结构的计算简图PPT
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建筑力学结构的计算简图
• 在力偶的作用面内任取一点O为矩心（图2.11），点O与力F的距离为x，力偶臂为d。 力偶的两个力对点O之矩的和为
•
MO（F）＋ MO（F ）＝－F x＋F （x+d）＝Fd
这一结果与矩心的位置无关。
第39页/共122页
• 因此，把力偶的任一力的大小与力偶臂的乘积冠以适当的正负号，作为力偶使物体转 动效应的度量，称为力偶矩，用M表示。即
第32页/共122页
• 【解】 计算各力对A点的力矩。
•
MA(W1)＝－W1×0.2 m＝－30 kN×0.2 m＝－6 kＮm
• MA(W2)＝－W2×（0.4＋0.533）m＝－60 kN×0.933 m＝－56 kＮm
第33页/共122页
• MA(F)＝MA(Fx)＋ MA(Fy) • ＝Fcos45°×1.5m－Fsin45°×（2－1.5cot70°）m • ＝40 kN×0.707×1.5 m－40 kN×0.707×1.454 m • ＝42.42 kＮm－41.12 kＮm＝1.3 kＮm
•
挡土墙的重力以及土压力的竖向分力对A点的力矩是使墙体稳定的力矩，而土压力的水平分力对A点的
力矩是使墙体倾覆的力矩。
第36页/共122页
• 2.1.6 力偶的概念
•
在日常生活中，经常会遇到物体受大小相等、方向相反、作用线相互平行的两个力
作用的情形。例如，汽车司机用双手转动方向盘［图2.10（a）］，两人推动绞盘横杆
A
设垂足分别为b、c、d。各力 对点O之矩分别为
FR
F1 c
O
D
B b
dx
第29页/共122页
MO（F1）＝－2A△OAB＝－OA·Ob MO（F2）＝－2A△OAC＝－OA·Oc MO（FR）＝－2A△OAD＝－OA·Od 因
第二章结构计算简图
--
刚结点对与之相连的各杆件的转动有 约束作用，转动时各杆间的夹角保持不 变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生 弯矩，同时某杆件上的弯矩也可以通过 结点全部传递给其它杆件。
组合结点是由两种不同的结点组合而 成的一种结点，这种结点的一部分具有 铰结点的特征，而另一部分具有刚结点 的性质。
--
--
支座的简化
第二章 结构计算简图
§2-1 约束与约束力 §2-2 结构计算简图 §2-3 物体受力分析
--
力Force的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
--
光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
--
--
--
中间铰
(Hinge)
铰
--
中间铰 -- 销钉
约束力表示：
简化表示：
--
固定铰支座
上摆 销钉
下摆
--
固定铰支座
--
固定铰支座
--
固定铰支座
铰
--
固定铰支座
--
活动铰支座Sliding Hinged- Support （辊轴支座）
FR
FR'
--
光滑面约束Smooth Surface Constraint
--
光滑面约束Smooth Surface Constraint
滑槽与销钉（双面约束）
--
光滑面约束Smooth Surface Constraint Smooth surface
刚结点对与之相连的各杆件的转动有 约束作用，转动时各杆间的夹角保持不 变，杆端除产生轴力和剪力外，还产生 弯矩，同时某杆件上的弯矩也可以通过 结点全部传递给其它杆件。
组合结点是由两种不同的结点组合而 成的一种结点，这种结点的一部分具有 铰结点的特征，而另一部分具有刚结点 的性质。
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支座的简化
第二章 结构计算简图
§2-1 约束与约束力 §2-2 结构计算简图 §2-3 物体受力分析
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力Force的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变物 体的运动状态。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点 力的单位： 国际单位制：牛顿(N)
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光滑铰链约束Constraint Of Smooth Cylindrical Pin
