一种双波束同步扫描相控阵天线的设计

相控阵天线实施方案相控阵天线是一种利用多个天线单元共同工作来实现波束形成和指向控制的天线系统。

相控阵天线在通信、雷达、无线电导航等领域有着广泛的应用，其性能直接影响到系统的通信质量和探测能力。

因此，设计和实施相控阵天线方案显得尤为重要。

一、相控阵天线的基本原理。

相控阵天线通过控制每个天线单元的相位和幅度，实现波束的形成和指向的控制。

相控阵天线系统通常由大量的天线单元组成，这些天线单元之间通过相控网络进行连接，从而实现波束的形成和指向的控制。

相控阵天线的工作原理可以简单地理解为通过改变每个天线单元的信号发射相位和幅度，使得它们的信号在特定方向上相干叠加，从而形成一个指向性很强的波束。

二、相控阵天线的实施方案。

1. 天线单元设计，相控阵天线的性能直接受到天线单元设计的影响。

在实施相控阵天线方案时，需要充分考虑天线单元的设计，包括天线的增益、带宽、波束宽度、辐射方向等参数。

合理的天线单元设计可以有效提高相控阵天线系统的性能。

2. 相控网络设计，相控阵天线的相控网络是实现相控阵功能的关键。

相控网络需要能够准确地控制每个天线单元的相位和幅度，同时还需要考虑相控网络的复杂度和实现成本。

在实施相控阵天线方案时，需要对相控网络进行合理设计，以满足系统性能和成本的要求。

3. 波束形成算法，波束形成算法是相控阵天线系统中的核心部分。

波束形成算法需要能够根据指定的波束方向和宽度，计算出每个天线单元的相位和幅度，从而实现波束的形成。

在实施相控阵天线方案时，需要选择合适的波束形成算法，并进行优化和调整，以提高系统的波束形成精度和稳定性。

4. 系统集成与调试，相控阵天线系统的实施不仅包括硬件设计和制造，还包括系统集成和调试。

在实施相控阵天线方案时，需要对系统进行全面的集成和调试，包括硬件和软件的调试、系统性能的测试和验证等工作，以确保系统能够正常工作并满足设计要求。

5. 性能评估与优化，相控阵天线系统的实施并不是一次性的工作，还需要对系统的性能进行评估和优化。

【天线干货】相控阵天线的基本原理简介相控阵天线是从阵列天线发展起来的，主要依靠相位变化实现天线波束指向在空间的移动或扫描，亦称电子扫描阵列（ESA）天线。

天线单元可以是单个的波导喇叭天线、偶极子天线、贴片天线等。

在每个天线单元后端都设置有移相器，用来改变单元之间信号的相位关系，信号的幅度变化则通过功率分配/相加网络或者衰减器来实现。

线性相控阵天线扫描原理线性相控阵天线广泛应用于一维相控扫描的相控阵雷达中。

根据基本的阵列类型，线性相控阵天线可以划分为垂射阵列和端射阵列。

垂射阵列最大辐射方向垂直于阵列轴向，天线波束在线阵法线方向左右两侧进行扫描。

相反，端射阵列主瓣方向沿着阵列轴向。

通过改变阵内相邻单元之间的阵内相移值即可改变天线波束最大值指向。

平面相控阵天线扫描原理平面相控阵天线是指天线单元分布在平面上，天线波束在方位与仰角两个方向上均可以进行相控扫描的阵列天线。

平面相控阵天线单元的排列方式主要有两种：矩形格阵排列和三角形格阵排列，后者可以看成是由两个单元间距较大的按照矩形格阵排列的平面相控阵天线所构成。

相控阵天线的基本构成相控阵天线在电路设计、结构形式和微波元件及控制方法等方面千差万别。

通常情况下，相控阵天线是由天线阵面、移相器、馈线网络以及相应的控制电路等几部分组成。

如果相控阵天线的馈电网络中不含有源电路，则为无源相控阵天线。

如果天线的各个单元通道中都含有源器件，例如信号功率放大器、低噪声放大器、混频器等，则称此天线为有源相控阵天线。

天线阵面相控阵天线阵面通常是由几百个到几万个不等的通过相位进行控制的通道激励辐射单元构成。

这些辐射单元可以是单个的波导喇叭天线、偶极子天线、贴片天线等。

当这些辐射单元分布于平面上，称为平面相控阵天线；分布于曲面上，称为曲面相控阵天线；如果该曲面与雷达安装平台外形相一致，则成为共形相控阵天线。

馈线网络相控阵天线是一个多通道系统，一般均包含大量天线单元，在发射机、接收机与天线阵各单元之间必须有一个多路馈线网络。

一种车载相控阵天线波控系统设计石彬，黎刚果（中国人民解放军92941部队，辽宁葫芦岛125001）收稿日期：2021-12-160引言相控阵天线通过控制阵列天线中辐射单元的馈电幅度及相位来改变方向图形状，它的馈电幅度相位一般通过电子计算机控制，具有波束指向、波束形状变化快捷精确等优点[1]。

系统工作时，通过波束控制系统控制天线各单元的相位，完成天线波束的电控扫描[2]。

波控系统的主要功能是根据方位及俯仰角初始信息，应用布相算法来完成天线配相运算和实时输出，通过改变阵列中各天线阵元的相位关系，实现改变阵列天线方向图波束指向的目的[3]。

因此，波控系统是相控阵天线的核心控制系统，在相控阵天线中起着至关重要的作用。

1波控系统工作流程系统采用双通道单脉冲自跟踪体制。

根据波控码选择工作的子阵、和差器形成整阵级和信号、方位差信号和俯仰差信号。

角误差信号经射频耦合网络和下变频器送至基带分系统，最后将解调出的方位角误差电压送到波控分系统。

波控系统接收并处理角误差信号，根据波束控制策略控制天线指向。

在自跟踪状态下，波控系统将根据设备的状态，依据电压－角度编码规则将角误差电压转换为角度信息。

在程序及数字引导状态下，波控系统需要对接收到的波束指向角信息进行坐标变换和姿态补偿，使波束指向目标运动方向。

波控系统根据计算得到的角度信息，由波束控制策略得到波束的工作子阵，送出相应的电平信号控制相控阵天线各接收组件的开关，并控制移相器的偏移相位，从而保证波束准确地指向多个预定目标[4]。

