专题18

专题18 基本立体图形一、单选题1．下列关于长方体的叙述不正确的是A．将一个矩形沿竖直方向平移一段距离可形成一个长方体B．长方体中相对的面都相互平行C．长方体中某一底面上的高的长度就是两平行底面间的距离D．两底面之间的棱互相平行且等长2．下列说法中正确的是A．直四棱柱是直平行六面体B．直平行六面体是长方体C．六个面都是矩形的四棱柱是长方体D．底面是正方形的四棱柱是正四棱柱3．下列说法中正确的是A．棱柱的面中，至少有两个互相平行B．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C．棱柱中各条棱长都相等D．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形4．下列关于棱柱的说法正确的个数是①四棱柱是平行六面体；②有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；③有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体是棱柱；④底面是正多边形的棱柱是正棱柱．A．1B．2C．3D．45．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是三角形，这个几何体可能是A．圆柱B．圆台C．棱台D．球体6．下列说法正确的是A．直四棱柱是正四棱柱B．两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C．圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线都是母线D．以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥7．下列几何体中为圆锥的是A．B．C．D．8．如图所示的组合体，其结构特征是A．由两个圆锥组合成的B．由两个圆柱组合成的C．由一个棱锥和一个棱柱组合成的D．由一个圆锥和一个圆柱组合成的9．下列命题正确的是A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱10．下列几何体中是棱锥的有A．0个B．1个C．2个D．3个11．用一个平面去截圆锥，则截面不可能是A．椭圆B．圆C．三角形D．矩形12．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆面，则这个几何体一定是A．圆柱B．圆锥C．球体D．圆柱､圆锥､球体的组合体13．下列说法正确的有①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；②经过球面上不同的两点只能作一个大圆；③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；④圆锥的轴截面是等腰三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个14．以下空间几何体是旋转体的是A．圆台B．棱台C．正方体D．三棱锥15．下列命题正确的是A．棱柱的每个面都是平行四边形B．一个棱柱至少有五个面C．棱柱有且只有两个面互相平行D．棱柱的侧面都是矩形16．某几何体有6个顶点，则该几何体不可能是A．五棱锥B．三棱柱C．三棱台D．四棱台17．《增减算法统宗》中，许多数学问题都是以歌诀的形式出现的．其中有一首“葛藤缠木”，大意是说：有根高2丈的圆木柱，该圆木的周长为3尺，有根葛藤从圆木的根部向上生长，缓慢地自下而上均匀绕该圆木7周，刚好长的和圆木一样高．已知1丈等于10尺，则能推算出该葛长为A．21尺B．25C．29尺D．33尺18．一个棱柱是正四棱柱的条件是A．底面是正方形，有两个面是矩形的四棱柱B．底面是正方形，两个侧面垂直于底面的四棱柱C．底面是菱形，且有个顶点处的两条棱互相垂直的四棱柱D．底面是正方形，每个侧面都是全等的矩形的四棱柱19．下列命题中正确的是A．将正方形旋转不可能形成圆柱B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C．通过圆台侧面上一点，有无数条母线D．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面20．下列命题中正确的是A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱D．有两个相邻侧面垂直于底面的棱柱是直棱柱21．下列说法中正确的是A．棱柱的一条侧棱长叫做棱柱的高B．棱柱的面中，至少有两个面互相平行C．棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面D．棱柱的侧面是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形22．如图，在水平地面上的圆锥形物体的母线长为4m，底面圆的半径等于43，一只小虫从圆锥的底面圆上的点P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点P处，则小虫爬行的最短路程为A．B．16m 3C．8m D．23．给出下列命题：①圆柱的母线与它的轴可以不平行；②圆锥的顶点、圆锥底面圆周上任意一点及底面圆的圆心三点的连线都可以构成直角三角形；③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的是A．①③B．②④C．①④D．②③24．下列命题中，正确的是A．有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱B．底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱C．侧面都是矩形的四棱柱是长方体D．侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥25．下列说法中不正确的是A．将圆柱的侧面沿一条母线剪开，展开图是一个矩形B．直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥C．棱锥的侧面均为三角形D．棱台的上下底面是平行且相似的多边形26．下列说法正确的是A．有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的几何体是棱锥B．有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C．如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥D．如果一个棱柱的所有面都是长方形，那么这个棱柱是长方体27．下面关于空间几何体的定义或结构特征叙述错误的是A．空间中把一个平行四边形按某一方向平移所形成的几何体是四棱柱B．有两个侧面都是矩形的三棱柱，它的侧棱垂直于底面C．以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体是圆锥D．底面是正多边形的棱锥的顶点在底面的射影一定是底面正多边形的中心28．如图，在正三棱锥P-ABC中，30APB BPC CPA∠=∠=∠=，P A=PB=PC=4，一只虫子从A点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到A点，则虫子爬行的最短距离是A．B．C．D．29．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、六角攒尖等，多见于亭阁式建筑如图所示，某园林建筑为六角攒尖，它的主要部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥，设正六棱锥的侧面等腰三角形的顶角为2θ，则侧棱与底面内切圆半径的比为A BC．12sinθD．12cosθ30．我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有木长二丈，围之三尺．葛生其下，缠木七周，上与木齐．问葛长几何？术曰：以七周乘三尺为股，木长为勾，为之求弦．弦者，葛之长”意思是今有2丈长的圆木，其横截面周长3尺，葛藤从圆木底端绕圆木7周至顶端，问葛藤有多长？九章算术还有解释：七周乘以三尺为股（直角三角形较长的直角边），木棍的长为勾（直角三角形较短的直角边），葛的长为弦（直角三角形的斜边）（注：1丈10=尺）A．29尺B．27尺C．23尺D．21尺二、多选题1．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是A．①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④是棱柱2．下列说法错误的是A．有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面围成的多面体是棱锥B．有两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台C．如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，那么这个棱锥可能为六棱锥D．如果一个棱柱的所有面都是长方形，那么这个棱柱是长方体3．下列关于圆柱的说法中，正确的是A．分别以矩形（非正方形）的长和宽所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周形成的面所围成的两个圆柱是两个不同的圆柱B．用平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是与底面全等的圆面C．用一个不平行于圆柱底面的平面截圆柱，截面是一个圆面D．