江苏省扬中、六合、句容、省溧、中华、江浦、华罗庚七校2017届高三上学期期中联考试题 物理 Word版含答案

2016-2017学年江苏省扬州市高三（上）期中数学试卷一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．sin240°= ．2．复数z=i （1﹣i ）的虚部为 ．3．抛物线x 2=2py （p ＞0）的准线方程为y=﹣，则抛物线方程为 ．4．不等式的解集为 ．5．已知平行直线l 1：x ﹣2y ﹣2=0，l 2：2x ﹣4y+1=0，则l 1与l 2之间的距离为 ．6．若实数x ，y 满足条件，则目标函数z=x+2y 的最大值为 ．7．已知向量=（1，m+1），=（m ，2），则∥的充要条件是m= ．8．已知tan （α+）=3，tan β=2，则tan （α﹣β）= ．9．已知函数f （x ）=x+asinx 在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a 的取值范围是 ．10．已知圆C ：x 2+y 2﹣4x ﹣2y ﹣20=0，直线l ：4x ﹣3y+15=0与圆C 相交于A 、B 两点，D 为圆C 上异于A ，B 两点的任一点，则△ABD 面积的最大值为 ．11．若a ＞0，b ＞2，且a+b=3，则使得+取得最小值的实数a= ．12．已知函数f （x ）=﹣kx 无零点，则实数k 的取值范围是 ．13．双曲线﹣=1（a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，直线y=x 与双曲线相交于A 、B 两点．若AF ⊥BF ，则双曲线的渐近线方程为 ．14．已知函数f （x ）=x （1﹣a|x|）+1（a ＞0），若f （x+a ）≤f （x ）对任意的x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是 ．二、解答题（共6小题，满分90分）15．已知函数f （x ）=2cos （﹣x ）sinx+（sinx+cosx ）2．（1）求函数f （x ）的单调递增区间；（2）把y=f （x ）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g （x ）的图象，求的值．16．函数f （x ）=log 3（x 2+2x ﹣8）的定义域为A ，函数g （x ）=x 2+（m+1）x+m ．（1）若m=﹣4时，g （x ）≤0的解集为B ，求A ∩B ；（2）若存在使得不等式g （x ）≤﹣1成立，求实数m 的取值范围．17．已知圆M：x2+y2﹣2x+a=0．（1）若a=﹣8，过点P（4，5）作圆M的切线，求该切线方程；（2）若AB为圆M的任意一条直径，且•=﹣6（其中O为坐标原点），求圆M的半径．18．如图，某市在海岛A上建了一水产养殖中心．在海岸线l上有相距70公里的B、C两个小镇，并且AB=30公里，AC=80公里，已知B镇在养殖中心工作的员工有3百人，C镇在养殖中心工作的员工有5百人．现欲在BC之间建一个码头D，运送来自两镇的员工到养殖中心工作，又知水路运输与陆路运输每百人每公里运输成本之比为1：2．（1）求sin∠ABC的大小；（2）设∠ADB=θ，试确定θ的大小，使得运输总成本最少．19．已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的右焦点为F，过点F的直线交y轴于点N，交椭圆C于点A、P（P在第一象限），过点P作y轴的垂线交椭圆C于另外一点Q．若．（1）设直线PF、QF的斜率分别为k、k'，求证：为定值；（2）若且△APQ的面积为，求椭圆C的方程．20．已知函数f（x）=+x．（1）若函数f（x）的图象在（1，f（1））处的切线经过点（0，﹣1），求a的值；（2）是否存在负整数a，使函数f（x）的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a的值；若不存在，请说明理由；（2）设a＞0，求证：函数f（x）既有极大值，又有极小值．三、解答题（共4小题，满分40分）21．已知矩阵M=的一个特征值为4，求实数a 的值．（1）班的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E （ξ）．23．如图，在四棱锥P ﹣ABCD 中，底面ABCD 为正方形，侧棱PA ⊥底面ABCD ，AB=1，PA=2，E 为PB 的中点，点F 在棱PC 上，且PF=λPC ．（1）求直线CE 与直线PD 所成角的余弦值；（2）当直线BF 与平面CDE 所成的角最大时，求此时λ的值．24．已知集合A={a 1，a 2，…，a m }．若集合A 1∪A 2∪A 3∪…∪A n =A ，则称A 1，A 2，A 3，…，A n 为集合A 的一种拆分，所有拆分的个数记为f （n ，m ）．（1）求f （2，1），f （2，2），f （3，2）的值；（2）求f （n ，2）（n ≥2，n ∈N*）关于n 的表达式．2016-2017学年江苏省扬州市高三（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共14小题，每小题5分，满分70分）1．sin240°= ．【考点】运用诱导公式化简求值．【分析】由诱导公式sin=﹣sinα和特殊角的三角函数值求出即可．【解答】解：根据诱导公式sin=﹣sinα得：sin240°=sin=﹣sin60°=﹣．故答案为：﹣2．复数z=i（1﹣i）的虚部为 1 ．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】由复数代数形式的乘法运算化简复数z得答案．【解答】解：∵z=i（1﹣i）=i﹣i2=1+i，∴复数z=i（1﹣i）的虚部为：1．故答案为：1．3．抛物线x2=2py（p＞0）的准线方程为y=﹣，则抛物线方程为x2=2y ．【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线x2=2py（p＞0）的准线方程为y=﹣，可知p的值，即可得出抛物线的方程．【解答】解：∵抛物线x2=2py（p＞0）的准线方程为y=﹣，∴﹣=﹣，∴p=1，∴抛物线方程为x2=2y．故答案为：x2=2y．4．不等式的解集为{x|x＜0或x＞1} ．【考点】其他不等式的解法．【分析】把不等式的左边移项到右边，通分并利用分式的减法法则计算后转化成乘积的形式，最后根据二次不等式取解集的方法即可求出原不等式的解集．【解答】解：∵，∴即，∴等价于x （x ﹣1）＞0，解得x ＜0或x ＞1，∴不等式的解集为{x|x ＜0或x ＞1}．故答案为：{x|x ＜0或x ＞1}．5．已知平行直线l 1：x ﹣2y ﹣2=0，l 2：2x ﹣4y+1=0，则l 1与l 2之间的距离为 ． 【考点】两条平行直线间的距离． 【分析】利用平行线间的距离公式计算可得． 【解答】解：直线l 1：x ﹣2y ﹣2=0即2x ﹣4y ﹣4=0∴l 1与l 2间的距离d==．故答案为：．6．若实数x ，y 满足条件，则目标函数z=x+2y 的最大值为 8 ．【考点】简单线性规划．【分析】首先画出可行域，将目标函数变形为直线的斜截式，利用几何意义求最大值．【解答】解：由题意，可行域如图：目标函数z=x+2y 变形为y=x z ，由其几何意义得到当此直线经过图中A 时z 最大，由得到A （4，2）， 所以z 的最大值为4+2×2=8；故答案为：8．7．已知向量=（1，m+1），=（m，2），则∥的充要条件是m= ﹣2或1 ．【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】利用向量共线定理即可得出．【解答】解：∵∥，∴=m（m+1）﹣2=0，解得m=﹣2或1．故答案为：﹣2或1．8．已知tan（α+）=3，tanβ=2，则tan（α﹣β）= ﹣．【考点】两角和与差的正切函数．【分析】利用特殊角的三角函数值，两角和的正切函数公式可求tanα的值，由已知利用两角差的正切函数公式即可计算得解tan（α﹣β）的值．【解答】解：∵tan（α+）===3，解得：tanα=，tanβ=2，∴tan（α﹣β）===﹣．故答案为：﹣．9．已知函数f（x）=x+asinx在（﹣∞，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围是[﹣1，1] ．【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】函数在区间单调递增，则导函数在该区间的值大于等于0恒成立，在通过换主元求参数范围．【解答】解：∵函数f（x）=x+asinx在（﹣∞，+∞）上单调递增∴函数f（x）的导函数f′（x）=1+a•cosx≥0在（﹣∞，+∞）上恒成立，令cosx=t，t∈[﹣1，1]，问题转化为g（t）=at+1≥0在t∈[﹣1，1]上恒成立，即g（﹣1）≥0，g（1）≥0成立，所以﹣1≤t≤1．故答案为：[﹣1，1]．10．已知圆C：x2+y2﹣4x﹣2y﹣20=0，直线l：4x﹣3y+15=0与圆C相交于A、B两点，D为圆C上异于A，B两点的任一点，则△ABD面积的最大值为27 ．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求出弦长AB，求出圆心到直线的距离加上半径，得到三角形的高，然后求解三角形面积的最大值．【解答】解：⊙C：x2+y2﹣4x﹣2y﹣20=0，即（x﹣2）2+（y﹣1）2=25的圆心（2，1），半径为5．