江苏省南京XX学校2016-2017学年七年级下期末数学试卷含答案解析

2016—2017学年度第二学期期末学情分析样题七年级数学注意事项：1．答题前务必将密封线内的项目填写清楚．2．请用铅笔或圆珠笔（蓝色或黑色）在答卷纸上按照题号顺序，在各题目的答题区域内作答书写，字体工整、笔迹清楚，在草稿纸、试卷上答题无效．3．考试时间100分钟，试卷满分100分．一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列运算正确的是（ ）．A ．B ．C ．D ．325x x x +=538=x x x ⋅623=x x x ÷235()x x =【答案】B【解析】，选．，，．23235==x x x x +⋅B 325x x x +≠62624==x x x x -÷23236()=x x x ⨯=2．若，则下列不等式不一定成立的是（ ）．<a b A ．B ．C ．D ．1<1a b ++2<2a b<22a b22<a b 【答案】D【解析】当时，、、，当时，、、，故不<<0a b 2a ab ≥2>ab b 22>a b 0<<a b 2<a ab 2<ab b 22<a b 定成立．3．下列各式中，能用完全平方公式进行计算的是（ ）．A ．B ．C ．D ．()()a b a b +-()()a b a b ---+()()a b a b +-+()()a b a b ---【答案】B【解析】、、，A 、22()()a b a b a b +-=-22()()=a b a b b a +-+-22()()=()()()a b a b a b a b a b ----+-=--C 、D 都不可用，，D 能用完全平方公式．2()()=()a b a b a b --+-+4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）．21231x x -⎧⎨+⎩≤≥A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】【注意有①②】，由①得，，由②得，画数轴如图．21231x x -⎧⎨+⎩≤①②≥3x ≤1x -≥选．C 5．如图，一副三角板按下图放置，则的度数为（）．1∠1A ．B ．C ．D ．30︒60︒80︒75︒【答案】D【解析】由题意得：，，，．60A ∠=︒90ABC ∠=︒45CBD ∠=︒90D ∠=︒∴．9030ACB A ∠=︒-∠=︒∴．175CBD ACB ∠=∠+∠=︒ABCD 16．如图，下列说法中，正确的是（）．DCBAA ．因为，所以B ．因为，所以180A D ∠+∠=︒AD BC ∥180CD ∠+∠=︒AB CD ∥C ．因为，所以D ．因为，所以180A D ∠+∠=︒AB CD ∥180A C ∠+∠=︒AB CD∥【答案】C【解析】可得，选C ．可得，不能得180A D ∠+∠=︒AB CD ∥180C D ∠+∠=︒AD BC ∥180A C ∠+∠=︒到．AB CD ∥7．利用中减消元法解方程组下列做法正确的是（ ）．【注意有①②③】28,23,32 1.x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=-⎨⎪+-=-⎩①②③A ．要消去，先将①②，再将①③B ．要消去，先将①②，再将①③z +2⨯+z +3⨯-C ．要消去，先将①③，再将②③D ．要消去，先将①②，再将②③y -2⨯-y -2⨯+【答案】A【解析】要消，可①②得：，也可以①③得：，选；z +35x y +=2⨯+5515x y +=A 要消，可①②，也可①③；x 2⨯-3⨯-要消，可①②，也可②③．y +2⨯+8．小明与爸爸的年龄和是岁，爸爸对小明说：“当我的年龄是你现在的年龄的时候，你还要年才出5216生呢．”如果设现在小明的年龄是岁，爸爸的年龄是岁，那么下面方程组正确的是（ ）．x y A ．B ．C ．D ．52,16x y x y x +=⎧⎨+=-⎩52,16y x x y x -=⎧⎨-=-⎩52,2=16x y x y +=⎧⎨-⎩52,16y x x y x=-⎧⎨-=-⎩【答案】C【解析】根据年龄总和与年龄差不变可列故选．5216x y x y x +=⎧⎨-=-⎩C 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡的相应位置上）9．________．21(2)2-⎛⎫-+= ⎪⎝⎭【答案】5【解析】．21(2)14=52-⎛⎫-+=+ ⎪⎝⎭10．试写出一个解是的二元一次方程：________．3,1x y =-⎧⎨=⎩【答案】（答案不唯一）．2x y +=-【解析】答案不唯一．11．不等式的非负整数解是________．12>2x x --【答案】0x =【解析】，，．非负整数解要求，∴，∴．12>2x x --3<3x <1x 0x ≥0<1x ≤0x =12．环境监测中是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如果微米PM2.5 2.51米，那么微米用科学记数法可以表示为________米．=0.000001 2.5【答案】62.510-⨯【解析】微米米米．2.5=2.50.000001⨯6=2.510-⨯13．边形的内角和是外角和的两倍，则________．n n =【答案】6【解析】边形的内角和是，边形外角和为．∴，．n (2)180n -︒n 360︒(2)180=3602n -︒︒⨯6n =14．请写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题：________．【答案】内错角相等，两直线平行【解析】略．15．若，，则________．5x y +=6xy =22x y +=【答案】13【解析】．222()2252613x y x y xy +=+-=-⨯=16．若不等式组有个整数解，则的取值范围为________．>,2<3x a x ⎧⎨-⎩2a 【答案】2<3a ≤【解析】，由②得：，有两个整数解．∴或，∵，∴．【注意>,2<3x a x ⎧⎨-⎩①②<5x 3x =4x =>x a 2<3a ≤有①②】17．如图，将长方形纸片沿翻折，使点落在点处，若，则的度数为ABCD BE C F 40DEF ∠=︒FBE ∠________．FED CBA【答案】20︒【解析】由题意知：，，∴90F C ∠=∠=︒11(180)1407022FEB CEB DEF ∠=∠=︒-∠=︒⨯=︒．9020FBE FEB ∠=︒-∠=︒18．已知，当满足条件________时，．25x y +=x 1<3y -≤【答案】1<3x ≤【解析】由得：，∵，∴，∴解得，∴25x y +=52y x =-1<3y -≤152<3x --≤52152<3x x --⎧⎨-⎩≥3>1x x ⎧⎨⎩≤．1<3x ≤三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（6分）计算：（）；（）．11201(2)(3π)22-⎛⎫-+----- ⎪⎝⎭2(2)(21)x x +-【答案】（）；（）．11-22232x x +-【解析】（）．11201(2)(3π)2=4(2)1212-⎛⎫-+-----+---=- ⎪⎝⎭（）．