含可再生能源的热电联供型微网经济运行优化

含可再生能源的热电联供型微网经济运行优化王　锐１，２，顾　伟１，２，吴　志１，２（１．东南大学电气工程学院，江苏省南京市２１００９６；２．伺服控制技术教育部工程研究中心，江苏省南京市２１００９６）摘要：热电联供系统具有节能、环保、经济等特点，有着良好的发展前景和应用价值。

文中针对由风电机组、光伏电池、燃料电池、余热锅炉、燃气锅炉、蓄电池以及热电负荷构成的热电联供型微网系统，考虑风电、光伏功率以及热电负荷的随机性，应用机会约束规划理论建立经济运行优化模型，并提出一种基于随机模拟技术的粒子群优化（ＰＳＯ）算法求解模型。

根据不同的微源配置，对系统的运行方案进行优化。

实例分析结果表明，所提出的方法可以提供微源优化配置建议，实现微源动态经济调度，有效降低系统运行费用。

关键词：热电联供；微网；可再生能源；经济运行；机会约束规划；粒子群优化；随机模拟收稿日期：２０１０－０３－１９；修回日期：２０１１－０１－２３。

国家自然科学基金资助项目（５０９０７００８，６０９７４０３６）。

０　引言热电联供（ｃｏｍｂｉｎｅｄ　ｈｅａｔ　ａｎｄ　ｐｏｗｅｒ，ＣＨＰ）系统建立在能源梯级利用的概念基础上，统一解决了电能和热能的供应问题，是一种经济节能、环境友好的用能方式，具有良好的社会和经济效益，在国内外引起广泛关注［１－５］。

在发展低碳绿色经济的背景下，中国也开始重视ＣＨＰ系统的发展，但技术还不成熟，应用尚处于起步阶段。

ＣＨＰ型微网是一个复杂的能量系统，存在多种能量平衡关系。

在满足用户热电负荷需求的前提下，如何根据微源配置（即参与微源的种类、微源的运行参数等）制定系统未来一段时间内的运行方案（即各微源在各时段的功率分配），以使系统获得最佳经济效益，是微网经济运行研究中的一个重要内容。