以矩形的一组对边中点的连线所在的直线为旋转轴，其余各边旋转180 而形成的面所围成的几何体是圆柱4．下列关于球体的说法正确的是A．球体是空间中到定点的距离等于定长的点的集合B．球面是空间中到定点的距离等于定长的点的集合C．一个圆绕其直径所在直线旋转一周形成的曲面所围成的几何体是球体D．球的对称轴只有1条5．铜钱：古代铜质辅币，俗称铜钱，是指秦汉以后的各类方孔圆钱，方孔圆钱的铸期一直延伸到清末民国初年．请问铜钱形成的几何体中不包含下列那种几何体A．圆柱B．棱柱C．棱锥D．长方体6．下列说法正确的是A．如果四棱锥的底面是正方形，那么这个四棱锥的四条侧棱都相等B．五棱锥只有五条棱C．一个棱柱至少有五个面D．棱台的各侧棱延长后交于一点7．以下命题中假命题的序号是A．若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱B．有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台C．用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台D．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱8．下列说法正确的是A．棱柱的侧棱长都相等B．棱柱的两个互相平行的面一定是棱柱的底面C．棱台的侧面是等腰梯形D．用一个平面截一个球，得到的截面是一个圆面9．下列说法中不正确的是A．棱柱的侧面可以是三角形B．正方体和长方体都是特殊的四棱柱C．所有几何体的表面都能展开成平面图形D．棱柱的各条棱都相等10．下列选项中描述的多面体，一定存在外接球的有A．侧面都是矩形的三棱柱B．上、下底面是正方形的四棱柱C．底面是等腰梯形的四棱锥D．上、下底面是等边三角形的三棱台11．下列命题错误的是A．棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形B．用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台C．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直D．棱台的侧棱延长后交于一点，侧面是等腰梯形12．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体可能是A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．正方体13．用一个平面去截一个几何体，截面的形状是三角形，那么这个几何体可能是A．球B．圆锥C．三棱锥D．四棱台14．下面关于空间几何体叙述不正确的是A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥B．棱柱的侧面都是平行四边形C．直平行六面体是长方体D．直角三角形以其一边所在直线为轴旋转一周形成的几何体是圆锥15．下列命题正确的是A．有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台B．用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分为棱台C．棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为具有公共顶点的三角形围成的几何体D．球面可以看作一个圆绕着它的直径所在的直线旋转180 所形成的曲面16．用一个平面去截正方体，关于截面的形状，下列可能的是A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形17．用一个平面截一个正方体，截面图形可以是A．三角形B．等腰梯形C．五边形D．正六边形18．下列说法正确的是A．以直角三角形的一条边所在直线为轴，其余两边旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥B．以等腰三角形底边上的中线所在直线为轴，将三角形旋转形成的曲面围成的几何体是圆锥C．经过圆锥任意两条母线的截面是等腰三角形D．圆锥侧面的母线长有可能大于圆锥底面圆的直径19．正方体的截面可能是A．钝角三角形B．直角三角形C．菱形D．正六边形20．下列命题中正确的有A．空间内三点确定一个平面B．棱柱的侧面一定是平行四边形C．分别在两个相交平面内的两条直线如果相交，则交点只可能在两个平面的交线上D．一条直线与三角形的两边都相交，则这条直线必在三角形所在的平面内三、填空题1．有下列命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点连线的长度是母线的长度；②圆锥顶点与底面圆周上任意一点连线的长度是母线的长度；③圆柱的任意两条母线所在直线互相平行；④过球上任意两点有且只有一个大圆；其中正确命题的序号是_______．2．下列关于棱锥、棱台的说法中，正确说法的序号是_______．①用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台；②棱台的侧面一定不会是平行四边形；③棱锥的侧面只能是三角形；④棱台的各侧棱延长后必交于一点；⑤棱锥被平面截成的两部分不可能都是棱锥．3．下列说法正确的是_______．①长方体是由六个平面围成的几何体；②长方体可以看作一个矩形ABCD上各点沿铅垂线''''所围成的几何体；③长方体一个面上的任一点到对面的向上移动相同距离到矩形A B C D距离相等．4．给出下列命题：①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；②若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则其三个侧面也两两垂直；③在四棱柱中，若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；④存在每个面都是直角三角形的四面体．其中正确命题的序号是_______．5．以下说法不．正确的是_______．(写出所有不．正确说法的序号)（1）有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫棱锥．（2）各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体．（3）以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台．（4）圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆的半径．6．下列说法中正确的有_______．①正方形的直观图是菱形；②一个棱锥至少有4个平面；③正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形；④有两个面平行且相似，其他各面都是梯形的多面体是棱台．7．给出下列几个命题：①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；②在四棱柱中，若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；③存在每个面都是直角三角形的四面体；④棱台的侧棱延长后交于一点．其中正确命题的序号是_______．8．用一个平面去截正方体，有可能截得的是以下平面图形中的_______．（写出满足条件的图形序号）（1）正三角形（2）梯形（3）直角三角形（4）矩形9．下列命题中，①有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱；②棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面；③棱柱的侧面是平行四边形，但底面不是平行四边形；④棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形．其中错误的有_______．四、双空题1．如图，下列几何体中，_______是棱柱，_______是棱锥，_______是棱台(仅填相应序号)．2．在四棱锥的4个侧面中，直角三角形最多可有________个；在四面体的4个面中，直角三角形最多可有________个．3．判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”，错误的画“×”．（1）长方体是四棱柱，直四棱柱是长方体．（________）（2）四棱柱、四棱台、五棱锥都是六面体．（________）4．下列几何体中旋转体__________个，台体（棱台和圆台）__________个．5．（1）把平面上的一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成图形是__________；（2）拓展到空间，把一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是__________．五、解答题1．观察图中的物体，说出它们的主要结构特征．2．观察图中的物体，说出它们的主要结构特征．3．以下是我们常见的空间几何体．（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）（10）（11）（1）以上几何体中哪些是棱柱？（2）一个几何体为棱柱的充要条件是什么？（3）如何求以上几何体的表面积？4．判断如图所示的几何体是不是棱台，为什么？5．试从正方体1111ABCD A BC D 的八个顶点中任取若干个点，连接后构成以下空间几何体，并且用适当的符号表示出来．（1）只有一个面是等边三角形的三棱锥；（2）四个面都是等边三角形的三棱锥；（3）三棱柱．。

