人教版七年级数学下册第八章检测卷

可编辑修改精选全文完整版最新人教版七年级数学下册第八章测试题及答案第8章二元一次方程组班级 姓名 成绩__________一、相信你的选择（每小题3分，共30分）1、下列给出的方程中，是二元一次方程的是（ ）A 、5=xyB 、y x 56=C 、61=+yx D 、642=+y x 2、下列二元一次方程组中，以 21==y x 为解的是（ ） A 、 531=+=-y x y x B 、 531-=+=-y x y x C 、 5332=+-=-y x y x D 、 433=+=-y x y x 3、解方程组 .328,1258=-=+y x y x 比较简便的方法是（ ） A 、代入法 B 、加减法 C 、试数法 D 、无法确定4、若方程组.9.3053,1332=+=-b a b a 的解是 .2.1,3.8==b a 则方程组 .9.30)1(5)2(3,13)1(3)2(2=-++=--+y x y x 的解是（ ） A 、 2.23.6==y x B 、 2.13.8==y x C 、 2.23.10==y x D 、 2.03.10==y x 5、若二元一次方程123=-y x 的解为正整数，则x 的值为（ ）A 、奇数B 、偶数C 、奇数或偶数D 、06、已知 .83,123=+=+y x y x 那么y x +的值是（ ） A 、0 B 、5 C 、1- D 、17、如果0124323=+---m n n m y x 是二元一次方程，那么m 、n 的值分别为（ ）A 、2、3B 、2、1C 、1- 、2D 、3、48、一个两位数，他的个位数与十位数的和为4，那么符合条件的两位数为（ ）A 、3个B 、4个C 、5个D 、无数个9、在向汶川地震灾区献爱心活动中，西关小学捐给五年级一批图书，如果该年级每个同学分6本还差6本，如果 每个同学分5本则多出5本，则五年级共有同学（ ）名。

人教版七年级数学下册 第八章 二元一次方程组 单元综合测试卷(1)一、选择题(本大题共10小题，，共30分)1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A.⎩⎨⎧=-=+53262z y y xB.⎪⎩⎪⎨⎧=-=+1221y x y xC.⎩⎨⎧==+34y y xD.⎩⎨⎧==+34xy y x 2.已知方程组⎩⎨⎧-=+=-4272y x y x 的解是（ ） A ．⎩⎨⎧=-=23y x B ．⎩⎨⎧-==32y x C ．⎩⎨⎧==51y x D ．⎩⎨⎧-==20y x 3.⎩⎨⎧==72y x 是方程ax －3y=2的一个解，则a 为（ ）A.8B.223C.－223 D.－219 4.若0)23(22=++-y x ，则y x )1(+的值是（ ）A. ﹣1B. ﹣2C. ﹣3D. 23 5.如果2x-7y=8,那么用含y 的代数式表示x 正确的是（ ）A ．827x y -=B ．287x y +=C ．872y x +=D ．872y x -= 6.已知是方程组的解，则a+b+c 的值是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．无法确定 7．已知方程组54{ 58x y x y +=+=，则x ﹣y 的值为（ ） A. 2 B. ﹣1 C. 12 D. ﹣48．如图，宽为50的大长方形图案由10个完全相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )A. 400B. 500C. 600D. 40009.成渝路内江至成都全长170千米，一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出，经过1小时10分钟相遇.相遇时，小汽车比小客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度分别为x 千米/小时和y 千米/小时，则下列方程组正确的是( )A.207717066x y x y +=+=⎧⎪⎨⎪⎩B.207717066x y x y -=+=⎧⎪⎨⎪⎩C.207717066x y x y +=-=⎧⎪⎨⎪⎩D.7717066772066x y x y +=-=⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩10.某次知识竞赛共出了25道题，评分标准如下：答对1题加4分；答错1题扣1分，不答记0分，已知李刚不答的题比答错的题多2题，他的总分为74分，则他答对了（ ）A ．19题B ．18题C ．20题D ．21题二、填空题(本大题共8小题，共24分)11.二元一次方程4x +y =11的所有自然数解是______ ．12.已知，则x 与y 的关系式为______ ．13.三元一次方程组的解是______ ． 14.如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a =___， b =__。

第八章检测卷时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1．将方程2x ＋y ＝3写成用含x 的式子表示y 的形式，正确的是() A ．y ＝2x －3 B ．y ＝3－2xC ．x ＝y 2－32 D ．x ＝32－y22．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝4是方程kx ＋y ＝3的一个解，那么k 的值是( )A ．7B ．1C ．－1D ．－73．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，2x ＋y ＝5的解是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1 B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝14．小明到商店购买“五四”青年节活动奖品，购买20支铅笔和10本笔记本共需110元，购买30支铅笔和5本笔记本需85元．设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组( )A.⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋30y ＝110，10x ＋5y ＝85B.⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋10y＝110，30x ＋5y ＝85C.⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋5y ＝110，30x ＋10y ＝85D.⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋20y ＝110，10x ＋30y ＝855．已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋6y ＝12，3x －2y ＝8，则x ＋y 的值为( )A ．9B ．7C ．5D ．36．若a ＋b ＋5＋|2a －b ＋1|＝0，则(b －a )2018的值为( )A ．－1B ．1C ．52018D ．－520187．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2ax ＋by ＝3，ax －by ＝1的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，则a －2b 的值是( ) A ．－2 B ．2C ．3D ．－38．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种9．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5k ，x －y ＝9k的解也是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解，则k 的值为( ) A ．－34 B.34C.43 D ．－4310．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )A．10分钟 B．13分钟C．15分钟 D．19分钟二、填空题(每小题3分，共24分)11．请写出二元一次方程x ＋y ＝3的一个整数解：________．12．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝0，2x ＋y ＝6的解是________． 13．已知方程2x a －3－(b －2)y |b |－1＝4是关于x ，y 的二元一次方程，则a －2b ＝________．14．若－2x m －n y 2与3x 4y 2m ＋n 是同类项，则m －3n 的立方根是________．15．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝5，x ＋by ＝－1的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，则点P (a ，b )在第________象限． 16．已知y ＝kx ＋b ，当x ＝1时，y ＝－1，当x ＝12时，y ＝12，那么当x ＝2时，y ＝________． 17．已知a 3＝b 5＝c7，且3a ＋2b －4c ＝9，则a ＋b ＋c 的值等于________． 18．如图是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面，其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm ，两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm ，则每块墙砖的截面面积是________．三、解答题(共66分)19．(8分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝7①，x －3y ＝8②； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y 2＝35①，5（x －2y ）＝－4②.20．(6分)请从以下三个二元一次方程：x ＋y ＝7，y ＝－3x ＋17，x ＋3y ＝11中，任选两个方程构成一个方程组，并解该方程组．(1)所选方程组是：____________；(2)解方程组．21.(10分)解关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝9，3x －cy ＝－2时，甲正确地解出⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝4，乙因为把c 抄错了，误解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－1，求a ，b ，c 的值．22．(10分)某专卖店有A，B两种商品．已知在打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元；A，B两种商品打相同折以后，某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？23．(10分)请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．(1)若x＝－5，2◎4＝－18，求y的值；(2)若1◎1＝8，4◎2＝20，求x，y的值．24．(10分)某景点的门票价格如下表：某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点，其中(1)班人数少于50人，(2)班人数多于50人且少于100人．若两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；若两班联合起来作为一个团体(两班总人数超过100人)购票，则只需支付816元．(1)两个班各有多少名学生？(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？25．(12分)在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为(a ，－a )，点B 坐标为(b ，c )，a ，b ，c 满足⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋2b ＋c ＝8，a －b ＋2c ＝－4.(1)若a 没有平方根，判断点A 在第几象限并说明理由；(2)若点A 到y 轴的距离是点B 到y 轴距离的3倍，求点B 的坐标；(3)若点D 的坐标为(2，－4)，三角形OAB 的面积是三角形DAB 面积的2倍，求点B 的坐标．