结构动力学问答题答案-武汉理工-研究生

第二章 自由振动分析2-1（a ） 由例22T π=22()W K T gπ= 因此 max ()()D t kT νν= 其中 k=0、1、2……T D =0.64sec 如果ξ 很小，T D =T∴ 222200()49.9/0.64sec 386/sec kipsk kips in in π==⇒ 50/k kips in = （b ）211lnln n n v v v v δ+≡=δξ=→=1.2ln 0.3330.86δ==0.0529ξ==0.33320.05302δπξξπ=→==⇒ 5.3%ξ= (a ’)D ω=2T πω=T T =249.950/1k kips in ξ==- (c)2c m ξω=W m g=2T πω=4c T gπωξ=T T =241W c Tg πξξ=- 2240.05292000.64sec386/sec 10.0529kipsc in π=-0.539sec/c kips in =⋅ T=T D0.538sec/c kips in =⋅ ⇒0.54sec/c kips in =⋅2-22k mω=→4.47ω== (1/sec ) (0)(0)()sin (0)cos tD D Dv v t et v t ξωξωνωωω-⎡⎤⎛⎫+⎢⎥ ⎪=+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎣⎦∴ (0)(0)()sin (0)(0)(0))cos t D D D v v t e t v v v t ξωξωνξωωξωξωωω-⎛⎫⎡⎤+⎧⎫⎡⎤ ⎪⎢⎥=-++-⎨⎬⎢⎥ ⎪⎢⎥⎣⎦⎩⎭⎣⎦⎝⎭()22(0)(0)()(0)cos sin D t D D Dv v t e v t t ξωξωξωωνωωω-⎛⎫⎡⎤++ ⎪⎣⎦=- ⎪ ⎪⎝⎭D ω=→()(0)cos (0)(0)sin t D D D t e v t v v t ξωωνωξωωω-⎛⎫⎡⎤=-+ ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭()(0)cos tD D t ev t t ξωνωω-⎛⎫⎪= ⎪⎝⎭0.055922(2)(4.47)c cc m ξω=== (a) c=0→0ξ=→D ωω=∴ 5.6(1)sin 4.470.7cos 4.47 1.384.47v t in ==+=- (1) 5.6cos 4.47 4.47(0.7)sin 4.47 1.69/sec v t in ==-=⇒(1) 1.4v in =-,(1) 1.7/sec v in = (b)c=2.8→0.0559(2.8)0.157ξ==4.41D ω== (1/sec ) (0.157)(4.41)5.60.7(0.157)(4.47)(1)sin 4.410.7cos 4.414.41t e ν-⎡+⎤⎛⎫==+⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦(1)0.764t in ν==-(0.157)(4.41)(1) 5.6cos 4.41 4.41t e ν-⎛⎫== ⎪⎝⎭(1) 1.10/sec t in ν==⇒(1)0.76v in =-,(1) 1.1/sec v in =第三章 谐振荷载反应3-1根据公式有 ()()21sin sin 1R t w t wt ββ⎡⎤=-⎢⎥-⎣⎦0.8wwβ== ()()2.778sin 0.8sin1.25R t wt wt=-将t ω以80°为增量计算)(t R 并绘制曲线如下：80° 160° 240° 320° 400° 480° 560° 640° 720° 800° 00.547 1.71 -0.481 -3.214 0.357 4.33 -0.19 -4.9244.9241.25w w =tω)(t R3-2解：由题意得：22m kips s in =⋅ ， 20k kips in = ， (0)(0)0v v == ，w w =3.162w rad ===8wt π=（a ）0c =()()1sin cos 2R t wt wt wt =-将8wt π=代入上式得：()412.566R t π=-=- （b ）0.5c k s =⋅0.50.0395222 3.162c c c c mw ξ====⨯⨯()()(){}1exp 1cos exp sin 2R t wt wt wt wt ξξξξ=--+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦将8wt π=代入上式得：()7.967R t =- （c ） 2.0c k s =⋅2.00.1582223.162c c c c mw ξ====⨯⨯()()(){}1exp 1cos exp sin 2R t wt wt wt wt ξξξξ=--+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦将8wt π=代入上式得：() 3.105R t =-3-3解：（a ）：依据共振条件可知：10.983sec w w rad =====由2L T V w π==得：10.9833662.96022wL V ft s ππ⨯===（b ）：()()()122max2221212tgo v v ξββξβ⎡⎤+⎢⎥=⎢⎥-+⎣⎦1w w β==0.4ξ= 1.2go v in =代入公式可得：max 1.921tv in =（c ）：2L T V w π=='45min 66V h ft s ==226611.51336V w rad s ec L ππ⨯'===11.5131.04810.983w w β'===0.4ξ=代入数据得 ：()()()122max22212=1.85512tgov v in ξββξβ⎡⎤+⎢⎥=⎢⎥-+⎣⎦3-4解：按照实际情况，当设计一个隔振系统时，将使其在高于临界频率比β=在这种情况下，隔振体系可能有小的阻尼。

