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1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(aB(b(c(dA(eBA(a(bA(cA(dA A(eB (c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)(e)B(a)B(b)(c)F BF(a)W(c)AF(b)A DB(d)(e)1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)AF(b)WA(c)(d)F D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)CD(e)W(f)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
(d)F CCD(e)B WB(f)F ABFBC(a)(c)(d)(b)解：(a)(b)(c)AF ABF ATF AF BAFCAA C’(e)(e)DD F C’B2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：F 1F(2)211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a(b(c(dA(eBA(a(bA(cA(dA(eB (c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)B(a)B(b)(c)BF(a)W(c)AF (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)A F(b)WA(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)(d)F CD(e)WB(f)F ABFBC(c)(d)ATF BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e)C AAC’DDC ’B2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
BAOW (a) B AO W F(b)OW (c)AAOW(d)BAOW (e)F BF ABO W(a) B AO W F(b) F AF B AO W(c)AF O A O W(d)F B F AAOW (e)F B F A AWC B(c)D (a)A WC E B(b)AW CD B解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
AB F(d) CABW(e)C ABW (e)CF B F AAB F(d)CBF A(a) F D BF ED A WCE (b)AWC D B F D F BF A(c)AWCBF BAAW C(a) ABC D(c)AF q D(b)CCA BF WD(d)ABF(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：A W C(a) F BF AAF qD(b)F CF DWBC (c)F CF BCA B F WD(d)F F AF DAB F(e)F BxF ByF AABF(a) DCWAF (b)DB(c) FABDD ’ABF(d)CDWA BD(e)WAC (f)ABF(a)DCWF AxF AyF DAF (b)BF BF A(c)FABDF BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)AB F(d) CF B F CW AB (e)F BF AWB (f)F F BCA B W (c) B CW 1W 2 FA F D A BC E F (d)A F ABF AT F ABF BAF BTWAB P P (b) W AB C C ’ O G (e)(b)(c)(d)(e)F CAPCF BB PCF ’CF AAB PPF B F NBCW 1W 2 F AF CxF CyF AxF AyB W 1F A F Ax F AyF Bx F ByB C W 2 F Cx F CyF ’Bx F ’By FA BC F C F BDC E F F E F ’C F F FDAB C E F F EF FF BB C D G F B F C W ABCC ’ DO GF Oy F OxF A B O W F BF OyF Ox2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
《工程力学（静力学与材料力学）》勘误《工程力学（静力学与材料力学）》教材（单辉祖谢传锋合编，高等教育出版社）有以下不当或错误之处，请同学在学习使用的时候注意。
ch1 P15 图1-15(a)中的A处改为固定铰支座。
P17 习题1.4(b)图中C处改为固定铰支座。
P18 图1-5(d)中的F处为与地面接触。
ch4 P75 习题4-16图中B铰右侧的中间铰是多余的，应该去掉。
ch5 P85 习题5-4 添加条件：b=4m。
ch6 P93 图6-6(b)中标识1杆为零力杆，这是错误的，1杆不是零力杆。
P94 图6-7(a)中B处改为活动铰支座。
Ch8 P132 倒数第4行，P133第6、7行中的延伸率与P133第1行的伸长率（定义）是一个概念。
ch9 P189 习题9-8中的ρA=20mm改为ρA=15mm。
P191 习题9-20的图是错误的（正确图附后），和题目无法对应（新印刷的版本此图已更改）。
ch11 P214 公式(a)中的分母不是ρdx，应该是ρdθ。
ch11 P228 例题11-4图中的尺寸应该是毫米，不是米，如果是米，与实际不符合。
所以最大弯矩的单位是Nm，不是kNm。
弯矩图中的单位也改为Nm。
因此计算结果更改为如下：d1≥0.0321m; d2≥0.0248md1=32mm; d2=25mmch11 P247 习题11-27添加条件：δ=5mm。
ch14 P313 习题14-18内径D=20mm改为D=200mm。
Ch15 P320 第10行的“细长比”改为“长细比”更合适。
P364 习题5-6答案错误。
P365 习题5-10答案，力偶矩M的大小，分子中的r要加平方，不是一次方。
P367 习题9-12答案错误。
P369 习题11-7答案错误。
P369 习题14-7答案错误。
1-1试画出以下齐题中圆柱或圆盘的受力图。
与英它物体接触处的摩擦力均略去。
Rfh'l解:R(jj^A◎3F A* W ◎FA加、F BRInA1-2试画出以下各题中AB杆的受力图。
fa)Z£ZZ"X 11-3试画出以下各题中AB梁的受力图。
解:fd)(etF A◎解:A fZfd) fe)(c)fa)P1-4试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a)拱ABCD： (b)半拱AB部分：(c)踏板AB： (d)杠杆AB：(e) 方板ABCD； (0节点B。
s rn1-5试画出以下各题中指窪物体的受力图。
(a)结点A,结点B： (b)圆柱A和B及整体：(c)半拱AB,半拱BC及整体:切刀CEF及整体：2)秤杆AB,秤盘架BCD及整体。
解:(c}rd'iff)(c}(d)杠杆AB,卜 ______ RT I F -. F ]「I]匚「□KF」解：(a) uz(e}F“F-(d)__ 4Vr(e)w2-2杆AGBC 在C 处狡接，另一端均与墙而铁接，如图所示，片和F2作用在销钉C l ：, “445N, £=535 N ・不汁杆重.试求两杆所受的力。
