基于纹理分析的指纹图像分割算法
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１引言由于人的生理特征具有便于携带、不丢失、不易仿制、复杂度高等特点，生物特征识别已成为信息社会身份认证的主要手段之一，对以指纹为代表的生物特征识别技术研究也成为一个研究热点［１，２］。
多年的研究成果使得自动指纹识别系统已经步入实用化阶段，但非理想采集条件下指纹特征的可靠提取与识别仍然是阻碍自动指纹识别系统大面积推广使用的一个主要原因。
目前，如何从低质量指纹图像中提取出准确、可靠的特征信息，从而有效地提高自动指纹识别系统的性能和自动指纹识别系统对指纹图像质量的适应性是当前自动指纹识别领域的一个研究重点。
一般的指纹图像中，大都包含背景区域和指纹区域。
如果对包含背景区域在内的整幅图像进行处理，不仅大大增加了图像预处理与特征提取的时间，还会从背景区域提取到大量虚假的特征信息，严重影响识别效果。
如果能够在背景区有强噪声干扰的情况下，准确、可靠地将指纹图像从背景区域中分割出来，使得后继的过程只针对有效指纹区域进行处理，则对于缩短图像预处理时间、提高特征提取的准确率都具有重要的意义。
现有的指纹图像与背景区域的分割方法主要是根据指纹图像灰度的统计特征（如方差、均值）设计算法的［３－５］。
一般而言，灰度均值和灰度方差作为指纹图像的主要统计特征，应该表现出指纹图像所特有的纹理特征。
但在对目前的灰度均值和方差求取算法进行深入研究后发现，现有的算法中都不考虑噪声（尤其是强噪声）对均值和方差计算结果的影响，从而在实际算法中所提取得到结果是包含大量噪声信息在内的统计结果，这也导致了所求取的均值和方差并没有很好地表达指纹图像的本质特征，无法实现对指纹图像的准确分割处理。
称这一类算法为无方向判别准则的指纹统计特征分割算法。
在指纹图像质量良好的前提下，由于噪声干扰的强度不大，图像的统计特征信息能够准确表达原始指纹图像的基本特征，这类算法可以很好地实现指纹图像分割处理，基本能够满足后继图像处理的需要。
但是，在强噪声干扰下，由于噪声信息已经严重破坏了原始基于纹理分析的指纹图像分割算法詹小四，孟祥旭，尹义龙ＺＨＡＮＸｉａｏ－ｓｉ，ＭＥＮＧＸｉａｎｇ－ｘｕ，ＹＩＮＹｉ－ｌｏｎｇ山东大学计算机科学与技术学院，济南２５０１０１ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉ’ｎａｎ２５０１０１，ＣｈｉｎａＥ－ｍａｉｌ：ｘｉａｏｓｚｈａｎ＠２６３．ｎｅｔＺＨＡＮＸｉａｏ－ｓｉ，ＭＥＮＧＸｉａｎｇ－ｘｕ，ＹＩＮＹｉ－ｌｏｎｇ．Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｅｘｔｕｒｅｃｈａｒａｃｔｅｒａｎａｌｙｓｉｓｆｏｒｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｍａｇｅｓｅｇ－ｍｅｎｔａｔｉｏｎ．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００８，４４（２１）：１６２－１６５．Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｔｉｓｏｎｅｏｆｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｅｓｅａｒｃｈｅｍｐｈａｓｅｓｔｏｐｒｏｃｅｓｓｔｈｅｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｍａｇｅｗｉｔｈｌｏｗ－ｑｕａｌｉｔｙ．Ｓｅｇｍｅｎｔｉｎｇｔｈｅｆｉｎｇｅｒ－ｐｒｉｎｔｉｍａｇｅｗｉｔｈｌｏｗ－ｑｕａｌｉｔｙｅｘａｃｔｌｙａｎｄｑｕｉｃｋｌｙｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｓｔｅｐｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｔｈｅａｕｔｏｍａｔｉｃｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ．Ａｆｔｅｒａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｌｉｍｉｔａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｇｒａｙｖａｒｉａｎｃｅ，ｔｈｅｐａｐｅｒｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｔｅｘｔｕｒｅｃｈａｒａｃｔｅｒａｓｔｈｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｉｎｄｅｘ，ａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｎｇｒｕｌｅｏｆｔｈｅｐｉｘｅｌｓｉｎｔｈｅｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｍａｇｅａｎｄｐｒｏｐｏｓｅｓｔｈｅｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｔｅｘｔｕｒｅａｎａｌｙｓｉｓ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｔｈｅａｌ－ｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｈｉｇｈｅｒｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｔｈａｎｔｈｅｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｍａｇｅｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｇｒａｙｖａｒｉａｎｃｅ．Ａｎｄｉｔｉｓｒｏｂｕｓｔｆｏｒｔｈｅｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｉｍａｇｅｓｗｈｏｓｅｂａｃｋｇｒｏｕｎｄｉｓｍｏｒｅｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔ；ｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ；ｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ；ｔｅｘｔｕｒｅ摘要：低质量指纹图像处理是近年来自动指纹识别技术的研究重点，对低质量指纹图像的分割是实现后续处理的前提。
文中在分析了方差作为分割指标的局限性基础上，从指纹图像的纹理特征出发，研究了指纹图像的灰度分布规律，提出了基于纹理的指纹图像分割算法。
实验结果表明，相比于基于灰度方差的指纹图像分割算法，文中算法的分割效果更好，对噪声的抵抗能力更强。
关键词：指纹；指纹识别；指纹分割；纹理ＤＯＩ：１０．３７７８／ｊ．ｉｓｓｎ．１００２－８３３１．２００８．２１．０４５文章编号：１００２－８３３１（２００８）２１－０１６２－０４文献标识码：Ａ中图分类号：ＴＰ３９１基金项目：山东省优秀中青年科学家科研奖励基金（Ｎｏ．２００６ＢＳ０１００８）；山东省高新技术自主创新工程项目（Ｎｏ．２００７ＺＣＢ０１０３０）；山东省科技公关计划（ｔｈｅＫｅｙＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓＲ＆ＤＰｒｏｇｒａｍｏｆＳｈａｎｇｄｏｎｇＰｒｏｖｉｎｃｅ，ＣｈｉｎａｕｎｄｅｒＧｒａｎｔＮｏ．２００５ＧＧ３２０１０８９）；山东省博士后基金（Ｎｏ．２００６０２０１４）；安徽省教育厅自然科学基金（Ｎｏ．２００５ＫＪ０８９）。
作者简介：詹小四（１９７５－），男，博士、副教授，山东大学计算机科学与技术博士后流动站在站博士后，主要研究方向为信号处理，图像处理与模式识别，生物特征识别等。
收稿日期：２００８－０４－３０修回日期：２００８－０６－１０指纹图像的统计特征，使得所求取的统计特征无法真实体现图像本身应该具有的特征信息。
因此，无方向判别方法无法很好地实现对低质量指纹图像的分割处理。
