潘正风《数字测图原理与方法》(第3版)课后习题及详解(土在动荷载作用下的特性)【圣才出品】

第四章土中应力一、名词解释1．附加应力[兰州理工大学2011年]答：附加应力是指土体受外荷载（包括建筑物荷载、交通荷载、堤坝荷载等）以及地下水渗流、地震等作用下附加产生的应力增量，它是产生地基变形的主要原因，也是导致地基土的强度破坏和失稳的重要原因。

2．地基附加应力[苏州大学2014年]答：地基附加应力是指基底压力与基底处建造前土中自重应力之差。

二、判断题1．算土体自重应力，以内外土体平均地平计算。

（）【答案】错误【解析】土体自重应力以实际地面计算，基础埋深以内外土体平均地平计算2．地下水位的升降不会引起地基中土自重应力的变化。

（）【答案】错误【解析】当土体位于地下水位以上时，地下水的下降对土中的自重应力没有影响。

当土体位于地下水位以下时，地下水的下降使土中的自重应力变大。

3．中心荷载下的基础，其所受荷载的合力通过基底形心。

（）【答案】正确4．土中附加应力的计算公式为，因此在同样的地基上，基底附加压力p 0相同的两个建筑物，其沉降值应相同。

（）【答案】错误【解析】基础的沉降量除与基底附加压力p0有关外，还与基础的埋深以及基础底面积等有关。

三、填空题1．地基土中除有作用于水平面的竖向自重应力σcz外，还有作用于竖直面的侧向自重应力_____和_____。

【答案】σcx；σcy2．地下水位的升降会引起土中自重应力的变化，地下水位升高则引起土体中的有效自重应力，地下水位下降引起土体中的有效自重应力。

【答案】减小；增大3．水位上升会引起地基承载力的_____ 、湿陷性土的_____现象。

【答案】减小；塌陷4．基底压力的大小和分布状况，与荷载的大小和分布、_____、_____以及_____等多种因素有关。

【答案】基础的刚度；基础的埋置深度；地基土的性质四、单选题1．某场地自上而下的土层分布为：第一层粉土，厚3m，重度γ=18kN/m3；第二层粘土，厚5m，重度γ=18.4kN/m3，饱和重度γsat=19kN/m3，地下水位距地表5m，试求地表下6m处土的竖向自重应力为（）。

第五章土的压缩性1．通过固结试验可以得到哪些土的压缩性指标？如何求得？答：（1）通过固结试验可以得到压缩系数，压缩指数，压缩模量三种压缩性指标。

（2）土的压缩系数是指土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压应力增量的比值（MPa-1），即e-p曲线中某一压力段的割线斜率；压缩指数是指土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压应力常用对数值增量的比值，即e-lgp曲线中某一压力段的直线斜率；压缩模量是指土体在侧限条件下的竖向附加压应力与竖向应变之比值（MPa）。

2．通过现场（静）载荷试验可以得到那些土的力学性质指标？答：通过现场（静）载荷试验可以同时测定地基承载力和土的变形模量。

3．室内固结试验和现场载荷试验都不能测定土的弹性模量，为什么？答：（1）土的弹性模量是指土体在侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。

变形包括了可恢复的弹性变形和不可恢复的残余变形两部分。

（2）室内固结实验和现场载荷试验都不能提供瞬时荷载，它们得到的压缩模量和变形模量时包含残余变形在内，和弹性模量有根本区别。

4．试从基本概念、计算公式及适用条件等方面比较压缩模量、变形模量与弹性模量，它们与材料力学中的杨氏模量有什么区别？答：（1）土的压缩模量E s的定义是土在侧限条件下的竖向附加应力与竖向应变之比值。

