(完整)南京师范大学考研高等代数2008——2011
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南京师范大学考研真题清单
文艺学综合基础2010-2016
中国古代文学史2013-2017
中国现当代文学史1999-2017（2010-2012科目为综合基础，部分年份整理版）
专业二：
807外国文学史（古代到20世纪）2000-2018（部分年份整理版）
8.应用文体学
专业一：
610文学基础2017-2018（2017年新考试科目）
2.英语语言文学01、04方向
专业一：
623外国语言文学基础知识与汉语写作2010-2012、2016-2018
英语文学基础知识与写作2013-2015（汉语答题）
英语语言学基础知识与写作2013-2015（汉语答题）
专业二：
829英语文学基础知识与翻译2016-2018
英文翻译与写作2010-2015
4.翻译硕士
专业一：
211翻译硕士英语2010-2018（含答案2010-2015、2017）
专业二：
357英语翻译基础2010-2018（缺2011年，含答案2010-2015、2017）
专业三：
448汉语写作与百科知识2010-2018（含答案2010-2015、2017）
5.二外日语2001-2018
古代汉语2007-2016（2007-2012科目为语言学与古代汉语）
文献阅读基础2013-2016
专业二：
804中国古典文献学2011-2018
5.中国古代文学
专业一：
610文学基础2017-2018（2017年新考试科目）
文学理论基础与文学评论写作2013-2016（2013科目为外国文学评论写作）
古代汉语2007-2016（2007-2012科目为语言学与古代汉语）
专业二：
中国古代文学史2013-2017
中国现当代文学史1999-2017（2010-2012科目为综合基础，部分年份整理版）
专业二：
807外国文学史（古代到20世纪）2000-2018（部分年份整理版）
8.应用文体学
专业一：
610文学基础2017-2018（2017年新考试科目）
2.英语语言文学01、04方向
专业一：
623外国语言文学基础知识与汉语写作2010-2012、2016-2018
英语文学基础知识与写作2013-2015（汉语答题）
英语语言学基础知识与写作2013-2015（汉语答题）
专业二：
829英语文学基础知识与翻译2016-2018
英文翻译与写作2010-2015
4.翻译硕士
专业一：
211翻译硕士英语2010-2018（含答案2010-2015、2017）
专业二：
357英语翻译基础2010-2018（缺2011年，含答案2010-2015、2017）
专业三：
448汉语写作与百科知识2010-2018（含答案2010-2015、2017）
5.二外日语2001-2018
古代汉语2007-2016（2007-2012科目为语言学与古代汉语）
文献阅读基础2013-2016
专业二：
804中国古典文献学2011-2018
5.中国古代文学
专业一：
610文学基础2017-2018（2017年新考试科目）
文学理论基础与文学评论写作2013-2016（2013科目为外国文学评论写作）
古代汉语2007-2016（2007-2012科目为语言学与古代汉语）
专业二：
南京师范大学考研资料
南京师范大学考研资料
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(完整)南京师范大学考研高等代数2008——2011
2008年硕士研究生招生入学考试试卷高等代数一、判断题（共60分，每小题6分；若正确，打钩并给出证明，若错误，打叉并给出反例或说明理由）1.对多项式18+x 来说，不存在素数p 满足艾森斯坦()Eisenstein 判别法的条件，故18+x 不是有理数域上的不可约多项式。
2.若数域P 上的多项式)(x f 在复数域上有重根，则在P 上一定有重因式。
3.设向量组（I ）的秩大于向量组（II ）的秩，则（I ）不能由（II ）线性表出。
4.设B A ,都是n 阶方阵，A 是对角矩阵，BA AB =，则B 也是对角矩阵。
5.设B A ,都是半正定矩阵，则AB 的特征值大于或等于0。
6.设),2,1(s i V i =是n 维线性空间V 的子空间，n s <≤2，若{}0=j i V V()j i ≠，则s V V V +++ 21是直和。
7.实矩阵n m R A ⨯∈的秩为n 的充要条件是对任意的n 阶实矩阵C B ,，有AC AB =可推得C B =。
8.设b a ,属于数域P ,[]{}{}0))((,)()( n x f x P x f x f V <∂∈=，则V 是一个线性空间，并且)()(:b ax f x f +→ϕ是V 上的一个线性变换。