解：（1）取节点C 为研究对象，画受力图，注意AG BC 都为二力杆,（2）列平衡方程:4FjX- + FMsin6(r -耳=0 F 揖- Fffc - F^c cos 60" = 0:'=201 N F 肌—164NAC 与BC 两杆均受拉。
2-3水平力F 作用在刚架的6点，如图所示。
如不讣刚架重量，试求支座A 和D 处的约束解：（1）取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形:FJ 乩旦丄=乙上BC AB AC 2"4 F 产导小2F2-4在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45°的力F ，力的大小等于2O KN,如图所示q 若梁的自重不ih 试求两支座的约束力。
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)(d)FC(e)WB(f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e)CAA C’CDDC ’B2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC ox BC ACAC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
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与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a)B (b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)(d) FC(e)WB (f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e) F ABF ACAA C’CDDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。
构件重量不计，图中的长度单位为cm 。
已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b) CB(c)BF D(d)F C(e) WB (f) F F BC解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F E(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：'15166.7 23A D E F F F F N ===⨯= 2-7 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求平衡时力F 1和F 2的大小之间的关系。
解：（1）取铰链B 为研究对象，AB 、BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；F A FF BC1BC F =(2) 取铰链C 为研究对象，BC 、CD 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；22cos302o CB F F F ==由前二式可得：121222120.61 1.634BC CB F F F F F F or F F ==∴===AB 、AC 杆受拉，AD 杆受压。
CF CD F 2F CB F CD0 cos 0 cos cos B B A B M M F l M F l M F F l θθθ=⨯⨯-==∴==∑3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶，其力偶矩为M ，试求A 和C 点处的约束力。
解：(1) 取BC 为研究对象，受力分析，BC 为二力杆，画受力图；B C F F =(2) 取AB 为研究对象，受力分析，A 、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；()''30 0.35420.354B B AC M M F a a M F a MF F a=⨯+-===∴==∑ 3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图。
1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)(d)FC(e)WB(f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e)CAA C’CDDC ’B2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos 6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解：1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 解：1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解：1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ；(b) 半拱AB 部分；(c) 踏板AB ；(d) 杠杆AB ；(e) 方板ABCD ；(f) 节点B 。
解：(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b) CB(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ，结点B ；(b) 圆柱A 和B 及整体；(c) 半拱AB ，半拱BC 及整体；(d) 杠杆AB ，切刀CEF 及整体；(e) 秤杆AB ，秤盘架BCD 及整体。
解：(a)(d) FC(e)WB (f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e) F ABF ACAA C’CDDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。
解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆，(2) 列平衡方程：12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。
如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。
解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形：(2)F 1F FDF F AF D211 1.1222D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ，力的大小等于20KN ，如图所示。
若梁的自重不计，试求两支座的约束力。
解：(1) 研究AB ，受力分析并画受力图：(2) 画封闭的力三角形：相似关系：B A F F FCDE cde CD CE ED∆≈∆∴== 几何尺寸：11 22CE BD CD ED =====求出约束反力：12010 22010.4 45arctan 18.4B A o oCE F F kNCDED F F kN CDCECD α=⨯=⨯==⨯===-=2-6 如图所示结构由两弯杆ABC 和DE 构成。
构件重量不计，图中的长度单位为cm 。
已知F =200 N ，试求支座A 和E 的约束力。
FF BF A dce解：(1) 取DE 为研究对象，DE 为二力杆；F D = F E(2) 取ABC 为研究对象，受力分析并画受力图；画封闭的力三角形：'15166.7 23A D E F F F F N ===⨯= 2-7 在四连杆机构ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。
