【习题】8.1平均数(1)北师大版八年级数学上册

平均数、中位数与众数综合练习【基础知识训练】1.（天津市）已知一组数据：－2，－2，3，－2，x，－1，若这组数据的平均数是0.5，则这组数据的中位数是______.2.一个射手连续射靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，那么，这个射手中靶的环数的平均数是_______（保留一位小数），众数是_____，中位数是_______.3.某校10位同学一学年参加公益活动的次数分别为：2，1，3，3，4，5，3，6，5，3，这组数据的平均数和众数分别为（）A.3，3B.3.5，3C.3，3.5D.4，34.已知一组数据：23，27，20，18，x，12，若它们的中位数是21，那么数据x是（）A.23B.22C.21D.205.某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是（）A.8B.9C.10D.126.在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数，平均数与中位数分别为（）A.81，82，81B.81，81，76.5C.83，81，77D.81，81，817.已知一组数据－3，－2，0，6，6，13，20，35，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A.6和6B.3和6C.6和3D.9.5和68.下表是某校随机抽查的20名八年级男生的身高统计表：在这组数据库，众数是______，中位数是________.【创新能力应用】9.制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样120名中年男子，得知所需鞋号和人数如下：并求出鞋号的中位数是24，众数是25，平均数是24，下列说法正确的是（ ）A.所需27cm 鞋的人数太少，27cm 鞋可以不生产B.因为平均数为24，所以这批男鞋可以一律按24cm 的鞋生产C.因为只位数是24，故24cm 的鞋的生产量应占首位D.因为众数是25，故25cm 的鞋的生产量要占首位 10.10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15，17，14，10，15， 17，17，15，14，12，设其平均数为a ，中位数为b ，众数为c ，则有（ ）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a11.由小到大排列的一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5，其中每个数据都小于－1，则对于样本1，x 1，－x 2，x 3，－x 4，x 5的中位数可表示为（ ）A.53422111 (2222)x x x x x x B C D +-+- 12.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下：（单位：年）甲：3，4，5，6，8，8，8，10乙：4，6，6，6，8，9，12，13丙：3，3，4，7，9，10，11，12三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数，众数，中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲：________；乙：_________；丙______.13.为了调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机调查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：分）分别为：60，55，75，55，55，43，65，40.（1）求这组数的众数，中位数；（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间，如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过60分钟，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？14.（河南）某公司员工的月工资情况统计如下表：（1）分别计算该公司月工资的平均数，中位数和众数；（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由；（3）请画出一种你认为合适的统计图来表示上面表格中的数据.15.某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下：请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数为_____分，乙班的众数为______分，从众数看成绩较好的是_____班.（2）甲班的中位数是_______分，乙班的中位数是________分，甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是______%；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是______%，从中位数看成绩较好的是_______班.（3）甲班的平均成绩是______分，乙班的平均成绩是_______分，从平均成绩看成绩较好的是______班.【三新精英园】16.某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1），（4），（8）班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，现对这三个班进行综合素质考评，下表是五项素质考评的得分表（以分为单位，每项满分为10分）（1）请问各班五项考评分的平均数、•中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将它们得分进行排序；（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），按这个比例对各班的得分重新计算，比较好大小关系，并从中推荐一个得分最高．．．．的班级作为市级先进班集体的候选班.参考答案1.－322.8.4环，8环；8环3.B4.B5.C6.D7.A8.165cm，163cm9.D 10.D 11.C12.众数，平均数，中位数13.（1）在这8个数据中，55出现了3次，•出现的次数最多，即这组数据的众数是55，将这8个数据按从小到大的顺序排列，其中最中间的两个数据都是55，即这组数的中位数是55（2）∵这8个数据的平均数是x=18（60+55+75+55+55+43+65+40）=56（分），∴这8名学生完成家庭作业所需的平均时间为56分钟，因为56<60，由此估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求。

北师大版数学八年级上册1《平均数》教学设计4一. 教材分析《平均数》是北师大版数学八年级上册第一单元的教学内容。

本节课主要让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。

教材通过实例引入平均数的概念，让学生在探究中发现平均数的性质和求法，培养学生的抽象思维能力。

二. 学情分析八年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，对平均数的概念有一定的生活经验。

但学生对平均数的理解和应用能力有限，需要通过实例和活动来进一步感悟平均数的含义，提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2.能够应用平均数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的合作交流能力。

四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2.难点：平均数的性质和求法，应用平均数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入平均数的概念，让学生在情境中感悟平均数的含义。

2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究平均数的性质和求法。

3.问题解决法：让学生应用平均数解决实际问题，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实例和练习题。

2.练习题：准备一些有关平均数的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个实际问题：某班有30名学生，一次数学考试的成绩如下：85, 90, 92, 88, 80, 82, 84, 86, 87, 95, 98, 100, 99, 97, 94, 89, 91, 93, 83, 81, 75, 78, 79, 76, 74, 73, 72, 71, 70。