参考答案与解析1．B 2.C 3.D 4.B 5.C6．B 7.B 8.C 9.B10．D 解析：设小王的行车时间为x 分钟，小张的行车时间为y 分钟，由题意得1.8×6＋0.3x ＝1.8×8.5＋0.3y ＋0.8×(8.5－7)，整理得0.3(x －y )＝5.7，∴x －y ＝19.即这两辆滴滴快车的行车时间相差19分钟．故选D.11.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2(答案不唯一) 12.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝2 13.8 14.2 15.四 16．－4 17.－15 18.525cm 219．解：(1)①＋②，得3x ＝15，解得x ＝5.(2分)把x ＝5代入①，得y ＝－1，(3分)∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝－1.(4分) (2)由①得5x ＋15y ＝6③，由②得5x －10y ＝－4④，(5分)③－④，得25y ＝10，解得y ＝25.把y ＝25代入④中，得x ＝0，(7分)∴原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝25.(8分) 20．解：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，y ＝－3x ＋17(3分)(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝2.(6分)或 (1)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝7，x ＋3y ＝11(3分)(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝2.(6分)或 (1)⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－3x ＋17，x ＋3y ＝11(3分)(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝2.(6分) 21．解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝4代入方程3x －cy ＝－2，得6－4c ＝－2，解得c ＝2.(2分)分别将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝4和⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－1代入ax ＋by ＝9中，得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋4b ＝9，4a －b ＝9，(6分)解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2.5，b ＝1.(9分)即a ＝2.5，b ＝1，c ＝2.(10分) 22．解：设打折前A 商品的单价为x 元/件，B 商品的单价为y 元/件，(1分)根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧60x ＋30y ＝1080，50x ＋10y ＝840，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝16，y ＝4.(6分)500×16＋450×4＝9800(元)，9800－19609800×10＝8.(9分) 答：打了八折．(10分)23．解：(1)依题意有2x ＋4y ＝－18，(3分)当x ＝－5时，2×(－5)＋4y ＝－18，解得y ＝－2.(5分)(2)依题意有⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8，4x ＋2y ＝20，(7分)解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝6.(10分) 24．解：(1)设七年级(1)班有x 人，七年级(2)班有y 人，(1分)由题意得⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋10y ＝1118，8（x ＋y ）＝816，(3分)解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝49，y ＝53.(5分) 答：七年级(1)班有49人，七年级(2)班有53人．(6分)(2)七年级(1)班节省的费用为(12－8)×49＝196(元)，七年级(2)班节省的费用为(10－8)×53＝106(元)．(9分)答：两个班各节约了196元、106元．(10分)25．解：(1)点A 在第二象限．(1分)理由如下：∵a 没有平方根，∴a ＜0，则－a ＞0，(3分)∴点A 在第二象限．(4分)(2)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋2b ＋c ＝8，a －b ＋2c ＝－4，用a 表示b ，c 得c ＝－a ，b ＝4－a ，(5分)∴点B 的坐标为(4－a ，－a )．∵点A 到y 轴的距离是点B 到y 轴距离的3倍，∴|a |＝3|4－a |.(6分)当a ＝3(4－a )，解得a ＝3，则c ＝－3，b ＝4－a ＝1，∴点B 的坐标为(1，－3)；当a ＝－3(4－a )，解得a ＝6，则c ＝－6，b ＝4－a ＝－2，∴点B的坐标为(－2，－6)．综上所述，点B 的坐标为(1，－3)或(－2，－6)．(8分)(3)∵点A 的坐标为(a ，－a )，点B 的坐标为(4－a ，－a )，∴AB ＝|4－2a |，AB 与x 轴平行．∵点D 的坐标为(2，－4)，三角形OAB 的面积是三角形DAB 面积的2倍，∴点A ，B 在x 轴下方，即－a ＜0，a ＞0.(9分)依题意有12×|4－2a |×|－a |＝2×12×|4－2a |×|－4＋a |，即|－a |＝2|a －4|.(10分)当a ＝2(a －4)时，解得a ＝8，∴4－a ＝－4，∴点B 坐标为(－4，－8)；当a ＝－2(a －4)时，解得a ＝83，∴4－a ＝43，∴点B 坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫43，－83.