222(2)(21)=242232x x x x x x x +--+-=+-20．（6分）因式分解：（）；（）1316x x -2322484x x y xy -+【答案】（）；（）．1(4)(4)x x x +-224()x x y -【解析】（）．13216=(16)(4)(4)x x x x x x x --=+-（）．2322222484=4(2)4()x x y xy x x xy y x x y -+-+=-21．（5分）先化简，再求值：，其中，．23()(2)(2)x y x y x y +--+1x =-2y =【答案】3【解析】22222222223()(2)(2)=3()(2)3(2)446x y x y x y x y x y x xy y x y y xy x ⎡⎤+--++--=++-+=+-⎣⎦将，代入，原式．1x =-2y =2246=3y xy x +-=322．（5分）解方程组21,3413.x y x y +=⎧⎨-=⎩【答案】原方程解为．31x y =⎧⎨=-⎩【解析】【注意有①②】由①②得：，③，将③代入①得：，∴原213413x y x y +=⎧⎨-=⎩①②2⨯+515x =3x =1y =-方程组的解为．31x y =⎧⎨=-⎩23．（5分）求不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来．3(1)<51,1242x x x x -+⎧⎪⎨+-⎪⎩≥【答案】解集为，数轴上表示为．2<3x -≤【解析】【注意有①②】由①得：，由②得，∴，数轴上表示3(1)<511242x x x x -+⎧⎪⎨+-⎪⎩①②≥2x -≥3x ≤2<3x -≤为．24．（6分）已知：如图，，一副三角板按如图所示放置，．求的度数．AB CD ∥30AEG ∠=︒HFD ∠HGFEDCBA【答案】45︒【解析】过点作平行线交于，G AB EF P 由题意易知，，，．AB CD GF ∥∥45GFE ∠=︒30EFH ∠=︒321PAB CDEFG H．90EGF ∠=︒∵．AB GP ∥∴．1=2∠∠∵．GP CD ∥∴．3=4∠∠∵．23EGF ∠=∠+∠．90EGF ∠=︒∴．41=90∠+∠︒∵．130∠=︒∴．460∠=︒∴．18045HPD EFH GFE ∠=︒-∠-∠=︒25．（6分）为了提倡“原色青春，绿色行走！”，某市某校组织学生从学校（点）出发，沿A 的路线参加总路程为绿色行走活动，其中路线段、段是我市区公ABCD A →→→→14km A B →D A →路，段、段是景区山路．已知学生队伍在市区公路的行进速度为，在景区山路的行进B C →C D →6km/h 速度为，本次行走共用．问本次行走活动中市区公路、景区山路各多少？2km/h 3.5h km 上上上上【答案】市区公路，景区山路．10.5km 3.5km 【解析】设市区公路，景区山路，则km x km y 解得．3.56214x yx y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩10.53.5x y =⎧⎨=⎩答：本次行走活动中市区公路，景区山路．10.5km 3.5km 26．（7分）已知：如图，点是的延长线上一点，交于点，，且G CA GE AB F AD GE ∥AGF AFG ∠=∠．求证：平分．AD BAC ∠GFEDCBA【答案】略【解析】证明：∵．BAC BAD CAD ∠=∠+∠．BAC AGF AFG ∠=∠+∠∴．AGF AFG BAD CAD ∠+∠=∠+∠又∵．AD GE ∥∴，．BAD AFG ∠=∠CAD AGF ∠=∠∵．AFG AGF ∠=∠∴．BAD CAD ∠=∠∴．22BAC BAD CAD ∠=∠=∠∴平分．AD BAC ∠GFEDCBA27．（8分）已知方程组的解满足为非正数，为负数．23,13x y m x y m +=--⎧⎨-=+⎩x y （）求的取值范围；1m （）化简：；232m m --+（）在第（）小题的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为？31m 2<21mx x m -->1x 【答案】（）；（）；（）14<25m -≤221m -+30m =【解析】（）解得，由题意得，．123,13x y m x y m +=--⎧⎨-=+⎩12522m x y m ⎧=-⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩10252<02m m ⎧-⎪⎪⎨⎪--⎪⎩≤4<25m -≤（）∵．24<25m -≤∴，．3<0m -2>0m +∴．32(3)(2)21m m m m m --+=---+=-+（）．32<21mx x m --．(21)<21m x m --∵．>1x ∴．21<0m -∴．1>2m ∴，取整数．41<<52m -m ∴．0m =28．（10分）问题：如图，我们将图（）所示的凹四边形称为“镖形”．在“镖形”图中，与、、11AOC ∠A ∠C ∠P ∠的数量关系为________．上2上1PCAPODCBA问题：如图（），已知平分，平分，，，求的大小；小明22AP BAD ∠CP BCD ∠28B ∠=︒48D ∠=︒P ∠认为可以利用“镖形”图的结论解决上述问题：由问题结论得：，1AOC PAO PCO APC ∠=∠+∠+∠所以，2222AOC PAO PCO APC ∠=∠+∠+∠即；22AOC BAO DCO APC ∠=∠+∠+∠由“__________________”得：，．AOC BAO B ∠=∠+∠AOC DCO D ∠=∠+∠所以．2AOC BAO DCO B D ∠=∠+∠+∠+∠所以________．2APC ∠=请帮助小明完善上述说理过程，并尝试解决下列问题（问题、问题中得到的结论可以直接使用，不需12说明理由）；解决问题：如图（）已知直线平分的外角，平分的外角，猜想13AP BAD ∠FAD ∠CP BCD ∠BCE ∠P ∠与、的关系，并说明理由；B ∠D ∠上4上3EPODC BAABCDEFOP 解决问题：如图（），已知直线平分，平分的外角，则与、的24AP BAD ∠CP BCD ∠BCE ∠P ∠B ∠D ∠关系为________．【答案】问题：．1AOC A C P ∠=∠+∠+∠问题：三角形的一个角等于与它相邻的两个内角之和，．2B D ∠+∠解决问题：．12360B D P ∠+∠+∠=︒解决问题：．22180P B D ∠=∠+∠+︒【解析】问题：连接并延长．1PO 则．12A ∠=∠+∠．34C ∠=∠+∠∵．24P ∠+∠=∠．13AOC ∠+∠=∠∴．AOC A C P ∠=∠+∠+∠4321PCA解决问题：1四边形内角和为．(42)180360-⨯︒=︒∴．360P x y AOC ∠+∠+∠+∠=︒∵．AOC B OAB ∠=∠+∠．AOC D OCD ∠=∠+∠xy y x P OFEDCBA ∴．360P x y B OAB ∠+∠+∠+∠+∠=︒．360P x y D OCD ∠+∠+∠+∠+∠=︒即①1802360P x y B x ∠+∠+∠+∠+︒-∠=︒②1802360P x y D y ∠+∠+∠+∠+︒-∠=︒①②得：．+2360P B D ∠+∠+∠=︒。

