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第五章 材料的断裂

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断裂力学基础

断裂力学基础
20世纪50年代后，“断裂力学”形成、发展， 人们力图控制断裂、控制裂纹扩展。
2
5.1 结构中的裂纹
低应力断裂： 在静强度足够的情况下发生的断裂。
低应力断裂是由缺陷引起的，缺陷的最严重形式是 裂纹。裂纹，来源于材料本身的冶金缺陷或加工、制造、 装配及使用等过程的损伤。
断裂力学 研究材料内部存在裂纹情况下强度问
W
2a
s 中心裂纹
s
a s
边裂纹
at s
2c s
表面裂纹
4
裂
应力集中
纹
严重
结构或构件 强度削弱
剩余强度: 受裂纹影响降低后的强度。
载荷或腐蚀环 境作用
裂纹尺寸 剩余强度
载荷
裂纹扩展 剩余强度下降
使用时间 a) 裂纹扩展曲线
最大设计应力 正常工作应力
可能 破坏 破坏
裂纹尺寸 b) 剩余强度曲线
在大的偶然载荷下，剩余强度不足，发生破坏。
裂纹面位移沿z方向，裂纹沿 z方向撕开。 7
一、断裂力学的处理方法
当外加应力在弹性范围内，而裂纹前端的塑性区很小 时，这种断裂问题可以用线性弹性力学处理，这种断裂力 学叫线弹性断裂力学（LEFM）。适用于高强低韧金属材料 的平面应变断裂和脆性材料如玻璃、陶瓷、岩石、冰等材 料的断裂情况。
对延性较大的金属材料，其裂纹前端的塑性区已大于 LEFM能够处理的极限，这种断裂问题要用弹塑性力学处理， 这种断裂力学叫弹塑性断裂力学(EPFM)。
这是进行抗断设计的基本控制方程。
f是裂纹尺寸a和构件几何(如W)的函数，查手册；
K1C是断裂韧性(材料抗断指标)，由试验确定。
K由线弹性分析得到，适用条件是裂尖塑性区尺寸r远
小于裂纹尺寸a；即：

第五章 断裂

第五章 断裂

•如用实际晶体的E，a。，γ值代入式(56)计算，例如铁，E=2×105 MPa,a0=2.5×10-10 m，γ=2 J/m2, 则σm＝ 4×104 MPa≈E/5。 •高强度钢，其强度只相当于E/100，相差 20倍。 •在实际晶体中必有某种缺陷,使其断裂强 度降低。
5.3.2 格雷菲斯裂纹理论（Griffith）
• 当裂纹增长到2ac后，若再增长，则系统的总 能量下降。从能量观点来看，裂纹长度的继 续增长将是自发过程。临界状态为: （Ue+W）/ a =4γ-2πσ2a/E =0 （5-10） • 于是，裂纹失稳扩展的临界应力为: σc=(2Eγ/πa)1/2 (5-11) • 临界裂纹半长为 ac=2Eγ/πσ2 (5-12) • 式(5-11)便是著名的Griffith公式。 • σc 是含裂纹板材的实际断裂强度，它与裂 纹半长的平方根成反比;
摘要发表于 Int. J. of Fracture, Vol23, No.3, 1983 译文见 力学进展， Vol15，No2，1985
对策
普及断裂的基本知识，可减少损失29%(345亿/年)。
设计、制造人员了解断裂，主动采取改进措施， 如设计；材料断裂韧性；冷、热加工质量等。
利用现有研究成果，可再减少损失24%(285亿/年)。 包括提高对缺陷影响、材料韧性、工作应力的预测 能力；改进检查、使用、维护；建立力学性能数据 库；改善设计方法更新标准规范等。
• Griffith认为，裂纹尖端局部区域的材料强度可
达其理论强度值。 • 倘若由于应力集中的作用而使裂纹尖端的应 力超过材料的理论强度值，则裂纹扩展，引 起断裂。 • 根据弹性应力集中系数的计算,可以得到相似 公式 • Griffith公式适用于陶瓷、玻璃这类脆性材料。

材料失效分析(第五章-疲劳)

材料失效分析(第五章-疲劳)
9
§2
疲劳裂纹萌生与扩展机理（模型）
一、疲劳裂纹萌生机理 1、挤出挤入模型—Wood模型
10
金属表面形成的挤出脊与挤入沟
11
2、位错销毁模型—藤田模型
两列平行的异号刃位错，在相距几个原子间隔 （约10埃）的两平行滑移面上互相对峙塞积；
由于这种位错排列所产生的高拉应力引起原子 面分离，形成孔洞
12
20
锯齿形断口或棘轮花样
轴类零件在交变扭转应力作用下产生的 有应力集中（轴颈）+扭矩作用
多源裂纹
裂纹以螺旋状方式向前扩展，最后汇合于轴的中央 若为单向交变扭转应力——棘轮花样 若为双向交变扭转应力——锯齿状断口
21
锯齿形断口
棘轮花样
22
3、瞬断区
形貌：具有断口三要素（放射区、剪切唇）的特征
对于塑性材料，断口为纤维状、暗灰色 对于脆性材料，断口为结晶状 位置：自由表面 断面中心
7
4、疲劳断裂过程
疲劳裂纹的萌生: 表面（次表面、内部） 疲劳裂纹的扩展（两个阶段）
8
第一阶段：裂纹起源于材料表面，向内部扩展
范围较小，约2—5个晶粒之内 显微形貌不好分辨 与拉伸轴约成45°角，裂纹扩展主要是由于τ 的作用
扩展速度很慢，每一应力循环只有埃数量级
第二阶段：断面与拉伸轴垂直，凹凸不平 裂纹扩展路径是穿晶的 扩展速度快，每一应力循环微米数量级 显微特征：疲劳辉纹
3、空穴模型—Mott模型
由于螺位错围绕着环形通道，进行连续交叉滑移运动， 结果从表面上挤出了材料的一个舌片，并相应地形成 了一个空穴，这个空穴就是疲劳裂纹源
13
4、位错交叉滑移模型—Cottrell和Hull模型
14
二、疲劳裂纹扩展模型