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中间铰
(Hinge)
铰
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中间铰 -- 销钉
约束力表示：
简化表示：
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固定铰支座
上摆 销钉
下摆
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固定铰支座
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固定铰支座
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固定铰支座
铰
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固定铰支座
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活动铰支座Sliding Hinged- Support （辊轴支座）
FR
FR'
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光滑面约束Smooth Surface Constraint
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光滑面约束Smooth Surface Constraint
滑槽与销钉（双面约束）
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光滑面约束Smooth Surface Constraint Smooth surface
1-2结构计算简图
常见的几种约束 ⑵ 光滑接触面约束 两物体光滑的接触，它们之间的摩擦力可以忽略。
光滑面约束对物体的约束力：作用于接触点处， 沿接触面的公法线，并指向被约束物体，常用 N表示。
W W N N
常见的几种约束 ⑵ 光滑接触面约束 工程实例
常见的几种约束 ⑶ 圆柱铰链约束 简称铰链，是由一个圆柱形销钉插入两个物体的 圆孔中构成，并且认为销钉和圆孔的表面都是光滑的。
柔体约束由软绳、链条等构成。
柔体约束对物体的约束力：通过接触点, 沿柔体中心线且背离物体，常用T 表示。 约束力特点：只能是拉力，不能是压力。
柔索受压不能平衡
常见的几种约束 ⑴ 柔体(柔索)约束 工程中柔索约束实例：
胶带对轮的约束力沿轮 缘的切线方向，为拉力。
常见的几种约束 ⑴ 柔体(柔索)约束 工程中柔索约束实例：
⑵ 可动铰支座
工程实例
⑵ 可动铰支座
A
其它表示
B C
RA
RB
RC
A
C B
RA
RB
RC
固定铰支座和可动铰支座的工程应用实例
⑶ 固定端支座
简化 计算简图
雨棚
支座反力
基础
简化
计算简图 支座反力
⑶ 固定端支座
工程实例
1.2.2 结构的计算简图
荷载及其分类 荷载：作用上结构上的主动力。 主动力：使物体产生运动或使物体有运动趋势的力。 ⑴ 根据作用在结构上的时间长短分类：
①固定荷载：荷载作用的位置固定不变。如所有的 恒载、风载和雪载等。
②移动荷载：在荷载作用期间，其位置不断变化的 荷载。如吊车、汽车、火车等。
1.2.2 结构的计算简图
⒈ 荷载及其分类 荷载：作用上结构上的主动力。 主动力：使物体产生运动或使物体有运动趋势的力。 ⑷ 根据荷载的作用性质分类：
第14章：结构的计算简图
结构与支承物连接的简化： 以理想支座代替结构与其支承物（一般是大地）
之间的连结 。 １）活动铰支座：
允许沿支座链杆垂直方向的微小移动。沿支座链 杆方向产生约束力。 ２）固定铰支座：
允许饶固定铰铰心的微小转动。过铰心产生任意 方向的约束力（分解成水平和竖直方向的两个力）。 ３）固定支座：
不允许有任何方向的移动和转动，产生水平、竖 直及限制转动的约束力。计算简图的概念 ２、结构计算简图的简化原则是：
１）计算简图要能反映实际结构的主要受力和变 形特点，即要使计算结果安全可靠；
２）便于计算，即计算简图的简化程度要与计算 手段以及对结果的要求相一致。
图14---1
３、结构计算简图的几个要点：
