专题八 限时综合训练一纠错卷

初中化学易错题专题八物质的变化物质的反应类型合集（含答案解析）1.将外观现象不明显的变化归为物理变化,把有发光放热现象的归为化学变化。

【例1】(黑龙江绥化)下列变化属于化学变化的是()。

A.汽油挥发B.食物霉变C.冰雪融化D.灯泡发光【解析】汽油挥发的过程中只是状态发生改变,没有新物质生成,属于物理变化,故A选项错误;食物霉变过程中有新物质生成,属于化学变化,故B选项正确;冰雪融化过程中只是状态发生变化,没有新物质生成,属于物理变化,故C选项错误;灯泡发光过程中只是电能转变为光能和热能,没有新物质生成,属于物理变化,故D选项错误;故选B。

【答案】 B【误区纠错】此题中有些同学可能会认为有发光放热现象的都是化学变化,误将灯泡发光判断为化学变化。

2.误认为爆炸一定是化学变化。

【例2】(江苏盐城)下列变化属于化学变化的是()。

A.钢铁生锈B.轮胎爆裂C.蔗糖溶解D.干冰升华【解析】 A.钢铁生锈,生成了一种红棕色的新物质铁锈,主要成分是氧化铁,有新物质生成,属于化学变化,故A正确;B.轮胎爆裂是由于压强大,轮胎承受不住压力造成的,没有新物质生成,属于物理变化,故B错;C.蔗糖溶解只是蔗糖与水的混合,没有新物质生成,属于物理变化,故C错;D.干冰升华是由固态直接变为气态,没有新物质生成,属于物理变化,故D错。

故选A。

【答案】A。

【误区纠错】此题易错选B。

易错的原因在于:混淆了“爆炸”和“化学爆炸”这两个概念,实际上爆炸既包括化学爆炸又包括物理爆炸。

车轮爆胎无新物质生成,所以属于物理爆炸。

3.对催化剂的概念认识不够,如认为一种反应只有一种催化剂等。

【例3】(甘肃武威)下列关于催化剂的说法不正确的是()。

A.任何化学反应都需要催化剂B.催化剂可以提高某些化学反应的速率C.催化剂可以降低某些化学反应的速率D.化学反应前后,催化剂的质量和化学性质都不变【解析】不是所有化学反应都需要催化剂,不使用催化剂物质也能发生化学反应,如碳在空气中燃烧就不需要催化剂,故A错误;催化剂能够改变化学反应速率,既可加快反应速率,也可以减慢反应速率,故B、C 正确;由催化剂的概念可知,化学反应前后,催化剂的质量和化学性质都不变,故D正确。

实验纠错题型综合复习训练题班级姓名1、(2001年高考广东卷)：为证实“二氧化碳是光合作用合成有机物必需的原料”，某同学制订了下列实验方案：实验目的（略）实验材料、用具（略）实验方法和步骤：（1）、用一适当大小的玻璃罩罩住一株生长正常的盆栽绿色植物和一杯氢氧化钠溶液，密封不漏气；（2）、将上述植物及装置放在暗室中饥饿，消耗掉叶片中贮藏的有机物。

暗室内装有红色安全灯；（3）、饥饿一定时间后，自暗室中取出，照光若干小时，使其充分进行光合作用；（4）、取一叶片，放入盛有酒精的烧杯中，水浴加热，使叶绿素溶于酒精中；⑤将已脱绿的叶片取出，平铺在一个培养皿内，用碘-碘化钾溶液，检测有无葡萄糖的特异颜色反应出现。

该实验方案有几项明显的错误，请指出错误并改正。

2、细胞内有氧呼吸的第二阶段为丙酮酸的分解，为探究该反应发生的场所，甲、乙二人分别做了如下实验：甲同学方法步骤1、取新鲜肝脏用处理，分散成为单个细胞；步骤2、用含碳14的标记葡萄糖及完全营养液培养肝细胞一段时间；步骤3、离心得细胞质基质及线粒体基质，分装在标号为1、2的两支试管中。

步骤4、取新配制的澄清的石灰水两滴，分别滴入两支试管内。

现象：两支试管变浑浊。

结论：丙酮酸分解的场所是细胞质基质和线粒体。

乙同学方法步骤1、2、同甲的1、3。

第3、4步待续；请回答下列问题：1、甲用什么处理的？2、指出甲实验方法的错误3、现给你如下试剂：碳14标记的丙酮酸及完全营养液（不含糖）、清水、吸管若干、新配制的澄清的石灰水，请继续乙的实验，探究丙酮酸水解发生的场所。

步骤3、步骤4、预测实验现象及结论：（1）现象，结论。

（2）现象，结论。

（3）、现象，结论。

3、某同学进行了温度对酶活性影响的研究，设计了如下实验:实验步骤：（1）取三支试管，分别加入质量分数为3%的可溶性淀粉溶液。

（2）将试管分别放入25℃、60℃的水中和冰块中，在三支试管中分别加入质量分数为2%的淀粉酶溶液，两支试管中的pH=6.8，第三步试管中的pH=4，摇均后维持各自温度5min（3）在三支试管中各滴一滴碘液，并摇均。

