趣味数学---简单的倍数关系练习题知识讲解

倍数问题【1】简单倍数关系：解题过程：1、找到带有倍数关系的句子；2、找到“是”后“的”前的内容；3、若以上已知就做乘法，若未知就做除法。

例1：果园有苹果树1200棵，梨树的棵数是苹果树的2倍。

梨树有多少棵？ 分析：根据题意，可以画出线段图：解题过程：1、找到带有倍数关系的句子：“梨树的棵数是苹果树的2倍”。

2、找到“是”后“的”前的内容：“苹果树”。

3、由题目知：“苹果树”的量已知，所以用乘法。

列式：1200×2=2400（棵）答：梨树有2400棵。

例2：果园有梨树2400棵，梨树的棵数比苹果树的2倍。

苹果树有多少棵？ 分析：根据题意，可以画出线段图：解题过程：1、找到带有倍数关系的句子：“梨树的棵数是苹果树的2倍”。

2、找到“是”后“的”前的内容：“苹果树”。

3、由题目知：“苹果树”的量未知，所以用除法。

列式：2400÷2＝1200（棵） 1200棵 2倍？棵梨树：苹果树：2倍2480棵 ?棵1倍 苹果树： 梨树：答：苹果树有1200棵。

练习题：1、一件羊毛衫是120元，一件大衣的价钱是一件羊毛衫的4倍。

买7件这样的大衣需要多少元钱？2、小白兔拔了14个萝卜，小灰兔拔的是它的3倍。

小白兔比小灰兔少拔了多少棵？3、校园里有水杉树24棵，松树的棵数是水杉树的3倍。

水杉树和松树一共有多少棵？水杉树比松树少多少棵？4、王大伯家养了15只鹅，养鸭的只数是鹅的4倍，养的鸡比鸭多38只。

王大伯家养鸭多少只？养鸡多少只？5、一箱鸡蛋的个数是一篮鸡蛋个数的3倍.一箱鸡蛋有96个，6篮鸡蛋有多少个？6、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人？7、人步行每小时4千米，自行车的速度是步行的3倍，摩托车的速度是自行车的4倍。

摩托车每小时行多少千米？8、庆祝国庆节，学校买了18米红绸作彩旗，每9分米红绸可做一面红旗。

另外还买了许多黄旗和绿旗。

小学数学四大倍数问题从原理方法到例题详解小学数学中，倍数问题是一个常见的问题类型。

它涉及到倍数的定义、倍数的性质、求倍数的方法等知识点。

本文将从原理方法到例题详解四大倍数问题，让小学生能够理解和解决相关的问题。

一、倍数的定义和性质倍数是指一个数能够被另一个数整除，也就是说，如果一个数a能够被另一个数b整除，那么a就是b的倍数。

常用的倍数有2的倍数、3的倍数、4的倍数等。

倍数的性质：1.一个数的倍数都是这个数的整数倍；2.0是任何数的倍数；3.一个数的倍数也是它的约数；4.两个数的公倍数是这两个数的倍数的公共倍数。

二、倍数的求法求一个数的倍数，可以通过以下几种方法：1.遍历法：从1开始，逐个倍数地找出满足条件的数。

例如，求6的倍数，可以逐个判断1、2、3、4、5、6……是否是6的倍数，直到找到满足条件的数。

2.序列法：如果知道一个数的一些倍数，可以通过该倍数的差值循环递增得到更大的倍数。

例如，已知12是12的倍数，那么24就是2倍，36就是3倍。

3.变换法：知道一个数的倍数，可以通过变换得到另一个倍数。

例如，已知30是5的倍数，那么60就是10的倍数，75就是15的倍数。

4.列表法：将一个数的倍数都列成一个表格，可以方便地查找出满足条件的数。

例如，可以列出2的倍数：2、4、6、8、10……；或者列出5的倍数：5、10、15、20、25……三、题型详解下面列举几个常见的倍数问题的例题，用以上的方法解决问题。

