2011年高考试题中的天体运动问题

高考物理天体运动知识点天体运动是物理学中重要的一部分，包含了行星运动、月球运动、恒星运动等多个方面。

在高考物理考试中，天体运动常常是涉及的一个重要知识点。

本文将围绕高考物理天体运动知识点展开讨论，探讨地球的自转和公转、行星运动以及恒星运动等内容。

一、地球的自转和公转地球的自转是指地球围绕自身轴线旋转的运动。

地球自转的周期为一天，也就是24小时。

地球自转产生了昼夜的交替现象。

地球的公转则是指地球绕太阳旋转的运动。

地球公转的周期为一年，也就是365.25天。

地球的公转使得我们能够感受到季节的变化。

地球的自转和公转对应了天体运动的基本规律，同时也影响着地球上的各种现象。

例如，地球自转引起了地球的赤道球面膨胀，使得地球呈赤道略扁、极度略鼓出的形态。

地球公转使得地球上不同地区的温度和气候发生了巨大变化。

二、行星运动行星是太阳系中围绕太阳运行的天体，包括地球在内的八大行星。

高考物理中常常涉及太阳系行星的运动轨迹和性质。

行星绕太阳运动的轨道可以看做是椭圆轨道，太阳位于椭圆焦点之一。

开普勒的三定律对行星运动有较好的描述。

第一定律称为椭圆轨道定律，指出行星在其椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆的一个焦点上。

第二定律称为面积定律，指出在相等时间内，连线与焦点的矢量面积相等。

第三定律称为调和定律，指出行星公转周期的平方和与它与太阳的平均距离的立方成正比。

行星的运动规律不仅仅对天文学有重要意义，也对物理学的研究有一定启发。

例如，开普勒的第三定律被视为万有引力定律的前兆，对于后来牛顿的物理学发展起到了重要推动作用。

三、恒星运动恒星是太阳系之外的独立照亮的天体。

它们以巨大的质量和极高的温度存在。

高考物理中常常要求掌握太阳系内一些典型恒星的基本参数。

恒星的运动包括自转运动和公转运动。

恒星的自转周期与它的半径、质量等有关。

恒星围绕星系中心进行公转运动，这个公转运动轨道是非常庞大的。

在恒星的运动中，还涉及到恒星的演化和星际物质的相互作用等内容。

天体运动题型归纳李仕才题型一：天体的自转【例题1】一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上。

已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力怡好为零，则天体自转周期为（ ） A ．124π3G ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1234πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．12πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．123πG ρ⎛⎫ ⎪⎝⎭解析：在赤道上22R m mg RMm Gω+=① 根据题目天体表面压力怡好为零而重力等于压力则①式变为22R m RMmGω=②又 T πω2= ③ 334R M ρπ= ④②③④得：23GTπρ= ④即21)3(ρπG T =选D练习1、已知一质量为m 的物体静止在北极与赤道对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R 。

则地球的自转周期为（ ）A. 2T =2T =R N m T ∆=π2 D.N m RT ∆=π22、假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面的重力加速度在两极的大小为g 0，在赤道的大小为g ；地球自转的周期为T ，引力常数为G ，则地球的密度为： A.0203g g g GT π- B. 0203g g gGT π- C. 23GT π D.23g g GTπρ=题型二：近地问题+绕行问题【例题1】若宇航员在月球表面附近高h 处以初速度0v 水平抛出一个小球，测出小球的水平射程为L 。

已知月球半径为R ，引力常量为G 。

则下列说法正确的是A ．月球表面的重力加速度g 月＝hv 2L2B ．月球的质量m 月＝hR 2v 20GL2C ．月球的第一宇宙速度v ＝v 0L2h D ．月球的平均密度ρ＝3hv 22πGL 2R解析 根据平抛运动规律，L ＝v 0t ，h ＝12g 月t 2，联立解得g 月＝2hv 20L 2；由mg 月＝G mm 月R 2，解得m 月＝2hR 2v 20GT 2；由mg 月＝m v 2R ，解得v ＝v 0L 2hR ；月球的平均密度ρ＝m 月43πR 3＝3hv 22πGL 2R。