2016-2017学年苏科版七年级下册期末数学试卷含答案2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

请将下列各题唯一正确的选项代号涂在答题卡相应的位置上）1.下列由2和3组成的四个算式中，值最小的是（）A。

2-3 B。

2÷3 C。

2 D。

2/32.下列计算正确的是（）A。

a÷a=a B。

a+a=a C。

(-3a)=9a D。

(a+b)=a+b3.已知a>b，则下列各式的判断中一定正确的是（）A。

3a>3b B。

3-a>3-b C。

-3a>-3b D。

3/a>3/b4.如图，在四边形ABCD中，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）A。

∠1=∠3 B。

∠2=∠4 C。

∠B=∠D D。

∠1+∠2+∠B=180°5.下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（）A。

(x+1)(x-1)=x-1 B。

2x-y=(2x+y)(2x-y) C。

a+2a+1=a(a+2)+1 D。

-a+4a-4=-(a-2)6.已知三角形的两边长分别为3和5，则此三角形的周长不可能是（）A。

11 B。

13 C。

15 D。

177.“龟鹤同池，龟鹤共100只，共有脚350只，问龟鹤各多少只？”设龟有x只，鹤有y只，则下列方程组中正确的是（）A。

2x+4y=350.x+y=100 B。

2x+2y=350.x+y=100 C。

4x+2y=350.x+y=100 D。

4x+4y=350.x+y=1008.如果多项式x+1与x-bx+c的乘积中既不含x项，也不含x项，则b、c的值是（）A。

b=c=1 B。

b=c=-1 C。

b=c=0 D。

b=0，c=19.如图，用四个完全一样的长、宽分别为x、y的长方形纸片围成一个大正方形ABCD，中间是空的小正方形EFGH．若AB=a，EF=b，判断以下关系式：①x+y=a；②x-y=b；③a-b=2xy；④x-y=ab；⑤x+y=a+b。

七年级数学期末试题一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. 等于A. B. C. D.【答案】C【解析】根据负指数的运算得： .故选C.2. 下列图形中与是内错角的是A. B. C. D.【答案】A【解析】A. <2与<1是内错角，故此选项正确；B. <2与<1的对顶角是内错角，故此选项错误；C. <2与<1 是同旁内角，故此选项错误；D. <2与<1的邻补角是内错角，故此选项错误；故选：A.点睛：本题主要考查的知识点为内错角，两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.掌握内错角的定义是解答本题的关键.3. 下列运算正确的是A. (ab)2=a2b2B. a2＋a4=a6C. (a2)3=a5D. a2•a3=a6【答案】A【解析】A. (ab)²=a²b²,正确；B. a²＋ =，不是同类项不能合并，错误；C.，错误；D. ，错误.故选A.4. 如果是完全平方式，则常数m的值是A. 8B. －8C.D. 17【答案】C【解析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值：因为x²+mx+16=x²+mx+4²，∴mx=±2x⋅4，解得m=±8.故选C.5. 下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是A. B.C. D. 学。

科。

网...【答案】D【解析】A、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故A错误；B.是乘法交换律，故B错误；C.是整式的乘法，故C错误；D.把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D正确；故选D.6. 若方程组的解满足，则的值为A. B. C. D.不能确定【答案】A【解析】，①-②得：2x-2y=4a,即x-y=2a,代入x-y=-2,解得：2a=-2,得：a=-1.故选A.7. 下列命题：①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分；②平行于同一条直线的两条直线互相平行；③若，则；④对于任意，代数式的值总是正数.其中正确命题的个数是A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B【解析】①三角形的一条中线将三角形分成面积相等的两部分,是真命题; ②平行于同一条直线的两条直线互相平行,是真命题；③若|a|=|b|，则a=b或a=-b,是假命题；④对于任意x，代数式x²-6x+10的值总是正数，是真命题.其中正确命题的个数是3个.故选B.点睛：本题考查了命题与定理的知识点，解题关键是了解平行线的性质，三角形中线的性质，绝对值的意义，代数式的值.8. 下列四个不等式组中，解为的不等式组有可能是A. B. C. D.【答案】B【解析】因为不等式组的解满足−1<x<3，∴取不等式组的一个解x=0，A. 当x=0时，不等式组不成立，故本选项错误；B. 当x=0时，不等式组成立，故本选项正确；C. 当x=0时，不等式组不成立，故本选项错误；D. 当x=0时，不等式组不成立，故本选项错误；故选B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9. ____．【答案】【解析】首先把化为，再根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算得：原式= ×=，故答案为：-4.10. 小明同学在百度搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎搜索耗时0.00175秒，将这个数用科学记数法表示为____．【答案】【解析】根据绝对值小于1 的正数用科学计数法表示使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定,所以0.00175=1.75× .学。

2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．73．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×1066．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．23．解方程组：．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣1，故选；B．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是1．2．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】单项式．【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．【解答】解：∵3x a﹣2是关于x的二次单项式，∴a﹣2=2，解得：a=4，故选A．【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．3．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一层左边一个，第二层中间一个，右边一个，故B符合题意，故选；B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：14.2万=142 000=1.42×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选A．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；方程思想．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于23°40′．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=66°20′，∴∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′，故答案为：23°40′．【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】探究型．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．【考点】解二元一次方程．【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=．【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．【解答】解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是60%．【考点】扇形统计图．【专题】计算题．【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．故答案为60%．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n ﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1+×（﹣5）+8=1﹣1+8=8．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a﹣（﹣2b+4a﹣3b）=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）+5×2=1+10=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．∴不等式组的解集是：2＜x≤3．【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．解之得．答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得5x﹣（30﹣x）＞100，x＞，而x为整数，x＞21.6．答：他至少要答对22题．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．【解答】解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．。