材料断裂分析

材料断裂分析

材料断裂分析
材料的断裂行为是指在外力作用下，材料发生破裂现象的过程。

材料断裂行为
的研究对于材料的设计、制备和工程应用具有重要的意义。

本文将对材料断裂行为进行分析，并探讨其影响因素和研究方法。

首先，材料的断裂行为受到多种因素的影响，包括材料的物理性质、化学成分、微观结构等。

其中，材料的韧性、强度、断裂韧性等是影响断裂行为的重要因素。

在材料设计和选择过程中，需要综合考虑这些因素，以确保材料具有良好的断裂性能。

其次，材料的断裂行为可以通过多种方法进行研究。

常用的方法包括拉伸试验、冲击试验、断口分析等。

通过这些方法，可以获取材料的断裂特征参数，如断裂韧性、断裂模式等，从而为材料的设计和评估提供依据。

另外，材料断裂行为的研究还可以借助于数值模拟和断裂力学理论。

通过建立
适当的数学模型，可以预测材料在不同加载条件下的断裂行为，为工程实践提供指导。

总的来说，材料的断裂行为是一个复杂的物理过程，受到多种因素的影响。

通
过对材料的物理性质、化学成分和微观结构等因素进行分析，可以更好地理解材料的断裂行为。

同时，通过多种方法和手段进行研究，可以为材料的设计和应用提供科学依据。

在工程实践中，需要充分考虑材料的断裂性能，选择合适的材料，并设计合理
的结构，以确保材料在使用过程中具有良好的断裂性能。

同时，需要不断深化对材料断裂行为的研究，提高材料的设计水平和工程应用水平。

第五章材料的断裂机理和断裂韧性_材料的宏微观力学性能

第五章材料的断裂机理和断裂韧性_材料的宏微观力学性能

32
a 492.6 W
52
a 663.4 W
72
a 405.6 W
92
不同试件及其KIC的表达式 6.切口圆棒拉伸试件
K IC
P d f 32 D D
六种试件的适用范围
1、三点弯曲试件和紧凑拉伸试件均为标准试件。 三点弯曲试件所需的夹具较为简单；紧凑拉伸试件则所需的专 门夹具，加工困难，且不同厚度的试件需要有不同的夹具相匹配， 但紧凑拉伸试件省料，对于中强度钢大试件，这点更为突出。 2 、压力容器中，最危险的常是在环向拉应力作用下，裂纹沿厚度 (径向)方向扩展，采用C形试件和拱形三点弯曲试件，不仅加工方便， 而且充分利用管壁全厚，使其易满足小范围屈服，得到有效的KIC 。
P a K IC f 12 BW W
5.2 表面裂纹断裂韧性KIE的测试
脆性断裂一般都是由不穿透板厚的表面裂纹扩展引起
的，表面裂纹 ( 如图所示 ) 基本上属于平面应变状态类型。 其测试原理和步骤与测试 KIC时的很类似，在此只说明测试 原理。 1．KIE的表达式 测 试 原 理
KIC C πa f
K IC
P a f 12 BW W
2 a a πa πa f 7.51 3.00 0.50 sec tg W 2 W 2 W W
2．疲劳预制裂纹
为了模拟实际构件中存在的尖锐裂纹，使所得的 KIC数据可以对比和实际应用，试件必须用疲劳载荷预 制裂纹。 (1)裂纹要平直和足够的尖锐。 要 求 (2) 疲劳裂纹长度不少于 2.5% W，且不 小于1.5mm。 (3) 裂纹总长度 ( 预制切口加疲劳裂纹 ) 应控制在(0.45~0.55)W范围内。

材料基础第5章习题课

材料基础第5章习题课

单晶体的塑性变形 ——孪生
1.定义：是指晶体的一部分沿一定晶面和晶向相对于另 一部分所发生的切变。
2.孪生的特点： ① 孪生使晶格位向发生改变； ② 所需切应力比滑移大得多, 变形速度极快, 接近声速; ③ 孪生时相邻原子面的相对位移量小于一个原子间距. ④ 孪生变形在应力-应变曲线上也很有特点 ⑤ HCP晶格金属滑移系少， BCC晶格金属只有在低温 或冲击作用下才发生孪生变形，FCC晶格金属，一 般不发生孪生变形。 ⑥ 对塑性变形贡献小
合金的塑性变形——多相合金
１.结构：基体＋第二相。 ２.分类依据：第二相粒子尺寸大小 聚合型两相合金 与基体晶粒尺寸属同一数量级， 两相性能接近：按强度分数相加计算。
弥散分布型两相合金 第二相粒子细小而弥散地分布 在基体晶粒中。 不可变形粒子的强化作用（位错绕过机制） ； 可变形微粒的强化作用（位错切割粒子的机制）。
材料科学与工程学院 材料科学基础
zhanglei.hubu@
1、什么是弹性变形？并用双原子模型来解释其物理本质。 【答】弹性变形是指外力去除后能够完全恢复的那部分变形， 可从原子间结合力的角度来了解它的物理本质。 原子处于平衡时，其原子间距为r0，位能U处于最低 位臵，相互作用力为零，这是最稳定的状 态。当原子受力后将偏离其平衡位臵，原 子间距增大时将产生引力；原子间距减小 时将产生斥力。这样，外力去除后，原子 都会恢复其原来的平衡位臵，所产生的变 形便完全消失，这就是弹性变形。
孪生与滑移的异同
滑 移 相同点
晶体位向
孪 生
是塑变的形式；沿一定的晶面、晶向进行；不改变结构 。
不改变（对抛光面观察无重 现性） 改变，形成镜面对称关系（对 抛光面观察有重现性）
不 同 点