同时，可以利用单刀双掷开关选择左、右旋信号。

波控系统工作流程如图1所示。

图1波控系统工作流程2波控系统设计方法2.1功能设计波控系统主要功能是与基带分系统配合，实现波束切换和控制、阵面状态监测及幅相一致性校准，统一管理阵面各子波控器，分配任务、协调整个系统工作。

2.1.1波束控制相控阵天线装备在车体顶部，与方舱进行拱形设计，受载车运动的影响，天线阵面的坐标系也随之产生相对运动，天线阵面坐标系与大地坐标系不再一致。

相控阵天线波束扫描原理相控阵天线（Phased Array Antenna）是一种能够通过控制电子元件的相位和振幅，实现对无线电波束进行定向和扫描的天线系统。

它具有快速、准确、灵活的波束扫描能力，被广泛应用于雷达、通信、无线电导航和卫星通信等领域。

相控阵天线的波束扫描原理可以简单概括为通过控制天线阵列中的每个单元天线的相位和振幅，使得天线辐射的信号在空间上形成一个特定方向的波束。

具体来说，相控阵天线系统由多个单元天线组成，每个单元天线都有自己的射频发射/接收模块，通过对每个单元天线的信号进行相位和振幅的控制，就可以实现对波束的定向和扫描。

在相控阵天线中，波束的定向和扫描是通过改变每个单元天线的相位来实现的。

当每个单元天线的相位相同并且振幅相等时，它们发出的信号会在空间上叠加形成一个主波束。

而当改变每个单元天线的相位差时，信号的干涉效应会导致波束的方向发生改变。

通过改变相位差的大小和方向，可以实现对波束的扫描。

相控阵天线的波束扫描原理可以通过以下步骤来解释：首先，通过控制每个单元天线的相位差来改变波束的方向。

当每个单元天线的相位差为0时，波束的方向为垂直于天线阵列的方向；当相位差为其他值时，波束的方向会相应地发生偏转。

其次，通过改变每个单元天线的相位差的大小，可以改变波束的宽度。

当相位差的大小增加时，波束的宽度会减小；当相位差的大小减小时，波束的宽度会增大。

最后，通过改变每个单元天线的相位差的方向，可以实现波束的旋转。

当相位差的方向旋转时，波束也会相应地旋转。

相控阵天线的波束扫描原理具有许多优点。

首先，相比传统的机械扫描天线，相控阵天线的波束扫描速度更快，可以实现快速的目标跟踪和搜索。

其次，相控阵天线的波束扫描方向和范围可以灵活调整，可以根据实际需求进行定制。

此外，相控阵天线具有较低的维护成本和较小的体积，适用于各种应用场景。

相控阵天线的波束扫描原理通过控制每个单元天线的相位和振幅，实现对波束的定向和扫描。

相控阵天线的基本原理介绍相控阵天线是目前卫星移动通信系统中最重要的一种天线形式，由三个部分组成：天线阵、馈电网络和波束控制器。

基本原理是微处理器接收到包含通信方向的控制信息后，根据控制软件提供的算法计算出各个移相器的相移量，然后通过天线控制器来控制馈电网络完成移相过程。

由于移相能够补偿同一信号到达各个不同阵元而产生的时间差，所以此时天线阵的输出同相叠加达到最大。

一旦信号方向发生变化，只要通过调整移相器的相移量就可使天线阵波束的最大指向做相应的变化，从而实现波束扫描和跟踪。

相控阵天线有相控扫描线天线阵和平面相控阵天线。

图一图一 N单元相阵远区观察点P处的总场强可以是认为线阵中N个单元在P点产生的辐射场强叠加：图二线性相控阵天线这一天线阵的方向图函数为：图三平面相控阵天线相控阵在快速跟踪雷达、测相等领域得到广泛的应用，它可以使主瓣指向随着通信的需要而不断地调整。

相控阵为主瓣最大值方向或方向图形主要由单位激励电流的相对来控制天线阵。

通过控制阵列天线中辐射单元的馈电相位改变方向图形状的天线。

控制相位可以改变天线方向图最大值的指向，以达到波速扫描的目的。

在特殊情况下，也可以控制副瓣电平、最小值位置和整个方向图的形状。

用机械方法旋转天线时，惯性大、速度慢，相控阵天线克服了这已缺点，波速的扫描高。

它的馈电相一般用电子计算机控制，相位变化速度快，即天线方向图最大值指向或其他参数的变化迅速。

这是相控阵天线的最大特点。

一般相控阵天线应对每一辐射单元的相位进行控制。

为了节省移相器和简化控制线路，有时几个辐射单元共用一个移相器。

相控阵天线的关键器件是移相器和天线辐射单元。

移相器分连续式移相器和数字式移相器两种。

连续式移相器的移相值可在0°～360°范围内连续变化，数字式移相器的移相值是离散的，只能是360×(1/2)^n的整数倍，移相器应保证在一定的频率范围内获得所需要的移相值。

天线辐射单元的设计应使一定移相范围内和一定频率范围内的输入阻抗的变化尽可能小，以保证发射机正常工作，防止由于射频信号的多次反射而出现寄生副瓣和方向图中出现凹点的现象。

一种双波束相控阵天线的设计与实现邬树纯;倪文俊【摘要】介绍了一种双波束相控阵天线,阐述了其工作原理、设计方法及实测结果.该天线阵工作于P波段,用于雷达干扰发射系统,发射波束为方位同时双波束,并且每个波束均可独立电扫描,实现了同时对多目标、多方位的雷达干扰.【期刊名称】《舰船电子对抗》【年(卷),期】2014(037)003【总页数】5页(P85-89)【关键词】相控阵;多波束;波束扫描;雷达干扰【作者】邬树纯;倪文俊【作者单位】中国电子科技集团公司51所,上海201802;中国电子科技集团公司51所,上海201802【正文语种】中文【中图分类】TN821.80 引言目前各国大量应用的雷达干扰系统，大多采用单波束天线。

