振动的基础知识

振动基础必学知识点
以下是振动基础必学的知识点：
1. 振动的定义：振动是物体围绕某个平衡位置来回周期性地运动。

2. 振动的周期和频率：振动的周期是振动一个完整循环所需要的时间，单位是秒；频率是单位时间内振动的次数，单位是赫兹。

它们之间有
以下关系：频率 = 1/周期。

3. 振动的幅度：振动的幅度是指物体离开平衡位置的最大距离。

4. 简谐振动：简谐振动是指物体在没有阻力的情况下，围绕平衡位置
做匀速往复运动的振动。

简谐振动的特点是周期恒定、频率固定且幅
度不断变化。

5. 谐振：谐振是指当外力作用频率与物体固有频率相同时，物体容易
发生共振现象，振幅会明显增大的现象。

6. 弹簧振子：弹簧振子是指一个质点通过与弹簧连接，形成一个可以
进行振动的系统。

弹簧振子的运动方程可以用简谐振动的方程表示。

7. 摆钟：摆钟是指一个由质点与一个固定的绳或杆连接，形成可以进
行振动的系统。

摆钟的运动方程可以用简谐振动的方程表示。

8. 声音的传播和振动：声音是由物体的振动引起的机械波。

声音的传
播需要介质的存在，并且介质中的分子通过相互振动来传递能量。

9. 波动的特征：波动的特征包括传播速度、波长、频率和振幅。

10. 波的类型：根据波动传播介质的性质，波可以分为机械波和电磁波两种类型。

以上是振动基础必学的知识点，掌握这些知识可以帮助理解振动和波动以及它们在不同物理现象中的应用。

又由于小球有质量而具有惯性，要保持小球的原来运动 状态，即在小球运动到平衡位置时，表现为要越过平衡位 继续运动。所以，在恢复力和惯性两个因素交替作用下，使 单摆一直振动下去，这就是单摆振动的原因，也是其他相类 似物体振动的原因。
二、振动系统 我们研究各种工程振动问题的对象是振动系统 振动学研究的中心问题：就是振动系统、它所受 的各种激励及所产生的响应这三者之间的关系。 为了研究实际机械系统诸如火力发电厂内的各种 水泵、送引风机及汽轮发电机组等的振动特性，我 们要用尽量简单的物理模型来表征它们，这类物理 模型则称为振动系统。
一长度为A直线OP，由水平位置开始，以等角速度ω绕 O点转动，在任一瞬时t, OP在y轴的投影为
振动理论中把ω 称为圆频率。
如果图8-4所示的振动，在开始时质点P不在静平衡位置， 则其位移表达式将具有一般形式 (8-4) 式中 ω t+ φ——振动相位； φ——初相位，表示质点的初始位置。 简谐振动的速度和加速度只要对位移表达式(8-4)求一阶和 二阶导数即得 (8-5) (8-6)
构成这种振动系统力学模型的基本要素是惯性、 复原性和阻尼。
惯性：就是使物体目前的运动状态持续下去的作用。 复原性：就是使物体的位置回到平横状态的作用。 阻尼：就是阻碍物体的阻抗作用。
上述由惯性、复原性、阻尼等要素构成的系统，是 在外部激励的作用下发生振动。 振动系统对激励的反应称为响应。
振动学就是研究给定系统对激励的响应。

第五节 单自由度系统的强迫振动。当系统受到一个 周期性变化的外力作用时，振动便持续进行。 这种周期性变化的力称为干扰力，由于扰 力所引起的振动称为强迫振动。 在运行的汽轮发电机组上所发生的振动绝 大多数是强迫振动。激振力主要来源于转子的 质量偏心、轴弯曲或不圆度过大所产生的不平 衡离心力。 振动频率与激振力的频率相同。

1振动的危害1.1动静部分发生摩擦解释：由于汽轮机单机容量的增加以及对效率的追求，动静部分特别是径向间隙很小（一般为2-5mm），过大的振动极易造成动静部分摩擦从而造成灾难性的后果，如果摩擦发生在转轴的汽封处，将会造成转子的热弯曲引起振动的进一步增加，形成恶性循环引起转子的永久性弯曲。