高考中的天体运动问题天体运动问题是高考中每年必然出现的一个考点，常以选择题的形式出现，有时候也会出计算题。

有两个常见的出题方向，一个是动力学方向另一个是与功和能相结合。

处理天体运动的动力学问题时有两个关系最常用到，一，天体在做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，即：；二，在天体表面，忽略自转的情况下有得。

处理天体运动与功和能相结合的问题时常用到功能关系。

下面简举2例分别说明各种题型的做题方法。

动力学问题例1（2015年北京卷）假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（）A．地球公转周期大于火星的公转周期B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度解析：由得，∴轨道半径越大，越小；由得，∴轨道半径越大，越小；由得，∴轨道半径越大，越大；向心加速度，∴轨道半径越大，a越小。

点评：本题根据万有引力等于向心力就可以做出来了，这是天体运动中最常见的题型。

其实，不止天体运动问题，跟匀速圆周运动相关的题目，大都是对物体进行受力分析，找出指向圆心方向的合力，这个合力就等于向心力。

天体运动与功和能相结合的问题例2 有人设想:可以在飞船从运行轨道进入返回地球程序时，借飞船需要减速的机会，发射一个小型太空探测器，从而达到节能的目的。

如图所示，飞船在圆轨道Ⅰ上绕地球飞行，其轨道半径为地球半径的k倍（k>1）。

当飞船通过轨道Ⅰ的A点时，飞船上的发射装置短暂工作，将探测器沿飞船原运动方向射出，并使探测器恰能完全脱离地球的引力范围，即到达距地球无限远时的速度恰好为零，而飞船在发射探测器后沿椭圆轨道Ⅱ向前运动，其近地点B到地心的距离近似为地球半径R。