圆心到直线l：4x﹣3y+15=0的距离为： =4弦长|AB|=2=6，圆上的点到AB的最大距离为：9．△ADB面积的最大值为： =27故答案为：2711．若a＞0，b＞2，且a+b=3，则使得+取得最小值的实数a= ．【考点】基本不等式．【分析】构造基本不等式的性质即可求解．利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．【解答】解：∵a＞0，b＞2，且a+b=3，∴a+b﹣2=1，那么：（+）[a+（b﹣2）]=4+1+（+）≥5+2=9，当且仅当2（b﹣2）=a时即取等号．联立，解得：a=．故答案为：．12．已知函数f（x）=﹣kx无零点，则实数k的取值范围是[﹣2，0）．【考点】函数零点的判定定理．【分析】画出函数y=与y=kx的图象，利用函数f（x）=﹣kx无零点，求出实数k的取值范围．【解答】解：函数f（x）=﹣kx无零点，也就是=kx没有实数解，在平面直角坐标系中画出： y=与y=kx的图象，如图：函数f（x）=﹣kx无零点，也就是y=与y=kx没有交点．由图象可知k∈[﹣2，0）．故答案为：[﹣2，0）．13．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，直线y=x与双曲线相交于A、B两点．若AF⊥BF，则双曲线的渐近线方程为y=±2x ．【考点】双曲线的简单性质．【分析】求得双曲线的右焦点，将直线y=x代入双曲线方程，求得x2=，则设A（x，），B（﹣x，﹣），=（x﹣c，），=（﹣x﹣c，﹣），由•=0，根据向量数量积的坐标表示，求得c2=x2，由双曲线的方程可知：c2=a2+b2，代入即可求得（b2﹣4a2）（9b2+4a2）=0，则可知b2﹣4a2=0，即可求得b=2a，根据双曲线的渐近线方程可知：y=±x=±2x．【解答】解：由题意可知：双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）焦点在x轴上，右焦点F（c，0），则，整理得：（9b2﹣16a2）x2=9a2b2，即x2=，∴A与B关于原点对称，设A（x，），B（﹣x，﹣），=（x﹣c，），=（﹣x﹣c，﹣），∵AF⊥BF，∴•=0，即（x﹣c）（﹣x﹣c）+×（﹣）=0，整理得：c2=x2，∴a2+b2=×，即9b4﹣32a2b2﹣16a4=0，∴（b2﹣4a2）（9b2+4a2）=0，∵a＞0，b＞0，∴9b2+4a2≠0，∴b2﹣4a2=0，故b=2a，双曲线的渐近线方程y=±x=±2x，故答案为：y=±2x．14．已知函数f（x）=x（1﹣a|x|）+1（a＞0），若f（x+a）≤f（x）对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是[，+∞）．【考点】函数恒成立问题．【分析】依题意，f由（x+a）≤f（x）对任意的x∈R恒成立，在同一坐标系中作出满足题意的y=f（x+a）与y=f（x）的图象，可得x（1+ax）+1≥（x+a）[1﹣a（x+a）]+1恒成立，整理后为二次不等式，利用△≤0即可求得实数a的取值范围．【解答】解：∵f（x）=x（1﹣a|x|）+1==（a＞0），∴f（x+a）=（x+a）（1﹣a|x+a|）+1，∵f（x+a）≤f（x）对任意的x∈R恒成立，在同一坐标系中作出满足题意的y=f（x+a）与y=f（x）的图象如下：∴x（1+ax）+1≥（x+a）[1﹣a（x+a）]+1恒成立，即x+ax2+1≥﹣a（x2+2ax+a2）+x+a+1，整理得：2x2+2ax+a2﹣1≥0恒成立，∴△=4a2﹣4×2（a2﹣1）≤0，解得：a≥．故答案为：[，+∞）．二、解答题（共6小题，满分90分）15．已知函数f（x）=2cos（﹣x）sinx+（sinx+cosx）2．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求的值．【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象；函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】（1）将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间；（2）根据三角函数的图象平移变换规律，求出g（x）的解析式，在求的值．【解答】解：函数f（x）=2cos（﹣x）sinx+（sinx+cosx）2．化简得：f（x）=2sinx•sinx+1+2sinxcosx=2sin2x+sin2x+1=2（cos2x）+sin2x+1=sin（2x﹣）+2由正弦函数的图象及性质．可得：2x﹣∈[，]是单调增区间，即≤2x﹣≤，k∈Z．解得：≤x≤，所以：函数f（x）的单调递增区间是[，]，（k∈Z）（2）由（1）可得f（x）=sin（2x﹣）+2，把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin（x﹣）+2的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到g（x）=sin（x+）+2的图象．∴=sin（）+2=sin+2=3所以的值为：3．（x2+2x﹣8）的定义域为A，函数g（x）=x2+（m+1）x+m．16．函数f（x）=log3（1）若m=﹣4时，g（x）≤0的解集为B，求A∩B；（2）若存在使得不等式g（x）≤﹣1成立，求实数m的取值范围．【考点】函数的最值及其几何意义；对数函数的图象与性质．【分析】（1）求出集合A，B，由交集运算的定义，可得A∩B；（2）若存在使得不等式g（x）≤﹣1成立，即存在使得不等式﹣m≥成立，所以﹣m≥（），解得实数m的取值范围．min【解答】解：（1）由x2+2x﹣8＞0，解得：x∈（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞），（x2+2x﹣8）的定义域A=（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞），…故则函数f（x）=log3若m=﹣4，g（x）=x2﹣3x﹣4，由x2﹣3x﹣4≤0，解得：x∈[﹣1，4]，则B=[﹣1，4]…所以A∩B=（2，4]；…（2）存在使得不等式x2+（m+1）x+m≤﹣1成立，…即存在使得不等式﹣m≥成立，所以﹣m≥（）min因为=x+1+﹣1≥1，当且仅当x+1=1，即x=0时取得等号所以﹣m≥1，解得：m≤﹣1．…17．已知圆M：x2+y2﹣2x+a=0．（1）若a=﹣8，过点P（4，5）作圆M的切线，求该切线方程；（2）若AB为圆M的任意一条直径，且•=﹣6（其中O为坐标原点），求圆M的半径．【考点】直线与圆的位置关系；圆的切线方程．【分析】（1）分类讨论：当切线的斜率存在时，设切线的方程为 l：y﹣5=k（x﹣4），利用直线与圆相切的性质即可得出．斜率不存在时直接得出即可．（2）•=（+）•（+），即可得出结论．【解答】解：（1）若a=﹣8，圆M：x2+y2﹣2x+a=0即（x﹣1）2+y2=9，圆心（1，0），半径为3，斜率不存在时，x=4，满足题意；斜率存在时，切线l的斜率为 k，则 l：y﹣5=k（x﹣4），即l：kx﹣y﹣4k+5=0由=3，解得k=，∴l：8x﹣15y+43=0，综上所述切线方程为x=4或8x﹣15y+43=0；（2）•=（+）•（+）=1﹣（1﹣a）=﹣6，∴a=﹣6，∴圆M的半径==．18．如图，某市在海岛A上建了一水产养殖中心．在海岸线l上有相距70公里的B、C两个小镇，并且AB=30公里，AC=80公里，已知B镇在养殖中心工作的员工有3百人，C镇在养殖中心工作的员工有5百人．现欲在BC之间建一个码头D，运送来自两镇的员工到养殖中心工作，又知水路运输与陆路运输每百人每公里运输成本之比为1：2．（1）求sin∠ABC的大小；（2）设∠ADB=θ，试确定θ的大小，使得运输总成本最少．【考点】解三角形的实际应用．【分析】（1）利用余弦定理，即可求sin∠ABC的大小；（2）确定函数解析式，利用导数方法求最值．【解答】解：（1）在△ABC中，cos∠ABC==﹣…所以sin∠ABC=．…（2）在△ABD中，由得：AD=，BD=﹣…设水路运输的每百人每公里的费用为k元，陆路运输的每百人每公里的费用为2k元，则运输总费用y=（5CD+3BD ）×2k+8k ×AD=20k （35++﹣） …令H （θ=，则H ′（θ）=．当0＜θ＜时，H ′（θ）＜0，H （θ）单调减；当＜θ＜时，H ′（θ）＞0，H （θ）单调增∴θ=时，H （θ）取最小值，同时y 也取得最小值． …此时BD=，满足0＜＜70，所以点D 落在BC 之间 所以θ=时，运输总成本最小． 答：θ=时，运输总成本最小． …19．已知椭圆C ： =1（a ＞b ＞0）的右焦点为F ，过点F 的直线交y 轴于点N ，交椭圆C 于点A 、P （P 在第一象限），过点P 作y 轴的垂线交椭圆C 于另外一点Q ．若．（1）设直线PF 、QF 的斜率分别为k 、k'，求证：为定值； （2）若且△APQ 的面积为，求椭圆C 的方程．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（1）由题意可知：设P （x 1，y 1），则Q （﹣x 2，y 2），由．解得：x 2=c ，由直线的斜率公式k==，k'==， =﹣5为定值；（2）由，， =3，求得A 点坐标，代入椭圆方程，解得=，由c 2=a 2﹣b 2，，因此=， =，由三角形的面积公式可知：S △APQ =•3c•4y 1=6cy 1=，求得c 2=，即可求得c 的值，求得椭圆方程．