改进蜂群算法的旅行商问题仿真

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２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＴｉａｎｊｉｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｏｍｍｅｒｃｅ，Ｔｉａｎｊｉｎ３００１３０，Ｃｈｉｎａ）
摘要：为了解决基本蜂群算法求解组合优化问题时收敛速度慢、易陷入局部最优的问题，提出了改进的蜂群算法，并应
用于求解旅行商问题。新算法中蜜蜂根据收益比值动态转变角色，凸显精英解，加速收敛；针对大规模基准问题，采用改
２０１３年４月
计算机工程与设计
ＣＯＭＰＵＴＥＲＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧＡＮＤＤＥＳＩＧＮ
Ａｐｒ．２０１３ Nhomakorabea第３４卷
第４期
Ｖｏ１．３４Ｎｏ．４
改进蜂群算法的旅行商问题仿真
苏晓勤，孙鹤旭，潘旭华（１．河北工业大学控制科学与工程学院，天津３００１３０；２．天津商业大学信息工程学院，天津３００１３０）
进局部搜索策略，使旅行商问题的复杂度下降一个数量级。不同规模典型基准问题的仿真结果表明，改进蜂群算法与传统
优化算法相比在更短时间内有效的降低了误差。关键词：蜂群算法；旅行商问题；局部最优；收益比；改进局部搜索策略中图法分类号：ＴＰ１８文献标识号：Ａ文章编号：１０００ — ７０２４（２０１３）０４ — １４２０ — ０５
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｏｄｅａｌｗｉｔｈｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｓｓｕｃｈａｓｓｌｏｗｒａｔｅｏｆｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅａｎｄｅａｓｙｔＯｆａｌｌｉｎｔｏｌｏｃａｌｏｐｔｉｍｕｍｉｎｔｈｅｂｅｅｃｏｌｏｎｙｏｐｔｉ —
ｍｉｚａｔｉｏｎ（１３１２０）ｆｏｒｃｏｍｂｉｎａｔｏｒｉａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｓ，ａｎｉｍｐｒｏｖｅｄｂｅｅｃｏｌｏｎｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｗｉｔｈｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈ（ＩＬＳ —
ＢＣＯ）ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄａｎｄｉｔｉｓａｐｐｌｉｅｄｔＯｒｅｓｏｌｖｅｔｈｅｔｒａｖｅｌｉｎｇｓａｌｅｓｍａｎｐｒｏｂｌｅｍ（ＴＳＰ）．ＡｃｃｏｒｄｉｎｇｔＯｔｈｅｖａｌｕｅｏｆｐｒｏｉｆｔａｂｉｌｉｔｙｒａｔｉｏ，ｒｏｌｅｓｏｆｂｅｅａｒｅｃｈａｎｇｅｄｄｙｎａｍｉｃａｌｌｙｗｉｔｈｈｉｇｈｌｉｇｈｔｅｄｅｌｉｔｅｓｏｌｕｔｉｏｎｔｏａｃｃｅｌｅｒａｔｅｔｈｅｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅｏｆＩＬＳＢＣＯ．Ｔｏｌａｒｇｅｓｃａｌｅｂｅｎｃｈｍａｒｋｐｒｏｂｌｅｍｓ，ｉｍｐｒｏｖｅｄｌｏｃａｌｓｅａｒｃｈｓｔｒａｔｅｇｙｉｓａｄｏｐｔｅｄａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙｏｆｌａｒｇｅｓｃａｌｅＴＳＰｉｓｒｅｄｕｃｅｄｗｉｔｈａｎｏｒｄｅｒｏｆｍａｇｎｉｔｕｄｅ．ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｏｆｔｙｐｉｃａｌｂｅｎｃｈｍａｒｋｐｒｏｂｌｅｍｓｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｃａｌｅｉｎｄｉｃａｔｅｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄＩＬＳＢＣＯｈａｄｂｅｔｔｅｒｅｆｆｉ — ｃｉｅｎｃｙｔＯｒｅｄｕｃｅｅｒｒｏｒｉｎｓｈｏｒｔｅｒｔｉｍｅｔｈａｎｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓ．
ＩｍｐｒｏｖｅｄＢｅｅＣｏｌｏｎｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｆｏｒＴＳＰ
ＳＵＸｉａｏ－ｑｉｎ，ＳＵＮＨｅ－ｘｕ，ＰＡＮＸｕ－ｈｕａ。
（１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｎｔｒｏｌＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｅｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ３００１３０，Ｃｈｉｎａ；