2021年高三下学期课前纠错训练18（物理）1．如图所示，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P向左移动，则 ( )A．电容器中的电场强度将增大 B．电容器所带的电荷量将减少C．电容器的电容将减小 D．液滴将向上运动2．如图所示，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P向左移动时( )A．电流表读数变小，电压表读数变大 B．小电珠L变亮C．电容器C两极板间的场强变小 D．电源的总功率变大3．在如图所示的闪光灯电路中，电源的电动势为E，电容器的电容为C.当闪光灯两端电压达到击穿电压U时，闪光灯才有电流通过并发光．正常工作时，闪光灯周期性短暂闪光，则可以判定( )A．电源的电动势E一定小于击穿电压UB．电容器所带的最大电荷量一定为CEC．闪光灯闪光时，电容器所带的电荷量一定增大D．在一个闪光周期内，通过电阻R的电荷量与通过闪光灯的电荷量一定相等4．某一电源的路端电压与电流的关系和电阻R 1、R2的电压与电流的关系如图所示．用此电源和电阻R1、R2组成电路．R1、R2可以同时接入电路，也可以单独接入电路．为使电源输出功率最大，可采用的接法是()A．将R1、R2串联后接到电源两端B．将R1、R2并联后接到电源两端C．将R1单独接到电源两端D．将R2单独接到电源两端5．如图所示是一位同学设计的防盗门报警器的简化电路示意图．门打开时，红外光敏电阻R3受到红外线照射，电阻减小；门关闭时会遮蔽红外线源(红外线源没有画出)．经实际试验，灯的亮灭的确能反映门的开、关状态．门打开时两灯的发光情况以及R2两端电压U R2与门关闭时相比()A．红灯亮，U R2变大B．绿灯亮，U R2变大C．绿灯亮，U R2变小D．红灯亮，U R2变小6．在如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，使A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是()A．R1短路B．R2断路C．R3断路D．R4短路7．某居民家中的电路如图所示，开始时各部分工作正常，将电饭煲的插头插入三孔插座后，正在烧水的电热壶突然不能工作，但电灯仍正常发光．拔出电饭煲的插头，把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，则()A．仅电热壶所在的C、D两点间发生了断路故障B．仅电热壶所在的C、D两点间发生了短路故障C．仅A、B间导线断路D．因为插座用导线接地，所以发生了上述故障8．如图所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接．只合上开关S1，三个灯泡都能正常工作．如果再合上S2，则下列表述正确的是()A．电源的输出功率减小B．L1上消耗的功率增大C．通过R1上的电流增大D．通过R3上的电流增大9．在如图所示的电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向下滑动时，四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用I、U1、U2和U3表示，电表示数变化量的大小分别用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示．下列比值正确的是()A．U1/I不变，ΔU1/ΔI不变B．U2/I变大，ΔU2/ΔI变大C．U2/I变大，ΔU2/ΔI不变D．U3/I变大，ΔU3/ΔI不变10．如图所示的电路中，电路消耗的总功率为40 W，电阻R1为4 Ω，R2为6 Ω，电源内阻r为0.6 Ω，电源的效率为94%，求：(1)a、b两点间的电压(2)电源的电动势．11．如图所示，在A、B两点间接一电动势为4 V、内电阻为1 Ω的直流电源，电阻R1、R2、R3的阻值均为4 Ω，电容器的电容为30 μF，电流表的内阻不计，求：(1)电流表的读数；(2)电容器所带的电荷量；(3)断开电源后，通过R2的电荷量．12．(xx·上海高考)如图12所示的电路中，R1＝12 Ω，R2＝6 Ω，滑动变阻器R3上标有“20 Ω 2 A”的字样，理想电压表的量程有0～3 V和0～15 V两挡，理想电流表的量程有0～0.6 A和0～3 A两挡．闭合开关S，将滑片P从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2.5 V和0.3 A；继续向右移动滑片P至另一位置，电压表指针指在满偏的1/3，电流表指针指在满偏的1/4.试求电源电动势的大小．河北灵寿中学2011届高三物理课前纠错训练(十九)答案1．解析：电容器和电阻R2并联，两端电压与R2两端电压相等，当滑片P向左移动时电路电阻增大，总电流减小，R2两端电压减小，电容器中场强减小，A项错；液滴受电场力减小，故液滴向下运动，D项错误；由Q＝CU知，电容器所带的电荷量减少，B项正确；电容器的电容与两端电压及所带电荷量无关，故C错．答案：B2．解析：当滑片P向左移动时，电阻R的实用阻值变大，总电流变小，由U＝E－Ir可知电压表读数变大，故A正确，B错误；由U L变小，可得出U C变大，故电容器C两极板间的场强变大，C错误；由P总＝IE可知，电源的总功率变小，D错误．