【解答】解：（1）设焦点F （c ，0），由c 2=a 2﹣b 2，P （x 1，y 1），则Q （﹣x 2，y 2），∴直线PF 的斜率k=，QF 的斜率k'=，∵． ∴c=2（x 2﹣c ），即x 2= c …∴k==，k'==，∴k=﹣5k'，即=﹣5为定值． … （2）若，则丨AF 丨=3丨FP 丨， =3，解得：A （﹣c ，﹣3y 1）∵点A 、P 在椭圆C 上，则，整理得： =8，解得： =，…则，代入得： =， =，∵△APQ 的面积为S △APQ =•3c •4y 1=6cy 1=，解得：c 2=， ∴c 2=4，…∴椭圆方程为：． …20．已知函数f （x ）=+x ．（1）若函数f （x ）的图象在（1，f （1））处的切线经过点（0，﹣1），求a 的值；（2）是否存在负整数a ，使函数f （x ）的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a 的值；若不存在，请说明理由；（2）设a ＞0，求证：函数f （x ）既有极大值，又有极小值．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）第一步确定切点；第二步求斜率，即求曲线上该点的导数；第三步利用点斜式求出直线方程．（2）根据可导函数极值的定义，找到极值点，求出极值，当极大值为正数时，从而判定负整数是否存在；（3）利用单调性与极值的关系，求证：既存在极大值，有存在极小值．【解答】解：（1）∵，f ′（1）=1，f （1）=ae+1∴函数f （x ）在（1，f （1））处的切线方程为：y ﹣（ae+1）=x ﹣1，又直线过点（0，﹣1）∴﹣1﹣（ae+1）=﹣1，解得：a=﹣ …（2）若a ＜0，∵（x ≠0），当x ∈（﹣∞，0）时，f ′（x ）＞0恒成立，函数在（﹣∞，0）上无极值；当x ∈（0，1）时，f ′（x ）＞0恒成立，函数在（0，1）上无极值；在x ∈（1，+∞）时，令H （x ）=ae x （x ﹣1）+x 2，则H ′（x ）=（ae x +2）x ，∵x ∈（1，+∞），∴e x ∈（e ，+∞，）∵a 为负整数∴a ≤﹣1，∴ae x ≤ae ≤﹣e∴ae x +2＜0，∴H ′（x ）＜0，∴H （x ）在（1，+∞）上单调减，又H （1）=1＞0，H （2）=ae 2+4≤﹣e 2+4＜0∴∃x 0∈（1，2），使得H （x 0）=0 … 且1＜x ＜x 0时，H ′（x ）＞0，即f ′（x ）＞0；x ＞x 0时，H ′（x ）＜0，即f ′（x ）＜0；∴f （x ）在x 0处取得极大值 （*）又H （x 0）=ae x0（x 0﹣1）+x 02=0，∴代入（*）得：，∴不存在负整数a 满足条件． …（3）设g （x ）=ae x （x ﹣1）+x 2，则g ′（x ）=（ae x +2）x ，因为a ＞0，所以，当x ＞0时，g ′（x ）＞0，g （x ）单调递增；当x ＜0时，g ′（x ）＜0，g （x ）单调递减；故g （x ）至多两个零点．又g （0）=﹣a ＜0，g （1）=1＞0，所以存在x 1∈（0，1），使g （x 1）=0再由g （x ）在（0，+∞）上单调递增知，当x∈（0，x1）时，g（x）＜0，故f′（x）=，f（x）单调递减；当x∈（x2，+∞）时，g（x）＞0，故故f′（x）=，f（x）单调递增；所以函数f（x）在x1处取得极小值．…当x＜0时，e x＜1，且x﹣1＜0，所以g（x）=ae x（x﹣1）+x2＞a（x﹣1）+x2=x2+ax﹣a，函数y=x2+ax﹣a是关于x的二次函数，必存在负实数t，使g（t）＞0，又g（0）=﹣a＜0，故在（t，0）上存在x2，使g（x2）=0，再由g（x）在（﹣∞，0）上单调递减知，当x∈（﹣∞，x2）时，g（x）＞0，故f′（x）=，f（x）单调递增；当x∈（x2，0）时，g（x）＜0，故f′（x）=，f（x）单调递减；所以函数f（x）在x2处取得极大值．综上，函数f（x）既有极大值，又有极小值．…三、解答题（共4小题，满分40分）21．已知矩阵M=的一个特征值为4，求实数a的值．【考点】特征向量的定义；矩阵特征值的定义．【分析】求得矩阵M的特征多项式，由题意可知：4为方程f（λ）=0的一个根，代入即可求得实数a的值．【解答】解：矩阵M的特征多项式为f（λ）==（λ﹣2）（λ﹣1）﹣3a，由矩阵M的一个特征值为4，∴4为方程f（λ）=0的一个根，则2×3﹣3a=0，解得：a=2，实数a的值2．（1）班的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E（ξ）．【考点】离散型随机变量的期望与方差；离散型随机变量及其分布列．【分析】随机变量ξ的取值可能为0，1，2．利用“超几何分布”的概率计算公式及其分布列、数学期望即可得出．【解答】解：随机变量ξ的取值可能为0，1，2．P（ξ=0）==，P（ξ=1）==，P（ξ=2）==．∴E（ξ）=+1×+2×=．答：数学期望为．23．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=2，E为PB的中点，点F在棱PC上，且PF=λPC．（1）求直线CE与直线PD所成角的余弦值；（2）当直线BF与平面CDE所成的角最大时，求此时λ的值．【考点】直线与平面所成的角；异面直线及其所成的角．【分析】（1）以A为坐标原点，AD，AB，AP所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出CE与PD所成角的余弦值．（2）求出平面CDE的法向量，利用向量法能求出λ的值．【解答】解：（1）如图，以A为坐标原点，AD，AB，AP所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，则C（1，1，0）、P（0，0，2）、D（1，0，0）、E（0，，1），…=（﹣1，﹣，1），=（1，0，﹣2），∴cos＜，＞===﹣，∴CE与PD所成角的余弦值为．…（2）点F在棱PC上，且PF=λPC，∴，∴F（λ，λ，﹣2λ），=（λ，λ﹣1，2﹣2λ），又=（0，﹣1，0），=（﹣1，﹣，1）．设为平面CDE 的法向量，则，取x=1，得=（1，0，1），…设直线BF 与平面CDE 所成的角为θ，则sin θ=|cos ＜，＞|==，…令t=2﹣λ，则t ∈[1，2]，∴sin θ==，当，即t=∈[1，2]时，有最小值，此时sin θ取得最大值为，即BF 与平面CDE 所成的角最大，此时=，即λ的值为． …24．已知集合A={a 1，a 2，…，a m }．若集合A 1∪A 2∪A 3∪…∪A n =A ，则称A 1，A 2，A 3，…，A n 为集合A 的一种拆分，所有拆分的个数记为f （n ，m ）．（1）求f （2，1），f （2，2），f （3，2）的值；（2）求f （n ，2）（n ≥2，n ∈N*）关于n 的表达式．【考点】并集及其运算．【分析】（1）设A 1∪A 2={a 1}，得f （2，1）=3； 设A 1∪A 2={a 1，a 2}，得f （2，2）=9；设A 1∪A 2∪A 3={a 1，a 2}，由此利用分类讨论思想能求出f （3，2）．（2）猜想f （n ，2）=（2n ﹣1）2，n ≥2，n ∈N *，再利用数学归纳法进行证明．【解答】解：（1）设A 1∪A 2={a 1}，共有3种，即f （2，1）=3； …设A 1∪A 2={a 1，a 2}，若A 1=∅，则有1种；若A 1={a 1}，则有2种；若A 1={a 2}，则有2种；若A 1={a 1，a 2}，则有4种；即f （2，2）=9； … 设A 1∪A 2∪A 3={a 1，a 2}，若A 1=∅，则A 2∪A 3={a 1，a 2}，所以有f （2，2）=9种； 若A 1={a 1}，则A 2∪A 3={a 1，a 2}或A 2∪A 3={a 2}，所以有f （2，2）+f （2，1）=12；若A 1={a 2}，则有12种；若A 1={a 1，a 2}，则A 2∪A 3={a 1，a 2}或A 2∪A 3={a 1}或A 2∪A 3={a 2}或A 2∪A 3=∅， 所以有1+3+3+9=16种；即f （3，2）=49．…（2）猜想f （n ，2）=（2n ﹣1）2，n ≥2，n ∈N *，用数学归纳法证明． 当n=2时，f （2，2）=9，结论成立．…假设n=k 时，结论成立，即f （k ，2）=（2k ﹣1）2，当n=k+1时，A 1∪A 2∪…∪A k+1={a 1，a 2}当A k+1=∅时，A 1∪A 2∪A 3∪…∪A k ={a 1，a 2}，所以有f （k ，2）=（2k ﹣1）2种； 当A k+1={a 1}时，A 1∪A 2∪…∪A k ={a 1，a 2}，所以有f （k ，2）=（2k ﹣1）2种， 或A 1∪A 2∪A 3∪…∪A k ={a 2}，所以有2k ﹣1种，共有2k （2k ﹣1）种；同理当A k+1={a 2}时，共有2k （2k ﹣1）种；当A k+1={a 1，a 2}时，A 1∪A 2∪A 3∪…∪A k ={a 1，a 2}，所以有f （k ，2）=（2k ﹣1）2种， 或A 1∪A 2∪A 3∪…∪A k ={a 1}，所以有2k ﹣1种，或A 1∪A 2∪…∪A k ={a 2}， 所以有2k ﹣1种，或A 1∪A 2∪A 3∪…∪A k =∅，所以有1种，共有22k 种； 则f （k+1，2）=4（2k ﹣1）2+4（2k ﹣1）+1=（2k+1﹣1）2，所以，当n=k+1时，结论成立．…所以f （n ，2）=（2n ﹣1）2，n ≥2，n ∈N *．…2016年12月10日。

