基于特征参数化设计中的尺寸约束及其表示

基于特征参数化设计中的尺寸约束及其表示ΞΞΞ孙正兴　张福炎　蔡士杰(南京大学计算机科学与技术系　210093)1　引言 参数化设计是新一代智能化、集成化CAD 系统核心技术之一,也是当前CAD 技术的研究热点,已经形成了诸如变量几何[1]和几何推理[2]等多种方法。

但这些方法虽具有较深的理论基础,也能很好地解决二维参数化设计问题,但难以直接推广到实际设计中,而真正成为设计的有效工具,究其原因,主要在于这些研究成果或是过多地集中在对基本几何元素的约束建模,或是片面地强调理论的完整性,而忽视了对适应实际应用需求的约束高层次表示的深入研究。

自80年代以来,基于特征设计已被公认为是解决产品开发与过程设计信息集成问题的有效而实用的手段。

特征是具有工程含义的几何实体,它表达的产品模型兼含语义和形状两方面信息,而特征语义包含设计和加工信息,它为设计者提供符合人们思维的设计环境,设计人员不必关注组成特征的几何细节,而是以用熟悉的工程术语阐述意图的方式来进行设计[3]。

据此,本文力图从满足工程设计实际需要出发,探讨基于特征参数化设计方法的实现方式。

2　设计中的约束及其特性 设计过程可视为约束满足的过程,设计活动本质上是通过提取产品有效的约束来建立其约束模型并进行约束求解。

设计活动中的约束主要来自三个方面[4]:功能、结构和制造。

功能约束是对产品所能完成的功能的描述;结构约束是对产品结构强度、刚度等的表示;制造约束是对制造资源环境和加工方法的表达[4]。

在产品设计过程中必将这些限制综合成设计目标,并将它们映射成为特定的几何/拓扑结构,从而转化为几何约束[5]。

所谓几何约束就是要求几何元素之间必须满足的某种特定的关系。

将几何约束作为构成几何/拓扑结构的几何基准要素和表面轮廓要素,可以导出各形状结构的位置和形状参数,从而形成参数化的产品几何模型。

对产品的几何约束主要包括两个方面:拓扑约束和尺寸约束。

拓扑约束指对产品结构的定性描述,它表示几何元素之间的固定联系,如对称、平等、垂直、相切等,进而可表征特征形素(构成特征的几何元素)之间的相对位置关系。

这些关系拟抽象为点、边、面间九类有向关系[5],每一类关系有其相应的谓词,包括“相同”、“平行”、“垂直”、“相交”、“偏移”等等。

通常,在特征形状确定之后这种联系不允许发生变化或修改或由用户交互指定(装配关系),也就是说,特征定义本身就是对图形特征联动[5]的隐含表达,因此,在其参数化中无需再考虑图形特征联动,这是基于特征参数化区别于传统参数化的特征之一。

但在某些特殊场合,必须能处理其变异。

尺寸约束则为特征/几何元素间相对位置的定量表示,如各种距离、两线夹角、圆的半径等等。

尺寸约束是参数化驱动的对象,其不仅可以变动,而且需要标注和显示。

尺寸约束可表征为一组基本参数且具有与产品结构层次相对应的层次性。

产品特征模型中的高层约束是形状特征之间形位关系;几何元素之间的约束,则是低层约束的封装;高层约束需通过低层约束来实现。

1《机械设计》1998№5 设计领域综述 ΞΞΞ中国博士后科学基金资助项目。

1997205208收到稿件。

・计算机辅助设计・ 尺寸约束与设计意图密切相关,是特征功能的具体体现。

图1的特征定义说明了这一点。

图1a 中为由圆柱体和孔特征构造而成的一个零件,假设两者之间的位置约束为孔的一端面和圆柱体底面重合并且同轴,那么,选择不同的形状约束(设计约束和派生约束的变化)就可反映不同的设计意图(结果),如图1b ～d 所示。

