初中八年级数学上册经典几何题集

初二上册几何试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是线段的中点？A. 线段的两个端点B. 线段的两个端点的连线的交点C. 线段上距离两端点距离相等的点D. 线段的垂直平分线上的任意一点答案：C2. 一个角的度数是90°，那么这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：B3. 如果两个角的和为180°，那么这两个角是：A. 互补角B. 互余角C. 相等角D. 同位角答案：A4. 一个三角形的三个内角之和是：A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：B5. 一个多边形的外角和是：A. 90°B. 180°C. 270°D. 360°答案：D6. 一个圆的周长是直径的多少倍？A. 2倍B. 3倍C. π倍D. 2π倍答案：C7. 一个圆的面积公式是：A. πr²B. 2πrC. πdD. πd²答案：A8. 一个正方形的对角线与边长的关系是：A. 相等B. 两倍C. 根号2倍D. 根号3倍答案：C9. 一个矩形的长和宽分别是a和b，那么它的面积是：A. a+bB. abC. a²D. b²答案：B10. 一个平行四边形的对角线互相：A. 平行B. 垂直C. 相等D. 相交答案：D二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个等腰三角形的顶角是100°，那么它的两个底角分别是______。

答案：40°2. 如果一个角是30°的角，那么它的余角是______。

答案：60°3. 一个圆的半径是5cm，那么它的直径是______。

答案：10cm4. 一个正五边形的内角和是______。

答案：540°5. 一个梯形的上底和下底分别是3cm和7cm，高是4cm，那么它的面积是______。

八年级上册数学应用几何题30个1、张大伯家有 940 千克水稻，每 50 千克装一袋，至少需要多少只袋子将这些水稻装起来？2、修一条长 960 米的水渠，原计划 24 天完成任务。

实际每天修 48 米，实际可提前几天完成任务？3、同学们排队做操，如果每行站 24 人，需要站 36 行；如果每行站 32 人，需要站多少行？4、一套服装，上衣 54 元，裤子 38 元。

①8 套这样的服装要多少元？②690 元最多可以买几这样的衣服？5、一瓶油，连瓶中 700 克，吃了油的一半后，连瓶还重450 克。

油重多少克？瓶子重多克？6、甲工程队每天修路 128 米，乙工程队每天修路 236 米，丙工程队每天修路 136 米，丁工程队每天修路 264 米。

现有一条 500 米的路，要求一天修完，选择哪几个工程队合修比较合适？7、学校新建了一幢教学楼，共 4 层，每层有 5 间教室，每间教室里安装了 12 盏日光灯。

这幢教学楼共安装了多少盏日光灯？8、 15 只青蛙 1 小时可以吃蚊子 480 只。

照这样计算，250只青蛙 1 小时可以吃多少只？如果 50 只蚊子重 1 克，这些蚊子工重多少克？9、春苗小学一年级和二年级组织小朋友一起去旅游。

一年级有 48 人，二年级有 44 人。

已知面包车每车坐 17 人，大巴每车坐 35 人。

请帮他们设计一个租车方案。

10、在公园门口，小李停放小汽车，第一小时需付款 4 元，以后每小时付款 2 元；小张停放面包车，第一小时需付款 5 元，以后每小时付款 3 元。

他们都付了 14 元，各停车几小时？13.（ 1）水波小学每间教室有 3 个窗户，每个窗户安装 12 块玻璃， 9 间教室一共安装多少块玻璃？（ 2）杨柳小学有 12 间教室，每间教室有 3 个窗户，一共安装 324 块玻璃。

平均每个窗户安装多少块玻璃？14.小红买了 2 盒绿豆糕，一共重 1 千克。

每盒装有 20 块，平均每块重多少克？15.一辆大巴车从张村出发，如果每小时行驶 60 千米， 4 小时就可以到达李庄。

初二上册几何专项训练题目一：已知在三角形ABC 中，AB = AC，∠A = 40°，求∠B 的度数。

解析：因为AB = AC，所以三角形ABC 是等腰三角形。

根据等腰三角形两底角相等的性质，∠B = ∠C。

又因为三角形内角和为180°，所以∠B = (180° - ∠A)÷2 = (180° - 40°)÷2 = 70°。

题目二：在平行四边形ABCD 中，∠A = 60°，求∠C 的度数。

解析：平行四边形的对角相等，所以∠A = ∠C。

已知∠A = 60°，则∠C = 60°。

题目三：矩形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点O，若AB = 3，BC = 4，求AC 的长。