江苏省扬州市2016-2017学年度高三第一学期期中测试数 学 试 题 （Ⅰ）2016．11一：填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.0240sin = 。

)1(i i z -=的虚部为 。

)0(22>=p py x 的准线方程为21-=y ，则抛物线方程为 。

21<+xx 的解集为 。

0142:,022:21=+-=--y x l y x l ，则1l 与2l 之间的距离为 。

y x ,满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤+-≥-02540232y x y x y ，则目标函数y x z 2+=的最大值为 。

)2,(),1,1(m b m a =+=，则b a //的充要条件是m = 。

2tan ,3)4tan(==+βπα，则)tan(βα-= 。

x a x x f sin )(+=在),(+∞-∞上单调递增，则实数a 的取值范围是 。

02024:22=---+y x y x C ，直线01534:=+-y x l 与圆C 相交于A 、B 两点，D 为圆C 上异于A ，B 两点的任一点，则ABD ∆面积的最大值为 。

2,0>>b a ，且3=+b a ，则使得214-+b a 取得最小值的实数a = 。

kx x x x f ---=1|1|)(2无零点，则实数k 的取值范围是 。

)0,0(12222>>=-b a b y a x 的右焦点为F ，直线x y 34=与双曲线相交于A 、B 两点。

若BF AF ⊥，则双曲线的渐近线方程为 。

14. 已知函数)0(1|)|1()(>+-=a x a x x f ，若)()(x f a x f ≤+对任意的R x ∈恒成立，则实数a 的取值范围是 。

二：解答题（本大题共6小题，计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分14分）已知函数2)cos (sin sin )2cos(2)(x x x x x f =+-=π。