综上所述，点B 坐标为(－4，－8)或⎝ ⎛⎭⎪⎫43，－83.(12分) 专项训练二 概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A ．通常加热到100℃时，水沸腾B ．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C ．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D ．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A ．25%B ．50%C ．75%D ．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图 第8题图 8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：事件A 必然事件 随机事件m 的值 ________ ________(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。

人教版数学七年级下册第八章《二元一次方程组》能力检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1. 二元一次方程组6,32x y x y ì+=ïïíï-=-ïî的解是 ( ) A. 5,1x y ì=ïïíï=ïî B. 4,2x y ì=ïïíï=ïî C. 5,1x y ì=-ïïíï=-ïî D. 4,2x y ì=-ïïíï=-ïî 2. 用加减法解方程组231,328x y x y ì+=ïïíï-=ïî时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反，有以下四种变形结果：①691,648;x y x y ì+=ïïíï-=ïî②461,968;x y x y ì+=ïïíï-=ïî③693,6416;x y x y ì+=ïïíï-+=-ïî④462,9624.x y x y ì+=ïïíï-=ïî其中变形正 确的是 ( )A. ①②B. ③④C. ①③D. ②④3. 三元一次方程组216,236x y z x y z ì++=ïïíï==ïî的解是 ( ) A. 1,3,5x y z ì=ïïï=íïï=ïïî B.6,3,2x y z ì=ïïï=íïï=ïïî C. 6,4,2x y z ì=ïïï=íïï=ïïî D. 4,5,6x y z ì=ïïï=íïï=ïïî 4. 如果方程x ＋2y ＝－4，2x －y ＝7，y －kx ＋9＝0有公共解，则k 的值是 ( ) A. －3 B. 3 C. 6 D. －65. 若3,2x y ì=-ïïíï=ïî是12x y x y a q q b ìïïíïïî＋＝，－＝－的解，则α，β之间的关系是 ( ) A. β－9α＝1 B. 9α＋4β＝1 C. 3α＋2β＝1 D. 4β－9α＋1＝06. 已知2,1x y ì=ïïíï=ïî是二元一次方程组71mx ny nx my ìïïíïïî＋＝，－＝的值为 ( ) A. 3 B. 8 C. 2 D. 27. 已 知 方 程 组23133530.9a b a b ìïïíïïî－＝，＋＝的解是8.31.2a b ìïïíïïî＝，＝，则方程组22311332()()()(51)30.9x y x y ìïïíïïî＋－－＝，＋＋－＝的解是 ( )A. 6.32.2x y ìïïíïïî＝，＝B. 8.31.2x y ìïïíïïî＝，＝C. 10.32.2x y ìïïíïïî＝，＝D. 10.30.2x y ìïïíïïî＝，＝ 8. 一次考试中共有选择题、填空题和解答题三类题型，满分100分.某同学答对了选择题和填空题，而解答题只得了一半分，他的成绩是80分，则试卷中解答题的分值为 ( )A. 30分B. 40分C. 50分D. 60分 9. 为了研究吸烟是否对肺癌有影响，某肿瘤研究所随机地抽查了n 人，并进行统计分析，结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5％，在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5％，吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这n 人中，吸烟者患肺癌的人数为x ，不吸烟者患肝癌的人数为y ，根据题意，下面列出的方程组正确的是 ( )A. 222.50.5x y x y n ìïïí创ïïî－＝，％＋％＝ B. 222.5%0.5%x y x y n +=ìïïïíïïïî－＝， C. 222.50.5x y x y n ìïïí创ïïî＋＝，％－％＝ D. 222.5%0.5%x y x y n -=ìïïïíïïïî－＝， 10. 有甲、乙、丙三种商品，如果购甲3件、乙2件、丙1件共需315元钱，购甲1件，乙2件，丙3件共需285元钱，那么购甲、乙、丙三种商品各一件共需 ( )A. 50元B. 100元C. 150元D. 200元二、填空题(每题3分，共24分) 11. 下列方程：①2x －3y ＝1；②8x ＋6y ＝3；③x 2－y 2＝4；④5(x ＋y )＝7(x ＋y )；⑤2x 2＝3；⑥x ＋9y＝4. 其中是二元一次方程的是 .(填序号) 12. 已知二元一次方程3x －2y ＋1＝0，用含x 的式子表示y ，则y ＝ .13. 已知x ，y 满足方程组2524x y x y ìïïíïïî＋＝，＋＝，则x －y 的值为 .14. 如图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°.设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x °，y °，那么可以求出这两个角的度数的方程组是..15. 若－14x 2y 3a ＋b 与4x a －2b y 6是同类项，则a ＝ ，b ＝ . 16. 若点P (x ，y )在第一象限内，且点P 到两坐标轴的距离相等，并满足2x －y ＝4，则x ，y 的值分别是 .17. 甲、乙两人分别匀速地从相距30km 的A ，B 两地同时相向而行，经过3小时后相距3km ，再经过2小时，甲到B 地所剩路程是乙到A 地所剩路程的2倍，则甲、乙两人的速度分别是 .18. 