1.例题：求200以内的5的倍数有多少个？解法一：遍历法从1开始逐个判断1、2、3、4、5、6……是否是5的倍数，直到找到满足条件的数。

这种方法比较繁琐，但是可以直观地找到答案。

解法二：序列法使用序列法可以找到第一个5的倍数5，然后通过递增差值5找到更大的倍数，直到200以内。

可以列出如下的序列：5、10、15、20、25、30、35……通过观察还可以发现，这个序列正好是5的倍数，每次加5就可以得到下一个5的倍数。

倍数概念练习题1. 简单倍数计算题（题目）计算 12 的简单倍数：6、18、24、30。

（解析）简单倍数是指某个数的倍数，只需将该数不断地加上自己就可以得到。

例如，12 的简单倍数可以通过不断地将 12 加上自身得到，即 12、24、36、48 等。

（答案）6、18、24、30 是 12 的简单倍数。

2. 倍数和约数计算题（题目）列举并计算 24 的倍数和约数。

（解析）倍数是指某个数的整数倍，例如，24 的倍数包括24、48、72、96 等。

约数是指能够整除某个数的数，例如，24 的约数包括 1、2、3、4、6、8、12、24。

（答案）24 的倍数有 24、48、72、96 等。

24 的约数有 1、2、3、4、6、8、12、24。

3. 找规律计算题（题目）找出下列数字的规律，并计算下一个数：2、4、6、8、10、__。

（解析）观察给定的数字序列，可以发现这是一个从小到大每次增加 2 的序列。

下一个数应该是 12。

（答案）下一个数是 12。

4. 多数倍数计算题（题目）计算 6 和 8 的最小公倍数。

（解析）最小公倍数是指同时是两个数的倍数的最小正整数。

计算最小公倍数可以根据数的倍数关系进行推算。

6 的倍数包括6、12、18、24，而 8 的倍数包括 8、16、24。

所以，最小公倍数为 24。

（答案）6 和 8 的最小公倍数是 24。

5. 交替倍数计算题（题目）计算并列举 4 和 9 的交替倍数。

（解析）交替倍数是指不断交替出现的两个数的倍数，可以通过计算各自的倍数并进行替换得到。

4 的倍数包括 4、8、12、16，而 9 的倍数包括9、18、27、36。

交替倍数序列为4、9、8、18、12、27、16、36。

（答案）4 和 9 的交替倍数为 4、9、8、18、12、27、16、36。

6. 数学表达式计算题（题目）根据数学表达式计算 10 的 2 倍加上 5 的 3 倍的结果。

（解析）根据数学表达式，首先计算 10 的 2 倍，结果为 20；然后计算 5 的 3 倍，结果为 15。

20道倍数关系应用题一、简单倍数关系1.小明有5 个苹果，小红的苹果数是小明的3 倍，小红有多少个苹果？-解析：已知小明有5 个苹果，小红的苹果数是小明的3 倍，那么小红的苹果数为5×3 = 15（个）。

2.公园里有8 棵柳树，杨树的棵数是柳树的4 倍，杨树有多少棵？-解析：因为杨树棵数是柳树的4 倍，柳树有8 棵，所以杨树有8×4 = 32（棵）。

二、倍数与和差问题结合3.学校图书馆有故事书和科技书共60 本，故事书的本数是科技书的2 倍，故事书和科技书各有多少本？-解析：把科技书的数量看作1 份，故事书就是2 份，总共3 份。

60÷(2 + 1)=20（本），这就是科技书的数量。

故事书数量为20×2 = 40（本）。

4.兄弟两人共有零花钱45 元，哥哥的零花钱是弟弟的4 倍，兄弟俩各有多少零花钱？-解析：将弟弟零花钱看作1 份，哥哥就是4 份，一共5 份。

45÷(4 + 1)=9（元），这是弟弟的零花钱，哥哥零花钱为9×4 = 36（元）。

三、倍数在年龄问题中的应用5. 爸爸今年36 岁，儿子今年9 岁，爸爸的年龄是儿子年龄的几倍？-解析：直接用爸爸的年龄除以儿子的年龄，36÷9 = 4，爸爸年龄是儿子年龄的4 倍。

6. 5 年后，爸爸年龄是儿子年龄的3 倍，儿子今年5 岁，爸爸今年多少岁？-解析：儿子5 年后是5 + 5 = 10（岁），那时爸爸10×3 = 30（岁），所以爸爸今年30 - 5 = 25（岁）。

四、倍数在行程问题中的体现7.一辆汽车每小时行驶60 千米，一列火车的速度是汽车速度的3 倍，火车每小时行驶多少千米？-解析：火车速度是汽车速度的3 倍，汽车每小时行驶60 千米，所以火车每小时行驶60×3 = 180（千米）。

