找准单位“1”,量率对应,巧解分百数应用题

六年级数学上应用题分数技巧与方法一、分数应用题的解题方法1. 找单位“1”的量。

在审题时，首先要把问题中涉及的量与分率对应起来，看题目中有几个量，每个量所占的分率是多少，并确定出单位“1”的量。

2. 确定解题方法。

如果题目中单位“1”的量是未知的，就采用除法，进而转化为乘法运算；如果题目中单位“1”的量是已知的，就采用乘法运算。

3. 对应解题。

根据数量关系，把具体数量与分率对应起来，列出算式并计算。

二、分数应用题的解题步骤1. 读懂题意，确定解题方法。

在解答分数应用题时，首先要认真审题，弄清题目中涉及的量和分率，然后根据数量关系列出算式并计算。

2. 找准量与分率的对应关系。

在分数应用题中，量与分率对应是解题的关键。

要分清每个量所占的分率，进而确定出单位“1”的量。

3. 掌握基本数量关系式。

在分数应用题中，常用的数量关系式有：单位“1”的量×分率＝部分量等。

4. 逐步解答。

在解答分数应用题时，要按照题目所给的条件，逐步解答。

一般可采用综合算式或分步计算的方法进行解答。

5. 检验答案。

在解答分数应用题时，要检验答案是否正确。

可以采用逆向思维或代入法进行检验。

三、分数应用题的练习方法1. 专项训练。

可以针对某一类型的分数应用题进行专项训练，如工程问题、行程问题等。

通过专项训练，可以加深对某一类型题目的理解和掌握。

2. 多做练习。

熟能生巧，多做练习是提高分数应用题解题能力的有效方法。

可以通过练习册、习题集等途径进行练习。

3. 归纳总结。

在练习过程中，要注意归纳总结解题方法，形成自己的解题思路和技巧。

同时，也可以借鉴他人的经验和技巧，不断提高自己的解题能力。

4. 注重思路。

在练习过程中，不要只关注答案是否正确，更要注重解题思路是否清晰、合理。

只有掌握了正确的解题思路，才能真正提高分数应用题的解题能力。

分数应用题专项练习——正确理解对应关系 承德县第二小学 刘起教材分析：解决分数应用题有三个关键点：1、找准单位“1”的量；2、量率对应；3、等量关系。

某些分数应用题,数量关系比较复杂,具体数量与分率没有直接对应,正确找出量率对应的关系是解答这类分数应用题的关键,所以量率对应是解决分数应用题的切入口，学情分析：最近在教学分数乘法应用题，感觉学生对“量”与“率”的理解有些困难，在作业时，不少学生是在模仿例题以及教师上课的板书进行解答，可谓“一知半解”。

例如：学校八月份用电1200千瓦时，九月份用电比八月份节约了61，九月份用电多少千瓦时？在解决这样的问题时，绝大多数同学都能正确列出算式：1200-1200×61 或者1200×（1-61），但是有不少学生对于算式具体的意思理解不清楚，都是简单的模仿。

所以在解决“学校八月份用电1200千瓦时，九月份用电比八月份节约了61，九月份比八月份节约用电多少千瓦时？”这类题目时，学生也往往会列成上面的算式。

虽然上课时，总是在强调问题（量）与分数（率）的对应，但学生对于“率”总是难以理解，出现错误较多。

教学目标：1、学生经历借助线段图理解分数应用题中一量对一率，能准确地找到分数应用题中的量率对应关系。

2、建立解决分数应用题的模型。

教学重点：借助线段图正确理解分数应用题中量率对应关系。

教学难点：准确找出分数应用题中的量率对应关系。

教学过程：一、错题入手 揭示课题师:错题是数学探究的宝贵资源，通过错题的分析，再加以适当的训练，就会大大提高这类题的准确率，现在请看作业中出现的两道错题：错题1、商店运来3000袋洗衣粉，卖出一部分后，还剩原来的65，还剩多少袋？3000×（1-65）=500（袋） 答：商店还剩500袋。

错题2、实验小学开展植树活动，去年植树270棵，今年比去年多植31，今年植树多少棵？270×31=90(棵） 答：今年植树90棵。

一、 知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199÷=. 二、 怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相知识框架分数、百分数应用题当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

这类分数应用题的单位“1”比较难找。

找准单位“1”，量率对应，巧解分百数应用题教学目标1.分析题目确定单位“1”2.准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题3.抓住不变量，统一单位“1”知识点拨：一、知识点概述分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”．（2）甲比乙多18，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889÷=.方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199÷=.二、怎样找准分数应用题中单位“1”（一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