此类系统波束指向单一，通过机械转动实现波束在空间的扫描。

由于雷达体制的不断改进和升级，雷达部署越来越密集，对雷达干扰系统也提出了更高的要求，其中多方位、多目标同时干扰就是摆在雷达干扰系统面前的一个具体问题。

因此，同时多波束雷达干扰技术近年来倍受推崇。

多波束是指天线向空中辐射的电磁波是由多个波束组成，每个波束覆盖一定的空域，从而满足对同时多方位、多目标的覆盖需求。

对于相控阵天线，仅通过改变馈入天线单元的相位即可使波束扫描，实现波束捷变。

本文详细介绍了一种用于雷达干扰发射系统的双波束相控阵天线的设计与工程实现。

该相控阵天线的主要技术指标为：工作频率：P波段；极化：斜45°极化；增益：≥21dBi；波束宽度：25°×6°（方位×俯仰，中心频率）；波束数：2个（同时）；扫描角度：0°、±12.2°、±25°、±40°7个固定波束。

1 基本原理1.1 相控阵天线原理图1为一个N单元的均匀直线阵列［1－2］。

为讨论方便起见，假定该线阵位于一个直角坐标系内。

线阵中第i个天线单元的激励电流为Ii（i＝0，1，…，N－1），每个天线单元所辐射的电场强度与其激励电流成正比。

第４８卷第３期(总第１８９期)２０１９年９月火控雷达技术ＦｉｒｅＣｏｎｔｒｏｌＲａｄａｒＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＶｏｌ ４８Ｎｏ ３(Ｓｅｒｉｅｓ１８９)Ｓｅｐ ２０１９天天馈馈线线伺伺服服系系统统收稿日期:２０１９０３０６作者简介:孙姣(１９８８－)ꎬ女ꎬ工程师ꎮ研究方向为雷达天线设计与分析技术ꎮ一种微带相控阵天线设计孙㊀姣１㊀蒋延生２㊀张安学２(１.驻西安地区第六军事代表室㊀西安㊀７１００４３ꎻ２.西安交通大学㊀西安㊀７１００４９)摘㊀要:低截获技术的应用大大提高了雷达的生存能力和作战能力ꎮ本文根据低截获雷达要求ꎬ按照天线综合方法ꎬ设计了一款满足指标要求的相控阵天线ꎮ首先ꎬ依据指标极化形式㊁单元间距㊁扫描范围和扫描增益的要求选取双层微带天线作为辐射单元并进行了理论设计和仿真ꎻ然后ꎬ利用ＨＦＳＳ仿真软件仿真设计了并馈双层微带天线和天线子阵ꎬ通过仿真发现电压驻波比和方向图满足设计要求ꎻ最后ꎬ加工了一个辐射单元试验小阵ꎬ测试互耦ꎬ计算其扫描电压驻波比和阵中单元方向图ꎬ性能优良ꎬ验证了天线设计的正确性ꎮ关键词:天线综合ꎻ双层微带ꎻ相控阵天线中图分类号:ＴＮ９５７.５１㊀㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－８６５２(２０１９)０３－０７６－０６引用格式:孙姣ꎬ蒋延生ꎬ张安学.一种微带相控阵天线设计[Ｊ].火控雷达技术ꎬ２０１９ꎬ４８(３):７６－８２.ＤＯＩ:１０.１９４７２/ｊ.ｃｎｋｉ.１００８－８６５２.２０１９.０３.０１４ＴｈｅＩｎｖｅｎｔｉｏｎＲｅｌａｔｅｓｔｏＡＭｉｃｒｏｓｔｒｉｐＰｈａｓｅｄＡｒｒａｙＡｎｔｅｎｎａＤｅｓｉｇｎＳＵＮＪｉａｏ１ꎬＪＩＡＮＧＹａｎｓｈｅｎｇ２ꎬＺＨＡＮＧＡｎｘｕｅ２(１.ＴｈｅＳｉｘｔｈＭｉｌｉｔａｒｙＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅＯｆｆｉｃｅｉｎＸｉ ａｎꎬＸｉ ａｎ７１００２１ꎻ２.Ｘｉ ａｎＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＸｉ ａｎ７１００４９)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｌｏｗｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙｏｆｉｎｔｅｒｃｅｐｔｉｏｎ(ＬＰＩ)ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙｇｒｅａｔｌｙｉｍｐｒｏｖｅｓｔｈｅｓｕｒｖｉｖａｂｉｌｉｔｙａｎｄｃｏｍｂａｔｃａｐａｂｉｌｉｔｙｏｆｒａｄａｒ.ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆａｎｔｅｎｎａｓｙｎｔｈｅｓｉｓꎬａｐｈａｓｅｄａｒｒａｙａｎｔｅｎｎａｉｓｄｅｓｉｇｎｅｄｔｏｍｅｅｔｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆＬＰＩｒａｄａｒ.Ｆｉｒｓｔｌｙꎬｔｈｅｄｏｕｂｌｅ￣ｌａｙｅｒｍｉｃｒｏｓｔｒｉｐａｎｔｅｎｎａｉｓｓｅｌｅｃｔｅｄａｓｔｈｅｒａｄｉａｔｉｏｎｅｌｅｍｅｎｔａｃ￣ｃｏｒｄｉｎｇｔｏｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｏｆｔｈｅｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｆｏｒｍꎬｔｈｅｕｎｉｔｓｐａｃｉｎｇꎬｔｈｅｓｃａｎｎｉｎｇｒａｎｇｅａｎｄｔｈｅｓｃａｎｎｉｎｇｇａｉｎꎬａｎｄｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｄｅｓｉｇｎａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎａｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔ.Ｔｈｅｎꎬｔｈｅｄｏｕｂｌｅ￣ｌａｙｅｒｍｉｃｒｏｓｔｒｉｐａｎｔｅｎｎａａｎｄａｎｔｅｎｎａａｒｒａｙａｒｅｄｅｓｉｇｎｅｄａｎｄｆｅｄｂｙＨＦＳＳｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅ.ＴｈｅＶＳＷＲａｎｄｔｈｅｄｉｒｅｃｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍａｒｅｆｏｕｎｄｔｏｍｅｅｔｔｈｅｄｅｓｉｇｎｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｔｈｒｏｕｇｈｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ.Ｆｉｎａｌｌｙꎬａｓｍａｌｌｒａｄｉａｔｉｎｇｅｌｅｍｅｎｔｔｅｓｔａｒｒａｙｉｓｐｒｏｃｅｓｓｅｄｔｏｔｅｓｔｔｈｅｍｕｔｕａｌｃｏｕｐｌｉｎｇꎬａｎｄｉｔｓｓｃａｎｎｉｎｇｖｏｌｔａｇｅｓｔａｎｄｉｎｇｗａｖｅｒａｔｉｏａｎｄｔｈｅｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｅｌｅｍｅｎｔｉｎｔｈｅａｒ￣ｒａｙａｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄ.Ｔｈｅｅｘｃｅｌｌｅｎｔｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｖｅｒｉｆｉｅｓｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅａｎｔｅｎｎａｄｅｓｉｇｎ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ａｎｔｅｎｎａｓｙｎｔｈｅｓｉｓꎻｄｏｕｂｌｅ￣ｌａｙｅｒｍｉｃｒｏｓｔｒｉｐꎻｐｈａｓｅｄ￣ａｒｒａｙａｎｔｅｎｎａ０㊀引言雷达不被敌方各种截获接收机截获ꎬ就可以避免被侦察㊁被干扰和被反辐射导弹攻击ꎬ这就促使了低截获概率(ＬＰＩ)雷达的产生[１]ꎮ低截获概率的实质ꎬ就是雷达的最大作用距离大于敌方侦查接收机的最大探测距离ꎬ即雷达保证在探测到目标的同时ꎬ使得敌方接收机截获到雷达信号的概率最小化ꎮＬＰＩ技术的应用大大提高了雷达的生存能力和作战能力[２]ꎮ天线作为雷达系统的重要部件之一ꎬ直接影响第３期孙姣等:一种微带相控阵天线设计着雷达性能的好坏和成本的高低ꎮ在近几十年当中ꎬ随着航空㊁航天技术的飞速发展ꎬ雷达天线也在突飞猛进地发展ꎬ经历了从传统的抛物面天线㊁卡塞格伦天线到波导型阵列天线的逐步过渡ꎮ然而ꎬ由于传统雷达天线主要基于机械扫描技术ꎬ存在着诸多缺点ꎬ如重量体积大㊁扫描速度慢㊁灵活性差等ꎮ相控阵技术的出现使雷达技术得到了更进一步的发展ꎮ它具有灵活性好㊁稳定性高㊁波束扫描速度快等诸多优点ꎮ通过控制各个阵元的相位ꎬ能够实现波束快速扫描ꎬ并且能够根据环境的不同自适应调节波束的指向ꎬ极大提高了雷达的性能[３]ꎮ本文结合实际天线指标要求介绍了相控阵天线综合ꎮ依据宽带宽角扫描辐射单元的要求ꎬ提出了天线单元的设计方法ꎬ设计了一种并馈双层微带天线线阵ꎬ将线阵组成天线子阵ꎬ利用ＨＦＳＳ软件仿真了该形式的天线子阵ꎬ加工了天线子阵ꎬ并进行了外场测试ꎬ对设计方法进行了验证ꎮ１㊀方案设计天线的总设计思想为:采用脉冲和二维接收ＤＢＦ工作体制ꎬ控制电路和微波电路均高度集成ꎬ减少天线内部各单元之间的线缆连接ꎬ提高天线的可靠性和维修性ꎮ天线由天线阵面㊁高集成信号传输网络㊁信号处理㊁频综和本振㊁供电及散热设备等组成ꎮ天线的电原理见图１ꎮ图１㊀雷达天线电原理图２㊀天线综合相控阵天线综合的方法有傅里叶级数法[４]㊁谢昆诺夫法[５]㊁切比雪夫综合法[６]和泰勒[７]线源综合法等ꎮ本文主要根据泰勒线源综合法进行天线综合设计ꎬ确定天线各个参数ꎮ根据扫描范围的指标要求ꎬ考虑到天线组件的模块化设计㊁天线阵面结构布局的可行性以及接收天线阵面的对称性要求ꎬ天线阵面采用矩形栅格形式ꎮ雷达天线的阵面布局图见图２ꎮ图２㊀雷达天线的阵面布局图方位面采用相扫的方式实现－４０ʎ~＋４０ʎ的空域覆盖要求ꎮ方位面单元间距ｄｘ应满足:ｄｘɤλ１＋ｓｉｎθ＝１０.３ｍｍꎬ方位面单元间距ｄｘ取９.９ｍｍꎬ为了满足方位和俯仰面８ʎ宽发ꎬ２个５ʎ同时窄收的工作体制要求ꎬ俯仰面单元间距也取为９.