椭圆曲线轮廓零件的数控车削加工
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常 见 。Ｃ Ｎ Ｃ手 工 编 程 指 令 只 有 直 线 插 补 和 圆 弧 插 补 功 能 ，
没 有 提 供 完 善 的 非 圆 曲线 插 补 功 能 ，因此 非 圆 曲线 轮廓
零 件 的切 削 加 工 通常 采 用 宏 程 序 来编 程 。在 利 用 宏 程 序 编写 非 圆 曲线 轮 廓零 件 程 序 的过 程 中 ，如 何 正 确 利 用宏
值 表 达 式为 ： Ｘ＝ ｂ 、 ／ 砑 ／ ａ （ 半径 值 ）
（ ２） 数 控车 编 程 的宏 程 序格 式 。非 圆 曲线 轮 廓零 件 加 工 常 采 用 循 环 语 句 程 序 或 条 件语 句 程 序 来 编 写 宏 程 序 ，
则用 程 序表 达 式可 以写成 ：
编 写宏 程 序 时 ， 可 以采 用 赋 值 运 算 、 函数运算 、 逻 辑 运 算
现 代 制 造 技术 与 装 备
２ ０ １ ４ 第２ 期总 第２ １ ９ 期
椭 圆曲线轮廓零件 的数控车削加工
吴 长 有
（ 开 封市 技 师 学 院 ， 开封 ４ ７ ５ ０ ０ ０）
摘 要 ： 本 文 分析 了椭 圆 曲线 的数 学表 达 式 ， 给 出 了椭 圆 曲线轮 廓 零件 的数控 车 削编程 模 板 ， 以 Ｆ Ａ ＮＵＣ ０ ｉ
等程 序 表达 式 。不 同 的数控 系统 ， 宏程 序 编 程格 式 也 略有 不同 ， 具 体 可 查 阅相 关 机 床 说 明书 ， 本文使用 Ｆ Ａ Ｎ Ｕ Ｃ— Ｏ ｉ 数控 车 床 系统 编 程 。 循 环 语 句程 序 格 式为 ： ＷＨ Ｉ Ｌ Ｅ［ 条 件表 达 式 １ Ｄ Ｏ ｍ；（ ｍ＝１ ，２ ，３ １ ；
… …
＃ ２ ＝ ｂ ＊ Ｓ Ｑ Ｒ Ｔ ［ ａ ＊ ａ 一 ＃ １ ＃ １ 】 ／ ａ （ 半 径值 ）
式中， ＃ １ 表 示 ｚ轴坐 标 值 ； 样 ２表示 ｘ轴 坐标 值 。 （ ２ ） 若 以 值 为 自变量 时 ， 椭 圆 曲线 上各 点 的 Ｚ坐 标 值 表达 式 为 ：
Ｙ ｌ Ｘ
（ １ ） 宏 程 序 的原 理 。宏 程 序可 以使用 变 量进 行 算 术运 算、 逻 辑运 算 和 函数 的混 合 运 算 ， 利 用 系统 对 变 量值 的计 算 以 及对 变 量 可 以重 新 赋 值 的 特性 ，计 算 出 整 个 曲线 上 若 干 个 点坐 标 值 ，从 而 用 若 干 段直 线 或 圆弧 线 逼 近理 想 的轮 廓 曲线 。在 数 控 车 削加 工 中 ， 宏 程 序加 工 非 圆 曲线 轮
点 。椭 圆曲 线 轮 廓 是数 控 车 削 加 工 中 比较 典 型 的非 圆 曲 线 ，本 文 就 以椭 圆 曲线 轮廓 零 件 的数 控 车 削加 工 为 例 对 宏 程 序 编程 中的 两个 难 点进 行 探讨 。
１ 数 控 车 削 加 工 中 宏 程 序 编 程
参 数 方 程 两种 表 达 方 式 ，它们 均表 达 了椭 圆 曲线 上 各 点
＃－ － 、 × ＃ － － 、 一
一
Ｚ
廓 是 用若 干段 直 线 逼 近 轮 廓 线 ，也就 是 先 将 某 段非 圆弧 曲线 分 成若 干 小 段 ，在 每 一 小 段 上做 直线 插 补 来 近似 表 示 这 一段 非 圆弧 曲线 。如 果 将线 段 分得 足 够小 ， 则 拟 合 出 的近 似 曲线 与实 际 轮 廓 曲线 就 越 接近 ，编 程 误 差 也 就越
（ ｂ ） 数控 车 编 程坐 标 系
图 １
２ ． １ 椭 圆标 准 方程 式 编 程加 工
椭圆的 数 学标准方 程式为： 娶＋ ： １
Ｃ ｒ Ｄ一
转化为 数控车 削加工 方程 式为： ＋ 娶： １
ａ － Ｄ‘
（ １ ） 若 以 Ｚ值 为 自变 量 时 ， 椭 圆 曲线 上 各 点 的 ｘ坐标