以上过程中飞船和探测器的质量均可视为不变。

已知地球表面的重力加速度为g。

（1）求飞船在轨道Ⅰ运动的速度大小；（2）若规定两质点相距无限远时引力势能为零，则质量分别为M、m的两个质点相距为r时的引力势能，式中G为引力常量。

2011年“天体运动”试题盘点评析许冬保摘 要：以“天体运动”为背景立意命题，已成为历年高考必考类型．透视2011年“天体运动”各地试题，从命题层面进行评析，旨在研究命题思路，提高复习效益．关键词：知识与方法 理论与实际 技术与社会 课程理念2011年全国及各省市理综物理试题及上海、江苏、海南物理试卷，计14份，以“天体运动”为背景立意的试题，共14题．如此青睐“天体运动”，值得关注．本文试从命题角度进行评析，供参考．1 以天体运动的基本模型为载体，注重知识与方法的统一认知心理学家把知识分为陈述性知识和程序性知识两大范畴．对物理学科而言，陈述性知识指的是物理学的现象、概念、规律和科学方法等．程序性知识是指为学习物理知识而进行的观察、实验、想象、分析、推理、综合等思维及思维程序、方法等[1]．“天体运动”问题的分析，所涉及到的知识主要有万有引力定律、牛顿运动定律及圆周运动等知识，分析过程中的思维程序或思路就是人们常说的解题方法．知识与方法的结合，构成分析和解决问题的能力．【例1】（上海 22题B ）人造地球卫星在运行过程中由于受到微小的阻力，轨道半径将缓慢减小．在此运动过程中，卫星所受万有引力大小将 (填“减小”或“增大”)；其动能将 ．(填“减小”或“增大”)分析：由万有引力定律2r MmGF =，知半径减小，引力增大．该过程中引力作正功，阻力作负功，由动能定理无法直接判断动能的变化规律．可是，在轨道半径缓慢减小的过程中，某一微小阶段，仍看作做匀速圆周运动，则有r m rMm G 22v =，即rGM=v ．可知半径减小，速率增大，动能增大．这一结果表明：引力所做的正功应大于阻力所做的负功．点评：试题以卫星受阻力作用，轨道半径减小这一现象为背景，考查力及动能两个基本量的分析．第一问简单，第二问涉及方法的应用．一般考生认为，阻力作用使卫星的速度减小，卫星做向心运动，该过程中动能一定减小．这一错误反映考生对轨道变化的过程缺少全面而深刻的分析，同时也反映考生分析问题的方法过于简单．试题在考查知识的同时，关注方法的考查．【例2】（江苏 7题）一行星绕恒星作圆周运动．由天文观测可得，其运动周期为T ，速度为v ，引力常量为G ，则A ．恒星的质量为G T π23vB ．行星的质量为232π4GTv C ．行星运动的轨道半径为π2T v D ．行星运动的加速度为Tvπ2分析：由万有引力定律及牛顿运动定律，有22π2⎪⎭⎫⎝⎛=T mr r Mm G 由圆周运动知识，有Trπ2=v ，ω⋅=v a 解得GTM π23v =、π2T r v =、T a v π2=因此，选项ACD 正确．点评：试题以行星绕恒星作圆周运动为背景，考查基本物理量的测量与计算．天体运动中，中心体的质量可以测量、估算．而绕行天体的质量无法计算．这是理论分析得出的结论，欲测出行星的质量，必须将行星转化为中心体才可，如通过行星的卫星进行测量．试题旨在落实知识与技能、过程与方法目标的考查．2 以人类探索宇宙为载体，突出理论与实际的联系探索宇宙的奥秘，奔向广阔而遥远的太空，是人类自古以来的梦想．涉及航天器方面的试题，如浙江卷，第19题、大纲全国卷，第19题、天津卷，第8题、福建卷，第13题．试题给出的材料新颖，具有时代气息，理论与实际相联系，有利于考查考生应用所学知识分析和解决实际问题的能力，有利于区分不同程度考生的能力水平．【例3】（浙江 19题）为了探测X 星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r 1的圆轨道上运动，周期为T 1，总质量为m 1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r 2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m 2，则A ．X 星球的质量为1312π4GT r M = B ．X 星球表面的重力加速度为112X π4T r g = C ．登陆舱在1r 与2r 轨道上运动时的速度大小之比为122121r m r m =v v D ．