2016-2017学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a3+a3=a6 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6D．（2a3）2=2a62．（2分）某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为（）A．50×10﹣7B．50×10﹣5C．50×10﹣3D．5×10﹣63．（2分）一元一次不等式﹣2x+4≥0的解集在数轴上表示为（）A． B． C．D．4．（2分）若a2+b2=3，ab=1，则（a+b）2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．95．（2分）下列命题中，假命题是（）A．直角三角形的两个锐角互余B．三角形的外角和等于360°C．两直线平行，同位角相等D．三角形的最大内角小于60°6．（2分）食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少40kg；若每天用120kg，则还剩余60kg．设食堂的存煤共有x kg，计划用y天．根据题意可列二元一次方程组为（）A． B．C． D．7．（2分）已知一个三角形中两条边的长分别是a、b，且a＞b，那么这个三角形的周长L的取值范围是（）A．3b＜L＜3a B．2a＜L＜2（a+b）C．a+2b＜L＜2a+b D．3a﹣b＜L＜3a+b 8．（2分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．（2分）计算3x2•2xy2的结果是．10．（2分）已知关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=16的一个解是，则a=．11．（2分）分解因式x3﹣x，结果为．12．（2分）不等式x﹣2＜0的非负整数解为．13．（2分）命题“若a=b，则a2=b2”的逆命题是．14．（2分）若a m=2，a n=3，则a3m+n=．15．（2分）已知多项式x2+ax﹣4（a为常数）是两个一次多项式x+1和x+n（n 为常数）相乘得来的，则a=．16．（2分）如图，AD是△ABC的中线，E、F是AD的三等分点．若△CEF的面积为1cm2，则△ABC的面积为cm2．17．（2分）如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，通过用两种方法计算图中阴影正方形的面积，可以得到的乘法公式是．18．（2分）如图，在n边形A1A2…A n中（n＞3），∠A n A1A2和∠A1A2A3的平分线交于点P，若∠A3+∠A4…+∠A n=m°，则∠P的度数为°．（用含m、n的代数式表示）三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19．（4分）计算（）﹣2﹣20+（﹣3）2．20．（6分）解不等式组．21．（6分）解二元一次方程组．22．（6分）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣b（a﹣b），其中a=1，b=﹣2．23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠ABC的平分线交AD 于点E，交CD的延长线于点F．（1）若∠C=120°，求∠1的度数；（2）写出图中所有与∠2相等的角；．24．（8分）证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．已知：求证：证明：25．（8分）越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月1日起，每个微信账户有1000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1%的手续费．小明自2016年3月1日至今，用自己的一个微信账户共提现3次，3次的提现金额和手续费如下表：第一次提现第二次提现第三次提现提现金额（元）a b a+2b手续费（元）00.3 1.8用二元一次方程组的相关知识求表中a、b的值．26．（8分）若∠BAC是△ABC的最大内角，△ABC的高BD、CE所在的直线相交于点O，点D、E都不与点A重合．猜想∠BAC和∠COD有何数量关系？请画出相应的图形，并证明你的结论．27．（10分）某服装店公布以下好消息：为了感谢广大顾客的支持，即日起，在我店办会员卡同时享受以下两种优惠：优惠一：充值金额（元）充值后卡内金额（元）以前即日起200200250500600650100012001400优惠二：购买服装的标价（元）折扣以前即日起1﹣100不打折不打折100﹣300不打折9折300﹣4009折8折不低于4008折7折注：1﹣100是指购买服装的标价大于或等于1元且小于100元，其他类同．若该店服装的标价都是正整数，请解决以下问题：（1）在该店公布好消息的前、后，如果顾客都是充值1000元，在所买服装打折后的价格不超过会员卡内金额的前提下，可买到最贵的服装的标价相差了多少元？（2）小红和小亮都在该店公布好消息之后办了会员卡，两人各买了一件标价高于300元的服装，小亮所买服装的标价比小红的高，但比较打折后的价格，小亮的低，求小亮买的服装的标价的范围．2016-2017学年江苏省南京市秦淮区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（2分）下列运算中，正确的是（）A．a3+a3=a6 B．a2•a3=a6 C．（a2）3=a6D．（2a3）2=2a6【分析】依据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则进行计算即可．【解答】解：A、a3+a3=2a3，故A错误；B、a2•a3=a5，故B错误；C、（a2）3=a6，故C正确；D、（2a3）2=4a6，故D错误．故选：C．【点评】本题主要考查的是合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则，熟练掌握相关法则是解题的关键．2．（2分）某种细菌用肉眼是根本看不到的，用显微镜测其直径大约是0.000005米，将0.000005用科学记数法表示为（）A．50×10﹣7B．50×10﹣5C．50×10﹣3D．5×10﹣6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.000005用科学记数法表示为5×10﹣6．故选：D．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．（2分）一元一次不等式﹣2x+4≥0的解集在数轴上表示为（）A． B． C．D．【分析】首先计算出不等式的解集，再根据解集画数轴即可．【解答】解：﹣2x+4≥0，﹣2x≥﹣4，x≤2，在数轴上表示为：，故选：C．【点评】此题主要考查了解一元一次不等式和在数轴上表示解集，用数轴表示不等式的解集时，要注意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．4．（2分）若a2+b2=3，ab=1，则（a+b）2的值为（）A．3 B．4 C．5 D．9【分析】先根据完全平方公式得到（a+b）2=a2+b2+2ab，然后利用整体代入的方法进行计算．【解答】解：∵a2+b2=3，ab=1，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=3+2=5故选：C．【点评】本题考查了完全平方公式，熟记（a±b）2=a2±2ab+b2是解题的关键．5．（2分）下列命题中，假命题是（）A．直角三角形的两个锐角互余B．三角形的外角和等于360°C．两直线平行，同位角相等D．三角形的最大内角小于60°【分析】根据直角三角形的性质、三角形的外角和定理、平行线的性质一一判断即可．【解答】解：A、直角三角形的两个锐角互余，是真命题；B、三角形的外角和等于360°，是真命题；C、两直线平行，同位角相等，是真命题；D、三角形的最大内角小于60°，是假命题；故选：D．【点评】本题考查命题与定理、直角三角形的性质、三角形的外角和定理、平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．