答案：A3．解析：电容器两端的电压与闪光灯两端的电压相等，当电源给电容器充电，达到闪光灯的击穿电压U时，闪光灯被击穿，电容器放电，放电后闪光灯两端电压小于U，断路，电源再次给电容器充电，达到电压U时，闪光灯又被击穿，电容器放电，如此周期性充放电，使得闪光灯周期性短暂闪光．要使得充电后达到电压U，则电源电动势E一定大于等于U，A项错误；电容器两端的最大电压为U，故电容器所带的最大电荷量为CU，B项错误；闪光灯闪光时电容器放电，所带电荷量减少，C项错误；在一个闪光周期内电容器的总电荷量变化ΔQ ＝0，故通过R的电荷量均通过了闪光灯，D正确．答案：D4．解析：由图象知电源内阻r＝0.5 Ω，两电阻的阻值R1＝0.5 Ω，R2＝1 Ω，而电源的输出功率在内外电路电阻相等时最大，故C正确．答案：C5．解析：当门打开时，R3受红外线照射，电阻减小，从而使并联电路电阻减小，总电阻减小，总电流I ＝E R ＋r增大，R 2两端电压U R 2＝U 并＝E －I (R 1＋r )减小，R 2中电流I R 2＝U R 2R 2减小，所以R 3中电流I R 3＝I －I R 2增大，线圈产生的磁场增强，把衔铁吸引，红灯亮，故D 对．答案：D6． 解析：由于A 灯串联在干路中，且故障发生后，A 灯变暗，故知电路中总电流变小，即电路总电阻变大，由此推知，故障应为某一电阻断路，排除选项A 、D.假设R 2断路，则其断路后电路总电阻变大，总电流变小，A 灯变暗，同时R 2断路必引起与之并联的灯B 中电流变大，使B 灯变亮，推理结果与现象相符，故选项B 对．假设R 3断路，则也引起总电阻变大，总电流变小，使A 灯变暗，同时R 3断路也必引起与之并联的电路(R 1所在支路)中电流增大，灯B 中分得电流也变大，B 灯变亮，故选项C 正确．答案：BC7． 解析：由于电灯仍正常发光，说明电源是好的，电热壶所在的C 、D 两点间没有发生短路故障．把试电笔分别插入插座的左、右插孔，氖管均能发光，说明插座的左、右插孔都与火线相通，说明电热壶所在的C 、D 两点间没有发生断路故障．综合分析可知，故障为A 、B 间导线断路，即C 选项正确．答案：C8． 解析：合上S 2之前，R 3与L 3串联后与L 1、L 2并联，最后与R 1串联．合上S 2之后，在并联电路部分又增加了一个并联的支路，电路的总阻值减小，电路中总电流也即流过R 1的电流增大，C 正确．因电源的内阻不计，则电源的输出功率P ＝IE 增大，A 错误．通过R 1中的电流增大使R 1两端电压升高，则并联电路部分的两端电压降低，L 1消耗的功率降低．通过R 3与L 3的电流都减小，B 、D 皆错误．答案：C9． 解析：ΔU 1ΔI ＝U 1I ＝R 1，由于R 1不变，故U 1I 不变，ΔU 1ΔI 不变．同理U 2I＝R 2，由于R 2变大，所以U 2I 变大．但是ΔU 2ΔI ＝ΔI (R 1＋r )ΔI ＝R 1＋r ，所以ΔU 2ΔI不变． 而U 3I ＝R 2＋R 1，所以U 3I 变大，由于ΔU 3ΔI ＝ΔIr ΔI ＝r ，所以ΔU 3ΔI不变．故选项A 、C 、D 正确． 答案：ACD10． 解析：(1)电流是联系内、外电路的桥梁，是求解闭合电路的关键，而电源的内电路部分为求解该题的突破口．电源内部热功率P 内＝I 2r ，又P 内＝P 总(1－η)，故I ＝ P 总(1－η)r＝2 A. 由于R 1、R 2并联，所以U ab ＝I R 1R 2R 1＋R 2＝4.8 V. (2)由P 总＝IE 得E ＝P 总I＝20 V . 答案：(1)4.8 V (2)20 V 11． 解析：(1)由图可知，接入电路的有效电阻仅有R 3，则I ＝E R 3＋r ＝44＋1A ＝0.8 A (2)电容器C 两端电压与R 3两端电压相同，故电容器所带电荷量Q ＝CIR 3＝30×10－6×0.8×4 C ＝9.6×10－5 C(3)断开电源，R 1与R 2并联后与R 3、C 构成放电回路，故通过R 2的电荷量Q 2＝Q 2＝9.6×10－52C ＝4.8×10－5 C 答案：(1)0.8 A (2)9.6×10－5 C (3)4.8×10－5 C12．解析：滑片P 向右移动的过程中，电流表示数在减小，电压表示数在增加，由此可以确定电流表量程选取的是0～0.6 A ，电压表量程选取的是0～15 V ，所以电流表的示数为14×0.6 A ＝0.15 A ，电压表的示数为13×15 V ＝5 V ；当电流表读数为0.3 A 时，R 1的电压为U 1＝I 1R 1＝0.3×12 V ＝3.6 V ，回路的总电流为I 总＝I 1＋U 1R 2＝(0.3＋3.66)A ＝0.9 A ，由闭合电路欧姆定律得：E ＝I 总r ＋U 1＋U 3，即E ＝0.9r ＋3.6＋2.5；当电流表读数为0.15 A 时，R 1的电压为U 1′＝I 1′R 1＝0.15×12 V ＝1.8 V ，回路的总电流为I 总′＝I 1′＋U 1′R 2＝(0.15＋1.86)A ＝0.45 A ，由闭合电路欧姆定律得：E ＝I 总′r ＋U 1′＋U 3′，即E ＝0.45r ＋1.8＋5，解方程组得：E ＝7.5 V .答案：7.5 V。

