大连理工大学理论力学期中精彩试题及问题详解
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理论力学试题及问题详解
理论力学试题与答案一、是非题〔每题2分。
正确用√，错误用×，填入括号内。
〕1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，如此此力系必然平衡。
〔〕2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。
〔〕3、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，如此加速度α = 0。
〔〕4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以与运动的初始条件无关。
〔〕5、设一质点的质量为m，其速度 与x轴的夹角为α，如此其动量在x轴上的投影为mv x=mvcos a。
〔〕二、选择题〔每题3分。
请将答案的序号填入划线内。
〕1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。
①主矢等于零，主矩不等于零；②主矢不等于零，主矩也不等于零；③主矢不等于零，主矩等于零；④主矢等于零，主矩也等于零。
2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时〔如图〕，圆柱处于极限平衡状态。
此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。
①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。
3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，假如给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是。
①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。
4、在图示机构中，杆O 1 A //O 2 B ，杆O 2 C //O 3 D ，且O 1 A = 20cm ，O 2 C = 40cm ，CM = MD = 30cm ，假如杆AO 1 以角速度 ω = 3 rad / s 匀速转动，如此D 点的速度的大小为cm/s ，M 点的加速度的大小为cm/s 2。
① 60； ②120； ③150； ④360。
5、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置〔OA//O 1 B 。
AB |OA 〕时，有A V B V ，A αB α，ωAB 0，εAB 0。
1.2 大连理工材料力学内部习题集及答案 汇总
l2 = c( F )n 2a A
l2
=
2ac
Fn An
则
l
=
3acF n An
（３）当 n=1 时，上述两解答相同。结论：只有当 与 成线性关系时，叠加法才适用于求伸长。
2-5 试求图示构架点 C 的铅垂位移和水平位移，已知两根杆的抗拉刚度均为 EA。
B
D
45°
C F
(a)
F BC
FCD
F (b)
第二章 轴向拉伸和压缩
2-1 一圆截面直杆，其直径 d＝20mm, 长 L=40m，材料的弹性模量 E=200GPa，容重γ＝80kN/m3, 杆 的上端固定，下端作用有拉力 F =4KN，试求此杆的：
⑴最大正应力；
⑵最大线应变；
⑶最大切应力；
⑷下端处横截面的位移 。
B
B
5004.8N
L x
+
A
A
绳的伸长量为
F (b)
G P
A
B
H CD
L
=
TL EA
=
80 103 8 7 210109 100 10−6
=
4.3510−3 m
在F 作
用下结构变形如图 (c) ，
可得：
(c) 题2-6图
LB + LD = L = 4.3510−3 m (1)
再由三角几何关系得：
LB = AB = 5
(2)
LD AD 9
(1) 试计算杆的总伸长； (2) 如果用叠加法计算上述伸长，则所得的结果如何？ (3) 当 n＝1 时，上述两解答是否相同？由此可得什么结论？
F1
F2
a
a
F
理论力学期中测验-答案
《理论力学》试卷第 4 页 共 7 页
5 ． 点 沿 半径 为 R = 3 m 的圆周运动， 初 瞬时速度 v0 = −1 m/s ， 切 向 加速度 a t = 2 m/s 2 （为常量） 。求 t = 2 s 时该点速度和加速度的大小。 vt = v0 + a t t = −1 + 2 × 2 = 3 m/s a t = 2 m/s 2 v t2 an = = 3 m/s 2 R
（13 分）
3m F C
D M B
A
qB
解： （1）研究整体
∑M ∑F
y
A
= 0,
− 6F Dy
6q − 3F − M − 4 × B = 0 F Dy = −23kN 2 F Ay = 23kN （4 分） F Dx = 10kN （4 分） F AC = 32.52kN F Ax = 25kN （3 分）
n
ω EC = 0
（3 分）
（2） C 为基点， a EC = 0 。E 点的加速度在 y 轴上投影： （图 2 分）
n o o aE cos 60 o + a τ E cos 30 = − a C cos 60
