土木工程施工课后习题
答案
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第一章土方工程
1．某工程基础（地下室）外围尺寸40m×25m，埋深，为满足施工要求，基坑底面积尺寸在基础外每侧留宽的工作面；基坑长短边均按1：放坡（已知K S =，K S′＝）。试计算：
(1)基坑开挖土方量；
(2)现场留回填土用的土方量；
(3)多余土用容量为5m３自卸汽车外运，应运多少车次？
解：
(1)
（2）
（3）
外运的土为虚方
2．某场地方格网及角点自然标高如图，方格网边长a=30m，设计要求场地泄水坡度沿长度方向为2‰，沿宽度方向为3‰，泄水方向视地形情况确定。试确定场地设计标高（不考虑土的可松性影响，如有余土，用以加宽边坡），并计算填、挖土方工程量（不考虑边坡土方量）。
3.试用“表上作业法”土方调配的最优调配方案。
土方调配运距表
注：小格内单位运距为m。
解：
表中可以看出：x
11+x
21
+x
31
+x
41
=1000
x 11+x
12
+x
13
=1000
………………
利用“表上作业法”进行调配的步骤为：(1）用“最小元素法”编制初始调配方案
步骤1：即先在运距表（小方格）中找一个最小数值，即2170L =，于是先确定
21
X 的值，使其尽可能地大，即取
21min(1000,4000)1000
X ==。则
1131410
X X X ===，在空格内画上“×”号，将（1000）填入21
X 格内；
步骤2：在没有填上数字和“×”号的方格内再选一个运距最小的方格，即
4380L =，让X 43值尽可能的大，即X 43=min(10000，2000)＝2000。同时使x 13＝x 23＝x 33
＝0。同样将（2000）填入表1-5中X 43格内，并且在X 13、X 23 、X 33格内画上“×”。
步骤3：按同样的原理，可依次确定x 42=7000，x 12=x 22 =x 32 =0；x 31=300，x 32＝
x 33＝100，并填入表1-5，其余方格画上“×”，该表即为初始调配方案。
表1-5 土方初始调配方案
(2）最优方案的判别 用“位势法”求检验数。
表1-6 平均运距和位势数
先令1u =0，则有
3v =240-0=240
2u =170-240=-70 1v =70-(-70)=140
3u =200-240=-40 4u =160-240=-80
2v =130-(-80)=210 3v =80-(-80)=160
检验数计算：
11λ=150-0-140=10；12λ=200-0-210=-10；…. （在表1-7中只写“+”或“-”）
表1-7 位势、运距和检验数表
从表1-7中已知，表内有为负检验数存在，说明该方案仍不是最优调配方案 ，尚需作进一步调整，直至方格内全部检验数λij ≥0为止。
（3）方案的调整
① 在所有负检验数中选一个（一般可选最小的一个，本题中为12L ），把它所对应的变量12X 作为调整的对象。
② 找出12X 的闭回路：
从12X 出发，沿水平或者竖直方向前进，遇到适当的有数字的方格作900转弯，然后依次继续前进再回到出发点，形成一条闭回路（表1-8）。
表1-8 X 的闭回路表
③从空格12X 出发，沿着闭回路（方向任意）一直前进，在各奇数次转角点的数字中，挑出一个最小的（本表即为1000， 7000中选1000,此处选14X ），将它由
14X 调到12X 方格中（即空格中）。
将1000填入12X 方格中，被调出的14X 为0（变为空格）；同时将闭回路上其他奇数次转角上的数字都减去1000，偶数次转角上数字都增加1000，使得填、挖方区的土方量仍然保持平衡，这样调整后，便可得表1-9的新方案。
⑤对新调配方案，仍然用“位势法”进行检验，看其是否为最优方案，检验数无负数,该方案为最佳方案
表1-9 调整后的调配方案
表1-9中所有检验数均为正号，故该方案即为最优方案。其土方的在总运输量为：
4．对习题1的基础工程施工 ,地下水位在地面下 ,不渗水层在地下10m ,地下水为无压水 ,渗透系数K=15m/d ,现采用轻型井点降低地下水位 ,试求：
⑴绘制轻型井点系统的平面和高程布置。 ⑵计算涌水量。
⑶确定井点管数量和间距。 解：（1）轻型井点系统的布置
总管的直径选用127mm ，布置在±标高上，基坑底平面尺寸为41×26m
2
，上口平面尺寸为：
长=41+××2=；宽=26+2××=。
井点管布置距离基坑壁为，采用环形井点布置，则总管长度： L ＝2+＝
井点管长度选用7m ，直径为50mm ，滤管长为，井点管露出地面为，基坑中心要求降水深度：
S= 采用单层轻型井点，井点管所需埋设深度； H 1=H 2+h 1+I×l 1=++×=<7m ，符合埋深要求。
降水深度=<6m 符合一级轻型井点管埋设要求。
井点管加滤管总长为8m ，井管外露地面，则滤管底部埋深在标高处，不渗水层在地下10m ,地下水为无压水，所以本题按无压非完整井环形井点系统考虑。 轻型井点系统布置见图1-50。 2)基坑涌水量计算
按无压非完整井环形井点系统涌水量计算公式： 因为：S’ = 所以：根据表1-12取H 0=(s’+l)=+1)=
310002001000702000170400020060001302000802000160200000700003400008000007800003200002510000()z m m =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++++=⋅
