变厚齿轮RV减速器的参数化系统设计

文章编号:036726234(1999)0620087203变厚齿轮RV减速器的参数化系统设计李瑰贤,柳长安,吴俊飞,祁　勇,龙少英,陈秀捷(哈尔滨工业大学机械工程系,黑龙江哈尔滨150001)摘　要:介绍了关于变厚齿轮RV减速器的参数化设计系统.首先,对该减速器的结构设计参数进行了优化,以增大刚度、减小体积为目标,采用内点惩罚函数法进行最优化处理.其次,实现了参数化绘图,利用PI2C AD作为二次开发平台,完成主要的零部件参量化图符.最后,实现了性能计算,可以自动进行刚度、强度、效率等性能的计算.该系统按改变原始设计参数,可快速地完成设计计算和绘制零件图,从而实现设计过程的自动化.关键词:变厚齿轮;RV减速器;结构优化;参数化系统中图分类号:TH132146 文献标识码:AP arameteried design of bevoloid gear RV reducerLI G UI2xian,LI U Chang2an,W U Jun2fei,QI Y ong,LONG Shao2ying,CHE N X iu2jie(Dept.of Mechanical Engineering,Harbin Institute of T echnology,Harbin150001,China)Abstract:A parameteried design system is proposed for the bev oloid gear RV reducer.The structural parameters optimization of the reducer is first discussed and the object function m odel is set up in terms of reducing the weight and increasing the rigidity of the reducer.The internal point punishment function method is adopted to the optimiza2 tion program.Secondly,parametric drawing is done on the development platform of PIC AD,main parts of the re2 ducer is obtained in the form of parameter drawing.Finally,it can com plete the capability calculation automatical2 ly.I f the design parameters are altered according to the design requirements the system can com plete the design and calculation and spareparts drawing rapidly.It shows that this system has the advantages of im proving the w orking efficiency greatly.K ey w ords:bev oloid gear;RV reducer;structure optimization;parameteried design RV减速器是日本80年代初开发的新型减速器,这种减速器的显著优点是刚性好、回差小、振动低等,这对提高机器人的运动精度和动态性能非常有利,因而在机器人及其他伺服传动中得到了日益广泛的应用[1].用刚性好、回差小的精密传动代替刚性小的谐波传动,是机器人传动发展的需要.本课题组所开发的可消除间隙的渐开线变厚齿轮RV减速收稿日期:1998-06-26基金项目:黑龙江省自然科学基金资助项目(960801-046-6207)作者简介:李瑰贤(1941-),女,教授,博士生导师.器是由一级行星传动和一级偏心差动少齿差传动组合而成的两级传动装置.一级传动采用渐开线直齿轮传动,二级传动采用渐开线变厚齿轮传动.其突出优点是可以调节间隙、减小回差.该减速器若用在精密机器人上可解决震颤问题,具有较大的使用价值[2,3].1　结构参数优化现有的变厚齿轮RV减速器的传动原理如图1所示,它是按传统的方法设计的,从整体上看还有其不合理的地方,如体积和重量过大、材料浪费、刚度不能满足要求等.本文对该种减速器进行结构参数优化,使其在保证使用要求的条件下, 第31卷　第6期 哈　尔　滨　工　业　大　学　学　报 V ol.31,N o.6 1999年12月 JOURNA L OF H ARBI N I NSTIT UTE OF TECH NO LOGY Dec.,1999结构更合理,价格更便宜.图1　RV 减速器的传动原理图Fig.1　Operating principle for RV reducer1.1　目标函数对变厚齿轮RV 减速器进行结构参数优化的目的是增大刚度,减小体积,减轻重量.因而该优化目标函数是刚度大和体积小两个目标.采用多目标优化方法中的线性组合法即加权组合法,建立统一的目标函数.由于RV 减速器是两级传动,采用以分传动比为变量对整体进行最优化处理.由于RV 减速器的一级传动是典型的2K -H 型行星传动,太阳轮和全部行星轮的体积之和决定了齿圈和整体机构的尺寸和体积,因而可以选择这项指标作为最优化设计的体积目标函数,采用半径代表体积.二级传动采用两齿差传动,在少齿差传动中,齿轮传动部分的体积决定了整个传动装置的体积,所以优化模型以齿轮传动部分体积最小为目标.影响RV 减速器刚度的因素很多,包括非刚性联接形式对系统扭转刚度的影响,齿轮轮齿变形的影响,轴的变形的影响.因为参数优化时主要计算齿轮的结构尺寸,在关系式中只反映出轮齿变形的影响.齿轮的变形柔度是变形刚度的倒数,优化目标是刚度增大即柔度减小.齿轮在啮合力作用下,其轮齿将产生弯曲变形和接触变形.通过分析一对齿轮啮合时各个轮齿在载荷作用点沿啮合线方向所产生的变形量,可以推出轮齿变形影响的柔度计算公式.整体目标函数为体积目标函数和柔度目标函数的线性组合,共选取6个设计变量.