复杂环境下的卫星导航选星算法
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复杂环境下的卫星导航选星算法刘 建(中国交通通信信息中心,北京100011)摘 要 针对当前选星算法基于理性环境设计和在多系统兼容接收机中运算量巨大的问题,从复杂使用环境模型出发,提出了具有运算量小、各种使用环境下均能保持较好星座构型的复杂环境选星算法。
仿真分析结果表明该方法在运算量方面大幅度优于其他算法,全局几何精度因子(Global Diluti on of Precisi on,GDOP)在理性环境下与其他方法接近,在复杂环境下优于其他方法。
关键词 卫星导航;多系统兼容;选星算法;全局几何精度因子中图分类号 TN96711 文献标识码 A 文章编号 1003-3106(2011)07-0039-03Research on Satellite Selection Algorithm in Complex EnvironmentLI U Jian(China Tran sport Telecommunication &In formation Cente r ,Beijin g 100011,China)Abstract The current satelli te selection algorithms are designed for rational environ ment and they have a huge computation load in mult-i system GNSS receivers.Aiming at these problems,thi s paper proposes a new satellite selection algori thm i n complex environment.T he si mulation results show that this algorithm is better than other algorith ms in computation load,and its GDOP approaches that of other algorithms in rational environment and is better in complex environment.Key words satelli te navi gation;mult-i system compatibility;satellite selection algorithms;GDOP收稿日期:2011-04-180 引言随着全球卫星导航卫星系统的建设,可见卫星数目逐渐增多。
可见卫星的增多会改善星座构型,提高定位的完好性,但是没有必要接收全部的可见星并进行定位解算,因为这样会大幅度增加定位解算的运算量,从而提高接收机的成本和功耗。
因此需要从众多可见星中选出可使定位性能最优或次优的卫星组合,这个过程就叫做选星策略或选星算法。
全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)选星算法分为最优算法和次优算法两类[2]。
最优算法的最大缺点在于需要进行精度因子(Dilution of Precision,DOP)运算的次数过多,占用时间太长。
次优算法则更关注运算的实时性,通过牺牲小部分的GDOP 来换取运算量的减少。
目前主流的次优算法集中在依据卫星相对用户的仰角方位角进行选星上[3-5]。
然而这些选星算法在实际应用中都存在一个很大的不足:算法是基于理想的接收环境设计的,即假设所有截止角以上的卫星都是可见的,在选出的卫星实际由于被遮挡而无法接收时将极大地恶化星座构型。
从分析复杂环境的特点入手,提出了一种基于GNSS 卫星仰角、方位角组合策略的选星算法。
该方法具有计算量小、兼顾开阔使用环境与复杂使用环境选星性能的特点,可以应用在多系统兼容卫星导航接收机中。
1 选星算法1.1 选星准则卫星导航在一定的伪距测量误差下,G DOP 值表征了定位精度的大小,反映了由于卫星几何布局的影响造成的伪距测量误差与定位误差间的比例系数,是对伪距测量误差的放大倍数。
卫星选择的基本原则就是选取最小G DOP 的卫星组合。
在GNSS 系统中,定位精度可表示为几何精度因子和用户测距误差的乘积,即R A =GDOP @R U ER E 。
(1)式中,R UERE 为用户测距误差(伪距测量误差),在分析中假设各个系统的等效测距误差近似相同,这时G DOP 的大小就代表定位精度的大小。
G DOP 的定义式为:测控遥感与导航定位G DOP =tr ace (H T H )-1。
(2)式中,矩阵H 为GNSS 系统的观测矩阵,H =a x 1a y 1a z 11a x 2a x 1a x 11s s s s a xna yna zn1。
(3)式中,a i _=(a xi ,a y i ,a zi)是以线性化点指向第i 颗卫星位置的单位矢量,并且忽略不同导航系统间的钟差,假定它们会在电文中广播。
1.2 传统选星算法目前研究最为广泛的GNSS 算法有多面体体积法和仰角方位角次优选择算法。
其中,多面体体积法是GPS 选星算法最大体积法的延伸,仰角方位角次优选择算法则是根据卫星相对用户位置的仰角和方位角数据进行选星。
