飞行器多学科设计优化复习题1.优化设计问题的三要素是什么？给出一个优化设计问题的例子，分别说明三个要素的具体内容。
三要素分别是设计变量，约束条件和目标函数。
以结构优化设计为例，设计变量可能是蒙皮厚度，前后翼梁缘条厚度，前后翼梁腹板厚度等结构参数；约束条件是机翼强度要求、刚度要求等目标函数是最小化结构重量。
2.飞行器设计一般分哪几个阶段？飞行器多学科优化设计有什么意义？飞行器设计分三个阶段：概念设计、初步设计、详细设计。
飞行器MDO的意义为：（1）MDO符合系统工程的思想。
能有效提高飞行器的设计质量（2）MDO为飞行器设计提供了一种并行设计模式。
（3）MDO的设计模式与飞行器设计组织体制一致，能够实现更高程度的自动化。
（4）MDO的模块化结构使飞行器设计过程具有很强的灵活性。
3.在飞行器设计过程中，多学科设计优化方法与传统设计方法之间有哪些相同和不同点。
传统的飞行器设计优化中,采取的是一种串行的设计模式，往往首先进行性能设计优化,然后进行结构、操纵和控制系统设计优化,最后进行工艺装备设计。
在传统的方法中，各个学科任务成了实现系统设计的最基本单元，影响飞机性能的气动、推进、结构和控制等学科被人为地割裂开来，各学科之间相互耦合所产生的协同效应并未被充分考虑进去，这可能导致失去系统的整体最优解，串行的模式也使得设计时间周期和成本大大增加。
而多学科优化设计技术是一种并行设计模式，它以各子系统、学科的优化设计为基础，在飞行器各个阶段力求各学科的平衡，充分考虑哥们学科之间的相互影响和耦合作用，应用有效的设计/优化策略和分布式计算机网络系统，来组织和管理整个系统的设计过程，通过充分利用各个学科之间的相互作用所产生的协同效应，以获得系统的整体最优解。
相同点在于都有对于子学科的分解，但是MDO更注重子学科间的协同。
4.给出MDO的三种定义，根据你的理解，MDO该如何定义？Definition1：MDO是一种通过充分探索和利用系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统的方法论。
Definition2：MDO是指在复杂工程系统的设计过程中，必须对学科（子系统）之间的相互作用进行分析，并且充分利用这些相互作用进行系统优化合成的方法。
Definition3：多学科设计优化就是进行复杂系统的设计过程中，结合系统的多学科本质，充分利用各种多学科设计与多学科分析工具，最终达到基于多学科优化的方法论。
My Definition：当设计中每个因素都影响另外的所有因素时，确定该改变哪个因素以及改变到什么程度的一种设计方法。
5.多学科设计优化中，什么是学科分析？什么是系统分析？学科分析：也成为子系统分析或子空间分析，以某一学科设计变量，其他学科对该学科的耦合状态变量和系统的参数为输入，根据某一学科满足的物理规律确定其物理特性的过程系统分析：对整个系统，给定一组设计变量X，通过求解系统的状态方程得到系统状态变量的过程。
6.什么是多学科设计优化的状态变量？学科状态变量和耦合状态变量之间有什么区别?状态变量：用于描述工程系统的性能或特征的一组参数。
学科状态变量是属于某一自学科的状态变量，耦合状态是指对某一学科进行分析时，其他学科对该学科有影响的状态变量。
7. 给出MDO 问题的数学表达式，并叙事其含义。
12Find X =[x ,x ,...,x ]Min f(X,Y) s.t. C(X,Y)0T N ⎫⎪⎬⎪≤⎭其中X 为设计向量，Y 为状态向量，C 为约束向量，设计向量和状态向量还满足以下控制方程组：12(,)(,)(,)0(,)n a X Y a X Y A X Y a X Y ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦ 。
。
8. MDO 问题有哪些特点？(1) 以处理学科耦合为主要手段(2) 具有高度复杂性(3) 具有强拓展能力(4) 面向工业应用9. 什么是系统的整体性和层次性？层次系统和非层次系统之间有什么区别？系统的分类与飞行器多学科设计优化之间有什么关系？整体性：从系统论的角度来看，系统是由相关要素（子系统，分系统或组成部分）有机地组成，但是系统作为整体又具有各个子系统所不具备的性质与功能。
层次性：任何系统都是更高一层次系统的有机组成要素，也是第一层次各组成要素的有机组成。
系统论认为，同层次系统与系统之间，系统各层次之间是通过物质、能量和信息相互联系的。
层次系统与非层次系统区别：层次系统的子系统之间信息流程有顺序性，每个子系统只与上一级或下一级的子系统有直接联系，子系统间没有耦合关系，是“树”的结构。
而非层次系统的子系统间没有层次等级关系，子系统间的信息流程是耦合在一起的。
是“网”状结构。
关系：实际上的飞行器设计的多个学科之间组成的系统往往是非层次系统，各子系统之间的信息流程不具有顺序性，子系统间的信息流程耦合在一起，因此我们在进行飞行器设计时需要考虑到各个学科之间的耦合引起的协同，利用系统整体性和层次性的思想，充分考虑到系统各层次之间的相互作用，将飞行器系统整体性质和功能的优化作为设计的目标。
10. 局部最优组合为全局最优解需要满足哪些条件？一般系统中局部最优组合非全局最优的原因有哪些？要想各子系统单独优化得到的结构凑起来就是总系统全局最优化的结果，那么各子规划SPi 是完全独立的，即各子规划和总规划之间必须有如下联系：（1） 总规划TP 的设计变量由各子规划SPi 的设计变量的全体组成（2）任一子规划SPi目标的改善必须对总吧TP目标的改善做出积极的贡献，这就要求总规划TP的目标是各子规划SPi目标的增函数。