结构动力学试题及答案（本文按试题和答案格式进行编写）试题一：1. 请问什么是结构动力学？2. 简述结构动力学的研究对象和主要内容。

3. 结构动力学分析常用的方法有哪些？4. 结构动力学分析中常用的数学模型有哪些？5. 结构动力学的应用领域有哪些？答案一：1. 结构动力学是研究结构在外力作用下的动态响应及其稳定性的学科。

2. 结构动力学的研究对象是各种工程结构，主要内容包括结构的振动、冲击响应、瞬态响应和稳态响应等。

3. 结构动力学分析常用的方法有模态分析法、频率响应分析法、时程分析法等。

4. 结构动力学分析中常用的数学模型有单自由度体系、多自由度体系、连续体系等。

5. 结构动力学的应用领域广泛，包括建筑结构工程、桥梁工程、风力发电机组、地震工程等。

试题二：1. 结构动力学分析中，模态分析的基本原理是什么？2. 简述模态分析的步骤和计算方法。

3. 常用的模态分析软件有哪些？4. 请问什么是结构的固有频率和阻尼比？5. 结构的模态振型对结构动力响应有什么影响？答案二：1. 模态分析是基于结构的振动特性，通过求解结构的固有频率、模态振型和阻尼比等参数，来研究结构的动力响应。

2. 模态分析的步骤包括建立结构有限元模型、求解结构的固有频率和模态振型、计算结构的阻尼比等。

常用的计算方法有有限元法、拉普拉斯变换法等。

3. 常用的模态分析软件有ANSYS、ABAQUS、MSC.NASTRAN等。

4. 结构的固有频率是结构在无外力作用下自由振动的频率，阻尼比是结构振动过程中能量耗散的程度。

5. 结构的模态振型对结构动力响应有很大影响，不同的模态振型会导致不同的振动特性和反应。

试题三：1. 结构动力学分析中，频率响应分析的基本原理是什么？2. 简述频率响应分析的步骤和计算方法。

3. 频率响应分析和模态分析有什么区别？4. 结构的频率响应函数和传递函数有什么区别？5. 频率响应分析在结构设计中的应用有哪些？答案三：1. 频率响应分析是研究结构在单频激励下的响应特性，通过求解结构的频率响应函数，来获得结构的响应。

结构动力学问答题答案-武汉理工-研究生《结构动力学》思考题第1章1、对于任一振动系统，可划分为由激励、系统和响应三部分组成。

试结合生活或工程分别举例说明：何为响应求解、环境识别和系统识别？响应求解：结构系统和荷载已知，求响应。

又称响应预估问题，是工程正问题的一种，通常在工程中是指结构系统已知，具体指结构的形状构件及离散元件等，环境识别：主要是荷载的识别，结构和响应已知，求荷载。

属于工程反问题的一种。

在工程中，如已知桥梁的结构和响应，根据这些来反推出桥梁所受到的荷载。

系统识别：荷载和响应已知，求结构的参数或数学模型。

又称为参数识别，是工程反问题的一种，在土木工程领域，房屋、桥梁和大坝等工程结构被视为“系统”，而“识别”意味着由振动实验数据求得结构的动力特性（如频率、阻尼比和振型）。

如模态分析和模态试验技术等基本成型并得到广泛应用。

2、如何从物理意义上理解线性振动系统 解的可叠加性。

求补充！！！！！3、正确理解等效刚度的概念，并求解单自由度系统的固有频率。

复杂系统中存在多个弹性元件时，用等效弹性元件来代替原来所有的弹性元件，等效原则是等效元件刚度等于组合元件刚度，则等效元件的刚度称为等效刚度。

4、正确理解固有频率f 和圆频率ω的物理意义。

固有频率f ：物体做自由振动时，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的本身的参数有关(如质量、形状、材质等)，它是自由振动周期的倒数，表示单位时间内振动的次数。

圆频率ω： ω=2π/T=2πf 。

即为单位时间内位移矢量在复平面内转动的弧度，又叫做角频率。

它只与系统本身的参数m ，k 有关，而与初始条件无关5、正确理解过阻尼、临界阻尼、欠阻尼的概念。

一个系统受初扰动后不再受外界激励，因为受到阻力造成能量损失而位移峰值渐减的振动称为阻尼振动。

系统的状态按照阻尼比ζ来划分。

把ζ=0的情况称为无阻尼，即周期运动;把0<ζ<1的情况称为欠阻尼，即系统所受的阻尼力较小，振幅在逐渐减小，最后才达到平衡位置;把ζ>1的情况称为过阻尼，如果阻尼再增大，系统需要较长的时间才能达到平衡;把ζ=1的情况称为临界阻尼，即阻尼的大小刚好使系统作非"周期"运动。