9.)(λλA 矩阵-是可逆的当且仅当)(λA 的行列式0)(≠λA 。
10.在n 维欧几里得空间中，正交变换在一组基下的矩阵是正交矩阵。
二、计算题（每小题10分，共40分）1.设()n j i a ji nj n i ij ,2,1,=--=βαβα，n 阶方阵()ij a A =，求A 的行列式A 。
2.求⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=143021002A 的所有不变因子，初等因子以及若尔当()Jordan 标准形。
3.设[]4x P 是所有次数小于4的多项式和零多项式构成的线性空间，求线性变换()()()()()x f x f x f x x f ++='''2ϕ的特征值，求最大特征值的特征向量。
2008-2012南师大考研真题(数据库原理)
南京师范大学2008年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码： 896 考试科目名称：数据库原理考生答题须知1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、概念题1.关系模型2.视图3.死锁关系二、简答题1.简述数据库管理系统的二级映射，它们分别保证了什么？为什么？2.简述关系模型的完整性规则，并举三个实例说明用户自定义完整性。
3.简述一个设计不好的数据库会带来哪些问题？4.简述并发控制中封锁协议的含义以及可以解决的问题。
5.简述事务的ACID特征，以及这些特征分别由数据库的什么子系统来完成。
三、下面有一个销售管理数据库SALES，它包含下面三张表：(1) 商品表：Item商品编码商品名称单位成本价库存数量code name unit cost amount(2) 商品销售主表：SaleHead销售单号销售日期客户名称saleOrder saleDate customer(3) 商品销售明细表：SaleDetail销售单号商品编码单价销售数量saleOrder code price qty基于数据库SALES，完成下面的操作：1.试用关系代数查询销售单号为“20041208001”的销售日期、客户名称、商品名称和销售数量。
2.用SQL语句查询没有购买名称为“20英寸长虹电视机”的商品的客户名称。
3.用SQL语句按客户名称分组统计每个客户的商品销售总额。
四、模式分解题已知关系模式R(U， F)，U=｛ABCD｝，F={A→C，C→A，B→AC，D→AC}.1.求R的候选码；2.计算属性集｛AC｝关于F的闭包；3.将F化为最小依赖集；4.关系R最高属于第几范式？为什么？若R不属于3NF，将其分解到具有无损连接和保持依赖的3NF.五、数据库设计题现有一个简单的教学管理系统，其语义如下：(1) 一个学生只属于一个学院，一个学院有多个学生；(2) 一个教师只属于一个学院，一个学院有多个教师；(3) 一门课程归属于一个学院管理，一个学院可以管理多门课程；(4) 一门课程可开设若干个教学班，每个教学班只安排一个任课教师，一个老师可以任教多门课程的多个教学班；(5) 一个学生可以选修多门课程，但对于同一门课程只能选修一个教学班；一个教学班可以有多个同学选修。
南师大考研真题
南师大考研真题南京师范大学2008年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：896 考试科目名称：数据库原理考生答题须知1．所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。
请考生务必在答题纸上写清题号。
2．评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。
3．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。
4．答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。
一、概念题1.关系模型2.视图3.死锁关系二、简答题1.简述数据库管理系统的二级映射，它们分别保证了什么？为什么？2.简述关系模型的完整性规则，并举三个实例说明用户自定义完整性。
3.简述一个设计不好的数据库会带来哪些问题？4.简述并发控制中封锁协议的含义以及可以解决的问题。
5.简述事务的ACID特征，以及这些特征分别由数据库的什么子系统来完成。