8.甲、乙两人同时从A 地出发去B 地，甲的速度是乙速度的2 倍，乙走了10 千米时，甲走了多少千米？-解析：因为甲速度是乙速度的2 倍，相同时间内路程与速度成正比，所以甲走的路程是乙的 2 倍，当乙走10 千米时，甲走10×2 = 20（千米）。

数学思维训练——“倍”的问题及典型练习题一、关于“倍”的数字代换例1、一片树林里杨树和松树一共有240棵，其中松树的数量是杨树的3倍，请问树林里杨树和松树各有多少棵？1、分析找到题目中的重点信息。

杨树和松树的数量一共有240 棵，其中松树的数量是杨树的3倍。

2、画线段图分析。

（用较小的数表示较大的数，更方便）松树的数量是杨树的3倍，可以把杨树的数量看成1份，则松树的数量为3份。

从上图可以看出，松树和杨树的数量一共是4份，总的数量为240棵，则每份的数量为240÷4=60(棵)，即杨树的数量为60棵，松树的数量为60×3=180(棵)。

3、写答题过程。

杨树的数量：240÷(1+3)=60(棵)松树的数量：60×3=180(棵)答：杨树的数量为60棵，松树的数量为180棵。

举一反三小练笔：1、小玲和妈妈两个人的年龄加起来为36岁，妈妈的年龄是小玲年龄的5倍，你知道小玲和妈妈分别是多少岁吗？36÷(1+5)=6(岁)6×5=30（岁）答：小玲是6岁，妈妈是30岁。

2、水果店里苹果和梨一共有90千克，卖掉了18千克以后，苹果的重量是梨的2倍，则现在苹果比梨多多少千克？(90-18)÷(1+2)=24(千克)24×2=48(千克)48-24=24（千克）答：现在苹果比梨多24千克。

3、已知一个长方形的周长为60厘米，长是宽的2倍，则长和宽分别是多少厘米？60÷2÷(1+2)=10(厘米)10×2=20(厘米)答：长和宽分别为20厘米和10厘米。

4、道路两旁的红灯和蓝灯有130盏，其中红灯比蓝灯的2倍还多10盏，请问红灯和蓝灯各有多少盏？（130-10)÷(1+2）=40（盏）40×2+10=90(盏）答：红灯有90盏，蓝灯有40盏。

5、书架上文艺类的书和科技类的书一共有175本，其中文艺类的数量比科技类的3倍还多15本，问这两种书各有多少本?(175-15)÷(1+3)=40(本)40×3+15=135(本)答：文艺类的书有135本，科技类的书有40本。

四年级数学倍数问题一、倍数问题基础概念1. 倍数的定义在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数。

例如，12÷3 = 4，我们就说12是3的倍数。

2. 倍数问题中的数量关系几倍数÷一倍数 = 倍数；一倍数×倍数 = 几倍数；几倍数÷倍数 = 一倍数。

二、倍数问题常见题型及解析1. 求一个数是另一个数的几倍例1：小明有15颗糖果，小红有5颗糖果，小明的糖果数是小红的几倍？解析：这是求倍数的问题，根据倍数的定义，用小明的糖果数除以小红的糖果数，即15÷5 = 3，所以小明的糖果数是小红的3倍。

2. 已知一个数是另一个数的几倍，求这个数（求几倍数）例2：乙数是甲数的4倍，甲数是7，乙数是多少？解析：已知甲数是一倍数，乙数是甲数的4倍，根据一倍数×倍数 = 几倍数，可得乙数为7×4 = 28。

3. 已知一个数是另一个数的几倍，求另一个数（求一倍数）例3：甲数是乙数的3倍，甲数是18，乙数是多少？解析：已知甲数是几倍数，甲数是乙数的3倍，根据几倍数÷倍数 = 一倍数，可得乙数为18÷3 = 6。

三、倍数问题的拓展题型1. 和倍问题例4：学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得图书本数是二年级的2倍，二、三年级各得图书多少本？解析：把二年级所得图书本数看作1份（一倍数），三年级所得图书本数就是2份（几倍数），那么二、三年级图书总数就是2 + 1=3份。

先求出1份的数量，也就是二年级的图书本数：360÷(2 + 1)=120（本）。

三年级的图书本数就是120×2 = 240（本）。

2. 差倍问题例5：被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？解析：因为商是7，说明被除数是除数的7倍，被除数比除数大的252就是除数的(7 1)倍。

