三角形面积的计算六年级PPT课件
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练习:1分别画出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边上的高。
参考答案:省略教法引导:教师可以让学生提前准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形实际动手操作演示,然回答问题案例2问题3 :现在大家把你们手里的两个完全一样的三角形拼一下,看看能拼出你学过的什么图形?问题4 :拼成图形的面积你们会算吗?问题5:拼成的图形与原来的三角形的面积有什么关系?参考答案:问题3 :拼法1两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形;拼法边形;问题4:平行四边形的面积=底稿即s=a>h问题5 :拼成图形的面积=三角形的面积X2知识点归纳:三角形的面积公式:三角形的面积=底X高吃番练习#一、判断正误,对的打V,错的打X1底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。
2 •两个面积相等的三角形,它们的底和高也一定相等。
3•三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。
4•一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。
5•两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
6. 直角三角形的面积等于它的两条直角边的乘积的一半。
7. 三角形的底和高都扩大2倍,面积也扩大2倍。
&如果三角形与平行四形的底相等,高也相等,那么它们的面积也相等。
2:锐角三角形和钝角三角形拼成平行四( )()( )( )( )( )( )二、选择题,将正确答案的序号填在括号内。
1•一个三角形的底是20分米,高是1米,它的面积是()平方米A . 2 B。
1 C . 20 D. 102. 一个等腰直角三角形的腰长是50分米,那么它的面积是()平方分米•A. 50B. 2500C. 1250D. 253. —个操场的面积大约是0.3 ()A平方米B.公顷C平方千米 D.千米4. 三角形的面积是1.2平方米,底是0.4米,高是()米.A 0.6 B. 1.5 C 3 D 6参考答案:一、错、错、错、对、错、对、错、错二、B、C、C、情境导入教法指弓I:教师以提问的形式让学生回答,并总结案例3、用一条两边互相平行的透明色带与一个三角形可以交叠出许多四边形, 那你们能说说这些图形有是什么特征吗?大家找一找生活中梯形的例子。
第02讲三角形面积——等积变形(上)教学目标:1、让学员理解并掌握等积变形的思想方法;2、把等积变形的知识点与生活实际问题结合起来;3、让学员在操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动过程中,体会等积变形、转化等数学思想方法,发展空间观念,发展初步的推理能力。
教学重点:掌握等积变形的思想方法。
教学难点:等积变形在实际问题中的应用。
教学过程:【环节一:预习讨论,案例分析】【知识回顾——温故知新】(参考时间-2分钟)1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,可以用符号“□”表示。
从□ABCD的一边AD上一点向对边BC画垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形BC边上的高,边BC叫做平行四边形的底;2.平行四边形的对边相等、对角相等;平行四边形四条边确定了,它的形状、大小还不能完全确定;3.如果用字母S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,那么平行四边形的面积公式为:S=ah。
(其中h是底a上的高)。
【知识回顾——上期巩固】(参考时间-3分钟)如图,在一个平行四边形中,两对平行于边的直线将这个平行四边分为9个小平行四边形,如果原来这个平行四边形的面积为99cm2,而中间那个小平行四边形(阴影部分)的面积为19 cm2,求四边形ABCD的面积。
解析部分:把四边形ABCD的面积分为阴影部分和周围空白的4个三角形来看。
仔细观察,可以发现:周围空白的4个三角形分别占所在平行四边形(由2个小平行四边形组成)的一半,则4个三角形的面积等于周围8个小平行四边形面积的一半。
给予新学员的建议:对于图形进行纸上的多多操作并有所思考,画图尽可能的精确。
哈佛案例教学法:鼓励学员积极参与小组内的讨论,并积极发言进行回答,带动起课堂氛围。
参考答案:S=(99-19)÷2+19=59(cm2)【预习题分析——本期预习】(参考时间-7分钟)如图,在△ABC中,D是BC中点,E是AD中点,连结BE、CE,那么与△ABE等积的三角形一共有哪几个三角形?解析部分:求三角形的面积一般需要知道三角形的底和高,而本题这些条件都未知。
六年级数学三角形的面积计算六年级数学:三角形的面积计算三角形是数学中的重要概念,在几何学中起到了关键作用。
了解如何计算三角形的面积对于解决与三角形相关的问题具有重要意义。
本文将介绍六年级学生如何计算三角形的面积,并提供一些例题来帮助理解。
计算三角形面积方法一:基础公式计算三角形面积最常用的方法是使用三角形的基础公式:面积=底边长度x高/2。
这个公式适用于所有类型的三角形。
以下是一个计算三角形面积的例子:例题1:已知三角形的底边长度为6cm,高为4cm,求其面积。
