数据的收集与统计图 小结与复习

第十章小结与复习北京市第一六六中学张韬一、内容和内容解析1.内容数据处理的基本过程，收集、整理、描述数据的常用方法.2.内容解析本章的主要内容包括利用全面调查与抽样调查（以抽样调查为重点）收集；利用表格整理数据，利用统计图（以直方图为重点）描述数据；展现收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计调查的基本过程．抽样调查是实际中常采用的一种调查方式，也是本章重点介绍的统计调查方法，用到样本估计总体的思想.在进行抽样调查时，样本的容量、抽取的方法会对样本的代表性产生直接的影响.针对不同的调查问题，学生要会选择合适的调查方法，用合适的表格整理数据，选取合适的统计图描述数据.一般地，对于连续性数据，为了得到这组数据的频数分布，可以通过计算极差、决定组距与组数、列出频数分布表、画出频数分布直方图等步骤得以实现.通过本章的学习，学生通过处理数据的过程感受统计的思想，建立数据分析的观念，体验统计的作用，逐步建立用数据说话的习惯.根据以上分析，可以确定本节课的教学重点为：回顾数据处理的过程，建立调查方法、数据处理各环节之间的联系，明确数据处理中不同方法的特点.二、教材解析教材以“本章知识结构图”的形式，呈现了本章所要学习的主要内容及其相互之间的内在联系．“回顾与思考”是对本章主要内容及其反映对思想方法的提炼与概括．统计是一门与现实生活密切联系的学科，统计与数据密不可分.本章对两种收集数据的方法—全面调查和抽样调查进行了介绍. 设计抽样方案时，要注意样本对总体的代表性，体现了统计学中样本代表整体的基本思想.本章的核心知识是数据的收集、描述与整理，为了获取数据中的信息，如何整理数据和选用合适的统计图呈现数据十分重要.“回顾与思考”中的五个问题，都是围绕着本章对数据收集、整理、描述的具体方法和注意事项展开，其中问题3，4都提到在抽样调查中样本代的表性问题，本章要求学生对于上述问题会借助具体例子加以说明.三、目标和目标解析1.目标（1）建立本章各知识点之间的框架结构，体会数据处理过程中各个环节之间的联系.（2）了解两种抽样方法的特点，了解各种统计图表的特点和绘制方法，能选择合适的统计图表对数据进行整理和描述，分析得出合理结论.2.目标解析达到目标（1）的标志是：能自己画出本章的知识结构图，并能对图中涉及的知识加以解释.达到目标（2）的标志是：能根据具体的问题，设计合适的调查方案，根据样本数据选择合适的统计图描述数据，分析得出结论并给予简单的解释.四、教学问题诊断分析本章各知识点虽然分散，可在“数据处理”这一主线的牵引下，又体现出严格的逻辑性.七年级学生受认知能力的限制，要体会出各知识间的逻辑性并在此基础上绘出知识结构图存在一定的困难.基于以上分析，可以确定本节课的教学难点是：引导学生建立调查方法、数据处理等各种知识间的联系.五、教学过程设计1.知识梳理，回顾总结问题1（1）什么是全面调查和抽样调查？它们各有什么优缺点？（2）哪些情况下宜用全面调查？哪些情况下宜用抽样调查？（3）为什么抽样调查可以作为了解总体的方法？为了使样本对总体有较好的代表性，抽样时要注意什么？（4）简单随机抽样有什么特点？用简单随机抽样抽出的样本是否一定具有代表性，请举例说明.（5）条形图、扇形图、折线图和直方图在表示数据方面各有什么特点？师生活动：教师提问，学生根据自己的理解回答.必要时可借助实例加以说明.在问答过程中，教师和学生一起总结规纳出本章的知识结构.设计意图：通过回顾本章知识要点，帮助学生建立收集数据、整理数据、描述数据、分析数据得出结论流程之间的联系，使学生在梳理本章知识的基础上，将知识系统化．2.典型例题，强调方法近日，某市一消费者质疑某品牌矿泉水“PH值不达标”，而国家于2007年7月1日开始实施的《生活饮用水卫生标准》中明确规定生活饮用水的PH值范围为6.5至8.5．如果我们想很好地了解在本地销售的矿泉水PH值是否达标，就可以利用本章所学的知识做一些尝试．设计意图：课题引入选用了学生感兴趣的、富有生活气息的、可操作的、真实的素材，使学生充分感受统计在日常生活、社会和各学科领域的广泛应用，体会统计在解决问题中所起的作用，从而调动学生学习统计、应用统计知识解决问题的积极性．问题2某市每天在售的矿泉水不计其数，我们应采用什么调查方法收集到所需要的PH值相关信息呢？师生活动：学生独立回答：抽样调查.设计意图：使学生了解两种调查方法——全面调查和抽样调查的适用范围及优缺点． 问题3我们该如何对上市销售的矿泉水进行抽样呢？ 师生活动：学生分组讨论抽样方案，最后各组间比较汇总，教师要对学生的想法给予必要的肯定和鼓励，最后的方案应该兼顾样本数量、矿泉水品牌、生产日期、产地等多个因素，使样本对总体有较好的代表性．设计意图：使学生更加体会抽样调查的注意事项：①抽样调查要有广泛性和代表性；② 抽取的样本要有随机性．问题4：通过抽样调查的方法，我们收集到一些数据．接下来，我们需要对这些数据进行整理．大家回忆一下，我们通常采用什么方法来整理数据？师生活动：学生回答：制表，通过划记或用计算机对数据进行整理．设计意图：数据处理的前两个过程是收集数据、整理数据，通过具体问题，使学生再次经历数据处理的基本过程．各种矿泉水PH 的频数分布直方图问题5请观察上图，回答下列问题： （1）被检测的矿泉水总数有多少种？ （2）被检测的矿泉水的最低PH 为多少？5.96.3 6.77.1 7.5 7.98.34 8 6 12 10 2 频数（种） PH（３）组界为6.9~7.3这一组的频数、频率分别是多少（每一组包括前一个边界值，不包括后一个边界值）？（4）根据我国公布的生活饮用水卫生规范，饮用水的PH应在6.5~8.5的范围内．被检测的矿泉水不符合这一标准的有多少种？占总数的百分之几？某市符合标准的矿泉水占总数的比例是多少？（5）你对某市现售矿泉水PH值的达标情况有怎样的看法？师生活动：学生通过观察展示出的频数分布直方图，先独立完成各个问题，再组间交流．教师在行间巡视，及时发现并指出学生存在的问题．交流后学生回答：（1）32种；（2）5.7；（3）频数为10，频率为31.25%；（4）5种；15.625%；84.375%；（5）某市现售矿泉水PH值达标比例在80%以上，因此某市现售矿泉水PH值的达标情况良好.设计意图：学生需要在收集数据、整理数据的基础上对数据进行描述和分析，掌握数据处理的完整步骤和恰当方法并进一步了解用样本估计总体的思想．直方图是描述数据时常用的统计图之一．学生要求能够利用直方图了解频数分布的意义和作用，并利用统计思想解决一些实际问题．问题6频数分布直方图能够显示数据的分布情况，如果我们希望更清楚地看到不同PH值范围的矿泉水占总数的百分比，选用哪种统计图会更加直观呢？如果我们想知道某种矿泉水近期销售的增减情况，又该选用哪种统计图来呈现呢？师生活动：学生回答：分别采用扇形图和折线图．设计意图：通过对比，使学生掌握不同的统计图在表示数据方面不同的特点．3．小结归纳，自我完善教师与学生一起回顾本节课所学的内容，并请学生回答以下问题：本章各知识点之间存在哪些联系？设计意图：使学生对本章知识联系的理解更加深入.4.布置作业：作业：教科书复习题10第1，2，5，9题．六、目标检测设计1. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查全体女生 B．调查全体男生C．调查九年级全体学生 D．调查七、八、九年级各100名学生设计意图：在简单随机抽样中，如何体现样体对整体具有代表性.2．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入（收入取整数，单位：元）情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表. （2）补全频数分布直方图.（3）请你估计该居民小区家庭收入大于1000不足1600元的大约有多少户？设计意图：通过实例，理解频数、频率的概念，会列频数分布表，画频数分布直方图和扇形统计图，能解决简单实际问题．2016180012084元户数1400160012001000800600。