解析：在矩形ABCD 中，∠ABC = 90°。

根据勾股定理，AC² = AB² + BC²。

已知AB = 3，BC = 4，则AC = √(3² + 4²)=5。

题目四：菱形ABCD 的边长为5，一条对角线长为6，求另一条对角线的长。

解析：菱形的对角线互相垂直且平分。

设另一条对角线长为x。

根据菱形的性质和勾股定理可得，(6÷2)² + (x÷2)² = 5²，9 + (x²÷4) = 25，x²÷4 = 16，x² = 64，解得x = 8。

题目五：等腰梯形ABCD 中，AD∠BC，AB = CD，∠B = 60°，AD = 3，BC = 7，求梯形的周长。

解析：过点A 作AE∠DC，因为AD∠BC，所以四边形AECD 是平行四边形，所以AE = CD = AB，EC = AD = 3。

又因为∠B = 60°，所以三角形ABE 是等边三角形，AB = BE = BC - EC = 7 - 3 = 4。

完整版)八年级数学上册几何经典1.在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BP=CE，BD=CP，则∠DPF=（）。

改写：已知△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BP=CE，BD=CP，求∠DPF的度数。

2.如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为（）。

改写：如图所示，正五边形ABCDE中，直线l∥BE过顶点A，求∠1的度数。

3.如图，在3×3的正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=（）。

改写：如图所示，3×3的正方形网格中，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5的度数和。

4.在一个n边形中，除了一个内角外，其余(n-1)个内角的和为2750°，则这个内角的度数为（）。

改写：在一个n边形中，除了一个内角外，其余(n-1)个内角的和为2750°，求这个内角的度数。

5.如图，在△ABC中，AB=AC，D点在AB上，DE⊥___于E，EF⊥BC于F。

若∠BDE=140°，则∠DEF等于（）。

改写：如图所示，在△ABC中，AB=AC，D点在AB上，DE⊥___于E，EF⊥BC于F。

已知∠BDE=140°，求∠DEF的度数。

6.如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（）。

改写：如图所示，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，___ADG和△AED的面积分别为50和39，求△EDF的面积。

7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1，将△ABC沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处，若点P是直线AD上的动点，则△PEB的周长的最小值是（）。

改写：如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，点D是BC边上的点，CD=1.将___沿直线AD翻折，使点C落在AB边上的点E处。

八年级数学上册课内几何题练习专项1. 三角形性质- 问题：在平面内给出一个三角形ABC，其中∠B=90°，AC=8cm，BC=6cm。

求∠C的大小。

- 解析：根据勾股定理，可以得出AC和BC的关系。

利用三角形内角和的性质，可以求出∠C的大小。

- 答案：∠C的大小为30°。

2. 平行线与交线- 问题：在平面内给出两组平行线AB和CD，AB与CD之间的距离为4cm。

若AB与CD的夹角为60°，求AB与CD的长度。

- 解析：利用正弦定理可以求出AB与CD的长度。

- 答案：AB与CD的长度为8cm。

3. 直角三角形- 问题：在平面内给出一个直角三角形XYZ，其中∠Y=90°，XY=5cm，YZ=12cm。

求XZ的长度。

- 解析：利用勾股定理可以求出XZ的长度。

- 答案：XZ的长度为13cm。

4. 图形投影- 问题：在三维空间内给出一个正方体，边长为6cm。

该正方体在一个平面上的投影形成一个正方形，求该正方形的边长。

- 解析：正方体在平面上的投影形成的图形是一个相似图形，可以利用相似图形的性质求解。

- 答案：该正方形的边长为6cm。

5. 圆的性质- 问题：在平面内给出一个圆，半径为3cm。

求该圆的周长和面积。

- 解析：根据圆的性质，可以用公式计算出该圆的周长和面积。

- 答案：该圆的周长为18.85cm，面积为28.27平方cm。

6. 多边形的内角和- 问题：在平面内给出一个六边形，已知其中一个内角为120°，求该六边形的所有内角和。

- 解析：利用多边形的内角和公式，可以求出该六边形的所有内角和。

- 答案：该六边形的所有内角和为720°。

以上是八年级数学上册课内几何题的练习专项，希望能帮到你。

如有其他问题，请随时提问。

初二上期几何习题集含答案1、如图：在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD2、如图,AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB垂足为E，DF⊥AC，垂足为点F，且BD=CD 求证：BE＝CF3、如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB=AC。

