中考数学各类应用题汇总
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7. 行程问题：
（ 1）行程问题中的三个基本量及其关系：
路程 =速度×时间。
（ 2）基本类型有
① 相遇问题；② 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。
（ 3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。
并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。
例 1 . 根据第五次人口普查统计数据，截止到 2000 年 11 月 1 日 0 时，全国每 10 万人中具有小学文化程度的人
口为 35701 人，比 1990 年 7 月 1 日减少了 3.66%， 1990 年 6 月底每 10 万人中约有多少人具有小学文化程度？
2. 等积变形问题：
“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：
有两种， 一种是通过题目的一些关键词语表现出来的明显的相等关系，
如“多” 、“少” 、“增加” 、“减少” 、
“快” 、“慢”等，另一种是题目中没有明显给出而题意中又包含着的隐含相等关系，这也是中考的重点和难 点，此时需全面深入的理解题意，结合日常生活常识和自然科学知识才能做到．
解应用题的一般步骤： 解应用题的一般步骤可以归结为： “审、设、列、解、验、答” ．
①形状面积变了，周长没变；
②原料体积＝成品体积。
例 2. 用直径为 90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为
125 125mm2 内高为 81mm的长方体铁
盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少
mm？（结果保留整数
3.14 ）
3. 劳力调配问题：
这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：
（ 1）既有调入又有调出；
4. 比例分配问题：
这类问题的一般思路为：设其中一份为 x，利用已知的比，写出相应的代数式。
常用等量关系：各部分之和＝总量。
例 4. 三个正整数的比为 1： 2：4，它们的和是 84，那么这三个数中最大的数是几？
5. 数字问题
（ 1）要搞清楚数的表示方法：一个两位数的，十位数字是
a，个位数字为 b（其中 a、b 均为整数，且 1≤ a
≤ 9， 0 ≤b≤ 9，）则这个两位数表示为： 10a+b。
（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大
1；偶数用 2N 表示，连续的偶数用
2n+2 或 2n— 2 表示；奇数用 2n+1 或 2n— 1 表示。
例 5. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的
2 倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原
中考应用题
列方程 ( 组 ) 解应用题是中考的必考内容，必是中考的热点考题之一，列方程
( 组 ) 解应用题的关键与难点是如
何找到能够表示题目全部含义的相等关系，所谓“能表示全部含义”就是指在相等关系中，题目所给出的全部
条件 ( 包括所求的量 ) 都要给予充分利用，不能漏掉，但也不能把同一条件重复使用，应用题中的相等关系通常
基本量之间的关系：溶质 =溶液×浓度． 5、水中航行问题：
基本量之间的关系：顺流速度＝船在静水中速度＋水流速度； 逆流速度＝船在静水中速度－水流速度．
6、市场经济问题：
基本量之间的关系：商品利润 =售价－进价；
商品利润率 =利润÷进价；
利息 =本金×利率×期数；
本息和 =本金 +本金×利率×期数．
一元一次方程方程应பைடு நூலகம்题归类分析
1、“审”是指读懂题目，弄清题意，明确题目中的已知量，未知量，以及它们之间的关系，审题时也可以利用
图示法，列表法来帮助理解题意．
2、“设”是指设元，也就是未知数．包括设直接未知数和设间接未知数以及设辅助未知数
( 较难的题目 ) ．
3、“列”就是列方程，这是非常重要的关键步骤，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个相等关系，然后
（ 2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；
（ 3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。
例 3. 机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮 16 个或小齿轮 10 个，已知 2 个大齿轮与 3 个
小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？
差倍分问题，与函数综合类问题，市场经济问题等． 几种常见类型和等量关系如下：
1、行程问题：
基本量之间的关系：路程 =速度×时间，即： s vt ．
常见等量关系：
(1) 相遇问题：甲走的路程 +乙走的路程 =原来甲、乙相距的路程．
(2) 追及问题 ( 设甲速度快 ) ：
①同时不同地：
甲用的时间＝乙用的时间；
列方程解应用题，是初中数学的重要内容之一。许多实际问题都归结为解一种方程或方程组，所以列出方程或
方程组解应用题是数学联系实际，解决实际问题的一个重要方面；下面老师就从以下几个方面分门别类的对常
见的数学问题加以阐述，希望对同学们有所帮助
.
1. 和、差、倍、分问题：
（ 1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现。 （ 2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。
列代数式表示相等关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程． 4、“解”就是解方程，求出未知数的值．
5、“验”就是验解，即检验方程的解能否保证实际问题有意义． 6、“答”就是写出答案 ( 包括单位名称 ) ．
应用题类型： 近年全国各地的中考题中涉及的应用题类型主要有：行程问题，工程问题，增产率问题，百分比浓度问题，和
两位数大 36，求原来的两位数
6. 工程问题 ：
工程问题中的三个量及其关系为：工作总量 =工作效率×工作时间
经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位
1。
例 6. 一件工程，甲独做需 15 天完成，乙独做需 12 天完成，现先由甲、乙合作 3 天后，甲有其他任务，剩
下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？
甲走的路程－乙走的路程＝原来甲、乙相距的路程． ②同地不同时：
甲用的时间＝乙用的时间－时间差；
甲走的路程＝乙走的路程．
2、工程问题：
基本量之间的关系：工作量 =工作效率×工作时间．
常见等量关系：甲的工作量＋乙的工作量＝甲、乙合作的工作总量．
3、增长率问题：
基本量之间的关系：现产量 =原产量× (1+ 增长率 ) ． 4、百分比浓度问题：