先求出除数：252÷(7 1)=42。

趣味数学——简单的倍数问题倍数问题是指已知一个数或几个数和的和（差）及相互之间的倍数关系，求其中一个数或者几个数的问题。

它包括求1倍数或几倍数问题、和倍差、差倍问题等。

现在我们就来学习这三类比较简单的倍数问题。

（一）求一倍数或几倍数，公式如下：一倍数=（几倍数±多余的数）÷倍数几倍数=一倍数×倍数±多余的数（二）和倍问题，公式：一倍数=两数和÷倍数和（三）差倍问题，公式：一倍数=两数差÷倍数差一、求1倍数或几倍数1.果园有苹果1200棵，梨树的棵树比苹果树的2倍多80棵。

梨树有多少棵？2.果园有梨树2480棵，梨树的棵数比苹果树的2倍多80棵。

苹果树有多少棵？二、和倍问题3、学校图书馆有科技书和文艺书共2400本，文艺书的本数是科技书的4倍。

两种书各有多少本？三、差倍问题4．某养鸡专业户养的母鸡比公鸡多246只，养的母鸡是公鸡的4倍。

养的公鸡和母鸡各多少只？课堂练习1．园林小学二年级有学生200人，三年级的人数比二年级的2掊少18人。

两个年级共有学生多少人？2．一个长方形的长是宽的2倍少2分米。

已知长是18分米，长方形的周长是多少？3．甲、乙两数的和是306，甲数是乙数的2倍。

甲、乙两数各是多少？4．少先队员种杨树和柳树共248棵，其中杨树的棵树是柳树的3倍。

种杨树、柳树各多少棵？种杨树比柳树多多少棵？5．长江路小学开展兴趣小组活动，其中合唱队的人数是舞蹈队的4倍，合唱队比舞蹈队多72人。

合唱队、舞蹈队各多少人？6．甲厂六月份生产的化肥是乙厂的3倍，比乙厂多生产化肥428吨。

甲、乙两厂六月份共生产化肥多少吨？7．今年，爸爸的年龄是小强的6倍，爸爸比小强大25岁。

今年爸爸和小强各多少岁？课后练习1.电影院楼上有320个座位，楼下的座位数比楼上的4倍少280个。

这个电影院共有座位多少个？2.果园里有4行梨树，每行15棵。

梨树的棵数是杏树的3倍。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 五年级趣味数学第14讲因数与倍数第 14 讲因数与倍数【专题精华】几个自然数 a、b 的最大公因数记作（a、b），如果（a、b）=1，则 a 和 b 互质。

自然数 a、b 的最小公倍数可以记作[a、b]，当（a、b）=1 时，[a、b]=ab。

两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系：最大公因数最小公倍数=两数的乘积。

掌握以上数量关系，根据题目中的已知条件，就可以解决因数与倍数的问题。

【教材深化】 [题 1] 一次会餐供有三种饮料，餐后统计，三种饮料共用了 65 瓶，平均每 2 个人饮用一瓶 A 饮料，每 3 个饮用一瓶 B 饮料，每 4 个人饮用一瓶 C 饮料，问参加会餐的人数是多少人？敏捷思维因为[2、3、4]=12，所以参加会餐人数应是 12 的倍数，又因为 122+123+124=13 瓶，所以可见 12 个人要用 13 瓶饮料。

又 6513=5，所以参加会餐的总人数是 12 的 5 倍。

全解 125=60（人）答：参加会餐的人数是 60 人。

拓展探究解此题的关键要明白参加会餐人数应是 2，3，4 的公倍数。

[能力冲浪] 1、甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到1 / 6图书馆去一次，甲 3 天去一次，乙 4天去一次，丙 5 天去一次。

有一天，他们三人恰好在图书馆相会。

问至少再过多少天他们三人又在图书馆相会？ 2、大雪后的一天，小轩与爸爸共同步测一个圆形花坛的周长。

他们走的起点、路线、方向完全相同，小轩每步长 54 厘米，爸爸每步长 72 厘米。

由于两人的脚印有重合，所以雪地上只留下 60 个脚印，这个花坛的周长是多少？ 3、四个连续的自然数，它们从小到大顺次是 3 的倍数，5 的倍数、7 的倍数、9 的倍数，这四个连续自然数的和最小是。

四年级倍数关系应用题一、倍数关系应用题基础概念1. 倍数的定义在数学中，如果一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