6．（2分）食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少40kg；若每天用120kg，则还剩余60kg．设食堂的存煤共有x kg，计划用y天．根据题意可列二元一次方程组为（）A． B．C． D．【分析】设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，根据题意可得，存煤量+40=130×天数，存煤量﹣60=120×天数，据此列方程组．【解答】解：设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，由题意得，即．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．7．（2分）已知一个三角形中两条边的长分别是a、b，且a＞b，那么这个三角形的周长L的取值范围是（）A．3b＜L＜3a B．2a＜L＜2（a+b）C．a+2b＜L＜2a+b D．3a﹣b＜L＜3a+b 【分析】先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再确定这个三角形的周长l的取值范围即可．【解答】解：设第三边长x．根据三角形的三边关系，得a﹣b＜x＜a+b．∴这个三角形的周长m的取值范围是a﹣b+a+b＜L＜a+b+a+b，即2a＜L＜2a+2b．故选：B．【点评】考查三角形的三边关系，要注意三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．8．（2分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④【分析】根据点E有6种可能位置，分情况进行讨论，依据平行线的性质以及三角形外角性质进行计算求解即可．【解答】解：（1）如图，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β﹣α．（2）如图，过E2作AB平行线，则由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）如图，由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β，∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α﹣β．（4）如图，由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°﹣α﹣β．∴∠AEC的度数可能为β﹣α，α+β，α﹣β，360°﹣α﹣β．（5）（6）当点E在CD的下方时，同理可得，∠AEC=α﹣β或β﹣α．故选：D．【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）9．（2分）计算3x2•2xy2的结果是6x3y2．【分析】根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案．【解答】解：原式=6x3y2故答案为：6x3y2【点评】本题考查单项式乘以单项式，解题的关键是熟练运用单项式乘以单项式的乘法法则，本题属于基础题型．10．（2分）已知关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=16的一个解是，则a= 5．【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：将代入3x﹣ay=16得：21﹣a=16，解得：a=5，故答案为：5【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11．（2分）分解因式x3﹣x，结果为x（x+1）（x﹣1）．【分析】首先提取公因式x，再利用平方差公式进行二次分解即可．【解答】解：x3﹣x=x（x2﹣1）=x（x+1）（x﹣1）．故答案为：x（x+1）（x﹣1）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．12．（2分）不等式x﹣2＜0的非负整数解为0，1．【分析】首先利用不等式的基本性质解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的非负整数即可．【解答】解：不等式的解集是x＜2，故不等式x﹣2＜0的非负整数解为0，1．故答案为0，1．【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解，正确解不等式，求出解集是解答本题的关键．解不等式应根据不等式的基本性质．13．（2分）命题“若a=b，则a2=b2”的逆命题是若a2=b2，则a=b．【分析】如果一个命题的题设和结论分别是另一个命题的结论和题设，这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命题，那么把另一个叫做它的逆命题．故只需将命题“若a=b，则a2=b2”的题设和结论互换，变成新的命题即可．【解答】解：命题“若a=b，则a2=b2”的逆命题是若a2=b2，则a=b．【点评】写出一个命题的逆命题的关键是分清它的题设和结论，然后将题设和结论交换．在写逆命题时要用词准确，语句通顺．14．（2分）若a m=2，a n=3，则a3m+n=24．【分析】根据幂的乘方与积的乘方和同底数幂的乘法法则求解．【解答】解：∵a m=2，a n=3，∴a3m+n=（a m）3•a n=8×3=24．故答案为：24．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方以及同底数幂的乘法，掌握各知识点的运算法则是解答本题的关键．15．（2分）已知多项式x2+ax﹣4（a为常数）是两个一次多项式x+1和x+n（n 为常数）相乘得来的，则a=﹣3．【分析】根据多项式乘以多项式的法则即可求出a的值．【解答】解：∵（x+1）（x+n）=x2+ax﹣4∴x2+（n+1）x+n=x2+ax﹣4∴解得：a=﹣3故答案为：﹣3【点评】本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．16．（2分）如图，AD是△ABC的中线，E、F是AD的三等分点．若△CEF的面积为1cm2，则△ABC的面积为6cm2．【分析】由于AD是△ABC的中线，那么△ABD和△ACD的面积相等，又E、F是AD的三等分点，由此得到S△CEF =S△ACD，而△AF的面积为1cm2，由此即可求出△ACD的面积，可得△ABC的面积．【解答】解：∵AD是△ABC的中线，S△ABD=S△ACD=S△ABC，∵E、F是AD的三等分点，∴S△CEF =S△ACD=1cm2，∴S△ACD=3cm2，∴S△ABC=6cm2，故答案为6．【点评】此题主要考查了三角形的面积，利用等底同高的三角形的面积相等是解答此题的关键．17．（2分）如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的，通过用两种方法计算图中阴影正方形的面积，可以得到的乘法公式是（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【分析】根据正方形的面积公式利用小正方形的边长为（a﹣b）可求阴影正方形的面积，也可以用大正方形的面积减去两个长a宽b长方形的面积加上减去边长为b的正方形面积，得到阴影正方形面积的两种方法表示方法，进一步得到乘法公式．【解答】解：阴影正方形的面积为（a﹣b）2，或阴影正方形的面积为a2﹣2ab+b2，则可以得到的乘法公式是（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．故答案为：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．【点评】本题考查了完全平方公式的几何背景，根据同一个图形的面积的不同表示方法得到等式是解题的关键．18．（2分）如图，在n边形A1A2…A n中（n＞3），∠A n A1A2和∠A1A2A3的平分线交于点P，若∠A3+∠A4…+∠A n=m°，则∠P的度数为[m﹣90（n﹣4）] °．（用含m、n的代数式表示）【分析】根据多边形的内角和与三角形的内角和即可求出答案．