水果市场批发一种水果，价格如下表.若某水果商店两次共购进50千克这种水果，并且共付264元钱，则两次购进水果的数量分别是 .三、解答题(共66分) 19. (8分)解方程组：(1) 425x y x y ìïïíïïî－＝，＋＝； (2) 12343314312x y x y ìïïïïïíïïïïï++--î＝，-＝.20. (8分)一个被滴上墨水的方程如下278.x y x y ìïïíïïî■＋■＝，■－＝小刚回忆说：“这个方程组的解是32x y ìïïíïïî＝，＝－，而我求出的解是22x y ìïïíïïî＝－，＝，经检验后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致.”请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来.21. (9分)已知关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b的解有34xyìïïíïïî＝，＝和12.xyìïïíïïî＝－，＝(1)求k，b的值；(2)当x＝2时，求y的值；(3)当x为何值时，y＝3?22. (9分)对于实数x，y，规定一种运算：x△y＝ax＋by(a，b是常数).已知2△3＝11，5△(－3)＝10.(1)求a，b的值；(2)计算(－2)△3 5 .23. (10分)某工程队承包了全长3150米的公路施工任务，甲、乙两个组分别从东、西两端同时施工.已知甲组比乙组平均每天多施工6米，经过5天施工，两组共完成了450米.(1)求甲、乙两个组平均每天各施工多少米?(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多施工4米，乙组平均每天能比原来多施工6米.按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务?24. (10分)小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤. 妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元.”爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了 50％，排骨的单价上涨了20％.”小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少?”请你通过列方程(组)求出今天萝卜、排骨的单价(单位：元/斤).25. (12分)在直角坐标系中，已知点A ，B 的坐标是(a ，0)，(b ，0)，a 、b 满足方程组253211a b a b ìïïíïïî＋＝－，－＝－，C 为y 轴正半轴上一点，且S △ABC ＝6. (1)求A ，B ，C 三点的坐标.(2)是否存在点P (t ，t )，使S △P AB ＝13S △ABC ? 若存在，请求出P 点坐标；若不存在，请说明理由.参考答案1. B2. B3. C4. B5. B6. C7. A8. B9. B 10. C 11. ①④12.312x + 13. 114. 90215.x y x y ìïïíïïî＋＝，＝－ 15. 2 0 16. 4和417. 4km/h ，5km/h 或513km/h ，523km/h 18. 14千克和36千克19. 解：(1) 31.x y ìïïíïïî＝，＝－ (2) 22.x y ìïïíïïî＝，＝ 20. 解：设方程组为278ax by cx y ìïïíïïî＋＝，－＝，依题意得32237282()22()a b c a b ´ìïïïíïïïïî´＋－＝，－－＝，－＋＝，解得452.a b c ìïïïíïïïïî＝，＝，＝－∴原方程组为452278.x y x y ìïïíïïî＋＝，－－＝ 21. 解：(1)k ＝12，b ＝52. (2)把x ＝2代入y ＝12x ＋52，得y ＝72.(3)当x ＝1时，y ＝3.22. 解：(1)依题意，得23115310a b a b ìïïíïïî＋＝，－＝，解得35.3a b ìïïïíïïïî＝，＝(2)(－2)△35＝3×(－2)＋53×35＝－6＋1＝－5. 23. 解：(1)设甲组平均每天施工x 米，乙组平均每天施工y 米. 依题意得：()65450x y x y ìïïíïïî－＝，＋＝，解得4842.x y ìïïíïïî＝，＝ (2)设剩下工程用a 天完成，依题意得［(48＋4)＋(42＋6)］·a ＝3150－450，a ＝27. 设剩下工程按原来进度需6天完成，依题意，(48＋42)·b ＝3150－450，b ＝30. 故b －a ＝30－27＝3. 答：能够比原来少用3天.24. 解：设上月萝卜的单价是x 元/斤，排骨的单价是y 元/斤，依题意得：323631502120())45(x y x y 创ìïïíïïî＋＝，＋％＋＋％＝，解得215.x y ìïïíïïî＝，＝∴萝卜的单价是(1＋50％)x ＝(1＋50％)×2＝3(元/斤)，排骨的单价是(1＋20％)y ＝(1＋20％)×15＝18(元/斤).人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组复习检测试题一、选择题1．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ； ⑤x 2－y 2=2 ⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+x A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝★，2x ＋y ＝16的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是( ) A ．10，4 B ．4，10 C ．3，10 D ．10，33.已知二元一次方程30x y +=的一个解是x ay b=⎧⎨=⎩，其中0a ≠，那么（ ）Ａ．0ba> Ｂ．0ba= Ｃ．0ba< Ｄ．以上都不对4．若满足方程组的x 与y 互为相反数，则m 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．﹣11D ．115今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是踢负场数的整数倍，则小虎足球队踢负场数的情况有（ ） A ．