九年级数学上册期末复习专题--旋转(带答案新人教版)
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专题3 旋转
1.如图7，将△ABC绕A点旋转至△AEF位置，使点F落在边BC上，则对于结论：①EF ＝BC; ②∠FAC＝∠EAB；③AF平分∠EFC；④若EF∥AC，则∠EFB＝60°.其中正确结论的个数是( )
图7
A．4个B．3个
C．2个D．1个
2．如图8，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，且AD⊥BC.若∠CAE＝65°，∠E＝60°，则∠BAC的大小为( )
图8
A．60° B．75°
C．85° D．95°
3．如图9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A′B′C，M是BC的中点，P是A′B′的中点，连接PM.若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM 的最大值是( )
图9
A．4 B．3
C．2 D．1
4．在平面直角坐标系中，点P(3，2－a)与点Q(b＋2,4)关于原点对称，则a＋b＝________.
5．在平面直角坐标系中，已知A(2,3)，B(0,1)，C(3,1)，若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为__ __．
6.在下面的网格图10中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点．已知B，C两点的坐标分别为(－1，－1)，(1，－2)，将△ABC绕着点C顺时针旋转90°，那么点A的对应点A′的坐标为______．
图10
7．如图11，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在AB上，∠FDE＝45°，△DEC按顺时针方向旋转x°(0<x<180)后得到△DGA.
图11
(1)旋转中心是哪一点？x的值是多少？
(2)求∠GDF的度数；
(3)若连接GE，请判断△DGE是什么三角形．
8．如图12，在△ABC中，∠BAC＝110°.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转后得△ADE，DE，BC相交于点F，连接DB.当DB∥AE时，求∠DFC的度数．
图12
9．如图13(1)，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC，BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH.
(1)如图13(1)，点A，D分别在EH和EF上，连接BH，AF，直接写出BH和AF的数量关系；
(2)将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转．
①如图13(2)，判断BH和AF的数量关系，并说明理由；
②如果四边形ABDH是平行四边形，请在备用图中补全图形；如果正方形ABCD的边长为2，求正方形EFGH的边长．
参考答案
过关训练
1．A 2.D 3.B 4.1 5.(－5，－3) 6.(5，－1)
7．(1)旋转中心是点D，x＝90.(2)∠GDF＝45°.
(3)△DGE是等腰直角三角形．8.∠DFC＝140°.9.(1)BH＝AF.(2)①BH＝AF，理由略．②正方形EFGH的边长为5.。