特征形素之间的约束关系通常采用几何约束图GCG 或语义模型来描述,产品模型约束图的表示不是唯一的,只有其中的位置相关、尺寸相关和存在相关三类语义是始终保持的:位置相关指的是特征形素的位置会随着其参照的特征形素的位置改变而发生变化。

尺寸相关包括特征形素之间的尺寸相关和形素内部的尺寸相关,如图1中孔以圆柱体为参照,圆柱体的尺寸或位置变化都可能导致孔的尺寸变化;形素内部的尺寸相关如图2所示,h 发生变化时,结果模型取决于对尺寸a ,b 和α约束,若a 为不变化,则b ,α变化;若a ,b 都不变,则α变化;若α不可变,a ,b 就都可能变化,如此类推,因此,尺寸约束决定了模型如何变化。

存在相关主要指几何约束中可能隐含的特征形素的优先级信息,不考虑主从属性的模型修改常常是危险的,会产生无法接受的结果,这样的相关性也说明特征主次,父子之分的必要性,当然它在某种程度上限制了设计的灵活性。

图1　约束定义与设计示意图图2　特征形素内部的尺寸相关3　设计中的尺寸及其表示 尺寸模型是以尺寸驱动为基础的特征参数化中特征修改的中介。

最简单的尺寸驱动方法类似于每一个尺寸机械地对应于形状特征每一个参数的参数驱动方法,此时,尺寸不具有语义信息,只是参数的外部表示。

但一般的尺寸驱动的参数化模型中,尺寸与零件或特征的内部参数往往不是一一对应关系,而是按工程习惯作适当的调整。

同时,尺寸类型(水平尺寸、垂直尺寸、对称尺寸等)还具有特定的语义信息,这种信息表明了几何形状间的“隐式”约束关系,这种关系对重构零件或特征的几何形状是至关重要的,对于工程应用而言,以尺寸作为零件形状的内部表示与设计人员间的界面似乎合乎工程应用背景。

设计人员在设计和修改产品的形状时常常只是关注尺寸的大小及它所代表的语义,而不是只考虑产品的某一部分的内部参数。

同时,以尺寸驱动为基础的参数化特征模型也适于建立特征库,这只需将各个特征的尺寸作为库中参数即可。

产品特征模型是建立在几何与拓扑模型之上,对产品/零件局部几何形状与特定语义功能的高层次描述,而其量化信息则来自尺寸模型。

这两个模型既相互独立,又相互引用,共同完成零件或特征信息的表示。

尺寸的关系与初始值来源于每一个特征的例化,而特征相应的尺寸值的修改又反馈到特征模型,导致特征几何形状及其定位的变化。

尺寸的生成及它对形状的影响可用图3表示。

图3　尺寸生成及对形状的影响 据此,我们把尺寸模型的构成定义描述为[5]:(1)测量实体(M E ):形状上与尺寸公差有关的,且实际存在于形状特征之上的顶点、边、面等几何元素,是低层次的形状特征形式;(2)形状特征:形状上与尺寸、公差对应的特征;(3)测量框架:由一个或多个测量实体所组成的结构,且具有明显的对称关系;(4)几何派生元:与尺寸有关的,且是在形状特征上不存在的某些面、轴线、点等,它们通常可从形状特征的几何构成中由几何运算推导出来。

其中,测量实体包含了尺寸模型的构成要素,因此,它是尺寸模型例化所需的信息来源2 设计领域综述 《机械设计》1998№5・计算机辅助设计・和依据,同时也指明了尺寸模型的例化方式。

尺寸模型与形状特征的具体关系也是通过测量实体的指定而建立起来的。

定形尺寸是控制单个特征形状大小的特定尺寸的高级抽象,它指向属于同一个特征的两个测量实体,其值对应于存储在特征模型中的一个特定的参数;定位尺寸用于表达父子特征间的相互位置关系,指向两个属于不同特征的测量实体,其中一个属子父特征,另一个属于子特征。