目前，国内的研究还仅局限在电力微网的层面上［６－１０］，对ＣＨＰ系统涉及较少，国外在此方面已有相关研究展开。

文献［１１］针对由风电机组和质子交换膜型燃料电池组成的ＣＨＰ系统，利用进化算法研究该系统的经济运行问题，比较了对回收的热能采取４种不同方案得到的结果。

文献［１２］研究了由燃气轮机、吸附式制冷机和余热锅炉构成的冷热电三联供系统，建立简单的线性模型，对系统运行策略进行优化。

文献［１３］以成本最小化为目标，建立了ＣＨＰ型微网中各种类型微源的优化配置模型，并采用粒子群优化（ＰＳＯ）算法进行求解。

本文建立了一种含可再生能源的ＣＨＰ型微网系统，由风电机组、光伏电池、燃料电池、余热锅炉、燃气锅炉、蓄电池等微源和热电负荷构成。

由于风电、光伏功率以及热电负荷存在很强的随机性，而且目前的预测水平还远未达到实际应用的要求，因此这些量将作为未知因素考虑。

含可再生能源的ＣＨＰ型微网的经济运行优化问题不再如文献［１１－１３］所述是常规意义下的确定性问题，而是一个包含多个随机变量的规划问题。

机会约束规划（ＣＣＰ）能够很好地描述随机变量带来的不确定性，学者们已经成功利用ＣＣＰ模型解决了电力系统研究中的很多问题［１４－１７］。

本文应用ＣＣＰ理论建立含可再生能源的ＣＨＰ型微网经济运行优化模型，并提出一种基于随机模拟技术的ＰＳＯ算法求解上述模型。

在预测未来一天２４ｈ风电、光伏功率以及热电负荷的基础上，根据不同的微源配置，对系统的运行方案进行优化。

１　含可再生能源的ＣＨＰ型微网系统本文研究的含可再生能源的ＣＨＰ型微网系统如图１所示。

炉以天然气为燃料，将化学能直接转化为电能和热能；余热锅炉回收燃料电池产生的废热；蓄电池作为储能装置，根据系统运行情况，实时进行充放电。

此系统还与大电网进行双向的电功率流动，当电能不足时从大电网购买电能，当电能富足时向大电网销售电能。

整个系统分成２个部分：用户电负荷由风电机组、光伏电池、燃料电池供给，并可与大电网和蓄电池进行双向功率交换；用户热负荷由燃气锅炉和余热锅炉供给。

２　ＣＣＰ理论ＣＣＰ主要针对约束条件中含有随机变量，且必须在观测到随机变量的实现之前作出决策的情况。

考虑到所作决策在不利的情况发生时可能不满足约束条件而采取一种原则：允许所作决策在一定程度上不满足约束条件，但是该决策应该使约束条件成立的概率不小于某一置信水平［１８］。

考虑带有随机参数的数学规划模型：ｍｉｎ　ｆ（ｘ，ξ）ｓ．ｔ．ｇｉ（ｘ，ξ）≤｛０（１）式中：ｘ为决策向量；ξ为随机向量；ｆ（ｘ，ξ）为目标函数；ｇｉ（ｘ，ξ）为随机约束函数；ｉ＝１，２，…，ｑ。

实际上，由于随机变量ξ使得目标函数和约束条件的含义并不明确，因此上述规划模型没有意义。

ＣＣＰ解决了上述问题，其模型如下： ｍｉｎ　ｆ－ｓ．ｔ．Ｐｒ｛ｆ（ｘ，ξ）≤ｆ－｝≥βＰｒ｛ｇｉ（ｘ，ξ）≤０｝≥烅烄烆α（２）式中：Ｐｒ｛｝表示括号中事件成立的概率；α和β分别为事先给定的约束条件和目标函数的置信水平；ｆ－为目标函数ｆ（ｘ，ξ）在置信水平至少为β时所取的最小值。

３　含可再生能源的ＣＨＰ型微网经济运行优化模型本文应用ＣＣＰ理论建立了含可再生能源的ＣＨＰ型微网经济运行优化模型，以系统运行费用最小化为目标，综合考虑系统的能量平衡约束以及各微源的运行约束，对系统的运行方案进行优化。

３．１　目标函数系统运行费用包括：从大电网购电的费用；燃料电池、燃气锅炉的天然气使用费用；风电机组、光伏电池、燃料电池、余热锅炉、燃气锅炉、蓄电池等微源的维护费用；向大电网售电的收入。