一、单选( 每题参考分值2.5分 )1、图1体系的几何组成为（）。

图1A. 无多余约束几何不变体系B. 有多余约束几何不变体系C. 瞬变体系D. 常变体系正确答案是：【B】2、图2结构当桁架高度增加时，杆I的内力（）。

图2A. 增大B. 减小C. 不变D. 不确定正确答案是：【C】3、当杆件刚度系数SAB=3i时，杆的B端为（）。

A. 自由端B. 固定端C. 铰支承D. 定向支承正确答案是：【C】4、图3结构超静定次数为（）。

图3A. 6次B. 7次C. 8次D. 9次正确答案是：【C】5、图1体系的多余约束的个数为（）。

图1A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个正确答案是：【B】6、拱轴线为合理拱轴线，其横截面上内力为零的是（）。

A. 弯矩B. 扭矩C. 轴力D. 支座反力正确答案是：【A】7、图2梁受到三角形荷载作用，A端竖向支座反力的大小为（）。

图2A. ql/2B. ql/3C. ql/4D. ql/6正确答案是：【A】8、在力法方程中（）。

A.B.C.D. 前三种答案都有可能正确答案是：【D】9、拱的突出持点是竖向荷载下有（）。

A. 轴力B. 弯矩C. 竖向力D. 水平推力正确答案是：【D】10、力法典型方程的物理意义是（）。

A. 结构的平衡条件B. 结点的平衡条件C. 结构的变形协调条件D. 结构的平衡条件及变形协调条件正确答案是：【C】11、绘制任一量值的影响线时，假定荷载是（）。

A. 一个方向不变的单位荷载B. 移动荷载C. 动力荷载D. 可动荷载正确答案是：【A】12、力矩分配法计算得出的结果（）。

A. 一定是近似解B. 不是精确解C. 是精确解D. 可能为近似解，也可能是精确解正确答案是：【D】13、图3桁架零杆的个数为（）。

图3A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个正确答案是：【D】14、图3a结构，EI=常数，取图3b为力法基本体系，则中的和分别等于（）。

图3A. Δ，Δ/4B. -Δ，Δ/4C. Δ，-Δ/4D. -Δ，-Δ/4正确答案是：【D】15、叠加原理用于求解静定结构时，需要满足的条件是（）。

在线测试题试题库及解答第十章结构动力学基础一、单项选择题1、结构的主振型与什么有关？A、质量和刚度B、荷载C、初始位移D、初始速度标准答案 A2、结构的自振频率与什么有关？A、质量和刚度B、荷载C、初始位移D、初始速度标准答案 A3、单自由度体系在简谐荷载作用下，下列哪种情况内力与位移的动力系数相同？A、均布荷载作用B、荷载作用在质点上与质点运动方向垂直C、荷载不作用在质点上D、惯性力与运动方向共线标准答案 D4、具有集中质量的体系，其动力计算自由度A、等于其集中质量数B、小于其集中质量数C、大于其集中质量数D、以上都有可能标准答案 D5、具有集中质量的体系，其动力计算自由度A、等于其集中质量数B、小于其集中质量数C、大于其集中质量数D、以上都有可能标准答案 D6、当简谐荷载作用于有阻尼的单自由度体系质点上时，若荷载频率远远大于体系的自振频率时，则此时与动荷载相平衡的主要是A、弹性恢复力B、重力C、阻尼力D、惯性力标准答案 D7、设ω为结构的自振频率，θ为荷载频率，β为动力系数下列论述正确的是A、ω越大β也越大B、θ/ω越大β也越大C、θ越大β也越大D、θ/ω越接近1，β绝对值越大标准答案 D8、如果体系的阻尼增大，下列论述错误的是A、自由振动的振幅衰减速度加快B、自振周期减小C、动力系数减小D、位移和简谐荷载的相位差变大标准答案 B9、无阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，共振时与动荷载相平衡的是A、弹性恢复力B、惯性力C、惯性力与弹性力的合力D、没有力标准答案 D10、有阻尼单自由度体系在简谐荷载作用下，共振时与动荷载相平衡的是A、弹性恢复力B、惯性力与弹性力的合力C、惯性力D、阻尼力标准答案 D11、当简谐荷载作用于无阻尼的单自由度体系质点上时，若荷载频率远远小于体系的自振频率时，则此时与动荷载相平衡的主要是A、弹性恢复力B、阻尼力C、惯性力D、重力标准答案 A12、一单自由度振动体系，其阻尼比为ξ，动力系数β，共振时下列结果正确的是A、ξ=0.05，β=10B、ξ=0.1，β=15C、ξ=0.15，β=20D、ξ=0.2，β=25标准答案 A13、一单自由度振动体系，由初始位移0.685cm，初始速度为零产生自由振动，振动一个周期后最大位移为0.50cm，体系的阻尼比为A、ξ=0.05B、ξ=0.10C、ξ=0.15D、ξ=0.20标准答案 A14、在低阻尼体系中不能忽略阻尼对什么的影响？A、频率B、主振型C、周期D、振幅标准答案 D15、单自由度体系受简谐荷载作用，ω为体系自振频率，θ为荷载频率，动位移 y(t)与荷载 P(t) 的关系是A、当θ/ω＞1时，y(t)与P(t)同向，当θ/ω＜1时，y(t)与P(t)反向。