土的压缩模量是通过土的室内压缩试验得到的。

土的变形模量E o的定义是土体在无侧限条件下的应力与应变的比值。

土的变形模量时现场原位试验得到的。

土的压缩模量和变形模量理论上是可以换算的：E o=β·E s，但影响因素较多不能准确反映他们之间的实际关系。

（2）土的弹性模量E的定义是土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。

土的弹性模量由室内三轴压缩试验确定。

5．根据应力历史可将土（层）分为那三类土（层）？试述它们的定义。

答：根据应力历史可将土（层）分为：①正常固结土：在历史上所经受的先期固结压力等于现有覆盖土重。

②超固结土：历史上曾经受过大于现有覆盖土重的先期固结压力。

第十章土坡和地基的稳定性一、名词解释1．土坡答：土坡是指具有倾斜坡面的土体。

通常可分为天然土坡（由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河岸坡等）和人工土坡（经人工挖、填的土工建筑物边坡，如基坑、渠道、土坝、路堤等）。

当土坡的顶面和底面都是水平的，并延伸至无穷远，且由均质土组成时，则称为简单土坡。

2．滑坡答：滑坡是指土坡上的部分岩体或土体在自然或人为因素的影响下沿某一明显界面发生剪切破坏向坡下运动的现象，又称边坡破坏。

影响土坡滑动的因素复杂多变，但其根本原因在于土体内部某个滑动面上的剪应力达到了它的抗剪强度，使稳定平衡遭到破坏。

二、判断题1．粘性土土坡稳定性分析的毕肖普法中，是假设土条两侧的作用力合力大小相等、方向相反、且其作用线重合。

（）[成都理工大学2011、2015年]【答案】正确【解析】毕肖普条分法的假设的基本条件是忽略条间切向力，土条两侧的作用力合力大小相等，方向相反，作用线重合。

2．渗流产生的渗透力可以改变滑动土体的有效应力（）。

[成都理工大学2010年] 【答案】正确【解析】渗流产生的渗透力可以改变滑动土体的有效应力，当渗流向下进行时，要在原来应力基础上加上动水压力，当渗流向上进行时，要在原来应力基础上减去动水压力。

3．对于均质无黏性土坡，理论上土坡的稳定性与坡高无关。

（）【答案】正确【解析】对于均质无黏性土坡，理论上土坡的稳定性与坡高无关，只要坡角小于土的内摩擦角（β＜φ），K>1，土体就是稳定的。

当坡角与土的内摩擦角相等（β=φ）时，稳定安全系数K=1，此时抗滑力等于滑动力，土坡处于极限平衡状态，相应的坡角就等于无黏性土的内摩擦角。

4．粘性土土坡稳定分析的Bishop法，是假设土条两侧的作用力合力大小相等、方向相反，且其作用线重合（）。

【答案】错误【解析】毕肖普法假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相同，即等于整个滑动面的平均安全系数，取单位长度土坡按平面问题计算。

作用在该土条上的力有：①土条自重G i=γb i h i，其中b i、h i分别为该土条的宽度与平均高度；②作用于土条底面的抗剪力T f i、有效法向反力N′i及孔隙水压力u i l i，其中u i、l i分别为该土条底面中点处孔隙水压力和滑弧长度；③作用于该土条两侧的法向力E i和E i+1及切向力X i和X i+1，ΔX i=（X i+1-X i）。

第三章土的渗透性及渗流1．试解释起始水力梯度产生的原因。

答：起始水力梯度产生的原因是，为了克服薄膜水的抗剪度τ0(或者说为了克服吸着水的粘滞阻力)，使之发生流动所必须具有的临界水力梯度。

即只要有水力坡度，薄膜水就会发生运动，只是当实际的水力坡度小于起始水力梯度时，薄膜水的渗透度V非常小。

只有凭借精密仪器才能观测到。

因此，起始水力梯度I0是指薄膜水发生明显渗流时用以克服其抗剪强度τ0的水力梯度。

2．为什么室内渗透试验与现场测试得出的渗透系数有较大差别？答：室内试验和现场试验渗透系数有较大差别，主要在于试验装置和试验条件等有关，即就是和渗透系数的影响因素有关。