空间杆件结构的平面简化 杆件构件的简化：以杆件的轴线代替杆件； 杆件之间连接的简化：理想结点代替杆件与杆件 之间的连接。 １）铰结点： 汇交于一点的杆端是用一个完全无磨擦的光滑铰 连结。铰结点所连各杆端可独自绕铰心自由转动， 即各杆端之间的夹角可任意改变。 ２）刚结点： 汇交于一点的杆端是用一个完全不变形的刚性结 点连结，形成一个整体。刚结点所连各杆端相互之 间的夹角不能改变。 ３）组合结点（半铰)： 刚结点与铰结点的组合体。
组合结构：由梁式构件和拉压构件构成。 拱：一般由曲杆构成。在竖向荷载作用下有水平 支座反力。
2、按计算方法分类： 静定结构, 超静定结构。
§14-2 杆件结构的分类
1、按结构的受力特点分类： 梁：由水平（或斜向）放置杆件构成。梁构件主
要承受弯曲变形，是受弯构件。 刚架：不同方向的杆件用结点（一般都有刚结点）
连接构成。刚架杆件以受弯为主，所以又叫梁式构 件。
桁架：由若干直杆在两端用铰结点连接构成。桁 架杆件主要承受轴向变形，是拉压构件。
结构力学 第1章结构的计算简图
2.计算简图的简化内容
计算简图的简化通常包含下述四方面的简化：
(1)平面简化 (2)杆件的简化
结构力学
(3)结点的简化 结构中杆件的相互连 接处称为结点，根据 实际构造，结点的计 算简图分为两种基本 类型，即铰结点和刚 结点。
图1.1(a)(b)是屋架结 点的简化，图1.1(c) (d)是框架梁和柱结点 的简化。
图1.5
结构力学
(3) 拱
桁架由直杆组成，杆与杆之间
的连接点为铰结点。当荷载作用
于结点(即结点荷载)时，各杆只
受轴力(图1.6)
(4) 刚架
图1.6
刚架通常由若干直杆组成，杆件间的结点多为刚结点，如图
1.7(a)(b)。杆件内力一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
图1.7
结构力学
(5) 组合结构 组合结构是由桁架杆件和梁等组合而成的结构，如图1.8
(a)、(b)所示。
图1.8
结构力学
1.3 荷载的分类
1.按作用时间的久暂
荷载按其作用时间的久暂可分为恒荷载和活荷载。 (1)恒荷载(简称恒载)—长期作用于结构上的不变荷载，如结 构的自重、固定于结构上的设备的重量等。这种荷载的大小 、方向和作用位置是不变的。 (2)活荷载(简称活载)又称可变荷载——暂时作用于结构上的 荷载，如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
图1.3
结构力学
1.2 杆件结构的分类
杆件结构的分类，实际就是计算简图的分类。杆件结构通 常可分为下列几类。
(1) 梁
梁是一种受弯构件。可分为单跨梁(图1.4(a)和(b))和多跨梁( 图1.4(c)和(d))。
图1.4
结构力学
(2) 拱
拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下有水平推力H(图 1.5(a)和(b))。水平推力大小改变了拱的受力特征。
计算简图的简化通常包含下述四方面的简化：
(1)平面简化 (2)杆件的简化
结构力学
(3)结点的简化 结构中杆件的相互连 接处称为结点，根据 实际构造，结点的计 算简图分为两种基本 类型，即铰结点和刚 结点。
图1.1(a)(b)是屋架结 点的简化，图1.1(c) (d)是框架梁和柱结点 的简化。
图1.5
结构力学
(3) 拱
桁架由直杆组成，杆与杆之间
的连接点为铰结点。当荷载作用
于结点(即结点荷载)时，各杆只
受轴力(图1.6)
(4) 刚架
图1.6
刚架通常由若干直杆组成，杆件间的结点多为刚结点，如图
1.7(a)(b)。杆件内力一般有弯矩、剪力和轴力，以弯矩为主。
图1.7
结构力学
(5) 组合结构 组合结构是由桁架杆件和梁等组合而成的结构，如图1.8
(a)、(b)所示。
图1.8
结构力学
1.3 荷载的分类
1.按作用时间的久暂
荷载按其作用时间的久暂可分为恒荷载和活荷载。 (1)恒荷载(简称恒载)—长期作用于结构上的不变荷载，如结 构的自重、固定于结构上的设备的重量等。这种荷载的大小 、方向和作用位置是不变的。 (2)活荷载(简称活载)又称可变荷载——暂时作用于结构上的 荷载，如吊车荷载、结构上的人群、风、雪等荷载。
图1.3
结构力学
1.2 杆件结构的分类
杆件结构的分类，实际就是计算简图的分类。杆件结构通 常可分为下列几类。
(1) 梁
梁是一种受弯构件。可分为单跨梁(图1.4(a)和(b))和多跨梁( 图1.4(c)和(d))。
图1.4
结构力学
(2) 拱
拱的轴线为曲线，在竖向荷载作用下有水平推力H(图 1.5(a)和(b))。水平推力大小改变了拱的受力特征。
《结构力学》第1章：结构的计算简图
