六年级数学下：圆的认识(二)

第二课时：圆的认识（二）1. 圆的特性回顾在上一节的课程中，我们学习了一些关于圆的基本概念和特性。

回顾一下：•圆是由一条闭合曲线组成的，它的每个点到圆心的距离都相等。

•圆的直径是通过圆心的两个点之间的距离，它的长度是圆的半径的两倍。

•圆的周长是圆上任意两点之间的弧长，它的值等于直径乘以π（pi），即周长 = 直径× π。

•圆的面积是圆内部的所有点构成的区域，它的值等于半径的平方乘以π，即面积 = 半径² × π。

2. 圆上的弧2.1 弧长我们已经知道，圆的周长就是圆上任意两点之间的弧长。

那么如何计算弧长呢？通常情况下，我们可以使用下面的公式来计算弧长：弧长 = 弧度 × 半径其中，弧度是度数除以180再乘以π所得到的值。

例如，一个90度的弧对应的弧度就是90/180 × π = π/2。

2.2 弧度制与度数制的转换在数学中，我们使用两种不同的角度制度：度数制和弧度制。

度数制是最常见的，我们使用的角度单位是度；而弧度制是数学中常用的一种角度量度方式，我们使用弧度作为单位。

我们可以通过以下公式进行度数制与弧度制之间的转换：弧度 = 度数× π/180度数 = 弧度× 180/π例如，将 60 度转换为弧度，可以使用60 × π/180 = π/3。

3. 圆的面积与周长计算3.1 圆的周长计算在前面的回顾中，我们已经知道圆的周长等于直径乘以π。

我们可以使用如下的公式计算圆的周长：周长 = 直径× π3.2 圆的面积计算同样地，在前面的回顾中，我们已经知道圆的面积等于半径的平方乘以π。

我们可以使用如下的公式计算圆的面积：面积 = 半径² × π4. 圆与其他几何图形的关系4.1 圆与正多边形的关系在数学中，正多边形指的是所有边和角都相等的多边形。

圆可以看作是一个具有无限多边形的正多边形，因为圆上的任意一条弧都可以看作是无限多个边的集合。

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------圆的认识（二）教案《圆的认识（二）》教学设计教学目标：通过教学,使学生认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。

通过教学，使学生进一步加深对圆的认识，明白直径是圆内最长的线段。

通过教学，让学生进一步感受圆的美丽与神奇，从而体验数学的美。

教学重难点：使学生认识到圆是轴对称图形。

让学生明白直径是圆内最长的线段及圆的对称轴有无数条。

教具、学具准备教具、学具准备多媒体课件、圆形纸片等。

教学方法谈话、引导相结合法；自主探究法。

教学过程一、复习回顾教学过程一、复习回顾 1. 什么是轴对称图形？ 2. 我们学过哪些轴对称图形？它们的对称轴各有几条？学生回答后，老师依次课件展示。

二、自主探究 1.提出问题。

（1）圆是轴对称图形?吗如果是，如何验证？（2）圆如果是轴对称图形，它的对称轴应该有几条？ 2. 认识圆的对称轴自主探究。

（1）独立思考与操作。

请同学们拿出这样的原形纸片，请你找出它的的圆心、半径和直径，并把它画出来。

1 / 3（2）组内交流发现。

通过折一折，找一找，画一画，学生观察反馈：折痕将圆平均分成了两半；折痕刚好通过了圆心；通过折痕可以折无数条直径。

3.全班交流。

（1）多请几位同学表述自己的发现。

（2）课件展示，加深学生印象。

(3)课件出示例3：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？．．．． 4.得出结论。

圆不仅是轴对称图形，而且对称轴有无数条。

每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

也可以说通过圆心的直线是圆的对称轴。

5.拓展提升。

虽然圆是轴对称图形且对称轴有无数条，但由几个圆组合成的图形就不一定是轴对称图形了。

即使是，轴对称也不一定还有无数条。

（通过图形展示，让学生明白）三、巩固练习 1、完成数学书第59 页做一做第 2 题，感受对称图形的特征。

圆的认识二教学反思8篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如报告总结、活动总结、个人总结、心得体会、条据文书、合同协议、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as report summaries, activity summaries, personal summaries, insights, documentary evidence, contract agreements, emergency plans, teaching materials, essay summaries, and other sample essays. If you would like to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!圆的认识二教学反思8篇完成教学反思能够增强教师的自我批评能力，一份详细的教学反思是需要结合实际的教学过程的，我们必须要认真对待，本店铺今天就为您带来了圆的认识二教学反思8篇，相信一定会对你有所帮助。