2024年第6期教育教学SCIENCE FANS 小学生数学应用题解题能力培养的策略——以分数、百分数应用题解题为例陆 勇（江苏省昆山市花桥中心小学校，江苏 苏州 215332）【摘 要】小学数学应用题是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要载体，其重要性不言而喻。

在小学数学学习中，分数和百分数应用题是难点和重点，也是学生在日常生活中经常遇到的问题。

文章以分析小学数学应用题解题过程中存在的问题为起点，探讨如何帮助学生掌握应用题解题技巧，培养学生的解题能力，以期推动学生综合素养的发展。

【关键词】小学数学；应用题；解题能力；培养策略【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2024）06-0185-03在小学数学教学中培养学生的应用题解题能力，不仅能帮助学生抓住应用题的解题重点、明确解题思路，还能使其顺利、高效地解题，并且保持较高的解题正确率。

分数、百分数应用题是小学数学学习中的重难点，因其具备较强的抽象性、复杂性，常常让学生感觉无从下手[1]。

为此，小学数学教师应传授学生更多的解题技巧，通过加强审题训练、注重思维培养、多元方法引导等策略，提高学生解题的效率和准确率。

1 明晰意义、分析问题——培养应用题解题能力的前提1.1 培养应用题解题能力的意义第一，应用题涉及的内容较为广泛，能使学生在学习的过程中感受到数学的实用性，激发学习数学的内驱力。

第二，数学应用题具有综合性的特点，一个问题可以考查多个知识点，所以需要学生对数学知识融会贯通、内化于心，从而在灵活应用所学知识分析问题、解决问题的基础上，锻炼数学思维以及强化解题能力。

1.2 小学生解题过程中存在的问题第一，审题能力不足影响解题质量。

在小学数学应用题解题中，审题是非常关键的环节。

然而，由于小学生的语言理解能力和逻辑思维能力还处于发展阶段，往往在审题时无法正确理解题意，从而影响解题的正确性。

如在解分数应用题时，学生可能会混淆“几分之几”和“百分之几”，从而影响题目的解答。

六年级
量率对应专题
复习：
“量率对应”适用于“分数乘除法”、“百分数”等。

例题：
()20=0.75=（ ）%=9：（ ） 方法：
第一步：找准单位“1”。

第二步：判断
情况一：单位“1”不变时
①单位“1”已知用乘法，单位“1”×对应分率=具体数量 ②单位“1”未知用除法，具体数量÷对应分率=单位“1” 难点：①找单位“1” ②找对应的分率
情况二：单位“1”变化时，先看单位“1”是否能算出来，
若不能算出来，就要找不变量。

例题1：20米比（ ）短41米；20米比（ ）米多41。

例题2：六年级同学给灾区的小朋友捐款。

六一班捐了1500元，六二班比六一班少捐款
51，六二班比六三班少捐款8
3。

六三班比六一班多捐款多少元？
例题3：某公司的男员工是总人数的7
3，后来新入职14名男员工，这时男、女员工人数比是4:3，那么公司原来男、女员工分别多少人？
练习1：小华读一本120页的故事书，第一天读了全书的38，第二天读了余下页数的15
多8页，这本故事书还剩多少页？
练习2：仓库里有一批化肥，第一次取出12.5吨，第二次取出的比第一次多5
2，两次取出的化肥正好是总数的15%，仓库原有化肥多少吨？
练习3：要挖一条水渠，第一天挖了全长的12.5%，第二天挖了全长的27.5%，还剩1200米没挖，这条水渠长多少米？
练习4：小明看一本书，第一天看了全书的17 ，第二天看了27页，两天共看的页数与剩下页数的比是2:3，这本书共有多少页？
练习5：从含盐率18%的盐水50kg 里去掉一部分水后，制成含盐率25%的盐水，最后应剩下多少盐水？。

在分数应用题的教学中如何寻找单位“1”分数应用题的教学，是九年制义务教育小学数学教材的重要内容，学好分数应用题，为今后学好数理化打下良好的基础，要学好分数应用题，必须懂得寻找单位“1”，找准单位“1”是解答分数应用题的关键，掌握寻找单位“1”的方法，解答分数应用题就会得心应手。