系统 为基 础 ， 阐述 了数 控 车 削加 工椭 圆曲线轮 廓 零 件 的 实例 ， 提 高此 类 零件 的 加 工效 率 。
关键词 ： 椭 圆 曲线 数 学表 达 式 宏 程序 数控 车编 程
引 言
若 条件不 满足 则执行 Ｅ Ｎ Ｄ 后 的 下 一 程 序 段 。在 Ｄ Ｏ和 Ｅ Ｎ Ｄ后 的数 字 是用 于 指定 循 环体 的 识别 号 ，数 字 可用 １ 、
的坐 标及 两 坐标 之 间 的关 系 ， 如图 １ （ ａ ） 所示 ； 在编 制 数控 车削 宏 程 序 时 ， 编 程 坐标 系采 用 的是 ｚ 、 ｘ轴， 所 以在 应 用 椭 圆标 准 方程 或 参数 方 程 时 ，要 从 ｘ、 Ｙ轴转 换 为 编 程 坐标 系 中相 应 的 Ｚ 、 Ｘ轴 ， 如图 １ （ ｂ ） 所示。
２ 、 ３表示 。 识别号（ １ ～ ３） 可 随意 使 用且 可 多 次使 用． 但 在编
写 循 环嵌 套 程序 时 不能 出现循 环交 叉 。
பைடு நூலகம்
在 现代 产 品 的设 计 中 ， 曲线 轮 廓 的产 品 越来 越 多 ， 在
相 应 的 数 控切 削 加 工 中 ，曲线 轮 廓 零 件 的 加 工 也 越来 越
小 ，就 能 较好 地 满 足 加 工 精 度 的 要求 。在 数 控 程 序 运 行 中， 非 圆 曲线 中拟 合 线 的 节点 坐 标 由数 控 系 统来 完 成 ， 编 程 用 户 在 编 程 时 ，只需 给 出轮 廓 曲 线 的数 学 表 达 式 和 算
法 即可 。
（ ａ ）椭 圆数 学 方程 坐 标 系
２ 椭 圆 曲线 轮 廓表 达 公 式
编制 椭 圆轮廓 曲线 的宏 程序 时 ， 编 程 者要 熟 悉椭 圆 曲
线 的 数 学表 达式 ，椭 圆曲 线 的数 学 表 达 式 有 标 准方 程 和
程 序 的指 令 以及 如何 正 确 使 用 数 学公 式表 达 轮 廓 曲 线 是 编程 的关 键 ，也 是 在实 际生 产 中影 响 编程 效 率 的两 大 难
没 有 提 供 完 善 的 非 圆 曲线 插 补 功 能 ，因此 非 圆 曲线 轮廓
零 件 的切 削 加 工 通常 采 用 宏 程 序 来编 程 。在 利 用 宏 程 序 编写 非 圆 曲线 轮 廓零 件 程 序 的过 程 中 ，如 何 正 确 利 用宏
值 表 达 式为 ： Ｘ＝ ｂ 、 ／ 砑 ／ ａ （ 半径 值 ）
（ ２） 数 控车 编 程 的宏 程 序格 式 。非 圆 曲线 轮 廓零 件 加 工 常 采 用 循 环 语 句 程 序 或 条 件语 句 程 序 来 编 写 宏 程 序 ，
则用 程 序表 达 式可 以写成 ：
编 写宏 程 序 时 ， 可 以采 用 赋 值 运 算 、 函数运算 、 逻 辑 运 算
现 代 制 造 技术 与 装 备
２ ０ １ ４ 第２ 期总 第２ １ ９ 期
椭 圆曲线轮廓零件 的数控车削加工
吴 长 有
（ 开 封市 技 师 学 院 ， 开封 ４ ７ ５ ０ ０ ０）
摘 要 ： 本 文 分析 了椭 圆 曲线 的数 学表 达 式 ， 给 出 了椭 圆 曲线轮 廓 零件 的数控 车 削编程 模 板 ， 以 Ｆ Ａ ＮＵＣ ０ ｉ
等程 序 表达 式 。不 同 的数控 系统 ， 宏程 序 编 程格 式 也 略有 不同 ， 具 体 可 查 阅相 关 机 床 说 明书 ， 本文使用 Ｆ Ａ Ｎ Ｕ Ｃ— Ｏ ｉ 数控 车 床 系统 编 程 。 循 环 语 句程 序 格 式为 ： ＷＨ Ｉ Ｌ Ｅ［ 条 件表 达 式 １ Ｄ Ｏ ｍ；（ ｍ＝１ ，２ ，３ １ ；
… …
＃ ２ ＝ ｂ ＊ Ｓ Ｑ Ｒ Ｔ ［ ａ ＊ ａ 一 ＃ １ ＃ １ 】 ／ ａ （ 半 径值 ）
式中， ＃ １ 表 示 ｚ轴坐 标 值 ； 样 ２表示 ｘ轴 坐标 值 。 （ ２ ） 若 以 值 为 自变量 时 ， 椭 圆 曲线 上各 点 的 Ｚ坐 标 值 表达 式 为 ：