结构动力学试题及答案一、选择题1. 在结构动力学中，下列哪项不是描述结构动力响应的参数？A. 自然频率B. 阻尼比C. 静力平衡D. 模态阻尼2. 以下哪个不是结构动力学分析中的常用方法？A. 模态分析B. 时域分析C. 频域分析D. 静力分析二、简答题1. 简述结构动力学中模态分析的目的和重要性。

2. 描述阻尼对结构动力响应的影响。

三、计算题1. 假设一个单自由度系统，其质量为m，刚度为k，初始位移为x0，初始速度为v0。

若外力为F(t) = F0 * sin(ωt)，求该系统在任意时间t的位移响应。

答案一、选择题1. 正确答案：C. 静力平衡解析：静力平衡是静力学的概念，与结构动力学无关。

2. 正确答案：D. 静力分析解析：静力分析是分析结构在静载荷作用下的响应，而结构动力学分析动态载荷下的结构响应。

二、简答题1. 模态分析的目的在于识别结构的自然振动特性，包括自然频率、阻尼比和模态形状。

它的重要性在于：- 预测结构在动态载荷下的响应。

- 为控制结构的振动提供基础数据。

- 优化设计，提高结构的抗震性能。

2. 阻尼对结构动力响应的影响主要表现在：- 减少振动幅度，提高结构的稳定性。

- 改变系统的自然频率和模态形状。

- 影响系统的动态响应时间。

三、计算题1. 单自由度系统的位移响应可以通过以下步骤求解：- 写出系统的动力学方程：m * d²x/dt² + c * dx/dt + k * x = F(t)- 应用初始条件：x(0) = x0, v(0) = v0- 应用外力：F(t) = F0 * sin(ωt)- 通过傅里叶变换或拉普拉斯变换求解方程。

- 应用逆变换得到位移响应的解析解或数值解。

位移响应的一般形式为：x(t) = X * cos(ωt - φ) + Y *sin(ωt - φ)，其中X和Y是与系统参数和初始条件有关的常数，φ是相位角。

具体的数值需要根据系统参数和初始条件进行计算。

考生请注意：1．本试题共6 题，共2 页，考生请认真检查；2．答题时，直接将答题内容写在我校提供的答题纸上；答在试卷上一律无效；3．本试题不得拆开，拆开后遗失后果自负。

一、简述题（本题共20分，每小题5分）1．自由振动、强迫振动自由振动：系统受到初始激励作用后，仅靠其本身的弹性恢复力“自由地”振动，其振动特性仅取决于系统本身的物理特性（质量和刚度）。

强迫振动：系统受到外界持续的激励作用而“被动地”进行振动，其振动特性除取决于系统本身的特性外，还取决于激励的特性。

2．广义坐标、振型函数广义坐标：是一种坐标形式，它是有几组互相正交的模态组成，任何变量都可由这几组模态的唯一线性组合而成。

振型函数：是一种函数形式，描述振型在几维空间中的振幅值的表现。

3．稳态响应、瞬态响应稳态响应：当系统在外力作用下，经过一段时间后，系统振动趋于稳定时的响应。

瞬态响应：当系统在外力作用下，在系统振动趋于稳定之前的响应。

瞬态响应发生在稳态响应之前，他们组合构成完整的外力作用时的振动响应。

4．哈密顿原理具有完整约束的动力学系统，在满足协调性条件、约束条件或边界条件，同时满足起始t1时刻与结束t2时刻条件的可能的位移随时间变化的形式中，真实解对应的那种变化形式使Lagrange泛函L取最小值，即2 1(T V W)0t t dt式中：T为系统的动能，V为系统的势能，W为外力所作虚功。

二．质量均为m 的两个球，系于具有很大张力T 的弦上，如图所示，求系统的固有频率。

（本题10分）解：由于弦的张力T 很大，两个球只能在竖向发生微幅振动。

（1分）如下图所示，两个球在外力1()F t 和2()F t 作用下发生竖向微幅振动，位移分别为1x 和2x 。

对两个球，分别作受力分析：外荷载；惯性力； 张力分力。

（3分）运用达朗贝尔原理，分别列出 两个球的竖向运动方程：12111()x x x mx T T F t L L-+⋅-⋅=22122()x x xmx T T F t L L-+⋅+⋅= （5分）写成矩阵形式：1112222()002()TT x x F t m L L m x T T x F t L L ⎡⎤-⎢⎥⎧⎫⎧⎫⎧⎫⎡⎤+=⎢⎥⎨⎬⎨⎬⎨⎬⎢⎥⎣⎦⎩⎭⎩⎭⎩⎭⎢⎥-⎢⎥⎣⎦得频率方程：[][]222202T Tm LLK M T T m L Lωωω---==-- （7分） 解得： 1ω=2ω= （10分）ll l F 2(t)三．图示简支梁，梁长为4l ，在四等分处有3个质量m 1=m 2=m 3=m ，梁的抗弯刚度为EI ，忽略梁自身的质量，要求：（1）写出系统振动方程；（2）求系统的各阶固有频率； （3）画出相应的主振型。