本人从多年的教学实践中，总结以下三种寻找单位“1”的方法。

（一）把分率作为突破口，找准单位“1”分数应用题存在着三种数量（即比较量、标准量和分率），这三种数量有着如下的关系：标准量×分率=比较量，比较量÷标准量=分率，比较量÷分率=标准量，要正确找准单位“1”的量（即标准量）必须从题目中的分率着手，看这个分率是哪个量的分率，哪个量就是标准量。

例如：幸福村有旱地300亩，水亩面积是旱地面积的3/5，水田面积有多少亩？这道题中的分率3/5是旱地面积的3/5，所以旱地面积是单位“1”的量。

（二）抓关键词“是”、“比”、“等于”、“相当于”找准单位“1”分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词，一般来说，单位“1”的量就隐藏在这些的后面，只要从这些词的后面寻找，就可以找出单位“1”的量，例如：1、甲有人民币100元，乙的钱数是甲的1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。

2、甲有人民币100元，乙的钱数占甲的1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。

3、甲有人民币100元，乙的钱数比甲多1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。

4、甲有人民币100元，乙的钱数等于甲的1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。

5、甲有人民币100元，乙的钱数相当于甲的1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。

（三）分析整体和部分之间的数量关系，找准单位“1”有些分数应用题，存在着整体和部分两个数量，一般来说，部分是比较量，整体是标准量。

用口诀巧解分数、百分数应用题分数、百分数应用题是六年级数学学习的要点和难点，也是小升初数学的必考部分。

学生在解答较复杂的分数、百分数应用题时常常不知从哪处下手剖析题中的数目关系。

经过多年的实践，我总结了一些巧解分数应用题的口诀，现与大家共享。

一、找准“单位一”，确定基本解题思路学生在学习简单分数应用题的基础上，已经掌握了基本的解题思路：给出部重量及部重量的对应分率，求单位“1”的量，就用除法；给出单位“ 1”的量和部重量的对应分率，求部重量，就用乘法。

为帮学生进一步理清解题思路，我编了一个口诀：第一步，找关系（即分率）；第二步，单位“1”（谁的分率谁是单位1）；第三步，求的谁，单位“1”用除，部分就用乘；第四步，找对应。

二、抓住要点字，解出特别题分数、百分数应用题确定单位“ 1”是解题要点，要找寻单位“ 1”，需抓住题中的要点字，我的口诀是：想找单位“ 1”，需找要点字，占、是、还有比 (字 )，后跟单位“1”。

没有不重要，快去找关系（百分数）。

谁的百分比，谁是单位“ 1”。

一些特别的典型百分数应用题，如： 5 比4 多百分之几4 比5 少百分之几 5 是4 的百分之几 4 是5 的百分之几等类问题，学生易产生混杂，于是我编了一个口诀:多多少，少多少，差价除以单位“ 1”。

求对应分数，单位“ 1”做除数。

三、画出线段图，剖析找对应分数、百分数应用题，详细量和分率之间一定是对应关系，这一点特别重要。

因为小学生的抽象思想和空间想象力较差，关于一些较复杂应用题的数目关系，难以在脑筋中理清眉目，我在讲此类应用题时，常常存心识地指引学生画线段图帮助解题。

比方：“修一条公路，先修了全程的 30%，离中点还有千米，求公路的全程是多少千米”学生一时不知如何下手，我就让学生先画线段表示图，再找数目关系。

这样各条件之间的关系就十分显然了。

如何画出正确的线段图我的口诀是 :先画单位“ 1”，详细量上边放，分率放下边，问号需点上，两圆要对圆，看看求什么，求的是单位“ 1”，数目（详细量）除分率，求的是部分，单位“ 1”去乘分率。

分数百分数应用题目标1、分析题目确定单位“1”2、准确找到量所对应的率，利用“量÷对应分率＝单位“1” ”解题。

3、抓住不变量，统一单位“1”关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量。

也称为：单位“1”，进行对比分析。

在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系1、甲、乙、丙合做一批零件，甲做的是乙、丙的12，乙做的是甲、丙的13，丙做了25个，问，这批零件有多少个？（2010成外试题）陈老师解析：题中三个人合做的零件个数是不变量。

如果以三人合做的零件个数为单位“1”，则单位“1”就统一了。

那么甲做的就是三人合做的11123=+，乙做的就是三人合做的11134=+，则丙做的就是三人合做的11513412--= ，由此便可求出三人合做的零件个数：11251601213⎛⎫÷--= ⎪++⎝⎭个。