断裂力学讲义第五章8-12应变能释放率

断裂力学讲义第五章8-12应变能释放率

§5.8 应力强度因子与断裂韧性5.8.1 应力强度因子的基本概念在上节中，我们将各类裂纹端部各个应力分量归纳为一个统一的表达式:)()(22/1)()(-+=r o f r K J ij JJ ij θπσ (5.61) 它说明对每一种类型的裂纹端部应力场的分布规律（即ij σ随r 及θ的变化规律）是相同的。

其大小则完全取决于参数K J 。

所以K J 是表征裂纹端部应力场的唯一物理量，因而称为应力场强度因子或应力强度因子。

如式(5.61)所示，应力在裂纹端部具有奇异性。

而K J 也正是用以描述这种奇异性的参数。

由式(5.25)可知：rK yy πσθ2|I0== (5.62) 即[]r K yy πσθ2)0(I ⋅==。

此公式仅在r/a << 1时才适用，因而[][][]⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫====→=→=→r K r K r K yz r xy r yy r πσπσπσθθθ2lim 2lim 2lim )0(0III)0(0II )0(0I (5.63)上式即应力强度因子K J 的定义。

应该指出应力强度因子的量纲[应力]×[长度]1/2或[力] ×[长度]-3/2。

在SI 单位制中其单位为2/1mMPa ⋅，在公制中的单位为kg/mm 3/2。

在英制中为lb/in 3/2(磅/英寸3/2)，它们之间的换算关系为： 1kg=2.2046lb1in=2.54000cm1kg/mm 3/2=0.31012/1mMPa ⋅ 1lb/in 3/2=1.099×10-32/1mMPa ⋅5.8.2断裂韧性由上面的分析可知，应力强度因子K J 是表征裂纹端应力场的唯一参量。

不同样品中的裂纹，几何参数及受载情况可以完全不同。

但只要其K J 相同，则裂纹端部的应力场是完全相同的。

进一步由式(5.57)可知，其位移场，进而其应变能场也是相同的。

因此K J 完全表征了裂纹端部的物理状态（即端部各种物理场的情况）。

05 材料的断裂韧性

05 材料的断裂韧性

思考题：
5.3 裂纹尖端塑性区的大小及修正
由弹性应力场公式：
KI y 2 r
r 0时，σy ∞，但对韧性材料，当σ>σs时，发生塑性变 形，其结果是材料在裂纹扩展前，其尖端附近出现塑性变形 区，塑性区内应力应变关系不是线性关系，上述KI判据不再 适用。
试验表明：如果塑性区尺寸r0远小于裂纹尺寸a（ r0 /a<0.1）时或塑性区周围为广大的弹性区包围时，即在 小范围屈服下，只要对KI进行适当修正，裂纹尖端附 近的应力应变场的强弱程度仍可用修正的KI来描述。
5.4 裂纹扩展能量释放率GI
通过分析裂纹扩展过程中能量转化讨论断裂条件。
裂纹扩展能量释放率定义：裂纹扩展单位面积时，弹性系 统所能释放（或提供）的能量，也叫裂纹扩展力（GI）。
U GI A
(量纲为MJ· m-2或Mpa· m)
当裂纹长度（中心穿透裂纹）为2a，裂纹体的厚度（板厚）为B时
含裂纹试样的断裂应力与试样内 部裂纹尺寸的试验结果：
K c a
1 c a Y
（Y与裂纹形状、试样几 何尺寸和加载方式有关）
c a Y 常数
KIc＝ c a Y
（该常数与裂纹大小、几何形状及加 载方式无关，而取决于材料本身）
断裂韧性
KIC表征材料抵抗裂纹失稳扩展的能力
a
1 0.177( / s ) 2
修正后，KI值变大，对平面应力状态，当σ>0.7σs时， 需要修正。 当r0 /a>0.1时，线弹性断裂力学已不适用，要采用弹塑 性断裂力学。
例：
一块含有长为16mm中心穿透裂纹的钢板， 受到350MPa垂直于裂纹平面的应力作用。 （1）如果材料的屈服强度是1400MPa， 求塑性区尺寸和裂纹顶端有效应力场强度 因子值； (2)如果材料的屈服强度为385 MPa，求塑 性区尺寸和裂纹顶端有效应力场强度根据裂纹形 状、试样尺寸和加载方式查手册。

第五章6应力开裂腐蚀

第五章6应力开裂腐蚀
迅速腐蚀期：小鼓泡长大并沿晶界形成裂纹。 钢的体积膨胀，力学性能大大下降
饱和期：裂纹互相连接，内部脱碳直到碳耗尽。 体积不再膨胀
38
氢腐蚀的影响因素
• 温度 • 氢分压 • 冷加工变形：加速腐蚀（应变易集中在铁素体和碳化物界
面上，在晶界形成高密度微孔，增加了组织和应力的不均 匀性，增加气泡形核位置，并有利于裂纹的扩展。） • 碳化物的球化处理：使界面能降低而有利于孕育期的延长。 • 稳定化元素
机理：C+2H2 → CH4
Fe3C+2H2 → 3Fe+CH4
或4H + Fe3C → 3Fe+CH4
反应生成的高压气体，在高压、高温、含氢条件下氢
分子扩散到钢中，并生成甲烷，甲烷在钢中的扩散能力很
低，这样甲烷量不断增多，形成局部高压，造成应力集中
使该处发展为裂纹。（脱碳）
37
氢腐蚀过程
孕育期：晶界碳化物及其附近有大量亚微型充满甲烷的 鼓泡形核。 力学性能和显微组织均无变化
39
2、氢鼓泡（Hydrogen Blistering） 氢鼓泡是指过饱和的氢原子在缺陷位置（如夹杂、气孔、
微缝隙处）析出后，形成氢分子，在局部区域造成高氢压 （106MPa），引起表面鼓泡或形成内部裂纹，使钢材撕裂 开来的现象，称氢诱发开裂（HIC）或氢鼓泡（HB）。
40
3、氢化物脆裂 （ Hydrogen Embrittlement） 氢化物脆裂脆（HE）是指由于氢扩散到金属中以固溶态
材料因素 力学因素
SCC
环境因素
2、发生应力腐蚀断裂的主要是合金，几乎所有金属的 合金在特定的环境中都有一定的应力腐蚀敏感性。例如， 纯度达9999%的铜在含氨介质中不会腐蚀断裂，但含有 004%磷或001%锑时，则发生开裂。