超静定结构分析方法
力法
力法是以多余约束力为基 本未知量，通过建立和求 解力法方程来求解超静定 结构的方法。
位移法
位移法是以节点位移为基 本未知量，通过建立和求 解位移法方程来求解超静 定结构的方法。
混合法
混合法是结合力法和位移 法的优点，同时以多余约 束力和节点位移为基本未 知量进行求解的方法。
超静定结构计算简图绘制
明确计算目的
在绘制结构计算简图之前，需要明确计算的目的 和要求，从而确定需要简化的结构和保留的细节 。
保持结构几何不变性
在简化结构时，需要保持结构的几何不变性，即 简化后的结构在几何形状上应与原结构保持一致 。
合理简化结构
在绘制结构计算简图时，需要对结构进行合理的 简化，忽略对计算结果影响较小的细节，突出主 要受力构件和节点。
01
深入研究结构力学的基本原理和方法，为结构计算简图的发展
提供坚实的理论基础。
推动技术创新与应用
02
鼓励和支持新技术、新方法的研究与应用，提高结构计算简图
的精度和效率。
加强人才培养与交流
03
重视结构力学领域的人才培养和技术交流，推动行业技术的不
断进步和发展。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
机械工程中的应用
确定机械零件的承载能力和变形特性
通过结构计算简图，可以对机械零件进行受力分析，从而确定零件在不同荷载作用下的承载能力 和变形特性，为机械设计和制造提供依据。
优化机械设计方案
利用结构计算简图，可以对不同的机械设计方案进行比较和分析，从而选择最优的设计方案，提 高机械的可靠性和经济性。
未来展望与挑战
展望
未来结构计算简图将更加注重实时性、动态性和可视化，能够更好地模拟实际结 构的受力情况和变形过程，为工程设计和施工提供更加可靠的依据。
结构的计算简图【共30张PPT】
荷载是主动作用在结构上的外力，如结构自重、人的重量、水压力、风压力等。 实际结构简化为计算简图，应考虑以下几方面的内容。
本书的主要研究对象是平面杆系结构。它也可以分 9(b)为多跨连续梁。
（4） 桁架 由若干杆件通过铰结点连接起来的结构，各杆轴线为直线，支座常为固定铰支座或可动铰支座，当荷载只作用于桁架结点上时，各杆只产生轴力，如图15. 首先按照空间观点，结构可以分为平面结构和空间结构，即如果组成结构的各杆件的轴线都在一平面内，并且荷载也作用于该平面内，则此结构为平面结构，否则为空间结构。 （优选）结构的计算简图 7(b)为其平面布置图，屋面板为大型预应力屋面板，基础为预制杯形基础，并用细石混凝土灌缝，试确定该排架结构的计算简图。 结构构件的简化主要是考虑由于杆件截面尺寸比其长度小得多，可以按照平面假设，根据截面内力来计算截面应力，而且截面内力又只沿杆件长度方向变化，因此在计算简图中，可以用杆件纵轴线代替 杆件，忽略截面形状和尺寸的影响。 （1） 结构构件与其支承物间的连接装置就是支座。
图15.9
15.2 荷载的分类
荷载是主动作用在结构上的外力，如结构自重、 人的重量、水压力、风压力等。
根据特征的不同，荷载可有下列的分类： （1） 根据荷载作用时间的久暂，荷载可分为恒 荷载和活荷载（也叫可变荷载）。 恒荷载是长期作用在结构上的大小和方向不变 的荷载，如结构的自重等，活荷载是随着时间的推 移，其大小、方向或作用位置发生变化的荷载，如 雪荷载、风荷载、人的重量等。
结构的计算简图
（优选）结构的计算简图
本章内容
15.1 结构的计算简图及平面杆系 结构的分类
15.2 荷载的分类
15.1 结构的计算简图及平面杆系结构的分类
结构的计算简图
进行结构力学分析之前，应首先将实际结构进
本书的主要研究对象是平面杆系结构。它也可以分 9(b)为多跨连续梁。
（4） 桁架 由若干杆件通过铰结点连接起来的结构，各杆轴线为直线，支座常为固定铰支座或可动铰支座，当荷载只作用于桁架结点上时，各杆只产生轴力，如图15. 首先按照空间观点，结构可以分为平面结构和空间结构，即如果组成结构的各杆件的轴线都在一平面内，并且荷载也作用于该平面内，则此结构为平面结构，否则为空间结构。 （优选）结构的计算简图 7(b)为其平面布置图，屋面板为大型预应力屋面板，基础为预制杯形基础，并用细石混凝土灌缝，试确定该排架结构的计算简图。 结构构件的简化主要是考虑由于杆件截面尺寸比其长度小得多，可以按照平面假设，根据截面内力来计算截面应力，而且截面内力又只沿杆件长度方向变化，因此在计算简图中，可以用杆件纵轴线代替 杆件，忽略截面形状和尺寸的影响。 （1） 结构构件与其支承物间的连接装置就是支座。
图15.9
15.2 荷载的分类