由于目标函数中含有风电、光伏功率等随机变量，运行费用也是一个随机量，因此采用确定性的表达式没有意义。

根据式（２），目标函数表示如下：ｍｉｎ　ｆ－ｓ．ｔ．Ｐｒ∑ｎｉ＝１Ｃｉ≤ｆ｛｝－≥烅烄烆β（３）式中：Ｃｉ＝［ＴＣｐｈ＋Ｃｓｅ２Ｐｅｘ，ｉ＋Ｃｐｈ－Ｃｓｅ２｜Ｐｅｘ，ｉ｜＋Ｃｇ（ａｓＰｆｌ，ｉηｆｌ，ｉ＋Ｐｇｂ，ｉηｇ）ｂ＋Ｐｆｌ，ｉＣｆｌ＿ｏｍ＋Ｐｆｌ，ｉｒｆｌ，ｉηｈｒ＿ｂｌＣｂｌ＿ｏｍ＋Ｐｇｂ，ｉＣｇｂ＿ｏｍ＋｜Ｐｂｔ，ｉ｜Ｃｂｔ＿ｏｍ＋Ｐｗｔ，ｉＣｗｔ＿ｏｍ＋Ｐｐｖ，ｉＣｐｖ＿］ｏｍＴ为单位时段的时间间隔；ｎ为时段总数；Ｐｅｘ，ｉ为第ｉ时段与大电网交换的电功率，购电为正，售电为负；Ｐｆｌ，ｉ为第ｉ时段燃料电池的发电功率；Ｐｇｂ，ｉ为第ｉ时段燃气锅炉功率；Ｐｂｔ，ｉ为第ｉ时段蓄电池充放电功率，放电为正，充电为负；Ｐｗｔ，ｉ为第ｉ时段风电机组功率；Ｐｐｖ，ｉ为第ｉ时段光伏电池功率；Ｃｐｈ为从大电网购电的价格；Ｃｓｅ为向大电网售电的价格；Ｃｇａｓ为天然气价格；Ｃｆｌ＿ｏｍ为燃料电池维护费用；Ｃｂｌ＿ｏｍ为余热锅炉维护费用；Ｃｇｂ＿ｏｍ为燃气锅炉维护费用；Ｃｂｔ＿ｏｍ为蓄电池维护费用；Ｃｗｔ＿ｏｍ为风电机组维护费用；Ｃｐｖ＿ｏｍ为光伏电池维护费用；ηｆｌ，ｉ为燃料电池第ｉ时段的效率；ｒｆｌ，ｉ为燃料电池第ｉ时段的热电比值；ηｇｂ为燃气锅炉的效率；ηｈｒ＿ｂｌ为余热锅炉废热回收效率。

３．２　约束条件约束条件包括电能、热能的平衡约束以及各微源的运行约束。

１）电能平衡约束电能平衡约束根据蓄电池充电与放电情况分为如下２种：Ｐｅｘ，ｉ＋Ｐｆｌ，ｉ＋Ｐｗｔ，ｉ＋Ｐｐｖ，ｉ＋Ｐｂｔ，ｉηｃｈ－Ｐｅｌ，ｉ＝０（４）　Ｐｅｘ，ｉ＋Ｐｆｌ，ｉ＋Ｐｗｔ，ｉ＋Ｐｐｖ，ｉ＋Ｐｂｔ，ｉηｄｉｓ－Ｐｅｌ，ｉ＝０（５）式中：Ｐｅｌ，ｉ为第ｉ时段的电负荷；ηｃｈ和ηｄｉｓ分别为蓄电池充放电效率；ｉ＝１，２，…，ｎ，下同。

２）热能平衡约束Ｐｆｌ，ｉｒｆｌ，ｉηｈｒ＿ｂｌ＋Ｐｇｂ，ｉ－Ｐｔｈ，ｉ＝０（６）式中：Ｐｔｈ，ｉ为第ｉ时段的热负荷。

３）与大电网功率交换约束Ｐｅｘ，ｍｉｎ≤Ｐｅｘ，ｉ≤Ｐｅｘ，ｍａｘ（７）式中：Ｐｅｘ，ｍａｘ和Ｐｅｘ，ｍｉｎ分别为与大电网功率交换的最大和最小值，即向大电网购电和售电的最大功率。

４）燃料电池运行约束ΔＰｆｌ＿ｄｏｗｎＴ≤Ｐｆｌ，ｉ－Ｐｆｌ，ｉ－１≤ΔＰｆｌ＿ｕｐＴ（８）Ｐｆｌ，ｍｉｎ≤Ｐｆｌ，ｉ≤Ｐｆｌ，ｍａｘ（９）—３２—·学术研究·　王　锐，等　含可再生能源的热电联供型微网经济运行优化式中：ΔＰｆｌ＿ｕｐ和ΔＰｆｌ＿ｄｏｗｎ分别为燃料电池单位时段内功率最大增发量和最大减发量；Ｐｆｌ，ｍａｘ和Ｐｆｌ，ｍｉｎ分别为燃料电池的最大和最小发电功率。