814材料科学基础-第五章 材料的形变和再结晶知识点讲解

814材料科学基础-第五章 材料的形变和再结晶知识点讲解

北京科技大学材料科学与工程专业814 材料科学基础主讲人：薛春阳第五章材料的形变和再结晶本章主要内容1.弹性和黏弹性2.晶体的塑性变形3.回复和再结晶4.热变形和动态回复、动态再结晶5.陶瓷形变的特点本章要求1.了解弹性和黏弹性的基本概念2.熟悉单晶体的塑性变形过程3.熟悉多晶体的塑性变形过程4.掌握塑性变形对材料组织和性能的影响5.掌握回复和再结晶的概念和过程6.熟悉动态回复和动态再结晶的概念和过程7.了解陶瓷变形的特点和一些基本概念应变应力b σsσe σbk s e ob εk ε变形的五个阶段：1.弹性变形2.不均匀的屈服变形3.均匀的塑性变形4.不均匀的塑性变形5.断裂阶段抗拉强度屈服强度弹性极限知识点1 弹性的不完整性定义：我们在考虑弹性变形的时候，通常只是考虑应力和应变的关系，而没有考虑时间的影响，即把物体看作是理想弹性体来处理。

但是，多数工程上应用的材料为多晶体甚至为非晶体，或者是两者皆有的物质，其内部存在着各种类型的缺陷，在弹性变形是，可能出现加载线与卸载线不重合、应变跟不上应力的变化等有别于理想弹性变形的特点的现象，我们称之为弹性的不完整性。

弹性不完整的现象主要包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后、循环韧性等1.包申格效应材料预先加载才生少量的塑性变形（4%），而后同向加载则 升高，反向加载则 下降。

此现象称之为包申格效应。

它是多晶体金属材料的普遍现象。

2.弹性后效一些实际晶体中，在加载后者卸载时，应变不是瞬时达到其平衡值，而是通过一种弛豫过程来完成其变化的。

这种在弹性极限 范围内，应变滞后于外加应力，并和时间有关的现象，称之为弹性后效或者滞弹性。

3.弹性滞后由于应变落后与应力，在应力应变曲线上，使加载与卸载线不重合而是形成一段闭合回路，我们称之为弹性滞后。

弹性滞后表明，加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料恢复所释放的变形功，多余的部分被材料内部所消耗，称之为内耗，其大小用弹性滞后环的面积度量。

第五章 材料的断裂

第五章 材料的断裂
切口敏感性 NSR = σ bN / σ b
NSR>1，对切口不敏感，切口韧性材料 NSR<1，对切口敏感，是切口脆性材料
33
切口强度
*应力集中与局部应力
*应变集中与局部应变
Hollomon方程
σ
=
Kε
n p
34
切口强度
切口强度实验测定
试件
实验设备 万能试验机（拉伸）
切口强度
σ bN
= 4Pmax
分析方法
宏观断口观察断裂类型 微观断口形貌分析确认断裂机理 成分与夹杂分析辅助
常见断口特征
11
裂纹形核与扩展
*裂纹形核
位错塞积理论 位错反应理论 脆性第二相开裂理论
裂纹扩展
12
2. 断裂强度
13
断裂强度
理论断裂强度
σm
=
Eγ
a0
1/ 2
实际材料的断裂强度仅 为理论的1/10~1/1000
裂纹
14
/
πd
2 n
*切口强度估算 切口强度只能பைடு நூலகம்性判定材料的切口敏感度
35
冲击韧性
冲击载荷的特点
作用时间短 冲击力F是一个变力
冲击韧性实验
试件
夏氏切口 梅氏切口
用能量变化来衡量
36
冲击韧性
冲击韧性实验
实验原理
实验设备 实验结果——冲击吸收功
Ak = GH1 − GH2 = Ai + Ap + Af + ∆E
断裂韧度的测定
试验方法与试样
紧凑拉伸试验 三点弯曲单边裂纹试验 四点弯曲单边裂纹试验
试验步骤 加工试样，预制裂纹 加载让裂纹扩展，测定载荷与裂纹张开位移 测量裂纹长度，求断裂韧度