考点十八文言文翻译——突破高考第13题（解析版）第一组文段一：把文中画横线的句子翻译成现代汉语。

（1）每岁奏计，则以大船载东南美货结纳当途，莫知纪极。

（2）本司以羡余钱买到数千斤，乞进入内。

（3）所贡余者，悉入私室。

溥晚年以贿败，窜谪海州，然自此遂为发运司岁。

（4）他物称是。

（一）（1）每年的年底进京奏报财务情况，就用大船装载东南地区珍贵土产交结贿赂朝中当权大臣，没有限度（不知收敛）。

（2）我用节余的钱买到数千斤浙江茶，请求允许贡入内宫。

（3）那些进贡剩余的茶叶，他都装入了私囊。

李溥晚年因为贿赂遭查处落败，被贬官流放到海州，然而他首开的茶贡从此成为江淮发运司每年例行的进贡。

（4）其他人都称道认为是正确的。

李溥为江淮发运使，每年的年底进京奏报财务情况，就用大船装载东南地区珍贵土产交结贿赂朝中当权大臣，没有限度(不知收敛)。

章献太后垂帘听政时，李溥利用奏事的机会，大肆夸赞浙江茶叶的美味精致，又说：“自来向皇宫进贡的，只有建州的饼茶，而浙江茶不曾成为贡品。

我用节余的钱买到数千斤浙江茶，请求允许贡入内宫。

”(他所调度的运茶船)直接从京城大门下的汴水道牵挽到城里，号称“进奉皇帝的茶纲”，有关部门都不敢盘查。

那些进贡剩余的茶叶，他都装入了私囊。

李溥晚年因为贿赂遭查处落败，被贬官流放到海州，然而他首开的茶贡从此成为江淮发运司每年例行的进贡。

每当发运使入奏茶纲进京，长长的大船遮蔽河面，从泗州连行七日到达京城。

我出使淮南时，见有满载着货物准备入汴京的船只，曾设法弄到这些船只的货物单，上面虽写着“两浙笺纸三暖船”，其实所运送的其他贡物或私载的货物，都不亚于簿子上所登记的物品的数量。

文段二：把文中画横线的句子翻译成现代汉语。

（1）威福由是等邪！何轻我宫人？”诏并按之。

（2）帝悟，寝不问。

（3）事隐太子、巢剌王时，诚可恶，我能弃怨用才，无羞古人。

（4）弟即应，须别陈论，顾不得？（5）陛下导臣使言，所以敢然；若不受，臣敢数批逆鳞哉?（二）（1）“难道威福出于李靖、王珪等人吗！为什么怠慢我的宫女？”下诏一并审讯查办。

专题18物质的检验、鉴别与除杂1．（2022年山东省泰安市中考）除去下列物质中混有的少量杂质，所用试剂和操作方法均正确的是（）序号物质杂质所用试剂和操作方法A CO CO2通过灼热的Fe2O3粉末B Na2CO3溶液Na2SO4加入适量的Ba(NO3)2溶液，过滤C Cu CuO加入过量的稀盐酸，过滤、洗涤、干燥D NaCl固体MgCl2加入适量KOH溶液，过滤、蒸发A．A B．B C．C D．D【答案】C【解析】A、通过灼热的Fe2O3粉末，一氧化碳和氧化铁在高温下反应生成铁和二氧化碳，除去了原物质，不符合题意；B、加入适量的硝酸钡溶液，硝酸钡和碳酸钠反应生成碳酸钡和硝酸钠，硝酸钡和硫酸钠反应生成硫酸钡和硝酸钠，过滤，除去碳酸钡、硫酸钡，不但除去了杂质，也除去了原物质，不符合题意；C、加入过量的稀盐酸，氧化铜和稀盐酸反应生成氯化铜和水，铜和稀盐酸不反应，过滤、洗涤、干燥可得铜，符合题意；D、加入适量的氢氧化钾溶液，氢氧化钾和氯化镁反应生成氢氧化镁和氯化钾，过滤，除去氢氧化镁，虽然除去了杂质，但是引入了新的杂质氯化钾，不符合题意。