登陆舱在半径为2r 轨道上做圆周运动的周期为313212r r T T = 分析：设登陆舱脱离飞船后的周期为T 2，由万有引力定律及牛顿运动定律，有2111211π2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=T r m r Mm G ，2222222π2⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=T r m r Mm G 解得 1312π4GT r M =及313212r r T T =． 登陆舱在半径为1r 的圆轨道上运动的向心加速度2112π4T r a =，X 星球表面的重力加速度mg R Mm G =2，得12312π4T R r g =．可见向心加速度与X 星球表面的重力加速度并不相等． 根据r m rMm G 22v =，解得r GM=v ，即1221r r =v v ．因此，选项AD 正确． 点评：试题以探测X 星球为背景立意，以载着登陆舱的探测飞船及脱离飞船后的登陆舱的运动为情境，尽量覆盖多个知识点来设置选项．考查考生应用万有引力定律分析及解决实际问题的能力．【例4】（天津 8题）质量为m 的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M ，月球半径为R ，月球表面重力加速度为g ，引力常量为G ，不考虑月球自转的影响，则航天器的A ．线速度R GM =v B ．角速度gR =ω C ．运行周期gRT π2= D ．向心加速度2R Gm a = 分析：由万有引力定律及牛顿运动定律，有ma R MmG=2由圆周运动知识，有R a 2v =，222π4TR R a ==ω月球表面，有g R MG=2联立求解，得R GM=v ，R g =ω，gRT π2=，2R GM a =因此，选项AC 正确．点评：试题以探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行背景立意，考查万有引力定律的应用． 【例5】（福建 13题）“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T ，已知引力常量G ，半径为R 的球体体积公式3π34R V =，则可估算月球的 A ．密度 B ．质量 C ．半径 D ．自转周期分析：设月球的半径为R 、月球质量为M ，“嫦娥二号”的质量为m ，由万有引力定律及牛顿运动定律，有R Tm R Mm G 222π4= 由密度公式，有3π34R M =ρ联立解得：2π3GT =ρ．因此选项A 正确． 点评：试题以“嫦娥二号”探月卫星为背景，考查万有引力定律的应用．近年来，我国航天技术的发展成就，举世瞩目，以此为背景立意，有利于激发考生的爱国热情，增强民族自信心和自豪感．3 以卫星通信技术的应用为载体，凸显科学技术与社会发展的关系卫星通信系统可以为全球的每个角落的用户提供通信服务．在此系统中，卫星起着与基站类似的功能．目前，国际卫星通信系统和绝大多数国家国内的实用卫星通信大多采用静止卫星（地球同步卫星）通信系统．关于同步卫星的考题，如北京卷，第15题、广东卷，第20题、山东卷，第17题、海南卷，第12题、课标全国卷，第19题．【例6】（海南 12题）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS 导航系统的依赖，GPS 由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS 导航的轨道半径分别为R 1和R 2，向心加速度分别为a 1和a 2，则21:R R =_______，21:a a =_____．（可用根式表示）分析：由万有引力定律及牛顿运动定律，有ma RMmG=2 由圆周运动知识，有2π2⎪⎭⎫ ⎝⎛=T R a因此32T R ∝，21Ra ∝设地球同步卫星的周期及GPS 卫星群运行周期分别为T 1、T 2．则由题意知，212T T =．解得33221214=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=T T R R ，42321221=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=R R a a点评：试题以北斗导航卫星及GPS 导航系统为背景立意，反映我国在导航系统方面的最新进展情况．考查万有引力定律的应用和圆周运动的知识．试题同时具有科学教育与人文教育的价值．【例7】（课标全国 19题）卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送．