荷载是主动作用在结构上的外力，如结构自重、 人的重量、水压力、风压力等。
根据特征的不同，荷载可有下列的分类： （1） 根据荷载作用时间的久暂，荷载可分为恒 荷载和活荷载（也叫可变荷载）。 恒荷载是长期作用在结构上的大小和方向不变 的荷载，如结构的自重等，活荷载是随着时间的推 移，其大小、方向或作用位置发生变化的荷载，如 雪荷载、风荷载、人的重量等。
结构的计算简图
（优选）结构的计算简图
本章内容
15.1 结构的计算简图及平面杆系 结构的分类
15.2 荷载的分类
15.1 结构的计算简图及平面杆系结构的分类
结构的计算简图
进行结构力学分析之前，应首先将实际结构进
结构构件上的荷载及结构的计算简图PPT
砌体结构的正常使用极限状态要求，一般情况 下可由相应的构造措施保证。
2 静力学的基本知识
2 静力学的基本知识
2 静力学的基本知识
2.1 静力学回顾
静力学（Statics）就是研究物体在力系作用 下平衡规律的科学。静力学是力学的一个分支。
静力学的基本物理量有三个：力、力偶、力矩。 力的三个要素：力的大小，力的方向和力的作 用点。
• （1) 永久荷载标准值（gk或Gk），是永久荷 载的唯一代表值。对于结构自重可以根据结 构的设计尺寸和材料的重力密度确定。
1 结构上的荷载
• 【例3.1】矩形截面钢筋混凝土梁L2，计算跨度为
5.1 m，截面尺寸为b=250 mm，h=500 mm，求该 梁自重(即永久荷载)标准值。
计算过程中应注意物理量单位的换算。
（1） 力的分解与合成 • 在工程实际问题中，常把一个力F沿直角坐标轴方
向分解为两个互相垂直的两个分力Fx、Fy，如下图 所示。Fx、Fy的大小可由三角公式求得:
Fx F cos
Fy F sin
力的合成方法与之类同
• 【例4】试分别求出下图中各力在x轴和y轴 上的投影，已知F1=80 N，F2=120 N，
第三讲 结构构件上的荷载及结构的计算简图
目录
1 结构上的荷载 2 静力学基本知识 3 结构计算简图
1 结构上的荷载
1 结构上的荷载
1 结构上的荷载
1.1 荷载的分类
(1) 按作用时间的长短和性质分 • 按作用时间的长短和性质，荷载可分为三类：永
久荷载、可变荷载和偶然荷载。 • ① 永久荷载是指在结构设计使用期间，其值不随
根据《荷载规范》查得案例一中教学楼教室的楼 面活荷载标准值为2 kN/m2；楼梯上的楼面活荷载标 准值为2.5 kN/m2。
2 静力学的基本知识
2 静力学的基本知识
2 静力学的基本知识
2.1 静力学回顾
静力学（Statics）就是研究物体在力系作用 下平衡规律的科学。静力学是力学的一个分支。
静力学的基本物理量有三个：力、力偶、力矩。 力的三个要素：力的大小，力的方向和力的作 用点。
• （1) 永久荷载标准值（gk或Gk），是永久荷 载的唯一代表值。对于结构自重可以根据结 构的设计尺寸和材料的重力密度确定。
1 结构上的荷载
• 【例3.1】矩形截面钢筋混凝土梁L2，计算跨度为
5.1 m，截面尺寸为b=250 mm，h=500 mm，求该 梁自重(即永久荷载)标准值。
计算过程中应注意物理量单位的换算。
（1） 力的分解与合成 • 在工程实际问题中，常把一个力F沿直角坐标轴方
向分解为两个互相垂直的两个分力Fx、Fy，如下图 所示。Fx、Fy的大小可由三角公式求得:
Fx F cos
Fy F sin
力的合成方法与之类同
• 【例4】试分别求出下图中各力在x轴和y轴 上的投影，已知F1=80 N，F2=120 N，
第三讲 结构构件上的荷载及结构的计算简图
目录
1 结构上的荷载 2 静力学基本知识 3 结构计算简图
1 结构上的荷载
1 结构上的荷载
1 结构上的荷载
1.1 荷载的分类
(1) 按作用时间的长短和性质分 • 按作用时间的长短和性质，荷载可分为三类：永
久荷载、可变荷载和偶然荷载。 • ① 永久荷载是指在结构设计使用期间，其值不随
根据《荷载规范》查得案例一中教学楼教室的楼 面活荷载标准值为2 kN/m2；楼梯上的楼面活荷载标 准值为2.5 kN/m2。
土木工程力学12-结构的计算简图及分类
5
学习探究
画受力图的步骤
① 选研究对象，画脱离体图；
受 力
② 首先画上主动力；
图 ③ 明确研究对象所受周围的约束，根据
约束类型，然后再画约束力；
④ 检查是否含有二力杆，如果有首先分析二
力杆;必要时用二力平衡公理、三力平衡汇交
定理确定某些约束力的指向。
2021/5/22
6
学习探究
一、结构的计算简图
屋架
柱
2021/5/22
基础
14