【解答】解：此n变形内角和为：（n﹣2）180°，∴∠P+∠PA1A2+∠PA2A1=180°，∵∠A n A1A2和∠A1A2A3的平分线交于点P，∴∠P+∠A2A1A n+∠A1A2A3=180°，∴∠P+（∠A2A1A n+∠A1A2A3）=180°，∴∠P+[（n﹣2）180°﹣m°]=180°，即：∠P=[m﹣90（n﹣4）]°故答案为：[m﹣90（n﹣4）]【点评】本题考查多边形的内角和，解题的关键是熟练运用多边形的内角和公式，本题属于基础中等题型．三、解答题（本大题共9小题，共64分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19．（4分）计算（）﹣2﹣20+（﹣3）2．【分析】根据零次幂，负整数指数幂，乘方的性质，可得答案．【解答】解：原式=4﹣1+9=12．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．20．（6分）解不等式组．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：，解不等式①，得：x＜﹣1，解不等式②，得：x＜﹣2，∴不等式组的解集为x＜﹣2【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21．（6分）解二元一次方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：，②﹣①×2得：x=6，把x=6代入①得：y=﹣3，则方程组的解为：．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．22．（6分）先化简，再求值：（2a+b）（2a﹣b）﹣b（a﹣b），其中a=1，b=﹣2．【分析】根据平方差公式和单项式乘多项式可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．【解答】解：（2a+b）（2a﹣b）﹣b（a﹣b）=4a2﹣b2﹣ab+b2=4a2﹣ab，当a=1，b=﹣2时，原式=4×12﹣1×（﹣2）=6．【点评】本题考查整式的混合运算﹣化简求值，解答本题的关键是明确整式的化简求值的方法．23．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠ABC的平分线交AD 于点E，交CD的延长线于点F．（1）若∠C=120°，求∠1的度数；（2）写出图中所有与∠2相等的角；∠F、∠AEB、∠DEF、∠CBF．【分析】（1）由平行线和角平分线的性质解答；（2）根据平行线的性质和等量代换解答．【解答】解：（1）∵AB∥CD．∴∠ABC+∠C=180°．∵∠C=120°，∴∠ABC=60°．∵BE平分∠ABC．∴∠CBE=∠ABC=30°．∵AD∥BC．∴∠AEB=∠BCE=30°．∴∠1=180°﹣∠AEB=150°．（2）与∠2相等的角：∠F、∠AEB、∠DEF、∠CBF．理由：∵AB∥CD，∴∠2=∠F．由（1）知：∠2=∠CBF=∠AEB=∠DEF=30°．∴与∠2相等的角有：∠F、∠AEB、∠DEF、∠CBF．故答案是：∠F、∠AEB、∠DEF、∠CBF．【点评】本题考查了平行线的性质，多边形内角与外角．属于基础题，掌握平行线的性质即可解答．24．（8分）证明：两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的平分线互相平行．已知：求证：证明：【分析】根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：已知：AB∥CD，MN平分∠BMH，GH平分∠CHM，求证：MN∥GH．证明：∵MN平分∠BMH，GH平分∠CHM，∴∠1=∠BMH，∠2=∠CHM，∵AB∥CD，∴∠BMH=∠CHM，∴∠1=∠2，∴MN∥GH．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等，内错角相等．25．（8分）越来越多的人用微信聊天、转账、付款等．把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现．自2016年3月1日起，每个微信账户有1000元的免费提现额度，当累计提现超过这个额度时，超出的部分需要付0.1%的手续费．小明自2016年3月1日至今，用自己的一个微信账户共提现3次，3次的提现金额和手续费如下表：第一次提现第二次提现第三次提现提现金额（元）a b a+2b手续费（元）00.3 1.8用二元一次方程组的相关知识求表中a、b的值．【分析】根据题意关键方程组即可解决问题．【解答】解：根据题意可列方程：，解得．所以a=800，b=500．【点评】本题考查二元一次方程组的应用，解题的关键是理解题意，正确寻找等量关系解决问题．26．（8分）若∠BAC是△ABC的最大内角，△ABC的高BD、CE所在的直线相交于点O，点D、E都不与点A重合．猜想∠BAC和∠COD有何数量关系？请画出相应的图形，并证明你的结论．【分析】①当△ABC为锐角三角形时，由∠ABD+∠A=90°，∠ABD+∠BOE=90°，得出∠A=∠BOE，再由∠BOE=∠COD，得出∠A=∠COD即可得出结论；②当△ABC为直角三角形时，则D与A重合，不合题意舍去；③△ABC为钝角三角形时，由∠ABD+∠COD=90°，∠ABD+∠BAD=90°，得出∠COD=∠BAD，再由∠BAD+∠BAC=180°即可得出结论．【解答】解：∠BAC和∠COD数量关系为：∠BAC=∠COD或∠BAC+∠COD=180°；理由如下：分三种情况讨论：①当△ABC为锐角三角形时，如图1所示：∵CE⊥AB、BD⊥AC，∴∠ABD+∠A=90°，∠ABD+∠BOE=90°，∴∠A=∠BOE，∵∠BOE=∠COD，∴∠A=∠COD，∴∠BAC=∠COD；②当△ABC为直角三角形时，如图2所示：则D与A重合，不合题意舍去；③△ABC为钝角三角形时，如图3所示：∵CE⊥BA、BD⊥AC，∴∠ABD+∠COD=90°，∠ABD+∠BAD=90°，∴∠COD=∠BAD，∵∠BAD+∠BAC=180°，∴∠COD+∠BAC=180°；综上所述：∠BAC和∠COD数量关系为：∠BAC=∠COD或∠BAC+∠COD=180°．【点评】本题主要考查了三角形内角和定理、对顶角、邻补角等知识，根据不同三角形进行讨论是解决问题的关键．27．（10分）某服装店公布以下好消息：为了感谢广大顾客的支持，即日起，在我店办会员卡同时享受以下两种优惠：优惠一：充值金额（元）充值后卡内金额（元）以前即日起200200250500600650100012001400优惠二：购买服装的标价（元）折扣以前即日起1﹣100不打折不打折100﹣300不打折9折300﹣4009折8折不低于4008折7折注：1﹣100是指购买服装的标价大于或等于1元且小于100元，其他类同．若该店服装的标价都是正整数，请解决以下问题：（1）在该店公布好消息的前、后，如果顾客都是充值1000元，在所买服装打折后的价格不超过会员卡内金额的前提下，可买到最贵的服装的标价相差了多少元？（2）小红和小亮都在该店公布好消息之后办了会员卡，两人各买了一件标价高于300元的服装，小亮所买服装的标价比小红的高，但比较打折后的价格，小亮的低，求小亮买的服装的标价的范围．【分析】（1）分别求出优惠前及优惠后充卡1000元能购买的最贵服装的价格，二者做差后即可得出结论；（2）设小亮购买的服装的标价为x元，小红购买的服装的标价为y元，由小亮所买服装的标价比小红的高但比较打折后的价格小亮的低，即可得出关于x、y 的二元一次不等式组，解之即可得出小亮买的服装的标价的范围．【解答】解：（1）优惠前：1200÷0.8=1500（元），优惠后：1400÷0.7=2000（元），2000﹣1500=500（元）．答：可买到最贵的服装的标价相差了500元．（2）设小亮购买的服装的标价为x元，小红购买的服装的标价为y元，根据题意得：，解得：400≤x ＜．∵x为正整数，∴400≤x≤457．即小亮买的服装标价不低于400元且不高于457元．【点评】本题考查了不等式组的应用的应用，解题的关键是：（1）分别求出优惠前及优惠后充卡1000元能购买的最贵服装的价格；（2）根据小亮及小红购买服装价格间的关系，列出关于x、y的不等式组．第1页（共1页）。