如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为 3.8×105km ，运行周期约为27天，地球半径约为6400km ，无线电信号的传播速度为3×108m/s ）A ．0.1sB ．0.25sC ．0.5sD ．1s 分析：同步卫星传送信号，覆盖范围广，图1为卫星通信系统示意图，图中中间小三角形区域为盲区，分布在极地，为无人居住区．可见，至少三颗卫星才能基本实现全球通信[2]．设同步卫星距离地面的高度为h 、地球半径为R 、运动周期为T ，月球到地球球心的距离为EM r ，月球公转周期为M T ．由开普勒第三定律，有22M 33EM)(TTh R r =+ 解得R T T r h -⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=3/2M EM代入已知数据得：m 106.37⨯≈h地球上某两地使用卫星电话通话，“从你发出信号至对方接收到信号”存在一个时间范围，忽略两地距离，则所需最短时间为s 24.02=≈cht ．选项B 正确． 点评：试题以卫星电话为背景，考查考生应用万有引力定律和运动学知识分析及解决实际问题的能力．解答的关键有三点：（1）地球同步卫星离地面高度的计算，求解具有一定的开放性．既可以使用试题给出的相关数据，也可以用其他方法．例如，近地卫星及地球同步卫星联立，用开普勒第三定律求解；或由地球质量kg 100.624⨯=M ，求出卫星离地高度；甚至直接写出m 106.37⨯=h （基本参数的识记是一种科学素养）．（2）最短时间的分析．卫星电话信号的传送过程为：电话→基站→卫星→基站→电话，如图2所示．如果基站位于卫星的正下方，不计“你与同学”之间的距离，信号传送时间最短．（3）数量级估算的能力．估算是一种能力，是科学态度的反映．4 以天体运动的奇观为载体，彰显探究能力为考查目标的课程理念科学探究是教学目标，既是学习内容，又是重要的学习方式．试题中探究性问题的设计，往往侧重某一方面或某几个方面的要素．并且要符合学生的实际，探究能力不宜要求过高，否则会影响测量的效果．【例8】（重庆 21题）某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图3所示．该行星与地球的公转半径之比为A ．321⎪⎭⎫ ⎝⎛+N NB ．321⎪⎭⎫ ⎝⎛-N NC ．231⎪⎭⎫ ⎝⎛+N ND ．231⎪⎭⎫ ⎝⎛-N N分析：设太阳的质量为M ，地球、行星的质量分别为m 1、m 2，它们到太阳中心的距离分别为r 1、r 2，公转周期分别为T 1、T 2．由万有引力定律及牛顿运动定律，有B图1 卫星通信系统示意图21211211π4T r m r Mm G =，22222222π4T r m r Mm G =解得321212⎪⎪⎭⎫⎝⎛=T T r r ．此即开普勒第三定律形式． 如图4所示，地球、行星角位移1α、2α之间的关系为π221+=αα．角速度ω与时间t 、圆心角α间的关系为tαω=．于是，有π2π2π221+⋅=⋅N T N T 已知T 1=1年，解得 12-=N NT于是，32121⎪⎭⎫ ⎝⎛-=N N r r ．因此选项B 正确． 点评：试题以三星共线这一天文学奇观为背景，“每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上”作为假设，探究行星与地球的公转半径之间的关系．要求考生能根据万有引力定律、牛顿运动定律及圆周运动的知识进行分析和数学推演，从科学探究的要素审视，试题侧重于从理论上进行分析和论证．还有安徽卷第22题（分析略），以开普勒第三定律为背景，立意并设问，侧重分析和论证、评估要素的考查．综上所述，2011年“天体运动”试题（限于篇幅，未能给出全部试题，文中已给试题出处，可通过其他方式查寻原题），注重知识与方法的统一，突出理论与实际联系，凸显科学技术与社会发展的关系．关注知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度目标的落实．重视创新能力和探究能力的考查，彰显新课程的理念．有利于高校人才的选拔，有利于中学的物理教学．［基金项目］中国教育学会物理教学专业委员会研究课题：物理习题教学及其评价的研究（代号yb15004）参考文献1 阎金铎．物理教学论．广西：广西教育出版社，1996．358-359．2 宋友林，姚乾凯．近代物理专题．河南：郑州大学出版社，2010：214-220注：该文发表在《物理通报》杂志2012年第3期．图4 角位移分析。