2016-2017学年江苏省扬中、六合、句容、省溧、中华、江浦、华罗庚七校联考高三（上）期中生物试卷一、单项选择题：本部分包括20题，每题2分，共计40分．每题只有一个选项最符合题意．1．下列元素组成相同的两种物质是（）①丙酮酸②核苷酸③氨基酸④脂肪酸．A．①②B．①③C．①④D．②④2．一条由28个氨基酸形成的链状多肽，其中有4个谷氨酸（R基为﹣CH2﹣CH2﹣COOH），则该多肽（）A．含有28个肽键B．至少有5个游离羧基C．可能没有游离氨基D．最多有25种氨基酸3．下列相关叙述中，正确的是（）A．糖类和脂质都是生物体的能源物质B．蛋白质和RNA可以自由通过核膜上的核孔C．染色体的主要组成成分是核糖核酸和蛋白质D．真核生物和原核生物的遗传物质都是DNA4．神州十一号开展了我国首次太空种植实验，生菜有幸成为首选．航天员用专用种植箱来进行种植，用高效LED灯来提供光能．太空种植使用的光源是（）A．90%红光+10%蓝光B．10%红光+90%蓝光C．100%蓝光D．白光5．细胞周期可分为间期和分裂期（M期），间期又分为G1期、S期和G2期．下表为体外培养的某种细胞的细胞周期各阶段时间（单位：小时），若在细胞的培养液中加入过量的DNA合成抑制剂，则（）A．M期细胞至少需要11.5小时后才能到达G1期和S期的交界处B．G2期细胞至少需要11.5小时后才能到达G1期和S期的交界处C．所有细胞都被抑制在G1期和S期的交界处都需15小时后D．所有细胞都被抑制在G1期和S期的交界处都需22小时后6．细胞分化中不可能出现的变化有（）A．染色体的复制B．细胞全能性的降低C．细胞核的消失D．某些细胞器的增添或消失7．如图表示雄果蝇体内某细胞分裂过程中，细胞内每条染色体DNA含量变化（甲曲线）及与之对应的细胞中染色体数目变化（乙曲线），下列有关叙述正确的是（）A．CD与FG对应的时间段，细胞中均含有四个染色体组B．D点所对应时刻之后，单个细胞中可能不含Y染色体C．AE对应的时间段，细胞中含有同源染色体D．图示曲线既可以表示有丝分裂，也可以表示减数分裂8．用豌豆做杂交实验时，下列操作错误的是（）A．对母本授以父本的花粉B．对父本作套袋处理C．对母本进行去雄 D．人工授粉后阻断其他花粉9．某种植物的株高受三对基因（A、a，B、b，C、c）控制，均遵循基因的自由组合定律，其中三种显性基因以累加效应来增加株高，且每个显性基因的遗传效应是相同的．现将最矮和最高的植株杂交得到F1，再将F1自交得到F2．则F2中与基因型为AAbbcc的个体株高相同的概率为（）A．B．C．D．10．生物的某些变异可通过细胞分裂某一时期染色体的行为来识别．甲、乙两模式图分别表示细胞分裂过程中出现的“环形圈”、“十字形结构”现象，图中字母表示染色体上的基因．丙图是细胞分裂过程中染色体在某一时期所呈现的形态．下列有关叙述正确的是（）A．甲、乙、丙三图中发生的变异均可遗传给下一代B．甲、乙、丙三种变异在光学显微镜下均可观察到C．甲图是由于个别碱基对的增添或缺失，导致染色体上基因数目改变的结果D．甲、乙、丙三种变异类型分别属于染色体结构变异、染色体数目变异和基因重组11．已知小麦的高杆对矮杆为显性、抗病对不抗病为显性，分别由D、d和T、t 控制，这两对等位基因符合基因的自由组合定律．现利用如图两种育种方法来获得抗倒伏抗病的植株．下列叙述错误的是（）A．图中⑥代表的含义是连续多代自交B．图中F3内抗倒伏抗病的植株中，纯合子占C．图中②③④表示的基因组成分别为Dt、DDTT、ddTTD．图中F2中从上到下含所列基因型的个体所占比例为3：9：3：112．下列关于基因、染色体、性状之间的关系的叙述中，正确的是（）A．性状与基因之间都存在一一对应的关系B．真核生物的基因都位于染色体上，呈线性排列C．基因可以通过控制酶的合成直接影响生物的性状D．染色体结构变异会使基因的数目或排列顺序发生改变13．关于现代生物进化理论的叙述，正确的是（）A．没有地理隔离就不会有生殖隔离的形成B．自然选择使种群基因频率发生不定向改变C．东北虎和华南虎之间没有生殖隔离，能交配产生后代D．基因突变是不定向的，基因重组是定向的，都是进化的原材料14．下列关于人体生命活动调节的叙述，错误的是（）A．下丘脑能感知血糖浓度变化并调节有关激素的分泌B．下丘脑通过垂体调节和控制某些激素的合成与分泌C．短时间饥饿→胰高血糖素分泌增加→血糖浓度维持正常范围D．肌糖原不会分解成为血糖，参与调节血糖稳定的糖原只有肝糖原15．秋冬季节是流感高发期，下列关于人体对流感病毒免疫过程的叙述中，正确的是（）A．流感病毒侵入人体后，B细胞和T细胞均具特异性识别功能B．经流感病毒刺激后，B细胞增殖分化为浆细胞与该病毒结合C．流感病毒侵入人体后，刺激T细胞分泌淋巴因子与该病毒结合D．该病毒第二次侵入人体后，机体中的记忆细胞会迅速增殖并产生大量抗体16．如图表示用电表测量膜内外的电位差．当神经纤维受到刺激时，细胞膜上Na+通道打开，膜外Na+顺浓度梯度大量流入膜内，此后Na+通道很快就进入失活状态，同时K+通道开放，膜内K+在浓度差和电位差的推动下向膜外扩散．下列相关叙述中正确的是（）A．神经纤维在静息状态下，电表不能测出电位差B．神经纤维受刺激时，兴奋传导方向与膜外局部电流方向相同C．从神经纤维受刺激到恢复静息状态，电表指针两次通过0电位D．受刺激后膜外Na+大量流入膜内，兴奋部位膜两侧的电位是外正内负17．下列有关叙述，正确的是（）A．下丘脑有体温调节中枢，也有感觉体温变化的功能B．小肠上皮细胞吸收溶质发生障碍时，可导致小肠吸水减少C．苹果树开花后，喷施适宜浓度的乙烯利可防止果实脱落D．用生长素类似物处理二倍体番茄幼苗，可得到多倍体番茄18．下列关于生态学相关概念的理解正确的是（）A．某种群年初个体数为100个，一年内新生个体数20个，死亡个体数10个，年末时个体数为110个，则该种群的年出生率为10%，出生率和死亡率能直接影响该种群密度B．某草原丰富的植物资源为草原田鼠提供了良好环境，鼠的大量繁殖引来鹰的捕食，草原田鼠种群数量的下降说明了该草原群落的丰富度下降C．科研人员在调查某河流污染情况时发现每毫升河水中含有9个大肠杆菌，该结果不能反映出种群的空间特征D．我国神农架地区动植物物种丰富，其不同垂直带的植被类型差异是群落演替的结果19．如图表示某生态系统的食物网图．下列有关叙述中，正确的是（）A．该食物网由8条食物链组成，猫头鹰属于最高营养级生物并处于四个不同的营养级B．该图中有生态系统成分中的生产者、消费者和分解者，缺少非生物的物质和能量C．信息传递能够调节生态系统的各个组成成分之间的关系，维持生态系统稳态D．由于捕猎的原因，猫头鹰的数量大量减少，则短时间内蛇的数量将会减少20．生物多样性热点区域是指在一个相对较小的区域内有特别多的物种存在．一般说来，含有1500种以上本地植物物种的区域才有资格被评为生物多样性热点区域，我国的中南部山地就是全球25个生物多样性热点区域之一．选用植物作为热点区域标志，这是因为（）A．植物既容易调查和鉴定，又是其他生物类群多样性的基础B．植物光合作用是二氧化碳从无机环境进入生物群落的唯一途径C．植物种类数决定了遗传多样性、种群多样性和生态系统多样性D．生物多样性是生物进化的结果，外来物种都能增加生物多样性二、多项选择题：本部分包括5题，每题3分，共计15分．每题有不止一个选项符合题意．