９ｍｍꎮ发射阵面为矩形布局方式ꎬ天线方位包含４个子阵ꎬ俯仰包含４个子阵ꎬ共１６个发射子阵ꎬ工作状态时ꎬ发射Ｔ组件每通道均工作在饱和放大状态ꎬ发射天线为均匀加权ꎬ发射天线中心频率方向图见图３㊁图４ꎮ图３㊀天线发态方向图７７火控雷达技术第４８卷图４㊀天线发态方向图㊀㊀为了满足雷达指标的要求ꎬ同时兼顾数据处理和本振功分的问题ꎬ接收阵面采用子阵式ＤＢＦ工作体制ꎬ近似圆形布局方式ꎬ天线方位包含８个子阵ꎬ俯仰包含８个子阵ꎬ全阵共５２个子阵ꎮ接收天线采用同时波束的方法实现方位和俯仰差波束ꎬ接收天线中心频率方向图见图５和图６ꎮ图５㊀天线收态和差方向图图６㊀天线收态和差方向图３　仿真设计高性能辐射单元是相控阵天线的核心元件ꎬ其决定了相控阵天线的扫描性能ꎮ微带天线因具有体积小㊁重量轻㊁剖面低㊁馈电方式灵活㊁价格便宜㊁易与导弹㊁飞行器共形等特点在工程上具有良好的应用背景ꎮ本文采用矩形微带天线作为阵列天线的阵元ꎮ微带天线工作的频率为ｆ０ꎬ矩形贴片的长宽分别为Ｌ和Ｗꎬ所采用的介质板厚度为ｈꎬ介电常数为εｒꎬ则可通过经验公式粗略的求出矩形贴片的长宽ꎬ再通过仿真软件进行优化ꎬ这样可以大幅度地节省天线的设计时间ꎮ综合考虑ꎬ选择ＲＯ４３５０板材ꎬεｒ为３.６６ꎬ板材厚度ｈ为０.５０８ｍｍꎮ根据上述经验公式计算出微带单元的初始尺寸为Ｌ＝４.４９８ｍｍ㊁Ｗ＝５.８８ｍｍꎮ利用ＨＦＳＳ软件对所设计的单元天线建模ꎬ并对其进行了仿真ꎬ模型如图７所示ꎮ图７㊀单层微带天线仿真模型图经仿真发现ꎬ单层微带天线的频带比较窄ꎮ为了展宽频带ꎬ我们采用双层微带天线ꎬ天线带宽可达１２％ꎮ双层微带天线仿真模型图见图８ꎮ图９和图１０为双层微带辐射单元电压驻波比和增益仿真结果ꎮ图８㊀双层微带天线仿真模型图８７第３期孙姣等:一种微带相控阵天线设计图９㊀双层微带辐射单元电压驻波比仿真结果图１０㊀双层微带辐射单元增益仿真结果㊀㊀对微带天线单元进行组阵时ꎬ单元是通过馈电网络连接的ꎮ微带阵列天线的馈电方式有并联馈电和串联馈电ꎬ通过对比串联馈电和并联馈电的优缺点以及依据仿真结果和实际应用的需求综合考虑ꎬ最终本文选择并联馈电网络组成的阵列天线ꎮ为避免功分网络对辐射单元性能的影响ꎬ功分网络采用一分三并行功分的形式ꎬ与辐射单元位于不同的电路层ꎬ功分器和辐射单元之间通过同轴馈电连接ꎬ实现了辐射单元和馈电网络的物理隔离ꎬ并且通过加载电感钉的匹配方式ꎬ消除了功分网络的谐振现象ꎬ展宽了微带线阵的带宽ꎬ线阵辐射单元之间通过周期性的电感钉形成高阻表面ꎬ消除了单元之间的互耦ꎬ提高了单个天线单元的增益ꎮ并馈仿真模型见图１１ꎬ图１２为并馈双层微带辐射单元中心频率方向图仿真结果ꎬ图１３为并馈双层微带辐射单元电压驻波比仿真结果ꎮ图１１㊀并馈双层微带辐射单元图１２㊀并馈双层微带辐射单元方向图图１３㊀并馈双层微带辐射单元电压驻波比该项目称为子阵式ＤＢＦ天线ꎬ根据指标的要求ꎬ三个线阵组成一个子阵ꎬ子阵结构图形见图１４ꎬ每个线阵通过波珠接插件与一路ＴＲ组件或者Ｒ组件焊接ꎬ即每个子阵包含３路ＴＲ组件或者Ｒ组件ꎬ子阵通过ｓｍｐ和Ｊ３０等盲插结构与高集成的信号传输网络连接ꎬ在仿真设计时考虑固定螺钉对子阵性能的影响ꎮ子阵仿真模型图见图１５ꎮ子阵电压驻波比仿真结果见图１６ꎬ子阵方向图仿真结果见图１７ꎮ通过仿真发现ꎬ子阵三个端口的驻波在频带范围内电压驻波比小于２ꎻ子阵方向图具有较好的对称性ꎮ图１４㊀子阵结构图形９７火控雷达技术第４８卷图１５㊀子阵仿真模型图１６㊀子阵电压驻波比图１７㊀子阵方向图(ｆ０)４　实验验证加工一子阵进行子阵电压驻波比㊁有源单元反射系数(转换成有源单元电压驻波比)及有源单元方向图的测试ꎮ子阵的实物图见图１８ꎬ用一块金属铝板代替瓦片式ＴＲ组件ꎬ将型号为ＳＭＰ￣ＪＦＤ６Ａ射频接插件焊接到微带天线板上ꎬ微带天线板和金属铝板用导电胶固定ꎮ图１８㊀子阵实物图利用网络分析仪进行子阵电压驻波比测试ꎬ测试中间馈电口的电压驻波比ꎬ两边的馈电口接匹配负载ꎬ测试场景和测试结果见图１９ꎮ图１９㊀子阵电压驻波比的测试有源单元反射系数(转换为有源单元电压驻波比)的测试结果见图２０ꎮ０８第３期孙姣等:一种微带相控阵天线设计图２０㊀有源单元电压驻波比㊀㊀在微波暗室进行子阵有源单元方向图测试ꎬ测试中间端口的有源单元方向图ꎬ其余的端口接匹配负载ꎬ测试场景见图２１ꎬ测试结果见图２２至图２４ꎬ由于二维转台俯仰转动范围有限ꎬ因此ꎬ子阵方向图测试结果俯仰面只能测试ʃ３０ʎ内的方向图ꎮ实验结果表明:１)该形式微带天线为线极化ꎬ功率容量满足项目要求ꎬ且体积小ꎬ可以满足在阵面上所占面积足够小的要求ꎬ增加了高次模的截止深度ꎬ减少了高次模的场对频率的敏感度及在总辐射场中所占的比例ꎬ展宽了辐射带的带宽ꎮ图２１㊀子阵测试场景图２２㊀子阵方向图测试结果(ｆ０－１０００ＭＨｚ)图２３㊀子阵方向图测试结果(ｆ０)图２４㊀子阵方向图测试结果(ｆ０＋１０００ＭＨｚ)㊀㊀２)该形式微带辐射单元具有良好的端口匹配特性ꎮ子阵电压驻波比仿真与实物测试结果一致ꎬ有源单元电压驻波比的仿真结果与实际测试结果也基本可比拟ꎮ３)该形式微带辐射单元具有良好的辐射特性ꎮ有源单元方向图的仿真结果和实际测试结果一致ꎬ波束宽度均为:Ｈ面波束宽度大于９０ʎꎬＥ面波束宽度大于２５ʎꎮ该形式微带辐射单元剖面低ꎬ重量轻㊁成本低适合大型相控阵天线使用ꎮ１８火控雷达技术第４８卷５　结束语本文在总结研究背景的基础上对微带相控阵天线进行了研究ꎬ从方案设计出发ꎬ在仿真软件中设计所需的仿真模型ꎬ优化仿真后所得的结果可以满足预先设定的技术指标ꎬ完成了子阵加工制作以及电气性能测试ꎬ测试结果达到了预期目标ꎬ对设计方法进行了验证ꎮ参考文献:[１]㊀曾高强.