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示
柱
2021/5/22
15
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示 实例2—刚架
两铰刚架
2021/5/22
16
学习探究
32 杆件的简化 ——以轴线（粗实线）表示 实例3—刚架
三铰刚架
2021/5/22
17
2.固定铰支座
Fx
Fy
可以转动，但不能竖向移动和水平移动。 提供竖向和水平约束反力。
固定铰支座
2021/5/22
30
学习探究
3.固定端支座
M
Fx Fy
不能竖向移动、水平移动和转动。 提供竖向、水平约束反力和约束力矩
2021/5/22
31
学习探究
预制钢筋混凝土柱插入杯形基础的两种施工方法
2021/5/22
142020824杆件的简化基础屋架实例1屋架152020824杆件的简化32以轴线粗实线表示162020824两铰刚架实例2刚架杆件的简化32以轴线粗实线表示172020824三铰刚架实例3刚架杆件的简化32以轴线粗实线表示182020824节点杆件之间的连接杆件与基础的连接支座杆件间连接的简化33节点的简化192020824杆件间连接的简化33节点的简化铰节点刚节点202020824杆件间连接的简化33节点的简化铰节点实例上图的木屋架通过预埋在柱子或墙内的螺栓不柱或墙相连接屋架不柱丌能发生相对位秱但仍然有可能发生微小的相对转动故常把这种节点简化为铰节点
结构计算简图
建筑力学 结构计算简图
结构计算简图
东北财经大学金广建 设管理学院 杜贵成
建筑力学 结构计算简图
结构及荷载简化
横向荷载下的简化 P Q
P
水平荷载下的简化
Q
东北财经大学金广建 设管理学院 杜贵成
建筑力学 结构计算简图
桥梁及其荷载简化
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
l
东北财经大学金广建 设管理学院 杜贵成
单层工业厂房的计算简图
建筑力学 结构计算简图
取一榀计算，并化为平面体系。
东北财经大简图
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
细石混凝土填充
东北财经大学金广建 设管理学院 返回 杜贵成
结构计算简图
东北财经大学金广建 设管理学院 杜贵成
建筑力学 结构计算简图
结构及荷载简化
横向荷载下的简化 P Q
P
水平荷载下的简化
Q
东北财经大学金广建 设管理学院 杜贵成
建筑力学 结构计算简图
桥梁及其荷载简化
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
l
东北财经大学金广建 设管理学院 杜贵成
单层工业厂房的计算简图
建筑力学 结构计算简图
取一榀计算，并化为平面体系。
东北财经大简图
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
细石混凝土填充
东北财经大学金广建 设管理学院 返回 杜贵成
结构的计算简图
目录
刚体静力分析基础\结构的计算简图
【解】 1) 结构体系的简化。 该单层工业厂房是由许多横向平 面单元，通过屋面板和吊车梁等 纵向构件联系起来的空间结构。 由于各个横向平面单元相同，且 作用于结构上的荷载一般又是沿 厂房纵向均匀分布的，因此作用 于结构上的荷载可通过纵向构件 分配到各个横向平面单元上。这 样就可不考虑结构整体的空间作 用，把一个空间结构简化为若干 个彼此独立的平面结构来进行分 析、计算。 Nhomakorabea目录
刚体静力分析基础\结构的计算简图 经过上述简化，即可得到厂房横向平面单元的计算简图，如图所示。
单层工业厂房及其计算简图如图 目录
建筑力学
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刚体静力分析基础\结构的计算简图 （2）刚结点 刚结点的特征是所连各杆不
能绕结点作相对转动，即各杆之 间的夹角在变形前后保持不变。
当一个结点同时具有以上两种结点的特征时，称为组合结点， 即在结点处有些杆件为铰接，同时也有些杆件为刚性连接
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刚体静力分析基础\结构的计算简图 目录
刚体静力分析基础\结构的计算简图