问：这个班的平均成绩是多少？引导学生思考如何求解这个问题，引发学生对平均数的兴趣。

2.呈现（10分钟）展示教材中的实例，引导学生理解平均数的含义。

通过具体的例子，让学生了解平均数是表示一组数据集中趋势的量。

北师大版数学八年级上册1《平均数》教学设计1一. 教材分析《平均数》是北师大版数学八年级上册第一单元第一课的内容。

本节课的主要内容是让学生理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。

教材通过生活中的实例引入平均数的概念，让学生感受平均数在实际生活中的应用。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了统计学的初步知识，对数据有一定的认识。

但是，对于平均数的概念和求法还不够清晰。

通过本节课的学习，学生应该能够理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，并能够应用平均数解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法，能够应用平均数解决实际问题。

2.过程与方法：通过实例引入平均数的概念，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。

2.难点：从实际问题中抽象出数学模型，应用平均数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、合作学习法等教学方法。

通过实例引入平均数的概念，引导学生主动探索求平均数的方法，培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力。

同时，学生进行合作学习，提高学生的团队协作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括教材中的实例、问题、练习等内容。

2.实例材料：准备一些生活中的实例，用于引导学生理解平均数的概念。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对平均数的理解和掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如班级同学的身高、体重等数据，引导学生关注这些数据，并提出问题：如何描述这些数据的平均水平？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现平均数的定义和求法，让学生了解平均数的概念，并学习如何求平均数。

同时，引导学生思考：平均数在实际生活中有什么应用？3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组选择一个实例，运用平均数的方法求解。

北师大版八年级数学上册第六章第1节《平均数》课时练习题（含答案）一、单选题1．数据10，3，a ，7，5的平均数是6，则a 等于（ ）． A ．3B ．4C ．5D ．62．如果1x 与2x 的平均数是5，那11x -与25x +的平均数是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．73．若一组数据3、4、5、x 、6、7的平均数是5，则x 的值是（ ） A ．4B ．5C ．6D ．74．为了满足顾客的需求，某商场将5kg 奶糖，3kg 酥心糖和2kg 水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（ ） A ．25元B ．28.5元C ．29元D ．34.5元5．某单位定期对员工的专业知识、工作业绩、出勤情况三个方面进行综合考核（考核的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为3：5：2．小王经过考核后所得的各项分数依次为90、88、85分，那么小王的最后综合得分是（ ） A ．87B ．87.5C ．87.6D ．886．小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工，公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如果某月（30天）正常上班的天数占80%，则当月小刘的日平均工资为（ ） A ．140元B ．160元C ．176元D ．182元7．六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（ ） A ．平均数是14B ．中位数是14.5C ．方差3D ．众数是148．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x ；去掉一个最低分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ） A ．y ＞z ＞xB ．x ＞z ＞yC ．y ＞x ＞zD ．z ＞y ＞x二、填空题9．如果一组数据中有3个6、4个1-，2个2-、1个0和3个x ，其平均数为x ，那么x =______． 10．已知一组数据10、3、a 、5的平均数为5，那么a 为_____．11．某校招聘教师，规定综合成绩由笔试成绩和面试成绩构成，其中笔试占60%，面试占40%，有一名应聘者的综合成绩为84分，笔试成绩是80分，则面试成绩为______分． 12．若已知数据1x ，2x ，3x 的平均数为a ，那么数据121x +，221x +，321x +的平均数为______（用含a 的代数式表示）．13．已知数据1x ，2x ，3x ，4x 的平均数为10，则数据11x +，22x +，33x +，44x +的平均数是______．14．每年的4月23日是“世界读书日”，某校为了解4月份八年级学生的读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，数据整理如下：由此估计该校八年级学生4月份人均读书______册．三、解答题15．某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取．他们的各项成绩（单项满分100分）如表所示：(1)如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？(2)如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？16．中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况．随机选取其中200名学生的海选比赛成绩（总分100分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下： 抽取的200名学生成绩统计表 组别 海选成绩 人数 A 组 5060x ≤<10 B 组 6070x ≤< 30 C 组 7080x ≤< 40 D 组 8090x ≤<aE 组 90100x ≤≤ 70请根据所给信息解答下列问题：(1)填空：①=a ____________，②b =____________，③θ=____________度；(2)若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替（例如：A 组数据中间值为55分），请估计被选取的200名学生成绩的平均数；(3)规定海选成绩不低于90分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的有多少人？17．学校举办演讲比赛，总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成．九（1）班组织选拔赛，制定的各部分所占比例如图，三位同学的成绩如表．请解答下列问题：演讲总评成绩各部分所占比例的统计图：三位同学的成绩统计表：内容表达风度印象总评成绩小明8 7 8 8 m小亮7 8 8 9 7.85小田7 9 7 7 7.8(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数．(2)求表中m的值，并根据总评成绩确定三人的排名顺序．(3)学校要求“内容”比“表达”重要，该统计图中各部分所占比例是否合理？如果不合理，如何调整？18．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级500名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人．投票结果统计如图：测试成绩/分测试项目甲乙丙笔试92 90 95面试85 92 88其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试．各项成绩如表所示，请你根据以上信息解答下列问题：(1)请计算每名候选人的得票数；(2)若每名候选人得一票记0.5分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？19．某学校对九年级共500名男生进行体能测试．从中任意选取40名的测试成绩进行分析，分为甲，乙两组，绘制出如下的统计表和统计图（成绩均为整数，满分为10分）．甲组成绩统计表成绩7 8 9 10人数 1 9 5 5请根据上面的信息，解答下列问题：(1)m ______：(2)从平均分角度看，评价甲，乙两个小组的成绩；(3)估计该校男生在这次体能测试中拿满分的人数．20．从甲、乙两个企业随机抽取部分职工，对某个月月收入情况进行调查，并把调查结果分别制成扇形统计图和条形统计图．(1)在扇形统计图中，“6千元”所在的扇形的圆心角是；(2)在乙企业抽取的部分职工中，随机选择一名职工，求该职工月收入超过5千元的概率；(3)若要比较甲、乙两家企业抽取的职工的平均工资，小明提出自己的看法：虽然不知道甲企业抽取职工的人数，但是可以根据加权平均数计算甲企业抽取的职工的平均工资，因此可以比较；小明的说法正确吗？若正确，请比较甲企业抽取的职工的平均工资与乙企业抽取的职工的平均工资的多少；若不正确，请说明理由。