2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共6小题，每小题2分，共12分。

在每小题给出的四个选项中，恰有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应的位置上。

1．下列运算正确的是（ ）A ．3x 2+2x 3=5x 6B ．（x 3）2=x 6C ．D ．50=02．下列分解因式中，结果正确的是（ ）A ．x 2﹣1=（x ﹣1）2B ．x 2+2x ﹣1=（x+1）2C ．2x 2﹣2=2（x+1）（x ﹣1）D ．x 2﹣6x+9=x （x ﹣6）+93．若a ＞b ，则下列各式中一定成立的是（ ）①a+2＞b+2；②ac ＜bc ；③﹣2a ＞﹣2b ；④3﹣a ＜3﹣b ．A ．①②B ．③④C ．②③D ．①④4．如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）A ．50°B ．60°C ．65°D ．70°5．一个三角形的三边长分别是xcm 、（x+1）cm 、（x+2）cm ，它的周长不超过10cm ，则x 的取值范围是（ ）A ．xB ．1C ．xD ．16．有一个两位数，它的十位数字与个位数字之和为6，则符合条件的两位数有（ ）A．5个B．6个C．7个D．8个二、填空题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。

不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应的位置上。

7．人体红细胞的直径约为0.0000077m，用科学记数法表示为．8．分解因式：2a2﹣6a=．9．计算：0.54×25=．10．根据不等式的基本性质，将“mx＜3”变形为“x”，则m的取值范围是．11．不等式x﹣1≤x的解集是．12．下面有3个命题：①同旁内角互补，两直线平行；②二元一次方程组的解是唯一的；③平方后等于9的数一定是3．其中是真命题（填序号）．13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．14．如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=．15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为度．16．现有长为57cm的铁丝，要截成n（n＞2）小段，每小段的长度为不小于1cm的整数，如果其中任意3小段都不能拼成三角形，则n的最大值为．三、解答题：本大题共10小题，共68分。

