2019-2020学年四川省乐山十校2019级高一下学期期中联考数学试卷及答案

A． B． C． D．
【答案】D
【解析】由角A，B，C依次成等差数列结合三角形的内角和定理，可求出 ；又因为边a，b，c依次成等比数列，可求出 ，从而可求出三角形的面积.
【详解】
解：因为角A，B，C依次成等差数列，所以 ，解得 ；
又因为边a，b，c依次成等比数列，所以 ，
则 .
故选:D.
【点睛】
本题考查了等差中项，考查了等比中项，考查了三角形的面积公式.本题的关键是利用两个中项求出角和边长之积.
因此，塔的底层的灯的盏数为 .
故选：C.
【点睛】
本题考查等比数列及其前 项和基本量的计算，考查推理能力与计算能力，属于中等题.
12．数列 中， 且 ，则数列 的前2020项和为（）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】先对已知条件 进行化简得： ，令 即有 ，利用累加法可以求出 ，从而可得出 ，即可求出数列 的前2020项和.
18．设 为两个不共线的向量，若 ， .
（1）若 共线，求实数 的值；
（2）若 是夹角为 的单位向量，且 ，求实数 的值.
【答案】（1） （2）
【解析】（1）由 ，根据向量的共线条件，列出方程组，即可求解.
（2）由 是夹角为 的单位向量，求得 ，根据向量的数量积的运算公式，即可求解.
【详解】
（1）由题意，向量 ， ，可得 ，
本题考查了正弦定理，考查了两角和的正弦公式.本题的关键是进行边角互化.
9．等比数列 的各项均为正数，且 ，则 （）
A．6B．5C．4D．
【答案】B
【解析】由等比数列的性质，求得 ，再由 ，结合对数的运算，即可求解.
【详解】
由题意，根据等比数列的性质，可得 ，所以 ，

四川省乐山十校2020学年高一数学下学期半期联考试题（含解析）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.在等比数列 {}n a 中，116a =-，48a =，则 7a =( ) A. 4- B. 4± C. 2- D. 2±【答案】A 【解析】Q 等比数列{}n a 中，1416,8a a =-=，且21741744,a a a +=+∴⋅=，247164416a a a ∴===--，故选A.2.在 ABC V 中，若()221a b c bc--=，则 A ∠ 的大小是( )A.π6 B.π4 C.π3D.2π3【答案】C 【解析】 【分析】利用余弦定理表示出cos A ，将已知等式变形后代入求出cos A 的值，由A 为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出角A 的度数。

【详解】已知等式变形得：2222a b bc c bc -+-=，即222b c a bc +-=，由余弦定理得：2221cos 222b c a bc A bc bc +-===，Q 角A 为三角形内角， ∴3A π=，故答案选C.【点睛】此题考查了余弦定理，特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是本题解题的关键。

3.设D E ，分别是ABC ∆的边BC AB ，上的点,AB AD 21=,BC BE 32=,若AC AB DE 21λλ+= (21λλ，为实数),则12λλ+的值是 ( ) A. 12 B. 21-C. 23D. 32-【答案】A 【解析】 【分析】 作出图形，根据向量的线性运算规则可得212121()323236DE BE BD BC BA AC AB BA AC AB →→→→→→→→→→=-=-=--=-，再由分解的唯一性得出1λ与2λ的值即可求出12λλ+的值。

【详解】由题意，如图：Q AB AD 21=,BC BE 32=, ∴212121()323236DE BE BD BC BA AC AB BA AC AB →→→→→→→→→→=-=-=--=-,又Q 12DE AB AC λλ→→→=+ (21λλ，为实数)，∴11=-6λ，22=3λ， ∴12121=-632λλ++=，故答案选A 。