５）余热锅炉运行约束Ｐｂｌ，ｍｉｎ≤Ｐｆｌ，ｉｒｆｌ，ｉηｈｒ＿ｂｌ≤Ｐｂｌ，ｍａｘ（１０）式中：Ｐｂｌ，ｍａｘ和Ｐｂｌ，ｍｉｎ分别为余热锅炉的最大和最小功率。

６）燃气锅炉运行约束Ｐｇｂ，ｍｉｎ≤Ｐｇｂ，ｉ≤Ｐｇｂ，ｍａｘ（１１）式中：Ｐｇｂ，ｍａｘ和Ｐｇｂ，ｍｉｎ分别为燃气锅炉的最大和最小功率。

７）蓄电池运行约束Ｐｂｔ，ｍｉｎ≤Ｐｂｔ，ｉ≤Ｐｂｔ，ｍａｘ（１２）∑ｎｉ＝１Ｐｂｔ，ｉＴ＝０（１３）Ｗｂｔ，ｍｉｎ≤Ｗｉｎｉｔ－∑ｊｉ＝１Ｐｂｔ，ｉＴ≤Ｗｂｔ，ｍａｘ（１４）式中：ｊ＝１，２，…，ｎ；Ｐｂｔ，ｍｉｎ和Ｐｂｔ，ｍａｘ分别为蓄电池的最大充放电功率；Ｗｂｔ，ｍａｘ和Ｗｂｔ，ｍｉｎ分别为蓄电池的最大和最小储能量；式（１３）表示蓄电池最终储能量与初始储能量Ｗｉｎｉｔ相等。

３．３　含随机变量的约束条件处理方法与传统的优化方法不同，由于风电、光伏功率以及热电负荷具有随机性，某些约束条件不再具有确定性。

本文根据ＣＣＰ理论建立模型，对含有随机变量的不等式约束，以概率的形式进行描述，使其能够在一定的置信水平下成立。

置信水平的设置根据系统实际的运行要求进行。

根据等式约束（式（４）～式（６）和式（１３）），可将Ｐｅｘ，ｉ，Ｐｇｂ，ｉ表示为含有Ｐｗｔ，ｉ，Ｐｐｖ，ｉ，Ｐｅｌ，ｉ，Ｐｔｈ，ｉ等随机变量的函数。

一方面消去模型中的等式约束，将原问题转化为只含有不等式约束的新问题，便于ＰＳＯ算法求解过程中的粒子可行性的检验。

同时，Ｐｅｘ，ｉ，Ｐｇｂ，ｉ成为随机量，因此，不等式约束（式（７）和式（１１））可以用概率形式描述为：Ｐｒ｛Ｐｅｘ，ｍｉｎ≤Ｐｅｘ，ｉ≤Ｐｅｘ，ｍａｘ｝≥αｉ（１５）Ｐｒ｛Ｐｇｂ，ｍｉｎ≤Ｐｇｂ，ｉ≤Ｐｇｂ，ｍａｘ｝≥λｉ（１６）４　基于随机模拟的ＰＳＯ算法４．１　随机模拟ＣＣＰ相比于确定性规划的难点在于如何处理机会约束，如果机会约束比较容易处理，则可以将机会约束转化为各自的确定性等价类，然后利用传统方法求解其等价的确定性模型。

对于复杂的机会约束，可以引入随机模拟技术进行处理。

随机模拟，即Ｍｏｎｔｅ　Ｃａｒｌｏ模拟，其基础是从已知的概率分布中对随机变量进行抽样，从而为系统决策提供依据或对系统决策进行检验。

在求解上述优化模型过程中，主要在两处引入了随机模拟技术。

１）计算目标函数值对于带有随机变量ξ的目标函数：ｍｉｎ　ｆ－ｓ．ｔ．Ｐｒ｛ｆ（ｘ，ξ）≤ｆ－｝≥烅烄烆β（１７）随机模拟算法如下：①根据随机变量ξ的概率分布Φ（ξ），生成Ｎ个独立的随机向量ξｉ（ｉ＝１，２，…，Ｎ）；②置ｆｉ＝ｆ（ｘ，ξｉ）；③取Ｎ′＝βＮ，根据大数定律，取序列｛ｆ１，ｆ２，…，ｆＮ｝中第Ｎ′个最小的元素作为目标函数值。