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八年级上册数学第三次月考试题(含答案及评分标准)

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荣县中学初2018级第三学期三月考试数学试题（120分钟完卷，满分100分）一、选择题（每小题3分，共24分）1．要使分式32--xx有意义，则x必须满足的条件是（）A．3≠x B ．2≠x C．3≥x D．2≥x2．三角形的三边长分别为2，12-x，5，则x的取值范围是（）A．40<<x B．4>x C．42≤≤x D．42<<x3．△ABC和△DEF中，已知F＝∠B∠,EFAB=.则添加下列条件仍不能判定这两个三角形全等的是（）A．AC＝ED B．BC＝FD C．∠C＝∠D D．∠A＝∠E4．用同种正多边形地砖无缝隙的平铺地面，下面不能用来铺满地面的是（）A．正三边形B．正四边形C．正六边形D．正八边形5．已知，则（）A．11 B．7C．9 D．66．如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的垂直平分线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为（）A．24°B．30°C．32°D．36°第6题第7题第8题7．如图，△ABC中∠BAC=120°，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交BC边于E,如果BC的长为6，则DE的长为（）A．3 B．2.5 C．2 D．18.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）A．6 B．8 C．10 D． 12二、填空题（每小题3分，共18分）9．把0.00000051用科学记数法表示为．10．分解因式：= .11．若是关于x的完全平方式，则m= ．12．如图，已知△ABC中，BE是∠ABC的平分线，AD⊥BE，垂足为D .如果∠1=20°，∠2=50°，则∠C的度数为。

第12题第13题13．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=度．14．如果关于x的分式方程42222-=-+-+xkxxxxx无解，则k可能的值有.二、解答题（本题共58分）15．（5分）计算：16．（5分）解分式方程：x－2x＋2－1＝2164x-.17．（5分）（1）如图①，在l上求作一点M，使得｜ AM－BM ｜最小；（2）如图②，在l上求作一点N，使得｜AN－BN｜最大；图①图②18.（5分）某小区内有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地，物业部门计划将这块地进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点（如图中间的空白处），则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．31=+-aa=+-22aaxx1233-16)3(22+--xmx)23)(23()515()31(22-+--+--D19．（5分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，△ABC 的三个顶点的坐标分别是 A （2，3），B （1，0），C （1，2）．（1）在图中作出△ABC 关于 y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）如果要使以 B 、C 、D 为顶点的三角形与△ABC 全等，写出所有符合条件的点D 坐标。

20．（6分）阅读,分解因式：22222125(1236)365(6)31(6)(31)(631)(631)x x x x x x x x -+=-+-+=--=--=-+--此方法是抓住二次项和一次项的特点，然后加一项，使这三项为完全平方式，我们称这种方法为配方法。

此题为用配方法分解因式。

请体会配方法的特点，然后用配方法解决下列问题：（1）分解因式：；（2）求的最小值。

21．（6分）先化简：(3x ＋1－x ＋1)÷x 2－4x ＋4x ＋1，然后从－1≤x ≤2中选一个合适的整数作为x 的值代入求值．22．(6分）如图，△ABC 和△AED 为等腰三角形，AB=AC ，AD=AE ，且∠BAC=∠DAE ，连接BE 、CD 交于点O ，连接AO 。

求证：（1）△BAE ≌△CAD ；（2）OA 平分∠BOD ．23．（7分）某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元． （1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a 应取何值？（直接写出结果）24．(8分）在△DEF 中，DE ＝DF ，点B 在EF 边上，且∠EBD ＝60°，C 是射线BD 上的一个动点(不与点B 重合，且BC ≠BE)，在射线BE 上截取BA ＝BC ，连接AC.(1)当点C 在线段BD 上时，①若点C 与点D 重合，请根据题意补全图1，并直接写出线段AE 与BF 的数量关系为________； ②如图2，若点C 不与点D 重合，请证明AE ＝BF ＋CD ；39922--x x 1686422++-+n m n m AB CDOE………………2＇………………3＇…5＇原方程无解。