每题全选对者得3分，选对但不全的得1分，错选或不答的得0分．21．下列有关酶的叙述错误的是（）A．酶都是在核糖体上合成的B．酶与无机催化剂没有本质区别C．活细胞可产生酶，酶可在细胞外起作用D．酶与双缩脲试剂发生作用都可产生紫色反应22．下列有关“制作并观察植物细胞有丝分裂的临时装片”实验的叙述，正确的是（）A．使用解离液解离的目的是使细胞彼此分散开来B．使用0.01g/mL的龙胆紫染液的目的是使染色体着色C．盖好盖玻片后再加一片载玻片压片的目的是使染色体分散开D．漂洗的目的是防止解离过度，并避免残留的酸与碱性染料反应23．进行染色体组型分析时，发现某人的染色体组成为44+XXY，不可能的原因是该病人的亲代在形成配子时（）A．减数第一次分裂时，初级精母细胞中同源染色体未分开B．减数第一次分裂时，初级卵母细胞中同源染色体未分开C．减数第二次分裂时，次级卵母细胞中姐妹染色单体未分开D．减数第二次分裂时，次级精母细胞中姐妹染色单体未分开24．下列有关“噬菌体侵染细菌实验”的叙述，错误的是（）A．若用噬菌体侵染3H标记的细菌，离心后可检测到放射性主要分布在上清液B．实验中分别用含有放射性同位素35S和放射性同位素32P的培养基培养噬菌体C．32P、35S标记的噬菌体侵染实验分别说明DNA是遗传物质、蛋白质不是遗传物质D．在32P标记噬菌体的侵染实验中，上清液存在较强放射性可能是由于保温时间过长25．如图表示人体肝脏组织与内环境之间的物质交换示意图，下列相关分析正确的是（）A．③的表面可能存在胰岛素和胰高血糖素受体B．当①②④的渗透压降低时，抗利尿激素分泌增多C．剧烈运动产生的乳酸进入④会使其pH明显降低D．②与③成分不同的主要原因是细胞膜具有选择透过性三、非选择题26．图甲～戊分别表示真核细胞中相关结构与功能的模式图，请据图回答：（1）图甲中动、植物细胞内都存在但功能不同的细胞器是[ ] ，该结构在植物细胞内与[ ] 的形成有关．（2）图甲中的2对细胞的生命活动至关重要的功能特性是．（3）用同位素标记的尿苷（尿嘧啶和核糖的结合物）培养甲图中的细胞，不久在细胞中发现被标记的细胞结构除核糖体外还有（填甲图中数字标号）．（4）乙、丙、丁、戊图所示的生物膜结构分别对应图甲中的结构标号依次为；乙、丙、丁、戊图所示的生理过程中可产生ATP的是．（5）细胞内表面积最大的膜结构是[ ] ．丁图和戊图扩大膜面积的方式分别是．27．图甲曲线表示在温度为25℃（该温度是该作物光合作用的最适温度），水分和无机盐均适宜的条件下，温室内光照强度与作物光合速率的关系；图乙是某同学“探究影响植物光合速率的因素”的实验装置．据图回答：（1）图甲曲线中，当光照强度为A时，叶绿体吸收CO2的量等于曲线上点的值；当光照强度为B时，叶绿体吸收CO2的量的值等于．（2）图甲曲线中，当B＜E＜C时，限制作物增产的主要因素是．（3）已知该植物呼吸作用的最适温度为30℃，在其它条件不变的情况下，将温度调节到30℃，图甲曲线中a点将向移动，A点将向移动．（4）图乙装置中，选用60W的台灯作为光源，通过改变光源与试管之间的距离进行实验，根据实验结果绘制成图丙曲线（X1＞0）．①该实验的目的是．②图丙中的C点表示时光源与小烧杯之间的距离．③图乙装置中隔在灯与试管之间盛水玻璃柱的作用是．28．以下为高中阶段应完成的相关实验，请分析并回答下列实验操作的步骤及原理等的相关问题．①生物组织中还原糖的鉴定②生物组织中脂防的鉴定③大豆种子中蛋白质的鉴定④观察植物细胞的质壁分离和复原⑤叶绿体中色素的提取和分离⑥酵母菌种群数量的调査⑦观察根尖细胞的有丝分裂⑧探究酵母菌细胞呼吸的方式（1）在上述实验过程中，必须借助显微镜才能完成的实验是（填序号），需要用试剂对实验材料进行染色的有（填序号）．（2）由于实验材料用品或试剂所限，有时候需要设法替代．下列各项处理中正确的是．A．做③实验时，可以用鸡蛋清稀释液代替豆浆B．做④实验时，可用根尖分生区细胞代替洋葱表皮组胞C．做⑤实验时，可用干净的细沙代替二氧化硅D．做⑦实验时，可用大蒜根尖代替洋葱根尖（3）实验④出现质壁分离的外因是因为外界溶液浓度（选填“大于”、“等于”或“小于”）细胞液浓度，导致细胞失水；内因是因为的伸缩性大于细胞壁的伸缩性．若用适宜浓度的硝酸钾溶液代替蔗糖溶液进行实验，可观察到细胞质壁分离后会出现现象．（4）在实验③中做有氧呼吸和无氧呼吸的对照，实验的因变量是．（5）在实验⑤提取叶绿体中的色素时，需加入CaCO3的目的是．29．如图①、②、③表示真核细胞（细胞中染色体2n=10条）中遗传信息的传递方向，请据图回答下列问题：（1）可发生碱基互补配对的过程是（用图中序号表示）．（2）在根尖分生区细胞中，过程①发生的时期是．将一个细胞中的核DNA 全部用15N 标记，放在含14N的培养液中进行培养，当培养到第一个细胞分裂周期的中期时，含15N的染色体条，含14N的核DNA个．（3）过程②称为．如果图中合成的蛋白质为胰岛素，则胰岛素基因能在细胞中进行该过程．（4）a、b为mRNA的两端，过程③进行的方向是（“a→b”、“b→a”）．已知甲硫氨酸和酪氨酸的密码子分别是AUG、UAC．某tRNA上的反密码子是AUG，则该tRNA所携带的氨基酸是．30．下面是某校生物科技活动小组关于“调查人群中某些性状的遗传”课题的研究方案：Ⅰ．课题名称：人群中××性状的遗传调查．Ⅱ．研究目的、研究内容、材料用具、研究过程（略）．Ⅲ．调查结果分析：请分析该研究方案并回答有关问题：（1）血友病是X染色体上的隐性遗传病，该小组对第一个家庭成员进行血友病的遗传调查并记录，根据下面的“家庭成员血友病调查表”，判断“本人”（女性）的基因型（用B或b表示）是，其（“本人”）父亲的致病基因来自调查表中的，血友病致病的根本原因是．家庭成员血友病调查表说明：空格中打“√”的为血友病患者，其余均为表现型正常．（2）该小组又对第二个家庭的遗传病（用D或d表示）进行调查，调查结果绘制成遗传系谱图，请据图回答：①从遗传图解分析，该遗传病的遗传方式为．②Ⅱ5的基因型为．③若Ⅱ6和Ⅱ7再生一个男孩，正常的概率是．④假若第一家庭成员中没有第二家庭的致病基因，第二家庭成员中也没有第一家庭的致病基因，Ⅱ8与第一个家庭中的“本人”婚配，生一个患病孩子的概率为，这两种致病基因的遗传遵循定律．31．图1是某生态系统中组成食物链的三个种群（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）一年内能量流动统计的部分数据（图中数值单位是100万kJ）．图2是能量流经卷叶螟的示意图，其中A～C代表能量，数值表示能量值，单位为J/（hm2•a）．回答有关问题：（1）图1中三个种群组成的食物链是．不同营养级之间能量以形式流动，第一营养级到第二营养级的能量传递率约为（保留1位小数）．（2）图2中A表示的含义是，B的数值为J/（hm2•a），C 的来源是同化的能量．水稻同化的能量至少为．（3）生态系统能量流动的特点是．32．为寻找适合建立种群“S”型增长模型的实验变量组合，某兴趣小组研究了接种量和溶氧量（用摇床转速来控制）对培养液中酵母菌种群数量变化的影响，结果如图甲请分析回答：（1）实验前，需对酵母菌进行活化处理，目的是．（2）接种量相同时，摇床转速为250r•min﹣1的酵母菌种群在前6h增长较快的原因是；（3）根据实验结果，较适合建立种群“S”型增长模型的变量组合有；（4）在对培养液中酵母菌数量进行计数时，该兴趣小组采用了血细胞计数板直接计数法，若某同学吸取培养液制成装片后，在显微镜下进行计数．