有源相控阵雷达低截获概率波形研究[Ｄ].成都:电子科技大学ꎬ２０１１.[２]㊀刘琼.低截获概率雷达技术及性能评估方法研究[Ｄ].西安:西安电子科技大学ꎬ２０１５.[３]㊀樊星.相控阵列天线综合宽角度扫描[Ｄ].成都:电子科技大学ꎬ２０１６.[４]㊀ＳＩＬＶＥＲＳ.ＭｉｃｒｏｗａｖｅＡｎｔｅｎｎａＴｈｅｏｒｙａｎｄＤｅ￣ｓｉｇｎ[Ｍ].ＭＩＴꎬＲａｄ.Ｌａｂ.ꎬ１９７９.[５]㊀ＳＣＨＥＬＫＵＮＯＶＳＡ.ＡＭａｔｈｅｍａｔｉｃａｌＴｈｅｏｒｙｏｆＬｉｎｅａｒＡｒｒａｙｓ[Ｊ]ＢｅｌｌＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｉｃａｌＪｏｕｒ￣ｎａｌꎬ１９４３:８０￣１０７.[６]㊀ＤＯＬＰＨＣＬ.ＡＣｕｒｒｅｎｔＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｆｏｒＢｒｏａｄ￣ｓｉｄｅＡｒｒａｙｓＷｈｉｃｈＯｐｔｉｍｉｚｅｓｔｈｅＲｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐＢｅｔｗｅｅｎＢｅａｍｗｉｄｔｈａｎｄＳｉｄｅｌｏｂｅＬｅｖｅｌ[Ｊ].Ｐｒｏｃ.ＩＲＥꎬＶｏｌ.３４ꎬ１９４６ꎬ３５(６):３３５￣３４５. [７]㊀ＴＡＹＬＯＲＴＴ.ＤｅｓｉｇｎｏｆＬｉｎｅＳｏｕｒｃｅＡｎｔｅｎｎａｓｆｏｒＮａｒｒｏｗＢｅａｍｗｉｄｔｈａｎｄＬｏｗＳｉｄｅｌｏｂｅｓ[Ｊ].ＢｅｌｌＳｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｉｃａｌＪｏｕｒｎａｌꎬ１９６８ꎬ４７:６２３￣６４０.(上接第７５页)[６]㊀ＴＵＩＮＳＴＲＡＴＲ.ＲａｎｇｅａｎｄＶｅｌｏｃｉｔｙＤｉｓａｍｂｉｇ￣ｕａｔｉｏｎｉｎＭｅｄｉｕｍＰＲＦＲａｄａｒｗｉｔｈｔｈｅＤＢＳＣＡＮＣｌｕｓｔｅｒｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍ[Ｃ].ＩＥＥＥＮａｔｉｏｎａｌＡｅｒｏ￣ｓｐａｃｅａｎｄＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅａｎｄＯｈｉｏＩｎ￣ｎｏｖａｔｉｏｎＳｕｍｍｉｔꎬ２０１６:３９６￣４００.[７]㊀ＡＨＮＳꎬＬＥＥＨꎬＪＵＮＧＢＷ.ＭｅｄｉｕｍＰＲＦＳｅｔＳｅｌｅｃｔｉｏｎｆｏｒＰｕｌｓｅｄＤｏｐｐｌｅｒＲａｄａｒｓＵｓｉｎｇＳｉｍ￣ｕｌａｔｅｄＡｎｎｅａｌｉｎｇ[Ｃ].ＩＥＥＥＲａｄａｒＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅꎬ２０１１:０９０￣０９４.[８]㊀连晓锋ꎬ汤子跃ꎬ朱振波ꎬ汪先超ꎬ席秋实ꎬ乔宁.机载相控阵ＰＤ雷达的ＭＰＲＦ设计与选择[Ｊ].现代防御技术ꎬ２０１６ꎬ４４(４):１２９￣１３５. [９]㊀ＨＵＧＨＥＳＥＪꎬＡＬＡＢＡＳＴＥＲＣＭ.ＭｅｄｉｕｍＰＲＦＲａｄａｒＰＲＦＯｐｔｉｍｉｓａｔｉｏｎＵｓｉｎｇＥｖｏｌｕｔｉｏｎ￣ａｒｙＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓ[Ｃ].ＩＥＥＥＲａｄａｒＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅꎬ２０１３:１９２￣１９７.[１０]㊀ＸＩＡＸＧ.ＤｏｐｐｌｅｒＡｍｂｉｇｕｉｔｙＲｅｓｏｌｕｔｉｏｎＵｓｉｎｇＯｐｔｉｍａｌＭｕｌｔｉｐｌｅＰｕｌｓｅＲｅｐｅｔｉｔｉｏｎＦｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ[Ｊ].ＩＥＥＥＴｒａｎｓ.Ａｅｒｏｓｐ.Ｅｌｅｃｔｒｏｎ.Ｓｙｓｔ.ꎬ１９９９(３５):３７１￣３７９.[１１]㊀马杰ꎬ王永良ꎬ谢文冲.机载预警雷达ＭＰＲＦ优化方法研究[Ｊ].空军预警学院学报ꎬ２０１８ꎬ３２(５):３３１￣３３６.[１２]㊀ＫＩＮＧＨＯＲＮＡＭꎬＷＩＬＬＩＡＭＳＮＫ.ＴｈｅＤｅｃｏｄ￣ａｂｉｌｉｔｙｏｆＭｕｌｔｉｐｌｅ￣ＰＲＦＲａｄａｒＷａｖｅｆｏｒｍｓ[Ｃ].ＩＥＥＥＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＲａｄａｒＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅꎬ１９９７. [１３]㊀ＡＬＡＢＡＳＴＥＲＣ.ＰｕｌｓｅＤｏｐｐｌｅｒＲａｄａｒ:Ｐｒｉｎｃｉ￣ｐｌｅｓꎬＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ[Ｍ].ＮＣ:ＳｃｉＴｅｃｈＰｕｂｌｉｓｈｉｎｇꎬ２０１２.[１４]㊀ＨＵＧＨＥＳＥＪꎬＡＬＡＢＡＳＴＥＲＣＭ.ＮｏｖｅｌＰＲＦＳｃｈｅｄｕｌｅｓｆｏｒＭｅｄｉｕｍＰＲＦＲａｄａｒ[Ｃ].Ｉｎｔｅｒ￣ｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＲａｄａｒꎬ２００３.２８。