北师大版八年级上册数学第六章知识点复习：平均数、中位数、众数
一、平均数、中位数、众数的概念
1.平均数
平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。

2.中位数
中位数是指将统计总体当中的各个变量值按大小顺序排列起来，形成一个数列，处于变量数列中间位置的变量值就称为中位数。

3.众数
众数是一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。

二、平均数、中位数、众数的区别
1.平均数的大小与一组数据里的每个数均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。

2.总数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量。

3.中位数仅与数据的排列有关，一般来说，部分数据
的变动对中位数没有影响，当一组数据中个别数据变动较大时，可用中位数来描述其中集中的趋势。

三、平均数、中位数、众数的联系
众数、中位数及平均数都是描述一组数据的集中趋势的量，其中以平均数最为重要，其应用也最为广泛。

只要这样踏踏实实完成每天的计划和小目标，就可以自如地应对新学习，达到长远目标。

由为您提供的北师大版八年级上册数学第六章知识点复习：平均数、中位数、众数，祝您学习愉快!。

第六章数据的分析1 平均数类型表示(n个数据x1，x2…，x n)联系算术平均数x＝__x1＋x2＋…＋x nn__ 当各项权相等时，采用算术平均数；当各项权不相等时，采用加权平均数加权平均数x＝f1x1＋f2x2＋…＋f n x nf1＋f2＋…＋f n，其中f1，f2，…，f n是x1，x2，…，x n对应的权判一判：1．平均数反映了一组数据的集中趋势．( √)2．平均数一定是这组数据中的一个．( ×)3．平均数一定比这组数据中最大的数小．( ×)1．一组数据4，10，12，14，则这组数据的平均数是(B)A．9 B．10 C．11 D．122．一组数据2，3，4，x，6的平均数是4，则x是(D)A．2 B．3 C．4 D．53．小丽的笔试成绩为100分，面试成绩为90分，若笔试成绩、面试成绩按6∶4计算平均成绩，则小丽的平均成绩是__96__分．4．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分、90分、88分，则小彤这学期的体育成绩为__90__分．重点1 算术平均数【典例1】(2021·株洲中考)中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物．在一个时间段，某中药房的黄芪、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如表：中药黄芪焦山楂当归销售单价(单位：元/千克)806090销售额(单位：元)120120360则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售数量为__2.5__千克．【解析】黄芪的销售量为120÷80＝1.5(千克)，焦山楂的销售量为120÷60＝2(千克)，当归的销售量为360÷90＝4(千克).该中药房的这三种中药的平均销售量为1.5＋2＋43＝2.5(千克).1．(2021·苏州中考)为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动．经统计，七年级5个班级一周回收废纸情况如表：班级一班二班三班四班五班废纸重量(kg) 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7则每个班级回收废纸的平均重量为(C)A．5kg B．4.8kg C．4.6kg D．4.5kg【解析】每个班级回收废纸的平均重量为15×(4.5＋4.4＋5.1＋3.3＋5.7)＝4.6(kg).2．某市5月1日至7日每日最高气温如图所示，则这7天的最高气温平均为__1977__℃.【解析】平均数为17×(23＋25＋26＋27＋30＋33＋33)＝1977.3．某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m＋n个数据的平均数等于__mx＋nym＋n__．【解析】∵某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m＋n个数据的平均数等于mx＋nym＋n.计算算术平均数的三个“明确”(1)明确需要计算的量；(2)明确需要计算的个数；(3)明确公式：算术平均数＝各数之和÷个数．重点2 加权平均数的应用【典例2】某学校欲招一名语文教师，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如表所示：测试项目测试成绩甲乙丙课堂教学748769普通话587470粉笔字874365(1)(2)根据实际需要，学校将课堂教学、普通话和粉笔字三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？(3)根据实际需要，学校将课堂教学、普通话和粉笔字三项测试得分按照60%，30%，10%的比例确定各人的测试成绩，此时谁会被录用？【解析】(1)因为甲的平均成绩为13×(74＋58＋87)＝73(分)，乙的平均成绩为13×(87＋74＋43)＝68(分)，丙的平均成绩为13×(69＋70＋65)＝68(分)，若根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么甲将被录用．(2)将课堂教学、普通话和粉笔字三项测试得分按4∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时甲的测试成绩为74×4＋58×3＋87×14＋3＋1＝69.625(分)，乙的测试成绩为87×4＋74×3＋43×14＋3＋1＝76．625(分)，丙的测试成绩为69×4＋70×3＋65×14＋3＋1＝68．875(分)，所以乙将被录用．(3)甲的测试成绩：74×60%＋58×30%＋87×10%＝70.5(分)，乙的测试成绩：87×60%＋74×30%＋43×10%＝78.7(分)，丙的测试成绩：69×60%＋70×30%＋65×10%＝68.9(分)，因为78.7＞70.5＞68.9，所以乙将被录用．1.某公司招聘一名公关人员，对甲进行了笔试和面试，面试和笔试的成绩分别为85分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为__87__分．【解析】根据加权平均数的定义，甲的平均成绩为：85×6＋90×46＋4＝87(分).2．