（2 分）
rω 2 a = a = 3rω = , a C = rω 2 3
n E n A 2 1
扩大动系至 C 点，
O
ω
r
v e = ω l 2 + r 2 （3 分）
方向垂直于 OC 连线（1 分）
l
C A
4. 半径为 r 的车轮沿着半径为 R 的外凸轨道上作纯滚动，已知图示瞬时圆心 O 与轨道的圆心处于同一竖直线上，且圆心 O 的速度大小为 vO ，切线方向的 加速度大小为 aO 。求：车轮上速度瞬心的加速度。
大连理工大学 工程力学 试卷答案参考
试卷A一、15分，每小题3分1. ×2. √3. √4. ×5. √ 二、15分，每小题3分1. D2.B3.B4.C5.A 三、10分 解：支座反力kN F A 5.1=（↑） kN F B 5.2=（↑）2kN/m1m1m1mAB2kN ·m2kNF Q （kN ）2M （kN · m ）1.511四、20分 解：(1)A 所在截面为危险截面 T=Pa ；M max =√（23P ∗3a ）2+(P ∗2a )^2=2√2pa(2) 危险点单元体如图b 所示图.b (3)σr3=1W√M 2+T 2=96Paπd五、 20分mmdi 104==λ=μl i=600√210=84.850p λλλ〈〈压杆属于中柔度杆 cr a b σλ=-=304-1.12*84.85=208.968Mpa F cr =185.684kN [F ]= F cr /n=61.89kN 六、20分 解：6分4分6分4分图乘得到：∆st=3Pl 316EIK d =1+√1+2H∆st=1+√1+16EI(2H)3Pl 3静应力 σA =PL 1.5W，σB =PL 2W，σA >σBσdmax =σA ∙K d =Pl 1.5W (1+√1+16EI(2H)3Pl 3)C 卷 试卷C一、15分，每小题3分1. ×2. √3. ×4. √5. × 二、15分，每小题3分1. A2.B3.A4.C5.D 三、10分 解：支座反力236A F qa =76B F qa =四、20分解：AB 轴的扭矩图和弯矩图如下l2qa qa 2 qa3aAB F A F Bm kN T •=375.0，m kNM •=5.0，应用第三强度理论，相当应力应满足：[]σπσ≤+=+=32222332dT M W T M r 所以，轴AB 的直径为[]mm m m TMd 14.341003979.01016010)375.05.0(32323366223223=⨯=⨯⨯⨯+=+≥=-πσπ 所以选型号D 的拐轴。
大连理工大学理论力学期中试题及答案资料
C点用铰链连接，受F，M作用。已知F=4kN，M=6kN?m，l=8m，求A，
两处的支反力。（10分）
F
=1.5kN, FA=2.5kN, MA=10kN.m
、如图所示，大圆环C固定不动，AB杆绕A端在圆环平面内运动，其角速度
rad/s，角加速度2rad/s2。杆用小圆环套在大圆环上。若R=0.5m。求当
A）等于 （B）不等于
、刻有直槽OB的正方形板OABC在图示平面内绕O轴转动，点M以r=OM＝
t2（r以mm计）的规律在槽内运动，若t2（以rad/s计），则当t=1s
M的相对加速度大小为 0.1m/s2 ；牵连加速度的大小为0.122m/s2。科
22.0m/s2 ，方向在图中画出。方向垂直OB，指向左上方。
v和加速度Gα，轮的角速度Gω与角加速度G。（10分）
案：3/20.866
vm/s, 0.134Gam/s2, 233.464Gωrad/s,
m/s2
、如图所示，圆柱体用一个三角支架支撑于30o的斜面上，圆柱体重量为P=5kN。
A，B，C均为铰接，且AD=DB，支架自重及D、E处摩擦略去不计，求AC
B的约束反力。（10分）
F
=2.5kN, FAC=FB=1.252=1.77kN.
、如图所示，水平梁由AC、BC二部分组成，A端插入墙内，B端支撑于滚动
（A）o
（B）o25 （C）o20 （D）o20
一定平衡 临界平衡 一定平衡
、一个点在运动过程中，其速度大小始终保持不变，即v=常量，而全加速度恒
α=0，则点在这一过程中作（C）运动。
A）匀速曲线 （B）变速直线 （C）匀速直线 （D）变速曲线
2F，支座B的约束反力大小为2F。
两处的支反力。（10分）
F
=1.5kN, FA=2.5kN, MA=10kN.m
、如图所示，大圆环C固定不动，AB杆绕A端在圆环平面内运动，其角速度
rad/s，角加速度2rad/s2。杆用小圆环套在大圆环上。若R=0.5m。求当
A）等于 （B）不等于
、刻有直槽OB的正方形板OABC在图示平面内绕O轴转动，点M以r=OM＝
t2（r以mm计）的规律在槽内运动，若t2（以rad/s计），则当t=1s
M的相对加速度大小为 0.1m/s2 ；牵连加速度的大小为0.122m/s2。科
22.0m/s2 ，方向在图中画出。方向垂直OB，指向左上方。
v和加速度Gα，轮的角速度Gω与角加速度G。（10分）
案：3/20.866
vm/s, 0.134Gam/s2, 233.464Gωrad/s,
m/s2
、如图所示，圆柱体用一个三角支架支撑于30o的斜面上，圆柱体重量为P=5kN。
A，B，C均为铰接，且AD=DB，支架自重及D、E处摩擦略去不计，求AC
B的约束反力。（10分）
F
=2.5kN, FAC=FB=1.252=1.77kN.