三、下面有一个销售管理数据库SALES，它包含下面三张表：(1) 商品表：Item商品编码商品名称单位成本价库存数量code name unit cost amount(2) 商品销售主表：SaleHead销售单号销售日期客户名称saleOrder saleDate customer(3) 商品销售明细表：SaleDetail销售单号商品编码单价销售数量saleOrder code price qty基于数据库SALES，完成下面的操作：1.试用关系代数查询销售单号为“20041208001”的销售日期、客户名称、商品名称和销售数量。
2.用SQL语句查询没有购买名称为“20英寸长虹电视机”的商品的客户名称。
3.用SQL语句按客户名称分组统计每个客户的商品销售总额。
四、模式分解题已知关系模式R(U， F)，U=｛ABCD｝，F={A→C，C→A，B→AC，D→AC}.1.求R的候选码；2.计算属性集｛AC｝关于F的闭包；3.将F化为最小依赖集；4.关系R最高属于第几范式？为什么？若R不属于3NF，将其分解到具有无损连接和保持依赖的3NF.五、数据库设计题现有一个简单的教学管理系统，其语义如下：(1) 一个学生只属于一个学院，一个学院有多个学生；(2) 一个教师只属于一个学院，一个学院有多个教师；(3) 一门课程归属于一个学院管理，一个学院可以管理多门课程；(4) 一门课程可开设若干个教学班，每个教学班只安排一个任课教师，一个老师可以任教多门课程的多个教学班；(5) 一个学生可以选修多门课程，但对于同一门课程只能选修一个教学班；一个教学班可以有多个同学选修。
南京师范大学数学专业考研
数学科学学院
数学科学学院
数学科学学院
数学科学学院
数学科学学院
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考军校第一选择一般是国防科大，国防科大作为全国第一的军校，理学院应用数学、计算数学具有博士学位授予权，但是考国防科大还是需要强悍的实力才行。
除了国防科大外还有海军工程大学、空军工程大学、信息工程大学和解放军理工大学。
其中信息工程大学、空军工程大学明确有应用数学专业硕士学位授权点；解放军理工大学有应用数学专业，但未说明有硕士学位授权点；海军工程大学好像没有应用数学专业，只有相近的专业。
另，几所军医大学都没有应用数学专业的硕士点。
以上，希望能帮到你。
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南京大学数学系《801高等代数》历年考研真题(含部分答案)专业课考试试题
2006年南京大学801高等代数考研真题
2005年南京大学高等代数考研真题及详解
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2014年南京大学801高等代数考研真题 2011年南京大学801高等代数考研真题 2010年南京大学801高等代数考研真题 2009年南京大学801高等代数考研真题 2008年南京大学801高等代数考研真题 2007年南京大学801高等代数考研真题 2006年南京大学801高等代数考研真题 2005年南京大学高等代考研真题
科目代码：801 科目名称：高等代数
2011年南京大学801高等代数考研真题
2010年南京大学801高等代数考研真题
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2007年南京大学801高等代数考研真题
（完整）南京师范大学考研高等代数2008——2011
（完整）南京师范大学考研高等代数2008——20112008年硕士研究生招生入学考试试卷高等代数一、判断题（共60分，每小题6分；若正确，打钩并给出证明，若错误，打叉并给出反例或说明理由）1.对多项式18+x 来说，不存在素数p 满足艾森斯坦()Eisenstein 判别法的条件，故18+x 不是有理数域上的不可约多项式。
2.若数域P 上的多项式)(x f 在复数域上有重根，则在P 上一定有重因式。
3.设向量组（I ）的秩大于向量组（II ）的秩，则（I ）不能由（II ）线性表出。
4.设B A ,都是n 阶方阵，A 是对角矩阵，BA AB =，则B 也是对角矩阵。
5.设B A ,都是半正定矩阵，则AB 的特征值大于或等于0。
6.设),2,1(s i V i Λ=是n 维线性空间V 的子空间，n s <≤2，若{}0=j i V V I()j i ≠，则s V V V +++Λ21是直和。
7.实矩阵n m R A ?∈的秩为n 的充要条件是对任意的n 阶实矩阵C B ,，有AC AB =可推得C B =。
8.设b a ,属于数域P ,[]{}{}0))((,)()(Y n x f x P x f x f V10.在n 维欧几里得空间中，正交变换在一组基下的矩阵是正交矩阵。