为此，尹义龙等人又运用基于二次曲面的指纹分割［６］，将指纹图像的灰度方差、均值、方向一致性作为指标，在一个二次曲面上实现指纹区与背景区的分割。
耿茵茵等人采用分级分割策略实现对指纹图像的分割处理［７］，冯星奎等人采用合成方法对指纹图像进行分割［８］，黄贤武等人基于方向场实现对指纹图像的分割处理［９，１０］。
这些方法虽然考虑到指纹的纹理特征，利用了方向信息，但仅仅是考虑到局部指纹区域的方向一致性，将其作为一个判别指标实现对指纹图像的分割处理。
综合分析可知，现有算法并不能很好地体现指纹的纹理特性，不能充分利用指纹图像具有的纹理方向信息，不能非常有效地分割处理各种质量的指纹图像。
仔细分析发现，有效指纹图像区域具有良好的纹理特征，背景区域作为相对平滑区域则不具有良好的纹理特征。
相对于背景区域而言，有效指纹图像区域具有更好的方向选择性，表现出良好的各向异性，而背景区域则在相关性质上表现出各向同性。
文中充分考虑有效指纹区域在其切线方向和法线方向上表现出的不同性质，根据有效指纹区域良好的方向选择性，分别求取四个不同的分割指标组成像素的特征响向量，然后采用感知器算法实现对有效指纹图像区域的分割处理。
实验结果表明，该方法相对于无方向判别方法具有更高的分割精度，分割结果抗噪声干扰的能力更强。
２指纹图像的纹理分析现有的指纹图像分割方法主要是依据无方向判别准则，利用灰度平均值、灰度方差等无方向判别指标实现对指纹图像的分割处理。
这忽视了有效指纹区域的纹理特征和背景区域的非纹理特征之间的区别，也直接导致了有效指纹图像区域和强噪声背景区域无法区分。
比如，对于下面的两个图像子块而言，虽然它们应该被分割为两个不同的区域，但由于依据无方向判别准则所求取的灰度均值和方差这两个主要的统计特征表现出近似一致性，直接导致了该分割算法的失败，如图１所示。
图中，区域Ａ对应于有效指纹图像区域，区域Ｂ对应于背景区域，!为对应区域的灰度平均值，"为对应区域的灰度均方差。
图１的结果表明，图１（ａ）中的Ｂ区域的灰度均方差远大于Ａ区域的均方差，图１（ｂ）中的Ｂ区域的灰度均方差和灰度均值都近似等于Ａ区域的均方差和灰度均值，这直接导致了该分割指标的失效，此时仅考虑对应区域的灰度均值和灰度均方差将无法有效地对指纹图象进行分割处理。
因此，需要进一步深入考察对应区域的其它性质，以便获得更为理想的分割指标。
从灰度级差角度分析，纹理图像具有一定的规则性，由此表现出很强的方向选择性，即相关性质在纹理的切线方向和法线方向上表现出完全不同的性质。
根据这种方向选择性质，可以有效地实现对指纹图像的分割处理。
图２是有效指纹图像区域和背景区域在三维空间中的模型（Ｘ，Ｙ轴分别表示图像的宽、高，Ｚ轴表示对应像素的灰度阶）。
从图中可以非常清晰的发现，有效指纹区域的图像纹理特征非常突出，表现出良好的二维正弦曲面，而背景区域则非常不规则，不具有较好的纹理特征。
为此，分别定义指纹图像纹理的切线方向和法线方向分别如下图２（ａ）所示，其中Ｔ为指纹图像的切线方向，Ｎ为指纹图像的法线方向。
深入分析图２（ａ）可知，有效指纹图像区域所对应的二维正弦曲面由所在图像区域的方向角、频率和幅度决定，一般可定义为：Ｉ（ｘ，ｙ）＝Ａ・｛ｓｉｎ（２πｆ（ｘ・ｃｏｓ（#）＋ｙ・ｓｉｎ（#）））｝（１）其中，ｆ为对应指纹图像区域的纹线频率信息，一般定义为对应区域的纹线距离的倒数；#为所在有效指纹区域的方向信息；Ａ为该区域的整体灰度幅值；Ｉ（ｘ，ｙ）为像素（ｘ，ｙ）的灰度阶，对应于图２（ａ）的Ｚ轴。
公式（１）所确定的一个严格的纹理图像，其频率和方向角度分别由ｆ和#的值精确定义。
对于一般指纹图像而言，各像素点的频率和方向应该是存在微小的变化，直接导致了所对应的图像纹理会存在不同程度的差异，同时由于噪声等原因，纹理又会发生一定的畸变，导致对应的纹理并不能够精确的用公式（１）表示。
如图３所示。
对照图３（ｂ）、（ｄ）后可以看出，按照公式（１）所构造出的人造指纹在对应截面上严格符合正弦波形、规则性好，而原始指纹图像中较为规则的区域在其对应的截面上是对正弦波形的一种近似拟合。
由此，可以通过研究规则纹理的基本特征来获得原始指纹图像区域的基本特征，将其应用于指纹图像处理中。
对指纹图像深入分析后发现，在纹理规则的有效指纹图像区域，沿切线方向上的相邻像素灰度值几乎不变，而沿法线方向上的相邻像素灰度值则是呈现递变的一般规律。