专题期中模拟测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）1．（24-25八年级上·河北廊坊·阶段练习）在下列条件：①∠AA+∠BB=∠CC，②∠AA:∠BB:∠CC=5:3:2，③∠AA= 90°−∠BB，④∠AA=2∠BB=3∠CC，⑤一个外角等于与它相邻的内角．中，能确定△AABBCC是直角三角形的条件有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（24-25八年级上·全国·单元测试）已知数轴上点A，B，C，D对应的数字分别为−1，1，x，7，点C在线段BBBB上且不与端点重合，若线段AABB，BBCC，CCBB能围成三角形，则x可能是（）A．2 B．3 C．4 D．53．（23-24八年级上·内蒙古呼伦贝尔·期中）如图，EEBB交AACC于点MM，交FFCC于点BB，∠EE=∠FF=90°，∠BB=∠CC，AAEE=AAFF，给出下列结论：①∠1=∠2；②BBEE=CCFF；③△AACCAA≌△AABBMM；④CCBB=BBAA，其中正确的有（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④4．（24-25八年级上·江苏无锡·阶段练习）如图，∠AA=∠BB=90°，AABB=60，EE、FF分别为线段AABB和射线BBBB上的一点，若点EE从点BB出发向点AA运动，同时点FF从点BB出发向点BB运动，二者速度之比为3:7，运动到某时刻同时停止，在射线AACC上取一点GG，使△AAEEGG与△BBEEFF全等，则AAGG的长为（）A．18 B．88 C．88或62 D．18或705．（24-25八年级上·湖北荆州·阶段练习）如图，在△AABBCC中，∠AACCBB=90°，AACC=BBCC，点C的坐标为(−2,0)，点B的坐标为(1,6)，则A点的坐标为（）A．(8,−2)B．(−8,3)C．(−6,2)D．(−6,3)6．（23-24八年级上·福建莆田·期中）如图，在五边形AABBCCBBEE中，∠BBAAEE=142°，∠BB=∠EE=90°，AABB=BBCC，AAEE=BBEE．在BBCC，BBEE上分别找一点MM，AA，使得△AAMMAA的周长最小时，则∠AAMMAA+∠AAAAMM的度数为（）A．76° B．84° C．96° D．109°7．（24-25八年级上·重庆江北·开学考试）如图，点D是△AABBCC边BBCC上的中点，点E是AABB上一点且BBEE=3AAEE，F、G是边AABB上的三等分点，若四边形FFGGBBEE的面积为14，则△AABBCC的面积是（）A．24 B．42 C．48 D．56 8．（2024·江苏·模拟预测）如图，将四边形纸片AABBCCBB沿MMAA折叠，使点AA落在四边形CCBBMMAA外点AA′的位置，点BB落在四边形CCBBMMAA内点BB′的位置，若∠BB=90°，∠2−∠1=36°，则∠CC等于（）A．36°B．54°C．60°D．72°9．（23-24八年级上·江苏南通·期中）如图，在△AABBCC中，∠BBAACC和∠AABBCC的平分线AAEE,BBFF相交于点OO,AAEE交BBCC 于EE，BBFF交AACC于FF，过点OO作OOBB⊥BBCC于BB，下列四个结论：①∠AAOOBB=90°+12∠CC；②当∠CC=60°时，AAFF+ BBEE=AABB；③OOEE=OOFF；④若OOBB=aa,AABB+BBCC+CCAA=2bb，则SS△AAAAAA=aabb．其中正确的结论是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④10．（23-24八年级上·湖北荆门·期末）如图，C为线段AAEE上一动点（不与点A，点E重合），在AAEE同侧分别作等边△AABBCC和等边△CCBBEE，AABB交于点O，AABB与BBCC交于点P，BBEE与CCBB交于点Q，连接PPPP，OOCC．以下六个结论：①AABB=BBEE；②PPPP∥AAEE；③AAPP=BBPP；④BBEE=BBPP；⑤∠AAOOBB=60°；⑥OOCC平分∠AAOOEE，其中正确的结论的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个评卷人得分二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）11．（24-25八年级上·江苏宿迁·阶段练习）在的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△AABBCC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画个个．12．（24-25八年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）风筝又称“纸鸢”、“风鸢”、“纸鹞”等，起源于中国东周春秋时期，距今已有2000多年的历史，如图是一款风筝骨架的简化图，已知AABB=AABB，BBCC=CCBB，AACC=90cm，BBBB=60cm，制作这个风筝需要的布料至少为cm2．13．（24-25八年级上·四川德阳·阶段练习）如图所示，由五个点组成的图形，则∠AA+∠BB+∠CC+∠BB+∠EE=度．14．（24-25八年级上·内蒙古呼和浩特·阶段练习）如图，在Rt△AABBCC中，∠AACCBB=90°，AACC=6，BBCC=8，AABB=10，AABB是∠BBAACC的平分线，若PP，PP分别是AABB和AACC上的动点，则PPCC+PPPP的最小值是．15．（24-25八年级上·福建福州·阶段练习）如图，在△AABBCC中，AABB=AACC，∠BBAACC=120°，AABB⊥BBCC于点D，点P是CCAA延长线上一点，点O在AABB延长线上，OOPP=OOBB，下面的结论：①∠AAPPOO−∠OOBBBB=30°；②△BBPPOO是等边三角形；③AABB−AAPP=AAOO；④SS四边形AAAAAAAA=2SS△AAAAAA，其中正确的结论是．评卷人得分三、解答题（本大题共8小题，满分55分）16．（6分）（23-24八年级上·山东菏泽·期末）如图，在平面直角坐标系中，AA(−1,4)，BB(−3,3)，CC(−2,1)．（1）画出△AABBCC关于xx轴的对称图形△AA1BB1CC1；（2）求△AABBCC的面积；（3）在yy轴上找一点PP，使得△PPBBCC的周长最小．17．（6分）（24-25八年级上·福建莆田·阶段练习）如图，在四边形AABBCCBB中，AACC平分∠BBAABB，过CC作CCEE⊥AABB 于EE，并且∠AABBCC+∠AABBCC=180°．（1）求证：BBCC=BBCC．（2）求证：AAEE=12(AABB+AABB)．18．（6分）（24-25八年级上·湖北孝感·阶段练习）如图，△AABBBB和△CCAAEE是等腰直角三角形，其中∠BBAABB=∠CCAAEE=90°，AABB=AABB，AAEE=AACC，过A点作AAFF⊥CCBB，垂足为点F．（1）求证：△AABBCC≌△AABBEE；（2）若CCAA平分∠BBCCEE，求证：CCBB=2BBFF+BBEE．19．（6分）（24-25八年级上·福建莆田·阶段练习）如图，在△AAOOBB和△CCOOBB中，OOAA=OOBB，OOCC=OOBB，若∠AAOOBB=∠CCOOBB=60°，连接AACC、BBBB交于点P；（1）求证∶△AAOOCC≌△BBOOBB．（2）求∠AAPPBB的度数．（3）如图（2），△AABBCC是等腰直角三角形，∠AACCBB=90°，AACC=BBCC，AABB=14cm，点D是射线AABB上的一点，连接CCBB，在直线AABB上方作以点C为直角顶点的等腰直角△CCBBEE，连接BBEE，若BBBB=4cm，求BBEE的值．20．（6分）（23-24八年级上·江苏南通·阶段练习）如图：△AABBCC是边长为6的等边三角形，P是AACC边上一动点．由点A向点C运动（P与点AA、CC不重合），点Q同时以点P相同的速度，由点B向CCBB延长线方向运动（点Q不与点B重合），过点P作PPEE⊥AABB于点E，连接PPPP交AABB于点D．（1）若设AAPP的长为x，则PPCC=_________，PPCC=____________．（2）当∠BBPPBB=30°时，求AAPP的长；（3）点PP，PP在运动过程中，线段EEBB的长是否发生变化？如果不变，直接写出线段EEBB的长；如果变化，请说明理由．21．（8分）（24-25八年级上·湖北省直辖县级单位·阶段练习）如图①，在△AABBCC中，∠AABBCC与∠AACCBB的平分线相交于点P．（1）若∠AA=60°，则∠BBPPCC的度数是；（2）如图②，作△AABBCC外角∠MMBBCC，∠AACCBB的角平分线交于点Q，试探索∠PP，∠AA之间的数量关系；（3）如图③，延长线段BBPP，PPCC交于点E，在△BBPPEE中，存在一个内角等于另一个内角的3倍，请直接写出∠AA的度数是．22．（8分）（23-24八年级上·湖北黄石·期末）在平面直角坐标系中，AA(−5,0)，BB(0,5)，点C为x轴正半轴上一动点，过点A作AABB⊥BBCC交y轴于点E．（1）如图①，若CC(3,0)，求点E的坐标；（2）如图②，若点C在x轴正半轴上运动，且OOCC<5，其它条件不变，连接BBOO，求证：BBOO平分∠AABBCC；（3）若点C在x轴正半轴上运动，当OOCC+CCBB=AABB时，求∠OOBBCC的度数．23．（9分）（24-25八年级上·山东济宁·阶段练习）（1）问题背景：如图1，在四边形AABBCCBB中，AABB=AABB，∠BBAABB= 120°，∠BB=∠AABBCC=90°，E、F分别是BBCC，CCBB上的点，且∠EEAAFF=60°，探究图中线段BBEE、EEFF、FFBB之间的数量关系．小李同学探究此问题的方法是：延长FFBB到点G，使BBGG=BBEE．连接AAGG，先证明△AABBEE≌△AABBGG，再证明△AAEEFF≌△AAGGFF，可得出结论．他的结论应是______________________．（2）如图2，在四边形AABBCCBB中，AABB=AABB，∠BB+∠BB=180°，EE，FF分别是边BBCC，CCBB上的点，且∠EEAAFF= 12∠BBAABB．（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程．（3）在四边形AABBCCBB中，AABB=AABB，∠BB+∠BB=180°，E，F分别是边BBCC，CCBB所在直线上的点，且∠EEAAFF= 12∠BBAABB．请直接写出线段EEFF，BBEE，FFBB之间的数量关系．。