不是原分式方程的根，时，（＝检验：当解得：（得解：方程两边同乘（20)2)(22216)2)(2()2)2)(22-=∴=-+--==-+---+x x x x x x x x x x (2)当点C 在线段BD 的延长线上时，用等式表示线段AE ，BF ，CD 之间的数量关系(直接写出结果，不需要证明)．荣县中学初2018级第三学期半期考试数学答案暨评分建议一、选择题（每小题3分，共24分） 1-4题:ADAD 5-8题:BCDB 二、填空题（每小题3分，共18分） 9、 10、、 11、-1或7 12、 30°13、 70 14、-4、-6、-8三、解答题15、本题5分16、 本题5分17、本题5分图① 图②其中图①3分，图②2分，须保留有作图痕迹，无需写作法，也不需要说明理由18、本题5分19、本题5分（1）如图，△A 1B 1C 1即为所求。

（2）D 的坐标为：（0，3），（0，－1），（2，－1）其中第（1）小题2分，第（2）小题每个点的坐标1分，共3分。

20、本题6分7101.5-⨯)2)(2(3-+x x x 56318452,3'435)2(236'2)()2)(3222222 ＝时，原式＝当（面积为解：由题意可知，绿化+==+=++-+++=+-++b a ab a b ab a b ab ab a b a b a b a '55113'34351259 ＝）－（解：原式＝-+-+MN'3.30)22(,0)3('23)22()3('13)484()96)2('3)21)(19()201)(201('2400)1('140012122222222 原式的最小值为原式＝（）原式＝解：（∴≥-≥-+++-=+++++--+=--+-=--=-+-n m n m n n m m x x x x x x x注：每小题3分，其中第（2）小题的第二部分完全平方式也可以先提取4后再分解。

21、本题6分()'6311'5)1(0'42,1,21'322'2)2(11)2)(2('1)2(1)1113222⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯==∴⋯⋯-≠≤≤-⋯⋯⋯⋯-+=⋯⋯-+⋅+-+=⋯⋯-+⋅+-++时值为取此时，原式＝也可取可取且解：原式＝（x x x x xxx x x x x x x x x x22、本题6分，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分。

解：证明：（1）∵∠BAC=∠DAE ， ∴∠BAE=∠CAD ，在△BAE 和△CAD 中，，∴△BAE ≌△CAD （SAS ）。

（2）过点A 分别作AF ⊥BE 于F ，AG ⊥CD 于G ．如图所示：∵△BAE ≌△CAD ， ∴ACD ABE S S ∆∆=，BE=CD∴即22AGCD AF BE ⋅=⋅,且BE=CD ， ∴AF=AG∵AF ⊥BE 于F ，AG ⊥CD 于G ， ∴OA 平分∠BOD 。

(注：AF=AG 也可通过用AAS 证△AFE ≌△AGD 得到。

）23.、本题7分，其中第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题1分 解：（1）设今年甲型号手机每台售价为x 元，由题意得，xx 6000050080000=+ ，解得x=1500，经检验x=1500是方程的解且符合题意， 故今年甲型号手机每台售价为1500元； （2）设购进甲型号手机m 台，由题意得，17600≤1000m+800（20-m ）≤18400，解得8≤m ≤12，因为m 只能取整数，所以m 取8、9、10、11、12，共有5种进货方案； （3）a=10024、本题8分，其中第（1）小题2分；第（2）小题填空2分，证明4分，共6分。

(1)①图略．AE ＝BF ……………………图1分，结论1分，本小题共2分 ②略解如下：在BE 上截取BG ＝BD ，连接DG. ∵∠EBD ＝60°，BG ＝BD ，)484(2++n n GG∴△GBD是等边三角形．同理，△ABC也是等边三角形．…………1分∴BG=BD,BA=BC∴AG＝CD.∵DE＝DF，∴∠E＝∠F.又∵∠DGB＝∠DBG＝60°，∴∠DGE＝∠DBF＝120°.∴△DGE≌△DBF.……………………3分∴GE＝BF.∴AE＝AG+EG=BF＋CD.………………4分（本小题共4分）(2)AE＝BF－CD或AE＝CD－BF.………………2分。

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人教版八年级数学上册第三次月考综合复习练习题(含答案)

人教版八年级数学上册第三次月考综合复习练习题(含答案)