结构动力学习题答案结构动力学学习题答案结构动力学是土木工程中的一个重要分支，它研究结构在受到外部荷载作用下的响应和变形规律。

在学习结构动力学的过程中，我们经常会遇到一些复杂的问题和难题。

下面我将为大家提供一些常见结构动力学学习题的答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这门学科。

1. 什么是结构的固有频率？结构的固有频率是指结构在没有外部激励作用下，自由振动时的频率。

它是结构的固有特性之一，与结构的质量、刚度和几何形状有关。

固有频率越高，结构的振动越快。

2. 如何计算结构的固有频率？计算结构的固有频率需要先求解结构的固有振型和固有频率。

常用的方法有模态分析法和有限元法。

模态分析法是通过求解结构的特征方程得到结构的固有频率和振型；有限元法则是将结构离散化为有限个单元，通过求解单元的振动特征得到整体结构的固有频率和振型。

3. 结构的固有频率对结构有何影响？结构的固有频率与结构的动态特性密切相关。

当外部激励频率接近结构的固有频率时，会引起共振现象，使结构的振幅急剧增大，从而可能导致结构的破坏。

因此，在结构设计和抗震设计中，需要合理选择结构的固有频率，以避免共振现象的发生。

4. 什么是结构的阻尼？结构的阻尼是指结构在振动过程中能量损耗的程度。

阻尼可以分为线性阻尼和非线性阻尼。

线性阻尼是指结构的阻尼与结构的振幅成正比，非线性阻尼则是指结构的阻尼与结构的振幅不成正比。

5. 如何考虑结构的阻尼？在结构动力学分析中，通常会考虑结构的阻尼对结构响应的影响。

常用的阻尼模型有粘滞阻尼模型和柱塞阻尼模型。

粘滞阻尼模型是指结构的阻尼与结构的速度成正比；柱塞阻尼模型是指结构的阻尼与结构的速度平方成正比。

根据结构的实际情况和要求，可以选择适当的阻尼模型进行分析。

6. 结构的地震反应分析中常用的方法有哪些？在结构的地震反应分析中，常用的方法有等效静力法、响应谱法和时程分析法。

等效静力法是一种简化的方法，将地震作用等效为静力作用进行计算；响应谱法是一种基于地震响应谱的方法，通过将地震作用转化为结构的响应谱进行计算；时程分析法是一种基于地震时程的方法，通过模拟地震过程对结构进行动力响应分析。

二.结构力学（各10分）
1、力矩分配法为什么不能用于求解有侧移刚架？试叙述其原因。

2、试分析为什么力法只能用于求解超静定结构，位移法却既可以用于求解超静定结构，也可以用于求解静定结构。

3、力法方程是依据位移协调条件列出的方程。

那么，由力法解得的结果能否保证满足平衡条件呢？为什么？
三.试判别下列说法正确与否，并简要说明理由（共40分）
1.结构动力学
(1) 结构的自振频率与结构阻尼有关(6分)
(2) 由于振型关于质量矩阵和刚度矩阵具有正交性，因此振型迭加法适用于一切线性多自由度体系的强迫振动(6分)
2. 结构抗震设计
(3) 由于基本烈度介于小震烈度和大震烈度之间，因此其设防标准是结构可修复(6分)
(4) 抗震设计中应尽量避免强柱弱梁型框架结构，以使工程结构在大震烈度下具有最有利的屈服机制(6分)
(5) 在强烈地震干扰下，直接建造在Ⅰ类场地上的高层建筑结构比多层砌体结构更易遭受破坏(6分)
(6) 由于地震地面运动持续时间是影响工程结构地震反应的主要工程特征之一，因此对同一个工程结构而言，它所遭受的地震干扰的持续时间越长，则破坏越严重(10分)。

结构力学简答题1、结构动力分析的目的：是确定结构在动力荷载作用下的内力和变形，并通过动力分析确定结构的动力特性。

1、动力荷载的类型：（1）是否随时间变化:静荷载和动荷载（2）是否已预先确定：确定性荷载和非确定性荷载（3）随时间变化的规律：周期荷载：简谐荷载和非简谐周期荷载；非周期荷载：冲击荷载和一般任意荷载。

