第一章参考答案

第一章习题参考答案与提示第一章随机事件与概率习题参考答案与提示1．设为三个事件，试用表示下列事件，并指出其中哪两个事件是互逆事件：CBA、、CBA、、（1）仅有一个事件发生；（2）至少有两个事件发生；（3）三个事件都发生；（4）至多有两个事件发生；（5）三个事件都不发生；（6）恰好两个事件发生。

分析：依题意，即利用事件之间的运算关系，将所给事件通过事件表示出来。

CBA、、解：（1）仅有一个事件发生相当于事件CBACBACBA、、有一个发生，即可表示成CBACBACBA∪∪；类似地其余事件可分别表为（2）或ACBCAB∪∪ABCCBABCACAB∪∪∪；（3）；（4）ABCABC或CBA∪∪；（5）CBA；（6）CBABCACAB∪∪或。

ABCACBCAB−∪∪由上讨论知，（3）与（4）所表示的事件是互逆的。

2．如果表示一个沿着数轴随机运动的质点位置，试说明下列事件的包含、互不相容等关系：x{}20|≤=xxA {}3|>=xxB{}9|<=xxC{}5|−<=xxD {}9|≥=xxE解：（1）包含关系：、ACD⊂⊂BE⊂。

（2）互不相容关系：C与E（也互逆）、B与、DE与。

D3．写出下列随机事件的样本空间：（1）将一枚硬币掷三次，观察出现H（正面）和T（反面）的情况；（2）连续掷三颗骰子，直到6点出现时停止, 记录掷骰子的次数；（3）连续掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和；（4）生产产品直到有10件正品时停止，记录生产产品的总数。

提示与答案：（1）；{}TTTTTHTHTHTTTHHHTHHHTHHH,,,,,,,=Ω（2）；{ ,2,1=Ω}（3）；{}18,,4,3 =Ω（4）。

{} ,11,10=Ω4．设对于事件有CBA、、=)(AP4/1)()(==CPBP, ，8/1)(=ACP1第一章习题参考答案与提示0)()(==BCPABP，求至少出现一个的概率。

CBA、、提示与答案：至少出现一个的概率即为求，可应用性质4及性质5得CBA、、)(CBAP ∪∪()PABC 5 / 8 =∪∪5．设A、B为随机事件，3.0)(7.0)(=−=BAPAP，，求)(ABP。

第一章 随机事件及其概率1. 1) {}01001,,,.nn n n Ω=L2) {}{}10,11,12,13,,10.n n Z n Ω==∈≥L3) 以"'',''"+-分别表示正品和次品，并以""-+--表示检查的四个产品依次为次品，正品，次品，次品。

写下检查四个产品所有可能的结果S ，根据条件可得样本空间Ω。

,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.,,,,S ++--++-++++-+++++---+--++-+-+-++⎧⎫=⎨⎬-+---+-+-++--+++-------+--+---++⎩⎭++--++-++++-+++++--+-+-+-++⎧⎫Ω=⎨⎬-+---+-+-++--+++--⎩⎭4) {}22(,)1.x y x y Ω=+<2. 1) ()A B C ABC --=， 2) ()AB C ABC -=， 3) A B C A B C ++=U U ， 4) ABC ，5) ()A B C ABC Ω-++=， 6) ()AB BC AC AB BC AC Ω-++=++， 7) ()ABC A B C Ω-=U U ， 8) AB AC BC ++.3. 解：由两个事件和的概率公式()()()()P A B P A P B P AB +=+-，知道()()()() 1.3(),P AB P A P B P A B P A B =+-+=-+ 又因为()(),P AB P A ≤ 所以 （1）当()()0.7P A B P B +==时，()P AB 取到最大值0.6。

（2）当()1P A B +=时，()P AB 取到最小值0.3。

4. 解：依题意所求为()P A B C ++，所以()()()()()()()()1111000(0()()0)44485.8P A B C P A P B P C P AB P AC P BC P ABC P ABC P BC ++=++---+=++---+≤≤==Q 5. 解：依题意，()()()()()()()()()()()()()()0.70.50.25.()()()0.70.60.5P B A B P BA P B A B P A B P A B P BA BA BA A P A P B P AB P A P BA P A P B P AB ++==++=+=+---===+-+-Q6. 解：由条件概率公式得到111()1()()(),(),3412()2P AB P AB P A P B A P B P A B ==⨯=== 所以1111()()()().46123P A B P A P B P AB +=+-=+-= 7. 解：1) 2028281222101028()45C C P P A A C P ===，2) 202__________282121212210101()()(|)45C C P P A A P A P A A C P ====，3) 1122________82821212121222210101016()()()145C C P P P A A A A P A A P A A C P P =+==--=U ，4) 1120____________8228121212122101()()()5C C C C P A A A A P A A P A A C +=+==U . 8. 解：（1） 以A 表示第一次从甲袋中取得白球这一事件，B 表示后从乙袋中取 得白球这一事件，则所求为()P B ，由题意及全概率公式得1()()()()().11n N m NP B P A P B A P A P B A n m N M n m N M +=+=⨯+⨯++++++ （2） 以123,,A A A 分别表示从第一个盒子中取得的两个球为两个红球、一红球一白球和两个白球，B 表示“然后”从第二个盒子取得一个白球这一事件，则容易推知211255441232229995103(),(),(),181818C C C C P A P A P A C C C ====== 123567(|),(|),(|).111111P B A P B A P B A === 由全概率公式得31551063753()()(|).18111811181199i i i P B P A P B A ===⨯+⨯+⨯=∑ 9. 解：以A 表示随机挑选的人为色盲，B 表示随机挑选的人为男子。