（3）总规划TP约束是诸子规划SPi约束的全体原因：局部最优组合非全局最优是因为子系统之间有某种形式上的耦合，这个耦合可能为变量的耦合，目标的耦合和约束的耦合。
11.给出求解复杂系统多学科设计优化问题的“分解-协调”法思路。
对于复杂系统，直接求解总规划TP,往往规模大，耦合复杂，“独立”与“联系”两方面都要同时考虑而难以直接求解。
构造一种新的规划形式，把原总规划TP中的“相对独立”与“耦合联系”两种因素分开，以“分解”和“协调”两种手段来分别处理“独立”和“联系”两方面的问题，从而使一个大规模、复杂的总规划TP分解为若干相对简单的规划。
12.MDO问题建模有哪些特点？MDO问题建模要遵循什么原则？特点：一般直接对发杂的工程系统进行分析和设计相当困难，较为有效的方法是将系统按部件或者按照学科分解成若干个子系统。
在复杂系统的多学科设计优化中，建立系统及子系统的设计、分析和优化模型需要考虑的因素很多，学科间的耦合使得MDO问题的建模十分困难，比如物理模型建立的困难，数学模型建立的困难和模型求解的困难。
由于实际问题的复杂性和多样性，要寻求一种合适于MDO的问题建模的通用建模方法不可行。
原则：（1）模型的准确性；（2）模型的实用性；（3）模型的适应性；（4）系统分解的合理性；（5）学科间耦合关系的准确性；（6）系统设计目标与学科设计目标的协调性13.给出可变复杂度建模方法的基本思路，并分析其在多学科设计优化中的意义。
思路：在优化中使用计算成本高的精确分析方法同时也使用了计算成本低的近似分析方法；在迭代过程中主要采用近似分析方法，然后用精确分析方法获得的修正因子来修正近似分析方法。
意义：有效地降低MDO过程的计算成本。
14.飞行器设计中有哪些不确定性？分别举例说明。
信息不确定性：与飞行器载荷、材料属性、物理尺寸、工作环境、成本等相关的可变性决策不确定性：多个设计目标的选择（最小起飞重量、最大航程、最小成本、最大可靠性）建模与仿真不确定性：飞行器气动特性预估存在不同精度的变复杂度模型。
技术不确定性：及采用新技术时产生的技术不确定性。
15.不确定性设计问题中，什么是稳健设计问题，什么是可靠性设计问题？稳健设计问题是寻找对不确定性变量有小改变相对不敏感的设计可靠性性设计是要获取更小失败可能性的设计稳健设计侧重于保证性能，可靠性设计侧重于系统失效的可能性。
16.什么是参数化建模？参数化建模在MDO中有什么意义和作用？参数化建模是一组参数用来约束设计对象的结构形状。
这种设计对象的结构形状相对确定，而尺寸参数的求解比较简单，参数与设计对象的控制尺寸有明显的对应，设计结果的修改较为方便。
意义和作用：对于飞行器这类复杂系统的MDO，参数化建模具有举足轻重的地位，它有利于维护设计对象在几何结构上的完整性、相容性和一致性，并为其他学科如气动分析、结构分析提供支持。
17.经典优化方法中的间接法和直接法各有什么特点？分别给出最速下降法和单纯形法的算法步骤。
间接最优化方法：当目标函数可微并且梯度可以通过某种方法求得时，利用梯度信息可以建立更为有效的最优化方法。
这种方法的寻优速度快，优化效率高。
直接最优化方法：当目标函数不可微，或者目标函数的梯度存在但难以计算时，可以采用直接优化方法进行求解，这一类方法仅需要通过比较目标函数值的大小来移动迭代点，它只假定目标函数连续，因而应用范围广，可靠性好。
最速下降法步骤：单纯形法步骤：18. 共轭梯度法和最速下降法有什么不要，写出共轭梯度法的算法步骤共轭梯度法是对最优梯度法进行了修正的一种寻优方法，其搜索方向并非负梯度方向，而是将负梯度方向偏转一定角度，使其与上一步的搜索方向共轭。
算法步骤：19. 用最速下降法求221212(,)4f x x x x =+的极小值，设(0)[1,1]T x =，迭代2次以上，并证明相邻两个搜索方向是正交的。
证明：由于每次搜索最优步长的确定均使搜索方向上的函数值达到极小值点，说明搜索方向与下一迭代点的等值线相切，而下一迭代点的搜索方向为负梯度方向，该方向为等值线在该点的法线方向，因此前后两次搜索方向正交。
20. 用共轭梯度法求的221212(,)4f x x x x =+的极小值，设(0)[1,1]T x =。
21.为什么说经典优化算法都是局部最优化方法？如何提高获取全局最优解的可能性？经典算法只考虑如何求得目标函数的局部极小值，故而成为局部最优化方法。
如果目标函数非凸且存在多个局部极小点，局部优化算法求得的解可能不是全局最优解。
对于存在多个局部极小值点的非目标函数，最优化结果依赖于初始点的选择，如果初始点选在全局最优点的附近，则可能得到理想的全局最优解。
提高获得全局最优解的可能性可以通过全局优化理论和算法实现，比较常用的有隧道函数法，山丘函数法和填充函数法。
22.现代优化算法有什么特性？现代优化算法主要有哪些？1）与导数无关；2）启发式算法，思路直观；3）灵活性；4）应用广泛；5）随机性；6）难以解析主要有：禁忌搜索、模拟退火、进化算法、神经网络、拉格朗日松弛等算法23.给出遗传算法的基本思路和算法步骤。
遗传算法是一类随机优化算法，但他不是简单的随机比较搜索，而是通过对染色体的评价和对染色体中基因的作用，有效地利用已有信息来指导搜索并改善优化质量的状态。