下面分别介绍多面体体积法的根源最大体积法和文献[3]中提出的一种仰角方位角次优选择算法。
11211 最大体积法该算法由Kihara 和Okada 于1984年首次提出并被GPS 接收机广泛采用。
其主要思想是鉴于最优算法中G DOP 的运算需要花费大量的时间,采用计算所选4颗卫星形成的四面体体积来替代计算GDOP 进行选星。
Kihara 和Okada 通过严密的数学推导证明了G DOP 与从用户指向所选卫星的单位向量所构成的四面体的体积成反比,因此在选星算法中选取四面体体积最大的4颗星,即选取了GDOP 最小的卫星组合。
算法的具体过程如下:¹选取相对用户位置具有最大仰角的卫星S 1;º选取与卫星S 1的相对角度最接近109.5b 的可见星S 2;»选取卫星S 3使得S 1,S 2,S 3,S c 3所构成的四面体体积最大,其中S c 3是S 3相对S 1的镜像;¼从剩下的可见星中选出与S 1,S 2,S 3所构成四面体体积最大的卫星S 4。
与4颗星的最优算法相比,最大体积法避开了GDOP 的繁复计算并构建一种几何模型减少遍历比较的次数,有效地减小了计算量,所选卫星的组合也很接近最优的卫星布局,是GPS 系统中一种效率很高的选星算法。
然而该选星算法因为四面体体积的限制只能选4颗星,而在GNSS 星座中需要选取多于4颗星来降低测量误差对定位的影响,提高定位精度。
11212 仰角方位角次优选择算法仰角方位角次优选择算法的思想为,根据可见星的方位角和仰角的数据,建立一种既能够减少计算量又能够媲美最优几何布局的选型模型。
然而目前并没有一种统一的选星过程,各研究机构提出的这类算法都有不同程度的侧重,这里介绍文献[3]中提出的组合星座卫星选择算法。
该算法需要预先通过大量的运算得到选取N 颗卫星时大仰角卫星的最优数目P 。
具体的算法步骤如下:¹计算所有可见星的仰角和方位角,并将它们按仰角从小到大排列;º根据所选卫星数N 确定所选大仰角卫星的数目P,选取前P 颗大仰角卫星,同时选出最小仰角的卫星,命名为第P +1颗卫星;»按照方位角将其他卫星分为N -P -1组;¼从每一个组中选出一颗星,然后把它跟所选卫星结合一起,构成一个子集。
计算所有子集的G DOP ,最小GDOP 子集中的卫星就是选取的卫星。
2 复杂环境下分阶选星算法2.1 复杂环境模型的建立通过对城市峡谷的复杂环境进行一定的抽象,初步建立了2种常见的道路模型:¹城市主干道与较高楼层(20层)构成的城市峡谷;º城市普通街道与普通楼层(4层)构成的城市峡谷。
城市主干道与较高楼层(20层)的道路模型参数设置如下(假设街道两旁的建筑物对称分布):街道的宽度为150m,两旁建筑物的高度大部分为15m 高,少量高楼为60m 高,楼宽150m 。
城市普通街道的宽度一般为20~40m 宽,此时设置道路为30m 宽,两侧对称高楼普遍为4层,12m 高。
当接收机处在道路模型一的主干道高楼中心时,两侧的卫星要想被接收机接收,其仰角需要大于arctan(60/75)=33.7b 。
其他的卫星仰角仅需大于11.3b 。
而接收机处在道路模型二的城市峡谷时,全方位角的卫星仰角需大于arc tan(12/12.5)=38.6b 。
2.2 适用于复杂环境的分阶选星算法分析上述道路模型可以知道卫星相对用户的仰角大小很大程度地影响卫星信号的可接收性。
因此,考虑城市峡谷的具体环境,复杂环境选星算法将测控遥感与导航定位所有可见星分为3类:高仰角卫星(>70b )、中仰角卫星(35b ~70b )和低仰角卫星(5b ~35b )。
城市峡谷中低仰角卫星会被随机遮挡,造成不可预测的精度衰减,而中高仰角卫星一般保持可见。
所以为了保证初步的有效几何构型,首先从中高仰角的可见星中选出几颗星;然后再对低仰角区的可见星进行选择,按照方位角的数据取得分布最分散的卫星,从而选出更好的星座构型。
下面以选出12颗卫星为例,介绍复杂环境下分阶选星算法。
具体步骤如下:¹将所有可见星分为高仰角(<70b )、中仰角(35b ~70b )、低仰角(5b ~35b )3类;º按照最优算法从中高仰角区中选出6颗星;»从低仰角区中选取6颗方位角的平面构型最接近正六边形的6颗星。
3 仿真分析选星算法的评价标准有2个:¹选出卫星的G DOP 与最优G DOP 的差值,值越小说明越接近最优解;º计算量,值越小则选星速度越快,需要的计算资源越小。
下面将提出的复杂环境选星算法和最优算法、上节中介绍的仰角方位角次优选择算法进行对比,分析计算量的差别和在不同使用环境下与最优GDOP 的差值。
用STK 软件模拟某时刻北京可见的GPS 、北斗和Galileo3个系统的导航卫星。
星座图如图1和图2所示。
图1和图2中的方框分别表示仰角方位角选星算法和复杂环境选星算法选中的卫星。
图1仰角方位角选星方法星座图图2 复杂环境选星方法星座图表1中给出了各方法的计算量。
由于中高仰角卫星不足6颗,复杂环境算法将选中所有4颗中高仰角卫星,故不需要计算DOP ,计算量与其他2种方法相比少很多。
在其他情况中高仰角卫星一般也不会很多,总体上计算量复杂环境选星算法具有优势。
表1 计算量比较算法计算DOP 次数乘法运算次数加法运算次数最优算法270415653460仰角方位角法165764762832770981627复杂环境选星法176581386834909384275表2中给出了在不同环境下选出的星座GDOP 值变化情况。