故选C。

2．（2022年湖南省衡阳市中考）下列除杂方法正确的是（）选项物质所含杂质除去杂质的方法A NaCl晶体泥沙溶解、过滤、蒸发B CuO粉末木炭粉加入适量的稀盐酸C Na2SO4溶液Na2CO3加入适量的BaC12D O2水蒸气将混合气体通过稀硫酸A．A B．B C．C D．D【解析】A、除去氯化钠中混有的泥沙，溶解后形成氯化钠溶液，通过过滤将泥沙分离出来，之后将氯化钠溶液进行蒸发，得到氯化钠晶体，选项正确，符合题意；B、除去氧化铜中混有的木炭粉，加入稀盐酸后，稀盐酸会与氧化铜发生反应生成氯化铜和水，而与木炭不反应，故无法除去木炭粉，选项错误，不符合题意；C、除去硫酸钠中混有的碳酸钠，加入氯化钡后，氯化钡与硫酸钠和碳酸钠都会发生反应，故除杂试剂氯化钡选择错误，选项错误，不符合题意；D、除去氧气中的水蒸气，将混合气体通过稀硫酸，稀硫酸的吸水性较差，不能将水蒸气完全去除，应通过浓硫酸，选项错误，不符合题意。

专题2.10 一元二次方程章末重难点突破【考点1 一元二次方程的概念】【例1】（2020秋•奈曼旗月考）关于x 的方程（m 2﹣16）x 2+（m +4）x +2m +3＝0，当m 时，是一元一次方程；当m 时，是一元二次方程．【变式1-1】（2021秋•武邑县校级月考）已知关于x 的方程(m −3)x m2−2m−1−（m +1）8x +2＝0是一元二次方程，则m ＝ ．【变式1-2】关于x 的方程（k 2﹣6k +12）x 2＝3﹣（k 2﹣9）x 是一元二次方程的条件是k ．【变式1-3】（2021•广东）若一元二次方程x 2+bx +c ＝0（b ，c 为常数）的两根x 1，x 2满足﹣3＜x 1＜﹣1，1＜x 2＜3，则符合条件的一个方程为 【考点2 一元二次方程的解】【例2】（2021•武汉模拟）已知a 是方程x 2+x ﹣2021＝0的一个根，则2a 2−1−1a 2−a的值为（ ）A ．2020B ．2021C ．12020D ．12021【变式2-1】（2021•三台县一模）设方程x 2+x ﹣1＝0的一个正实数根为a ，2a 3+a 2﹣3a 的值是（ ） A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣3【变式2-2】（2021春•拱墅区校级月考）若a 是方程x 2﹣x ﹣1＝0的一个根，则﹣a 3+2a +2020的值为 ． 【变式2-3】（2021春•海淀区校级期末）已知x 2﹣4x +1＝0，则x 22x 4−x 2+2的值为 ．【考点3 解一元二次方程】【例3】（2020秋•武侯区校级月考）解方程：（1）2（x +1）2−92=0； （2）（x +1）（x ﹣3）＝﹣2；（3）x （x +3）＝5（x +3）； （4）（2x +1）2﹣3（2x +1）﹣28＝0．【变式3-1】（2020秋•孟津县校级月考）解方程：（1）（x +1）（x ﹣1）=2√2x ； （2）（2x ﹣1）2+3（2x ﹣1）+2＝0；（3）14x 2+52x ﹣6＝0； （4）4（x ﹣2）2﹣（3x ﹣1）2＝0．【变式3-2】（2020春•莱芜区月考）解下列方程（1）x 2+12x +27＝0（配方法）； （2）x （5x +4）＝5x +4；（3）（3x +2）（x +3）＝x +14； （4）（x +1）2﹣3（x +1）+2＝0．【变式3-3】（2021秋•恩阳区 月考）解方程：①x 2+（√3+√2）x +√6=0（因式分解法） ②5x 2+2x ﹣1＝0（公式法）③y 2+6y +2＝0（配方法） ④9（x ﹣2）2＝121（x +1）2（直接开平方法） ⑤x+1x 2−2x 2x+1=1（换元法） ⑥（x 2﹣x ）2﹣5（x 2﹣x ）+6＝0（适当方法）【考点4 根的判别式综合】【例4】（2021春•西湖区期末）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣x +14m ＝0有两个不相等的实数根，设此方程的一个实数根为b ，令y ＝4b 2﹣4b ﹣3m +3，则（ ） A ．y ＞﹣1B ．y ≥﹣1C ．y ≤1D ．y ＜1【变式4-1】（2021春•滨江区期末）关于x 的一元二次方程ax 2+2ax +b +1＝0（a •b ≠0）有两个相等的实数根k （ ） A ．若﹣1＜a ＜1，则ka＞kbB ．若k a＞kb，则0＜a ＜1C ．若﹣1＜a ＜1，则k a＜kbD ．若k a＜kb，则0＜a ＜1【变式4-2】（2020秋•呼和浩特期末）已知关于x 的一元二次方程mx 2﹣4x ﹣5＝0． （1）求证：当m ＞0时，方程一定有两个不相等的实数根；（2）已知x ＝n 是它的一个实数根，若mn 2﹣4n +m ＝3+m 2，求m 的值．【变式4-3】（2020秋•大余县期末）已知关于x 的一元二次方程（a +c ）x 2+2bx +（a ﹣c ）＝0，其中a ，b ，c 分别为△ABC 三边的长．（1）如果x ＝﹣1是方程的根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC 的形状，并说明理由； （3）如果△ABC 是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．【考点5 根与系数的关系综合】【例5】（2020秋•武侯区校级月考）已知α、β为方程x 2+4x +2＝0的二实根，则α3+14β+2069＝ ． 【变式5-1】（2021•常州模拟）若实数a 、b 满足a 2﹣8a +5＝0，b 2﹣8b +5＝0，则b−1a−1+a−1b−1的值为 ．【变式5-2】（2021春•叶集区期末）已知一元二次方程x 2−√5x +12=0两个根为a ，b ，求下列各式的值． （1）ab+ba ； （2）a 2+√5b +32．【变式5-3】（2020秋•乐清市月考）已知关于x 的一元二次方程x 2+（2m ﹣1）x +m 2+1＝0． （1）若方程有两实数根，求m 的范围；（2）设方程两实根为x 1，x 2，且|x 1|+|x 2|＝x 1x 2，求m ．【考点6 一元二次方程中的新定义问题】【例6】（2020秋•句容市期中）定义：我们把关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ＝0与cx 2+bx +a ＝0（ac ≠0，a ≠c ）称为一对“友好方程”．如2x 2﹣7x +3＝0的“友好方程”是3x 2﹣7x +2＝0． （1）写出一元二次方程x 2+2x ﹣8＝0的“友好方程” ．（2）已知一元二次方程x 2+2x ﹣8＝0的两根为x 1＝2，x 2＝﹣4，它的“友好方程”的两根x 3=12、x 4＝ ．根据以上结论，猜想ax 2+bx +c ＝0的两根x 1、x 2与其“友好方程”cx 2+bx +a ＝0的两根x3、x 4之间存在的一种特殊关系为 ，证明你的结论．（3）已知关于x 的方程2020x 2+bx ﹣1＝0的两根是x 1＝﹣1，x 2=12020．请利用（2）中的结论，写出关于x 的方程（x ﹣1）2﹣bx +b ＝2020的两根为 ．【变式6-1】（2020秋•灌云县期中）定义：若关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）的两个实数根为x 1，x 2（x 1＜x 2），分别以x 1，x 2为横坐标和纵坐标得到点M （x 1，x 2），则称点M 为该一元二次方程的衍生点． （1）若方程为x 2﹣2x ＝0．写出该方程的衍生点M 的坐标．（2）若关于x 的一元二次方程x 2﹣2（m ﹣1）x +m 2﹣2m ＝0求证：不论m 为何值，该方程总有两个不相等的实数根，并求出该方程的衍生点M 的坐标；（3）是否存在b 、c ，使得不论k （k ≠0）为何值，关于x 的方程x 2+bx +c ＝0的衍生点M 始终在直线y ＝kx ﹣2（k ﹣2）的图象上，若有，请求出b ，c 的值；若没有，说明理由．