但在设计中如果机构的总传动比已经确定,两级传动比的关系为I =(I 1-2)/2・I 2+1.式中,I 总传动比;I 1为一级传动比;I 2为二级传动比.所以共有5个设计变量X =(x 1x 2x 3x 4x 5)T=　(Z a m 1I 1m 2α2)T其中,Z a 为一级传动太阳轮的齿数;m 1为一级传动的齿轮模数;I 1为一级传动的传动比;m 2为二级传动的齿轮模数;α2为二级传动的啮合角.目标函数为F =C 1・14x 1・x 2(3x 3-4)+C 2・λ・8K cx 31・x 32・x 23・<d ・cos 2α×104= C 3・x 4・(6I 2+2)・cos 20°2cos x 5+C 4・λ2・64K c<b ・x 34・I 52・cos 2x 5×104,其中,I 2=2(I -1)(I 1-2);K c 为齿轮弯曲和接触变形系数,K c =31669×10-5mm 2/N ;α为标准压力角;<d ,<b 为齿宽系数;C 1,C 2,C 3,C 4是重要性分配系数;λ1,λ2为常数保证各项数量级一致.1.2　约束条件根据行星轮系的结构,齿轮的几何尺寸和强度要求,少齿差传动的几何约束条件和强度条件,共选取11个约束条件.1.3　优化方法本文结构参数优化的总体思想是,建立多目标优化的惩罚函数,利用内点惩罚函数法将有约束条件的最优化问题转化为无约束优化问题,然后采用P owell 方法进行无约束优化求解.在确定一维搜索区间时使用进退法,同时用著名的黄金分割法确定搜索区间的最优解.内点惩罚函数法是求解不等式约束优化问题的一种间接解法.利用BorlandC ++编程,进行参数优化和主要的结构尺寸计算.2　参数化系统设计设计人员在对某种产品完成设计的同时,可以建立一套关于该产品的参数化设计系统,以实现该产品的系列化生产.只要改变设计的原始参数,该系统可以自动完成设计计算和绘制零件图.这种设计方法大大地减轻了劳动工作量,提高了产品的设计开发的效率,提高了产品设计的可靠性.参数化设计将是今后产品设计的一个发展方向.国内许多软件公司推出多种C AD 系统,这些C AD 系统都提供了参数化设计开发平台.虽然它们实现参数化设计的方法不尽相同,但基本上都・88・ 哈　尔　滨　工　业　大　学　学　报 第31卷能建立参量化图符,实现参数化绘图.本文选用了北京凯思软件公司的PIC AD作为二次开发平台进行参数化设计.参数化设计是PIC AD系统的最大特色,通过参数化设计系统,用户可以方便地选择设计方案,建立参数化的图形符号库,进行产品的系列化设计.设计人员可以以草图的方式画出该图符的形状,然后标上尺寸,再通过系统进行参数化处理,生成参量图符.在以后设计该产品时,可以直接调用该参量图符,只给出各要素的尺寸值,就能生成大小不一的新图形,以实现产品的系列化设计.图形的形状是靠其几何尺寸和图形的拓扑关系约束的.一般来说参数化的图形应该保持其拓扑关系不变,其变化只能是几何尺寸的变化,所以该系统采用参量求解的方法来求解图形.并可以自动实现尺寸及尺寸公差的自动标注,但对形位公差的标注尚无法实现.本文介绍关于变厚齿轮RV减速器的参数化系统软件包的设计,这方面的工作国内、外尚无报道.本文所述关于变厚齿轮RV减速器的参数化设计系统主要由三个部分组成[4]:(1)结构参数优化与结构尺寸计算.本部分采用了内点惩罚函数优化方法利用了BorlandC++编制了优化程序进行结构参数优化.通过该优化程序,在改变原始参数的情况下,可以快速地实现变厚齿轮RV减速器的结构参数优化和结构尺寸计算,直接输出设计计算结果.(2)参数化绘图.利用PIC AD作为二次开发平台,把主要的零部件建立成参量化图符.设计人员可以调用具体的参量化图符,输入优化的计算结果,可以快速绘制出零件图.(3)性能计算.编制了性能计算程序,输入结构尺寸计算结果,可以自动进行性能(如刚度、强度、效率等)的校验计算.3　应用实例(1)原始设计参数如果要设计的变厚齿轮RV减速器有以下原始设计参数:传动比I=80,输出扭矩N=600N・m.(2)优化和计算结果优化圆整结果Z a=15;Z b=87;Z g=36;m1=1.5;I1= 6.8;I=80.2;Z p=64;Z c=66;m2=2.25;X p= 1.2025;X c=1.5178;α=41°.二级传动几何尺寸a=2.25;a p=2.80;d p=144.00;d ap=153.00;d fp=144.68;d c=148.50;d ac=151.18;d fc=159.83;d ap2=149.36;d fp2=141.04;d ac2=147.76;d fc2=156.41.一级传动几何尺寸d1=22.50;d a1=25.33;d f1=17.41;α= 26°;d2=54.00;d a2=60.14;d f2=53.90.(3)性能计算经验算,该减速器的效率为88.4%,系统刚度为780569.6N・m/rad,均比原来的减速器有所提高.其强度也满足要求.(4)参数化绘图调用参数化图符略.4　结论(1)实现了关于变厚齿轮RV减速器的结构优化设计,使其在满足要求的前提下,体积减小10%,刚度有所提高.(2)在参数化绘图中,可以自动实现尺寸、尺寸公差及形位公差的标注,但不能实现表面粗糙度的标注.(3)通过参数化设计系统,能够快速完成变厚齿轮RV减速器的设计计算并绘制零件图,实现了设计过程的自动化.参考文献:[1]沈允文.RV减速器及其在机器人上的应用[J].齿轮,1988,(5):51254.[2]毛建忠.研制RV传动的新途径[J].中国机械工程,1996,(5):8211.[3]林彰焱.变厚齿轮RV传动的研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学机械系,1992.[4]柳长安.变厚齿轮RV减速器的参数化设计[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学机械系,1997.[5]施　平,魏志强.轴类零件C AD/C APP/C AM一体化连接数据库设计与实现[J].哈尔滨工业大学学报,1997,29(1):58260.(责任编辑:闫　彤)・98・　第6期 李瑰贤,等:变厚齿轮RV减速器的参数化系统设计 。