2、甲、乙两辆汽车合运一批货物，原计划甲车运货量是乙车的2倍，实际乙车比原计划多运4吨，这样甲车就只运了这批货物的1427，求这批货物共有多少吨？（2011成外试题）陈老师解析：此题货物总量不变。

设计划乙车运1份，则甲运2份，总量为3分，甲计划运23，实际只运了1427，少运了23-1427=427，对应的数量为4吨，因此货物共有4÷427=27吨。

3、某校派出60名选手参加市少年田径邀请赛，其中女选手占14。

正式比赛时，有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的211，求正式参赛的女选手人数？（2010成外试题）陈老师解析：此题中男选手人数不变。

比赛前男选手60×（1-14）=45人，正式比赛时占1-211=911，则正式比赛人数为45÷911=55人，因故缺席的女生人数为：60-55=5人。

4、某小学一年级学生人数在110～150之间，二年级人数比一年级的60%多4人，三年级学生人数比一年级的75少2人，该校二三年级各有多少人？（2008嘉祥试题）陈老师解析：由题意可知，一年级人数应该既是5的倍数（60%=53），又是7的倍数，即35的倍数，可推出一年级人数应为140人，二年级人数：140×60%+4=88人，三年级人数：140×75-2=98人。

找准对应量及对应分率方法铺垫：解答分数应用题的难点就是找准单位“1 ”，对应量，对应分率的理解，有些较复杂的应用题中可能会有几个不同的单位“1”，这就要求根据不同的情况把不同的单位“1”进行统一，是隐蔽的关系明朗化，同时也要找准某量所对应的分率。

归类：（一）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）的应用题1•基本句式：“甲是乙的几分之几（百分之几）”2•引伸句式：“甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）”3•省略句式：一般来说，“”占”的,，”句中的“占”一类的关键词不写出来。

如“完成了几分之几（百分之几）”“增产几分之几（百分之几）” “降低……”等。

以“价格降低了百分之几？”为例，原意是：“降低的部分占原价的百分之几”又如“实际超产百分之几”原意则是：“实际产量比原计划超过百分之几。

”标准量分别是原价格和原计划，而比较量则是降低和超过的部分。

除此之外在审题时还应注意类似“增加到”“增加了” “减少到” “减少了”等概念的区别。

（二）已知一个数，求这个数的几分之几（百分之几）是多少的应用题（三）已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数（四）较复杂的分数（百分数）应用题方法：逆推、假设、图解、方程等典例精析:例1、某校五年级学生人数的2/3等于四年级学生人数的4/5 ,问五年级人数是四年级学生人数的几分之几？四年级学生人数是五年级学生人数的几分之几？例2、有一堆砖，搬走则原来这堆砖有多少块？5例3、某工厂有240名工人，其中女工占后来又调进若干名女工，这时女工占现有工人20总数的那么共调进女工多少名？例4、把两筐苹果分给甲、乙、丙三个班，甲班分得总数的丙班比乙班多已知第二筐苹果的重量是第一筐的比第一筐少5千克，那么乙班分得苹果多少千克？解军析：单位“ T发生了变化，因此先要统一单位“ 1 ”，找准5千克的对应分率。

例5、某校六年级共有学生 90人，其中男生人数的 4/7与女生人数的2/3共56人，男女生各有多少人？ 课堂练习：1、•某校男生占全校人数的 4/7 ,女生比男生人数的2/3多40人，这个学校有学生多少人?2、小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半多 10页，第二天又看了余下的一半多 10 页，第三天看了 10页刚好看完。

分数和百分数应用题解题技巧分数和百分数问题在日常生活和生产建设中有着广泛的应用，也是小学数学的一个重要内容。

但它们本身具有很强的抽象性和复杂性，一部分学生学起来感觉非常难，尽管师生付出了不少的努力，但对一般的学生而言，还是难以掌握。

学生在五年级学习过分数应用题，其实分数和百分数应用题是同一种类型题，解题方法是一样的。

如何改进并加强这类应用题教学，使它们能够恰当地反映实际应用，从而激发学生学习的兴趣，增强学习目的性和实践性，真正做到提高教学质量，这是六年级数学教师的重要责任。

通过对这几年我带过五年级和六年级数学经验的总结，从多年的教学实践中我认为，要解分数和百分数应用题，从以下几方面着手。

一、抓阅读，找关键词句，培养学生的审题能力。

要解答一道应用题，首先要认真阅读题目，读懂题意，知道题目告诉了什么？要求什么？其次，抓住关键句关键词，找准单位“1”，看单位“1”的量是已知量还是未知量，如果单位“1”的量已知了，根据“求一个数的几（百）分之几是多少”，用乘法计算。