【变式6-2】若x 1，x 2是一元二次方程ax 2+bx +c ＝0（a ≠0）的两根，则有：x 1+x 2=−ba，x 1•x 2=c a，由上式可知，一元二次方程的两根和、两根积是由方程的系数确定的，我们把这个关系称为一元二次方程根与系数的关系． （1）已知关于x 的一元二次方程x 2﹣2（k ﹣1）x +k 2﹣1＝0的两不相等的根分别为x 1，x 2，且满足：|x 1+x 2|＝x 1x 2，求k 的值；（2）若α，β是方程x 2﹣x ﹣1＝0的两根，记S 1＝α+β，S 2＝α2+β2，…，S n ＝αn +βn ， ①计算S 1，S 2；②当n 为不小于3的整数时，证明：S n ﹣2+S n ﹣1＝S n ； ③求（1+√52）7+（1−√52）7的值．【变式6-3】（2021•无棣县一模）（1）已知x 1、x 2是关于x 的一元二次方程x 2﹣2（k +1）x +k 2+2＝0的两实根，且（x 1+1）•（x 2+1）＝8，求k 的值．（2）已知：α，β（α＞β）是一元二次方程x 2﹣x ﹣1＝0的两个实数根，设s 1＝α+β，s 2=α2+β2，…，s n =αn +βn ．根据根的定义，有α2﹣α﹣1＝0，β2﹣β﹣1＝0，将两式相加，得（α2+β2）﹣（α+β）﹣2＝0，于是，得s 2﹣s 1﹣2＝0．根据以上信息，解答下列问题：①利用配方法求α，β的值，并利用一元二次方程根与系数的关系直接写出s 1，s 2的值． ②猜想：当n ≥3时，s n ，s n ﹣1，s n ﹣2之间满足的数量关系，并证明你的猜想的正确性． （注：关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ＝0若有两根x 1，x 2，则有x 1+x 2=−ba ；x 1⋅x 2=ca ）【考点7 一元二次方程的实际应用】【例7】（2021春•成都期末）由于医疗物资极度匮乏，许多工厂都积极宣布生产医疗物资以应对疫情．某工厂及时引进了1条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产300万个，第三天生产432万个，若每天生产口罩的个数增长的百分率相同，请解答下列问题：（1）每天增长的百分率是多少？（2）经调查发现，一条生产线最大产能是900万个/天，如果每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少30万个/天．①现该厂要保证每天生产口罩3900万个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？②是否能通过增加生产线，使得该厂每天生产口罩9000万个？若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由．【变式7-1】（2020秋•渝中区期末）2020年是脱贫攻坚的关键年．为了让家乡早日实现脱贫目标，小伟利用网络平台帮助家乡销售特产“留香瓜”．已知小伟的家乡每年大约出产“留香瓜”600吨，利用网络平台进行销售前，人们主要依靠在本地自产自销和水果商贩上门收购，本地自产自销的价格为10元/千克，水果商贩上门收购的价格为8元/千克；利用网络平台进行销售后，因受网上销售火爆的影响，网上每销售100吨“留香瓜”，水果商贩的收购价将提高1元/千克．设网上销售价格为20元/千克，本地自产自销的价格仍然为10元/千克．（1）利用网络平台进行销售前，小伟的家乡每年本地自产自销的总收入不超过卖给水果商贩收入的14，求每年至少有多少吨“留香瓜”卖给了水果商贩？（2）利用网络平台进行销售后，小伟的家乡每年销售“留香瓜”的总收入大约为920万元，其中本地自产自销“留香瓜”的销量按（1）问中的最大值计算，求每年在电商平台上销售了多少吨“留香瓜”？【变式7-2】（2020•夷陵区模拟）为了响应“践行核心价值观，传递青春正能量”的号召，小颖决定走入社区号召大家参加“传递正能量志愿服务者”．假定从一个人开始号召，每一个人每周能够号召相同的m个人参加，被号召参加的人下一周会继续号召，两周后，将有121人被号召成为“传递正能量志愿服务者”．（1）求出m的值；（2）经过计算后，小颖、小红、小丽三人开始发起号召，但刚刚开始，他们就发现了问题，实际号召过程中，不是每一次号召都可以成功，而他们三人的成功率也各不相同，已知小红的成功率比小颖的两倍少10%，第一周后小丽比小颖多号召2人，三人一共号召17人，其中小颖号召了n人．①分别求出他们三人号召的成功率；②求出n的值．【变式7-3】（2020秋•雁江区期末）全球疫情爆发时，医疗物资极度匮乏，中国许多企业都积极的宣布生产医疗物资以应对疫情，某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产500万个，第三天生产720万个，若每天增长的百分率相同．试回答下列问题： （1）求每天增长的百分率；（2）经调查发现，1条生产线最大产能是1500万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少50万个/天．①现该厂要保证每天生产口罩6500万个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？②是否能增加生产线，使得每天生产口罩15000万个，若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由．【考点8 一元二次方程与几何综合】【例8】（2020秋•鼓楼区期中）如图，在一块矩形ABCD 的草坪上有两条部分重叠的平行四边形（▱AEFH 、▱BFHG ）小路，小路进出口的宽AE 、BG 、FH 均为2m ，小路的边EF 、GH 与AB 所成的夹角均为60°，小路的面积是整个矩形面积的38，设AB 长为xm ．（1）EF 与GH 的交点记为P ，△PHF 的面积为 m 2．（2）用含x 的代数式分别表示线段BE 、BC 的长（直接写出答案，不必说明理由）； （3）求x 的值．【变式8-1】（2021春•嘉兴期末）如图1，将一块形状为矩形的空地ABCD 修建成一个花圃，其中AB ＝12米，BC ＝20米．设计方案为：该花圃由一条宽度相等的环形小道（图2中阴影）和花卉种植区域（图2中矩形EFGH ）组成．（1）若环形小道面积是花圃面积的14，求小道的宽度．（2）若花卉种植区域分割成如图3的形状，点I ，J ，K 分别在边EH ，EF ，FG 上，L 为花圃内一点，四边形HIJL 和四边形GLJK 均为平行四边形．已知KG 的长是小道宽度的2倍，且四边形HIJL 与四边形GLJK 的面积之和是花圃面积的27500，求小道的宽度．【变式8-2】（2021•宿迁三模）如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6cm ，BC ＝12cm ，点P 从点B 出发沿线段BC 、CD 以2cm /s 的速度向终点D 运动；同时，点Q 从点C 出发沿线段CD 、DA 以1cm /s 的速度向终点A 运动（P 、Q 两点中，只要有一点到达终点，则另一点运动立即停止）． （1）运动停止后，哪一点先到终点？另一点离终点还有多远？（2）在运动过程中，△APQ 的面积能否等于22cm 2？若能，需运动多长时间？若不能，请说明理由．【变式8-3】（2020秋•晋安区期末）已知在数轴上有A，B两点，点A表示的数为4，点B在A点的左边，且AB ＝12．若有一动点P从数轴上点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒．（1）写出数轴上点B表示的数为，P所表示的数为（用含t的代数式表示）；（2）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，问点P运动多少秒与Q相距3个单位长度？（3）若点P，Q分别从A，B两点同时出发，分别以BQ和AP为边，在数轴上方作正方形BQCD和正方形APEF 如图2所示．求当t为何值时，两个正方形的重叠部分面积是正方形APEF面积的一半？请直接写出结论：t＝秒．。