2016-2017学年江苏省南京师大附中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上）．1．（2分）下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a4B．（a3）2＝a5C．a3÷a2＝a1D．（ab2）2＝a2b42．（2分）下列A，B，C，D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（）A．B．C．D．3．（2分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2+2x+1＝x（x+2）+1C．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）D．x2+1＝x（x+）4．（2分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．165．（2分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．＞C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc6．（2分）对于任意有理数x、y，定义新运算：x※y＝ax+by﹣3（其中a、b是常数）．已知1※2＝9，（﹣3）※3＝6，则a+b的值为（）A．3B．7C．11D．15二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．（2分）计算：20＝．8．（2分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为．9．（2分）“x的3倍与2的差是负数”用不等式表示为．10．（2分）一个多边形的每个内都等于135°，则这个多边形是边形．11．（2分）如果x﹣y＝2，xy＝3，则x2y﹣xy2＝．12．（2分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝35°，则∠D＝°．13．（2分）已知是方程2x+ay＝6的解，则a＝．14．（2分）命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为．15．（2分）写出一个解的二元一次方程组．16．（2分）为治理卢龙湖污染，进一步打造阅江楼风光带，现有一段长为180m的河道整治任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天整治12m，乙工程队每天整治8m，共用时20天，设甲工程队整治河道xm，乙工程队整治河道ym，根据题意可得方程组．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写全过程）17．（6分）先化简，再求值：（a﹣3）2﹣a（a﹣3），其中a＝﹣1．18．（6分）解方程组．19．（5分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．20．（5分）解不等式x+1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（8分）把下列各式分解因式：（1）m2﹣2m．（2）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）．22．（6分）解不等式组：．23．（6分）先阅读，然后解方程组．解方程组时，可由①得x﹣y＝1，③然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组．24．（6分）已知：如图，点E，F分别在直线AD、BC上，AB∥CD，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠F．25．（10分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共30盏，这两种台灯的进价、售价和利润如下表所示：（1）请直接写出a、b的值．（2）若该商场用3100元购进这批台灯，则这两种台灯各购进多少盏？（3）若该商场销售这批台灯的总利润不少于1180元，问至少需购进B型台灯多少盏？26．（10分）学习了完全平方公式以后，小明有了下面的发现：因为x2﹣2x+2＝（x2﹣2x+1）+1＝（x﹣1）2+1，不论x取什么值，（x﹣1）2≥0，所以（x ﹣1）2+1≥1．因此，代数式x2﹣2x+2的值不小于1．这种把一个多项式或一个多项式中的某一部分化为一个完全平方式或几个完全平方式和的方法，称为配方法．请用配方法解决下列问题：（1）填空：①a2+6a+15＝（a+3）2+．②若（a﹣1）2+b2+4b+4＝0，则a＝，b＝．（2）已知m2+4m+n2﹣6n+13＝0，求m、n的值．（3）比较代数式3x3+2x2﹣4x﹣3与3x3+x2+2x﹣12的大小．2016-2017学年江苏省南京师大附中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上）．1．（2分）下列计算正确的是（）A．a3•a2＝a4B．（a3）2＝a5C．a3÷a2＝a1D．（ab2）2＝a2b4【考点】46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方；48：同底数幂的除法．【解答】解：A、a3•a2＝a5，错误；B、（a3）2＝a6，错误；C、a3÷a2＝a，错误；D、（ab2）2＝a2b4，正确；故选：D．2．（2分）下列A，B，C，D四幅图案中，能通过平移图案得到的是（）A．B．C．D．【考点】Q1：生活中的平移现象．【解答】解：观察图形可知，B图案能通过平移图案得到．故选：B．3．（2分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．a（x﹣y）＝ax﹣ay B．x2+2x+1＝x（x+2）+1C．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）D．x2+1＝x（x+）【考点】51：因式分解的意义．【解答】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：C．4．（2分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A．5B．6C．11D．16【考点】K6：三角形三边关系．【解答】解：设此三角形第三边的长为x，则10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．5．（2分）若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）A．a﹣1＜b﹣1B．＞C．﹣a＜﹣b D．ac＜bc【考点】C2：不等式的性质．【解答】解：根据不等式的性质可得：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．A、a﹣1＜b﹣1，故A选项是正确的；B、a＞b，不成立，故B选项是错误的；C、a＞﹣b，不一定成立，故C选项是错误的；D、c的值不确定，故D选项是错误的．故选：A．6．（2分）对于任意有理数x、y，定义新运算：x※y＝ax+by﹣3（其中a、b是常数）．已知1※2＝9，（﹣3）※3＝6，则a+b的值为（）A．3B．7C．11D．15【考点】1G：有理数的混合运算；98：解二元一次方程组．【解答】解：∵x※y＝ax+by﹣3，且1※2＝9，（﹣3）※3＝6，则，即．解得，∴a+b＝7．故选：B．二、填空题（本题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．（2分）计算：20＝1．【考点】6E：零指数幂．【解答】解：∵2≠0，∴20＝1．故答案为：1．8．（2分）肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，将0.0007用科学记数法表示为7×10﹣4．【考点】1J：科学记数法—表示较小的数．【解答】解：0.0007＝7×10﹣4．故答案为：7×10﹣4．9．（2分）“x的3倍与2的差是负数”用不等式表示为3x﹣2＜0．【考点】C8：由实际问题抽象出一元一次不等式．【解答】解：x的3倍是3x，由题意得：3x﹣2＜0，故答案为：3x﹣2＜0．10．（2分）一个多边形的每个内都等于135°，则这个多边形是八边形．【考点】L3：多边形内角与外角．【解答】解：由题意可得：（n﹣2）•180＝135n，解得n＝8．即这个多边形的边数为八．故答案为：八．11．（2分）如果x﹣y＝2，xy＝3，则x2y﹣xy2＝6．【考点】53：因式分解﹣提公因式法．【解答】解：∵x﹣y＝2，xy＝3，∴x2y﹣xy2＝xy（x﹣y）＝3×2＝6．故答案为：6．12．（2分）如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝35°，则∠D＝55°．【考点】J3：垂线；JA：平行线的性质．【解答】解：∵AB∥CD，∠A＝35°，∴∠ECD＝∠A＝35°，∵DE⊥AE，∴∠CED＝90°，∴∠D＝180°﹣∠CED﹣∠ECD＝180°﹣90°﹣35°＝55°．故答案为：55．13．（2分）已知是方程2x+ay＝6的解，则a＝2．【考点】92：二元一次方程的解．【解答】解：∵是方程2x+ay＝6的解，∴2+2a＝6，解得：a＝2．故答案为：2．14．（2分）命题：“两直线平行，则同旁内角互补”的逆命题为同旁内角互补，两直线平行．【考点】@8：四种命题及其关系．【解答】解：命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是“两直线平行”，结论是“同旁内角互补”，故其逆命题是“同旁内角互补，两直线平行”．故应填：同旁内角互补，两直线平行．15．（2分）写出一个解的二元一次方程组．【考点】97：二元一次方程组的解．【解答】解：根据题意，只要保证方程组中的每个方程都满足即可，∴（答案不唯一）将代入验证，符合要求．故答案为：（答案不唯一）．16．（2分）为治理卢龙湖污染，进一步打造阅江楼风光带，现有一段长为180m的河道整治任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天整治12m，乙工程队每天整治8m，共用时20天，设甲工程队整治河道xm，乙工程队整治河道ym，根据题意可得方程组．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【解答】解：甲工程队整治河道xm，乙工程队整治河道ym．由题意得．故答案为：．三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写全过程）17．（6分）先化简，再求值：（a﹣3）2﹣a（a﹣3），其中a＝﹣1．【考点】4J：整式的混合运算—化简求值．【解答】解：原式＝a2﹣6a+9﹣a2+3a＝﹣3a+9，当a＝﹣1时，原式＝3+9＝12．18．（6分）解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：，①×2得：2x﹣4y＝0③，②+③得：5x＝10，x＝2，将x＝2代入①式得，y＝1．所以方程组的解为．19．（5分）如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，求∠EDC的度数．【考点】IJ：角平分线的定义；JA：平行线的性质．【解答】解：∵DE∥BC，∠AED＝80°，∴∠ACB＝∠AED＝80°（两直线平行，同位角相等），∵CD平分∠ACB，∴∠BCD＝∠ACB＝40°，∵DE∥BC，∴∠EDC＝∠BCD＝40°（两直线平行，内错角相等）．20．（5分）解不等式x+1＞，并把它的解集在数轴上表示出来．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式．【解答】解：x+1＞，2x+2＞3x﹣1，2x﹣3x＞﹣1﹣2，﹣x＞﹣3x＜3，不等式的解集在数轴上表示为：．21．（8分）把下列各式分解因式：（1）m2﹣2m．（2）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）．【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用．【解答】解：（1）原式＝m（m﹣2）；（2）原式＝（x﹣y）（a2﹣b2）＝（x﹣y）（a+b）（a﹣b）．22．（6分）解不等式组：．【考点】CB：解一元一次不等式组．【解答】解：解不等式3x﹣1≥x+1，得：x≥1，解不等式x+4＜4x﹣2，得：x＞2，∴不等式组的解集为x＞2．23．（6分）先阅读，然后解方程组．解方程组时，可由①得x﹣y＝1，③然后再将③代入②得4×1﹣y＝5，求得y＝﹣1，从而进一步求得这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【解答】解：，由①得，2x﹣3y＝2③，代入②得+2y＝9，解得y＝4，把y＝4代入③得，2x﹣3×4＝2，解得x＝7．故原方程组的解为．24．（6分）已知：如图，点E，F分别在直线AD、BC上，AB∥CD，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠F．【考点】JA：平行线的性质．【解答】证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠DCB＝180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠B＝∠D（已知），∴∠D+∠DCB＝180°（等量代换），∴DE∥BF（同旁内角互补，两直线平行），∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）．25．（10分）某商场计划购进A、B两种新型节能台灯共30盏，这两种台灯的进价、售价和利润如下表所示：（1）请直接写出a、b的值．（2）若该商场用3100元购进这批台灯，则这两种台灯各购进多少盏？（3）若该商场销售这批台灯的总利润不少于1180元，问至少需购进B型台灯多少盏？【考点】9A：二元一次方程组的应用；C9：一元一次不等式的应用．【解答】解：（1）a＝120﹣90＝30，b＝180﹣50＝130．（2）设购进A种台灯x台，购进B种台灯y台，根据题意得：，解得：．答：购进A种台灯20台，B种台灯10台．（3）设购进B型台灯m台，则购进A型台灯（30﹣m）台，根据题意得：30（30﹣m）+50m≥1180，解得：m≥14．答：至少需购进B型台灯14盏．26．（10分）学习了完全平方公式以后，小明有了下面的发现：因为x2﹣2x+2＝（x2﹣2x+1）+1＝（x﹣1）2+1，不论x取什么值，（x﹣1）2≥0，所以（x ﹣1）2+1≥1．因此，代数式x2﹣2x+2的值不小于1．这种把一个多项式或一个多项式中的某一部分化为一个完全平方式或几个完全平方式和的方法，称为配方法．请用配方法解决下列问题：（1）填空：①a2+6a+15＝（a+3）2+6．②若（a﹣1）2+b2+4b+4＝0，则a＝1，b＝﹣2．（2）已知m2+4m+n2﹣6n+13＝0，求m、n的值．（3）比较代数式3x3+2x2﹣4x﹣3与3x3+x2+2x﹣12的大小．【考点】1F：非负数的性质：偶次方；AE：配方法的应用．【解答】解：（1）①a2+6a+15＝a2+6a+9+6＝（a+3）2+6，故答案为：6；②（a﹣1）2+b2+4b+4＝0，（a﹣1）2+（b+2）2＝0，a﹣1＝0，b＝2＝0，解得，a＝1，b＝﹣2，故答案为：1；﹣2；（2）m2+4m+n2﹣6n+13＝0，m2+4m+4+n2﹣6n+9＝0，（m+2）2+（n﹣3）2＝0，m+2＝0，n﹣3＝0，解得，m＝﹣2，n＝3，（3）3x3+2x2﹣4x﹣3﹣（3x3+x2+2x﹣12）＝3x3+2x2﹣4x﹣3﹣3x3﹣x2+2x+12＝x2﹣6x+9＝（x﹣3）2≥0，则3x3+2x2﹣4x﹣3≥3x3+x2+2x﹣12．。