材料断裂模式分析

材料断裂模式分析

材料断裂模式分析材料的断裂模式是指在外力作用下材料内部出现破坏时，所呈现的特定形态和规律。

不同的材料在受到外力作用下，其断裂模式也会有所不同，这与材料的性质、结构以及应力状态等因素密切相关。

本文将从金属、塑料和陶瓷等不同类型材料的断裂模式展开分析，以便更深入地了解不同材料的破坏机制。

1. 金属材料的断裂模式分析金属材料在受到外力作用时，其断裂模式主要包括拉伸断裂、剪切断裂和扭转断裂等。

拉伸断裂是最常见的金属破坏形式，通常表现为材料的拉伸断裂韧性较好，会出现明显的颈缩现象。

剪切断裂则是金属在受到横向力作用时发生的一种断裂形式，其破坏表面呈现剪切痕迹。

而扭转断裂则是一种在材料受到扭转力矩作用下发生的破坏形式，通常发生在孔洞、螺纹等局部位置。

2. 塑料材料的断裂模式分析塑料材料的断裂模式主要包括拉伸断裂、冲击断裂和切割断裂等。

塑料材料的拉伸断裂表现为材料的延展性较好，在外力作用下会形成颈缩，随后破裂。

冲击断裂则是塑料在受到冲击载荷时破裂的一种形式，通常表现为材料的脆性破裂。

切割断裂则是在材料受到切割作用下形成的一种断裂形式，破裂面呈现出切割痕迹。

3. 陶瓷材料的断裂模式分析陶瓷材料的断裂模式主要包括脆性断裂、疲劳断裂和热疲劳断裂等。

陶瓷材料属于脆性材料，其在受到外力作用时容易发生脆性断裂，破裂表面呈现出光滑平整的特点。

疲劳断裂是陶瓷材料长期受到循环载荷作用时发生的一种断裂形式，通常表现为疲劳纹和疲劳破裂。

热疲劳断裂则是在高温下陶瓷材料受到热应力影响时发生的一种破坏形式。

通过对金属、塑料和陶瓷等不同类型材料的断裂模式进行分析，可以更加深入地了解不同材料的破坏机制和破裂规律。

这有助于我们在设计和选用材料时更加准确地评估材料的性能和可靠性，从而提高材料在工程实践中的应用效果和安全性。

希望本文能为读者提供有益的参考和启发。

第五章断裂力学概述

第五章断裂力学概述

Y c a K IC
式中， c 为断裂应力； a 是裂纹深度；Y 是裂纹现状系数，与试件几何现状、载荷条件和 裂纹位置有关； 常数 K IC 是材料的断裂韧性， 表示材料抵抗裂纹失稳扩展能力的一个物理量。 已知裂纹深度 a ，上式可写成
c K IC Y a
或已知工作应力 ，则有
一、 张开型裂纹尖端应力场和应力强度因子
设一无限大板，中心有一裂纹，长为 2a，受双轴拉应力作用，如图 5-3 所示。按弹性力 学平面问题求解，其裂纹尖端的应力场为
x KI
y KI
xy K I
2r cos 21 sin 2 sin 3 2
图 5-2
§ 5-2 能量释放率与 G 准则
一、脆性断裂的能量理论
大量的研究表明，固体材料的实际断裂强度只有它理论断裂强度的 1 10 ～ 1 1000 。葛 里菲斯认为，在如何固体材料中存在一定数量和一定大小的裂纹和缺陷。 设在无限大平板上出现了一条垂直于拉应力 方向长度为 2a 的贯穿裂纹， 切开裂纹后， 平板内储存的弹性应变能将有一部分被释放出来， 其释放量为 U； 由于裂纹出现后有新的表 面形成，要吸收能量，其值为 W，则其能量的总改变量 E 为 E=-U+W 裂纹释放的能量为
da dN 是材料的一个指标，表示材料抵抗裂纹扩展的能力。
初始裂纹深度 a i ，临界裂纹深度 a c 和裂纹扩展速率 da dN 已知，则剩余寿命可由以下 积分求得
N p da da aN
ac ai
其中
da dN C K
m
C 与 m 是材料常数， K K max K min 是循环载荷的最大和最小应力强度因子之差， 称为应力强度因子幅度。在断裂力学中，与疲劳极限相当的是循环载荷的门槛值 K th ，当 应力强度因子幅度小于门槛值时，裂纹不扩展。

工程断裂力学第五章(矿大)new

工程断裂力学第五章(矿大)new
生使这种无限大应力的结果并不符实。当含裂纹的弹塑性体受到 外载荷作用时，裂纹端点附近有个塑性区(plastic zone)，塑性区
内的应力是有界的，其大小与外载荷、裂纹长短和材料的屈服强
度有关。
裂端塑性区
对非常脆性的材料，塑性区很小，与裂纹长度和零 构件尺寸相比可忽略不计。此时，线弹性断裂力学的 理论和应力强度因子的概念完全适用。当塑性区尺寸
不合忽略时，则必须给一定的修正，才能应用线弹性
断裂力学结果。
裂端塑性区
若是塑性区已大到超过裂纹长度或构件的尺寸， 则此时线弹性力学的理论已不再适用，亦即用应力强 度因子来衡量裂端应力场的强度这个观念已不可靠，
必须用弹塑性力学的计算和寻找表征裂端应力应变场
强度的新力学参量。这属于塑性断裂力学的内容。
Misses屈服准则和Tresca屈服准则得到。
裂端塑性区形状
现在以I型裂纹为例，裂端的主应力为：
x y 1 x y 2 2 xy 2 2
2
在 0 范围内，I型裂纹的主应力为：
1 K cos (1 sin ) 2 2 2r 2
2 2
2
与Irwin第二步估计比较，上式给出的塑性区尺寸要比Irwin估计 稍大。 Dugdale模型比较简单，有时还可得到解析表达式，。
但是Irwin模型和 Dugdale模型都只给出了裂纹前沿塑性区尺寸，
没有给出塑性区形状，这在下一节讨论。
习 题
第五章 弹塑性断裂力学 的基本概念
5-1 Irwin对裂端塑性区的估计
线弹性力学的分析指出裂纹尖端区的应力场随r-1/2而变化。 当r->0时，即趋近于裂纹端点，应力无限大。事实上，不论强度 多么高的材料，无限大的应力是不可能存在的。尤其是断裂力学

