小学六年级数学工程问题应用题典型题

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小学六年级数学工程问题应用题典型题小学六年级数学工程问题应用题典型题
例题1:有一批工人完成某项工程,如果能增加6个人,则10天就能完成;如果能增加2个人,就要20天才能完成。

现在只能增加2个人,那么完成这项工程需要多少天?
根据题目意思,我们先假设原来有工人为x人
那么我们可以列出等式:
(x+6)×10=(x+2)×20 10x+60=20x+40
10x=20
x=2(个)
那么工作的总量我们就能算出来
(2+6)×10=80
增加两个人的需要的天数就可以算出来为
80÷(2+2)=20(天)
答:那么完成这项工程需要20天。

例题2:甲乙两队合修修一段公路,如果甲队独做要用20天,乙队独做要用12天。

现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。

这段公路长多少米?
根据题目意思,我们知道甲和乙的速度比(1÷20除以1÷12)=3
÷5
我们假设这段公路总共为8份,那么甲修了公路的3÷8,乙修了公路的5÷8
他们同时开工,在距离中点750米处相遇,那么我们就知道乙比甲·多修了750×2=1500(米)
3÷8-5÷8=1÷4,这是乙比甲多修的为总路程的1÷4
我们就可以算出这段公路总长为1500除以1÷4=6000(米)
答:这段公路长6000米。

例题3:有一批待加工的零件,甲单独做需8天,乙单独做需10天,如果两人合作,那么完成任务时甲比乙多做了40个零件。

这批零件共有多少个?
根据题目意思,我们知道甲和乙做同样的工作,工作时间比是810=4÷5
那么他们的工作效率之比位5÷4
我们设这批零件总量为9份,那么完成任务时甲比乙多做了40个,这就是其中的一份
那么零件的总数量就可以算出来了为401÷9=40×9=360(个)答:这批零件共有360个。

例题4:一件工作甲做3时、乙做6时可完成,甲做4时、乙做3时也可以完成。

如果甲做2时后由乙接着做,那么还需多少时间才能完成?
根据题目意思,我们可以知道甲做一小时乙做三小时能完成,
那么我们可以算出乙做完需要3×3+6=9+6=15(小时)
那么甲需要153=5(小时)
如果甲做了2小时后,(1-2÷5)÷(1÷15)=3÷5÷1÷15=3÷5×15=9(小时)
答:那么还需要9个小时才能完成。

例题5:一水池装有一个放水管和一个排水管,如果单开放水管4时可将空池灌满,单开排水管6时可将满池水排完。

如果放水管开了1时后再打开排水管,那么再过多长时间池内将积有半池水?
根据题目意思,开了1小时放水管,那么注满池子的1÷4
那么再打开排水管,还要有半池子水,我们可以列示如下:
(1÷2-1÷4)(1÷4-1÷6)=1÷2÷(3÷12-2÷12)=1÷2÷(1÷12)=1÷2×12=6(小时)
答:再过6小时池内将积有半池子水。