专题18 世界地理（2022年6月浙江卷）下图为世界局部图。

完成下面小题。

11．图中海沟的成因是（）A．欧亚板块张裂B．美洲板块抬升C．太平洋板块张裂D．太平洋板块俯冲12．与海沟相伴的宏观地形有（）①海岭②裂谷③山脉④岛弧A．①②B．②③C．③④D．①④【答案】11．D 12．C【解析】11．据图可知，图中北部为美洲板块，南部为太平洋板块，阿留申海沟位于太平洋板块和美洲板块之间的消亡边界，受碰撞挤压，太平洋板块位置较低，俯冲插入美洲板块底部，太平洋板块一侧挤压下沉，形成海沟，故D正确；美洲板块一侧受抬升形成岛弧或海岸山脉，B错误；海沟区域不临欧亚板块，且欧亚板块属大陆板块，张裂应形成裂谷，A错误；太平洋板块张裂在海底形成海岭，C错误。

故选D。

12．据所学可知，生长边界受张裂在海洋中形成海岭，在陆地上张裂形成裂谷，二者不与海沟相伴，①②错误；据上题分析可知，大洋板块与大陆板块在消亡边界挤压碰撞，大洋板块一侧下沉形成海沟，大陆板块一侧受抬升，形成岛弧或海岸山脉，岛弧或海岸山脉与海沟相伴，③④正确。

综合起来，ABD错误，C 正确，故选C。

2022年1月15日，汤加（175°12'W，21°07'S）于当地时间17：10发生火山爆发，大量火山灰和气体形成巨大的云团冲上20千米高空，火山爆发引发了地震和海啸。