5. 荷载的简化 作用于结构上的荷载通常简化为集中荷载和分布荷载。 分布荷载可分为体分布荷载、面分布荷载和线分布荷载。分布 荷载还可分为均布荷载和非均布荷载。 按荷载作用时间的久暂，荷载可分为恒载和活载。恒载是指长 期作用于结构上的不变荷载，例如结构的自重。活载是指暂时作用 于结构上的可变荷载，例如人群荷载、车辆荷载、风荷载、雪荷载 等。 活载又可分为定位活载和移动荷载。定位活载是指方向和作用 位置固定，但其大小可以改变的荷载，例如风荷载、雪荷载等。移 动荷载是指大小和方向不变，但其作用位置可以改变的荷载，例如 人群荷载、车辆荷载等。
选取较合理的结构计算简图，不仅需要有丰富的实践经验，还 需要有较完备的力学知识，才能分析主、次要因素的相互关系，对 于一些新型结构往往还需要借助模型试验和现场实测才能确定出较 合理的计算简图。对于工程中一些常用的结构型式，其计算简图经 实践证明都比较合理，因此可以直接采用。
刚体静力分析基础\结构的计算简图
【解】 1) 结构体系的简化。 该单层工业厂房是由许多横向平 面单元，通过屋面板和吊车梁等 纵向构件联系起来的空间结构。 由于各个横向平面单元相同，且 作用于结构上的荷载一般又是沿 厂房纵向均匀分布的，因此作用 于结构上的荷载可通过纵向构件 分配到各个横向平面单元上。这 样就可不考虑结构整体的空间作 用，把一个空间结构简化为若干 个彼此独立的平面结构来进行分 析、计算。 Nhomakorabea目录
刚体静力分析基础\结构的计算简图 经过上述简化，即可得到厂房横向平面单元的计算简图，如图所示。
单层工业厂房及其计算简图如图 目录
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刚体静力分析基础\结构的计算简图 （2）刚结点 刚结点的特征是所连各杆不
能绕结点作相对转动，即各杆之 间的夹角在变形前后保持不变。
当一个结点同时具有以上两种结点的特征时，称为组合结点， 即在结点处有些杆件为铰接，同时也有些杆件为刚性连接
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刚体静力分析基础\结构的计算简图
5. 荷载的简化 作用于结构上的荷载通常简化为集中荷载和分布荷载。 分布荷载可分为体分布荷载、面分布荷载和线分布荷载。分布 荷载还可分为均布荷载和非均布荷载。 按荷载作用时间的久暂，荷载可分为恒载和活载。恒载是指长 期作用于结构上的不变荷载，例如结构的自重。活载是指暂时作用 于结构上的可变荷载，例如人群荷载、车辆荷载、风荷载、雪荷载 等。 活载又可分为定位活载和移动荷载。定位活载是指方向和作用 位置固定，但其大小可以改变的荷载，例如风荷载、雪荷载等。移 动荷载是指大小和方向不变，但其作用位置可以改变的荷载，例如 人群荷载、车辆荷载等。
选取较合理的结构计算简图，不仅需要有丰富的实践经验，还 需要有较完备的力学知识，才能分析主、次要因素的相互关系，对 于一些新型结构往往还需要借助模型试验和现场实测才能确定出较 合理的计算简图。对于工程中一些常用的结构型式，其计算简图经 实践证明都比较合理，因此可以直接采用。
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刚结点的特征是结点对与之相连的各杆件的转动有约束作用，转动时各杆间的夹角保持不变，杆 端除产生轴力和剪力外，还产生弯矩，同时某杆件上的弯矩也可以通过结点全部传递给其它杆件，如 图15.2(b)所示。
组合结点是由两种不同的结点组合而成的一种结点，这种结点的一部分具有铰结点的特征，而另 一部分具有刚结点的性质。如图15.2(c)所示。
15.1.1.3 支座的简化
结构构件与其支承物间的连接装置就是支座。在对支座简化时，一 般忽略支座与构件接触面间摩擦以及接触面大小的影响，认为支座与杆 件是以一支承点（即反力的合力作用点）连接起来的。
支座根据实际构造和约束特点可分为以下几种。 （1） 固定铰支座（简称铰支座） 如图15.3(a)所示的结构，预制柱插入杯形基础，四周用沥青麻丝填 实。
结构的计算简图
本章提要
本章主要介绍了结构计算简图的简化原则和简化方法，杆系结构
（1） （2） （3） （4） 荷载的种类。
本章内容
15.1 结构的计算简图及平面杆系结构的分 类
15.2 荷载的分类
15.1 结构的计算简图及平面杆系结构的分类
15.1.1 结构的计算简图
进行结构力学分析之前，应首先将实际结构进行抽象和简化，使之既能反映实际的主要受力特征， 同时又能使计算大大简化。这种经合理抽象和简化，用来代替实际结构的力学模型叫做结构的计算简 图。
【例15.1】 如图15.1(a)所示的框架结构是由横向框架和纵向框架组成的空间结构，要