如果单位“1”的量是未知的，就根据“一个数的几（百）分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算或列方程解答。

二、教学生找准单位“1”的量。

单位“1”是小学数学分数、百分数应用题数量关系中的一个标准量，正确认识和理解单位“1”，是解答分数和百分数应用题的关键。

找准题目中的单位“1”，其中的数量关系就一目了然，问题也就迎刃而解了。

通过作题、找规律我们发现通常情况下，在有分率句子中的“是”、“比”、“占”、“相当于”等词语后面的量,即是表示单位“1”的量，“的+分率”前是单位“1”，还有比如“一桶油，一杯水，一项工程一堆煤，的字前、比字后”等这样的顺口溜。

三、对应法，从确定对应入手找出解题方法。

多数分数和百分数应用题都有一个“量率对应”的明显特点，对一个单位“1”来说，每个分率都对应着一个具体的数量，而每一个具体的数量，也同样对应着一个分率，因此，正确地查找并确定“量率对应”是解题的关键。

数学中“单位１” 的巧用笔者在几年小学毕业班数学教学实践中，深刻认识到：分数、百分数、工程问题，是小学生最难理解和难于掌握的内容，而这三种内容的应用题又是小学生更难的，而又必须掌握的知识之一。

而单位“1”好比是解答这难题的一把金钥匙，利用得当可帮助学生理解题意、掌握解题思路、发展思维，提高学生解题能力和技巧，可起到事半功倍的作用。

因此，教师在教学中引导学生掌握单位“1”的运用方法很有必要。

首先要让学生认清单位“1”，它不同于自然数中的“1”，它可表示数字“1”，更重要的是它在分数、百分数、比类,工程问题应用题中表示“一个单位、一个整体”，这在教学中就叫单位“1”或“整体1”。

故单位“1”可表示“一个总量、一个部分、一项工程的总量、一批物件”等。

所有单位“1”的量叫标准量，与它相比的叫比较量，在解答应用题时，如单位“1”的量已知，就用单位“1”的量乘以所求量对应的分率；如求单位“1”的量，就用已知量除以已知量的对应分率。

由于用单位“1”计算方法固定，故只要选好单位“1”，就可知计算方法，这就解决了学生不知用什么方法计算这一难题。

而选择单位“1”一般以“总量、不变量、两者相比的后项、几分之几的对象”为单位“1”。

下面谈谈单位“1”的运用。

一、单位“1”在分数应用题中的运用 这类应用题一般把总量看作单位“1”。

　　例（1）：一堆煤有50吨，用去3/5后，还剩多少吨？　　分析：本题应把总量一堆煤看作单位“1”，用去的单位“1”的3/5，剩下的占单位“1”的（1-3/5）（剩下量对应分率），由于单位“1”量已知而用乘法，求剩下量列式为：50×（1-3/5）。

例（2）：一堆煤，第一次运走总吨数的1/3，第二次运走总吨数的1/4，还剩65吨没运，求这堆煤有多少吨？ 分析：本题与例（1）一样把总量看作单位“1”，剩下的占单位“1”的（1-1/3-1/4），但这题求单位“1”的量而用除法，列式为：65÷（1-1/3-1/4）＝156吨。

百分数应用题六种类型巧解解题技巧：求单位“1”用除法，利用量÷对应率＝单位“1”找单位“1”技巧：1、部分数和总数，总数是单位“1”。

我国人口约占世界人口的几分之几——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

2、两种数量比较，“比”“占”、“是”、“相当于”，后面的那个数量就是单位“1”。

六（2）班男生比女生多，女生就是单位“1”3、原数量与现数量，原数量是单位“1”}完善成“比”文字分析。

如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。

完善后：“水结成冰后体积比原来增加了” “冰融化成水后，体积比原来减少了”分数应用题可分为以下六种主要类型：第一类：已知一个数，求一个数的百分之几是多少（用乘法）60的40 %是多少五（1）班有40人，男生占全班的65 % ,男生有多少人五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人一条公路60千米，已经修了60%, 还剩下多少千米）第二类：已知一个数的百分之几是多少，求这个数（用除法）1、（）的30%是30。