、如图所示，水平梁由AC、BC二部分组成，A端插入墙内，B端支撑于滚动
（A）o
（B）o25 （C）o20 （D）o20
一定平衡 临界平衡 一定平衡
、一个点在运动过程中，其速度大小始终保持不变，即v=常量，而全加速度恒
α=0，则点在这一过程中作（C）运动。
A）匀速曲线 （B）变速直线 （C）匀速直线 （D）变速曲线
2F，支座B的约束反力大小为2F。
2021年大学工程力学专业《大学物理(一)》期中考试试卷 含答案
2021年大学工程力学专业《大学物理（一）》期中考试试卷含答案姓名：______ 班级：______ 学号：______考试须知：1、考试时间：120分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、两列简谐波发生干涉的条件是_______________，_______________，_______________。
2、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为：（）。
①②③④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处。
(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________3、一弹簧振子系统具有1.OJ的振动能量，0.10m的振幅和1.0m／s的最大速率，则弹簧的倔强系数为_______，振子的振动频率为_______。
4、动量定理的内容是__________，其数学表达式可写__________，动量守恒的条件是__________。
5、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝_____________。
6、一长直导线旁有一长为，宽为的矩形线圈，线圈与导线共面，如图所示. 长直导线通有稳恒电流，则距长直导线为处的点的磁感应强度为___________；线圈与导线的互感系数为___________。
7、长为的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。
如果将细杆置与水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动的瞬间，细杆的角加速度为_____，细杆转动到竖直位置时角加速度为_____。
8、一个力F作用在质量为 1.0 kg的质点上，使之沿x轴运动．已知在此力作用下质点的运动学方程为 (SI)．在0到4 s的时间间隔内， (1) 力F的冲量大小I =__________________． (2) 力F对质点所作的功W =________________。
辽宁大连理工大学附属高级中学高一上册 物理期中考试总结整理含解析
辽宁大连理工大学附属高级中学高一上册 物理期中考试总结整理含解析一、选择题1．如图所示，位于斜面上的物块M 在沿斜面向上的力F 作用下处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力（ ）A ．方向一定沿斜面向上B ．方向一定沿斜面向下C ．大小一定等于零D ．大小可能等于F2．如下图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧．在这个过程中，下面木块移动的距离为( )A ．11m g kB ．22m g kC ．12m g kD ．21m g k3．下列说法正确的是( )A ．运动越快的汽车越不容易停下来，是因为汽车运动得越快，惯性越大B ．同一物体在地球上不同的位置受到的重力是不同，所以它的惯性也随位置的变化而变化C ．一个小球竖直上抛，抛出后能继续上升，是因为小球运动过程中受到了向上的推力D ．物体的惯性大小只与本身的质量有关，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小 4．甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象如图所示，图象中的OC 段与AB 平行，CB 段与OA 平行，则下列说法中正确的是( )A ．t 1到t 2时刻两车的距离越来越远B ．0～t 3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度C ．甲车的初速度等于乙车在t 3时刻的速度D ．t 3时刻甲车在乙车的前方5．下列各组物理量中，都属于矢量的是（ ）A ．