蜂群优化算法分析及其应用案例

蜂群优化算法分析及其应用案例蜂群优化算法是一种模拟自然界蜜蜂觅食行为的启发式优化算法。

它通过模拟蜜蜂在采食过程中的寻找最佳路径的行为方式，自动地搜索问题的全局最优解。

蜂群优化算法是一种群体智能算法，具有较强的全局搜索和优化能力，可以应用于许多领域，如工程优化、图像处理、机器学习等。

蜂群优化算法的基本原理是模拟蜜蜂觅食过程中的信息交流和搜索行为。

在实际的蜜蜂觅食中，一只蜜蜂发现了一个蜜源后，会回到蜂巢并向其他蜜蜂传递信息。

其他蜜蜂根据接收到的信息，选择合适的方向前往蜜源。

在这个过程中，蜜蜂会根据已经探索的蜜源优劣程度和距离等信息，调整搜索方向，最终找到最佳蜜源。

蜂群优化算法的具体步骤包括初始化蜜蜂种群、评估蜜蜂的适应度、更新蜜蜂的位置和搜索半径、选择最优蜜源等。

在优化过程中，蜜蜂种群不断迭代，逐渐靠近目标最优解。

通过合适的参数设置和算法设计，蜂群优化算法可以在较短的时间内找到问题的全局最优解。

蜂群优化算法在实际应用中有着广泛的应用案例。

下面将介绍两个典型的应用案例：1. 蜂群优化在电力系统经济调度中的应用电力系统经济调度是指在满足电力需求的前提下，通过合理地调度发电机组、优化负荷分配，实现电力系统的最优运行。

蜂群优化算法可以应用于电力系统经济调度中，优化发电机组的出力，降低系统运行成本，并提高电力系统的效率。

在应用蜂群优化算法进行电力系统经济调度时，首先需要建立电力系统的数学模型，包括发电机组的成本函数、负荷需求和约束条件等。

然后，利用蜂群优化算法对发电机组的出力进行优化，以实现系统运行的最优解。

通过多次迭代，蜂群优化算法可以找到使系统运行成本最小的发电机组出力方案。

2. 蜂群优化在无线传感器网络中的能量优化中的应用无线传感器网络是由大量的分布式传感器节点组成的网络系统，用于监测和采集环境信息。

在无线传感器网络中，节点的能量是限制系统寿命的重要因素。

因此，能量优化成为无线传感器网络研究的一个重要问题。

改进的MIMIC算法求解旅行商问题

ｍａｉｚｔｎｆｒｎｕｌｓｅｉｇａｇｒｔｍｘｅｄｄｆｍｉａｙｃｄＯｄｃｍａｏｅｗｈｃｓｉｄｏｅｄｐｎｅｃ－ｉａｉｔｘｍｉａｉｐｔｕｔｒｌｏｈｉｅｔｎｅｏｂｎｒｏｅｔｅｉｌｄ，ｏｏｉｃｎｉｓｒｃｉｈｉｋｎｆｅｅｄｎｙｂｖｒｅａｈｔａｅｔｔｎｏｉｔｂｔｎａｇｒｔｍｓＩｓｔｐａｐｏａｉｓｉｏｅｆｈｉｔｉｕｉｎｏｉｅＳｓｍａｏｆｓｒｕｏｌｏｉｉｉｄｉｉｈ，ｔｅｓｒｂｂｌｔｍｄｌｅｄｓｒｔｏｆｃｔｓｉＴＥＴｈｓｍｏｅｅｃｂｓｔｅｄｓｕｉｃｏｔｂｉｎｉｄｌｓｒｅｉ－ｄｉｈｔｉｕｉｎｏｔａｅｉｇｐｔｓａｄｔｅｕｉｅａｌｎｏｙＴｒｕｈｓｃｒｃｓ，ｔｅｏｕａｉｎｇｔｏｓａｔｖｌｔｎａｄｆａｌｒｔｆｒｖｌａｈｎｎｇｄｓｏｓｍｐｅｒｄｍｌ．ｈｏｇｈｐｏｅｓｈｐｌｔｅｓｎｔｎｏｕｉｎｎｌｂｏｎｈｔａｕｐｏｃｅｏｉｙａｈｅｅｅａｍｆｆｄｎｅｂｓａｅｉｇｐｔ．ＴｅｅｐｒｍｅｔｌｅｕｔｓｏｔａｅｉｒｖｄＭＩＩｌｏｉｍｆｅｔｅｆｒｃｉｖｓｔｉｏｎｉｇｔｅｔｒｖｌａｈｈｘｅｈｉｈｔｎｉｎａｓｌｈｗｔｈｍｐｏｅＭＣａｇｒｔｒｓｈｔｈｉｅｃｉｓｖｏ