综合改错练习班级姓名学号1、用修改符号修改这段话：标点1处，错别字2处，病句2处。

“让暴风雨来得更猛列些吧！”高尔基在他的散文诗“海燕之歌”中，把革命者比作与海燕博击的暴风雨。

其实，高尔基本人就是勇敢的“海燕”。

他即使积极投生于无产阶级革命斗争，也创作了大量的作品，如《母亲》《童年》《在人间》等，来配合革命。

2、请你修改下面这段话中的3处语病，2处标点，3个错别字。

今天是《六·一》儿童节，小红穿着白色的连衣裙，篮帽子到学校参加连欢会。

会上，她首先第一个表演的节目，收到了大家的热烈欢迎。

接下来，同学们陆续表演了相声，小品和许多动听的歌舞。

3、请你修改下面这段话中的3处语病，1处标点。

激动人心的一万米决赛开始了！运动健儿二十几名在跑道上你追我赶。

他们都跑得很快，所以跑得相当轻松。

观众不停地喊着“加油，”都愿望本班的运动员取得好成绩。

4、综合改错：两处错别字，两处语病，一处标点。

钱学森为我国航天和导弹事业做出了巨大奉献，被誉为《中国导弹之父》。

当时，在美国的钱学森得知新中国成立了，他决定回国报校祖国，可美国当局多次百般阻扰。

经过五年的努力，他总算回到日思夜想的祖国，他的爱国精神值得我们学习！5、综合改错：错别字1个，病句3个，标点符号1个。

最近，我读了“卖火柴的小女孩”。

这片文章的作者是被称为“世界童话之王”的安徒生写的。

读了文章后，使我的心久久不能平静。

小女孩的命运实在太悲伤了。

6、综合改错（错别字2个，病句2个，标点符号1个）。

被称为《昆虫诗人》的法布尔，不仅没有专门学过昆虫学，而且他依靠专心致志地自学和长期地观察妍究，花了大半生的时间和精力，最终写成了《昆虫记》。

有时候，他会一连十几个小时扒在地上一动不动地细致观察，以至于有人迟疑他发疯了。

他的故居和实验室现已建成了法布尔纪念馆。

7、修改病段。

（1处标点，2个错别字，3处语病）清明节那天，老师带领我们来到惠山脚下。

看着一棵棵苍翠挺拨的松柏，战斗岁月里一幕幕动人的情景不断浮现在我的眼前，同学们怀着崇敬的心情，参观了革命烈士记念碑。

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综合检测·实战演练一、选择题1.某班举行辩论会。

甲说,这场运动是资产阶级叩响近代社会大门的思想解放运动;乙说,这场运动借助古代希腊、罗马文化,举起了人文主义旗帜;丙说,这场运动开辟了“发现人”的时代。

他们共同探讨的是( )A.基督教创立B.文艺复兴C.光荣革命D.启蒙运动【解析】选B。

本题考查的是文艺复兴的历史意义,考查学生对这场运动的分析和理解能力。

文艺复兴是一次资产阶级思想文化解放运动,推动了欧洲文化思想领域的繁荣,为欧洲资本主义社会的产生奠定了思想文化基础。

2.法国史学家米西勒认为,14世纪到16世纪欧洲封建社会末期是“人”和“世界”被发现的时代。

这两个“发现”对世界历史产生的共同影响是( ) A.传播了人文主义 B.发现了美洲大陆C.把世界开始连为一体D.促进了早期资本主义的发展【解析】选D。

本题考查的知识点是资本主义时代的曙光,主要考查学生的理解和归纳能力。

解答本题关键应掌握文艺复兴和新航路开辟的历史影响。

结合所学知识可知,文艺复兴为欧洲资本主义社会的产生奠定了思想文化基础;新航路开辟促进了西欧封建制度的衰落和资本主义的发展,归纳两者的共同点,可判断D正确;A是文艺复兴的影响;B是哥伦布的发现;C是新航路开辟的影响。