2、结构动力计算的特点：（1）动力反应要计算全部时间点上的一系列解，比静力计算复杂且要消耗很多的计算时间。

（2）由于动力反应中结构的位置随时间迅速变化，从而产生惯性力，惯性力对结构的反应又产生重要影响。

3、结构离散化的方法：集中质量法、广义坐标法、有限元法。

本质是无限自由度问题转化为有限自由度的过程。

4、有限元法：（1）与广义坐标法相似，有限元法采用了形函数的概念，但不同于广义坐标法在全部体系上插值，而是采用了分片的插值，因此形函数的表达式可以相对简单。

（2）与集中质量法相比，有限元法中的广义坐标也采用了真实的物理量，具有直接、直观的优点，与集中质量法相同。

5、广义坐标：能决定质点系几何位置的彼此独立的量。

选择原则：解题方便。

6、动力自由度：结构体系在任意瞬时的一切可能的变形中，决定全部质量位置所需的独立参数的数目。

动力自由度不完全取决于质点的数目，也与结构是否静定有关。

静力自由度：确定体系在空间中的位置所需的独立参数的数目。

前者是由于系统的弹性变形而引起的各质点的位移分量，后者是指结构中的刚体由于约束不足而产生的刚体位移。

7、有势力：（1）每一个力的大小和方向只决定于体系所有各质点的位置。

（2）体系从某一位置到另一位置所做的功只决定于质点的始末位置，而与路径无关。

（3）沿任何封闭路线所作的功为零。

8、实位移：如果位移不仅满足约束方程，而且满足运动方程和初始条件，则称为体系的实位移。

可能位移：满足所有约束方程的位移称为体系的可能位移。

虚位移：在某一固定时刻，体系在约束许可的情况下产生的任意组微小位移。

武汉理工结构力学答案【篇一：结构力学典型例题_武汉理工大学】ass=txt>1.对图2.1a体系作几何组成分析。

图2.1分析：图2.1a等效图2.1b（去掉二元体）。

对象：刚片Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ；联系：刚片Ⅰ、Ⅲ有虚铰a（杆、2）；刚片Ⅱ、Ⅲ有虚铰c（无穷远）（杆3、4）；刚片Ⅰ、Ⅱ有虚铰b（杆5、6）；结论：三铰共线，几何瞬变体系。

2.对图2.2a体系作几何组成分析。

图2.1分析：去掉二元体（杆12、杆34和杆56图2.1b），等效图2.1c。

对象：刚片Ⅰ和Ⅱ；联系：三杆：7、8和9；结论：三铰不共线，无多余约束的几何不变体系。

3.对图2.3a体系作几何组成分析。

图2.3分析：图2.3a对象：刚片Ⅰ（三角形原则）和大地Ⅱ；联系：铰a和杆1；结论：无多余约束的几何不变体系。

对象：刚片Ⅲ（三角形原则）和大地Ⅱ；联系：杆2、3和4；结论：无多余约束的几何不变体系。

第3章静定结构的受力分析典型题1.求图3.1结构的内力图。

图3.1解（1）支座反力（单位：kn）由整体平衡，得＝100．= 66.67，＝-66.67．（2）内力（单位：kn.m制）取ad为脱离体：，，；，，。

取结点d为脱离体：取be为脱离体：，，。

取结点e为脱离体：，，（3）内力图见图3.1b~d。

2. 判断图3.2a和b桁架中的零杆。

图3.2分析：判断桁架零杆的常用方法是找出桁架中的l型结点和t型结点。

如果这两种结点上无荷载作用．那么l型纪点的两杆及t型结点的非共线杆均为零杆。

解：图3.2a：考察结点c、d、e、i、k、l，这些结点均为t型结点，且没有荷载作用，故杆件cg、dj、eh、ij、kh、lf均为零杆。

考察结点g和h，这两个结点上的两竖向链杆均已判断为零杆，故这两个结点的受力也已成为t型结点的情形．由于没有荷载作用，故杆件ag、bh也为零杆。

整个结构共有8根零杆．如图3.2c虚线所示。

图3.2b：考察结点d，为“k”型结点且无荷载作用，故故杆件de和df必为零杆。

结构动力学例题复习题第十六章结构动力学【例 16- 1 】不计杆件分布质量和轴向变形，确定图 16-6 所示刚架的动力自由度。

图 16-6【解】各刚架的自由度确定如图中所示。

这里要注意以下两点：1．在确定刚架的自由度时，引用受弯直杆上任意两点之间的距离保持不变的假定。

根据这个假定并加入最少数量的链杆以限制刚架上所有质量的位置，则刚架的自由度数目即等于所加链杆数目。

2．集中质量的质点数并不一定等于体系的自由度数，而根据自由度的定义及问题的具体情形确定。

【例 16- 2 】试用柔度法建立图 16-7a 所示单自由度体系，受均布动荷载作用的运动方程。

【解】本题特点是，动荷载不是作用在质量上的集中荷载。

对于非质量处的集中动荷载的情况，在建立运动方程时，一般采用柔度法较为方便。

设图 a 质量任一时刻沿自由度方向的位移为 y （向下为正）。

把惯性力、阻尼力及动荷载，均看作是一个静荷载，则在其作用下体系在质量处的位移y ，由叠加原理（见图 b 、 c 、 d 及 e ），则式中，，。

将它们代入上式，并注意到，，得图 16-7经整理后可得式中，，称为等效动荷载或等效干扰力。

其含义为：直接作用于质量上所产生的位移和实际动荷载引起的位移相等。

图 a 的相当体系如图 f 所示。

【例 16- 3 】图 16-8 a 为刚性外伸梁， C 处为弹性支座 , 其刚度系数为，梁端点 A 、 D 处分别有和质量，端点 D 处装有阻尼器 c ，同时梁 BD 段受有均布动荷载作用，试建立刚性梁的运动方程。