位移和路程B ．时间和时刻C ．力和加速度D ．平均速度和速率6．如图所示，不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O 点，跨过滑轮的细绳连接物块A 、B ，A 、B 都处于静止状态，现将物块B 移至C 点后，A 、B 仍保持静止，下列说法中正确的是( )A ．B 与水平面间的摩擦力不变 B ．绳子对B 的拉力增大C ．悬于墙上的绳所受拉力大小不变D ．A 、B 静止时，图中α、β、θ三角始终相等7．如图所示是“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验装置，小东认真操作、正确读数后得到的数据记录表如下。
理论力学考试题及答案
理论力学考试题及答案**理论力学考试题及答案**一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 质点系中，内力的矢量和为零，这是基于（）。
A. 牛顿第三定律B. 牛顿第二定律C. 牛顿第一定律D. 动量守恒定律答案：D2. 质心的位置由（）决定。
A. 质点的质量B. 质点的位置C. 质点的加速度D. 质点的速度答案：B3. 刚体的转动惯量是关于（）的量。
A. 质量B. 距离C. 力D. 速度答案：B4. 角动量守恒的条件是（）。
A. 外力矩为零B. 外力为零C. 内力矩为零D. 内力为零答案：A5. 两质点组成的系统，若两质点质量相等，它们之间的万有引力为F，则系统的质心位置位于（）。
A. 两质点连线的中点B. 质量较大的质点处C. 质量较小的质点处D. 无法确定答案：A6. 刚体绕固定轴的转动惯量I与（）有关。
A. 质量分布B. 轴的位置C. 轴的方向D. 以上都是答案：D7. 刚体的平行轴定理表明，刚体绕任意轴的转动惯量等于绕通过质心的平行轴的转动惯量加上（）。
A. 刚体的质量B. 刚体的转动惯量C. 刚体质量与两轴间距离的平方的乘积D. 刚体质量与两轴间距离的乘积答案：C8. 刚体的平面运动可以分解为（）。
A. 任意两个不同的平面运动的叠加B. 平移和旋转的叠加C. 两个垂直平面内的旋转D. 任意两个不同的旋转的叠加答案：B9. 刚体的瞬时转轴是（）。
A. 刚体上所有点速度相同的直线B. 刚体上所有点加速度相同的直线C. 刚体上所有点角速度相同的直线D. 刚体上所有点线速度为零的直线答案：D10. 刚体的定轴转动中，角速度的大小和方向（）。
A. 与参考系的选择有关B. 与参考系的选择无关C. 与参考系的选择有关，但大小无关D. 与参考系的选择无关，但方向有关答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 牛顿第二定律的数学表达式为：\( F = ma \)，其中F表示力，m表示质量，a表示________。
大连理工大学大学物理作业及答案详解1-22
大连理工大学大学物理作业及答案详解作业1 （静电场一）1．关于电场强度定义式，下列说法中哪个是正确的？[ ]A ．场强E的大小与试探电荷0q 的大小成反比。
B ．对场中某点，试探电荷受力F与0q 的比值不因0q 而变。
C ．试探电荷受力F 的方向就是场强E的方向。
D ．若场中某点不放试探电荷0q ，则0F = ，从而0E =。
答案： 【B 】[解]定义。
场强的大小只与产生电场的电荷以及场点有关，与试验电荷无关，A 错；如果试验电荷是负电荷，则试验电荷受的库仑力的方向与电场强度方向相反，C 错；电荷产生的电场强度是一种客观存在的物质，不因试验电荷的有无而改变，D 错；试验电荷所受的库仑力与试验电荷的比值就是电场强度，与试验电荷无关，B 正确。
2．一个质子，在电场力作用下从A 点经C 点运动到B 点，其运动轨迹如图所示，已知质点运动的速率是递增的，下面关于C 点场强方向的四个图示哪个正确？[ ]答案： 【D 】[解]a m E q=，质子带正电且沿曲线作加速运动，有向心加速度和切线加速度。
存在向心加速度，即有向心力，指向运动曲线弯屈的方向，因此质子受到的库仑力有指向曲线弯屈方向的分量，而库仑力与电场强度方向平行（相同或相反），因此A 和B 错；质子沿曲线ACB 运动，而且是加速运动，所以质子受到的库仑力还有一个沿ACB 方向的分量（在C 点是沿右上方），而质子带正电荷，库仑力与电场强度方向相同，所以，C 错，D 正确。
3．带电量均为q +的两个点电荷分别位于X 轴上的a +和a -位置，如图所示，则Y 轴上各点电场强度的表示式为E= ，场强最大值的位置在y = 。