一种双波束相控阵卫星天线的设计与实现
姜元山;陈礼波;王运付;解宁宇;刘霞
【期刊名称】《邮电设计技术》
【年(卷),期】2024()4
【摘要】针对低轨卫星设计出一种工作于Ka波段的双波束相控阵终端天线,为用户提供低轨卫星通信服务。

天线采用灵活可扩展的可拼接阵面技术、瓦片式堆叠式多波束子阵设计、低剖面微带天线设计等关键技术,满足了天线对剖面、重量、集成度高的要求,以及对终端设备的低成本、低功耗、多波束的需求。

实验仿真结果表明该方案满足低轨卫星终端通信功能和性能要求。

【总页数】7页(P54-60)
【作者】姜元山;陈礼波;王运付;解宁宇;刘霞
【作者单位】中讯邮电咨询设计院有限公司;中讯邮电咨询设计院有限公司郑州分公司
【正文语种】中文
【中图分类】TN929.5
【相关文献】
1.一种X波段宽带双波束相控阵干扰机设计
2.一种双波束同步扫描相控阵天线的设计
3.一种双波束相控阵天线的设计与实现
4.S频段星载相控阵双波束发射链路载荷设计与实现
5.一种双波束扫描相控阵接收网络设计
因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

相控阵天线多波束切换算法-概述说明以及解释1.引言1.1 概述引言部分是整篇文章的开端，用以介绍文章的主题和目的。

在"相控阵天线多波束切换算法"这篇文章中，我们将介绍相控阵天线、多波束切换算法的概念和原理，探讨多波束切换算法在通信系统中的优势和挑战。

通过深入探讨这些内容，我们旨在为读者提供关于相控阵技术和多波束切换算法的全面理解，并展望未来在这一领域的研究方向和发展趋势。

1.2 文章结构本文主要分为三部分：引言、正文和结论。

第一部分引言中，将对相控阵天线多波束切换算法的背景和意义进行概述，介绍文章的结构框架，并明确本文的研究目的。

第二部分正文将详细介绍相控阵天线的原理与应用，多波束切换算法的概念以及其优势与挑战，为读者提供全面深入的理解。

第三部分结论将总结本文的主要内容和研究成果，展望未来在相控阵天线多波束切换算法领域的研究方向，为相关领域的研究工作提供一定的参考和借鉴。

1.3 目的：相控阵天线技术作为一种先进的通信技术，在无线通信领域具有广泛的应用前景。

多波束切换算法作为相控阵天线的重要组成部分，在实际应用中发挥着至关重要的作用。

本文旨在深入探讨多波束切换算法的原理、应用和优势，旨在帮助读者更全面地了解该算法的工作机制，提高对相控阵天线技术的理解和运用能力。

同时，通过研究多波束切换算法的性能和挑战，为今后相关领域的研究和应用提供参考和指导，促进该技术的进一步发展和应用。

2.正文2.1 相控阵天线的原理与应用相控阵天线是一种利用多个单元天线进行波束形成，从而实现波束的指向和调整的技术。

相控阵天线由许多具有独立相位控制的天线元件组成，这些天线元件可以通过调整相位差来实现在特定方向上的波束形成。

相控阵天线通过在不同方向上的波束形成，可以实现信号的定向传输和接收，从而提高通信系统的性能和容量。

相控阵天线在无线通信系统中具有广泛的应用，特别是在5G和毫米波通信中。

通过利用相控阵天线，可以实现波束对准、波束跟踪和波束切换等功能，从而提高系统的覆盖范围和传输速率。

相控阵天线设计方案一、相控阵天线需求分析1.天线应用场景图1-(a)图1-(b)如图1所示，定义XOY平面为天线安装面，天线采用平板结构外形，与天花板共形安装。

为了实现AP的远距离覆盖能力，天线需要在天花板平面具备高增益特性；在AP的高密度部署区域，需要天线波束集中于垂直向下区域，同时窄波束有利于降低AP之间的相互干扰。

由此可知，天线需要具备高增益、大角度覆盖的能力。

2.天线指标要求图25G频段：4.9GHz~5.9GHz在xz/yz面：第一档：theta=90°增益大于5dB第二档：theta=90°增益比第一档增益下降4dB第三档：theta=90°/-90°增益小于-9dBtheta=60°/-60°增益小于-6dB2.4G频段：2.4GHz~2.49GHz在xz/yz面：第一档：theta=90°增益大于3dB第二档：theta=90°增益比第一档增益下降4dB第三档：theta=90°/-90°增益小于-9dBtheta=60°/-60°增益小于-6dB根据图2坐标定义，天线波束需要具备在±90°角度内满足大角度、高增益扫描状态。