精确计算其内力是十分困难的。为了简化计算通常忽略它们之间的空间联系， 而将空间结构体系简化为横向和纵向平面框架计算，并取出具有代表性的一榀
一般可取纵向边框架、纵向中框架、横向边框架和横向中框架共四榀作为 计算单元。如图15.1(b)、（c)
(2) 可动铰支座 在单层多跨并有纵向变形缝的厂房中，当中柱为单柱时，搭在中柱 柱顶的其中一榀屋架将直接搁置于钢滚轴上，而钢滚轴搁置于柱顶或牛 腿顶面上。如图15.4(a)所示。 (3) 固定支座 在实际工程中，有些结构构件既不能发生任何方向的移动，也不能 发生任何角度的转动。如图15.5(a)所示。
图15.3
图15.4
图15.5
图15.6
15.1.1.4 荷载的简化
荷载的简化是指将实际结构构件上所受到的各种荷载简化为作用在 构件纵轴上的线荷载、集中荷载或力偶。在简化时应注意力的作用点、
如图15.7(a)所示为某排架结构单层厂房的剖面图，图15.7(b)为其平 面布置图，屋面板为大型预应力屋面板，基础为预制杯形基础，并用细 石混凝土灌缝，试确定该排架结构的计算简图。
（1） ① 结构体系的简化 将该空间结构简化为一平面体系的结构，即取一平面排架作为研究
对象，而不考虑相邻排架对它的影响。 ② 结构构件的简化 柱用其轴线表示，屋架因其平面内刚度很大，故也可用一直杆表示。
（2） 结点的简化 在该平面排架内的结点只有屋架与柱的连接结点，一般该结点均为
（3） 由于柱插入基础后，用细石混凝土灌缝嵌固，限制了柱在竖直方向
15.1.1.1 结构的简化
结构的简化包括以下两方面：一是结构体系的简化；二是结构构件 的简化。
结构体系的简化是指把实际的空间体系在可能的条件下简化或分解 为若干个平面结构体系，这样对整个的空间体系的计算就可以简化为对 平面体系结构的计算。
结构构件的简化主要是考虑由于杆件截面尺寸比其长度小得多，可 以按照平面假设，根据截面内力来计算截面应力，而且截面内力又只沿 杆件长度方向变化，因此在计算简图中，可以用杆件纵轴线代替杆件， 忽略截面形状和尺寸的影响。
本书的主要研究对象是平面杆系结构。它也可以分为下列几种类型。
（1） 梁 梁是一种受弯构件，轴线常为一直线，可以是单跨梁， 也可以是多跨连续梁，其支座可以是铰支座、可动铰支座，也可以是固 定支座。如图15.9(a)为单跨梁，图15.9(b)
（2） 拱 拱的轴线为曲线，在竖向力作用下，支座不仅有竖向 支座反力，而且还存在水平支座反力，拱内不仅存在剪力、弯矩，而且 还存在轴力。图15.9(c)所示为一两铰拱。
(3) 刚架 刚架由梁、柱组成，梁、柱结点多为刚结点，柱下支座 常为固定支座，在荷载作用下，各杆件的轴力、剪力、弯矩往往同时存 在，但以弯矩为主。如图15.9(d)
（4） 桁架 由若干杆件通过铰结点连接起来的结构，各杆轴线 为直线，支座常为固定铰支座或可动铰支座，当荷载只作用于桁架结点 上时，各杆只产生轴力，如图15.9(e)
图15.1
15.1.1.2 结点的简化
结构中，把各个杆件连接在一起的区域称为结点，通常根据Байду номын сангаас实际 构造和结构受力特点，分为铰结点、刚结点和组合结点三种。
铰结点的特点是与铰相连的各杆件可以分别绕该铰做自由转动，不 存在结点对杆的约束，即由于转动在杆端不会产生力矩，也不会传递力 矩，只能传递轴力和剪力，一般用小圆圈表示，如图15.2（a)所示。
和水平方向的移动及转动，因此柱下按固定支座考虑。 （4）
该平面排架结构的计算简图如图15.8所示。
图15.7
图15.8
15.1.2 平面杆系结构的分类
首先按照空间观点，结构可以分为平面结构和空间结构，即如果组 成结构的各杆件的轴线都在一平面内，并且荷载也作用于该平面内，则 此结构为平面结构，否则为空间结构。某些空间结构根据其组成特点及 荷载的传递路径等，在一定的近似程度上也可以分解为若干个独立的平 面结构。
计算简图的选取在结构的力学分析中占有相当重要的地位，它直接影响着计算工作量的大小和分 析结构与实际间的差异。
计算简图的选取应遵循下列两条原则： （1） 正确反映结构的实际受力情况， （2） 对结构的内力和变形影响较小的次要因素，可以较大地简化甚至忽略，使计算大大简化。 计算简图的简化程度与许多因素有关。 实际结构简化为计算简图，应考虑以下几方面的内容。
【例15.2】现浇整体式框架结构的结点的简化。
仍以例15.1的框架结构为例。由于现浇整体式框架结构的梁柱结点 是现浇成整体的，如图15.6所示，纵梁和横梁的梁端弯矩可通过该结点 进行传递和分配，所以该结点一般认为是刚结点。柱下端一般与基础整 体浇注在一起，可简化为固定支座，见图15.1(b）、(c)