(2021·杭州中考)现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如表所示．甲种糖果乙种糖果单价(元/千克)3020千克数2 3将这2千克甲种糖果和3什锦糖果的单价，则这5千克什锦糖果的单价为__24__元/千克．【解析】这5千克什锦糖果的单价为：(30×2＋20×3)÷5＝24(元/千克).【加固训练】某校学生会决定从三名候选人中选拔一名干事，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试，三人的测试成绩如表所示：测试项目测试成绩/分甲乙丙笔试758090面试 93 70 68根据录用程序，学校组织200名学生采用投票推荐的方式，对三人进行民主评议，三人得票率(没有弃权，每位同学只能推荐1人)如扇形统计图所示，每得一票记1分． (1)分别计算三人民主评议的得分．(2)根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，三人中谁的得分最高？【解析】(1)甲的民主评议得分为200×25%×1＝50(分)， 乙的民主评议得分为200×40%×1＝80(分)， 丙的民主评议得分为200×35%×1＝70(分). (2)甲的得分为75×4＋93×3＋50×34＋3＋3 ＝72.9(分)，乙的得分为80×4＋70×3＋80×34＋3＋3 ＝77(分)，丙的得分为90×4＋68×3＋70×34＋3＋3 ＝77.4(分)，因为77.4>77>72.9，所以丙的得分最高．加权平均数中“权”的认知(1)三种常见形式：①百分数的形式，②出现的次数(个数)，③比例关系； (2)反映了各个数据的“重要程度”；(3)计算加权平均数时要将权和数据对应起来．特别提醒：算术平均数可以看作加权平均数的一种特殊情况，即各项的权都相等．已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，则ax 1＋b ，ax 2＋b ，…，ax n ＋b 的平均数为a x ＋b .1．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，那么另一组数据3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数是__4__．【解析】∵x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，∴3x1－2，3x2－2，3x3－2，3x4－2，3x5－2的平均数是3×2－2＝4.2．已知一组数据2x1－3，2x2－3，2x3－3，2x4－3，2x5－3的平均数是1，那么另一组数据x，x2，x3，x4，x5的平均数为__2__．1【解析】∵2x1－3，2x2－3，2x3－3，2x4－3，2x5－3的平均数是1，设x1，x2，x3，x4，x5的平均数为a，则2a－3＝1，解得a＝2.∴x1，x2，x3，x4，x5的平均数为2.。

8.1 平均数（1）一、预习目标1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。

2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

3、通过解决实际问题，体会数学与生活的密切联系。

二、预习过程1、知识回顾（1）已知某班参加运动的五位同学的年龄数分别是15、14、16、15、14，他们的平均年龄是岁；（2）如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_______．（3最高分和一个最低分后的平均分是________分．________。

（4）某班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80•分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______．（结果保留到个位）2、教材预习提示（1）阅读第八章章头文字与图形，并思考本章要解决的问题是什么？（2）根据课本给出的CBA（中国篮球协会）2000—2001赛季冠亚军的队员的相关资料如何分析两队的实力情况？通常从哪些方面进行分析？试分析一下，并把分析的方法与结果写下来和同学交流。

（3）计算一组数据的平均数公式是什么？（4）课本想一想中小明计算年龄平均数时采用了什么方法？与直接运用公式相比，有何作用？（5）课本例1给出两种计算考核成绩的办法，他们分别怎样计算的，为什么采用（2）的计算办法？（6）什么是加权平均数？权的大小反映了什么问题？3、典例补充与拓展例1、老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？例2、某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例为：卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩所占的权重比为60%∶20%∶20%，．小明本学期数学学科三部分成绩分别是90分、80分、85分，则小明的期末数学总评成绩是多少？若规定85分为优秀，小明能否得优？三、达标检测1、某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，•则20名女生的平均身高为________．2、某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（）A．41度 B．42度 C．45.5度 D．46度3、甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A．6.7元 B．6.8元 C．7.5元 D．8.6元4、某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，•3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是______万元．6、小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分．如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分？四．学习小结1、算术平均数：2、加权平均数：3、算术平均数和加权平均数的区别于联系：8.1 平均数（2）一、预习目标1、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响。