2种 B ．3种C ．4种D ．5 种6.已知方程组5354x y ax y +=⎧⎨+=⎩和2551x y x by -=⎧⎨+=⎩有相同的解，则a ，b 的值为 （ ）Ａ．12a b =⎧⎨=⎩Ｂ．46a b =-⎧⎨=-⎩ Ｃ．62a b =-⎧⎨=⎩Ｄ．142a b =⎧⎨=⎩7．某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝320x ＋10y ＝36B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝320x ＋10y ＝36 C.⎩⎪⎨⎪⎧y －x ＝320x ＋10y ＝36 D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝310x ＋20y ＝368．某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（）A．246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩9.某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A、赔8元B、赚32元C、不赔不赚D、赚8元10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题1．将方程3y﹣x＝2变形成用含y的代数式表示x，则x＝．2．为了开展“阳光体育”活动，某班计划购买甲、乙两种体育用品(每种体育用品都购买)，其中甲种体育用品每件20元，乙种体育用品每件30元，共用去150元，请你设计一下，共有____种购买方案．3．已知│x－1│+（2y+1）2=0，且2x－ky=4，则k=_____．4．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是．三、解答题1．解方程组：2．定义一个非零常数的运算，规定：a*b＝ax+by，例如：2*3＝2x+3y，若1*1＝8，4*3＝27，求x、y的值．3．甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为；乙把字母b看错了得到方程组的解为．（1）求a，b的正确值；（2）求原方程组的解．4．某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共550台，经市场调查决定调整两种机器的产量，计划第二季度生产这两种机器共536台，其中甲种机器产量要比第一季度增产12%，乙种机器产量要比第一季度减产20%．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？5．某校准备去楠溪江某景点春游，旅行社面向学生推出的收费标准如下：已知该校七年级参加春游学生人数多于100人，八年级参加春游学生人数少于100人．经核算，若两个年级分别组团共需花费17700元，若两个年级联合组团只需花费14700元．（1）两个年级参加春游学生人数之和超过200人吗？为什么？（2）两个年级参加春游学生各有多少人？6．某超市第一次用4600元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数的2倍比乙商品件数的3倍少40件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（利润＝售价﹣进价）：（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品的件数分别是多少？（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得多少利润？（3）该超市第二次以同样的进价又购进甲、乙两种商品．其中甲商品件数是第一次的2倍，乙商品的件数不变．甲商品按原价销售，乙商品打折销售．第二次甲、乙两种商品销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙商品是按原价打几折销售的？参考答案一．选择题1．B. 2．A．3．B．4．D．5．B．6．B．7．B．8．B．9．C．10．A．二．填空题1．3y﹣2 2．两 3. k=1．4．．三．解答题1．解：原方程组可整理得：，②﹣①得：2x＝4，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2﹣2y＝﹣3，解得：y＝，即原方程组的解为：．2．解：∵a*b＝ax+by∴1*1＝8，即为x+y＝8，4*3＝27 即为4x+3y＝27；解方程组①×3﹣②，得﹣x＝﹣3，解得x＝3，将x＝3代入①，得y＝5．3．解：（1）根据题意得：，解得：a＝2，b＝﹣3，（2）方程组为，解得．4．解：设某工厂第一季度生产甲种机器x台，乙种机器y台，由题意得：，解得：．答：该工厂第一季度生产甲种机器300台，乙种机器250台．5．解：（1）设两个年级参加春游学生人数之和为a人，若a＞200，则a＝14700÷70＝210（人）．若100＜a≤200，则a＝14700÷80＝183（不合题意，舍去）．则两个年级参加春游学生人数之和等于210人，超过200人．（2）设七年级参加春游学生人数有x人，八年级参加春游学生人数有y人，则①当100＜x≤200时，得，解得．②当x＞200时，得，解得（不合题意，舍去）．则七年级参加春游学生人数有120人，八年级参加春游学生人数有90人．6．解：（1）设第一次购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据题意得：，解得．答：该超市第一次购进甲种商品100件，购进乙种商品80件．（2）（28﹣22）×100+（40﹣30）×80＝1400（元）．答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖出后一共可获得1400元．（3）设第二次乙种商品是按原价打m折销售的，根据题意得：（28﹣22）×100×2+（40×﹣30）×80＝1400+280，解得：m＝9．答：第二次乙商品是按原价打九折销售．人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试题（有答案）一．选择题1．下列方程中，是二元一次方程的是( )A ．3x －2y ＝4zB ．6xy ＋9＝0C.1x ＋4y ＝6 D ．