例如，6能够被3整除，6就是3的倍数。

2. 倍数关系应用题中的关键术语“是几倍”：表示两个数之间的倍数关系。

例如，A是B的3倍，就是说A = 3×B。

“多几倍”：表示一个数比另一个数多出的倍数关系。

如果A比B多2倍，那么A=B + 2×B=3×B。

二、典型例题及解析1. 例题1题目：果园里有苹果树30棵，梨树的棵数是苹果树的2倍。

梨树有多少棵？解析：这是一道简单的倍数关系应用题。

已知苹果树有30棵，梨树的棵数是苹果树的2倍。

根据倍数关系，求梨树的棵数就是求30的2倍是多少，用乘法计算。

列式为：30×2 = 60（棵）。

所以梨树有60棵。

2. 例题2题目：学校图书馆有故事书120本，科技书比故事书多3倍。

科技书有多少本？解析：首先要理解“科技书比故事书多3倍”这句话的含义，这意味着科技书的数量是故事书的（3 + 1）倍。

已知故事书有120本，那么科技书的数量就是120×(3 + 1)=120×4 = 480（本）。

3. 例题3题目：养殖场有鸡80只，鸭的只数是鸡的一半。

鸭有多少只？解析：这里鸭的只数是鸡的一半，也就是鸭的只数是鸡的公式倍。

求鸭的只数就是求80的公式，用乘法计算，列式为：80×公式 = 40（只）。

三、练习题1. 练习1题目：小明有25颗糖，小红的糖数是小明的3倍。

小红有多少颗糖？解析：已知小明有25颗糖，小红的糖数是小明的3倍。

根据倍数关系，用乘法计算小红的糖数，列式为：25×3 = 75（颗）。

2. 练习2题目：公园里有杨树45棵，柳树比杨树少2倍。

柳树有多少棵？解析：“柳树比杨树少2倍”，那么柳树的棵数就是杨树的（1 2）倍，这里得到柳树的棵数是杨树的 1倍，这在实际意义上是不合理的，应该理解为柳树的棵数是杨树的公式。

三年级倍数关系题一、求一个数是另一个数的几倍。

1. 小明有15颗糖，小红有5颗糖，小明的糖是小红的几倍？- 解析：求小明的糖是小红的几倍，就是求15里面有几个5，用除法计算，即15÷5 = 3。

所以小明的糖是小红的3倍。

2. 果园里有24棵苹果树，8棵梨树，苹果树的棵数是梨树的几倍？- 解析：用苹果树的棵数除以梨树的棵数，24÷8 = 3，苹果树的棵数是梨树的3倍。

3. 学校合唱队有30人，舞蹈队有10人，合唱队人数是舞蹈队人数的几倍？- 解析：求倍数关系用除法，30÷10 = 3，合唱队人数是舞蹈队人数的3倍。

4. 有20只白兔，5只灰兔，白兔的只数是灰兔的几倍？- 解析：20÷5 = 4，白兔的只数是灰兔的4倍。

5. 一盒彩笔有18支，另一盒有6支，第一盒彩笔的支数是第二盒的几倍？- 解析：18÷6 = 3，第一盒彩笔的支数是第二盒的3倍。

二、求一个数的几倍是多少。

6. 小红有4颗糖，小明的糖是小红的3倍，小明有多少颗糖？- 解析：求小明的糖数，就是求4的3倍是多少，用乘法计算，4×3 = 12颗。

所以小明有12颗糖。

7. 梨树有7棵，苹果树的棵数是梨树的4倍，苹果树有多少棵？- 解析：7×4 = 28棵，苹果树有28棵。

8. 舞蹈队有8人，合唱队人数是舞蹈队人数的5倍，合唱队有多少人？- 解析：8×5 = 40人，合唱队有40人。

9. 灰兔有6只，白兔的只数是灰兔的3倍，白兔有多少只？- 解析：6×3 = 18只，白兔有18只。

10. 第二盒彩笔有5支，第一盒彩笔的支数是第二盒的4倍，第一盒彩笔有多少支？- 解析：5×4 = 20支，第一盒彩笔有20支。

三、已知一个数的几倍是多少，求这个数。

11. 小明有18颗糖，是小红糖数的3倍，小红有多少颗糖？- 解析：已知小明的糖数是小红的3倍，小明有18颗糖，求小红的糖数用除法，18÷3 = 6颗。