1.2加速某些部件的磨损和产生偏摩解释：因振动产生不均匀的磨损，主要有轴颈、轴承、活动试联轴器、发电机滑环、励磁整流子以及静止部分的滑销系统。

振动之所以使这些部件产生不均匀的磨损，主要是动静部件或二个部件之间存在差别振动，同时，轴颈的回转中心不在轴瓦的中心，回转轨迹有一定的偏心度（以后会看到，这个偏心是轴承不产生油膜震荡的条件），周期性的作用力常常偏向某一方向，这是造成偏摩的根本原因。

1.3动静部分的疲劳损坏解释：刚体的振动具有一定的能量，振动的强度越大、振动的能量越大，由此使某些部件产生过大的动应力导致疲劳损坏并造成事故的进一步扩大。

在现场，由振动使零件发生疲劳损坏的主要有轴瓦乌金碎裂，这是由于转轴和轴承之间的差别振动太大（对于一般落地试轴承，轴颈的振动强度是轴承的5-10倍）1.4某些紧固件的断裂和松弛解释：过大的振动使轴承座紧固螺栓断裂和某些零件的松脱，丧失原有的功能，甚至浇筑的基础松动，最典型的事例是日本海南电厂的600MW机组，在启动过程中发生强烈振动最后导致51米长的轴系中断17处，国内也有类似事件，主要是国产200MW机组因调速系统故障引起机组的强烈振动导致轴系断裂，轴承座飞出。

1.5机组经济性降低解释：一般的振动最先使转子的轴封处发生摩擦，导致汽封间隙的扩大（几乎在每台汽轮机上发生，燃气轮机也不例外）使机组的漏汽量增加，经济性降低。

1.6直接或间接造成事故解释：过大的振动使汽轮机危急保安器或机组其他保护仪表的正常工作受到直接的影响，国产200MW机组就发生过因振动导致危急保安器误动的事例。

另一方面，振动产生的噪音对运行人员的身心健康造成危害。

1、正定对称的阻尼矩阵：意味着系统因初始扰动储存起来的能量在振动过程中将因阻尼作用而不断地消耗掉。

一般情况下，结构的质量矩阵M 是正定对称矩阵，刚度矩阵K 是半正定对称矩阵，而粘性阻尼矩阵C 应该为正定对称矩阵。

原因如上。

2、实模态理论：对于某一阶主振动，各个质点运动的相位不是相同就是相反，也就是说，质点总是同时通过平衡位置，同时达到运动量的最大值。

因此，节点的位置固定不变，主振动呈现驻波性质。

对无阻尼系统，位移矢量和速度矢量的相位差始终为90°。

3、复模态理论：对于具有非比例粘性阻尼的系统，即使在同一阶主振动中，节点的位置也是变化的，振动将呈现行波性质而有别于实模态振动的驻波性质，位移矢量和速度矢量之间的相位差是不确定的。

在这种情况下，引入状态变量进行分析将更加方便。

有关的模态理论成为复模态理论。

（准定常气动力下的二元翼段颤振问题就属于这种情况）。

4、气动力为位移和速度的函数，这相当于气动力改变了结构的刚度特性和阻尼特性。

5、对于单自由度系统，固有频率和自由振动频率相同，而对于多自由度系统，固有频率和自由振动频率通常是不同的。

系统刚度愈大，固有频率愈高。

频率是由质量和刚度确定的。

6、阻尼：阻尼的性质通常是比较复杂的，它可能是位移、速度以及其他因素的函数。

工程中常用的是粘性阻尼，这类阻尼与速度的大小成正比。

d F cx =- 。

阻尼的大小将直接决定系统的运动是否具有振动特性，临界阻尼状态就是系统是否振动的分界线，当阻尼系数1ξ<时系统是振动的，当1ξ≥时系统就不作振动了。

把1ξ=时对应的粘性阻尼系数定义为临界阻尼系数。

记为02c c m ω==特性和刚度特性来确定。

综上所述，有阻尼系统自由振动的特性取决于特征方程的根的特性；对于欠阻尼的情况，它的根是复数。

特征根具有频率量纲，故称之为复频率，它的实部是一个负数，表示了振幅衰减的状态；虚部总是共轭成对地出现，表示了系统振动的频率，因此特征根反映了全部振动特性。