3.17世纪末的英国国王被套上了“紧箍咒”。

这个紧箍咒的诞生标志是( )A.英国民主共和国的建立B.英国君主立宪制的建立C.斯图亚特王朝的复辟D.英国工业革命的完成【解析】选B。

本题考查学生的综合分析能力。

结合所学知识可知,英国国王被套上“紧箍咒”与《权利法案》颁布后确立的君主立宪制政体有关,故选B。

4.“在那个距今二百多年的时代里,殖民地联合起来挑战宗主国是破天荒的大事……与大英帝国的战争一直艰苦地打了八年……”——《大国崛起》解说词。

这段话反映的重大历史事件是( )A.中国抗日战争B.美国独立战争C.法国大革命D.英国资产阶级革命【解析】选B。

综合改错及答案一、修改下面的一段话，用上修改符号（有七处错误）。

在六年的小学生活中，我利用课余时间读了许多不少的书，其中最喜欢读的是《上下五千年》。

我写的一篇读后感参加了今年学校举办的迎《六一》作文比赛，获得了一等奖的好评。

奖品是钢笔和毛笔，我最喜欢用它们来写读书笔记。

二、综合改错：（6分）攀登到光辉的顶点是需要付出代价的。

那些畏惧害怕困苦的人，那些意志柔弱的人，那些缺少意志的人，都是很难坚持到底的。

三、用修改符号修改下面一段话。

今天，我读了《卖火柴的小女孩》。

这篇文章的作者是被称为“世界童话之王”的XXX写的。

读完文章后，我的心久久不能平静。

小女孩的命运实在太悲伤了。

四、修改下面的一段话，用上修改符号。

1、在六年的小学生活中，我利用课余时间读了许多不少的书，其中最喜欢读的是《上下五千年》。

我写的一篇读后感参加了今年学校举办的迎《六一》作文比赛，获得了一等奖的好评。

（有6处错误，3分）2、一天晚上，XXX和XXX迫不及待地打开电视机看相声和音乐。

演员的精致表演使他俩不禁忍不住笑出声来。

他对他说，这个节目演得正好！XXX听了，点头表示同意。

3、我们的祖国是世界四大文明古国，首都北京更是一座历史悠久、中外闻名的古城。

这里名胜古迹很多，每年吸引众多游客来参观、观赏。

(其中有2个错别字，3个病句)4、寒冷的冬季来临了，大家纷纷穿上了棉衣和手套。

每天早晨学校组织全体师生和同学们举行长跑活动。

经过了一个冬天的体育锻炼，同学们增强了身体，磨炼了意志。

5、我非常喜欢、酷爱书法，无论是刚劲有力的大字，还是清秀玲珑的小楷。

我对它们都有特殊的感情。

练笔挥毫已成为我生命中必不可少的内容。

家里人都希望我能在这方面有所长进。

我绝不辜负他们的愿望。

（有两个错别字，两个病句和一个用错的标点）。

6、《哈利·波特》这本书写得深刻形象，我很早就想看。

今天终于借到了，我非常高兴极了。

放学后，我就迫不及待地拿起书，坐在座位上读了起来。

2021年春学期八年级数学第一次纠错练习2021.3一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上） 1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是……（▲ ）A ．B ．C ．D ．2.如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使CC ′∥AB ，则旋转角的度数为………………………………………………（ ▲ ） A ．35°B ．40°C ．50°D ．65°3.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（▲ ）A ．对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查B ．对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对我市中学生观看电影《厉害了，我的国》情况的调查D ．对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查4.将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数之和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（▲ ）A ．0.28B ．0.3C ．0.4D ．0.25下列说法中不正确的是（▲ ）A ．抛掷一枚质量均匀的硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B ．把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉至少有两个球是必然事件C ．为了呈现某个月的气温变化情况，应选择的统计图为扇形统计图D ．从一副扑克牌中任意抽取1张，摸到的牌是“A ”的可能性比摸到的牌是“红桃”可能性小6．如图，已知菱形ABCD 的对角线AC 、BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE ⊥BC 于点E ，则AE 的长是……（▲ ）第7题图第6题图第8题图A．5cm B．6cm C ．485cm D．245cm7.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（▲）A．45° B．55° C．60° D．75°8．将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，A n分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（▲）A.14cm2 B.14n-cm2 C.4ncm2 D. （14）n cm2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请将答案填在答题卡上）9.为了调查八年级学生期末考试数学试卷答题情况，从全县的数学试卷中随机抽取了10本没拆封的试卷作为样本，每本含试卷30份，这次抽样调查的样本容量是__▲．10．下列事件：①掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；②某彩票中奖率为，买100张一定会中奖；③13人中至少有2人的生日在同一个月．其中是必然事件的是▲．（填序号）11．直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是▲．12．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2=▲．13.已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为23，则另一条对角线的长为▲．14. ABCD的周长是30，AC、BD相交于点O，△OAB的周长比△OBC的周长大3，则AB=▲．15.如图，将△ABC沿它的中位线MN折叠后，点A落在点A′处，若∠A=30°，∠B=115°，则∠A′NC=▲°．16.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=3，则BC的长为▲．17.如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数24y x=-的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为▲．18.如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，点O、P分别是边AB、AD的中点，点H是边CD 上的一个动点，连接OH，将四边形OBCH沿OH折叠，得到四边形OFEH，连接PE，则PE长度第16题图第15题图第12题图的最小值是▲．第18题图2021年春学期第二次纠错练习2021.3八年级数学答题纸一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、三、解答题（本大题共10题，共96分，请将答案填在答题卡上）19.（8分）某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如表：每批粒数n 100 150 200 500 800 1000 发芽的粒数m 65 111 136 345 560 700 发芽的频率0.650.740.680.69ab（1）a ＝ ，b ＝ ；（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？20.（8分）为了增强学生的安全意识，某校组织了一次全校1500名学生都参加的“安全知识”考试，考题共10题．考试结束后，学校随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题：（1）本次抽查的样本容量是；在扇形统计图中，m＝，n＝，“答对10题”所对应扇形的圆心角为度；（2）将条形统计图补充完整；（3）请根据以上调查结果，估算出该校答对超过7题的学生人数．21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图：（1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标．22.（8分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？23.