人教版八年级数学上册第三次月考综合复习练习题含答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1．用配方法解方程x2﹣6x+4＝0，下列配方正确的是（）A．（x﹣3）2＝13B．（x+3）2＝13C．（x﹣3）2＝5D．（x+3）2＝5 2．关于x的方程x2+mx+6＝0的一个根为﹣2，则另一个根是（）A．﹣3B．﹣6C．3D．63．如果分式的值为0，那么x的值是（）A．±1B．1C．﹣2D．﹣14．如图所示，在矩形ABCD中，已知AE⊥BD于E，∠DBC＝30°，BE＝1cm，则AE的长为（）A．3cm B．2cm C．2cm D．cm5．菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为（）A．2B．C．6D．86．如图，正方形ABCD的面积为256，点F在AD上，点E在AB的延长线上，Rt△CEF 的面积为200，则BE的长为（）A．10B．11C．12D．157．在“﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3”七个数中，任取一个数等于a，恰好使方程（a2﹣1）x2+（a+2）x+a﹣3＝0是一元二次方程的概率是（）A．B．C．D．18．如图，在▱ABCD中，E是AD上一点，且EM∥AD，EN∥CD，则下列式子中错误的是（）A．B．C．D．9．如图所示几何体的左视图是（）A．B．C．D．10．如图，点B是反比例函数y＝（x＞0）图象上一点，过点B分别向坐标轴作垂线，垂足为A，C．反比例函数y＝（x＞0）的图象经过OB的中点M，与AB，BC分别相交于点D，E．连接DE并延长交x轴于点F，点G与点O关于点C对称，连接BF，BG．则△BDF的面积为（）A．B．C．2D．3二、填空题（每小题4分，共28分）11．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是3cm和4cm，则它的面积是．12．设α、β是方程x2+2x﹣2021＝0的两根，则α2+3α+β的值为．13．一个口袋中装有8个黑球和若干个白球，现从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中．不断重复上述过程，若共摸了200次，其中有50次摸到黑球，因此可估计口袋中大约有白球个．14．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝9，DB＝3，CE＝2，则AC的长为．15．如图，一棵树（AB）的高度为7.5米，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长（BE）为10米，现在小明想要站这棵树下乘凉，他的身高为 1.5米，那么他最多离开树干米才可以不被阳光晒到？16．如图，点A是反比例函数y＝在第四象限上的点，AB⊥x轴，若S△AOB＝1，则k的值为．17．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上的一点，且DE＝2AE，CE的延长线交AB于点F．若AF＝1.6cm，则AB＝cm．三、解答题（共62分）18．解方程：3x（x﹣3）＝2x﹣6．19．在不透明的袋子里装有2个红球、1个蓝球（除颜色外其余都相同），（1）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到一红一蓝的概率．（2）若向袋中再放入若干个同样的蓝球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个蓝球的概率为，求后来放入袋中的蓝球个数．20．如图1，是一个长方体截成的几何体，请在网格中依次画出这个几何体的三视图．21．如图，矩形ABCD中，AB＝8厘米，BC＝12厘米，P、Q分别是AB、BC上运动的两点．若点P从点A出发，以1厘米/秒的速度沿AB方向运动，同时，点Q从点B出发以2厘米/秒的速度沿BC方向运动，设点P，Q运动的时间为x秒．（1）当x为何值时，△PBQ的面积等于12厘米2；（2）当x为何值时，以P，B，Q为顶点的三角形与△BDC相似？22．“天下面食，尽在三晋”，山西面食历史悠久．太原一家特色小面店希望在旅游旺季期间获得较好的收益，经测算知，该小面的成本价为每碗6元，借鉴以往经验，若每碗售价为25元，平均每天可销售300碗，售价每降低1元，平均每天可多销售30碗．设每碗售价降低x元．（1）平均每天可销售碗（用含x的代数式表示）；（2）为了维护城市形象，规定每碗售价不得超过20元，那么当每碗售价定为多少元时，店家才能每天盈利6300元？23．如图，在△ABD中，AB＝AD，AO平分∠BAD，过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C，连接BC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果OA，OB（OA＞OB）的长（单位：米）是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两根，求AB的长以及菱形ABCD的面积；（3）在（2）的条件下，若动点M从A出发，沿AC以2米/秒的速度匀速直线运动到点C，动点N从B出发，沿BD以1米/秒的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时，运动停止．若M、N同时出发，问出发几秒钟后，△MON的面积为2平方米．24．如图，在平面直角坐标系中，点B在x轴上，∠ABO＝90°，AB＝BO，直线y＝kx﹣4与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，与y轴分别交于点C．（1）求k的值；（2）点D与点O关于AB对称，连接AD，CD．证明：△ACD是直角三角形；（3）在（2）的条件下，点E在反比例函数的图象上，若S△ECD＝S△OCD，直接写出点E 的坐标．25．△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．（1）探究猜想：如图1，当点D在线段BC上时，①BC与CF的位置关系为：；②BC、CD、CF之间的数量关系为：；（2）深入思考：如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①、②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．（3）拓展延伸：如图3，当点D在线段BC的延长线上时，正方形ADEF对角线交于点O．若已知AB＝4，CD＝BC，请求出OC的长．参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C．