（1）土的粒度成分及矿物成分。

土的颗粒大小、形状及级配，影响土中孔隙大小及其形状，因而影响土的渗透性。

土颗粒越粗，越浑圆、越均匀时，渗透性就大。

砂土中含有较多粉土及粘土颗粒时，其渗透系数就大大降低。

（2）结合水膜厚度。

粘性土中若土粒的结合水膜厚度较厚时，会阻塞土的孔隙，降低土的渗透性。

（3）土的结构构造。

天然土层通常不是各向同性的，在渗透性方面往往也是如此。

如黄土具有竖直方向的大孔隙，所以竖直方向的渗透系数要比水平方向大得多。

层状粘土常夹有薄的粉砂层，它在水平方向的渗透系数要比竖直方向大得多。

（4）水的粘滞度。

水在土中的渗流速度与水的容重及粘滞度有关，从而也影响到土的渗透性。

3．拉普拉斯方程适应于什么条件的渗流场？答：当渗流场中水头及流速等渗流要素不随时间改变时，这种渗流称为稳定渗流，而拉普拉斯方程是指适用于平面稳定渗流的基本方程。

4．地下水渗流时为什么会产生水头损失？答：水在土体中流动时，由于受到土颗粒的阻力,而引起水头损失。

并称单位体积土颗粒所受到的渗流作用力称为渗流力。

5．为什么流线与等势线总是正交的？答：在稳定渗流场中，取一微单元体，并假定水体不可压缩，则根据水流连续原理，单位时间内流入和流出微元体的水量应相等，即dq e=dq0。

从而得到：即为二维渗流连续方程，从中由数学知识，可知流线和等势线正交。

第七章 控制测量7.1 复习笔记【知识框架】【重点难点归纳】一、控制测量概述1．控制测量的原则为了防止误差的积累，提高测量精度，在实际测量中必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的测量实施原则，即先在测区内建立控制网，以控制网为基础，分别从各个控制点开始施测控制点附近的碎部点。

三角网测量 导线测量 平面控制测量 交会测量 控制测量的分类 天文测量 高程控制测量 GPS 控制测量 控制测量概述 控制测量的一般作业步骤 平面控制点坐标计算基础 导线的布设形式 导线的观测 导线测量 导线测量的近似平差计算 导线测量错误的检查方法 前方交会 交会测量 后方交会 测边交会 自由设站 水准测量路线的布设 高程控制测量 水准测量的观测 水准测量平差处理 控制测量2．控制测量的相关概念在测量工作中，首先在测区内选择一些具有控制意义的点，组成一定的几何图形，形成测区的骨架，用相对精确的测量手段和计算方法，在统一坐标系中，确定这些点的平面坐标和高程，然后以它为基础来测定其他地面点的点位或进行施工放样，或进行其他测量工作。

其中，这些具有控制意义的点称为控制点；由控制点组成的几何图形称为控制网；对控制网进行布设、观测、计算，确定控制点位置的工作称为控制测量。

通过控制测量可以确定地球的形状和大小。

在碎部测量中，专门为地形测图而布设的控制网称为图根控制网，相应的控制测量工作称为图根控制测量；专门为工程施工而布设的控制网称之为施工控制网，施工控制网可以作为施工放样和变形监测的依据。

3．控制测量的分类控制测量分为平面控制测量和高程控制测量。

平面控制测量确定控制点的平面坐标，高程控制测量确定控制点的高程。

（1）平面控制测量在传统测量工作中，平面控制通常采用三角测量、导线测量和交会测量等常规方法建立。

必要时，还要进行天文测量。

目前，GPS控制测量已成为建立平面控制网的主要方法。

①三角测量三角网测量是在地面上选定一系列的控制点，构成相互连接的若干个三角形，组成各种网（锁）状图形。

第十一章 土在动荷载作用下的特性一、名词解释1．最优含水量（率）[兰州理工大学2011年、成都理工大学2015年]答：最优含水量（率）是指在一定击实功的作用下，使填土达到最大干密度（干容量）时的含水率。