材料性能学第5章

材料性能学第5章

图5-9 F-R再生核模型
24
a—交变应力为零，循环开 始时，裂纹处于闭合状态。 b—随拉应力增加，裂纹前 端因解理断裂向前扩展。 c—在切应力作用下，沿 45°方向在很窄范围内产生 局部塑性变形。 d—发生塑性钝化，裂纹停 止扩展。 e—应力为零或进入压应力 周期，裂纹闭合，其尖端重 图5-10 脆性疲劳条带形成过程示意图 新变得尖锐，但裂纹已经向 前扩展了一个条带的距离。
以提高疲劳抗力。 ▶ 晶界开裂产生裂纹
晶界弱化、粗化等也会使晶界开裂。强化、净化、 细化晶界，可提高材料的疲劳抗力。 ▶ 材料内部的缺陷(如气孔、夹杂、分层、各向异 性、相变或晶粒不均匀等)，都会因局部的应力集 中而引发裂纹。
19
疲劳裂纹扩展的方式和机理 ▶ 疲劳裂纹扩展，按扩展方向可分为两个阶段
常将0.05~0.10mm的裂纹定义为疲劳裂纹核， 由此来确定疲劳裂纹的萌生期。
14
疲劳裂纹一般都萌生于零件的表面，可能有三 个位置： 对纯金属或单相合金，尤其是单晶体，裂纹多 萌生在表面滑移带处，即所谓驻留滑移带的地方。 当经受较高的应力/应变幅时，裂纹萌生在晶 界处，特别是在高温下更为常见。 对一般的工业合金，裂纹多萌生在夹杂物或第 二相与基体的界面上。
在电子显微镜下可显示出疲劳条带。疲劳带是每次循环 加载时形成的。
20
图5-7 疲劳条带 (a)韧性条带×1000 (b)脆性条带×600
21
► 裂纹扩展的塑性钝化模型(L-S模型)
a—交变应力为零，循环开始时， 裂纹处于闭合状态。 b—拉应力增加，裂纹张开，且 顶端沿最大切应力方向产生滑移。 c—拉应力达到最大时，滑移区 扩大，裂纹顶端变为半圆形，并 停止扩展。裂纹顶端由于塑性变 形产生塑性钝化，应力集中减少。 d—应力反向，滑移方向改变， 裂纹表面被压拢，裂纹顶端弯折 成一对耳状切口。 e—压应力最大值时，裂纹完全 图5-8 韧性疲劳条带形成过程示意图 闭合，并恢复到开始状态。

材料科学基础第五章1.1

材料科学基础第五章1.1

抗拉强度
屈服强度 弹性极限
低碳钢ζ—ε曲线
静拉伸示意图
载荷－伸长曲线
真应力－应变曲线(考虑动态截面积的变化)
不同材料，其应力－应变曲线不同，如：
屈服强度(σ0.2) :有的金属材料的屈服点极不明显 ，在测量上有困难，因此为了衡量材料的屈服 特性，规定产生永久残余塑性变形等于一定值( 一般为原长度的0.2%)时的应力，称为条件屈服 强度或简称屈服强度σ0.2
d 式中ζ为应力；dt
一些非晶体，有时甚至多晶体，在比较小的应 力时可以同时表现出弹性和粘性，这就是粘弹性现 象。 粘弹性变形的特点是应变落后于应力。当加上 周期应力时，应力—应变曲线就成一回线，所包含 的面积即为应力循环一周所损耗的能量，即内耗。
5.2晶体的塑性变形 应力超过弹性极限，材料发生塑性变形，即产 生不可逆的永久变形。 5.2.1单晶体的塑性变形 在常温和低温下，单晶体的塑性变形主要通过 滑移方式进行的，此外，尚有孪生和扭折等方式。 1．滑移
纳米铜的室温超塑性
一、概述
金属的应力—应变曲线 金属在外力作用下一般经历弹性变形（elastic deformation）、弹塑性变形（plastic deformation）和断裂（fracture）三个阶段。
1.工程应力一应变曲线
工程应力一应变（ζ－ε）曲线： ζ= P/Ao ε= （L－Lo）/ Lo P—为载荷 Ao—原始试样的截面积 L、Lo—变形后和变形前试样的长度 低碳钢ζ—ε曲线如图5.1（P151）
1.包申格效应 材料经预先加载产生少量塑性变形(小于4％)， 而后同向加载则e升高，反向加载则e下降。此现 象称之为包申格效应。它是多晶体金属材料的普遍 现象。
实际材料T10钢的包辛格效应

第五章 弹塑性断裂力学的基本理论

第五章 弹塑性断裂力学的基本理论

(1
sin
)
2 r 2
2
2
x
y
2
(
x
y )2
2
2xy
KI
2 r
cos
2
(1
sin
2
)
0
3
2
KI cos 2 r 2
平面应力 平面应变
Irwin对裂端塑性区的估计
由Mises屈服准则，材料在三向应力状态下的 屈服条件为:
(1
2
)2
(
2
3
)2
( 3
1)2
2
2 s
当 s 进入屈服状态
ys 1.7 s
用其他试验方法测得的塑性约束系数(σys/σs) 也大致为1.5-2.0。
以上是根据Mises屈服判据推导的结果，如用 Tresca判据也会得出同样的结论。
Irwin对裂端塑性区的估计
3）塑性区公式，其尺寸的表达式为
0 时：
平面应力状态
r0
1
2
[ KISຫໍສະໝຸດ ]2平面应变状态r0
第二类准则以裂纹失效为根据,如R阻力曲线法, 非线性断裂韧度G法。
主要内容：
§5.1 Irwin对裂端塑性区的估计及小范围屈服时 塑形区的修正 §5.2 裂端塑形区的形状 §5.3 裂纹尖端的张开位移 §5.4 J积分理论
Irwin对裂端塑性区的估计
Irwin对裂端塑性区的估计
一 引言
1
根据线弹性力学，由公式
ij (r, )
Km 2 r
fij
可知，当r趋
向于零时，ij 就趋向于无穷大，即趋近于裂纹端点处，
应力无限大。
2 但实际上对一般金属材料，应力无限大是不可能的， 当应力超过材料的屈服强度，将发生塑性变形，在裂纹 尖端将出现塑性区。那么，塑性区的尺寸是咋样的？

第五章：断裂韧性 现代实验力学 教学课件(共11张PPT)