《第五章数据的收集与统计图 5．1数据的收集与抽样》导学案（第 1 课时：全面调查与抽样调查）主备人李早春执行时间：月日总课时编号：审核（签字）班次组组员姓名小组检查教师回查学习目标：1.了解统计调查的基本步骤，理解总体、个体、全面调查等概念，会设计简单的调查表。

2.通过调查活动培养合作能力。

重点：全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）难点：能够应用全面调查解决实际问题一、新课探究阅读教材140页探究，思考下列问题：1.若想了解本班同学的睡眠时间情况，你会怎么做？请结合教材归，纳其简述三个步骤：（1）设计（2）收集（3）整理2.整理数据时可以采取的方法记录数据个数？3、相关概念：称为总体称为个体叫做全面调查4、请谈谈那些方面的调查可以用到全面调查？二、知识运用1. 请你设计一个调查问卷，了解你所在小组的同学每天读背英语所花的时间，将收集到的数据整理后，与同学交流你的结果.2. 在上面的调查中，总体和个体分别是什么？这种调查是全面调查吗？三、课堂检测1、某中学有520名学生参加升学考试，从中抽取60名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中：总体是个体是2、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A、调查市场上某酸奶的质量情况B、调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C、调查乘坐飞机的旅客是否携带了危险品D、调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率3. 阅读下面的英语短文，填空并回答问题.（1）分组合作进行统计，并将结果填入下表：（2）根据统计结果，回答下面的问题：①这篇短文中出现次数最多的字母为_________________________②这篇短文中出现次数超过4%的字母有_______________________________四、课后反思谈谈你这节课的收获或疑惑《第五章数据的收集与统计图 5．1数据的收集与抽样》导学案（第 2 课时：抽样调查）主备人李早春执行时间：月日总课时编号：审核（签字）班次组组员姓名小组检查教师回查学习目标：1、理解抽样调查及抽样调查的必要性；2、学会辨别样本、样本容量；3初步感受抽样调查的必要性，初步感受用样本估计总体的思想重点：抽样调查、样本、样本容量等概念以及用样本估计总体的思想难点：样本的抽取一、课前抽测下列调查中，不适用全面调查的有①对全国中小学生心理健康现状的调查②对我市食品合格情况的调查③对你所在的班级同学的身高情况的调查④对神舟五号飞船升空前的最后一次检查⑤调查全校同学睡眠时间的情况⑥调查一批灯泡的使用寿命⑦为增强市民的环保意识，调查某城镇10000户人家一年内丢弃的塑料袋的个数二、新课探究阅读教材P143—145，完成下列探究：知识点1 抽样调查的概念1、当或对某一总体进行全面调查时，我们只要从总体中抽取进行调查，然后根据调查数据来推断的情况. 我们把这种调查方式称为抽样调查2、就组成了一个样本3、叫做样本容量。