量子密码
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例如，N = 250, 量子存储器可同时存储比宇宙 中原子数目还要多的数据。
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量子计算的基本原理（续）
计算是对数据的变换 对 N 个存储器运算一次， 只变换一个数据。 对 N个存储器运算一次， 同时变换2N个数据。
经典计算机
量子计算机
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量子计算的基本原理（续）
可见：对N个量子存储器实行一次操作，其
成果
第一个演示实验，传播距离为32厘米， 误码率为4%
2000
自 由 空 间 2002 2005 2007
实现传输距离1.6km
用激光成功传输光子密钥达23.4km 完成了13km的纠缠光子分配， 并演示了BB84-E91协议 演示了144km的decoy态量子密钥分配
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BB84协议的实验验证（续）
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量子计算的基本原理
一个存储器
经典 可存储0或1（一个数） 量子 可同时存储0和1（两个数）
两个存储器 经典 量子
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可存储00,01,10或11(一个数) 可同时存储00,01,10,11(四个数)
量子计算的基本原理（续）
N 个存储器
经典：可存储一个数 （2N 个可能的数之中的一个数） 量子：可同时存储 2N 个数 因此，量子存储器的存储数据能力是经典的 2N 倍， 且随 N 指数增长。
若 N=250， 要用8×105年
例
N=1000，要用1025年(比宇宙年龄还长)
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Shor量子并行算法对RSA的破译
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Grover量子搜索算法
问题：从N个未分类的客体中寻找出某个特定客体。
例如: 从按姓名排列的106个电话号码中找出某个特 定的号码。
经典计算机 量子计算机
一个个查询，直到找到所要的号码。平 1 均讲，要查 1 N 次，找到的几率为 2 。
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量子比特有何特殊性质？
单光子
分束器
上
光电探测器
D1 D2
1 上 ＋下 2
下
量子比特可以处在 0 和 1 之间的连续状态中，直 到被观测时，塌缩到“0”或“1”的测量结果。
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量子力学四大公设（数学基础）
量子态可以用 Hilbert 空间的一个归一化的 状态向量 来表示。 量子态的演化可以用一个酉变化来刻画。 量子测量由一组测量算子{Mm}描述。 多个量子态（复合物理系统）的状态空间 是单个量子态状态空间的张量积。
纤
2004 2004
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瑞士日内瓦大学的光纤QKD实验
67公里，2002年
42
德英合作的自由空间QKD实验
23公里，2002年
43
我国的QKD实验
2004 年 8 月底，中国科 技大学郭光灿小组实现 了北京到天津 125 公里 光纤的点对点的量子密 钥分配，系统的长期误 码率低于 6% 。在量子 密钥分配基础上，实现 了动态图像的加密传输， 图像刷新率可达 20 帧 / 秒，基本满足网上保密 视频会议的要求。
(C) Bob实际测得光子串的偏振态（只有Bob知道）；
Bob通知Alice测量光子所用的偏振基（不是态）。 (D) Alice告诉Bob哪些选择是正确的。 (E) 双方按约定转换成0、1串。
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BB84协议示例
形式化描述、B92协议
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BB84协议的安全性分析
截获-重发攻击
窃听者如果选错测量基，念 量子密码的特点 量子力学的基本原理和特性 BB84和E91协议 研究进展和发展方向
6
量子密码 VS 经典密码
与经典密码的相同之处
隐密地传递信息
编码学与分析学
与经典密码的不同之处
经典密码：基于计算复杂性 量子密码：基于量子力学
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几个基本概念
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量子密码的优势
与经典密码相比
不存在Catch
22问题 不受量子计算机计算能力的影响 无电磁窃听问题 自成体系
两个基本特征
无条件安全性
窃听的可检测性
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量子密码的特点
以量子力学为基础，利用量子物 理特性实现信息安全的密码系统。 具有无条件安全性，不受攻击者 明 计算能力的影响；任何窃听都会 文 留下痕迹，从而被发现。 量子密码可以与经典密码、经典 保密通信相结合，为其提供必要 的实现手段。 理论上量子密码可以实现经典密 码的所有功能；此外，量子密码 具有一些新的功能。
+ 1 例如：量子比特 0 1 0 和 1 状态称为计算基态（一组正交基） 量子信息 1 2 3 4 N
2
2