二、计算题（每小题10分，共40分）1.设()n j i a ji nj n i ij Λ,2,1,=--=βαβα，n 阶方阵()ij a A =，求A 的行列式A 。
2.求--=143021002A 的所有不变因子，初等因子以及若尔当()Jordan 标准形。
3.设[]4x P 是所有次数小于4的多项式和零多项式构成的线性空间，求线性变换()()()()()x f x f x f x x f ++='''2?的特征值，求最大特征值的特征向量。
4.已知三维欧几里得空间V 中有一组基321,,ααα，其度量矩阵为--=110121012A ，求向量312ααβ-=的长度。
南京师范大学研究生招生入学考试高代试卷
南京师范大学研究生招生入学考试试卷2002年硕士研究生招生入学考试试卷 A 卷专业名称：基础数学 研究方向： 科目代码：459科目名称：高等代数考生注意： 答案必须写在答题纸上，否则无效，后果自负。
一．选择题（每题4分）1．设()x f ，()x g 是整系数多项式，()x g 是本原多项式，如果()()()x h x g x f =，则()x h （ ）。
（A ）是有理系数多项式；（B ）是整系数多项式；（C ）不一定是有理系数多项式；（D ）不一定是整系数多项式。
2．设矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=764310754321A ，则秩()A =( )。
（A ）1； （B ）2； （C ）3； （D ）4。
3．设⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=4131A ，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=9753B ，则B AX =中矩阵=X （ ）。
（A ）⎪⎪⎭⎫⎝⎛--4479（B ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--121947（C ） ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛41313224 （D ）⎪⎪⎭⎫⎝⎛5716298 4．设线性空间⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈⎪⎪⎭⎫⎝⎛=R b a b a V ,00，则维()=V （ ）。
（A ）1； （B ）2； （C ）3； （D ）4。
5．设线性方程组（I ）的导出组为（II ），必有（ ）。
（A ）当（I ）有唯一解，则（II ）只有零解；（B ）（I ）有解的充要条件是（II ）有解； （C ）（I ）有非零解，则（II ）有无穷多解；（D ）（II ）有非零解，则（I ）有无穷多解。
二．（10分）b a ,适合什么条件时，22234-+++bx x ax x 能被()21-x 整除。
三．（10分） 计算：1321221126543154324321---n nn n n n四．（10分）解方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+-+-=+-+-=-+-+=+-+-.11177142175510412212254321543215432154321x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x五．（10分）设A 为n 阶实对称矩阵，证明：存在一正实数C 使对任一个实n 维向量X 都有X CX AX X ''≤。
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2008年硕士研究生招生入学考试试卷高等代数一、判断题（共60分，每小题6分；若正确，打钩并给出证明，若错误，打叉并给出反例或说明理由）1.对多项式18+x 来说，不存在素数p 满足艾森斯坦()Eisenstein 判别法的条件，故18+x 不是有理数域上的不可约多项式。
2.若数域P 上的多项式)(x f 在复数域上有重根，则在P 上一定有重因式。
3.设向量组（I ）的秩大于向量组（II ）的秩，则（I ）不能由（II ）线性表出。
4.设B A ,都是n 阶方阵，A 是对角矩阵，BA AB =，则B 也是对角矩阵。
5.设B A ,都是半正定矩阵，则AB 的特征值大于或等于0。
6.设),2,1(s i V i =是n 维线性空间V 的子空间，n s <≤2，若{}0=j i V V()j i ≠，则s V V V +++ 21是直和。
7.实矩阵n m R A ⨯∈的秩为n 的充要条件是对任意的n 阶实矩阵C B ,，有AC AB =可推得C B =。