2．A．3．D．4．D．5．A．6．C．7C．8．D．9．D．10．D．二、填空题（每小题4分，共28分）11．12cm2．12．2019．13．32﹣8＝24．14．8．15．8．16．﹣2．17 8．三、解答题（共62分）18．解：∵3x（x﹣3）＝2x﹣6，∴3x（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0，则（x﹣3）（3x﹣2）＝0，则x﹣3＝0或3x﹣2＝0，解得x1＝3，x2＝．19．解：（1）列表如下：红红蓝红（红，红）（蓝，红）红（红，红）（蓝，红）蓝（红，蓝）（红，蓝）由表知，共有6种等可能结果，其中两次摸到一红一蓝的有4种结果，所以两次摸到一红一蓝的概率为＝；（2）设后来放入的篮球有x个，根据题意，得：＝，解得x＝3，经检验：x＝3是分式方程的解，所以后来放入袋中的蓝球有3个．20．解：三视图，如图所示．21．解：（1）由题意得：×BQ×BP＝12，即•2x•（8﹣x）＝12，整理得：x2﹣8x+12＝0，解得：x＝2或6，即当x为2或6时，△PBQ的面积等于12厘米2；（2）①当∠1＝∠2时，由∠PBQ＝∠BCD＝90°，所以△QBP∽△BCD，则＝，即＝，解得：x＝；②当∠1＝∠3时，由∠PBQ＝∠BCD＝90°，所以△PBQ∽△BCD，所以＝，即＝，解得：x＝2；即x＝或x＝2时，以P、B、Q为顶点的三角形与△BDC相似．22．解：（1）设每碗售价降低x元．平均每天可销售（300+30x）碗．故答案为：（300+30x）；（2）设每碗售价降低x元．店家才能实现每天利润6300元，依题意有：（25﹣x﹣6）（300+30x）＝6300，解得x1＝4，x2＝5，当x＝4时，售价为21元，当x＝5时，售价为20元，∵每碗售价不得超过20元，∴x＝5．答：当每碗售价定为20元时，店家才能实现每天利润6300元．23．（1）证明：∵AO平分∠BAD，AB∥CD，∴∠DAC＝∠BAC＝∠DCA，∴△ACD是等腰三角形，AD＝DC，又∵AB＝AD，∴AB＝CD，∴四边形ABCD为平行四边形，又∵AB＝AD，∴四边形ABCD是菱形；（2）解：解方程x2﹣7x+12＝0，得，OA＝4，OB＝3，利用勾股定理AB＝＝5，S菱形ABCD＝AC×BD＝×8×6＝24平方米；（3）解：在第（2）问的条件下，设M、N同时出发x秒钟后，△MON的面积2m2，当点M在OA上时，x＜2，S△MON＝（4﹣2x）（3﹣x）＝2，解得x1＝1，x2＝4（大于2，舍去）；当点M在OC上且点N在OB上时，2＜x＜3，S△MON＝（3﹣x）（2x﹣4）＝2，整理得，x2+5x+8＝0，方程无解．当点M在OC上且点N在OD上时，即3＜x≤4，S△MON＝（2x﹣4）（x﹣3）＝2，解得x1＝4，x2＝1（小于3，舍去）．综上所述：M，N出发1秒或4秒钟后，△MON的面积为2m2．24．（1）解：令AB＝BO＝m，∵∠ABO＝90°，∴AB⊥x轴，则设点A的坐标为（m，m），∵反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，∴＝m，解得m＝±2，∵m＞0，∴m＝2，∵点A（2，2）在直线y＝kx﹣4上，∴2＝2k﹣4，∴k＝3；（2）证明：由（1）可知B（2，0），AB＝2，∵AB⊥BO，点D与点O关于AB对称，∴D（4，0），BD＝2，∴AD2＝AB2+BD2＝22+22＝8，过点A作AE⊥y轴，垂足为E，则点E（0，2），AE＝2，∵直线y＝3x﹣4与y轴交于点C，∴C（0，﹣4）则CE＝6，∴AC2＝AE2+CE2＝22+62＝40，∵∠OCD＝90°，OD＝4，OC＝4，∴CD2＝OD2+OC2＝42+42＝32，∵8+32＝40，∴AD2+CD2＝AC2，∴△ACD是直角三角形；（3）解：①当点E在CD上方时，如下图，过点O、A作直线m，由点O、A的坐标知，直线OA的表达式为y＝x，由点C、D的坐标知，直线CD的表达式为y＝x﹣4，则直线CD∥m，即OA∥CD，∵S△ECD＝S△OCD，即两个三角形同底，则点E与点A重合，故点E的坐标为（2，2）；②当点E（E′）在CD下方时，在y轴负半轴取CH＝OC＝4，则点H（0，﹣8），∵则S△ECD＝S△OCD，∴过点H作直线m′∥CD，则直线m′与反比例函数的交点即为点E，∴直线m′的表达式为y＝x﹣8，联立y＝x﹣8和y＝并解得（不合题意值已舍去），故点E的坐标为（4+2，2﹣4），综上，点E的坐标为（4+2，2﹣4）或（2，2）．25．解：（1）如图1，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABD＝∠ACB＝45°，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AF，∠DAF＝90°，∴∠BAD＝∠CAF＝90°﹣∠DAC，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ABD＝∠ACF＝45°，BD＝CF，①∵∠BCF＝∠ACB+∠ACF＝45°+45°＝90°，∴BC⊥CF，故答案为：BC⊥CF．②∵BC＝CD+BD＝CD+CF，∴BC＝CD+CF，故答案为：BC＝CD+CF．（2）结论①，即BC⊥CF成立，结论②，即BC＝CD+CF不成立，BC＝CD﹣CF，证明：如图2，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AF，∠DAF＝90°，∴∠BAD＝∠CAF＝90°﹣∠BAF，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ABD＝∠ACF，BD＝CF，∵∠ACF＝∠ABD＝180°﹣∠ABC＝180°﹣45°＝135°，∴∠BCF＝∠ACF﹣∠ACB＝135°﹣45°＝90°，∴BC⊥CF，∴结论①成立；∵BC＝CD﹣BD＝CD﹣CF，∴结论②不成立，BC＝CD﹣CF成立．（3）如图3，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABD＝∠ACB＝45°，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝AF，∠DAF＝90°，∴∠BAD＝∠CAF＝90°+∠DAC，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ABD＝∠ACF＝45°，BD＝CF，∵∠BCF＝∠ACB+∠ACF＝45°+45°＝90°，∴BC⊥CF，∴∠FCD＝90°，∵AB＝AC＝4，∠BAC＝90°，∴BC＝＝＝8，∵CD＝BC＝×8＝2，∴CF＝BD＝BC+CD＝8+2＝10，∴DF＝＝＝2，∵OD＝OF，∴OC＝DF＝×2＝，∴OC的长为．。