2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40 %，全班有多少人3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80 %，女生有多少人4、一条公路，已经修了60 %，还剩下20千米，这条公路有多长5、五（1）班男生占全班的60 %，男生比女生多了10人，全班有多少人第三类：求甲数是乙数的百分之几（用除法：甲数÷乙数×100%）五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几男生有20人，女生有30人，男生是女生的百分之几100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少|第四类：求一个数比另一个数多（或少）百分之几（用除法：相差数÷单位1×100% =多出的百分率）男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几女生比男生少了百分之几电饭锅的原价是220元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几第五类：甲比乙多（少）百分之几，已知甲，求乙（求单位“1”，用除法）甲÷（1+多%）甲÷（1-少%）五（1）班男生有22人，男生比女生多10 %，女生有多少人五（1）班男生有27人，男生比女生少10 %，女生有多少人第六类：甲比乙多（或少）百分之几，已知乙，求甲（用乘法）|五（1）班女生有20人，男生比女生多了10 %，男生有多少人五（2）班女生有20人，男生比女生少了10 %，男生有多少人乙×（1+多%）乙×（1-少%）对比练习1（只列式不计算）（1）甲乙合作修一条路，甲修了120米，乙比甲少修了1/5。

准确找准单位“1”解决应用题准确找准单位“1”，是解答小学六年级分数（百分数）应用题的关键。

每一道分数应用题中总是相关键句（含有分数率的句子）。

如何从关键句中找准单位“1”，我觉得能够从以下这些方面实行考虑： 一、 解决问题的基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。

所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.二、找单位“1”的具体方法： （一）、部分和总体：在同一整体中，部分和总体作比较关系时，部分通常作为比较量，而总体则作为标准量，那么总体就是单位“1”。

例如：我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。

再如，食堂买来100千克白菜，吃了52，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。

解答这类分数应用题，一般有两种方法：：一种是先求出已知量是总量的几分之几的部分量，在用总量减去这个部分量，求出另一个量；另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。

例如：食堂里有540千克大米，第一周吃掉总数的31，第二周吃掉总数的21，第二周比第一周多吃去多少千克？ 分析：把540千克看做单位“1”，单位“1”的数量是已知的，所以用乘法计算，要求“第二周比第一周多吃去多少千克”所以用减法。

即：540×21－540×31＝270－180＝90千克（二）、两种数量比较：分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多21。

就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。

在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

案例分析新课程NEW CURRICULUM一、找单位“1”的方法（一）两种数量比较1.一个数是（占、相当于）另一个数的几分之几。

此种表述找单位“1”的。

方法：关键词是（占、相当于）后面的量，即另一个数是单位“1”。

例如：（1）乙数是甲数的23关键词“是”后面的量是甲数，因此甲数就是单位。

（2）今年的小麦产量相当于去年的34，关键词“相当于”后面的量是去年的产量，因此单位“1”就是去年的产量。

2.一个数的几分之几是（等于、相当于）另一个数的几分之几。

此种表述找单位“1”的方法是几分之几前面的量。

例如：（1）甲的23等于乙。

23前面的量是甲，所以应把甲看作单位“1”。

（2）男生人数的35相当于女生人数。

35前面的量是男生人数，所以应把男生人数看作单位“1”。

3.一个数比另一个数多或少几分之几。

此种表述找单位“1”的方法是关键词“比”后面的量。

例如：二班植树的棵数比三班多14。

“比”后面的量是三班植树的棵数，所以单位“1”就是三班植树的棵数。

（二）部分量和总量作比较例如：（1）小红家买来一袋面粉，吃了47，还剩15千克。

这道题中小红家买来的面粉就是总数，所以一袋面粉的重量就是单位“1”。

（2）我国人口约占世界人口的15。

我国人口是部分量，世界人口是总量，所以单位“1”就是世界人口。

（三）原来的数量与现在的数量例如：水结成冰后体积增加了110，冰融化成水后体积减小了111。

像这样的冰和水两种数量到底谁是单位“1”，此种类型中我们只看原来的数量是谁，谁就是单位“1”，水结成冰这一句话中原来的数量是水，那么水的体积就是单位“1”，则冰的体积是1×（1+110）=1110。

冰融化成水这一句中原来的数量是冰，那么冰的体积就是单位“1”。

二、常见的典型分数乘除法应用题1.已知一个数，求它的几分之几是多少。

单位“1”是一个数，一个数已知用乘法计算。

解题规律：一个数×几分之几=多少例如：15的23是多少？列式15×232.已知一个数的几分之几是多少，求这个数？单位“1”是一个数，一个数未知用除法计算或列方程计算。