2．砂土液化[成都理工2011、2012、2013、2015年]答：砂土液化是指饱水的疏松粉、细砂土在振动作用下突然破坏而呈现液态的现象。

二、判断题1．击实功能（击数）愈大，土的最优含水率愈大。

（ ）【答案】错误【解析】在实验室通过击实实验来测定土的夯实性，将现场的土料分为5份土样，通过人工调制使每份土样含水量各不相同，对每份土样进行击实实验，对每个击实后的土样称量其质量，土样标准体积1000cm 3，分别计算出每个击实后土样的密度，依据公式为1d ρρω=+，在d ρω-的坐标系中绘出击实曲线，该曲线明显有峰值点，峰值点对应的d ρ为最大干密度max d ρ，对应的ω为最优含水量op w 。

2．当压实土的含水量低于最优含水量时，干重度较小，强度也比最大干重度时的强度小。

（）【答案】错误【解析】当压实土的含水量低于最优含水量时（即偏于状态），虽然干重度（密度）较小，强度却比最大干重度（密度）时的强度要大得多。

3．在振动作用下发生液化的饱和土，一般平均粒径小于2mm。

黏粒含量低于10％～15％，属性指数低于7。

（）【答案】正确三、填空题1．土的压实程度可通过测量______来反映。

【答案】干重度的变化2．击实试验所用的主要设备是______。

【答案】击实仪3．土液化的影响因素主要有______、______、______、______。

【答案】土类；土的初始密实度；初始固结压力；往复应力强度与次数4．抗震设防烈度为______地区的建筑，必须进行抗震设计。

【答案】6度及以上三、单选题1．影响粘性土压实的因素有下列哪些项？（）。

[兰州理工大学2011年]（1）含水量；（2）压实曲线；（3）压实功能；（4）土的颗粒组成。

第九章地基承载力1．地基破坏模式有几种？发生整体剪切破坏时p-s曲线的特征如何？答：（1）浅基础的地基破坏模式有三种：整体剪切破坏、局部剪切破坏和冲切剪切破坏。

（2）地基整体剪切破坏的主要特征是能够形成延伸至地面的连续滑动面。

在形成连续滑动面的过程中，随着荷载的增加将出现三个变形阶段：即弹性变形阶段、弹塑性变形阶段以及破坏或塑性流动阶段。

即地基在荷载作用下产生近似线弹性（p-s曲线首段呈线性）变形；当荷载达到一定数值时，剪切破坏区（或称塑性变形区）逐渐扩大，p-s曲线由线性开始弯曲；当剪切破坏区连成一片形成连续滑动面时，地基基础失去了继续承载能力，这时p-s曲线具有明显的转折点。

2．何谓地基塑性变形区（简称地基塑性区）？如何按地基塑性区开展深度确定p cr、p1/4？答：（1）地基土中应力状态在剪切阶段，又称塑性变性阶段。

在这一阶段，从基础两侧底边缘开始，局部区域土中剪应力等于该处土的抗剪强度，土体处于塑性极限平衡状态，宏观上p-s曲线呈现非线性的变化，这个区域就称为塑性变形区。

（2）随着荷载增大，基础下土的塑性变形区扩大，但塑性变形区并未在基础中连成一片。

3．何谓地基极限承载力（或称地基极限荷载）？比较各种P u公式的异同点。

答：（1）地基极限承载力是指地基剪切破坏发展即将失稳时所能承受的极限荷载，亦称地基极限荷载。

它相当于地基土中应力状态从剪切破坏阶段过渡到隆起阶段时的界限荷载。

（2）指地基中将要出现但尚未出现完全破坏时，地基所能承受的极限基底压力（或地基从弹塑性变形阶段转变为塑性破坏阶段的临界压力），以P u表示。

4．某一条形基础，宽1.5m，埋深1.0m。

地基土层分布：第一层素填土，厚0.8m，密度1.80g/cm3，含水量35％；第二层黏性土，厚6m，密度1.82g/cm3，含水量38％，土粒相对密度2.72，土的黏聚力10kPa，内摩擦角13°。