人教版2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题(附答案)

人教版2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题(附答案)

人教版2022-2023学年八年级数学上册第三次月考测试题（附答案）一、选择题。

（共计40分）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝3，则AB的长为（）A．B．1C．3D．63．下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．4．如图，点F在正五边形ABCDE的边CD的延长线上，连接BD，则∠BDF的度数（）A．36°B．144°C．134°D．120°5．下列运算正确的是（）A．a3+a3＝2a6B．a6•a3＝a18C．a3•a3＝2a3D．（﹣2a2）3＝﹣8a66．若x+4＝2y，则代数式x2+4y2﹣4xy的值为（）A．2B．4C．16D．87．如图，用纸板挡住部分直角三角形后，能画出与此直角三角形全等的三角形，其全等的依据是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL8．如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，AB＝4，BD＝5，AD＝3，若点P是BC上的动点，则线段DP的最小值是（）A．3B．2.4C．4D．59．如图，等腰△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC 于点E，则△BEC的周长为．10．下列四个算式其中正确的有（）①（a﹣2bc）2＝a2+4abc+4b2c2；②[（62）2]2＝68；③（x+y）2＝x2+xy+y2；④（﹣y2）3＝y6．A．3个B．2个C．1个D．O个二.填空题。

（共计30分）11．已知2a＝3，2b＝5，则22a+2a+b＝．12．已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为．13．已知，点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2020的值为．14．若4x2﹣mx+1是一个完全平方式，则m＝．15．若（x+y）2＝19，（x﹣y）2＝5，则x2+y2＝．16．已知x﹣＝5，则x2+＝．17．如图，O是△ABC外一点，OB，OC分别平分△ABC的外角∠CBE，∠BCF，若∠A＝n°，则∠BOC＝．（用含n的代数式表示）18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，BD平分∠ABC，如果M、N分别为BD、BC上的动点，那么CM+MN的最小值是．19．如图，在△AOB中，∠AOB＝90°，AO＝BO，点O的坐标为（0，0），点B的坐标为（3，5），则A点的坐标是．20．有一数值转换器，原理如图所示，如果开始输入x的值是4．则第一次输出的结果是5，第二次输出的结果是8，……那么第2019次输出的结果是．三、解答题。

人教版八年级数学上册第三次月考试卷(附答案)

人教版八年级数学上册第三次月考试卷(附答案)