北师大版数学八年级上册1《平均数》教案1一. 教材分析北师大版数学八年级上册1《平均数》是学生在掌握了整数、分数和小数的基础上，进一步学习平均数这一概念。

平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据平均水平的一个重要指标。

本节课的内容对于学生理解统计学的基本概念，掌握数据分析的方法具有重要作用。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数和小数的知识，对于数据的收集和整理也有一定的了解。

但是，学生对于平均数的定义和求法还不够明确，需要通过本节课的学习来进一步掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：理解平均数的定义，掌握求平均数的方法，能够运用平均数解决实际问题。

2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的问题解决能力。

3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生对统计学的学习信心，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：平均数的定义和求法。

2.难点：如何运用平均数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究平均数的定义和求法。

2.运用小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作意识和团队精神。

3.结合具体案例，让学生亲身体验平均数在实际生活中的应用，提高学生的问题解决能力。

六. 教学准备1.准备相关案例和数据，用于引导学生探究平均数的概念和求法。

2.准备小组讨论的素材，引导学生进行小组合作、讨论交流。

3.准备课堂练习题，用于巩固学生对平均数的理解和掌握。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一组数据，引导学生思考这组数据的集中趋势是什么，引出平均数的概念。

2.呈现（10分钟）讲解平均数的定义和求法，让学生理解平均数是一组数据集中趋势的量数，它是所有数据之和除以数据的个数。

通过具体案例的计算，让学生掌握平均数的求法。

3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一组数据，计算这组数据的平均数，并解释平均数的意义。

《平均数》精品教案1、一次数学测验中李老师所教两个班级的优秀率和及格率分别为：一班优秀率40%，及格率85%，共有58人；二班优秀率48%，及格率82%，共有54人．请你帮李老师计算两个班的平均优秀率、及格率．小亮是这样帮李老师计算的： 两个班的优秀率为：×(40%＋48%)＝44% 两个班的及格率为：×(85%＋82%)＝83.5%你认为这种方法对吗？说明理由．解：不对．应该用加权平均数来计算： 两个班的优秀率为：≈43.9%两个班的及格率为：≈83.6%2、小明骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时。

（1）如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的平均速度是多少？ （2）如果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的平均速度是多少？你能从权的角度来理解这样的平均速度吗？ （3）举出生活中加权平均数的实例，并解决之。

解：（1）设平均速度为xkm/h （1+1）x=15×1+5×1 解得x=10（2）设的平均速度为 ykm/h ． （2+3）y=15×2+5×3， 解得y=9. （3）略.四、巩固提高某人事部经理按下表所示的五个方面给应征者记分，每一方面均以10分为满分．如果各方面的权数及四个应征者的得分如下，问谁受聘的可能性最高？ 件 权数 张琳 李俊 何华 白莲历 15 7 9 8 8 验158778归纳总结加权平均数的运算和出现的不同方式． 独立思考完成，并在组内交流，在班上展示。

运动中的平均速度实际是加权平均数。

学生独立思考，组内交流，在班上进行展示。

利用具体题目深刻理解权的含义和在计算过程中的应用。

在运动中的不同的速度计算平均速度实际是加权平均数，关键是理解这里的权是怎样出现的。

训练学生理解及计算能力。

培养学生的思考和合作能力。

社交7 6 8 5 4 效率8 6 5 6 7外貌 5 6 6 7 8解：根据题意得：张琳的成绩：＝6.9 李俊的成绩：＝7.32 何华的成绩：＝6.86 白莲的成绩：＝7.28∴李俊的成绩最高，李俊受聘的可能性最高．你能说说算术平均数和加权平均数有什么联系和区别吗？（1）算术平均数是加权平均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术平均数是加权平均数，而加权平均数不一定是算术平均数。