尺寸模型的例化包括定形尺寸的例化和定位尺寸的例化两种情况。

一般,系统有系统定义特征和自定义特征两类特征定义方式。

对于系统定义特征,定形尺寸的例化是与特征的例化同时自动完成的,该类特征例化所依据的语义信息完全来自于该特征,几何信息则来自于该特征类例化产生的几何形状;自定义特征的形成是在二维参数化轮廓的基础上,通过旋转、拉伸、广义扫掠等方法完成的,此类特征的定形尺寸由两部分组成:一部分是二维轮廓的轮廓尺寸,这是由二维参数化设计模块的尺寸标注部分完成的;另一部分是旋转、拉伸或扫掠的尺寸,它是根据特征的类型及形状自动生成的。

定位尺寸的形成与测量实体的形成同步,通常由用户交互地指定。

除二维参数化轮廓的尺寸外,定形和定位尺寸的生成方法都是依据各个特征类型而确定的,并且都被封装在各个特征类中,是特征例化时执行的方法。

我们可以图4表示孔的通用参数化模型来具体说明两种尺寸类型。

图中共有四个尺寸L1, L2,L2,L4(仅考虑轴向)。

就尺寸构成来说,对于孔特征,L2尺寸涉及的两个测量实体M E3和M E4同属于孔特征,因此L2为孔的定形尺寸,同理可知:L3,L4为孔特征的定位尺寸,L1则对孔来说总是已知尺寸。

就尺寸间的关系而言,四个尺寸构成封闭尺寸链,有L1=L2+L3+L4,由于孔特征在其父特征上定位至少有一端与父特征的端面重合,否则它就失去了其工程意义,由此,我们得出L4=0,即表达了父子特征间的位置约束,因此,尺寸之间的相关性可用L1=L2+L3来表达。

根据对L2和L3的不同设计意图就可得到图1所示的三种不同的工程孔特征参数化模型。

例如,通孔的尺寸约束为L2=L1,L4=0,L3=0等等,L2=L1则反映了特征形素之间的外部尺寸相关性。

此外,在产品模型“部件”间的尺寸约束关系中,有些是作为设计过程主导因素的约束,有些则是由此派生出来的约束,另一些是可变的,不是约束,这对应于工程中的关键尺寸、派生尺寸和自由尺寸。

据此,按照尺寸赋值方式的不同,我们把参数化模型中的尺寸分成三种类型:约束尺寸(图3中的L4),隐含尺寸(图1c中的L3)和设计尺寸(L2)。

约束尺寸是在特征创建之前就已确定了的尺寸,与特定的工程概念直接相关;设计尺寸由设计者根据零件功能需要或者装配要求,交互输入其值,要受到约束方程的约束,是约束方程中的变量,是参数驱动的对象通常称为系统的输入参数;隐含尺寸是从父特征继承参数的尺寸,隐含尺寸的参数值可以自动和动态地派生出来的尺寸,它不是由设计者直接输入,而是从特征依附的父特征继承下来的,父特征确定后,特征定位点和定位方向决定了子特征继承父特征的那个参数,它是约束方程中的已知数。

特征中哪一个参数具有继承性是由特征的种类和应用环境来决定的。

除参数的继承性外,输入参数还必须满足特定工程约束的要求,尺寸参数的工程约束有三类:特征内部约束要求输入参数和继承参数间的大小关系符合特征定义的要求;特征的外部约束要求特征参数不能破坏上级特征的结构,它与定位尺寸有很大的关系;另外一种约束是标准化约束,在机械加工中,有许多尺寸是标准尺寸,在工程手册中规定了其取值系列。

图4　孔的通用参数化模型4　基于特征的参数化实现方式 基于特征参数化设计的关键是特征及其相关尺寸、公差的描述,特征(严格地说是语义特征)可被视为由三类属性描述的面向几何的物体:数据属性包含特征的静态信息;规则或方法属性定义特征特定的设计和制造特性;关系属性描述特征间的相互依赖关系或定义形状特征间的位置关系。

形状特征实际上是几何实体的无任何语义的结构化组合,形状特征与特征(语义特征)间是一对多的关系,这体现了特征的应用多视角性。