1.2集合之间的关系(上海版)高一

61.书是知识的宝库；书是进步的阶梯；书是人类的高级营养品。我们可以通过读书学习获得大量的知识，从而提高自己的才能，使自己变得 聪明起来。
97.要成功，先发疯，头脑简单向前冲。 100.种子最后是果实；努力最后是成功；放弃最后是失败。 21.忌妒别人，不会给自己增加任何的好处。忌妒别人，也不可能减少别人的成就。 14、您不能太敏锐，太滑，变得人性化，适当，也不能总是想利用别人的优势，也不能太滑，自命不凡，自负。 87.把生活当作游戏，谁游戏人生，生活就惩罚谁，这不是劝诫，而是--规则！ 81.当你被失败拥抱时，成功可能正在一边等着吻你。
谢谢同学们! 欢迎老师指正！
95.忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2.善用一天，可带来一夜安眠；善用一生，可带来幸福的长眠。 31.如果一个人有足够的信念，他就能创造奇迹。 68.宁愿跑起来被拌倒无数次，也不愿规规矩矩走一辈子，就算跌倒也要豪迈的笑。 74.每次转变，总会迎来很多不解的目光，有时甚至是横眉冷对千夫指。但对顺境逆境都心存感恩，使自己用一颗柔软的心包容世界。柔软的 心最有力量。
,
x6
aபைடு நூலகம்
a x5
(a 2 3a 1) (2 a )x (a 2 4a 3) (a 2 3a 1)x
,
x6 x1
(a 2 3a 1)x2 (a 2 3a 1)x (a 2 3a 1) 0
a2 3a 1 0 a 3 5 2
上了这节课， 你有点什么收获呢？
拓展探究:
满足 A1,2,3 的集合 A 的个数
是多少？
改造条件，生成问题,解决问题
对课后作业的反思：
习题．满足 A1,2,3,4,5， 且若 x A ，
则 6xA， 问非空集合 A 的个数为多少？

A B
读作 “集合A 等于B 集合” 显然 若 A B 且 B A，则 A B
想一想用图示法怎么表示A=B？
三、真子集
对于两个集合 A 和 B ， 如果 A B ，且 B 中至少有一个元素不属于 A
那么集合 A 叫做集合B 的真子集.
记作
A B ( B A )
读作 “ A 真包含于B ” （“B 真包含A ”）
例 4 : 确 定 整 数 x ,y ， 使 2 x ,x y 7 ,4
由集合相等的定义可知：
①x2xy74 或 ②x2xy47 由 ① 知 ： x 7 ,因 为 x Z ， 所 以 不 合 题 意 ， 舍 去 。
2 由 ② 得 ： x y 2 5 ,因 为 x Z 且 y Z ， 所 以 符 合 题 意 。
70,1 0,1
例3.求出所有符合条件的集合C (1) C{1,2,3}
(2) C {a , b}
(3) {1,2,3} C{1,2,3,4,5} 解: (1) C 可以是以下集合： , { 1 } , { 2 } , { 3 } , { 1 , 2 } , { 1 , 3 } , { 2 , 3 } , { 1 , 2 , 3 } (2) C 可以是以下集合： ,{a},{b} (3) C 可以是以下集合： { 1 ,2 ,3 ,4 } ,{ 1 ,2 ,3 ,5 } ,{ 1 ,2 ,3 ,4 ,5 }解毕
当B=时， a = 0
当B={-2}时，a = 1
当B={3}时，a
=
2
1Байду номын сангаас
3
解毕
3.有希望的地方，痛苦也成快乐。 60.不是没有用，而是没去用。 81.当你被失败拥抱时，成功可能正在一边等着吻你。 84.优点一天比一天多，缺点一天比一天少。 18、人们最大的对手通常不是别人，而是他们自己的懒惰。不要指望运气大，运气不可能永远在你身上，你必须随时依靠自己的饮食能力。 您必须尽最大的努力才能获得厄运。