解答:根据基础公式,面积=6cm×4cm/2=12cm²。
因此,三角形的面积为12平方厘米。
计算三角形面积方法二:海伦公式在某些情况下,我们无法直接获得三角形的高。
这时,可以使用海伦公式来计算三角形面积。
海伦公式的形式为:面积=√(p×(p-a)×(p-b)×(p-c)),其中p是三角形的半周长,a、b、c分别是三角形的三边长度。
例题2:已知三角形的三边分别为3cm、4cm和5cm,求其面积。
解答:首先计算半周长p=(3cm+4cm+5cm)/2=6cm。
然后使用海伦公式,面积=√(6cm×(6cm-3cm)×(6cm-4cm)×(6cm-5cm))=√(6cm×3cm×2cm×1cm)=√36cm²=6cm²。
因此,三角形的面积为6平方厘米。
计算三角形面积方法三:直角三角形特殊公式对于直角三角形,有一个特殊的公式用于计算面积。
特殊公式为:面积=直角边1×直角边2/2。
例题3:已知直角三角形的直角边1为4cm,直角边2为3cm,求其面积。
解答:根据特殊公式,面积=4cm×3cm/2=6cm²。
因此,直角三角形的面积为6平方厘米。
通过学习以上三种方法,我们可以计算各种类型的三角形的面积。
例 1、已知图 12-1 中,三角形 ABC 的面积为 8 平方厘米,AE =ED ,BD= BC ,求阴影部分的面积。
学员编号:学员姓名:学科教师辅导讲义年 级:六年级辅导科目:奥数课 时 数:3学科教师:授课主题授课类型T 同步课堂第 13 讲-三角形面积计算P 实战演练 S 归纳总结教学目标① 掌握三角形的面积计算公式;② 学会使用拆补法求解三角形面积; ③ 通过题目中给定比例关系求解面积比。
授课日期及时段T (Textbook-Based )——同步课堂知识梳理计算平面图形的面积时,有些问题乍一看,在已知条件与所求问题之间找不到任何联系,会使你感到无从下手。
这时,如果我们能认真观察图形,分析、研究已知条件,并加以深化,再运用我们已有的基本几何知识,适当添加辅助线,搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥” 就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征,添加一些辅助线,运用平移旋转、剪拼组合等方法,对图形进行恰当合理的变形,再经过分析推导,方能寻求出解题的途径。
典例分析23AEFBD 12-1C例 △2、在 ABC 中(图 12-2),BD=DE=EC ,CF :AC=1:△3。
若ADH 的面积比△HEF 的面积多 24 平方厘米,求三角形 ABC 的面积是多少平方厘米?F 12-2例3、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,如图12-3所示,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积各是多少?A DO126B12-3C 例4、四边形ABCD的对角线BD被E、两点三等分,且四边形AECF的面积为15平方厘米。
求四边形ABCD 的面积(如图12-4所示)。
DAFEB C12-4例5、如图12-5所示,BO=2DO,阴影部分的面积是4平方厘米。
那么,梯形ABCD的面积是多少平方厘米?A DOEB12-5C例6、如图18-17所示,长方形ADEF的面积是16,三角形ADB的面积是3,三角形ACF的面积是4,求三角形ABC的面积。
学员姓名:学科教师:年级:辅导科目:授课日期时间主题三角形、梯形的面积教学内容1.理解并掌握三角形、梯形的面积公式,并且能够应用三角形和梯形面积公式。
案例1.裁缝店的李阿姨接到一笔订货单:东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员,需要做150条红领巾,要买多少布料呢?这可难坏了李阿姨,同学们,你们能帮她解决这个问题吗?怎么解决?(1)做一条红领巾必须知道什么?参考答案:面积(2)红领巾是什么形状?参考答案:三角形教师此时可以抛出问题我们怎么求三角形的面积呢,我们本节课就来研究三角形的面积如何求。
问题1:什么叫做三角形的高?(此处画个三角形加高)参考答案:如图,从三角形一个顶点A画它对边BC的一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形BC边上的高,边BC叫做三角形的底。
问题2:如何做三角形的高?参考答案:过三角形的一个顶点向对边做垂线即可(教师可以先演示,再学生动手实际操作)练习:1.分别画出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边上的高。
参考答案:省略教法引导:教师可以让学生提前准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形实际动手操作演示,然回答问题案例2问题3:现在大家把你们手里的两个完全一样的三角形拼一下,看看能拼出你学过的什么图形?问题4:拼成图形的面积你们会算吗?问题5:拼成的图形与原来的三角形的面积有什么关系?参考答案:问题3:拼法1:两个完全一样的直角三角形可以拼成长方形;拼法2:锐角三角形和钝角三角形拼成平行四边形;问题4:平行四边形的面积= 底×高即s=a×h问题5:拼成图形的面积=三角形的面积×2知识点归纳:三角形的面积公式:三角形的面积=底×高÷2 (记作:s = a×h÷2 )练习一、判断正误,对的打√,错的打×1.底和高都是0.2分米的三角形的面积是0.2平方米。
()2.两个面积相等的三角形,它们的底和高也一定相等。