其后数日，汤加火山多次爆发。

据此完成下面小题。

1．汤加多火山的原因是（）A．太平洋板块与印度洋板块碰撞挤压B．印度洋板块与亚欧板块碰撞挤压C．太平洋板块与美洲板块相互张裂D．印度洋板块与美洲板块相互张裂2．受大气运动的影响，汤加火山喷发的火山灰主要飘向（）A．东南方向B．西北方向C．东北方向D．西南方向3．汤加火山喷出的熔岩形成的岩石是（）A．花岗岩B．玄武岩C．片麻岩D．石英岩【答案】1．A 2．B 3．B【解析】1．根据图中信息，可以判断出汤加位于南纬20度，180度左右，汤加位于环太平洋火山地震带上，所以汤加多火山，汤加是太平洋板块与印度洋板块挤压碰撞的消亡边界，所以A正确。

专题18：基本国情考点2:我国社会主义初级阶段始于何年?为什么?社会主义初级阶段始于1956年。

因为在这一年，我国的农业、手工业、资本主义工商业等社会主义"三大改造"基本完成公有制经济体制初步形成。

这标志着我国开始真正进入社会主义社会。

考点3:我国的社会主义仍处于初级阶段，最根本的原因是什么?我国的生产力水平还比较低。

考点7:党制定基本路线的依据和出发点是什么?依据:我国正处于并将长期处于社会主义初级阶段的基本国情。

出发点:从全国各族人民的根本利益出发。

易混点1:我国己跨越社会主义初级阶段，成为发达国家。

答:错误。

我国经济建设取得巨大成就，综合国力显著增强。

但是，我们更应该清醒地认识到:从总体上看，现阶段我国社会生产力水平还比较低;科学技术水平、民族文化素质还不够高;社会主义具体制度还不完善;我国社会主义仍处于并将长期处于初级阶段。

易混点2:基本国情与重要国情完全一样。

答:错误。

基本国情:现处于并将长期处于社会主义初级阶段。

重要国情:①人口国情:人口基数大，新增人口多，素质偏低，农村人口多、老龄化严重、人口分布不平衡;②环境国情:生态环境恶化的趋势初步得到遏制，但目前我国环境形势依然相当严峻;③资源、国情:资源总量大，种类多，但人均占有量低，开发不够科学。

因此，二者并不一样。

(1)我国进入社会主义社会的时间是1956年，标志是社会主义三大改造基本完成。

(当代中国最基本的国情是我国正处于并将长期处于社会主义初级阶段。

(3)现阶段我国社会的主要矛盾是人民日益增长的物质文化需要同落后的社会生产之间的矛盾。

(4)建设中国特色社会主义的总任务是实现社会主义现代化和中华民族伟大复兴。

(5)党的基本路线的核心内容是一个中心、两个基本点。

(6)党制定基本路线的出发点是全国各族人民的根本利益。

(7)四项基本原则的核心是坚持中国共产党的领导。

(8)党的的基本路线是1987年10月党的十三大确定的。

【小升初复习】专题18：拟写标题【知识梳理】知识点：拟写标题提问方式：1.请给文章拟写一个恰当的标题。

2.请给文章换一个新颖的标题。

一般说来，给一篇文章加题目，我们可以从这几个方面去考虑：1．根据主要内容概括出题目。

这是最常用的概括方法。

记事的文章提炼出中心事件做题目，如《武松打虎》等。

写人写景的文章以主要人物、景物或他们的特点来命题，如《牛郎织女》《月迹》等。

2．根据文章中心提炼出题目。

作者写一篇文章总有他的目的，根据中心去命题能使人一下子抓住文章的灵魂。

如：《慈母情深》《父爱之舟》《四季之美》就是以中心来定题目的典型例子。

3．利用相关的物或景做题目。

作者在叙事的过程中常常围绕某个物或景展开，这些物或景就是贯穿全文的一条线索。

如：《桂花雨》《白鹭》《珍珠鸟》《猎人海力布》《太阳》《松鼠》等4．有代表性的时间、地点也可做题目。

它们或者像引子一样引出主要人物和事件，或者为人物的活动提供了一定的空间。

如：《十六年前的回忆》《景阳冈》等。

【典例精练】一、（2020·江苏海安·六年级期末）阅读①那是小学一年级的暑假里，我去外婆家住。

隔壁一个叫世香的女孩子，跑来和我做朋友，笑呀，闹呀，四合院里到处充满我们的声音。

②表姑在外婆家里养病，她被闹得坐不住了。

一天，她对我们说：“你们怎么就不知道累呢?”我和世香相互看看，没名堂地笑起来。

是啊，什么叫累呢?我们从没想过。

累，离我们多么遥远啊。

有时听大人们说，“噢，累死我了。

”他们累是因为他们是大人呀。

当我们终于不笑了，表姑又说：“世香呀，你不是有一些糖纸吗，你们为什么不去找一些漂亮的糖纸，多好玩呀。

”世香来了兴致：“您为什么要我们攒糖纸呢?”“攒够一千张糖纸，表姑就能换给你一只电动狗，会汪汪叫的那一种了③我和世香惊呆了。

表姑的许诺使我们激动很久。

那是怎样一笔财富，怎样一份快乐！④从此我和世香不再吵吵闹闹，外婆的四合院也安静如初。

我们走街串巷，寻找被遗弃在墙角里的糖纸。

专题18 海-气相互作用的原理解读及解题技巧海气相互作用是高考的新考点，考频渐高，而且海洋地理是高考的重点方向。

本专题以以海气之间的水热交换和大气对海洋的动力作用作为主线，探究备考着力点及对应的考试解题技巧。

一、海气相互作用的基础知识（一）海气相互作用的解题分析思路：1.相互作用的内容——水分、热量海洋和大气之间进行着大量且复杂的物质和能量交换，其中的水热对气候乃至自然环境产生深刻影响。