2019学年四川省高一下期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 已知向量，，若，则（）A. __________________________________________B.________________________________ C. ____________________ D.2. 有一种细胞每半小时分裂一次，由原来的一个分裂成两个，那么一个这种细胞经过 3小时分裂成的细胞数为（）A. ____________________________B. _______________________C.______________________ D.3. 函数的最小正周期为（）A. _______________________B. ________________________C.______________________________ D.4. 已知，则（）A. ____________________________B. _________________________C.________________________ D.5. 已知函数，则的零点所在区间为（）A. ____________________B. _________C._______________________ D.6. 已知等差数列中，且，则前项和（）A．15 B．20__________________________________ C．21 D．757. 已知中，，则（）A．5_______________________________________ B．7C．9__________________________________________ D．108. 如右图，在圆 O 中，已知弦长 AB=2 ，则（）A. _________________________________B.C._____________________________________ D.9. 函数的最大值是（）A．8 B．7C．6____________________________________________ D．510. 已知等比数列的各项均为正数，且，则（）A．10 B．50______________________________ ________C．100 D．100011. 如图，在正方形中，，点分别在边上，为的中点，且，则的面积的取值范围为（）A． B．______________ C．D．12. 已知函数，点为坐标原点，点，向量，是向量与的夹角，则（）A．_________________________________ B．_____________________________ C．___________________________________ D．二、填空题13. 在之间插入两个数，使之成为一个等差数列，则其公差为 ___ ____.14. 已知，，且与不共线，若，则___ ____.15. 已知中，若，则 ___ ____.16. 已知函数，有下列四个命题：其中正确命题的序号为 __ __ ．（填上所有正确命题的序号）① 若，要得到函数的图象，只需将函数的图象向右平移个单位 ;② 若，则函数的一个对称中心为；③ 若的一条对称轴方程为，则；④ 若方程的正实数根从小到大依次构成一个等差数列，则这个等差数列的公差为.三、解答题17. 已知中，，，求的值 .18. 已知数列是各项为正数的等比数列，且， .（ I ）求数列的通项公式；（ II ）若，求证：数列是等差数列 .19. 如右图，在中，设，，点在边上 .（ I ）若为边中点，求证：；（ II ）若，求证： .20. 已知向量，设函数 .（ I ）求函数的最小正周期和最大值；（ II ）设锐角的三个内角的对边分别为，若且，求 .21. 如图，某观测站在港口的南偏西方向的处，测得一船在距观测站海里的处，正沿着从港口出发的一条南偏东的航线上向港口开去，当船走了海里到达处，此时观测站又测得等于海里，问此时船离港口处还有多远？22. 已知函数 .（ I ）求证：；（ II ）设数列满足求；（ III ）设数列的前项和为，若恒成立，求实数的取值范围 .参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。

2019学年四川省高一下期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 的三个内角，，所对的边分别为，，，若，，，则（）A．_________________________________ B．___________________________________ C．___________________________________ D．2. 平面内已知向量，若向量与方向相反，且，则向量（）A．________________________ B．______________________________ C．______________________________ D．3. 已知数列的前项和为（），则（）A．___________________________________ B．C． D．4. 若，，则下列不等式正确的是（）A．___________________________________________ B．C． ________ D．5. 等差数列中，，则能求出值的是（）A．___________________________________ B． C．D．6. 中，若，则（）A．B．C．是直角三角形D．或7. 数列，，，，；从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则该数列的前项之和等于（）A．___________________________________ B．C． D．8. 在等腰中，，，，，则的值为（）A．____________________________ B．_________________________________ C．_________________________________ D．9. 已知函数在上有两个零点，则的取值范围为（）A．___________________________________ B．C． D．10. 某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在处（点在水平地面下方，为与水平地面的交点）进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点、两地相距米，，其中到的距离比到的距离远米．地测得该仪器在处的俯角为，地测得最高点的仰角为，则该仪器的垂直弹射高度为（）A．米 ________ B．米 _________ C．米______________ D．米11. 已知数列的各项都是正数，，对任意的，、、成等比数列，公比为；、、成等差数列，公差为，且，则数列的通项公式为（）A．____________________________ B．_________________________________ C．_________________________________ D．12. 设是的外心，，，分别为角，，对应的边，已知，则的范围是（）A．______________ B．______________ C．____________________ D．二、填空题13. ______________________________ ．14. 与向量，的夹角相等的是______________________________ ．15. 单位圆（是坐标原点）与轴的正半轴的交点为，点、在圆上，且点位于第一象限，点的坐标为，．若，则的值为______________________________ ．16. 已知等比数列的首项为，公比为，其前项和为，若对恒成立，则的最小值为______________ ．三、解答题17. 已知的顶点坐标为，，，且，点是直线上一点．（1）若，且，求点的坐标；（2）若已知点，向量与夹角为锐角，求的取值范围．18. 已知点，，，且．（1）求的值；（2）若，求的值．19. 已知等比数列的首项，公比为（），是数列的前项和．（1）若，，成等差数列，求的通项公式；（2）令，是数列的前项和，若是数列中的唯一最大项，求的取值范围．20. 的三个内角，，所对的边分别为，，，．（1）求的大小；（2）若为锐角三角形，求函数的取值范围；（3）现在给出下列三个条件：① ；② ；③ ，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积．21. 已知数列满足：，（，），设．（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．22. 数列的前项和为，且满足：若（）．（1）求数列的通项公式；（2）设数列的各项为正，且满足，，求证：．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】。