应用人工蜂群算法求解旅行商问题

应用人工蜂群算法求解旅行商问题作者：魏超来源：《科技视界》2014年第19期【摘要】旅行商问题（TSP）是经典的组合优化问题之一。

人工蜂群算法是近年来被提出的一种新的智能启发式算法。

根据旅行商问题的模型特点，设计人工蜂群算法对算例进行仿真求解。

同时将人工蜂群算法与遗传算法进行对比，结果表明：人工蜂群算法可以有效的求解旅行商问题，在收敛速度、计算效率、稳定性方面相对遗传算法具有一定的优势。

【关键词】人工蜂群算法；旅行商问题；遗传算法；启发式算法Application of Artificial Bee Colony Algorithm for Solving Traveling Salesman ProblemWEI Chao（Hefei University of Technology School of Traffic and Transportation Engineering，Hefei Anhui 230601，China）【Abstract】The traveling salesman problem （TSP） is one of the classical combinatorial optimization problems. Artificial bee colony algorithm is a new heuristic algorithm proposed in recent years. According to the model of the traveling salesman problem， artificial bee colony algorithm was designed to simulate an example solution. Compare artificial colony algorithm and genetic algorithm at the same time， the results show that the artificial colony algorithm can effectively solve the traveling salesman problem and has a certain advantage in terms of speed of convergence，computational efficiency and stability than genetic algorithm.【Key words】Artificial bee colony algorithm；Traveling salesman problem；Genetic algorithm；Heuristic algorithm0 引言旅行商问题（TSP）是车辆路径问题（VRP）问题的特例之一，是组合优化领域典型的NP完全问题。

基于人工蜂群算法的TSP仿真_胡中华

表 1 TSP 问题与蜂群采蜜行为对应关系 Tab. 1 Comparison of TSP and bee colony foraging
蜂群采蜜行为蜜源位置图 1 蜂群采蜜工作图 Fig . 1 Behavior of bee colony f oraging f or nect ar 蜜源的大小收益度寻找及采集蜜源的速度高收益度食物源 TSP 问题遍历所有城市的路径路径长度 TSP 解的速度最短路径
2 蜂群算法求解 TSP 问题
蜂群算法中 , 求解最优解的过程就是寻找高收益度食物源的过程[ 8-9] . 引领蜂有保持优良食物源的作用 , 具有精英特性 . 跟随蜂增加较好食物源对应蜜蜂数目 , 加速算法的收敛 . 侦察蜂随意搜索新的食物源 , 扩大了解的多样性 , 帮助算法跳出局部最优 , TSP 问题与蜂群采蜜行为对应关系如表 1 所示 .
第 29 卷第 11 期 2009 年 11 月
北京理工大学学报 T ransactions of Beijing Institute o f T echno lo gy
V o l. 29 No . 11 N ov . 2009
基于人工蜂群算法的 TSP 仿真
胡中华 , 赵敏
[ 4]
1 蜂群算法的基本原理
自然界中的蜂群总是能很自如发现优良蜜源
收稿日期 : 2008-10 - 16 基金项目 : 国家自然科学基金资助项目( 60974105) ; 航空科学基金资助项目( 2008ZD52047 ; 2009ZC52041) 作者简介 : 胡中华( 1981 —) 男 , 博士生 , E-mai l : chz hualong @yahoo . com . cn ; 赵敏( 1959 —) 男 , 教授 , 博士生导师 .

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