学习资料学校：____________________ _______年_______班 姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - -八年级第一学期人教版八年级数学上册第三次月考试卷一、选择题（每小题2分，共12分） 1．下列“表情”中属于轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列各式中，计算结果正确的是（ ）A ．（x ﹣2）（x ﹣2）=x 2﹣2B ．（﹣ab ﹣c ）（c ﹣ab ）=a 2b 2﹣c 2C ．（a+b ）（b ﹣a ）=a 2﹣b 2D ．（x+y ）（﹣x ﹣y ）=x 2﹣y 23．已知一个等腰三角形两边长分别为5，6，则它的周长为（ ） A ．16B ．17C ．16或17D ．10或124．如图，在下列条件中，不能判断△ABD ≌△BAC 的条件是（ ） A ．∠BAD=∠ABC ，∠ABD=∠BAC B ．AD=BC ，BD=ACC ．BD=AC ，∠BAD=∠ABCD ．∠D=∠C ，∠BAD=∠ABC第4题图第6题图5．若分式有意义，则a 的取值范围是（ ）A ．a=0B ．a=1C ．a≠﹣1D ．a≠06．如图，△ABC 中，已知∠B 和∠C 的平分线相交于点F ，经过点F 作DE ∥BC ，交AB 于D ，交AC 于点E ，若BD+CE=9，则线段DE 的长A ．9B ．8C ．7D. 6二．填空题（每小题3分，共24分）7．在实数范围内把多项式x 2y ﹣2xy ﹣y 分解因式所得的结果是 ． 8．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，化简：|a ﹣b+c|+|a ﹣b ﹣c|= ．9．已知a ﹣b=1，则a 2﹣b 2﹣2b 的值是 ．10．如图，已知∠AOB=60°，点P 在边OA 上，OP=12，点M 、N 在边OB 上，PM=PN ，若MN=2，则OM 的长为 ．第10题图11．已知4y 2+my+1是完全平方式，则常数m 的值是 ． 12．计算（﹣3a 3）2•（﹣2a2）3=．13． 一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个角应该为 ． 14．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（填写序号）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2③a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）④（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2．第14题图三．解答题（每小题5分，共20分）15．一个多边形的内角和是外角和的3倍，求这个多边形的边数．16. 计算：17. 计算：（25m2+15m3n﹣20m4）÷（﹣5m2）学习资料18. 计算：（2a+3b）（2a﹣3b）﹣（a﹣3b）2四．解答题（19-22每小题各7分，23-24每小题各8分，共44分）19. 化简求值（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），其中20．分解因式：①6xy2﹣9x2y﹣y3②（a2+b2﹣c2）2﹣4a2b2．21．如图，在4×3正方形网格中，阴影部分是由5个小正方形组成的一个图形，请你用两种方法分别在下图方格内添涂2个小正方形，使这7个小正方形组成的图形是轴对称图形．学习资料22．如图，△ABC中，AB=AC，AM是BC边上的中线，点N在AM上，求证：NB=NC．23．如图在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求∠A的度数．学习资料24．如图，AD是△ABC的角平分线，H，G分别在AC，AB上，且HD=BD．（1）求证：∠B与∠AHD互补；（2）若∠B+2∠DGA=180°，请探究线段AG与线段AH、HD之间满足的等量关系，并加以证明．五、解答题.（每小题10分，共20分）25．（1）将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法．这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一．例如，求x2+4x+5的最小值．解：原式=x2+4x+4+1=（x+2）2+1∵（x+2）2≥0 ∴（x+2）2+1≥1∴当x=﹣2时，原式取得最小值是1请求出x2+6x﹣4的最小值．（2）非负性的含义是指大于或等于零．在现初中阶段，我们主要学习了绝对值的非负性与平方的非负性，几个非负算式的和等于0，只能是这几个式子的值均为0．请根据非负算式的性质解答下题：已知△ABC的三边a，b，c满足a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，求△ABC的周长．