2.相互作用的原理——大气的受热过程、热力环流、水循环。

（1）海洋对大气的作用海洋是大气中水汽的最主要来源。

海洋通过蒸发为大气传递水、热。

（2）大气对海洋的作用【思维提升】从综合过程来看“海-气相互作用”属于自然地理过程中的物理过程，海洋和大气进行广泛的水分和热量交换，物质组成保持不变，仅发生了位置变化和形态变化。

从要素过程来看，“海-气相互作用”涉及大气过程和海水蒸发吸热、凝结放热的过程。

大气过程包括大气热力过程和大气动力过程，“海-气相互作用”主要涉及大气热力过程中的辐射输送过程和潜热输送过程，海水吸收太阳辐射而增温，增温的海水通过传导、对流等方式加热近海面大气，并通过长波辐射的形式将热量传给大气，体现了辐射输送。

海水蒸发吸热、凝结放热的过程，即水在相态变化时发生的热量变化，体现了潜热输送。

海-气相互作用也体现了大气动力过程，即物质和能量在高低纬度间、海陆间和高低空间输送。

水文过程主要涉及洋流运动，南半球东南信风将大量表层海水吹离海岸，位于深层的海水向上移动形成上升补偿流，东西太平洋冷热不均，这也是沃克环流形成的基础。

从动力因子来看，“海-气相互作用”主要的动力来源为太阳能以及太阳能派生而来的水能和风能。

（二）厄尔尼诺现象和拉尼娜现象1.厄尔尼诺和拉尼娜的成因及影响（一）海-气之间的水热交换海气之间的水、热交换通过蒸发、降水，潜热和感热交换等环节完成。

1.海水蒸发条件影响海水蒸发的因素有太阳辐射、风、大气状态和海气温差等自然因素。

专题18 成长与自我提升（词汇+阅读+写作）（教师版）距离高考还有一段时间，不少有经验的老师都会提醒考生，愈是临近高考，能否咬紧牙关、学会自我调节，态度是否主动积极，安排是否科学合理，能不能保持良好的心态、以饱满的情绪迎接挑战，其效果往往大不一样。

以下是本人从事10多年教学经验总结出的以下学习资料，希望可以帮助大家提高答题的正确率，希望对你有所帮助，有志者事竟成！养成良好的答题习惯，是决定高考英语成败的决定性因素之一。

做题前，要认真阅读题目要求、题干和选项，并对答案内容作出合理预测;答题时，切忌跟着感觉走，最好按照题目序号来做，不会的或存在疑问的，要做好标记，要善于发现，找到题目的题眼所在，规范答题，书写工整;答题完毕时，要认真检查，查漏补缺，纠正错误。

总之，在最后的复习阶段，学生们不要加大练习量。

在这个时候，学生要尽快找到适合自己的答题方式，最重要的是以平常心去面对考试。

英语最后的复习要树立信心，考试的时候遇到难题要想“别人也难”，遇到容易的则要想“细心审题”。

越到最后，考生越要回归基础，单词最好再梳理一遍，这样有利于提高阅读理解的效率。

另附高考复习方法和考前30天冲刺复习方法。

一：话题词汇过关1.self-belief n自我信仰2.confidence n信心3.modesty n谦虚4.selfless adj无私的5.indecision n优柔寡断,犹豫不决6.sensible adj理智的,懂事的7.honesty n诚实8.patience n 耐心9.responsibility n责任10.donation n 捐赠,捐献11.worry v 担心12.involve v包含;涉及13.rule n 规则14.change n 变化15.income n收入16.reality n现实17.bill n账单18.hard adj困难的,艰难的19.crash v 撞车,坠毁20.loneliness n 孤独21.embrace v拥抱22.inspire v激发;鼓舞23.expect v 期望,期待24.decision n 决定25.pursue v追求26.promise v保证27.support v支持28.devote v致力于29.view v看待30.aspect n方面31.eyesight n视力32.privacy n隐私33.concern n关心的事;关心,关注34.message v发送(信息)35.post v上传36.online adj在线的37.hobby n爱好38.update v升级39.lifestyle n生活方式40.excited adj激动的41.nervous adj紧张的42.eager adj急切的,渴望的43.tolerate v忍受44.embarrassed adj尴尬的,难堪的45.resist v抵制,抵抗46.positive adj积极的47.reflection n反思48.temper n 脾气49.deliberately adv 故意地50.value n价值;价值观51.change n 零钱52.strategy n策略53.permission n允许,许可54.advantage n优点55.disadvantage n缺点56.reduce v减少57.manage v管理58.course n课程59.wisely adv明智地60.save v节省,储蓄二：话题短语表达过关1.be ready to help others乐于助人2.show respect for尊重3.in harmony with与……和谐相处4.help sb out帮助某人5.fit in with适应6.be aware of 意识到7.raise a family 养家糊口8.obey rules遵守规章9.pay the household bills支付家庭账单10.be hard to save money 很难存钱11.step into a whole new adult world 踏入一个全新的成人世界12.feel ready to make that kind of commitment准备好做出那样的承诺13.succeed in doing sth成功地做了某事14.realise one’s dream实现梦想15.read printed books读纸质书16.break bad habit s纠正坏习惯17.make full use of充分利用18.be careless about 对……不留心19.be addicted to沉迷于20.turn over a new leaf 改过自新;重新开始21.resist temptations 抵制诱惑22.have a bad temper脾气不好23.lose one’s temper发脾气24.be eager to do sth渴望做某事25.manage to do sth设法做成某事26.make good use of money好好利用金钱27.pocket money 零花钱28.in control of 控制29.be responsible for对……负责30.put aside money for your university education为大学教育存钱31.think more actively about money更积极地思考金钱问题三：话题句型练笔1：I expected to feel instantly different,as if I had closed the door on my childhood and stepped into a whole new adult world我曾经期待马上会有不一样的感觉,就好像自己关闭了童年的大门,踏进一个全新的成人世界。