 5.③ 6.①三、1.2.四、1.2.五、六、55 30 50 20七、八、1.旋转2.23.乌龟青蛙挑战题：圈小鸡与B。

单元培优易错题第三单元：图形的运动（一）二年级下册数学培优卷（人教版）学校:___________姓名：___________班级：___________一、选择题1．下面（）的运动是旋转。

A．旋转的呼啦圈B．杏子掉到地上C．散步D．滑滑梯2．下面现象中，（）是旋转。

A．B．C．3．导演让一位木偶演员做下面的动作：描述这些动作正确的是（）。

A．旋转、旋转、平移、平移B．旋转、旋转、平移、旋转C．平移、旋转、旋转、平移4．下面图形（）通过平移能与重合。

A．B．C．5．下列各图中，不是轴对称图形的是（）。

A．B．C．6．下面（）是由图平移得到的。

A．B．C．7．下面图形中，（）是轴对称图形。

A．B．C．8．下面运动中属于旋转运动的是（）。

A．B．C．9．下列运动是平移的是（）。

A．转动的电风扇B．用扳手拧螺丝C．电梯的升降10．下面三家银行的标志中，（）不是轴对称图形。

A．B．C．二、填空题11．拧瓶盖是( )现象，拔算盘是( )现象。

12．下面图形通过平移可以互相重合的是( )和( )。

（填序号）13．数字0、1、2、6、8、9中，是轴对称图形的有( )和( )。

14．沿着桌面推铅笔盒是( )现象；钟面上分针的运动是( )现象。

15．开关推拉门的运动是( )现象，自行车的踏脚运动是( )现象。

（填“旋转”或“平移”）16．下列现象是平移的在括号里画“√”，是旋转的画“○”。

( )( )( )( )( )17．升国旗是属于_____现象，公园里的木马转动是属于_____现象。

（填写“平移”或“旋转”）18．在（）里填“平移”或“旋转”。

三、判断题19．电风扇转动是平移。

( )20．直升机是平移运动，螺旋桨的运动是旋转现象。

( )21．“神八”升空是平移现象，“神八”绕地球飞行也是平移现象。

( )22．螺丝刀拧紧螺丝的运动是旋转现象。

( )23．升国旗是属于平移。

( )24．用钥匙拧开房间门属于旋转现象。

人教版数学二年级下册第三单元图形的运动知识点01：轴对称图形定义：对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

知识点02：平移现象定义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变，这种运动现象叫平移。

只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。

知识点03：旋转现象1.定义：物体绕着一个点或轴进行转动的现象就是旋转。

2.剪轴对称图形：在剪轴对称图形时应用了由易到难，由简单到复杂的学习方法，使剪纸变的不再复杂。

考点01：轴对称图形【典例分析01】判断，是轴对称图形的打“√”，不是轴对称图形的打“×”【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。

【解答】解：【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。

【变式训练01】小明说：“平行四边形一定是轴对称图形。

”你的理由是：。

【变式训练02】下面图形是轴对称图形的画“√”，不是的画“×”。

【变式训练03】下面图形是轴对称图形吗？是的在下面的方框里画“√”，不是的画“×”。

考点02：平移现象【典例分析02】是平移现象画“√”，是旋转现象画“〇”【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。

平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。

旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。

这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。

【解答】解：【点评】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。

【变式训练01】长方形障碍物①②③④只能横向或纵向移动。

怎样移动才能使小猴子以最短的路程到达出口？（1）长方形障碍物①向上移动格。

（2）小猴子先向下移动格，再向移动格即可以最短的路程到达出口。

小学二年级数学下册知识点小学二年级数学下册知识点漫长的学习生涯中，说到知识点，大家是不是都习惯性的重视？知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。

还在为没有系统的知识点而发愁吗？以下是店铺帮大家整理的小学二年级数学下册知识点，欢迎阅读与收藏。

小学二年级数学下册知识点1第一章————除法1、用乘法口诀做除法，余数一定要比除数小；2、应用题中，除数和余数的单位不一样；商的单位是问题的单位，余数的单位和被除数的单位相同；3、解决生活问题，如提的问题是“至少需要几条船？”，用进一法（用商加1）”，乘船、坐车、坐板凳等，读懂题目再作答。

第二章————方向与位置（认识方向）1、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；辨认方向时要画方向标。

2、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；“小猪在小马的（）方”，“小马的（）方是小猪”，是以小马家为中心点，画出方位坐标，确定方向。

3、太阳早上从东边升起，西边落下；指南针一头指着（），一头指着（）。

小明早上面向太阳时，他的前面是（），后面是（），左面是（），右面是（）4、当吹东南风时，红旗往（）飘；吹西北风时，红旗往（）飘。

第三章————生活中的大数（认识10000以内的数）1、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。

2、一个四位数最高位是（）位，它的千位是5，个位是2，其他的数位是0，它是（）。

3、在8536中，8在（）位上，表示（）。

5在（）位上，表示（）。

3在（）位上，表示（）。

6在（）位上，表示（）。

4、由三个千，五个一组成的数是（），由9个一，两个百和一个千组成的数是（）。

5、读数时，要从高读起，中间有一个或两个0，都只读一个0个“零”；末尾不管有几个“0”，都不读；写数，末尾不管有几个0，都不读。

写数时，从高位写起，按照数位顺序表写，中间或末尾哪一位上没有数，就写“0”占位。

图形的运动（二）-轴对称教学设计一、教学分析（一）课标要求【内容要求】图形的运动：结合实例，感受平移、旋转、轴对称现象。

在感受图形的位置与运动的过程中，能在方格纸上补全轴对称图形以及进行简单图形的平移，形成空间观念和初步的几何直观。

【学业要求】图形的运动：能在实际情境中，辨认出生活中的平移、旋转和轴对称现象，直观感知平移、旋转和轴对称的特征，能利用平移或旋转解释现实生活中的现象，形成空间观念。

【教学提示】图形的运动教学尽量选择学生熟悉的情境，通过组织有趣的活动帮助学生认识平移、旋转和轴对称的现象，感知特征，增强空间观念。

可借助方格纸，引导学生补全轴对称图形以及进行图形的平移，感受图形变化的特征；引导学生会从轴对称、平移的角度欣赏自然界和生活中的美；引导学生了解图案中的基本图形及其变化规律，感知中华优秀传统文化，增强空间观念。

（二）教材分析人教版教材从第一学段开始安排“图形的运动”的学习任务，且小学阶段安排了三个单元。

在第一学段二年级下册中学习“图形的运动（一）”，侧重于整体感受现象，通过观察、操作等活动，帮助学生直观认识平移、旋转和轴对称图形，在活动中积累图形运动的活动经验，为学生后续的学习积累丰富的感性经验。

第二学段四年级下册中学习“图形的运动（二）”，主要是对平移和轴对称图形的再认识，学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形的对称轴及补全简单的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形，会运用平移知识解决简单的实际问题。

在观察、操作活动中，帮助学生积累图形运动经验，描或画出图形的运动和变化，促使学生在探索和理解“运动”的过程中，认识图形之间的关系，发展学生的空间观念。

第三学段五年级下册中学习“图形的运动（三）”，进一步认识图形的旋转，学习在方格纸上画出一个简单图形旋转90°后的图形，能从对称、平移和旋转的角度欣赏生活中的图案，并运用它们在方格纸上设计简单的图案，进一步增强空间观念。