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“量子比特”与“比特”有何区 别？
以单光子作为信息物理载体为例: 经典信息：有光子代表“ 1” ，无光子代表 “0”
星地量子密码
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量子密码独有的子研究领域
量子纠缠现象
量子超密编码
量子隐形传态
量子纠缠交换 量子安全直接通信 共享量子态的量子秘密共享
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量子纠缠
量子纠缠最早是从量子体系的数学分析中推导出 来的。 1935 年 ， Einstein 、 Podolsky 和 Rosen 提 出 了 量子纠缠现象，试图证明量子力学理论是不完备 的。 1964年，Bell不等式。 1969年，CHSH不等式。
BB84协议
1984
年 ， IBM 公 司 的 Charles Bennett 和 加 拿 大 Montreal 大学的 Gills Brassard 提出了第一个量子密 码分配协议。
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BB84协议
目的：密钥分配 编码方式：利用光子的偏振态进行编码 信息载体：两组基共四个不同的偏振态
1
0
0
1
1
0
1
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“量子比特”与“比特”有何区 别？
量子信息：以光子的量子态表征信息 如约定光子偏振态，圆偏振代表“1”，线偏 振代表“0”（每个脉冲均有一个光子）。
偏振态 经典比 特
0
1
0
0
1
1
0
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量子比特的实现方法
光子的两种极化（偏振态） 均匀电磁场中原子核自旋的取向 具有二能级的电子、原子或分子
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量子力学的物理特性
态叠加原理
任意一个量子态可以看成是两个计算基态的叠加。 粒子的位置和动量不能被同时确定。 一个未知的量子态不能被精确克隆(复制)。 没有测量可以可靠地区分非正交状态1和2。 一个多粒子系统的状态无法被分离成其组成的单粒子的状态。
Heisenberg不确定性原理（测不准原理）
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量子密钥分配产品
纽约 MagiQ 公司：世界上第一台商用量子 密码机NAVAJO 日内瓦ID Quantique公司
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BB84应用的展望
光纤：进一步提高点对点系统的稳定性 自由空间：实现空间实验室与地面站之间 的量子密钥分配；实现地面网与星-地网之 间的连接
量子保密通信广域网
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Einstein Bohm Bell Aspect
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量子纠缠（续）
设 V和W均表示二维复向量空间，基态为 {0,1}，则由 V 和 W 张量积组成四维的复向量空间，其基态为 {00,01,
10,11}。于是此四维空间中任一态可表示为：
00 01 10 11
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密文 加密 解密 明 文
Alice 量子密钥分配
Bob
内容安排
量子密码的概念 量子密码的特点 量子力学的基本原理和特性 BB84和E91协议 研究进展和发展方向
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量子比特
经典信息：以比特（0或1）作为信息单位
例如：0101110010……
量子信息（量子态）：以量子比特作为信 息单位
效果相当于对经典存储器进行 2N 次操作，
这就是量子计算机的巨大并行运算能力。
采用合适的量子算法，
这个能力可以大大地提高计
算机的运算速度。
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Shor量子并行算法
分解N的时间随输入长度log N多项式增长(即可解 问题)。而用经典计算是难以计算的。
RSA密码体制，N=129位， 1994年1600台工作站花了8个月分解成功。
双不等臂M-Z干涉仪方案
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BB84协议的实验验证
年份
1989
研究机构（课题组）
IBM公司Thomas研究中心 Bennett小组、Montreal大学 美国Los Alamos国家实验室 Hughes小组 慕尼黑大学Weinfurther小组、 英国军方下属研究机构 中国科技大学 潘建伟小组 奥地利 Zeilinger小组
量子密码的概念 量子密码的特点 量子力学的基本原理和特性 BB84和E91协议 研究进展和发展方向
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经典密码遇到的问题
Catch 22问题 计算能力的提高 先进算法的提出
量子算法
1994年，Peter
Shor提出一种量子并行算法，能在多 项式时间内求解大数素因子分解和离散对数问题。 1997 年， Lov Grover 提出量子搜索算法，能在 4分钟 内破译DES算法。
年份 研究机构（课题组）
1993 光 1993 1995 英国国防研究部 瑞士日内瓦大学 Gisin小组 瑞士日内瓦大学 Gisin小组 Toshiba欧洲研究中心 中国科技大学 郭光灿小组
成果