第五章：断裂韧性 现代实验力学 教学课件(共11张PPT)
第三页，共11页。
临界强度(qiángdù)因子
当材料的应力强度因子KI到达某一临界值KIc时， 裂纹体发生失稳扩展。平安判据： KI <=KIc KIc是表征材料抗断裂性能的一个(yī ɡè)材料常数， 通常叫断裂韧性。
第四页，共11页。
常用(chánɡ yònɡ)材料的 KIc
KIc
第五页，共11页。
3.9a/W+2.7a2/w2)]/[2(1+2a/W)(1-a/W)F/(BW1/2)f(a/W) f(a/W)=(2+a/W)[0.886-4.64a/W-
13.32(a/W)2+14.72(a/W)3-5.6(a/W)4]/(1a/W)3/2]
第七页，共11页。
测量(cèliáng)系统：
第八页，共11页。
影响(yǐngxiǎng)断裂韧性的因素
〔1〕晶粒尺寸
晶粒尺寸
强度(qiángdù)和韧性
〔2〕夹杂
夹杂
强度(qiángdù)和韧性
〔3〕组织结构
〔4〕温度和加载速度
第九页，共11页。
第十页，共11页。
复习题
• 什么叫材料(cáiliào)的断裂韧性？通常用什么符号表示， • 断裂韧性通常采用什么方法测试？ • 材料(cáiliào)的断裂韧性越大说明材料(cáiliào)塑性越好，
断裂韧性的测试(cèshì)
试件： 〔1〕三点弯曲(wānqū)； 〔2〕紧 凑拉伸。
第六页，共11页。
〔KI1=〕FL三/(B点W弯3曲/K2)If(a公/W式) (gōngshì)
F---载荷； L---名义跨距 f(a/W)=3(a/W)1/2[(1.99-a/W)(1-a/W)(2.15-
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低温冲击试验
42
韧脆转变温度
韧脆转变温度测试方法
基本方法 将试样冷却到不同温度 测定冲击功，观察断口形貌特征 绘制冲击功和温度关系曲线，确定韧脆转变温度 断口形貌法
50%FATT 结晶状断口面积50%
43
韧脆转变温度
韧脆转变温度测试方法
能量法 低于某一温度NDT时，冲 击功基本不随温度变化，材 料断裂前无塑性变形，断口 100%结晶区组成（解理断 口）——低阶能 高于某一温度FTP，对应 100%纤维状断口——高阶能 高低阶能平均值FTE——韧 脆转变温度
习题2
30
*弹塑性条件下的断裂韧性
裂纹尖端张开位移CTOD
4 K I2 4GI = δ = 2V = πEσ s πσ s
断裂判据
δ ≥ δc
J积分与J判据
1 −ν 2 2 J IC = GIC = K IC E
31
4. 冲击韧性
32
切口强度
切口
定义 影响 改变零件应力和应变的分布 造成应力集中和应力多向性 促使材料发生低应力脆断 切口敏感性 使零构件外形具有几何不连续性
裂纹长度与塑性区尺度的对比
衡量指标和判据
线弹性条件 应力场强度因子与K判据 裂纹扩展能量释放率与G判据 *弹塑性条件 J积分与J判据 裂纹尖端张开位移
19
线弹性条件下的断裂韧性
裂纹尖端的应力场
裂纹扩展模式
裂纹尖端应力场 应力场强度因子
K I = σ πa
一般形式
K I = Yσ a
20
线弹性条件下的断裂韧性
例题1
已知材料的断裂韧度ＫＩＣ与实际裂纹长度ａ， 材料的剩余强度是多少？
剩余强度
例题2
σ r = K IC / Y a
已知材料的断裂韧度ＫＩＣ与实际工作应力σ， 材料的允许最大裂纹尺寸是多少？
临界裂纹尺寸
例题3
a = (K IC / Yσ )
2
（旧书） Ｐ７９例题１ Ｐ７９例题２
29
断裂韧性的应用
裂纹扩展
断裂
宏观塑性变形分类 脆性断裂 韧性断裂 裂纹扩展途径分类 穿晶断裂 沿晶断裂 微观断裂机理分类 解理断裂 剪切断裂
4
断裂的类型
按宏观塑性变形程度
脆性断裂 基本不发生明显宏观塑性变形 没有明显预兆，突然发生 断口齐平光亮 韧性断裂 有明显宏观塑性变形 裂纹扩展缓慢，消耗大量变形能 断口呈灰暗色，纤维状 主要区别 断裂前所产生的应变大小 以断面收缩率5%作为界限
26
断裂韧性的影响因素
显微组织 不同组织和亚结构对断裂韧度有很大影响 第二相弥散强化的材料断裂韧度较高 热处理和压力加工对断裂韧度的影响也很大 温度 温度降低通常会降低断裂韧度——韧脆转变 强度较高的材料，温度对断裂韧度的影响减弱 应变速率 增加应变速率会降低断裂韧度 应变太快时，形变热量来不及 传导，造成局部区域绝热状态引 起温度升高，断裂韧度反而上升
7
断裂的类型
按微观断裂机理
解理断裂 正应力下原子结合键断裂引起的穿晶断裂 断口微观形貌有大量台阶汇成的河流花样 解理是脆性断裂 的微观机理之一 机制——裂纹与螺型位错相交形成台阶 其他机制——裂纹沿孪晶扩展形成舌状花样
8
断裂的类型
按微观断裂机理
解理断裂——河流花样 同号台阶汇合长大 异号台阶相互抵消 河流方向与裂纹扩展方向一致 准解理断裂 起源于晶内硬质点 河流纹不完全，局部有韧窝
冲击吸收功AK 低阶能 高阶能
0
韧脆转变温度FTT
T/ ℃
44
低温脆性的影响因素
内在因素
晶体结构 化学成分 金相组织 晶粒尺寸
晶界
阻碍裂纹扩展 塞积的位错减少，降低应力集中 杂质浓度减少，避免沿晶断裂
外部因素
试样外形尺寸 加载速率
45
应力场强度因子
*不同形状因子
