Johansen协整检验

I(0)的向量，即 y1,t-1，y2,t-1，…，yk,t-1 之间具有协整关系，就 能保证Δyt 是平稳过程。可以证明变量y1,t-1，y2,t-1, …，yk,t-1 之
间是否具有以及具有什么规模 的协整关系主要依赖于矩阵
且变量间线性无关的协整向量个数即为矩阵的秩(证明略)。设
，
的秩为 r，则存在 3 种情况: r = k，r = 0，0< r < k：
估计结果往往因为通常滞后阶数，协整向量的形式不同而非常敏感，实际 中可综合考虑做出联合选择； 信息准则AIC,SC，协整向量的平稳性检验可辅助模型的选择
可以根据模型实现脉冲响应函数和方差分解，并分析变量之
间的影响关系(需要自己重新建立模型进行操作)
2. VEC系数的获得
对于VEC模型，系数的估计保存在三个不同的二维数 组中：A，B和C。A包含调整参数矩阵 ；B包含协整矩阵； C包含短期参数矩阵 （一阶差方项滞后的系数）。 (1) A的第一个指标是VEC的方程序号，第二个指标是
VAR(2)
LNGP
Step2:选择检验假设序列 yt 有确定性线性趋势，但协整方程
只有截距（对话框中第三种情况），并用差分的1阶滞后，
在编辑框中键入： 1 1
两种检验方法都表明含有 一个协整关系
协整检验结果的输出
输出结果的第一部分给出了协整关系的数量，并以两种检
验统计量的形式显示：第一种检验结果是所谓的迹统计量， 列在第一个表格中；第二种检验结果是最大特征值统计量， 列在第二个表格中。对于每一个检验结果，第一列显示了 在原假设成立条件下的协整关系数；第二列是式中 矩阵 按由大到小排序的特征值；第三列是迹检验统计量或最大 特征值统计量；第四列是在5%显著性水平下的临界值；最 后一列是根据MacKinnon-Haug-Michelis (1999) 提出的临

JOHANSEN协整检验分析
一．Johansen协整检验
Johansen协整检验是一种用于分析多个时间序列之间存在长期均衡关系的检验方法，它可以用来分析货币、公債、股票等多种不同投资组合的关系，以确定它们之间的长期协整关系的强度，从而为投资者判断投资选择提供依据和建议。

Johansen协整检验基于多元线性回归，检验方法对于估计或分析长期关系非常有效。

Johansen协整检验是一种基于统计学方法的检验，检验的目标是使用VAR模型来确定两个时间序列之间是否存在长期均衡。

它使用滞后期和序列之间的协整回归，对长期协整关系的强度作出定量分析。

在这种检验方法中，使用的模型具有较强的可伸缩性，可应用于多元时间序列，并且可以适当地处理突发事件和时变性等变化。

从一般上来说，以下四个假设是检验协整关系的基本要求：
1）至少有两个时间序列的观测值。

2）时间序列的模型均属于线性范畴。

3）任意两个时间序列的关系应该是多元的。

4）所观测到的时间序列应该是非竞争性的。

Johansen协整检验的基本步骤是：首先，将多个时间序列分别标准化；其次，将标准化的时间序列皆转化为一阶差分模型；然后，运用VAR 模型对差分模型进行估计；随后。

f=VAR(3) 估计参数个数-VAR(1)估计参数 个数 332 132 18 。
19
利用Genr命令可算得用于检验原假设是否 成立的伴随概率 P：
p=1-@cchisq(42.4250,18) =0.000964
故 P=0.000964< =0.05，应拒绝原假设
，建立VAR(3)模型。
20
三、约翰森（Jonhamson）协整检验
Jonhamson（1995）协整检验是基于VAR模 型的一种检验方法，但也可直接用于多变量间的协 整检验。
1.Johanson协整似然比（LR）检验 H0：有 0个协整关系; H1：有M个协整关系。 检验迹统计量：
N
LRM n
log(1 i )
i M 1
图11-1和图11-2，由图11-2可以看出，三个对数序列的
变化趋势基本一致，可能存在协整关系。
13
160000
120000
80000
40000
0 55 60 65 70 75 80 85 90 95 00
GDP
CT
IT
图11-1 GDPt、 Ct和 It
的时序图
12
11
10
9
8
7
6
5 55 60 65 70 75 80 85 90 95 00
LR 2(Lnl(1) Lnl(3)) 2(108.7551 129.9676) 42.4250
其中，Lnl(1)和Lnl(3)分别为P=1和P=3时VAR(P) 模型的对数似然函数值。在零假设下，该统计量 服从渐进的 2 ( f ) 分布，其自由度f为从VAR(3) 到VAR(1)对模型参数施加的零约束个数。对本 例：
这种方程组模型主要用于分析联合内生变量 间的动态关系。联合是指研究N个变量 y1t y2t yNt 间的相互影响关系，动态是指p期滞后。故称VAR 模型是分析联合内生变量间的动态关系的动态模 型，而不带有任何约束条件，故又称为无约束 VAR模型。建VAR模型的目的：

Stata约翰逊协整检验法1. 引言约翰逊协整检验法（Johansen cointegration test）是一种常用的时间序列分析方法，用于检验多个变量之间是否存在长期稳定的关系。

在经济学和金融学领域，协整关系常常用于解释不同变量之间的长期均衡关系。

Stata软件提供了方便易用的工具，可以进行约翰逊协整检验。

本文将详细介绍Stata中如何使用约翰逊协整检验法进行分析，并提供相关代码示例。

2. 数据准备在进行约翰逊协整检验前，需要准备好待分析的数据。

假设我们有两个变量X和Y，我们想要检验它们之间是否存在协整关系。

首先，在Stata中导入数据集，并确保数据已按时间顺序排列。

可以使用以下命令导入数据：use "data.dta", clear3. Johansen命令在Stata中，可以使用johansen命令进行约翰逊协整检验。

该命令基于向量自回归（VAR）模型，并通过计算特征根来确定变量之间的协整关系。

以下是使用johansen命令进行约翰逊协整检验的基本语法：johansen varlist, lags(#) det(#)其中，varlist是待分析的变量列表，lags(#)是VAR模型的滞后阶数，det(#)是指定是否包含常数项和趋势项。

例如，det(0 1)表示不包含常数项但包含线性趋势项。

为了进行约翰逊协整检验，我们需要指定VAR模型的滞后阶数和是否包含常数项和趋势项。

通常可以通过信息准则（如AIC、BIC）来选择合适的滞后阶数。

以下是一个示例命令：johansen X Y, lags(2) det(0 1)4. 结果解读执行完约翰逊协整检验后，Stata将输出一份结果表格。

结果表格提供了关于协整关系的多个统计量，以及特征根和临界值等信息。

首先，我们需要关注Trace统计量和MaxEigen统计量。

这两个统计量用于判断变量之间是否存在协整关系。

•如果Trace统计量的值显著大于零，则可以拒绝原假设（不存在协整关系），并得出结论存在至少一个协整关系。