学习资料（3）已知△ABC的三边a，b，c满足a2+b2+c2=ab+bc+ac．试判断△ABC的形状．26．如图，已知△ABC中，AB=AC=18cm，∠B=∠C，BC=12cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，经过t秒后，△BPD与△CQP全等，求此时点Q的运动速度与运动时间t．（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过后，点P与点Q第一次在△ABC的边上相遇？（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）学习资料参考答案：一．选择题（共6小题）1．D．2．B．3．C．4．C．5. C．6．A．二．填空题（共8小题）7．y（x﹣1+）（x﹣1﹣）．8．2c．9．1．10．15．11．±4 12．﹣72a12．13 .70°，55°，55°或70°，70°，40°．14．③．三．解答题（共10小题）15．解：设这个多边形是n边形，由题意得：（n﹣2）×180°=360°×3，解得：n=8．答：这个多边形的边数是8．16．2a6b5c5；17. ﹣5﹣3mn+4m2；18. 3a2﹣18b2+6ab 19. （x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y），=x2+4y2+4xy﹣（x2﹣y2）=5y2+4xy把代入上式得：原式=5×+4×（﹣2）×=﹣．20．分解因式：①原式=﹣y（y2﹣6xy+9x2）=﹣y（y﹣3x）2，②原式=（a2+b2﹣c2+2ab）（a2+b2+c2﹣2ab），=[（a+b）2﹣c2][（a﹣b）2﹣c2]，=（a+b+c）（a+b﹣c）（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）．21如图所示，答案不唯一，参见下图．22证明：∵AB=AC，AM是BC边上的中线，∴AM⊥BC．…（2分）∴AM垂直平分BC．∵点N在AM上，∴NB=NC．…（4分）23解：设∠A=x°．∵BD=AD，∴∠A=∠ABD=x°，∠BDC=∠A+∠ABD=2x°，∵BD=BC，∴∠BDC=∠BCD=2x°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x°，学习资料在△ABC中x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠A=36°．24证明：（1）在AB上取一点M，使得AM=AH，连接DM，∵，∴△AHD≌△AMD，∴HD=MD，∠AHD=∠AMD，∵HD=DB，∴DB=MD，∴∠DMB=∠B，∵∠AMD+∠DMB=180°，∴∠AHD+∠B=180°，即∠B与∠AHD互补．（2）由（1）∠AHD=∠AMD，HD=MD，∠AHD+∠B=180°，∵∠B+2∠DGA=180°，∠AHD=2∠DGA，∴∠AMD=2∠DGM，又∵∠AMD=∠DGM+∠GDM，∴2∠DGM=∠DGM+∠GDM，即∠DGM=∠GDM，∴MD=MG，∴HD=MG，∵AG=AM+MG，∴AG=AH+HD．25解：（1）x2+6x﹣4=x2+6x+9﹣9﹣4=（x+3）2﹣13，∵（x+3）2≥0∴（x+3）2﹣13≥﹣13∴当x=﹣3时，原式取得最小值是﹣13．（2）∵a2﹣6a+b2﹣8b+25+|c﹣5|=0，∴（a﹣3）2+（b﹣4）2+|c﹣5|=0，∴a﹣3=0，b﹣4=0，c﹣5=0，∴a=3，b=4．c=5，∴△ABC的周长=3+4+5=12．学习资料（3）△ABC为等边三角形．理由如下：∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，∴a2+b2+c2﹣ac﹣ab﹣bc=0，∴2a2+2b2+2c2﹣2ac﹣2ab﹣2bc=0，即a2+b2﹣2ab+b2+c2﹣2bc+a2+c2﹣2ac=0，∴（a﹣b）2+（b﹣c）2+（c﹣a）2=0，∴a﹣b=0，b﹣c=0，c﹣a=0，∴a=b=c，∴△ABC为等边三角形．26解：（1）①全等，理由如下：∵t=1秒，∴BP=CQ=1×1=1厘米，∵AB=6cm，点D为AB的中点，∴BD=3cm．又∵PC=BC﹣BP，BC=4cm，∴PC=4﹣1=3cm，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴△BPD≌△CQP；②假设△BPD≌△CQP，∵v P≠v Q，∴BP≠CQ，又∵△BPD≌△CQP，∠B=∠C，则BP=CP=6cm，BD=CQ=9cm，∴点P，点Q运动的时间t==2秒，∴v Q ===4.5cm/s；（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意，得1.5x=x+2×6，解得x=24，∴点P共运动了24s×1cm/s=24cm．∵24=2×12，∴点P、点Q在AC边上相遇，∴经过24秒点P与点Q第一次在边AC上相遇．故答案为：24，AC．学习资料。