求该基础的临塑荷载p cr，临界荷载p1/3和p1/4？若地下水位上升到基础底面，假定土的抗剪强度指标不变，其p cr、p1/3，p1/4相应为多少？据此可得到何种规律？解：（1）q=18.0×0.8＋18.2×0.2=18.04kPa。

第六章地基变形1．成层土地基可否采用弹性力学公式计算基础的最终沉降量？答：不能。

利用弹性力学公式估算最终沉降量的方法比较简便，但这种方法因E0不同使计算结果偏大。

2．在计算基础最终沉降量（地基最终变形量）以及确定地基压缩层深度（地基变形计算深度）时，为什么自重应力要用有效重度进行计算？答：因为固结变形引起的沉降问题是由有效自重应力引起的，必须用有效应力作为计算标准才能得到正确的参数。

3．有一个基础埋置在透水的可压缩性土层上，当地下水位上下发生变化时，对基础沉降有什么影响？当基础底面为不透水的可压缩性土层时，地下水位上下变化时，对基础沉降又有什么影响？答：（1）当基础埋置在透水的可压缩性土层上时：地下水下降，降水使地基中原水位以下的有效应力增加与降水前比较犹如产生了一个由于降水引起的应力增量Δσcz，它使土体的固结沉降加大，基础沉降增加；地下水位长期上升（如筑坝蓄水）将减少土中有效自重应力，使地基承载力下降，若遇见湿陷性土会引起坍塌。

（2）当基础埋置在不透水的可压缩性土层上时：当地下水位下降，沉降不变。

地下水位上升，沉降不变。

4．两个基础的底面面积相同，但埋置深度不同，若地基土层为均质各向同性体等其他条件相同，试问哪一个基础的沉降大？若基础底面积不同，但埋置深度相同，哪一个基础的沉降大？为什么？答：（1）引起基础沉降的主要原因是基底附加压力，附加压力大，沉降就大。

（γm<20）P o=P－γm·d=F/A+20d－γm·d=F/A+（20－γm）d，因而当基础面积相同时，其他条件也相同时。

基础埋置深的时候基底附加压力大，所以沉降大。

（2）当埋置深度相同时，其他条件也相同时，基础面积小的基底附加应力大，所以沉降大。

5．何谓超固结比？在实践中，如何按超固结比值确定正常固结土？答：（1）在研究沉积土层的应力历史时，通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比值定义为超固结比。

（2）超固结比值等于1时为正常固结土。

第十章 计算机地图绘图基础10.1 复习笔记【知识框架】【重点难点归纳】一、基本图形显示1．坐标系（见表10-1-1）表10-1-1 坐标系坐标系 基本图形显示 点的裁剪 直线段的裁剪 二维图形裁剪 多边形的裁剪 圆弧和曲线的裁剪 独立符号的自动绘制 基本线型绘制 地形图地物符号的自动绘制 线状符号的自动绘制 平行线绘制 线状符号的绘制 多边形轮廓线内绘制晕线 面状符号的自动绘制 面状符号的绘制 网格法由距离加权平均求网格点高程 三角网法的三角网连接 在网格边上等高线点的平面位置 等高线的自动绘制 等高线点的寻找 在三角形边上等高线的平面位置 在网格上等高线点的追踪 在三角形网上等高线点的追踪 等高线的光滑 计算机地图绘图基础由下向上图10-1-1 计算机屏幕坐标系2．二维图形裁剪（1）点的裁剪在笛卡儿坐标系中，窗口左下角的坐标为，窗口右上角的坐标为若某一点的坐标为x、y，同时满足和，则该点在窗口内，否则在窗口外被裁掉。

（2）直线段的裁剪直线段的裁剪算法有多种，这里介绍编码裁剪算法。

这种方法由窗口的边界分成的9个区按一定的规则用四位二进制编码来表示。

这样，当线段的端点位于某一区时，该点的位置可以用其所在区域的四位二进制码来唯一确定，通过对线段两端点的编码进行逻辑运算，就可确定线段相对于窗口的关系。

（3）多边形的裁剪把整个多边形先相对于窗口的第一条边界裁剪，然后再把形成的新多边形相对于窗口的第二条边界裁剪，如此进行到窗口的最后一条边界，从而把多边形相对于窗口的全部边界进行了裁剪。