（1）按下列语句画出图形：①AD⊥BC，垂足为D；②∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E；③连结BE；（2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：____≌____，____≌____；（3）并选择其中的一对全等三角形予以证明。

已知：AB=AC，AD⊥BC，CE平分∠BCN，求证：△ADB≌△ADC；△BDE≌△CDE。

AB D CM NE4、如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线且相交于点P.求证：点P在∠A的平分线上AB C5、如图，△ABC中，p是角平分线AD，BE的交点. 求证：点p在∠C的平分线上6、下列说法中，错误的是（）A．三角形任意两个角的平分线的交点在三角形的内部B．三角形两个角的平分线的交点到三边的距离相等C．三角形两个角的平分线的交点在第三个角的平分线上D．三角形任意两个角的平分线的交点到三个顶点的距离相等7、如图在三角形ABC中BM=MC∠ABM=∠ACM求证AM平分∠BAC8、如图，AP、CP分别是△ABC外角∠MAC与∠NCA的平分线，它们相交于点P，PD⊥BM于点D，PF⊥BN于点F．求证：BP为∠MBN的平分线。

9、如图，在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON，OD=OE，DN和EM相交于点C．求证：点C在∠AOB 的平分线上．10、如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC.（1）若连接AM，则AM是否平分∠BAD？请你证明你的结论；（2）线段DM与AM有怎样的位置关系？请说明理由．11、八（1）班同学上数学活动课，利用角尺平分一个角（如图所示）．设计了如下方案：（Ⅰ）∠AOB是一个任意角，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．（Ⅱ）∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM=ON，将角尺的直角顶点P介于射线OA、OB之间，移动角尺使角尺两边相同的刻度与M、N重合，即PM=PN，过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线．（1）方案（Ⅰ）、方案（Ⅱ）是否可行？若可行，请证明；若不可行，请说明理由；PM⊥OA，PN⊥OB．此方案是否可行？请说明理由．ADEBFC求证：（1）PE=PF；（2）点P在∠BAC的角平分线上。

八年级上册数学几何辅助线经典题一、概述在数学几何学科中，辅助线是解决问题的重要方法之一。

在八年级上册数学教材中，有许多经典的数学几何辅助线题目，通过这些题目的练习，可以帮助学生更好地掌握辅助线的运用方法，提高解题能力。

本文将针对八年级上册数学几何辅助线经典题进行详细介绍和解析。

二、题目一：相似三角形的辅助线应用题目描述：如图所示，∠ABC=∠ACD=90°，AB=4cm，AC=6cm，CD=9cm，求AD的长度。

解析：根据题目给出的信息，我们可以通过绘制辅助线来解决这道题。

连接BD并延长至E点，使得BE=BC。

接下来，连接AE，可得到相似三角形ABE与ACD。

根据相似三角形的性质，我们可以得出以下等式：AB/AC=BE/AD，即4/6=4/(4+AD)。

通过解方程，可以求得AD=8cm。

三、题目二：三角形中的中位线问题题目描述：如图所示，△ABC中，D为AB的中点，E为AC的中点，连接DE，求证：DE//BC。

解析：这道题目考察了中位线的性质和应用。

根据△ABC的性质，可以得出AD=DC，AE=EB，通过连接DE可以得到四边形ADBE。

根据四边形的性质，可以得出ADBE是一个平行四边形，而平行四边形的对角线互相平分，因此DE//BC。

四、题目三：正方形中的选点问题题目描述：如图所示，ABCD为正方形，E为BC的中点，连接AE，求证：AE⊥CD。

解析：这道题目是典型的正方形中的选点问题。

首先根据正方形的性质可以得出AB⊥BC，BC⊥CD，AD⊥DC，因此AD//BC。

接下来连接AE，并可得到△ADE与△CDE，由△ADE≌△CDE，可得出AE⊥CD。

五、结语通过以上三道典型的数学几何辅助线经典题目的解析，我们可以看到辅助线在解决问题中的重要作用。

通过练习和掌握这些经典题目，不仅可以提高学生的数学运算能力，还可以加深对数学几何知识的理解。

希望学生能够在课堂上认真学习，多加练习，提高自己的解题能力，取得好成绩。

练习11.如图，等腰直角三角形BDC的顶点D在等边三角形ABC的内部，∠BDC=90°，连接AD，过点D作一条直线将△ABD分割成两个等腰三角形，则分割出的这两个等腰三角形的顶角度数分别是_________。