小学数学《圆的认识》教案小学数学《圆的认识》教案小学数学《圆的认识》教案1知识与技能(1)认识圆，知道圆的各部分名称。

(2)使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

(3)使学生初步学会用圆规画圆。

能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

过程与方法(1)经历动手操作的活动过程，培养学生作图能力。

(2)通过分组学习，动手操作，主动探索等活动培养学生的创新意识，及抽象概括等能力，进一步发展学生的空间观念。

(3)在学习过程中，培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。

情感、态度与价值观通过对圆的认识，感受到美源于生活，体验圆与日常生活密切相关，感悟数学知识的魅力。

教学目标：1.通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。

2.了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。

3.在活动中，感受圆与其它图形的区别，沟通它们的联系，获得对数学美的丰富体验，提升学生对数学文化的认同。

教学重点：探索圆的各部分名称、特征和关系。

教学难点：通过实际的动手操作体会圆的特征。

教学过程：一、整体感知圆1.出示幻灯：生活中的圆摄影作品，在这些美丽的图片中你们发现了什么图形?生活中你在哪见过圆?2.揭示课题：圆无处不在，这节课我们就来认识它。

板书：圆的认识3.同学们喜欢玩套圈的游戏吗?现在就来试试?我这有一个玩具，要求你只能站在距离它三米远的地方扔圈，你可以站在哪里?我们用三厘米代表三米，你能在本上标出你所在的位置吗?2.实投学生成果(由画几个点到多点，直到圆)问：站在这几点都可以吗，为什么?只能站在这几点上吗?出现圆后问，还有地方站吗?3.课件演示师：那么到底可以站在哪?(圆上任意一点)圆上这样的点有多少个?二、操作中认识圆1.屏幕上有一个圆，同学们能利用现有的工具制造一个圆吗?2.学生画圆，师巡视3.汇报不同画圆的方法(先找用圆形工具画的汇报)拿线绳画的黑板演示谈话：这位同学拿这么长的绳子在黑板上画了这么大的一个圆，如果我想在操场上画个大圆怎么办呢?圆规画的实投展示4.总结圆规画圆方法5.学生练习圆规画几个圆既然我们可以借助圆形工具来画圆，人们为什么还会发明圆规呢?6.观察自己所画的圆，除了一条封闭的曲线还有什么?(点儿)给它取个名字——圆心(如果学生能说就让学生说)用字母O表示7.拿出手中的圆纸片，你们有办法确定这个圆的圆心吗?学生动手折问：除了圆心你们还发现了什么?(折痕)你发现的折痕是什么样子的。

《圆的理解》教学设计及反思教学内容：苏教版数学五年级上册第十单元第1课时，教科书第93-94 页的例1、例2、例3和“练一练”，练习十七的第1、2题一、设计思想教学设计应体现学科本色，把学生对圆的感性理解提升到对圆的科学理解。

充分挖掘学生的原始资源，从引导学生把握数学中的“圆”的本质展开教学，其间渗透引导学生对极限思想和对应思想的感悟。

注重引导学生从数学角度解释、感受圆的美。

使学生通过接受学习、动手实践、自主探索、合作交流等多种学习方式，理解和掌握“双基”、数学思想与方法，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。

二、教材分析圆是一种常见的平面图形，在我们的日常生活中有着广泛的应用。

它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步理解的基础上实行教学的。

教材通过对圆的研究，使学生初步理解到研究曲线图形的基本方法。

同时，也渗透了曲线图形与直线图形的关系。

这样不但扩展了知识面，而且从空间观点上来说，也进入了新的领域。

所以，通过对圆的理解，不但能提升解决问题的水平，而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。

三、学情分析圆的理解是在学生直观理解圆和已经比较系统的理解了平面上直线图形的基础上实行教学的，在教学中充分联系生活实际，让学生找出日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生理解圆的形状，掌握圆的画法及圆各部分的名称，特征。

学生获取知识兴趣浓厚，积极主动。

四、教学目标基于教材及学情的分析，我确定本节课的教学目标具体如下：1、知识与技能：（1）理解圆，知道圆的各部分名称。

（2）使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里，半径和直径的关系，能在同一个圆里，找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。

（3）使学生初步学会用圆规画圆。

能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。

2、过程与方法：（1）经历动手操作的活动过程，培养学生作图水平。

北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识（二）》教学设计
第一单元圆《圆的认识（二）》学习任务单
〔2〕沿着任意一条（）对折，两侧的图形都能（）。

圆的直径所在的（）都是圆的对称轴。

〔3)圆有（）条对称轴。

〔4〕在同一个圆里，直径总是半径的( ),半径总是直径的( )。

环节三：找组合图形的对称轴。

1.回忆学过的轴对称图形有
2.折一折、做一做、填一填(表格)
3.画一画组合图形的对称轴，填写、组内交流。

环节四：练习归纳
1.判断
（1）圆有无数条对称轴。

（）
（2）圆的直径就是圆的对称轴。

（）
（3）直径的长度是半径的2倍。

( )
2.画一画组合图形的对称轴
作业设计4.P6：1、3题整理在数学书上
5.P5：2题实践活动，回家再次测量后完成。

6.按要求画圆。

（1）在正方形内画一个最大的圆
（2）在正方形外画一个圆，使正方形的四个顶点在圆上。

学后反思1.我在具体情境中解决问题时应注意什么？
2.我在本节课中表现得最好的是：
（☐观察☐操作☐思考☐倾听☐合作☐提问☐答问☐评价）。

1/ 10第一单元 圆 第2课时 圆的认识（二）教材分析：本课时主要使学生认识到圆的轴对称性,与其他平面图形相比,圆具有很好的对称性:它是一个轴对称图形,任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。