图3根据图3阵列布局要求，每个天线子阵采用线阵形式，各自覆盖俯仰0°~90°角度，最终实现整阵对于下半空间的全覆盖。

二、天线设计方案阵列天线的大角度扫描是阵列天线设计的一大难点。

从理论上讲阵列的天线增益满足：阵列增益=单元增益+阵因子增益，天线单元的广角辐射特性决定了阵列波束的宽角扫描特性。

当阵列主波束扫描时，随着扫描角度的不同，其增益也在天线单元方向图的限制范围内改变。

当阵列波束扫描至天线单元的增益降至-3dB 的角度时，阵列增益将减小-3dB。

因此，天线单元的3dB 波束覆盖范围，也是阵列的3dB 波束扫描范围。

液晶光学相控阵（Liquid Crystal Optical Phased Array，LCOPA）是一种基于液晶材料的光学相控阵技术，它可以实现光束的双波束成形和 2 维扫描。

下面是对液晶光学相控阵的双波束成形和 2 维扫描技术的介绍：
1. 双波束成形：液晶光学相控阵可以通过控制液晶分子的取向，实现对光束的相位调制。

通过调整不同区域液晶分子的取向，可以将入射光束分成两个不同的波束，实现双波束成形。

这种技术可以用于光通信、激光加工等领域。

2. 2 维扫描：液晶光学相控阵还可以实现 2 维扫描。

通过控制液晶分子的取向，可以改变光束在不同方向上的相位延迟，从而实现光束在水平和垂直方向上的扫描。

这种技术可以用于激光雷达、光学成像等领域。

在液晶光学相控阵中，液晶分子的取向是通过外加电场来控制的。

通过改变电场的强度和方向，可以实现对液晶分子取向的精确控制，从而实现光束的双波束成形和 2 维扫描。

液晶光学相控阵具有体积小、重量轻、功耗低、响应速度快等优点，因此在光通信、激光加工、激光雷达、光学成像等领域具有广泛的应用前景。

一种相控阵天线结构的制作方法（最新版3篇）《一种相控阵天线结构的制作方法》篇1相控阵天线是一种高精度的天线技术，可以通过控制阵列天线中辐射单元的馈电相位来改变天线的方向图，实现波束扫描、定位、跟踪等功能。

以下是一种相控阵天线结构的制作方法：1. 设计相控阵天线的阵列结构和尺寸。

根据应用需求，设计相控阵天线的阵列结构和尺寸，包括天线单元数量、排列方式、天线单元尺寸等。

2. 制造天线单元。

根据设计参数，制造天线单元，包括辐射器、馈电系统、相位控制系统等。

天线单元需要具有良好的辐射性能、低噪声系数、高精度的相位控制能力等。

3. 组装相控阵天线。

将制造好的天线单元按照设计方案组装成相控阵天线，包括天线单元的排列、连接、相位控制电路等。

4. 进行相位校准。

由于天线单元之间的相位差异会影响天线的方向图，因此需要进行相位校准，使得天线单元之间的相位差异达到设计要求。

5. 测试和调试。

测试相控阵天线的性能参数，包括方向图、波束宽度、副瓣电平、极化去耦等。

根据测试结果，进行调试和优化，使得天线性能达到设计要求。

综上所述，相控阵天线的制作方法需要包括设计、制造、组装、相位校准、测试和调试等步骤。

《一种相控阵天线结构的制作方法》篇2相控阵天线是一种高精度的天线结构，可以通过控制阵列天线中辐射单元的馈电相位来改变方向图形状，实现波束扫描等功能。

以下是一种相控阵天线结构的制作方法：1. 设计相控阵天线的阵列单元，包括天线辐射单元和相位控制单元。

天线辐射单元通常采用微带天线或喇叭天线等小型天线，相位控制单元包括移相器和功分器等。

2. 制作阵列单元的PCB 板，将天线辐射单元和相位控制单元集成在一起。

PCB 板需要采用高品质的材料和精密的制造工艺，以保证阵列单元的性能和稳定性。

3. 安装阵列单元，将阵列单元安装在相控阵天线的支架上，并进行机械调整，以确保阵列单元之间的间距和方向一致性。

4. 连接相控阵天线的电源和信号传输线，将阵列单元的信号输出连接到信号处理单元，并将电源输入连接到电源供应器。

16×16多波束相控阵天线的设计目前，相控阵技术的应用在民用雷达、卫星通讯、环境与资源技术、工业无损检测以及军事等领域到了广泛的使用。

随着雷达观测目标种类的增多，要求雷达测量的目标参数不断增加，并提高雷达电子对抗能力及目标识别能力，宽带相控阵雷达、有源相控阵雷达、数字相控阵雷达、多波段综合一体化相控阵雷达，成为当今相控阵技术发展的重要方向。

大多数相控阵天线实现的目标都是体积小、重量轻、共形等问题。

较少针对高频、大功率，尤其是多波束、多状态扫描进行讨论。

本文针对这一现状提出一种相控阵天线模型，该模型利用圆极化微带天线排列成16×16的方形平面阵列，此阵列具有工作频率高，实现增益大，扫描范围广的特点。

1 加权方式和相位扫描1．1 道尔夫-切比雪夫加权在相控阵天线的设计中，能降低副瓣电平的递减分布具有实际意义。

然而副瓣电平和主瓣宽度是矛盾的，能在副瓣电平和主瓣宽度间进行最优折中的是道尔夫一切比雪夫分布阵。

为此，充分利用切比雪夫多项式的有用特性。

切比雪夫多项式是如下的二阶微分方程的解则此式的解可写成其特性表明当m是整数时，Tm(x)在|x|<1的范围内是正弦振荡函数，然后在|x|>1范围内以双曲线型上升。

如果能使Tm(x)的一段和阵因子相对应，就能得到一个等副瓣的方向图。

于是利用C语言编程，利用切比雪夫加权方式计算出各阵因子的电流幅度，直接加权。

1．2 相位分布和波束扫描如果电流分布是可分离的，此时阵因子可表示为其中这就是说αx和αy分别为口径分布在x方向和y方向的均匀底边相位。

当波束扫描进行时，方向和方向的相位差都不为零，此时在阵列法线方向各单元辐射场不再是同相叠加，而是在偏离法线某一方向θ上由于各单元的波程差引起的相位差抵消了各移相器引入的相移，各单元的辐射场变为同相叠加，因而使θ成为最大辐射方向。