图1是一块规格为1mm×1mm×0.1mm的血球计数板正面示意图，观察到图2所示的图象．①从试管中吸出酵母菌培养液前要，目的是确保随机取样时有均匀的种群密度．②图1这块血球计数板上有个计数室．③图2表示的这个大方格上含有个中方格，其体积是．④若计数得图2中每一中方格里酵母菌平均数为20个，则该1mL培养液中共含有酵母菌约个．33．某班级学生为研究生长素类似物2，4﹣D对某植物插条生根的影响，首先按照图1所示步骤配制了一系列浓度梯度的2，4﹣D溶液，然后选择插条，分组、编号，浸泡枝条，适宜条件培养，得到的实验结果如图2所示，图3是该植物幼苗横放后根和茎的生长情况．请分析回答：（1）由图1分析可知，对5号试管中的2，4﹣D溶液的操作还应，该操作体现了原则．（2）从图2可确定，图中对根的生长起抑制作用的生长素类似物浓度是mol/L．（3）图3的a、b、c、d四处中，生长素类似物可能对植物生长起抑制作用的是处．（4）有同学提出插条生根可能需要光照，为此开展了如下探究实验．实验步骤：①将用适宜浓度2，4﹣D溶液处理过的插条随机均分为甲、乙两组，分别扦插在潮湿沙土中．②甲组置于光照条件下培养，乙组置于下培养，其它条件．③培养一段时间后，分别统计甲乙两组插条生根的平均数．预期实验结果和结论：I．，光照有利于插条生根；Ⅱ．，则黑暗有利于插条生根；Ⅲ．，则光照、黑暗对插条生根没有影响．2016-2017学年江苏省扬中、六合、句容、省溧、中华、江浦、华罗庚七校联考高三（上）期中生物试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本部分包括20题，每题2分，共计40分．每题只有一个选项最符合题意．1．下列元素组成相同的两种物质是（）①丙酮酸②核苷酸③氨基酸④脂肪酸．A．①②B．①③C．①④D．②④【考点】糖类的组成元素；氨基酸的分子结构特点和通式；核酸的基本组成单位；脂质的组成元素．【分析】本题主要考查元素和化合物的知识．糖类的组成元素：只含有C、H、O三种元素．脂质主要含有C、H、O，有的还含有N、P．蛋白质主要含有C、H、O、N，大多含有S．核酸含有C、H、O、N、P五种元素．【解答】解：①丙酮酸的组成元素是C、H、O；②核苷酸组成元素是C、H、O、N、P；③氨基酸组成元素是C、H、O、N；④脂肪酸组成元素是C、H、O．故选：C．2．一条由28个氨基酸形成的链状多肽，其中有4个谷氨酸（R基为﹣CH2﹣CH2﹣COOH），则该多肽（）A．含有28个肽键B．至少有5个游离羧基C．可能没有游离氨基D．最多有25种氨基酸【考点】蛋白质的合成——氨基酸脱水缩合．【分析】1、构成蛋白质的基本单位是氨基酸，每种氨基酸分子至少都含有一个氨基和一个羧基，且都有一个氨基和一个羧基连接在同一个碳原子上，这个碳原子还连接一个氢和一个R基，氨基酸的不同在于R基的不同；构成蛋白质的氨基酸有20种．2、氨基酸通过脱水缩合形成多肽链，而脱水缩合是指一个氨基酸分子的羧基和另一个氨基酸分子的氨基相连接，同时脱出一分子水的过程；该氨基酸形成多肽过程中的相关计算：（1）脱去的水分子数=形成的肽键个数=氨基酸个数﹣肽链条数；（2）游离氨基或羧基数=肽链数+R基中含有的氨基或羧基数，至少含有的游离氨基或羧基数=肽链数．【解答】解：A、该链状多肽由28个氨基酸形成，其所含肽键数=氨基酸数目﹣肽链数=28﹣1=27个，A错误；B、每条链状多肽至少含有1个游离的羧基，该环状肽中含有4个谷氨酸（R基为﹣CH2﹣CH2﹣COOH），即其R基中至少含有4个羧基，因此该链状多肽至少含有的游离羧基=1+4=5个，B正确；C、一条肽链至少含有一个游离的氨基，C错误；D、组成蛋白质的氨基酸约有20种，该环状多肽由28个氨基酸形成，因此该链状多肽最多只有20种氨基酸，D错误．故选：B．3．下列相关叙述中，正确的是（）A．糖类和脂质都是生物体的能源物质B．蛋白质和RNA可以自由通过核膜上的核孔C．染色体的主要组成成分是核糖核酸和蛋白质D．真核生物和原核生物的遗传物质都是DNA【考点】细胞核的结构和功能；核酸在生命活动中的作用；糖类的种类及其分布和功能．【分析】1、细胞类生物（原核生物和真核生物）的细胞都同时含有DNA和RNA 两种核酸，而病毒只含有一种核酸，即DNA或RNA．2、糖类与脂质的比较【解答】解：A 、糖类中的五碳糖和纤维素不是能源物质，脂质中只有脂肪是能源物质，A 错误；B 、核孔具有选择性，蛋白质和RNA 不能自由通过核膜上的核孔，B 错误；C 、染色体的主要组成成分是脱氧核糖核酸和蛋白质，C 错误；D 、真核生物和原核生物的遗传物质都是DNA ，D 正确． 故选：D ．4．神州十一号开展了我国首次太空种植实验，生菜有幸成为首选．航天员用专用种植箱来进行种植，用高效LED 灯来提供光能．太空种植使用的光源是（ ）A ．90%红光+10%蓝光B ．10%红光+90%蓝光C ．100%蓝光D ．白光【考点】叶绿体结构及色素的分布和作用． 【分析】叶绿体中色素的种类、颜色及作用：【解答】解：光合色素包括叶绿素和类胡萝卜素，其中叶绿素主要吸收红光和蓝紫光，类胡萝卜素主要吸收蓝紫光．故选：A．5．细胞周期可分为间期和分裂期（M期），间期又分为G1期、S期和G2期．下表为体外培养的某种细胞的细胞周期各阶段时间（单位：小时），若在细胞的培养液中加入过量的DNA合成抑制剂，则（）A．M期细胞至少需要11.5小时后才能到达G1期和S期的交界处B．G2期细胞至少需要11.5小时后才能到达G1期和S期的交界处C．所有细胞都被抑制在G1期和S期的交界处都需15小时后D．所有细胞都被抑制在G1期和S期的交界处都需22小时后【考点】细胞周期的概念；细胞有丝分裂不同时期的特点．【分析】细胞周期包括分裂间期和分裂期，分裂间期历时长，占细胞周期的90%﹣﹣95%，G1期主要进行RNA和蛋白质的生物合成，并且为下阶段S期的DNA 合成做准备；S期最主要的特征是DNA的合成；G2期主要为M期做准备，但是还有RNA和蛋白质的合成，不过合成量逐渐减少．分析表格：分裂间期的时间=10+7+3.5=20.5，分裂期=1.5，细胞周期=20.1+1.5=22，据此答题．【解答】解：A、M期细胞至少需要10小时后才能到达G1期和S期的交界处，A错误；B、G2期细胞至少需要10+1.5=11.5小时后才能到达G1期和S期的交界处，B正确；CD、根据以上分析可知不同的细胞都被抑制在G1期和S期的交界处所需时间不同，CD错误．故选：B．6．细胞分化中不可能出现的变化有（）A．染色体的复制B．细胞全能性的降低C．细胞核的消失D．某些细胞器的增添或消失【考点】细胞的分化．【分析】关于“细胞分化”，考生可以从以下几方面把握：（1）细胞分化是指在个体发育中，由一个或一种细胞增殖产生的后代，在形态，结构和生理功能上发生稳定性差异的过程．（2）细胞分化的特点：普遍性、稳定性、不可逆性．（3）细胞分化的实质：基因的选择性表达．（4）细胞分化的结果：使细胞的种类增多，功能趋于专门化．【解答】解：A、染色体复制发生在细胞分裂时，细胞分化时不会发生染色体复制，A正确；B、细胞分化的程度越高，细胞的全能性越低，B错误；C、细胞分化中细胞核可能会消失，如哺乳动物成熟的红细胞，C错误；。