K I = Yσ a
中心穿透裂纹
体内椭圆裂纹
表面半椭圆裂纹
Y = π sec( πa / W )
Y = π / ϕ0
Y = 1.1 π / Q
21
线弹性条件下的断裂韧性
应力场强度因子
裂纹失稳扩展的临界状态下
临界应力场强度因子KIC
断裂韧度
断裂K判据
K Ic = Yσ c ac
*切口强度估算 切口强度只能定性判定材料的切口敏感度
35
冲击韧性
冲击载荷的特点
作用时间短 冲击力F是一个变力
用能量变化来衡量
冲击韧性实验
试件
夏氏切口 梅氏切口
36
冲击韧性
冲击韧性实验
实验原理
实验设备 实验结果——冲击吸收功
Ak = GH1 − GH 2 = Ai + Ap + A f + ∆E
5
断裂的类型
按裂纹扩展途径
沿晶断裂 裂纹沿晶界扩展 晶界结合力较弱，有脆性第 二相、夹杂物、晶界损伤等 断口呈结晶状脆性断口 共价键晶体较为常见 穿晶断裂 裂纹沿晶内扩展 可能是脆断，也可能是韧断 离子键晶体较为常见
6
断裂的类型
按微观断裂机理
剪切断裂 切应力下滑移面分离引起的断裂 韧性断裂通常是剪切断裂 断口宏观形貌大多呈纤维状 断口微观形貌分布着大量的韧窝 机制——微孔形核、长大、聚合，最后断裂 微孔来源——夹杂物、第二相质点、气孔、微裂纹
习题1
有一个构件，实际应力１．３ＧＰａ，试从传统安 全系数设计观点和断裂力学观点判断那种材 料最优，并以此判断应选择那种材料？Ｙ＝１．５， 最大裂纹尺寸２．０ｍｍ，有两种备选材料： 甲钢：σ=1950MPa，KIC=45MPa · m1/2 乙钢：σ=1560MPa，KIC=75MPa · m1/2 有一大型板件，材料的σ0.2=1200MPa， KIC=115MPa · m1/2 ，探伤发现有２０ｍｍ长的裂纹， 若在平均轴向应力９００ＭＰａ下工作，该构件是 否安全？ Ｙ＝π１／２
断裂G判据 裂纹失稳扩展的力学条件
GI ≥ GIc
25
断裂韧性的影响因素
化学成分和结构 细化晶粒的合金元素提高强度和塑性，提高断裂韧度 强固溶元素大大降低塑性，从而降低断裂韧度 形成金属间化合物的元素因第二相引起断裂韧度降低 增强键合强度的组元，都将提高断裂韧度 基体相 易发生塑性变形和韧性断裂，断裂韧度高 形变强化对断裂韧度有影响 晶粒尺寸 夹杂和第二相的影响
定义 表征材料在平面应变状态下抵抗裂纹失稳扩展的能力 KIc越大，断裂裂纹尺寸或应力越大，越难断裂 用KIc表征材料的力学性能指标 K I ≥ K Ic 脆性断裂的条件
22
线弹性条件下的断裂韧性
断裂韧度的测定
试验方法与试样
紧凑拉伸试验
三点弯曲单边裂纹试验
四点弯曲单边裂纹试验
试验步骤 加工试样，预制裂纹 加载让裂纹扩展，测定载荷与裂纹张开位移 测量裂纹长度，求断裂韧度
不能真正反映材料的韧脆程度
37
冲击韧性
冲击韧性
定义 特点
Akv α kv = SN
SN——缺口处截面积
揭示材料的变脆倾向
不能真正代表材料的韧脆程度 缺口冲击韧性对材料内组织变化及外界温度很敏感 冲击试验简单易行 用途 评定原材料冶金质量和热处理后的产品质量 确定材料的冷脆倾向和韧脆转变温度，用于低温材料设计 反映材料一次或少数次大能量冲击断裂的抗力 建立冲击功和其他力学性能指标间的关系，代替复杂实验
裂纹扩展
12
2. 断裂强度
13
断裂强度
理论断裂强度
Eγ σm = a 0
1/ 2
实际材料的断裂强度仅 为理论的1/10~1/1000
裂纹
14
断裂强度
Griffith裂纹理论
裂纹失稳扩展
塑性变形功
临界应力 临界裂纹半长
2 Eγ σc = π a
2 S k2 − σ 0 .2 ac = 2D
材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力
衡量材料韧性大小的力学性能指标
应力σ /MPa
静力韧度
弹性能
0
应变ε / %
18
断裂韧性
断裂韧性概述
实际材料的断裂强度仅为理论的1/10~1/1000
裂纹
研究方法 断裂力学 线弹性条件下的断裂韧性 弹塑性条件下的断裂韧性
9
断裂的类型
几种断裂类型小结
脆性断裂 解理断裂 穿晶断裂 沿晶断裂 宏观塑性变形 微观断裂机理 裂纹扩展方式
10
韧性断裂 剪切断裂
断口特征与分析
分析方法
宏观断口观察断裂类型 微观断口形貌分析确认断裂机理 成分与夹杂分析辅助
常见断口特征
11
裂纹形核与扩展
*裂纹形核
位错塞积理论 位错反应理论 脆性第二相开裂理论
本章要点
材料的断裂简介
断裂的类型与断裂机理 断口特征与分析 裂纹形核扩展过程
断裂强度 断裂韧性
线弹性条件下的断裂——断裂韧度 断裂韧性的影响因素 工程领域的应用
冲击韧性 低温脆性
2
1. 材料的断裂
3
断裂的概述
断裂的定义 固体材料在力的作用下分成若干部分的现象 断裂的过程
裂纹形核
断裂的分类
ac = 2 Eγ
1/ 2
实际材料Orowan修正
πσ 2
E (2γ + W ) σc = πa
1/ 2
15
断裂强度
真实断裂强度
真应力应变曲线
应力σ /MPa
真实断裂强度Sk
静力韧度a
0
应变ε / %
16
3. 断裂韧性
17
韧性概述
韧性 韧度
定义 分类 静力韧度——静拉伸曲线下塑性变形和断裂功 断裂韧度——断裂力学方法研究材料抵抗断裂的能力 冲击韧度——切口和冲击条件下的断裂韧性