章节测试题1.【题文】某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目得分都按一定百分比折算后记入总分．下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况（单位∶分）．七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66 89 86 68乙66 60 80 68丙66 80 90 68（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分．根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖．现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后的分数和是20分，问∶甲能否获得这次比赛一等奖？【答案】见解答．【分析】本题考查了平均数．【解答】（1）由题意，得甲的总分为∶66×10%+89×40%+86×20%+68×30%=79.8（分）．（2）设趣题巧解所占的百分比为x，数学运用所占的百分比为y，由题意，得，解得，∴甲的总分为∶20+89×0.3+86×0.4=81.1＞80，∴甲能获一等奖．2.【答题】在一次青年歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数是（）A. 9.2分B. 9.3分C. 9.4分D. 9.5分【答案】D【分析】【解答】3.【答题】两班学生参加一个测试，20名学生的一班平均分是80分；30名学生的一班平均分是70分，则两班所有学生的平均分是（）A. 75分B. 74分C. 72分D. 77分【答案】B【分析】【解答】4.【答题】如果一组数据85，x，80，90的平均数是85，那么x=（）A. 84B. 85C. 86D. 90【答案】B【分析】【解答】5.【答题】8个数的平均数为12，4个数的平均数为18，则这12个数的平均数为（）A. 12B. 13C. 14D. 15【答案】C【分析】【解答】6.【答题】已知x1，x2，x3，3，4，7的平均数为6，则x1+x2+x3=______．【答案】22【分析】【解答】7.【答题】某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表：则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是______小时．【答案】6.4【分析】【解答】8.【答题】王淳家买了一辆小汽车，连续记录了一周内每天行驶的路程如下表：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日路程/千米30 33 27 37 35 53 30王淳家的汽车平均每天行驶的路程为______千米．【答案】35【分析】【解答】（千米），即王淳家的汽车平均每天行驶的路程为35千米．9.【答题】（遵义桐梓县一模）甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（）A. 7元B. 6.8元C. 7.5元D. 8.6元【答案】B【分析】【解答】售价应定为每千克（元）10.【答题】在一次体育课上，体育老师对八年级（1）班的40名同学进行了立定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图所示，则这次测试的平均分为（）A. 分B. 分C. 分D. 8分【答案】B【分析】【解答】11.【答题】某同学数学课堂表现为90分，平时作业为92分，期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该同学数学总评成绩是______分．【答案】88.6【分析】【解答】12.【答题】小军的期末总评成绩由平时、期中、期末成绩按权重比2：3：5组成，现小军平时考试得90分，期中考试得75分，要使他的总评成绩不低于85分，小军的期末考试成绩应不低于______分．【答案】89【分析】【解答】13.【题文】某乡镇成立一支龙舟队，共30名队员，他们的身高情况如下表：身高/cm 165 166 169 170 172 174人数 3 2 6 7 8 4这30名队员平均身高是多少?身高大于平均身高的队员占全队的百分之几?【答案】【分析】【解答】．故这30名队员的平均身高是170.1cm．由表可知，身高大于平均身高的队员共有12人，占全队的百分比为．14.【答题】若a，b，c三个数的平均数是6，则2a+3，2b-2，2c+5的平均数是（）A. 6B. 8C. 12D. 14【答案】D【分析】【解答】15.【答题】某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是（）A. -3.5B. 3C. 0.5D. -3【答案】D【解答】16.【答题】某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：等级单价/（元/千克）销售量/千克一等 5.0 20二等 4.5 40三等 4.0 40则销售蔬菜的平均单价为______元/千克．【答案】4.4【分析】【解答】销售蔬菜的平均单价为（元）．17.【答题】如果7，8，4，m，9这五个数的平均数是8，m和n的平均数是10，则n的值是______．【答案】8【分析】【解答】18.【答题】九（1）班一次数学测试的平均成绩为80分，男生平均成绩为82分，女生平均成绩为77分，则该班男生和女生的人数之比为______．【答案】3：2【解答】19.【题文】小红在期末考试中，语文、数学、外语、政治、物理、化学、生理卫生7门学科的总成绩是644分，其中语文和数学两门学科的总成绩是187分，求小红的外语、政治、物理、化学、生理卫生5门学科的平均成绩．【答案】【分析】【解答】由题意可得外语、政治、物理、化学、生理卫生5门学科的平均成绩（分）答：小红的外语、政治、物理、化学、生理卫生5门学科的平均成绩为91.4分．20.【题文】在一次英语口试中，已知50分的有1人，60分的有2人，70分的有5人，90分的有5人，100分的有1人，其余均为82分．已知该班平均成绩为80分，该班有多少人?【答案】【分析】【解答】设该班有x人．由题意，得．解得x=39．答：该班有39人．。

平均数说课稿（一）淄川二中刘业鹏各位老师好：今天我说课的课题是北师大版初二数学第六章第一节《平均数》。

下面我主要从教材分析，目标分析，教学过程，教学方法，教学评价等方面对本课题进行分析阐述：一、教材分析（一）教材的地位和作用本节课是人教版八年级数学下册第20章《数据的分析》中，第一节的内容。

主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。

本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。

（二）教学的重点和难点教学重点：算术平均数、加权平均数的概念以及其计算和确定方法；教学难点：平均数的计算，加权平均数的理解和运算。

二、目标分析知识目标：（1）理解算术平均数、加权平均数的含义，掌握算术平均数、加权平均数的计算方法，明确算术平均数、加权平均数在数据分析中的作用。

（2）会计算一组数据的平均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力；教学思考：感受生活中的数学问题，发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力，领悟数学与现实世界的必然联系。

解决问题：1、通过经历平均数计算方法的得出过程，积累数学活动经验。

2、通过分组活动探索加权平均数的定义和计算方法，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。

情感态度与价值观：1、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论,体验数学活动充满着探索性和创造性。

2、在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果,并重新审视自己的想法,能从交流中获益。

三、教学过程在这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理，各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。

环节一：创设情景激发兴趣学起于思，思起于疑，无疑则无知 . 教育家托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是唤起学生强烈的求知欲望，激发学生的兴趣. ”（问题见课件）首先由学生的平均成绩、平均年龄引入，复习算术平均数的求法。