【解】因为梁是刚性的，这个体系仅有一个自由度，故它的动力响应可由一个运动方程来表达，方程可以用直接平衡法来建立。

这个单自由度体系可能产生的位移形式如图 b 所示，可以用铰 B 的运动作为基本量，而其它一切位移均可利用它来表示。

图 16-8以顺时针向为正。

则 A 点有位移和加速度； D 点有位移和加速度及速度； C 点约束反力为。

由，有将惯性力、阻尼力及约束反力代入上式，得经整理，运动方程为小结：例 16- 2 及例 16- 3 讨论的是单自由度的一般情况下的运动方程的建立。

结构动力学问题(一)
结构动力学问题
1. 什么是结构动力学问题？
•结构动力学问题是指在工程结构体系中，因为外界的荷载作用或结构自身的振动等因素导致的结构反应、结构稳定性、结构振动
等相关问题。

2. 结构的响应问题
•各种荷载作用下，结构的应力、应变等响应特性是结构动力学研究的关键内容之一。

•结构的响应问题可以包括结构强度、刚度、振动特性等。

3. 结构稳定性问题
•结构稳定性是指结构在荷载作用下能够保持原有的强度和刚度，不发生失稳的能力。

•结构稳定性问题主要包括屈曲、扭转和稳定失效等。

4. 结构振动问题
•结构振动是指结构在自然频率下受到的激励而发生的周期性振动。

•结构振动问题包括自由振动、受迫振动以及结构的阻尼等。

5. 结构动力学分析方法
•结构动力学分析方法用于解决结构动力学问题，包括有限元法、动力试验法、模态分析法等。

•这些方法可以用来计算结构的响应、稳定性和振动情况，并提供结构设计和改进的依据。

6. 结构动力学问题的应用
•结构动力学问题的研究和解决对于工程领域非常重要，涉及建筑物、桥梁、飞机、船舶等领域。

•在工程设计和施工中，需要考虑结构的动力学特性，以确保结构的安全性和可靠性。

7. 结论
•结构动力学问题是工程结构领域中一个重要且广泛的研究方向，涉及结构响应、稳定性和振动等问题。

•通过合适的分析方法和工程实践，可以解决和优化结构动力学问题，提高结构的性能和可靠性。

武汉理工大学考研教育课程考试复习题及参考答案机械原理一、填空题：1.机构具有确定运动的条件是机构的自由度数等于。

2.同一构件上各点的速度多边形必于对应点位置组成的多边形。

3.在转子平衡问题中，偏心质量产生的惯性力可以用相对地表示。

4.机械系统的等效力学模型是具有，其上作用有的等效构件。

5.无急回运动的曲柄摇杆机构，极位夹角等于，行程速比系数等于。

6.平面连杆机构中，同一位置的传动角与压力角之和等于。

7.一个曲柄摇杆机构，极位夹角等于36º，则行程速比系数等于。

8.为减小凸轮机构的压力角，应该凸轮的基圆半径。

9.凸轮推杆按等加速等减速规律运动时，在运动阶段的前半程作运动，后半程作运动。

10.增大模数，齿轮传动的重合度；增多齿数，齿轮传动的重合度。

11.平行轴齿轮传动中，外啮合的两齿轮转向相，内啮合的两齿轮转向相。

12.轮系运转时，如果各齿轮轴线的位置相对于机架都不改变，这种轮系是轮系。

13.三个彼此作平面运动的构件共有个速度瞬心，且位于。

14.铰链四杆机构中传动角γ为，传动效率最大。

15.连杆是不直接和相联的构件；平面连杆机构中的运动副均为。

16.偏心轮机构是通过由铰链四杆机构演化而来的。

17.机械发生自锁时，其机械效率。

18.刚性转子的动平衡的条件是。

19.曲柄摇杆机构中的最小传动角出现在与两次共线的位置时。

20.具有急回特性的曲杆摇杆机构行程速比系数k 1。

21.四杆机构的压力角和传动角互为，压力角越大，其传力性能越。

22.一个齿数为Z，分度圆螺旋角为β的斜齿圆柱齿轮，其当量齿数为。

23.设计蜗杆传动时蜗杆的分度圆直径必须取值，且与其相匹配。

24.差动轮系是机构自由度等于的周转轮系。

25.平面低副具有个约束，个自由度。

26.两构件组成移动副，则它们的瞬心位置在。

27.机械的效率公式为，当机械发生自锁时其效率为。

28.标准直齿轮经过正变位后模数，齿厚。

29.曲柄摇杆机构出现死点，是以作主动件，此时机构的角等于零。