答案：j y a qyE 23220)(2+=πε，2/a y ±= [解]21E E += )(422021y a qE E +==πε关于y 轴对称：θcos 2,01E E E y x ==y a qyE y 23220)(2+==∴πε沿y 轴正向的场强最大处0=dydEy y a y y a dy dE 2)(23)(25222322⨯+-+∝-- 2/a y = 2/a y ±=处电场最强。
2010理论力学竞赛-答案
动能定理：
O B A R R
FT mg FOx FOy O A
以轮A为研究对象：
N ，
rad/s2
m/ s2 m/ s2
N N
七. （15分）图示机构此瞬时处于平衡，已知：，，，。OA垂直OB， 且B，D，和G在同一条铅垂直线上，又DE垂直于EG。试利用虚位移原理论力学竞赛试题
姓名： 学号：
学院（系）：
级班
考试日期：2010年3月28日 试卷共6页
一 二 三 四五 六 七
总分
标
准 10 10 10 15 25 15 15
100
分
得 分
题一图 P1
一、（10分）图示结构ABCDE为等截面直角折杆，尺寸如 图所示，重量为140kN，其他部分重量忽略不计。A端为球 铰约束（不限制转动），E端为柱铰约束（不限制转动x轴 方向的移动），求斜拉杆CF的内力。
水平方向质心运动守恒 系统质心坐标不变 岛屿 海面 木排
B A 题二图 2m 6m C 1m
m 岛屿 海面 木排
B A 2m x C 1m
三. （10分）质量为m、长为l的均质杆AB，BD用铰链B连接，并用铰链 A固定，位于图示平衡位置。今在D端作用一水平力F，试用达朗贝尔 原理求该瞬时两杆的角加速度。
， A B C
动能定理： （1）
题四图
（2） 式（1）、式（2）联立得：
rad/s2
动量矩定理：
五.（20分）图示机构中轮A半径为R，在半径为2R的圆弧表面纯滚动， 角速度为，角加速度为，且。杆BD以等速度水平向左运动，。与BD杆 铰接的滑块B在滑槽AC中滑动，滑槽AC与铅垂线的夹角为，AB距离为 2R，求图示瞬时滑槽AC的角速度和角加速度。
O B A R R
FT mg FOx FOy O A
以轮A为研究对象：
N ，
rad/s2
m/ s2 m/ s2
N N
七. （15分）图示机构此瞬时处于平衡，已知：，，，。OA垂直OB， 且B，D，和G在同一条铅垂直线上，又DE垂直于EG。试利用虚位移原理论力学竞赛试题
姓名： 学号：
学院（系）：
级班
考试日期：2010年3月28日 试卷共6页
一 二 三 四五 六 七
总分
标
准 10 10 10 15 25 15 15
100
分
得 分
题一图 P1
一、（10分）图示结构ABCDE为等截面直角折杆，尺寸如 图所示，重量为140kN，其他部分重量忽略不计。A端为球 铰约束（不限制转动），E端为柱铰约束（不限制转动x轴 方向的移动），求斜拉杆CF的内力。
水平方向质心运动守恒 系统质心坐标不变 岛屿 海面 木排
B A 题二图 2m 6m C 1m
m 岛屿 海面 木排
B A 2m x C 1m
三. （10分）质量为m、长为l的均质杆AB，BD用铰链B连接，并用铰链 A固定，位于图示平衡位置。今在D端作用一水平力F，试用达朗贝尔 原理求该瞬时两杆的角加速度。
， A B C
动能定理： （1）
题四图
（2） 式（1）、式（2）联立得：
rad/s2
动量矩定理：
五.（20分）图示机构中轮A半径为R，在半径为2R的圆弧表面纯滚动， 角速度为，角加速度为，且。杆BD以等速度水平向左运动，。与BD杆 铰接的滑块B在滑槽AC中滑动，滑槽AC与铅垂线的夹角为，AB距离为 2R，求图示瞬时滑槽AC的角速度和角加速度。
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《理论力学B》期中考试（总100分）
一、选择题（40分，每题4分）
1、如图所示，ACD杆与BC杆在C点处用光滑铰链连接，A、B均为固定铰支座。
若以整体为研究对象，以下四个受力图中哪一个是正确。
（C）
2、以下四个图所示的力三角形，哪个图表示力矢R是F1和F2两力矢的合力。
（B）
3、图示用锥子拔钉子，下面四图所示的作用力中，哪一种是最省力的。
（D）
4、以下四种情况（F1=F2=F），哪一种是正确的。
（B）
（A）力F1与F2对圆轮的作用是等效的；
（B）力F1与F2和M对圆轮的作用是等效的；
（C ）力F 1与F 2对圆轮的作用是等效的；
（D ）力F1与F2对圆轮的作用是等效的；