1平均数1. 小明记录了今年元月份某五天的最低温度（单位：℃）：1，2，0，-1，-2，这五天最低温度的平均值是（）A. 1℃B. 2℃C. 0℃D. -1℃2. 某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天平均每天的用水量是（）A. 30吨B. 31吨C. 32吨D. 33吨3. 在科学课外活动中，小明同学在相同的条件下做了某种作物种子发芽实验，结果如下表所示：由此估计这种作物种子的发芽率为____________.4. 为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形统计图，观察改图，可知共抽查了________株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结________根黄瓜.5. 在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一组8名同学捐款的金额（单位：元）如下表所示：这8名同学捐款的平均金额为（）A. 3.5元B. 6元C. 6.5元D. 7元6. 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分四个等级，将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是（）A. 2.25分B. 2.5分C. 2.95分D. 3分7. 宾馆客房的标价影响住宿百分率，下表是某宾馆在近几年旅游周统计的平均数据：在旅游周，要使宾馆客房收入最大，客房标价应选（）A. 160元B. 140元C. 120元D. 100元8. 若一组数据的平均数为，则另一组数据的平均数是（）A. B. C. D. 无法确定9. 高一某班在入学体检中测得全班同学的平均体重是48kg，其中男同学的平均体重比女同学的平均体重多20%，而女同学人数比男同学人数多20%.男、女同学平均体重各是多少？10. 已知这四个数的平均数是5，这四个数的平均数是9，则________.11. 某班进行个人投篮比赛，下表记录了在规定时间内投进个球的人数分布情况：已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3.5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2.5个球，问投进3个球和4个球各多少人？12. 某景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表：（1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，日平均总收入持平，问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的日平均总收入相对于调价前，实际增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？（3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？13. 某校为了招聘一批优秀教师，对入选的三名候选人进行技能与专业知识两项考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：（1）如果校方认为教师的教学技能与专业知识水平同等重要，那么候选人将被录取.（2）如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，并且赋予它们6和4的权.计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取.14. “校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度，进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）参与调查的学生及家长共有人；（2）在扇形统计图中，“基本了解”所对应的圆心角的度数是；（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是；（4）若全校有1200名学生，请你估计对“校园安全”知识达到“非常了解”和“基本了解”的学生共有多少人.15. 某校举行八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原、每个项目得分按一定百分比折算后记入总分，下表为甲、乙、丙三位同学得分情况（单位：分）（1）比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四个项目得分分别按10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；（2）本次大赛组委会最后决定，总分为80分以上（包括80分）的学生获一等奖，现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项得分折算后分数和是20分，问甲能否获得这次比赛的一等奖.答案1.【答案】C【解析】这五天的最低温度的平均值是．故选C．考点：算术平均数．2.【答案】C【解析】由折线统计图知,这5天的平均用水量为： (吨).故选C .3.【答案】0.94【解析】把每次做实验的总的个数作为整体，求出发芽率，根据总体与样本的关系，即可认为就是这种作物种子发芽率．×100%=0.939≈0.94．考点：算术平均数；用样本估计总体．4.【答案】 60 13【解析】共抽查：15+10+15+20=60(株),平均数是：(15×10+10×12+15×14+20×15)÷60=13.故答案为：60,13.点睛：根据平均数的定义进行计算即可.5. 【答案】D【解析】根据加权平均数的计算公式用总钱数除以8即可得出答案．根据题意得：（5×2+6×3+7×2+10×1）÷8=6．5（元）故选C．考点：加权平均数．6.【答案】C【解析】首先求得每个小组的人数，然后求平均分即可．总人数为12÷30%=40人，∴3分的有40×42.5%=17人2分的有8人∴平均分为：=2.95故选C．“点睛”本题考查了加权平均数即统计图的知识，解题的关键是观察图形并求出各个小组的人数．7.【答案】B【解析】设客房的总数是，A. 160元：×63.8%×160=102.08(元)；B. 140元：×74.3%×140=104.02 (元)；C. 120元：×84.1%×120=100.92 (元)；D. 100元：×95%×100=95 (元)；104.02>102.08>100.92>95；所以B(140元)时收入最高.故选B.8.【答案】B【解析】一组数据的平均数是，即那么，的平均数是：故选B.9.【答案】男同学平均体重为52.8千克，女同学平均体重44千克．【解析】等量关系：全班同学平均体重是48千克等于男生总体重与女生总体重的和除以总同学数.根据男同学平均体重比女同学平均体重多20%，可以用男同学的体重表示出女同学的体重；根据女同学人数比男同学人数多20%，可以用女生人数表示男生人数.解：设女同学平均体重x千克，则男同学平均体重为1.2x千克；设男同学y人，则女同学1.2y人。