8.设b a ,属于数域P ,[]{}{}0))((,)()( n x f x P x f x f V <∂∈=，则V 是一个线性空间，并且)()(:b ax f x f +→ϕ是V 上的一个线性变换。
9.)(λλA 矩阵-是可逆的当且仅当)(λA 的行列式0)(≠λA 。
10.在n 维欧几里得空间中，正交变换在一组基下的矩阵是正交矩阵。
二、计算题（每小题10分，共40分）1.设()n j i a ji nj n i ij ,2,1,=--=βαβα，n 阶方阵()ij a A =，求A 的行列式A 。
2.求⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=143021002A 的所有不变因子，初等因子以及若尔当()Jordan 标准形。
3.设[]4x P 是所有次数小于4的多项式和零多项式构成的线性空间，求线性变换()()()()()x f x f x f x x f ++='''2ϕ的特征值，求最大特征值的特征向量。
4.已知三维欧几里得空间V 中有一组基321,,ααα，其度量矩阵为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=110121012A ，求向量312ααβ-=的长度。
三、证明题（1，2题每小题10分，3，4题每小题15分，共50分）1.设V 是一个n 维线性空间，1V 是一个r 维子空间，2nr ≤，证明：存在一个线性变换ϕ，使得()V V ϕϕ⊆=-011。
2.设分块实对称矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=b A a A '1'00γγββ，其中n n n R A R R b a ⨯∈∈∈1,,,,γβ，证明：A 正定的充要条件是0,0>>b a 且矩阵''111γγββba A --正定。
3.设[]x C 是由所有复系数多项式所构成的集合，n n C A ⨯∈，令[]{}x C x f A f V ∈=)()(，设A 最小多项式的次数为m ，证明：（1）V 是一个有限维线性空间；（2）12,,,,-m A A A E 构成V 的一个基。
4.设V 是数域P 上的有限维线性空间，ϕ是V 上的线性变换，()()221)(--=λλλf 是ϕ的最小多项式；再设()()2,1=-=k k Ker V kk ϕε，其中()•Ker 表示核空间，证明：21V V V ⊕=。
高等代数考生注意： 答案必须写在答题纸上，否则无效，后果自负。
一、（20分）c bx ax x x f +++=23)(是整系数多项式，若c a ,是奇数，b 是偶数，证明：)(x f 是有理数域上的不可约多项式。
二、（20分）设ϕ是欧式空间V 的一个正交变换，λ和μ是ϕ两个不同的特征值，设ϕ的属于λ的特征向量为α，属于μ的特征向量为β，证明：α和β是正交的。
三、（20分）设B A ,为n 级矩阵满足22,2B B E A A ==+且BA AB =，证明：存在可逆矩阵Q 使得AQ Q 1-和BQ Q 1-都是对角矩阵。
四、（30分）求二次型211)(∑∑==⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ni n j ji nx x x f 的矩阵及正负惯性指数。
五、（30分）设ϕ是有限维线性空间V 上的线性变换，证明：()01-⊕=ϕϕV V 的充要条件是V V ϕϕ=2。
六、（30分）设n 维线性空间上的线性变换ϕ的特征多项式为()(),,)(212121λλλλλλλ≠--=nnf并有()()1112111111,,-=-=-=n n ααελϕααελϕαλϕα ，， ()()1212212122,,-=-=-=n n ββελϕββελϕβλϕβ ，证明：211121,,n n βββααα，，，，， 构成整个线性空间的一组基，并写出ϕ在这组基下的矩阵。
高等代数一、（15分）计算行列式7300047000007300047300047=n D 。
二、（15分）设整系数多项式3)(24-++=bx ax x x f ，记())(),(x g x f 为)(x f 和)(x g 的首项系数为1的最大公因式，)('x f 为)(x f 的导数，若())(),()('x f x f x f 为二次多项式，求22b a +的值。
三、（16分）设矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=102111003A ，求矩阵A 的若尔当标准形和A 的有理标准形。