（4）圆弧和曲线的裁剪圆弧和曲线都可以用一组短的直线段来逼近，因此，圆弧和曲线的裁剪可采取对每一条短直线段的裁剪来实现对圆弧和曲线的裁剪。

二、地形图地物符号的自动绘制1．独立符号的自动绘制（1）首先建立表示这些符号特征点信息的符号库，独立符号特征点的数据采集是将图式上的独立符号和说明符号放大20倍绘在毫米格网纸上，进行符号特征点的坐标采集，采集坐标时均已符号的定位点作为坐标原点。

第七章土的抗剪强度一、名词解释1．土强度[成都理工大学2015年]答：土强度是指土的抗剪强度，土体抵抗剪切破坏的极限强度。

2．土体抗剪强度[成都理工大学2010、2012年]答：土体抗剪强度是指土体抵抗剪切破坏的极限强度，或土体抵抗剪切破坏的受剪能力（强度）。

3．不固结不排水试验[苏州大学2014年]答：不固结不排水试验是指在三轴压力室压力下不再固结，而保持试样原来的有效应力不变，在施加周围压力和轴向压力直至剪切破坏的整个试验过程中都不允许排水，施加围压和轴向压力至剪切破坏的三轴压缩试验。

4．应力路径[成都理工大学2012、2014年]答：应力路径是指在外力作用下土中某一点的应力变化过程在应力坐标图中的轨迹。

二、判断题1．土中应力水平越高，土越易破坏，说明土的抗剪强度越高。

（）[成都理工大学2010、2011、2015年]【答案】错误【解析】土中应力水平越高时，土发生破坏，说明土的抗剪强度低。

2．土体的强度与土的排水条件无关。

（）[成都理工大学2015年]【答案】错误【解析】土体的强度与试验中的排水条件有关，如黏性土三轴压缩试验中的排水强度指标和不排水强度指标有很大差别。

3．土体的强度与土的排水条件有关。

（）[成都理工大学2011年]【答案】正确【解析】土体的强度与试验中的排水条件有关，如黏性土三轴压缩试验中的排水强度指标和不排水强度指标有很大差别。

4．不固结不排水剪切试验得出的φu值为零（饱和粘土）。

（）[成都理工大学2015年]【答案】正确【解析】在不固结不排水试验中，改变围压只能改变孔隙水压力的大小，而有效应力值不变，则在σ-τ图像上各个应力圆的半径相等，获得的强度包线为一条直线，故φu=0。

5．正常固结土与超固结土的剪切变形曲线形式不同。

（）[成都理工大学2010年] 【答案】正确【解析】正常固结土与超固结土的剪切变形曲线形式不同，例如在饱和粘性土的固结不排水试验中，正常固结土随着应变的增大，偏应力亦不断增大；超固结土随着应变的增加偏应力值先增大至峰值再减小。

第二章 测量坐标系和高程2.1 复习笔记【知识框架】【重点难点归纳】一、地球形状和大小1．大地水准面大地水准面 地球形状和大小 参考椭球体 大地坐标系 测量常用坐标系 空间直角坐标系 平面直接坐标系 地图投影 高斯-克吕格投影 高斯投影的特点 高斯平面直角坐标系 高斯平面直角坐标系 投影带 地球投影和高斯平面直角坐标系 国家统一坐标 距离改化 方向改化 通用横轴墨卡托投影（UTM 投影） 概述 验潮站 高程 高程基准 我国高程基准 相对高程 水准面曲率对水平距离的影响 用水平面代替水准面的限度 水准面曲率对水平角的影响 水准面曲率对高差的影响 真北方向 基本方向 坐标北方向 磁北方向 子午线收敛角与磁偏角 子午线收敛角 方位角 方位角 磁偏角 方位角之间的相互换算 正、反坐标方位角测量坐标系和高程测量学的主要研究对象是地球的自然表面，但地球表面极不规则，有高山、丘陵、平原、河流、湖泊和海洋。