2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）基本能力测试试题与评析本试卷分第I卷和第II卷两部分，共12页，满分100分。

考试用时120分钟。

答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（共30分）注意事项：1.第I卷共30小题，全部为单项选择题，每小题1分，共30分。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上队形的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分。

一、神奇壮丽的大自然，生命的摇篮，孕育着万物茁壮成长。

1.地球，我们共同的家园，江上如画，景象万千。

下列说法正确的是A．“夜来南风起，小麦覆陇黄”,风向因素决定小麦的成熟B．“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，潮起潮落与月球密切相关C．“月下檐西，日出篱东”，日月星辰东升西落，绕地球运动周期相同D．“山下桃花山上雪，山前山后两重天”，南坡暖北坡寒是世界各地都存在的现象答案：B解析：“夜来南风起，小麦覆陇黄”出自白居易的《观刈麦》，是白居易任陕西周至县县尉时有感于当地人民劳动艰苦、生活贫困所写的一首诗，“夜来南风起，小麦覆陇黄”，昨夜间一场南风吹起，那小麦铺满陇沟焦黄。

一派丰收景象，大画面是让人喜悦的，可是没有人能想到在这丰收景象下农民的悲哀。

不是风向因素决定小麦的成熟。

故A不正确；“春江潮水连海平，海上明月共潮生”出自《春江花月夜》，是唐代诗人张若虚的作品。

春天的江潮水势浩荡，与大海连成一片，一轮明月从海上升起，好像与潮水一起涌出来。

一轮明月是指满月（望月），潮汐是沿海地区的一种自然现象，古代称白天的潮汐为“潮”，晚上的称为“汐”，合称为“潮汐”，它的发生和太阳，月球都有关系，也和我国传统农历对应。

在农历每月的初一即朔点时刻处太阳和月球在地球的一侧，所以就有了最大的引潮力，所以会引起“大潮”，在农历每月的十五或十六附近，太阳和月亮在地球的两侧，太阳和月球的引潮力你推我拉也会引起“大潮”；在月相为上弦和下弦时，即农历的初八和二十三时，太阳引潮力和月球引潮力互相抵消了一部分所以就发生了“小潮”，故农谚中有“初一十五涨大潮，初八二十三到处见海滩”之说。