4x ＝y －24 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝42x ＋3y ＝7B.⎩⎪⎨⎪⎧2a －3b ＝115b －4c ＝6C.⎩⎪⎨⎪⎧x 2＝9y ＝2xD.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8x 2－y ＝43.方程组的解为（ ）A ．B ．C ．D ．4.夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A 型风扇每台200元，B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ）A ．B ．C ．D ．5.小岩打算购买气球装扮学校“毕业典礼”活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同．由于会场布置需要，购买时以一束（4个气球）为单位，已知第一、二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为（ ）A ．19B ．18C ．16D ．156.某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x 元，水笔每支为y 元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ）A．B．C．D．7.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（）A．B．C．D．8.某次知识竞赛共有20道题，规定：每答对一道题得+5分，每答错一道题得﹣2分，不答的题得0分，已知圆圆这次竞赛得了60分，设圆圆答对了x道题，答错了y道题，则（）A．x﹣y=20 B．x+y=20 C．5x﹣2y=60 D．5x+2y=609.阅读理解：a，b，c，d是实数，我们把符号称为2×2阶行列式，并且规定： =a×d﹣b×c，例如： =3×（﹣2）﹣2×（﹣1）=﹣6+2=﹣4．二元一次方程组的解可以利用2×2阶行列式表示为：；其中D=，D x=，D y=．问题：对于用上面的方法解二元一次方程组时，下面说法错误的是（）A．D==﹣7 B．D x=﹣14C．D y=27 D．方程组的解为10.若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣811.为奖励消防演练活动中表现优异的同学，某校决定用1200元购买篮球和排球，其中篮球每个120元，排球每个90元，在购买资金恰好用尽的情况下，购买方案有（）A．4种B．3种C．2种D．1种12.某旅店一共70个房间，大房间每间住8个人，小房间每间住6个人，一共480个学生刚好住满，设大房间有x个，小房间有y个．下列方程正确的是（）A． B． C．D．二．填空题1.若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a= ．2.六一儿童节，某幼儿园用100元钱给小朋友买了甲、乙两种不同的玩具共30个，单价分别为2元和4元，则该幼儿园购买了甲、乙两种玩具分别为、个．3.对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3==5．若x，y满足方程组，则x◆y=．4.已知x，y满足方程组，则x2﹣4y2的值为．5.我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，译文为：“现有几个人共同购买一个物品，每人出8元，则多3元；每人出7元，则差4元．问这个物品的价格是多少元？”该物品的价格是元．6.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为尺，竿子长为尺．7.若二元一次方程组的解为，则a﹣b= ．8.已知是关于x，y的二元一次方程组的一组解，则a+b= ．9.小强同学生日的月数减去日数为2，月数的两倍和日数相加为31，则小强同学生日的月数和日数的和为．三．解答题1.解方程组：．2.用消元法解方程组3.《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题．如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱．问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题．4.某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元千克，乙种水果20元/千克．（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？5.在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克．6.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．（1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36800元．试问本次试点投放的A型车与B型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开．按照试点投放中A，B两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？7.为拓宽学生视野，引导学生主动适应社会，促进书本知识和生活经验的深度融合，我市某中学决定组织部分班级去赤壁开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带17个学生，还剩12个学生没人带；若每位老师带18个学生，就有一位老师少带4个学生．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过3100元，为了安全，每辆客车上至少要有2名老师．（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？（2）既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师，可知租用客车总数为8 辆；（3）你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．参考答案：一、选择题。