试求平衡时力F 1和F 2的大小之间的关系。
解：（1）取铰链B 为研究对象，AB 、BC 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；F A FF F BCF AB F 11BC F =(2) 取铰链C 为研究对象，BC 、CD 均为二力杆，画受力图和封闭力三角形；22cos30o CB F F F ==由前二式可得：121222120.61 1.634BC CB F F F F F F or F F ==∴===2-9 三根不计重量的杆AB ，AC ，AD 在A 点用铰链连接，各杆与水平面的夹角分别为450，，450和600，如图所示。
试求在与O D 平行的力F 作用下，各杆所受的力。
已知F =0.6 kN 。
解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，AB 、AB 、AD 均为二力杆，画受力图，得到一个空间汇交力系； (2) 列平衡方程：0 cos 45 cos 4500 cos 6000 sin 60sin 45sin 450o o x AC AB o yAD o o o zAD AC AB F F F F F F FF F F =⨯-⨯==-==--=∑∑∑解得：2 1.2 0.735 AD AC AB AD F F kN F F kN ===== AB 、AC 杆受拉，AD 杆受压。
CF CD F 2F CB F CD3-1 已知梁AB 上作用一力偶，力偶矩为M ，梁长为l ，梁重不计。
求在图a ，b ，c 三种情况下，支座A 和B 的约束力解：(a) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：0 0 B B A B M M F l M F lMF F l=⨯-==∴==∑(b) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；列平衡方程：0 0 BB A B M M Fl M F lM F F l=⨯-==∴==∑(c) 受力分析，画受力图；A 、B 处的约束力组成一个力偶；(a)(b)(c)BBF列平衡方程：0 cos 0 cos cos B B A B M M F l M F l M F F l θθθ=⨯⨯-==∴==∑3-2 在题图所示结构中二曲杆自重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶，其力偶矩为M ，试求A 和C 点处的约束力。
解：(1) 取BC 为研究对象，受力分析，BC 为二力杆，画受力图；B C F F =(2) 取AB 为研究对象，受力分析，A 、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；()''30 0.35420.354B B AC M M F a a M F a MF F a=⨯+-===∴==∑ 3-3 齿轮箱的两个轴上作用的力偶如题图所示，它们的力偶矩的大小分别为M 1=500 Nm ，M 2 =125 Nm 。
求两螺栓处的铅垂约束力。
图中长度单位为cm 。
FC解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A 、B 的约束力组成一个力偶，画受力图；(2) 列平衡方程：12125001250 0 750 50750 B B A B M M M F l M M F Nl F F N--=⨯-+====∴==∑ 3-5 四连杆机构在图示位置平衡。
已知OA=60cm ，BC=40cm ，作用BC 上的力偶的力偶矩大小为M 2=1N.m ，试求作用在OA 上力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力F AB 所受的力。
各杆重量不计。
解：(1) 研究BC 杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：220 sin 3001 5 0.4sin 30sin 30oBB oo M F BC M M F NBC =⨯-====⨯∑ (2) 研究AB （二力杆），受力如图：可知：''5 A B B F F F N ===(3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图：BF BA B列平衡方程：110 050.6 3 AA M FOA M M F OA Nm=-⨯+=∴=⨯=⨯=∑3-7 O 1和O 2圆盘与水平轴AB 固连，O 1盘垂直z 轴，O 2盘垂直x 轴，盘面上分别作用力偶（F 1，F ’1），（F 2，F ’2）如题图所示。
如两半径为r =20 cm, F 1 =3 N, F 2 =5 N,AB =80 cm,不计构件自重，试计算轴承A 和B 的约束力。
解：(1) 取整体为研究对象，受力分析，A 、B 处x 方向和y 方向的约束力分别组成力偶，画受力图。
(2) 列平衡方程：22110 20222052.5 2.5 800 20222031.5 1.5 80xBz Bz Az Bz z Bx Bx Ax BxMF AB F r rF F N F F NAB M F AB F r rF F N F F NAB=-⨯+⨯=⨯⨯======-⨯+⨯=⨯⨯=====∑∑AB 的约束力：8.5 8.5 A B A F NF F N=====3-8 在图示结构中，各构件的自重都不计，在构件BC 上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图。
求支座A 的约束力。
AF y2解：(1) 取BC 为研究对象，受力分析，画受力图；0 0 C C M M F l M F l=-⨯+==∑ (2) 取DAC 为研究对象，受力分析，画受力图；画封闭的力三角形；解得'cos 45C A o F F ==F ’CF D F A F ’CF D4-1 试求题4-1图所示各梁支座的约束力。
设力的单位为kN ，力偶矩的单位为kN ⋅m ，长度单位为m ，分布载荷集度为kN/m 。
(提示：计算非均布载荷的投影和与力矩和时需应用积分)。
解：(b)：(1) 整体受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；0: 0.400.4 kNxAx Ax FF F =-+==∑()0: 20.80.5 1.60.40.7200.26 kNAB B MF F F =-⨯+⨯+⨯+⨯==∑0: 20.501.24 kNyAy B Ay FF F F =-++==∑(b)(e)F约束力的方向如图所示。
(c)：(1) 研究AB 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；2()0: 33200.33 kNBAy Ay MF F dx x F =-⨯-+⨯⨯==∑⎰20: 2cos3004.24 kNo y Ay B B F F dx F F =-⨯+==∑⎰0: sin 3002.12 kNo xAx B Ax FF F F =-==∑约束力的方向如图所示。
(e)：(1) 研究C ABD 杆，受力分析，画出受力图(平面任意力系)；(2) 选坐标系Axy ，列出平衡方程；0: 0xAx FF ==∑0.8()0: 208 1.620 2.4021 kNAB B MF dx x F F =⨯⨯++⨯-⨯==∑⎰0.80: 2020015 kNyAy B Ay Fdx F F F =-⨯++-==∑⎰约束力的方向如图所示。
4-5 AB 梁一端砌在墙内，在自由端装有滑轮用以匀速吊起重物D ，设重物的重量为G ，又AB 长为b ，斜绳与铅垂线成α角，求固定端的约束力。