第一章测试试题参考答案一、单选题1.一个数组元素a[i]与____A____的表示等价。

A、*(a+i)B、a+iC、*a+iD、&a+i2.下面程序段的时间复杂度为____C________。

for(int i=0; i<m; i++)for(int j=0; j<n; j++) a[i][j]=i*j;A、O(m2)B、O(n2)C、O(m*n)D、O(m+n)3.执行下面程序段时，执行S语句的次数为_____D_____。

for(int i=1; i<=n; i++)for(int j=1; j<=i; j++) S;A、n2B、n2/2C、n(n+1)D、n(n+1)/24.下面算法的时间复杂度为______B______。

int f( unsigned int n ){ if ( n==0 || n==1 ) return 1; else return n*f(n-1); }A、O(1)B、O(n)C、O(n2)D、O(n!)二、填空题1.数据的逻辑结构被分为__集合__、___线性结构__、_树形结构_和____图状结构_四种。

2.数据的存储结构被分为_顺序存储结构___和_____链式存储结构_____两种。

3.在线性结构、树形结构和图形结构中，前驱和后继结点之间分别存在着__一对一___、___一对多_____和__多对多__的联系。

4.一种抽象数据类型包括__数据模型（数据对象及数据关系）_和_该模型上的操作两个部分。

5.当一个形参类型的长度较大时，应最好说明为_指针或引用型____，以节省参数值的传输时间和存储参数的空间。

6.当需要用一个形参访问对应的实参时，则该形参应说明为__指针或引用型___。

7.在函数中对引用形参的修改就是对相应__实参___的修改，对__值型__形参的修改只局限在该函数的内部，不会反映到对应的实参上。

8.一个数组a所占有的存储空间的大小即数组长度为___sizeof(a)____，下标为i的元素a[i]的存储地址为__a+i______，或者为____a+i*sizeof(a[0])___。

第一章自我检测题参考答案一、填空题1.PN结具有单向导电性，正向偏置时导通，反向偏置时截止。

2. 2.U T为温度的电压当量，当温度为室温时，U T≈m v。

26mV。

3. 3.半导体二极管2AP7是半导体材料制成的，2CZ56是半导体材料制成的。

N型锗，N型硅。

二、判断题1.二极管的反向击穿电压大小与温度有关，温度升高反向击穿电压增大。

（×）.2. .稳压二极管正常工作时必须反偏，且反偏电流必须大于稳定电流I Z。

（√）三、选择题1. 2CZ型二极管以下说法正确的是（B）A、点接触型，适用于小信号检波；B、面接触型，适用于整流；C、面接触型，适用于小信号检波2. 稳压二极管电路如图Z1.1所示，稳压二极管的稳压值U Z=6.3V，正向导通压降0.7V，则为U O(C)。

A.6.3VB.0.7VC.7VD.14V3.在图Z1.2所示各电路中，已知直流电压U I=3V，电阻，二极管的正向压降为0.7V，求U O=？解：(a)U O=0.7V (b)U O=1.5V (c)U O=4.3V第一章习题参考答案1.1判断题1.当二极管两端正向偏置电压大于死区电压，二极管才能导通。

（）2.半导体二极管反向击穿后立即烧毁。

（）1.√2.×1.2选择题1.硅二极管正偏时，正偏电压0.7V和正偏电压0.5V时，二极管呈现的电阻值（）A、相同；B、不相同；C、无法判断。

2.二极管反偏时，以下说法正确的是（）A、在达到反向击穿电压之前通过电流很小，称为反向饱和电流；B、在达到死区电压之前，反向电流很小；C、二极管反偏一定截止，电流很小，与外加反偏电压大小无关。

3.图P1.1所示电路，二极管导通时压降为0.7V，反偏时电阻为∞，则以下说法正确的是（ C ）。

A、VD导通，U AO=5.3V；B、VD导通，U AO=—5.3V；C、VD导通，U AO=—6V；D、VD导通，U AO=6V；E、VD截止，U AO=—9V。