江苏省扬州市2016-2017学年度高三第一学期期中测试数 学 试 题 （Ⅰ）2016．11一：填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1.0240sin = 。

2.复数)1(i i z -=的虚部为 。

3.抛物线)0(22>=p py x 的准线方程为21-=y ，则抛物线方程为 。

4.不等式21<+xx 的解集为 。

5.已知平行直线0142:,022:21=+-=--y x l y x l ，则1l 与2l 之间的距离为 。

6.若实数y x ,满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≥+-≤+-≥-02540232y x y x y ，则目标函数y x z 2+=的最大值为 。

7.已知向量)2,(),1,1(m b m a =+=，则//的充要条件是m = 。

8.已知2tan ,3)4tan(==+βπα，则)tan(βα-= 。

9.已知函数x a x x f sin )(+=在),(+∞-∞上单调递增，则实数a 的取值范围是 。

10.已知圆02024:22=---+y x y x C ，直线01534:=+-y x l 与圆C 相交于A 、B 两点，D 为圆C 上异于A ，B 两点的任一点，则ABD ∆面积的最大值为 。

11.若2,0>>b a ，且3=+b a ，则使得214-+b a 取得最小值的实数a = 。

12.已知函数kx x x x f ---=1|1|)(2无零点，则实数k 的取值范围是 。

13.双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的右焦点为F ，直线x y 34=与双曲线相交于A 、B 两点。

若BF AF ⊥，则双曲线的渐近线方程为 。

14. 已知函数)0(1|)|1()(>+-=a x a x x f ，若)()(x f a x f ≤+对任意的R x ∈恒成立，则实数a 的取值范围是 。

二：解答题（本大题共6小题，计90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15.（本小题满分14分）已知函数2)cos (sin sin )2cos(2)(x x x x x f =+-=π。