因此，测量中把地球形状看做是由静止的海水面向陆地延伸并围绕整个地球所形成的某种形体。

地球表面任一质点都同时受到两个作用力：其一是地球自转产生的惯性离心力；其二是整个地球质量产生的引力。

这两种力的合力称为重力。

引力方向指向地球质心，如果地球自转角速度是常数，惯性离心力的方向垂直于地球自转轴向外，重力方向则是两者合力的方向（如图2-1-1）。

重力的作用线又称为铅垂线。

用细绳悬挂一个垂球，其静止时所指示的方向即为铅垂线方向。

图2-1-1 引力、离心力和重力处于静止状态的水面称为水准面。

这个面是一个重力等位面，水准面上处处与重力方向（铅垂线方向）垂直。

在地球表面重力的作用空间，通过任何高度的点都有一个水准面，因而水准面有无数个。

其中，把一个假想的、与静止的平均海水面重合并向陆地延伸且包围整个地球的特定重力等位面称为大地水准面。

大地水准面和铅垂线是测量外业所依据的基准面和基准线。

2．参考椭球体由于地球引力的大小与地球内部的质量有关，而地球内部的质量分布又不均匀，致使地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化，因而大地水准面实际上是一个略有起伏的不规则曲面，无法用数学公式精确表达（如图2-1-2所示）。

第十二章 数字地形图的应用12.1 复习笔记【知识框架】【重点难点归纳】一、概述数字地形图是以数字形式存储在计算机存储介质上的地形图，与传统的纸质地形图相比，数字地形图精度高、速度快，利用数字地形图可以很容易地获取各种地形信息，如测量各个点的坐标，量测点与点之间的距离，量测直线的方位角、点的高程、两点间的坡度和在图上设计坡度线等。

概述 量取图上点的坐标值 量测两点间的距离 量测直线的坐标方位角 地形图的应用 确定地面点的高程和两点间的坡度 按一定方向绘制断面图 确定汇水面积 按限制坡度选线 面积量算 面积和体积计算 体积计算 概述 数字高程模型的特点 格网数字高程模型 格网DEM 生成 数字高程模型的应用 碎部测量利用数字地形图，可以建立数字高程模型（DEM）。

利用DEM可以绘制不同比例尺的等高线地形图、地形立体透视图、地形断面图，确定汇水范围和计算面积，确定场地平整的填挖边界和计算土方量。

在公路和铁路设计中，可以绘制地形的三维轴视图和纵、横断面图，进行自动选线设计。

二、地形图的应用1．量取图上点的坐标值在大比例尺地形图内图廓的四角注有实地坐标值。

如图12-1-1所示，欲在图上量测P 点的坐标，可在P点所在方格，过P点分别作平行于X轴和Y轴的直线eg和fh，按地形图比例尺量取af和ae的长度，则（12-1-1）式中，为P点所在方格西南角点的坐标。