本课时首先,通过折纸活动使学生认识到圆的对称轴必须经过圆心,直径所在的直线就是对称轴,因此圆有无数条对称轴。

接着,梳理已经学过的轴对称图形,与圆形进行比较,深刻认识圆的独特性:只有圆有无数条对称轴。

通过折纸活动找出圆心,认识到两条直径的交点就是圆心,并通过找圆心的方法培养学生的普遍化思维策略。

最后,通过找组合图形的对称轴体会正多边形的对称轴一定是圆的对称轴,这也是组合图形的对称轴,进一步体会圆的完美的对称性。

教学目标：1.通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。

2.进一步理解轴对称图形的特征，体会圆的对称性。

3.在折纸找圆心，验证圆是轴对称图形等活动中，发展空间观念。

教学重点：认识圆是轴对称图形及区别于其他轴对称图形的特点。

教学难点：通过折纸活动找出圆的圆心,从而培养学生普遍化的思维策略。

2/ 10教学过程：【情境导入】展示图形，提出问题。

师：你知道下面图形中哪些是轴对称图形吗？课件出示：师：学生边讨论边回答再提出问题：什么是轴对称图形？引发学生思考。

师:(教师手持圆形卡片)那么我们新认识的伙伴“圆”是不是轴对称图形呢?它有什么不同于其他轴对称图形的特性?这节课我3/ 10一、探究圆的对称性请同学们拿出圆形纸片，动手试一试！师：圆是轴对称图形吗？有几条对称轴？用一个圆形纸片，折一折。

课件展示折叠过程：继续沿着不同的方向折线，你们还发现了什么？然后小组讨论，找一找他们的对称轴。

课件展示：师：通过折纸活动，同学们能说一说圆有哪些特性吗？归纳：①圆是轴对称图形；4/ 10②直径所在的直线是圆的对称轴；③圆有无数条对称轴。

师：同学们，说的真好！那你们知道图形中哪些是轴对称图形？分别有几条对称轴？小组讨论，说说自己的想法。

小学数学北师版六年级上册《圆的认识（二）》教课设计北师大版数学实验教材第十一册第6、7、 8 页 --“圆”第二课。

对称性是图形的重要性质。

与其余平面图形对比，圆拥有很好的对称性：它是一个轴对称图形，随意一条直径所在的直线都是它的对称轴；它是一个随意旋转对称图形：圆上的所有点绕圆心旋转随意一个角度后都在圆上。

“圆的认识（二）”主假如使学生认识到圆的轴对称性，指引学生展开折纸活动，研究圆的轴对称性以及同一个圆里半径与直径的关系，经过与其余图形对称性的比较领会圆所拥有的很好的轴对称性。

◆ 学情剖析学生经过五年的学习，掌握了一些数学学习的方法，初步具备了必定的剖析、思想能力。

学生经过第一课时已经对圆有了初步的感性认识。

在感知的基础上，经过着手操作让学生加深认识圆心、半径和直径，再指引学生对圆进行丈量来发现直径和半径的存在，再而引出直径与半径的含义。

而后经过学生自己丈量来加深“直径与半径”的联系。

为学生持续学习圆的周长和面积做好准备。

孩子一般是对基础知识能比较娴熟的掌握，但在知识的运用方面存在必定的缺点，特别是怎样运用相关的知识解答实质生活问题。

本课的内容联合学生的实质，教课过程中设计了一些生活情境，很简单激发学生的学习兴趣，给学生供给了充足展现自己的时机，相信学生能环绕本节课的主题踊跃主动地去研究知识。

◆ 教课目的【知识与技术】：经过折纸活动，研究并发现圆是轴对称图形，进一步理解轴对称图形的特征，领会圆的对称性并理解同一个圆里半径与直径的关系。

【过程与方法】：在折纸找圆心、考证圆是轴对称图形等活动中，发展空间看法。

【感情与态度】：在讲堂中着重沟通学习数学的感觉，获取学习成功的体验。

◆ 教课重难点【教课要点】领会圆的轴对称性并理解同一个圆里半径与直径的关系。

【教课难点】理解同一个圆里半径和直径的关系◆ 教课过程ppt 课件◆ 教课过程一、找一找，加深认识圆的特点1、问题情境：亮亮用纸剪了一个圆，这个圆的圆心在哪里？你有方法找出来吗？2、在圆上分别标出圆心、半径和直径。