（10分））如图，在矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交边AD，BC于点E，F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AB＝3，BC＝4，当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．24.（10分）如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点．（1）求证：四边形EGFH是菱形；（2）若AB=1，则当∠ABC+∠DCB=90°时，求四边形EGFH的面积．25.（10分）如图，在正方形ABCD的外部，分别以CD，AD为底作等腰Rt△CDE，等腰Rt△DAF，连接AE、CF、AC，AE与CF交于点O．（1）若AB＝2，求AE的长；（2）以点A、F、E、C为顶点的四边形是矩形吗？请说明理由．26．（10分）阅读下列材料：如图(1)，在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为筝形．(1)如图(2)，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求证：四边形AECF是筝形．(2)如图(3)，在筝形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求筝形ABCD的面积．27.（本题12分）如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．（1）求∠EDG的度数．（2）如图2，E为BC的中点，连接BF．①求证：BF∥DE；②若正方形边长为12，求线段AG的长．28.（本题12分）在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（6，0），点B（0，8）．以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O，B，C的对应点分别为D，E，F，记旋转角为α（0°＜α＜90°）．（Ⅰ）如图①，当α＝30°时，求点D的坐标；（Ⅱ）如图②，当点E落在AC的延长线上时，求点D的坐标；（Ⅲ）当点D落在线段OC上时，求点E的坐标（直接写出结果即可）．八年级数学参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 答 案 BCDACDCB二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．300 10．③ 11． 12．115 13．2或6 14. 9 15． 110 16．3 17.32518. 175三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 19．（本题满分8分） 解：（1）a0.70，b0.70；（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是0.70，因为：在相同条件下，多次实验，某一事件的发生频率近似等于概率；（3）10000×0.70×90%＝6300（棵），答：10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗6300棵． 20．（本题满分8分）解：（1）5÷10%＝50（人）， 本次抽查的样本容量是50，0.16＝16%，1﹣10%﹣16%﹣24%﹣20%＝30%，即m ＝16，n ＝30， 360°×20%＝72°， 故答案为：50，16，30，72； （2）条形图如图所示：（3）解：该校答对超过7题的学生有（24%+30%+20%）×1500＝1110（人）． 答：该校答对超过7题的学生人数有1110人． 21．（本题满分8分） （1）画图形如图所示，（2）画图形如图所示，点A 2（5，-1） 22．（本题满分8分）213（1）证明：∵D、E分别是AB、AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，又∵EF∥AB，∴四边形DBFE是平行四边形；（2）解：当AB＝BC时，四边形DBFE是菱形．理由如下：∵D是AB的中点，∴BD AB，∵DE是△ABC的中位线，∴DE BC，∵AB＝BC，∴BD＝DE，又∵四边形DBFE是平行四边形，∴四边形DBFE是菱形．23．（本题满分10分）（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，∴∠A＝90°，AD＝BC＝4，AB∥DC，OB＝OD，∴∠OBE＝∠ODF，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO＝FO，∴四边形BEDF是平行四边形；（2）解：∵四边形BEDF为菱形，∴BE＝DE DB⊥EF，∵AB＝3，BC＝4，设BE＝DE＝x，则AE＝4﹣x，在Rt△ADE中，32+（4﹣x）2＝x2，∴x，∴DE，∵BD5，∴DO＝BO BD，∴OE，∴EF＝2OE．24．（本题满分10分）（1）证明：∵四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，∴FG=CD，HE=CD，FH=AB，GE=AB．∵AB=CD，∴FG=FH=HE=EG．∴四边形EGFH是菱形．（2）解：∵四边形ABCD中，G、F、H分别是BD、BC、AC的中点，∴GF∥DC，HF∥AB．∴∠GFB=∠DCB，∠HFC=∠ABC．∴∠HFC+∠GFB=∠ABC+∠DCB=90°．∴∠GFH=90°．∴菱形EGFH是正方形．∵AB=1，∴EG=AB=．∴正方形EGFH的面积=（）2=．25．（本题满分10分）解：（1）∵四边形ABCD是正方形∴AD＝CD＝AB＝2，∠ADC＝90°，∠DAC＝∠DCA＝45°∴AC AD＝2，∵等腰Rt△CDE，∴∠DCE＝∠CDE＝45°，∠CED＝90°∴CE CD，∠ACE＝∠ACD+∠DCE＝45°+45°＝90°∴AE；（2）四边形AFEC是矩形．∵等腰Rt△CDE，∴∠DAF＝∠ADF＝45°，∠AFD＝90°∴AF CD，∠CAF＝∠CAD+∠DAF＝90°∴AF＝CE∵∠ACE+∠CAF＝90°+90°＝180°∴AF∥CE∴四边形AFEC是平行四边形∵∠ACE＝90°∴四边形AFEC是矩形．26．（本题满分10分）解：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B＝∠D．∵∠AEC＝∠AFC，∠AEC＋∠AEB＝∠AFC＋∠AFD＝180°，∴∠AEB＝∠AFD．∵AE＝AF，∴△AEB≌△AFD（AAS）．∴AB＝AD，BE＝DF．∴平行四边形ABCD是菱形．∴BC＝DC，∴EC＝FC，∴四边形AECF 是筝形．（2）如图∵AB＝AD，BC＝DC，AC＝AC，∴△ABC≌△ADC．∴S△ABC＝S△ADC．过点B作BH⊥AC，垂足为H．在Rt△ABH中，BH2＝AB2−AH2＝262−AH2．在Rt△CBH中，BH2＝CB2−CH2＝252−（17−AH）2．∴262−AH2＝252−（17−AH）2，∴AH＝10．∴BH＝22AB AH =24．∴S△ABC＝12×17×24＝204．∴筝形ABCD的面积=2S△ABC＝408．27.（本题满分12分）（1）解：由折叠知，DF=DC，∠CDE=∠FDE，∠DFE=∠DCE=90°，∵AD=CD，所以AD=DF，∵∠DAG=90°，DG=DG，∴△DAG≌△DFG，∴∠ADG=∠FDG，∴∠EDG=∠EDF+∠FDG=12（∠CDF+∠FDA）=12×90°=45°.（2）①证明：由折叠知，CE=EF，∠CED=∠FED，∵E为BC的中点，∴BE=CE，∴EF=B E，∴∠EBF=∠EFB，∵∠CEG=∠EBF+∠EFB，∴∠CED=∠EBF，∴BF∥DE.（3）由（1）得EC=EF，GA=GF，∴EG=EC+GA.设AG=x，则BG=12-x，又EB=EC=EF=6，在Rt△BEG中，由勾股定理得：BG2+BE2=EG2.∴（12-x）2+62=(x+6)2，解得x=4.所以线段AG的长为4.28.（本题满分12分）解：（I）过点D作DG⊥x轴于G，如图①所示：∵点A（6，0），点B（0，8）．∴OA＝6，OB＝8，∵以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，∴AD＝AO＝6，α＝∠OAD＝30°，DE＝OB＝8，在Rt△ADG中，DG AD＝3，AG DG＝3，∴OG＝OA﹣AG＝6﹣3，∴点D的坐标为（6﹣3，3）；（Ⅱ）过点D作DG⊥x轴于G，DH⊥AE于H，如图②所示：则GA＝DH，HA＝DG，∵DE＝OB＝8，∠ADE＝∠AOB＝90°，∴AE10，∵AE×DH AD×DE，∴DH，∴OG＝OA﹣GA＝OA﹣DH＝6，DG，∴点D的坐标为（，）；（Ⅲ）连接AE，作EG⊥x轴于G，如图③所示：由旋转的性质得：∠DAE＝∠AOC，AD＝AO，∴∠AOC＝∠ADO，∴∠DAE＝∠ADO，∴AE∥OC，∴∠GAE＝∠AOD，∴∠DAE＝∠GAE，在△AEG和△AED中，，∴△AEG≌△AED（AAS），∴AG＝AD＝6，EG＝ED＝8，∴OG＝OA+AG＝12，∴点E的坐标为（12，8）．。