2.如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3、…在射线ON上，点B1、B2、B3、…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4、…均为等边三角形，若OA1=1，则△A9B9A10的边长为（）A.32B．64 C．128 D．2563.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为_______4.如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有_______。

5.如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．1.在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在X 轴上，若以P,O,A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有_______个。

2.已知△ABC中，AB=6，AC=8，BC=11，任作一条直线将△ABC分成两个三角形，若其中有一个三角形是等腰三角形，则这样的直线最多有______条。

3.如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是_______。

八年级经典几何题一、三角形全等类。

题1：如图，在△ABC中，AB = AC，AD是BC边上的中线，求证：△ABD≌△ACD。

解析：1. 在△ABD和△ACD中：- 已知AB = AC（题目所给条件）。

- 因为AD是BC边上的中线，所以BD = CD（中线的定义）。

- AD = AD（公共边）。

2. 根据SSS（边 - 边 - 边）全等判定定理，可得△ABD≌△ACD。

题2：已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB = DE，AC = DF，BE = CF。

求证：∠A = ∠D。

解析：1. 因为BE = CF，所以BE+EC = CF + EC，即BC = EF。

2. 在△ABC和△DEF中：- AB = DE（已知）。

- AC = DF（已知）。

- BC = EF（已证）。

3. 根据SSS全等判定定理，△ABC≌△DEF。

4. 所以∠A = ∠D（全等三角形的对应角相等）。

二、等腰三角形性质类。

题3：等腰三角形的一个角是70°，求它的另外两个角的度数。

解析：1. 当70°角为顶角时：- 因为等腰三角形两底角相等，设底角为x。

- 根据三角形内角和为180°，则2x+70° = 180°。

- 2x = 180° - 70° = 110°，解得x = 55°。

- 所以另外两个角都是55°。

2. 当70°角为底角时：- 则另一个底角也是70°，顶角为180°-70°×2 = 180° - 140° = 40°。

- 所以另外两个角是70°和40°。

题4：已知等腰三角形ABC中，AB = AC，AD⊥BC于D，若∠BAD = 30°，求∠C的度数。

解析：1. 因为AB = AC，AD⊥BC，根据等腰三角形三线合一的性质，AD是∠BAC的平分线。

初中数学八年级上册经典几何题1、已知三角形的周长为9， 且三边长都是整数，则满足条件的三角形共有 个。

2、如图：在△ABC 中， D 为AC 的中点，E,F 为AB 上的两点，且AE=BF=41AB,求S △DEF :S △ABC 的值。

AEFB C3、在△ABC 中 ，AB=AC ，P 点是BC 上任意一点。

（1）如图，若P 是BC 边上任意一点，PF ⊥AB 于F 点，PE ⊥AC 于点E ,BD 为△ABC 的高线， 请探求PE,PF 与BD 之间的关系。

AF D E B Ｐ C （2）如图，若P 是BC 延长线上一点，PF ⊥AB 于F 点，PE ⊥AC 于点E ,CD 为△ABC 的高线， 请探求PE,PF 与CD 之间的关系。

AF DB C P E4、（1）如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠成图①，此时点A 落在四边形BCDE 内部，则∠A 与∠1、∠2之间有一种数量关系保持不变，请找出这种数量关系并说明理由。

（2）若折成图②或图③，即点A 落在BE 或CD 上时，分别写出∠A 与∠2，∠A 与∠1之间的关系，并说明理由。

（3）若折成图④，写出∠A 与∠1、∠2之间的关系，并说明理由 （4）若折成图⑤，写出∠A 与∠1、∠2之间的关系，并说明理由。

B A E 图①C DBAE 图②C DB 图③EC A DB A 图④EC DB 图⑤EC A DD5、在5×5的方格中，已知格点A、B、C，请再取一个格点D，在这四个格点中任取三点组成格点三角形，按要求取格点D，（1）组成两对全等的格点三角形；（2）组成四对全等的格点三角形；（3）组成多于四对全等三角形的点D存在吗？6、如图，在△ABC中，AB=BC=AC，∠BAC=∠ABC=∠C，点D,E分别在BC,AC边上，且AE=CD,AD 与BE交于点F。

（1）线段AD与BE有什么关系？证明你的结论。

（2）求∠BFD的度数7、如图，在△ABC中，AD是BAC的外角的平分线，P是AD上异于点A的任意一点，试比较PB+PA 与AB+AC的大小，并说明理由。