第一节平均数一、选择题1. 学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分,满分为100 分,张老师的得分情况如下:领导平均给分80 分,教师平均给分76 分,学生平均给分90 分,家长平均给分84 分,如果按照1∶2∶4∶1 的权进行计算,那么张老师的综合评分为( )A.83.5 分B.84.5 分C.85.5 分D.86.5 分2. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100 分,其中研究性学习成绩占40%,期末卷面成绩占60%,小明的两项成绩(百分制)依次是80 分,90 分,则小明这学期的数学成绩是( )A.80 分B.82 分C.84 分D.86 分3. 已知小华上学期语文、数学、英语三科平均分为92分,他记得语文得了88分,英语得了95分,但他把数学成绩忘记了,请你告诉他,他的数学成绩为 ()A.93分B.95分C.94分D.96分4. 某外贸公司要出口一批食品罐头,标准质量为每听454克,现抽取10听样品进行检测,它们的质量与标准质量的差值(单位:克)如下:-10,+5,0,+5,0,0,-5,0,+5,+10.估计这批食品罐头平均每听的质量为 ()A.453克B.454克C.455克D.456克5. 某班5名同学的数学竞赛成绩(单位:分)如下:76,80,73,92,a,如果这组数据的平均数是79,则a 的值为 ()A.68B.70C.72D.746.某校规定学生的平时作业、期中考试、期末考试三项成绩分别按30%、30%、40%计入学期总评成绩,小明的平时作业、期中考试、期末考试的英语成绩分别是93分、90分、96分,则小明这学期的英语总评成绩是 ()A.92分B.90分C.93分D.93.3分二、填空题7. 若数据1,-2,3,x 的平均数为2,则x=.8. 某餐厅供应单价为10 元、18 元、25 元三种价格的抓饭,下图是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图, 根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为元.9. 某公司对应聘者 A 进行创新、综合知识、语言三项测试,A 的三项成绩分别为 72 分、50 分、88 分,若给这三个分数分别赋予权 4,3,1,则 A 的测试成绩的加权平均数为 .10. 某学习小组共有 5 人,在一次数学测试中,有 2 人得 85 分,2 人得 90 分,1 人得 70 分,在这次测试中,该学习小组的平均分为 分.11. 某校拟招聘一名优秀的数学教师,现有甲、乙、丙三名教师入围,三名教师笔试、面试成绩如表所示,综合成绩按照笔试占 60%、面试占 40%进行计算,学校录取综合成绩得分最高者,则被录取教师的综合成绩为 分.12. 从某校参加毕业会考的学生中,随机抽查了20名学生的数学成绩,分数如下: 90 84 88 86 98 78 61 54 100 9795 84 70 71 77 85 72 63 79 48 可以估计该校这次参加毕业会考的数学平均成绩为 . 三、解答题13. 某校要招聘一名学科主任,对两名应聘者进行了四项素质测试,下面是两名应聘者的素质测试成绩(单位:分):学校根据需要,对专业知识、团队精神、外语水平、电脑应用四项测试成绩分别赋予4∶2∶3∶1 的权,问:甲、乙两人谁将被录取?14.某班为了从甲、乙两位同学中选出班长,进行了一次演讲答辩与民主测评,A,B,C,D,E 五位老师作为评委,对“演讲答辩”情况进行评价,全班50 位同学参与了民主测评,结果如下表所示:演讲答辩得分表(单位:分)民主测评统计表规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评得分=“好”票数×2 分+“较好”票数×1 分+“一般”票数×0 分;综合得分=演讲答辩分×(1-a)+民主测评得分×a(0.5≤a≤0.8).当a=0.6 时,甲和乙的综合得分分别是多少?15. 某次歌唱比赛,三名选手的成绩统计如下:(1)若按算术平均数排出冠军、亚军、季军,则冠军、亚军、季军各是谁?(2)若将唱功、音乐常识、综合知识的得分按6∶3∶1的比例计算加权平均数,排出冠军、亚军、季军,则冠军、亚军、季军各是谁?(3)若将唱功、音乐常识、综合知识的得分按一定的比例计算加权平均数后,排名为王晓丽冠军、李真亚军、林飞扬季军,则这个比例可能是多少?直接写出一个你认为正确的比例.答案1.B2.D3.A4.C5.D6.D7.68. 17 9. 65.75 分10. 84 11. 78.8 12. 7913. ∵4+2+3+1=10,∴四项测试成绩的权可分别写成104,102,103,101, 则甲的平均成绩为 90×104+80×102+60×103+65×101=76.5(分), 乙的平均成绩为 85×104+95×102+70×103+60×101=80(分). 因为 76.5<80,所以乙将被录取. 14. 甲的演讲答辩得分:394+ 92 + 90=92(分); 甲的民主测评得分:40×2+7×1+3×0=87(分); 甲的综合得分:[92(1-a)+87a]分.当 a=0.6 时,92(1-a)+87a=92×(1-0.6)+87×0.6=89. 故甲的综合得分为 89 分. 乙的演讲答辩得分:391+ 87 + 89=89(分); 乙的民主测评得分:42×2+4×1+4×0=88(分); 乙的综合得分:[89(1-a)+88a]分.当 a=0.6 时,89(1-a)+88a=89×(1-0.6)+88×0.6=88.4. 故乙的综合得分为 88.4 分. 15. (1)王晓丽:3808098++=86(分),李真:3909095++≈91.7(分),林飞扬:310010080++≈93.3(分),所以冠军是林飞扬,亚军是李真,季军是王晓丽.(2)王晓丽:1361 80380698++⨯+⨯+⨯=90.8(分),李真:1361 90390695++⨯+⨯+⨯=93(分),林飞扬:1361 1003100680++⨯+⨯+⨯=88(分),所以冠军是李真,亚军是王晓丽,季军是林飞扬.(3)这个比例可能是8∶1∶1(答案不唯一).。