Ｙ ｌ Ｘ
（ １ ） 宏 程 序 的原 理 。宏 程 序可 以使用 变 量进 行 算 术运 算、 逻 辑运 算 和 函数 的混 合 运 算 ， 利 用 系统 对 变 量值 的计 算 以 及对 变 量 可 以重 新 赋 值 的 特性 ，计 算 出 整 个 曲线 上 若 干 个 点坐 标 值 ，从 而 用 若 干 段直 线 或 圆弧 线 逼 近理 想 的轮 廓 曲线 。在 数 控 车 削加 工 中 ， 宏 程 序加 工 非 圆 曲线 轮
点 。椭 圆曲 线 轮 廓 是数 控 车 削 加 工 中 比较 典 型 的非 圆 曲 线 ，本 文 就 以椭 圆 曲线 轮廓 零 件 的数 控 车 削加 工 为 例 对 宏 程 序 编程 中的 两个 难 点进 行 探讨 。
１ 数 控 车 削 加 工 中 宏 程 序 编 程
参 数 方 程 两种 表 达 方 式 ，它们 均表 达 了椭 圆 曲线 上 各 点
＃－ － 、 × ＃ － － 、 一
一
Ｚ
廓 是 用若 干段 直 线 逼 近 轮 廓 线 ，也就 是 先 将 某 段非 圆弧 曲线 分 成若 干 小 段 ，在 每 一 小 段 上做 直线 插 补 来 近似 表 示 这 一段 非 圆弧 曲线 。如 果 将线 段 分得 足 够小 ， 则 拟 合 出 的近 似 曲线 与实 际 轮 廓 曲线 就 越 接近 ，编 程 误 差 也 就越
（ ｂ ） 数控 车 编 程坐 标 系
图 １
２ ． １ 椭 圆标 准 方程 式 编 程加 工
椭圆的 数 学标准方 程式为： 娶＋ ： １
Ｃ ｒ Ｄ一
转化为 数控车 削加工 方程 式为： ＋ 娶： １
ａ － Ｄ‘
（ １ ） 若 以 Ｚ值 为 自变 量 时 ， 椭 圆 曲线 上 各 点 的 ｘ坐标
系统 为基 础 ， 阐述 了数 控 车 削加 工椭 圆曲线轮 廓 零 件 的 实例 ， 提 高此 类 零件 的 加 工效 率 。
关键词 ： 椭 圆 曲线 数 学表 达 式 宏 程序 数控 车编 程
引 言
若 条件不 满足 则执行 Ｅ Ｎ Ｄ 后 的 下 一 程 序 段 。在 Ｄ Ｏ和 Ｅ Ｎ Ｄ后 的数 字 是用 于 指定 循 环体 的 识别 号 ，数 字 可用 １ 、
的坐 标及 两 坐标 之 间 的关 系 ， 如图 １ （ ａ ） 所示 ； 在编 制 数控 车削 宏 程 序 时 ， 编 程 坐标 系采 用 的是 ｚ 、 ｘ轴， 所 以在 应 用 椭 圆标 准 方程 或 参数 方 程 时 ，要 从 ｘ、 Ｙ轴转 换 为 编 程 坐标 系 中相 应 的 Ｚ 、 Ｘ轴 ， 如图 １ （ ｂ ） 所示。
２ 、 ３表示 。 识别号（ １ ～ ３） 可 随意 使 用且 可 多 次使 用． 但 在编
写 循 环嵌 套 程序 时 不能 出现循 环交 叉 。
பைடு நூலகம்
在 现代 产 品 的设 计 中 ， 曲线 轮 廓 的产 品 越来 越 多 ， 在
相 应 的 数 控切 削 加 工 中 ，曲线 轮 廓 零 件 的 加 工 也 越来 越
小 ，就 能 较好 地 满 足 加 工 精 度 的 要求 。在 数 控 程 序 运 行 中， 非 圆 曲线 中拟 合 线 的 节点 坐 标 由数 控 系 统来 完 成 ， 编 程 用 户 在 编 程 时 ，只需 给 出轮 廓 曲 线 的数 学 表 达 式 和 算
法 即可 。
（ ａ ）椭 圆数 学 方程 坐 标 系
２ 椭 圆 曲线 轮 廓表 达 公 式
编制 椭 圆轮廓 曲线 的宏 程序 时 ， 编 程 者要 熟 悉椭 圆 曲
线 的 数 学表 达式 ，椭 圆曲 线 的数 学 表 达 式 有 标 准方 程 和
程 序 的指 令 以及 如何 正 确 使 用 数 学公 式表 达 轮 廓 曲 线 是 编程 的关 键 ，也 是 在实 际生 产 中影 响 编程 效 率 的两 大 难