天体运动问题大全天体运动问题, 是万有引力定律和牛顿第二定律（向心力公式）在匀速圆周运动模型中的综合应用.人造卫星、月亮绕地球运动或行星绕恒星运动可视为“环绕模型”, 由万有引力提供向心力: F引＝F 向.此模型可计算卫星或行星的环绕速度、角速度、周期、向心加速度以及中心天体（被环绕的天体, 如地球、太阳）的质量和密度.对于卫星而言, 一条轨道, 对应着一个环绕速度, 因为一条轨道对应着一个固定的万有引力（作为向心力）, 当卫星的环绕速度改变时, 轨道上所能提供的向心力不足或过量, 则卫星将发生离心或近心运动, 即意味着卫星要变轨, 这就是考题中的变轨问题！为什么当星球的自转速度增大到一定的程度后, 星球赤道表面的物体会“飘起来”, 甚至连星球本身也可能会离散瓦解呢！首先, 当星球自转的速度比较小的时候, 星球表面的物体随星球自转所需的向心力也比较小, 物体受到的万有引力足以提供这么一个向心力, 而且还有剩余！剩余的部分表现为物体的重力：赤道上的物体与地球一起自转时的向心力为GMm/R2-N=mv2/R, N＝mg.当自转速度逐渐加快时, 物体所需的向心力也逐渐增大, 则N逐渐减小, 若自转速度继续增加, 当N＝0时, 物体就会“飘起来”了.实际上就是当王物体所需的向心力比能提供的大时, 物体作离心运动！学离心运动的时候我们知道, 砂轮转速过大的时候会破碎瓦解, 那么我们把自转的星球看成转动的砂轮又有何妨呢！当星球自转太快时, 星球也会破碎瓦解的！星球表面或附近（距离地面有一定高度）的物体受到的万有引力，绝大部分用来产生物体的重力加速，剩余的一小部分则作为维持物体与星球一起自转所需的向心力.可见重力和万有引力是有所区别的！不过，在要计算重力加速度的考题中，通常忽略星球的自转（因为自转所需的向心力很小），于是认为重力近似等于万有引力，即mg＝F引（我们不妨把它记作“近球模型”），据此，我们就可以推导出非常有用的“黄金代换式”：GM＝gR2.既然重力可以近似等于万有引力，那么对于近地轨道（环绕轨道近似等于星球半径R）的卫星，则有mg＝F向，可求得其环绕速度为v1＝，也就是我们在考题中遇到的第一宇宙速度！例题点拨:例题1 (2004年江苏, 4)若人造卫星绕地球做匀速圆周运动, 则下列说法正确的是( )A. 卫星的轨道半径越大, 它的运行速度越大B. 卫星的轨道半径越大, 它的运行速度越小C. 卫星的质量一定时, 轨道半径越大, 它需要的向心力越大D. 卫星的质量一定时, 轨道半径越大, 它需要的向心力越小例题2 发射地球同步卫星时, 先将卫星发射至近地圆轨道1．然后经点火, 使其沿椭圆轨道2运动, 最后再次点火, 将卫星送人同步圆轨道3, 轨道1.2相切于Q点, 轨道2、3相切于P点(见下图), 当卫星分别在1.2、3轨道上正常运行时, 以下说法正确的是( )A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B. 卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C. 卫星在轨道1上经过Q点的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D. 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它的轨道3上经过P点时的加速度例题3 地球赤道上的物体重力加速度为g, 物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a, 要使赤道上的物体“飘”起来, 则地球的转速应为原来的( )A. g/a倍B. 倍C. 倍D. 倍例题4(2004年北京, 20)1990年5月, 紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星, 该小行星的半径为16 km．若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体, 小行星密度与地球相同．已知地球半径R=6400km, 地球表面重力加速度为g．这个小行星表面的重力加速度为( )A. 400gB. g /400C. 20gD. g/20针对性训练1. 地球半径R0, 地面重力加速度为g, 若卫星距地面R0处做匀速圆周运动, 则( )A．卫星的速度为 B.卫星的角速度为C. 卫星的加速度为g/2D. 卫星的周期为2．假设地球质量不变, 而地球半径增大到原来的2倍, 那么从地球发射的人造地球卫星第一宇宙速度(球绕速度)大小应为原来的( )A. 倍B. 倍C. 倍D. 2倍3. 三颗人造卫星a、b、c绕地球作圆周运动, a与b的质量相等并小于c的质量, b和c的轨道半径相等且大于a的轨道半径, 则( )A. 卫星b、c运行的速度大小相等, 且大于a的速度大小B. 卫星b、c周期相等, 且大于a的周期C．卫星b、c向心加速度大小相等, 且大于a的向心加速度D. 卫星b所需的向心力最小4．关于绕地球运转的近地卫星和同步卫星, 下列说法中正确的是( )A. 近地卫星可以通过北京地理纬度圈所决定的平面上做匀速圆周运动B. 近地卫星可以在与地球赤道平面有一定倾角且经过北京上空的平面上运行C.近地卫星或地球同步卫星上的物体，因“完全失重”，其重力加速度为零D. 地球同步卫星可以在地球赤道平面上的不同高度运行5．假设一小型飞船, 在高空绕地球做匀速圆周运动, 若沿与其运动相反的方向发射一枚火箭, 则以下说法正确的是( )A. 飞船一定离开原来的轨道运动B. 火箭一定离开原来的轨道运动C. 若飞船继续绕地球匀速圆周运动, 则其运动的轨道的半径一定增大D. 若火箭离开飞船后绕地球做匀速圆周运动, 则其运动的圆轨道的半径一定减小6．关于人造地球卫星, 下列说法正确的是( )A. 轨道半径是地球半径n倍的同步卫星的向心加速度是地表附近重力加速度的倍B. 轨道半径是地球半径n倍的同步卫星的向心加速度是赤道表面物体向心加速度的n倍C. 如果卫星的轨道是椭圆, 则它在近地点比远地点时的动能大、势能小, 但两处的机械能相等D. 如果卫星因受空气阻力的作用, 其半径逐渐减小, 则它的势能逐渐减小, 动能逐渐增大, 机械能逐渐减少7．同一轨道上有一个宇航器和一个小行星，同方向围绕太阳做匀速圆周运动.由于某种原因，小行星发生爆炸而被分成两块，爆炸结束瞬间，两块都有原方向的速度，一块比原速度大，一块比原速度小，关于两块小行星能否撞上宇航器，下列判断正确的是（）A. 速度大的一块能撞上宇航器B. 速度大的一块不能撞上宇航器C. 速度小的一块能撞上宇航器D. 速度小的一块不能撞上宇航器8．假设在质量与地球质量相同, 半径为地球半径两倍的某天体上进行运动比赛, 那么与地球成绩相比, 下列说法正确的是( )A. 跳高运动员的成绩会更好B. 投掷铁饼的距离更远C. 举重运动员的成绩会更好D. 游泳运动员的成绩会更好9．2003年10月15日“神舟五号”载人飞船搭载航天员杨利伟发射成功, 经过21小时太空之旅, 飞船返回舱乘载着杨利伟于10月16日6时23分在内蒙古主要着陆场成功着陆, 我国首次载人航天飞行圆满成功。