5、已知物块重为P ，放在地面上，物块与地面之间有摩擦，其摩擦角为φm =20o ，物块受图示Q 力的作用，并且P =Q ，以下四种情况哪一种说确。
（B ）
（A ）o 25α= （B ）o 25α= （C ）o 20α= （D ）o 20α=
一定不平衡 一定平衡 临界平衡 一定平衡
6、一个点在运动过程中，其速度大小始终保持不变，即v =常量，而全加速度恒为零，即α=0，则点在这一过程中作（C ）运动。
（A ）匀速曲线 （B ）变速直线 （C ）匀速直线 （D ）变速曲线 7、在图示的四连杆机构中，OA 以角速度ω绕O 轴匀速转动。
当杆OA 铅垂时，杆O 1B 水平，而且O ，B 、O 1在同一水平线上，已知OA =OB =O 1B ，则该瞬时杆O 1B 的角速度大小和转向为（B ）。
（A ）ω（逆时针） （B ）ω（顺时针） （C ）2ω（顺时针） （D ）2ω（逆时
针）
8、视摩天轮的座舱为刚体，当摩天轮转动时，座舱的运动（C ）。
（A ）不属于刚体的基本运动 （B ）是定轴转动 （C ）是平动 （D ）复合运动 9、甲物体沿一平面直角坐标系x 轴的正向运动，运动方程为x =2+2t ，乙物体沿
y 轴的正向运动，运动方程为y =3+2t ，方程中坐标x ，y 以m 计，时间t 以s 计。
当t =1s 时，甲物体相当于乙物体的速度大小为（B ）m/s 。
（A ）4 （B ）22 （C ）2 （D ）1
10、圆盘以匀角速度ω绕定轴O 转动，动点M 相对圆盘以匀速v r 沿圆盘直径运动，如图所示。
当动点M 达到圆盘中心O 位置时，如下哪组给出的科氏加速度C α是正确的？（B ）
（A ）=0C α （B ）=2C r v αω，方向垂直向上 （C ）=2C r v αω，方向垂直向下 （D ）
=C r v αω，方向垂直向上 二、填空题（20分，每题5分）
1、图示三铰钢架受到力F 的作用，其作用线水平且通过C 点，则支座A 的约束反力大小为2B 的约束反力大小为2
2、图示物块重G =120N ，用水平力P 将它压在铅垂墙面上，物块与墙间的静摩擦因数f s =0.3，当P =500N 时，物块与墙间的摩擦力为F s = 120N 。
如使物块恰好保持静止，则至少需提供的水平力P min = 400N 。
3、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA //O 1B ，AB ⊥OA ）时，有A v A B v ，A α B B α，AB ω A 0，αAB B 0。
（A ）等于 （B ）不等于
4、刻有直槽OB 的正方形板OABC 在图示平面绕O 轴转动，点M 以r =OM ＝50t 2（r 以mm 计）的规律在槽运动，若t 2=ω（
以rad/s 计），则当t =1s 时，点M
的相对加速度大小为 0.1m/s 2 ；牵连加速度的大小为0.122m/s 2。
科氏加速度
2.0m/s2，方向在图中画出。
方向垂直OB，指向左上方。
为2
三、计算题
1、如图所示，圆柱体用一个三角支架支撑于30o的斜面上，圆柱体重量为P=5kN。
设A，B，C均为铰接，且AD=DB，支架自重及D、E处摩擦略去不计，求AC杆及铰B的约束反力。
（10分）
答案：F D=2.5kN, F AC=F B2=1.77kN.
2、如图所示，水平梁由AC、BC二部分组成，A端插入墙，B端支撑于滚动支座上，C点用铰链连接，受F，M作用。
已知F=4kN，M=6kN∙m，l=8m，求A，B两处的支反力。
（10分）
答案：F B=1.5kN, F A=2.5kN, M A=10kN.m
3、如图所示，大圆环C 固定不动，AB 杆绕A 端在圆环平面运动，其角速度
2ω=rad/s ，角加速度2α=rad/s 2。
杆用小圆环套在大圆环上。
若R =0.5m 。
求
当o 30θ=时，点M 沿大圆环C 滑动的速度，点M 沿AB 杆滑动的速度和点M 的绝对加速度。
（10分）
答案：v M =2m/s, v r =1m/s, M α=8.2m/s 2
4、在图示平面机构中，已知：O 1A 杆的角速度ω=2rad/s ，α=0，O 1A =O 2B =R =25cm ，
EF =4R ，O 1A 与O 2B 始终平行。
当ϕ=60°时，FG 水平，EF 铅直，且滑块D 在EF 的中点。
轮的半径为R ，沿水平面做纯滚动，轮心为G 。
求该瞬时轮心的速度G v 和加速度G α，轮的角速度G ω与角加速度G α。
（10分）
答案：20.866G v =m/s, 0.134G a =m/s 2, 3.464G ω==rad/s,
0.536G α=m/s 2。