八年级(上)数学第三次月考参考答案

八年级(上)数学第三次月考参考答案

八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．C 2.A 3.B 4.D 5.C 6.D 7.C 8.A 9.C 10.A二、填空题（每题3分，共24分）11.2cm 12.2 13.3 14.-15 15.89 16.⎩⎨⎧=-=12y x 17.1 18323323+-=+=x y x y 或 三、解答题（共66分）19．计算（每小题4分，共8分)解：(1)原式44=-+ (2)原式 ．20．解方程组（每小题5分，共10分）(1) 2316413x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，解：②×2−①，得：5y=10，解得：y=2，将y=2代入①，得：2x+3y=16，解得：x=5，∴原方程组的解为52x y =⎧⎨=⎩； (2)解：原方程组整理可得38322x y x y -=⎧⎨-=-⎩①②， ①−②，得：y=10， 将y=10代入①，得：3x−10=8，解得：x=6，∴原方程组的解为610x y =⎧⎨=⎩. 21．（7分）解：（1）如图所示：（2）△A 1B 1C 1的面积＝3×5﹣12×2×3﹣12×2×3﹣12×1×5 ＝15﹣3﹣3﹣52＝132． 故答案为：132； （3）连接A 1C 交y 轴于点P ，则点P 即为所求点．PA+PC 的最小值为5.22．（7分）解：()1该单位职工共有1127.5%40÷=名，公益活动时间为8天的有()40611914(-++=天)，补全图形如下：（2）参加公益活动时间的众数是8天，中位数是898.52+=天， （3）参加公益活动时间每人平均达到（天）575.84010991181476=⨯+⨯+⨯+⨯故答案为：（1）40；见解析；（2）众数是8天，中位数是8.5天；（3）8.575天.23．（8分）解：（1）设用x 张铁皮做盒身，用y 张铁皮做盒底，根据题意，得：2822190x y y x ⨯=⎧⎨+=⎩， 解得：11080x y =⎧⎨=⎩ 所以用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底，可以正好用完190张铁皮并制成一批完整的盒子；（2）110×8＝880（个） 所以这批盒子一共有880个．24．（8分）解：设平路有x 米，坡路有y 米，根据题意得，106080{156040x y x y +=+=，解这个方程组，得300{400x y ==，所以x+y ＝700． 所以小华家离学校700米．25．（8分）解：（1）∵一次函数CD ：y kx b =-+与一次函数AB ：22y kx b =+，都经过点B （﹣1,4）， ∴将点B （﹣1,4）代入一次函数CD ：y kx b =-+与一次函数AB ：22y kx b =+，可得： 4422k b k b =+⎧⎨=-+⎩ 解得：13k b =⎧⎨=⎩； ∴直线CD 的解析式为：3y x =-+；直线AB 的解析式为：26y x =+；（2）∵点A 为直线AB 与x 轴的交点，令y=0得：26=0x +解得：=3x ﹣，∴A （﹣3,0）；∵C 为直线CD 与x 轴的交点，令y=0得：3=0x -+解得：=3x ，∴C （3,0）；∵D 为直线CD 与y 轴的交点，令x=0得y=3∴D （0,3）；∴AC=6,OC=3,OD=3; 由图可知1164337.522ABDO ABC COD S S S =-=⨯⨯-⨯⨯=; ∴四边形ABDO 的面积为7.5.26．（10分）解：（1）a ＝500﹣100×3＝200， 即a 的值是200；（2）设y 与x 之间的函数关系式为y ＝kx+b ，由图象得，42006.50k b k b +=⎧⎨+=⎩，得k 80520b =-⎧⎨=⎩，即y 与x 之间的函数关系式为y ＝﹣80x+520； （3）当x ＝5时，y ＝﹣80×5+520＝120，500﹣120＝380（千米），所以x ＝5时，李明驾车行驶的路程为380千米．。