十年高考试题分类解析-物理1. 1. 假设地球是一半径为假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体。

一矿井深度为d 。

已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。

矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为A.R d-1 B. R d+1 C. 2)(R d R - D. 2)(dR R -2．一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v 。

假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N ，已知引力常量为G,G,，则这颗行星的质量为，则这颗行星的质量为A ．mv 2/GNB B．．mv 4/GN ．C ． Nv 2/Gm ．D D．．Nv 4/Gm .3. 3. （（20122012·北京理综）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是·北京理综）关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是A.A.分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B.B.沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C.C.在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，..它们的轨道半径有可能不同D.D.沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合4．（20122012·重庆理综）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为·重庆理综）冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为7∶1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O 点运动的A ．轨道半径约为卡戎的17B B．角速度大小约为卡戎的．角速度大小约为卡戎的17C ．线速度大小约为卡戎的7倍D D．向心力大小约为卡戎的．向心力大小约为卡戎的7倍5．（20122012·浙江理综）如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。

最新6年高考4年模拟:万有引力、天体运动第一部分 六年高考题荟萃2010年高考新题1．2010·重庆·1６月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月球连线上某点O 做匀速圆周运动。

据此观点，可知月球与地球绕O 点运动生物线速度大小之比约为A ．1：6400 B.1:80C. 80:1 D:6400:1【答案】C【解析】月球和地球绕O 做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供各自的向心力，则地球和月球的向心力相等。

且月球和地球和O 始终共线，说明月球和地球有相同的角速度和周期。

因此有R M r m 22ωω=，所以mMR r V v ==，线速度和质量成反比，正确答案C 。

2. 2010·天津·6探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比A.轨道半径变小B.向心加速度变小C.线速度变小D.角速度变小答案：A3. 2010·全国卷Ⅱ·21已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。

若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A ．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时【答案】B【解析】地球的同步卫星的周期为T 1=24小时，轨道半径为r 1=7R 1，密度ρ1。

某行星的同步卫星周期为T 2，轨道半径为r 2=3.5R 2，密度ρ2。

根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有1211213111)2(34r T m r R Gm ππρ=⨯2222223222)2(34r T m r R Gm ππρ=⨯ 两式化简得12212==T T 小时【命题意图与考点定位】牛顿第二定律和万有引力定律应用于天体运动。

4. 2010·江苏物理·62009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（A ）在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度（B ）在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能（C ）在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期（D ）在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度答案：ABC5． 2010·福建·14火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目。

2011年高考试题中的天体运动问题陕西省宝鸡市陈仓区教育局教研室邢彦君2011年高考试题中的天体运动问题，试题情境熟悉，多为匀速圆周运动模型，不是卫星环绕地球的圆周运动，就是行星环绕太阳的圆周运动。

运算简单，大多数试题直接运用开普勒第三定律进行分析或计算，有些试题则需运用牛顿第二定律与万有引力定律、“黄金代换”等分析计算。

一、运用开普勒第三定律类问题开普勒第三定律适用于一个天体绕另一个天体的椭圆运动。

对于天体沿椭圆轨道的环绕运动，椭圆轨道的半长轴立方与运动周期平方的比值等于常数，对于环绕同一天体运动的天体，定律中的常数是相同的。

对于一个天体环绕另一天体的圆周运动，开普勒第三定律照样适用，这时定律中的半长轴应变为圆形轨道的半径。

例1．（全国课标卷-19）卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。

如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×105km，运行周期为27天，地球半径为6400km，无线电信号的传播速度为3.0×108m/s）A．0.1s B．0.25s C．0.5s D．1s解析：对月球绕地球的运动、卫星绕地球的运动分别运用开普勒定律可得：。

电磁波信号从地球表面到卫星再到地面的传播时间为：，代入月球绕地球轨道半径r、地球半径R、月球运动周期（27天）、卫星运动周期（1天）及光速解得：t=0.24s，最接近0.25s。

选项B对。

例2．（海南物理-12）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星。

建成以后的北斗导航卫星系统将包含多颗地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS系统由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1:R2=_____；a1:a2=_____（可用根式表示）。

10天体运动问题（08全国卷2卷）A轨道问题考法1（20分）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。

为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。

卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。

设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T。

假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。

考法2.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为A.0.2B.2C.20D.200B物理量测量问题考法3（09全国2卷）．天文学家新发现了太阳系外的一颗行星。

这颗行星的体积是地球的4.7倍，是地球的25倍。

已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,,由此估算该行星的平均密度为A.1.8×103kg/m3B. 5.6×103kg/m3C. 1.1×104kg/m3D.2.9×104kg/m3考法4(10全国2卷）已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。

若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为A．6小时 B. 12小时 C. 24小时 D. 36小时C双星问题模型1和考法1（10年全国1卷）25.（18分）（注意：在试卷题上作答无效．．．．．．．．．）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。