《结构动力学》试题（硕）一、名词解释：（每题3分，共15分）约束 动力系数 广义力 虚功原理 达朗贝原理二、简答：（每题5分，共20分）1. 为什么说自振周期是结构的固有性质？它与结构哪些固有量有关？2. 阻尼对自由振动有什么影响？减幅系数的物理意义是什么？3. 简述用振型叠加法求解多自由度体系动力响应的基本原理及适用条件分别是什么？ 答：振型叠加法的基本原理是利用了振型的正交性，既对于多自由度体系，必有： 0T m n m φφ=，0T m n k φφ=（式中m φ、n φ为结构的第m 、n 阶振型，m 、k 为结构的质量矩阵和刚度矩阵）。

利用正交性和正规坐标，将质量与刚度矩阵有非对角项耦合的N 个联立运动微分方程转换成为N 个独立的正规坐标方程（解耦）。

分别求解每一个正规坐标的反应，然后根据叠加V=ΦY 即得出用原始坐标表示的反应。

由于在计算中应用了叠加原理，所以振型叠加法只适用于线性体系的动力分析。

若体系为非线性，可采用逐步积分法进行反应分析。

4. 什么是结构的动力自由度？动力自由度与静力自由度的区别何在？答：动力自由度是指结构体系在任意瞬时的一切可能变形中，决定全部质量位置所需的独立参数的数目。

静力自由度是指确定体系在空间中的位置所需的独立参数的数目。

前者是由于系统的弹性变形而引起各质点的位移分量；而后者则是指结构中的刚体由于约束不够而产生的刚体运动。

三、计算（每题13分，共65分）1. 图1所示两质点动力体系，用D’Alembert 原理求运动方程。

图12. 图2所示，一长为l ，弯曲刚度为EI 的悬臂梁自由端有一质量为m 的小球，小球又被支承在刚度为k2的弹簧上，忽略梁的质量，求系统的固有频率。

图23.图3所示，一重mg 的圆柱体，其半径为r ，在一半径为R 的弧表面上作无滑动的滚动，求在平衡位置(最低点)附近作微振动的固有频率。

图34.图4所示三层钢架结构，假定结构无阻尼，计算下述给定初始条件产生的自由振动。

一、判断(共计40分,每题2.5分)1、部分预应力混凝土要求在使用荷载作用下不出现裂缝。

A. 正确B. 错误错误:【B】2、计算钢筋内缩和锚具变形引起的预应力损失时，只考虑张拉端不考虑锚固端。

A. 正确B. 错误3、一根单筋矩形截面梁，原来配筋等级为HPB235，现按照承载力相等代换为HRB335钢筋，则代换后梁的裂缝宽度比原来的梁小。

A. 正确B. 错误错误:【B】4、规范规定箍筋间距的最大值，是为了保证总有箍筋与斜裂缝相交。

A. 正确B. 错误5、轴心受压柱中，纵向钢筋与混凝土共同抵抗外力，因此，钢筋强度越高越好。

A. 正确B. 错误错误:【B】6、由于钢筋的弹性模量大于混凝土，所以在轴心受压短柱中，随着压力的增加，钢筋的应力增长速度大于混凝土的应力增长速度。

A. 正确B. 错误7、受扭箍筋和受剪箍筋二者的构造要求相同。

A. 正确B. 错误错误:【B】8、抗扭钢筋对受扭构件的开裂性能和承载力有很大提高。

（A. 正确B. 错误错误:【B】9、对于钢筋混凝土轴心受压柱，徐变对其承载力无影响。

A. 正确B. 错误错误:【B】10、轴心受压柱中的箍筋一般是按照构造要求确定的。

A. 正确B. 错误11、与相同条件的钢筋混凝土构件相比，预应力混凝土构件不但提高了正截面的抗裂性，还提高了斜截面的抗剪承载力。

A. 正确B. 错误12、满足弯起钢筋构造要求的情况下，受弯构件的斜截面受弯承载力大于正截面受弯承载力。

A. 正确B. 错误13、对小偏心受压构件，当弯矩不变时，轴向力越大，构件所需配置的钢筋量越大。

A. 正确B. 错误14、对于钢筋混凝土受弯构件，只要，就可保证发生适筋破坏。

A. 正确B. 错误错误:【B】15、为保证不发生正截面受弯破坏，受拉钢筋应在理论截断点之外某处弯起。

A. 正确B. 错误错误:【B】16、结构在规定的时间内、规定条件下，完成预定功能的概率称可靠性。

A. 正确B. 错误错误:【B】二、单选(共计60分,每题2.5分)17、在双筋梁计算中满足2a'≤x≤ξb h o时，表明（）A.拉筋不屈服，压筋屈服；B.拉筋屈服，压筋不屈服；C.拉压筋均不屈服；D.拉压钢筋均屈服；错误:【D】18、应力-应变曲线有明显流幅的钢筋，其屈服强度的标准值取（）。