四、（15分）设n 级行列式ij ij n A a D ,0≠=为n D 中的元素ij a 的代数余子式，证明：当nr <时，线性方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=+++=+++000221122221211212111n rn r r n n n n x a x a x a x a x a x a x a x a x a有一个基础解系为：()jn j j A A A ,,,21 ， n r r j ,,2,1 ++=。
五、（20分）设V 是由数域F 上x 的次数小于n 的全体多项式，再添上零多项式构成的线性空间，定义V 上的线性变换A ，使())()()('x f x xf x f A -=，其中)('x f 为)(x f 的导数，（1）求A 的核()01-A 与值域AV ；（2）证明：线性空间V 是()01-A 与AV 的直和。
六、（15分）设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=121031242A ，请把A 分解为一个可逆矩阵B 和一个幂等矩阵C （即C C =2）的乘积。
七、（14分）已知A ，B 都为n 级正定矩阵，证明：（1）A 中绝对值最大的元素在主对角线上；（2）B A B A +>+。
八、（10分）设A ，B 为复数域上的n 级矩阵，A 和B 无公共特征根，证明：关于X 的矩阵方程XB AX =只有零解。
九、（15分）设复数0≠c 为某个非零有理系数多项式的根，记{}0)()()(==c f x f x f M 为有理系数多项式，（1）证明：M 中存在唯一的首项系数为1的有理数域上的不可约多项式)(x p ，使得对任意的M x f ∈)(，都有)()(x f x p 成立；（2）证明：存在有理数域上的多项式)(x g ，使得cc g 1)(=； （3）令i c +=3，求（1）中的)(x p 。
十、（15分）设n 级循环矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=----------0132110432340122310112210a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a A n n n n n n n n n n 。
（1）试把A 表示为一个n 级可逆矩阵T 的多项式；（2）证明：所有的n 级循环矩阵在复数域上可以同时对角化。
2011年硕士研究生招生入学考试试卷高等代数考生注意： 答案必须写在答题纸上，否则无效，后果自负。
一、（15分）计算行列式xaa a a a xa a a a a xa a a a a xaaa a a x D ----------=。
二、（15分）设)(),(21x f x f 是数域P 上的两个多项式，满足()12++x x)()(3231x xf x f +，证明：()1-x ())()(21x f x f ，。
三、（10分）设n 级实矩阵()ij a A =满足：对任意的n j i ≤≤,1且j i ≠，不等式⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛>∑∑≠≠j t jt i k ikjj ii a a a a 成立，证明：0≠A 。
四、（15分）设A 为n 级实对称半正定矩阵，B 为n 级正定矩阵，证明：B B A ≥+。
五、（15分）设A 是一个n 级矩阵，证明：（1）A 是反对称矩阵当且仅当对任一个n 维向量X ,有0'=AX X ；('X 表示X 的转置)（2）如果A 对称矩阵，且对任一个n 维向量X ，有0'=AX X ，那么0=A 。
六、（15分）设1V 和2V 分别是齐次方程组021=+++n x x x 与n x x x === 21的解空间，证明：21V V P n ⊕=。
七、（20分）设三维线性空间V 上的线性变换ϕ在基321εεε，，下的矩阵为⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=333231232221131211a a a a a a a a a A 。
（1）求ϕ在基321εεε，，下的矩阵；（2）求ϕ在基321εεε，，k 下的矩阵，其中P k ∈且0≠k ； （3）求ϕ在基3221εεεε，，+下的矩阵。
八、（20分）用正交线性替换化下列二次型为标准形：32312122284422321x x x x x x x x x ++---。
九、（15分）设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=251000342A ，求E A A 7370520-+。
（其中E 为单位矩阵）十、（10分）证明：任一n 级方阵和它的转置矩阵相似。