3.3解一元一次方程 ---去分母课件

观察：这个方程有什么特 点？又应该怎么解？
观察：这个方程该这样解？

解方程
y y2 1 3 6 解：去分母，得 2y-(y-2)=6
去括号，得 2y-y+2=6 移项，得 2y-y=6-2 合并同类项 y=4
去分母时须注意
1.确定分母的最小公倍数；
2.不要漏乘没有分母的项；
3.去掉分母后，若分子是多项式，应该多 项式（分子）添上括号，视多项式为一整体．
解方程
x 1 2x 5 (1) 3 4 3 解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x－1） －4（2x＋5） ＝－3×12 去括号，得 3x－3－8x－20＝－36 移项，得 3x－8x＝－36＋3＋20 合并同类项，得 －5x＝－13 系数化为1,得 13 x 5
练一练
问题： 一个数，它的
三分之二，它的一半，它 的七分之一，它的全部， 加起来总共是33．试问这 个数是多少？ 你能解决这个问题吗？
解：设这个数为x，可得方程：
2 1 1 x x x x 33 3 2 7
为使方程变为整系数方程，方程 两边应该同乘以什么数？ 各分母的最小公倍数42．
Hale Waihona Puke 2 1 1 x x x x 33 3 2 7
定都需要,可根据题意灵活的选用.
3.去分母时不要忘记添括号,不漏
乘不含分母的项.
特别关注
1.去分母时，应在方程的左右两边都乘 以分母的最小公倍数，不能漏乘没有分母的项。 2.括号前是负号的去掉括号时，括号内各项都 要变号。 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号； 只在方程一边交换位置的项不变号。 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 6.求出解后养成检验的习惯。

解一元一次方程的一般步骤:
具体的做法 乘所有的分母的最小公倍数. 依据是等式性质二 去括号 先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 依据是去括号法则和乘法分配律 移 项 把含有未知数的项移到一边,常数项移 到另一边.“过桥变号”，依据是等式性 质一 合并同类项 将未知数的系数相加，常数项项加。 依据是乘法分配律 系数化为1 在方程的两边除以未知数的系数. 依据是等式性质二。 变形名称 去分母

系数化为1得：
x 1386 42

答：这个数为 1386 42
解方程:
3x+1 -2 = 3x-2 - 2x+3 5 2 10 想一想
去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项（含无分母的项）都要 乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后，如果分子是多项式,应将该多 项式（分子）添上括号
(1) 解方程:
1、方程
3
5x 7 2

x 17 4
去分母，得 （C）
A. 3-2(5X+7)=-(X+17)
B.12-2(5X+7)=-X+17

C.12-2(5X+7)=-(X+17)
D.12-10X+14=-(X+17)
解下列方程 2 3 解：去分母（方程两边同乘6），得
3x 3
作业：
课本： P98 练习题 练习册62页

y 1 2

y2 4

下面的解方程的过程是否正确？不正确的请改正。 (1)
2x 1 6 5x 1 4 1


去分母（方程两边同乘12）得
2(X-1)-3(5X+1)=1

解一元一次方程-去分母
第一页，共13页。
你知道吗?
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物
纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特 殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了 许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的 求未知数的问题:
问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分
数是多少?
第十二页，共13页。
作业：
课本：
P102 习题3.3 第3题
第十三页，共13页。

2
5
正确答案 (1)x=2 (2) y=-3
第十一页，共13页。
这节课你学到了什么?有何收获?
1.解一元一次方程的步骤:
(1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4) 合并同类项 (5)系数化为1.
五个步骤在解题时不一定都需要,可根 据题意灵活的选用.
3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘 不含分母的项.
去括号,得
2y-y+2=6
移项,得
2y-y=6-2
合并同类项,得
y=4
第五页，共13页。
找一找
指出解方程
X-1 2
=
所有的错误,并加以改正.
4x+2 5
-2x
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2x
去括号,得 5x-1=8x+4-2x 移项,得 8x+5x+2x=4+1
合并,得
15x =5
2x+3 5
想一想 去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小 公倍数,特殊要注意不含分母的项。
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子 添上括号,防止不变号或漏乘分子中的某项。

系数化为1，得x＝3.
−
5．解方程：

+
−
+
＝2－
.


解：去分母，得
3(y－1)＋(5y－5)＝24－4(5y＋4).
去括号，得3y－3＋5y－5＝24－20y－16.
移项，得3y＋5y＋20y＝24－16＋3＋5.
合并同类项，得28y＝16.

系数化为1，得y＝ .

+
列方程解决问题
例3
−
−
当m为何值时，代数式
与2m－
互为相反数？


−
−
解：由题意，得
＋2m－
＝0.


去分母，得3(7－m)＋12m－2(5m－1)＝0.
去括号，得21－3m＋12m－10m＋2＝0.
移项，得－3m＋12m－10m＝0－21－2.
合并同类项，得－m＝－23.
系数化为1，得m＝23.
−
(2) ＝1；

解：去分母，得3x－2(2x－1)＝6.
去括号，得3x－4x＋2＝6.
移项，得3x－4x＝6－2.
合并同类项，得－x＝4.
系数化为1，得x＝－4.
−
+
(3) ＝2－ ；


解：去分母，得5(x－1)＝20－2(x＋2)．
去括号，得5x－5＝20－2x－4.
把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，得
2×(2×2－1)＝3×(2＋a)－1.

解得a＝ .


+

−
把a＝ 代入原方程，得
＝



去分母，得2(2x－1)＝3 +