第六章 小地区控制测量

第六章小地区控制测量
第二节导线测量
一、导线测量概述
导线测量是建立各级平面控制网的方法之一。

导线：由若干条直线连成的折线，包括导线边和转折角。

导线边：每条直线边。

转折角：相临两直线边之间的水平角。

连接角和连接边：与高级控制点连接用的边和角，作为传递坐标方位角和坐标之用。

导线的转折角用经纬仪测量，边长可用钢尺丈量或光电测距仪测定。

二、导线测量的外业工作
1.导线的布设形式
闭合导线、附合导线、支导线、导线网。

附合导线：布设在两已知点之间的导线。

闭合导线：导线的起点和终点为同一个已知点的导线闭合导线。

支导线：从一个已知点出发不回到原点，也不附合到另一已知点。

多结点导线单结点导线
2.导线测量技术指标
导线测量技术指标
3.导线测量外业工作
踏勘、选点、埋设标志、量边、测角、连测。

选点注意事项：
＊导线点应选在土质坚硬、能长期保存和便于观测的地方；
＊相邻导线点间通视良好，便于测角、量边；
＊导线点视野开阔，便于测绘周围地物和地貌；
＊导线边长应大致相等，可减小因望远镜调焦带来的误差。

外业测量
边长测量
导线边长可用光电测距仪测定，测量时要同时观测竖直角，供倾斜改正之用。

角度测量
用测回法施测导线左角或右角。

一般在附合导线中，测量左角；闭合导线中均测内角。

左角
位于导线前进方向左侧的角。

右角
位于导线前进方向右侧的角。

三、导线测量的内业计算
目的是计算出各导线点的坐标。

包括坐标正算和坐标反算根据已知点坐标、已知边长和坐标方位角计算未知点坐标，称为坐标正算。

由两个已知点的坐标反算坐标方位角和边长，称为坐标反算。

1.坐标正算
已知：A点坐标(x A，y A)、αAB、S AB求：B点坐标(x B，y B) 由图可知
式中
所以有
△x AB和△y AB称为坐标增量。

2.坐标反算
根据A、B两点坐标计算坐标方位角
则△x AB=x B-x A
△y AB=y B-y A
故
根据两点坐标计算水平距离S AB
根据勾股定理和三角函数的关系可得
3.方位角推算 αBA =αAB +180°
α12=αB1+β1-180°=αAB +βb +β1-2×180° αij =αAB +Σβi 左-n×180° αij =αAB +Σβi 右+n×180°
测左角的公式：β180ααA B B1-+= 测右角的公式： βαα++= 1801AB B
4.单一导线计算的基本步骤 ①角度闭合差的计算和调整
②用改正后的导线左角或右角推算各边的坐标方位角 ③坐标增量的计算
④坐标增量闭合差的计算和调整 ⑤计算各导线点的坐标
5.闭合导线的内业计算
闭合导线角度闭合差（f β）的计算与调整 ① 计算闭合导线内角和的理论值
Σβ理=(n-1)·180°
式中n 为内角个数；Σβ=为内角和的理论值 ②计算角度闭合差∑∑=
理测
—ββ
βf
③计算角度闭合差的容许误差 f β容=±40"
(图根导线限差)
④计算改正数
各级导线角度闭合差应反符号平均分配到各个测角中。

各角改正数均为n ÷-=βυβf 。

2.导线各边坐标方位角的计算
(计算时注意左右角的区别)
＊坐标增量的计算△x 12=D 12cosα12 △y 12=D 12sinα12 △x 23=D 23cosα23 △y 23=D 23s inα23
＊坐标增量闭合差的计算和调整
①闭合导线各边坐标增量总和的理论值Σ△x理=0 Σ△y理=0
②坐标增量闭合差f x=Σ△x测-Σ△x理=Σ△x测
f y=Σ△y测-Σ△y理=Σ△y测
③导线全长闭合差
④全长相对闭合差
⑤坐标增量改正数
＊坐标计算
x i=x i-1+△x i-1，i
y i=y i-1+△y i-1，i
例
6.附合导线的内业计算
＊角度闭合差的计算与调整
注意：当用左角计算α'终时，改正数与fβ反号；当用右角计算α'终时，改正数与fβ同号。

＊坐标增量闭合差的计算与调整
Σ△x理=x终-x始
Σ△y理=y终-y始
f x=Σ△x测-(x终-x始)
f y=Σ△y理=y终-y始
＊附合导线的导线全长闭合差、全长相对闭合差、容许相对闭合差的计算，增量闭合差的调整、各点的坐标计算与闭合导线相同。

附合导线的内业计算。