挑战2023年中考数学选择、填空压轴真题汇编专题08 相似三角形综合压轴真题训练一．平行线分线段成比例（共1小题）1．（2022•襄阳）如图，在△ABC中，D是AC的中点，△ABC的角平分线AE 交BD于点F，若BF：FD＝3：1，AB+BE＝3，则△ABC的周长为．二．相似三角形的性质和判定2．（2022•鞍山）如图，在正方形ABCD中，点E为AB的中点，CE，BD交于点H，DF⊥CE于点F，FM平分∠DFE，分别交AD，BD于点M，G，延长MF交BC于点N，连接BF．下列结论：①tan∠CDF＝；②S△EBH：S△DHF ＝3：4；③MG：GF：FN＝5：3：2；④△BEF∽△HCD．其中正确的是.（填序号即可）．3．（2022•眉山）如图，四边形ABCD为正方形，将△EDC绕点C逆时针旋转90°至△HBC，点D，B，H在同一直线上，HE与AB交于点G，延长HE与CD的延长线交于点F，HB＝2，HG＝3．以下结论：①∠EDC＝135°；②EC2＝CD•CF；③HG＝EF；④sin∠CED＝．其中正确结论的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．（2022•东营）如图，已知菱形ABCD 的边长为2，对角线AC 、BD 相交于点O ，点M ，N 分别是边BC 、CD 上的动点，∠BAC ＝∠MAN ＝60°，连接MN 、OM ．以下四个结论正确的是（ ）①△AMN 是等边三角形；②MN 的最小值是；③当MN 最小时S △CMN ＝S 菱形ABCD ；④当OM ⊥BC 时，OA 2＝DN •AB ．A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④5．（2022•绍兴）将一张以AB 为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD ，其中∠A ＝90°，AB ＝9，BC ＝7，CD ＝6，AD ＝2，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（ ）A．B．C．10D．6．（2022•连云港）如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．小炜同学得出以下结论：①GF∥EC；②AB＝AD；③GE ＝DF；④OC＝2OF；⑤△COF∽△CEG．其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①④⑤D．②③④7．（2022•遂宁）如图，正方形ABCD与正方形BEFG有公共顶点B，连接EC、GA，交于点O，GA与BC交于点P，连接OD、OB，则下列结论一定正确的是（）①EC⊥AG；②△OBP∽△CAP；③OB平分∠CBG；④∠AOD＝45°；A．①③B．①②③C．②③D．①②④8．（2022•金华）如图是一张矩形纸片ABCD，点E为AD中点，点F在BC上，把该纸片沿EF折叠，点A，B的对应点分别为A′，B′，A′E与BC相交于点G，B′A′的延长线过点C．若＝，则的值为（）A．2B．C．D．9．（2022•乐山）如图，等腰△ABC的面积为2，AB＝AC，BC＝2．作AE ∥BC且AE＝BC．点P是线段AB上一动点，连结PE，过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F，M是线段EF的中点．那么，当点P从A点运动到B点时，点M的运动路径长为（）A．B．3C．2D．4 10．（2022•海南）如图，菱形ABCD中，点E是边CD的中点，EF垂直AB交AB的延长线于点F，若BF：CE＝1：2，EF＝，则菱形ABCD的边长是（）A．3B．4C．5D．11．（2022•黑龙江）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点F 是CD上一点，OE⊥OF交BC于点E，连接AE，BF交于点P，连接OP．则下列结论：①AE⊥BF；②∠OP A＝45°；③AP﹣BP＝OP；④若BE：CE ＝2：3，则tan∠CAE＝；⑤四边形OECF的面积是正方形ABCD面积的．其中正确的结论是（）A．①②④⑤B．①②③⑤C．①②③④D．①③④⑤12．（2022•辽宁）如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是OD的中点，连接CE并延长交AD于点G，将线段CE绕点C逆时针旋转90°得到CF，连接EF，点H为EF的中点．连接OH，则的值为．13．（2022•辽宁）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2，点P为斜边AB上的一个动点（点P不与点A、B重合），过点P作PD⊥AC，PE⊥BC，垂足分别为点D和点E，连接DE，PC交于点Q，连接AQ，当△APQ为直角三角形时，AP的长是．14．（2022•绍兴）如图，AB＝10，点C是射线BQ上的动点，连结AC，作CD ⊥AC，CD＝AC，动点E在AB延长线上，tan∠QBE＝3，连结CE，DE，当CE＝DE，CE⊥DE时，BE的长是．15．（2022•甘肃）如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝9cm，点E，F分别在边AB，BC上，AE＝2cm，BD，EF交于点G，若G是EF的中点，则BG的长为cm．16．（2022•新疆）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC的延长线上，点F在边AB上，以点D为中心，将△DCE绕点D顺时针旋转90°与△DAF 恰好完全重合，连接EF交DC于点P，连接AC交EF于点Q，连接BQ，若AQ•DP＝3，则BQ＝．17．（2022•苏州）如图，在矩形ABCD中，＝．动点M从点A出发，沿边AD向点D匀速运动，动点N从点B出发，沿边BC向点C匀速运动，连接MN．动点M，N同时出发，点M运动的速度为v1，点N运动的速度为v2，且v1＜v2．当点N到达点C时，M，N两点同时停止运动．在运动过程中，将四边形MABN沿MN翻折，得到四边形MA′B′N．若在某一时刻，点B 的对应点B′恰好与CD的中点重合，则的值为．18．（2022•湖北）如图1，在△ABC中，∠B＝36°，动点P从点A出发，沿折线A→B→C匀速运动至点C停止．若点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t（s），AP的长度为y（cm），y与t的函数图象如图2所示．当AP恰好平分∠BAC时t的值为．19．（2022•随州）如图1，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，E，F分别为AB，AD的中点，连接EF．如图2，将△AEF绕点A逆时针旋转角θ（0°＜θ＜90°），使EF⊥AD，连接BE并延长交DF于点H．则∠BHD的度数为，DH的长为．20．（2022•娄底）如图，已知等腰△ABC的顶角∠BAC的大小为θ，点D为边BC上的动点（与B、C不重合），将AD绕点A沿顺时针方向旋转θ角度时点D落在D′处，连接BD′．给出下列结论：①△ACD≌△ABD′；②△ACB∽△ADD′；③当BD＝CD时，△ADD′的面积取得最小值．其中正确的结论有（填结论对应的应号）．21．（2022•牡丹江）如图，在等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，AH⊥DE，垂足是G，交BC于点H．下列结论中：①AC＝CD；②AD2＝BC•AF；③若AD＝3，DH＝5，则BD＝3；④AH2＝DH•AC，正确的是．22．（2022•丹东）如图，四边形ABCD是边长为6的菱形，∠ABC＝60°，对角线AC与BD交于点O，点E，F分别是线段AB，AC上的动点（不与端点重合），且BE＝AF，BF与CE交于点P，延长BF交边AD（或边CD）于点G，连接OP，OG，则下列结论：①△ABF≌△BCE；②当BE＝2时，△BOG 的面积与四边形OCDG面积之比为1：3；③当BE＝4时，BE：CG＝2：1；④线段OP的最小值为2﹣2．其中正确的是．（请填写序号）三．相似三角形的应用23．（2022•衢州）希腊数学家海伦给出了挖掘直线隧道的方法：如图，A，B是两侧山脚的入口，从B出发任作线段BC，过C作CD⊥BC，然后依次作垂线段DE，EF，FG，GH，直到接近A点，作AJ⊥GH于点J．每条线段可测量，长度如图所示．分别在BC，AJ上任选点M，N，作MQ⊥BC，NP⊥AJ，使得＝＝k，此时点P，A，B，Q共线．挖隧道时始终能看见P，Q处的标志即可．（1）CD﹣EF﹣GJ＝km．（2）k＝．24．（2022•温州）如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA，OB，此时各叶片影子在点M右侧成线段CD，测得MC＝8.5m，CD＝13m，垂直于地面的木棒EF与影子FG的比为2：3，则点O，M之间的距离等于米．转动时，叶片外端离地面的最大高度等于米．。