奇迹往往是执著者造成的。许多人惊奇地发现，他们之所以达不到自己孜孜以求的目标，是因为他们的主要目标太小、而且太模糊不清，使自己失去动力。如果你的主 的实现就会遥遥无期。因此，真正能激励你奋发向上的是确立一个既宏伟又具体的远大目标。实现目标的道路绝不是坦途。它总是呈现出一条波浪线，有起也有落，但 看你的时间表，框出你放松、调整、恢复元气的时间。即使你现在感觉不错，也要做好调整计划。这才是明智之举。在自己的事业波峰时，要给自己安排休整点。安排 使是离开自己挚爱的工作也要如此。只有这样，在你重新投入工作时才能更富激情。困难对于脑力运动者来说，不过是一场场艰辛的比赛。真正的运动者总是盼望比赛 就很难在生活中找到动力，如果学会了把握困难带来的机遇，你自然会动力陡生。所以，困难不可怕，可怕的是回避困难。大多数人通过别人对自己的印象和看法来看 错，尤其正面反馈。但是，仅凭别人的一面之辞，把自己的个人形象建立在别人身上，就会面临严重束缚自己的。因此，只把这些溢美之词当作自己生活中的点缀。人 人身上找寻自己，应该经常自省。有时候我们不做一件事，是因为我们没有把握做好。我们感到自己“状态不佳”或精力不足时，往往会把必须做的事放在一边，或静 果有些事你知道需要做却又提不起劲，尽管去做，不要怕犯错。给自己一点自嘲式幽默。抱一种打趣的心情来对待自己做不好的事情，一旦做起来了尽管乐在其中。所 战后，要尽量放松。在脑电波开始平和你的中枢神经系统时，你可感受到自己的内在动力在不断增加。你很快会知道自己有何收获。自己能做的事，放松可以产生迎接 ，面对社会，面对工作，一切的未来都需要自己去把握。人一定要靠自己。命运如何眷顾，都不会去怜惜一个不努力的人，更不会去同情一个懒惰的人，一切都需要自 帮你，一时的享受也只不过是过眼云烟，成功需要自己去努力。当今社会的快速发展，各行各业的疲软，再加上每年几百万毕业生涌向社会，社会生存压力太大，以至 努力提高自己。看着身边一个个同龄人那么优秀，看着朋友圈的老同学个个事业有成、买房买车，我们心急如梵，害怕被这个社会抛弃。所以努力、焦躁、急迫这些名 太想改变自己，太想早一日成为自己梦想中的那个自己。收藏各种技能学习资料，塞满了电脑各大硬盘；报名流行的各种付费社群，忙的人仰马翻；于是科比看四点钟 纷开始早起打卡行动。其实……其实我们不觉得太心急了吗？这是有一次自己疲于奔命，病倒了，在医院打点滴时想到的。我时常恐慌，害怕自己浪费时间，就连在医 的一种浪费。想快点结束，所以乘着护士不在，自己偷偷的拨快了点滴速度。刚开始自己还能勉强受得了，过了差不多十分钟，真心忍不住了，只好叫护士帮我调到合 上，我就在想，平时做事和打点滴何尝不是一样，都是有一个度，你太急躁了、太想赶超，身体是受不了的。身体是革命的本钱，我们还年轻，还有大把的时间够我们 是1000前面的那个若是1都不存在了，后面再多的0又有什么用？我是一个急性子，做事风风火火的，所以对于想改变自己，是比任何人都要心急。这次病倒了，个人感 一通乱忙乎才导致的，病倒换来的努力根本是一钱不值。生病的那几天，我跟自己的大学老师打了一个电话，想让老师帮我解惑一下，自己到底是怎么了。别人也很努 过我了，为啥他们反到身体倍棒而一无所获的自己却病倒了？老师开着电脑，给我分享了两个小故事讲的第一个故事是“保龄球效应”，保龄球投掷对象是10个瓶子， 分是90分，而你如果每次能砸倒10个瓶子，最终得分是240分。故事讲完，老师问我明白啥意思没？我说大概猜到一点，你让我再努力点，对吗？不对！你已经够努力 诉你，你现在就是那个每次砸倒9个瓶子的人。你累倒的原因是因为你同时在几个场馆玩，每一个场馆得分都是90分，而有些人，则是只在一个场馆玩，玩多了，他就 十倍，得分却还是远远超过你。老师讲的第二故事是“挖水井”，一个人选择好一处地基，就在那里一直坚持不懈的挖下去，而另一个人则是到处选地基，这边挖几米 挖出水来了，而另一个人则是直到累死也没有挖出一滴水。首先，你必须承认努力是必须的，只要你比别人努力了那么一点，你确实能超过一些人。只是人的精力也是 最终得到的结果只会是永远装不满水桶的半桶水。和老师通完电话后，我调整了几天，也对自己手头上的事物做一些大改变。将目前摆在面前的计划一一列出来，挑出 ，再以此类推，排完手中所有的计划。对于那些不是很急的，对目前生活和工作不是特别重要的，先果断放弃。我现在最迫切的目标是什么？当然是七月份的转行新媒 是第一位。而新媒体所需学习的技能又有很多，那怎么办呢？先挑自己有点底子的，有点基础的，把巩固持续加强。个人感觉自己写还是有点小基础的，所以就给自己 篇文字，加强文案方面的训练。而另外PS也是做运营的必备条件之一，所以在训练文案的同时，还得练习PS，给自己的要求是每天练习PS半小时。

答案：⑴A B；⑵C D ； ⑶E F
例4 若B A，且B { x | 2m 1 x m 1}， A { x | 3 x 4}，求实数m的取值范围.
例5 设A { x，x2，xy}，A {1，x，y}， 若A B，求x，y的值.
例6 已知集合M { x | x2 x 6 0}， 集合N {t | at t 1 0}，满足N M， 求a所有可能值.
补例：记P { x | x a 0}，Q { x || x 1 | 1}. (1)若a 3，求P；x 1 (2)若Q P，求正数a的取值范围.
设集合A 1，2，3，4，5，6，7，8，试求：
(1)集合A的所有包含元素2的子集的个数； (2)集合A的所有非空子集元素的和.
(1)27 =128；
图示：
B
A
例1. 写出集合{1，2}的所有子集；
例2.设A {1，2，3，4}，B {1，2}，且B C A，求C.
例3 确定下列每组两个集合的包含或相等关系
⑴A {n| n为12的正约数}与B 1,2,3,4,6,12；
⑵C {m | m 2k,k N }与D {m | m为4的整数倍}； ⑶E{n| n 2k 1,k Z }与F{n| n 4k 1,k Z }
1.子集
图示：
B
A
A(B)
符号：x0 A x0 B，则称A B(或B A) 性质：
例1 判断下列命题的真假，并说明理由. (1) ； (2)
(3) ；(4)
答：(1)，(3)，(4)为真，(2)为假．
例2 已知A {1, 2}，(1)B { x | x A}； (2)C { x | x A}. 试用列举法表示集合B、C.
4、子集和真子集有什么性质？