图12-1-1 图上量取点的坐标2．量测两点间的距离（1）分别量取两点的坐标值，然后按坐标反算公式计算两点间的距离。

（2）当量测距离的精度要求不高时，可以用比例尺直接在图上量取或利用复式比例尺量取两点间的距离。

3．量测直线的坐标方位角（1）先量取直线两端点的平面直角坐标，再用坐标反算公式求出该直线的坐标方位角。

（2）若量测精度要求不高时，可用量角器直接在图上量测直线的坐标方位角。

4．确定地面点的高程和两点间的坡度如图12-1-2所示，P点正好在等高线上，则其高程与所在的等高线高程相同。

第一章土的组成一、名词解释1．弱结合水[成都理工大学2013年]答：弱结合水是指紧靠于强结合水的外围而形成的结合水膜，又称薄膜水。

它仍然不能传递静水压力，但较厚的弱结合水能向邻近较薄的水膜缓慢转移。

当土中含有较多的弱结合水时，土则具有一定的可塑性。

2．电渗[苏州大学2014年]答：电渗是指极性水分子与水中的阳离子（K+，Na+等）形成水化离子，在电场作用下这类水化离子向阴极移动的现象。

3．土的颗粒级配答：土的颗粒级配是指由不同粒度组成的土颗粒中各级粒度所占的数量，常以占总量的百分数来表示。

土的颗粒级配是通过土的颗粒分析试验测定的，常用的测定方法有筛分法和沉降分析法。

4．强结合水答：强结合水是指紧靠土粒表面的结合水膜，又称吸着水。

它的特征是没有溶解盐类的能力，不能传递静水压力，只有吸热变成蒸汽时才能移动。

强结合水的厚度很薄，有时只有几个水分子的厚度，但其中阳离子的浓度最大，水分子的定向排列特征最明显。

黏性土中只含有强结合水时，呈固体状态，磨碎后则呈粉末状态。

二、判断题1．土中强结合水的性质接近固态，故强结合水属固态。

（）【答案】错误【解析】土中的强结合水是指紧靠土粒表面的结合水膜，其厚度只有几个水分子厚，小于0.003μm。

这种强结合水的性质与普通水不同：它的性质接近固体，不传递静水压力，100℃不蒸发，密度p w=1.2～2.4g/cm3，并具有很大的黏滞性、弹性和抗剪强度。

但是，强结合水不属固态。

当黏土只含强结合水时呈坚硬状态。

2．强结合水水分子失去自由活动的能力并紧密地整齐排列，在力学性质上与固体物质接近。

（）【答案】正确【解析】强结合水是指紧靠土粒表面的结合水膜。

强结合水的厚度很薄，水分子的定向排列特征最明显。

它的特征是没有溶解盐类的能力，不能传递静水压力，只有吸热变成蒸汽时才能移动。

这种水极其牢固地结合在土粒表面，其力学性质接近于固体，强结合水的厚度很薄，水分子的定向排列特征最明显。

3．土中能传递静水压力的液态水是自由水。

第二章土的物理性质及分类1．试比较下列各对土的三相比例指标在诸方面的异同点：①ρ与ρs；②ω与S s；③e 与n；④ρd与ρ′；⑤ρ与ρsat答：（1）ρ与ρs；ρ表示土的单位体积质量；ρs表示土粒单位体积的质量。

（2）ω与S s；ω表示土中水的质量与土粒质量之比；S s表示土中水体积与土中孔隙之比，以百分数计。

（3）e与n；e是土中孔隙体积与土粒体积之比；n是土中孔隙所占体积与土总体积之比，以百分数计。

（4）ρd与ρ′；ρd表示土单位体积中固体颗粒部分的质量；ρ′表示土单位体积中土粒的质量与同体积水的质量之差。

（5）ρ与ρsat；ρ表示土的单位体积质量，ρsat称为土的密度；表示土孔隙中充满水时的单位体积质量，称为土的饱和度。

2．有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm3的环刀内，称得总质量为72.49g，经105℃烘干至恒重为61.28g，已知环刀质量为32.54g，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求绘出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。

解：土的三相比例示意图见图2-3-1。

图2-3-1 土的三相比例示意图湿密度ρ=m/v=（72.49-32.54）/21.7=1.84g/cm3；含水量ω=m w/m s=（72.49-61.28）/（61.28-32.54）=39%；干密度ρd=m s/v=（61.28-32.54）/21.7=1.32g/cm3；孔隙比e=V v/V s=11.21/10.49=1.069。

3．某原状土样的密度为1.85g/cm3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。

解：（1）ρsat=（m s+V v·ρw）/V；因为m=m s+m w，ω=m w/m s，设m s=1，所以V=（1+ω）/ρ，又因为d s=m s/（V sρw），所以V s=m s/（d s·ρw）=1/（d s·ρw）；所以有ρsat=[1+（（1+ω）/ρ-1/（d s·ρw））ρw]/[（1+ω）/ρ]=[ρ+（1+ω）ρw-ρ/d s]/（1+ω）=ρ（d s-1）/[（1+ω）d s]+ρw=1.87g/cm3。