人教版小学数学PPT课件：方程的意义-用字母表示数

3、当a是一个具体的岁数时，a+30表示
什么？ a+30既可以表示爸爸的岁数，又 可以表示爸爸和小红的什么？
字母可以表示确定的 数，还可以表示任意 数或一定范围的数。
自学指导二：
自学例2 1、思考怎样用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量 ？ 2、填空。 3、6x表示什么？
讨论：
例1中的a与例2中的x，它们表示的数有什么共同点与不同点 ？
用字母表示数有时可以给我们学习带来很大方便。 大量的数学发现，解决了很多古代的复杂
重要贡献，成为那个时代最伟大的数学家。
学过这节课后我的感Байду номын сангаас是……
爱因斯坦用公式表示成功：
小结：用字母表示数的意义 只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿； 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 可以简明地表达问题中的数量关系
学过这节课后我的感想是……
①b与21的和是（ ），积是（ ）。 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3、当a是一个具体的岁数时，a+30表示什么？ a+30既可以表示爸爸的岁数，又可以表示爸爸和小红的什么？ 3、当a是一个具体的岁数时，a+30表示什么？ a+30既可以表示爸爸的岁数，又可以表示爸爸和小红的什么？
……
n 只青蛙 n 张嘴， 2n只眼睛
4n
条腿；
想一想，填一填。
①b与21的和是（ b+21），积是（ 21）b 。 ②比c少3.2的数是( c－3.2 ) ③每盒装5块月饼,c盒装( 5c)块月饼。
④5本故事书x元，平均每本故事书（ x÷5）元。
⑤淘气今年f岁，爸爸比他大28岁，爸爸 今年（ f+28 ）岁。

2
3
3＋30＝33
4
4＋30＝34
5
5＋30＝35
6
6＋30＝36
……
……
2＋30＝32
能只用一个式子 就简明地表示出 任何一年爸爸的 年龄吗？
a
a＋30
一定要用a表示小红的年龄吗？
这里a表示什么？“a+30”又表示什么？
为什么要用“a+30”表示爸爸的年龄呢？
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
a＋30
（1）用字母表示加减法的数量关系 （2）用字母表示乘除法的数量关系
1
课堂探究点
2
课时流程
课后作业
探索新知
课堂总结
当堂检测
新课导入
Let’s…
探究点 1
用字母表示加减法的数量关系
我比小红大30岁。
从图中你知道了什么？
数量关系式：小红的年龄＋30岁=爸爸的年龄
我比小红大30岁。
当小红1岁时，爸爸多少岁？ 你能用一个式子表示吗？
在地球上我只 能举起15kg。
在月球上你真 是个大力士。
自学提示： 1.根据例题1的学习思路，自己独立完成教材53页。 2.完成后，先与同桌交流，然后在小组内讨论交流。 3.时间为6分钟。
数量关系式： 人在月球上能举起物体的质量=人在地球上能举起的物体的质量×6
我比小红大30岁。
当小红2岁时、 3岁时，爸爸多少岁？ 你怎样用一个式子表示呢？
小红的年龄/岁
爸爸的年龄/岁
1
1＋30＝31
2
3
3＋30＝33
4
4＋30＝34
5
5＋30＝35
6
6＋30＝36
……
……

人在月球上能举起的
物体质量就是：x×6。
x×6也可以写成6x
乘号可以省略，省略的时候数字在字 母前面。乘号也可以用“·”代替。
探索新知
小朋友在地球上只能举起15kg的物体，他在 月球上能举起多少千克的物体？
6x=6×15=90(kg)
答：他在月球上能举起90千克的物体.
探索新知
小试牛刀
根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。
探索新知
能不能用一种简明的方式表示出任何 一年小红的年龄和爸爸的年龄？
爸爸的年龄=小红的年龄+30岁
用a表示小红的年龄， 爸爸的年龄：a+30
探索新知
算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？ a+30=11+30=41(岁)
a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
不能，因为不符合实际，人不可能活200多岁。 用含有字母的式子表示生活中的数量关系 时，字母所取的数要符合实际生活的情况。
6
12 16.8 24
45 3x
巩固练习
1.判一判。
我是小法官
1、a×7写作7a。 （ √ ）
2、12＋x写作12x。 ( × )
3、2×t写作2t。
（√）
4、a×a写作2a。
（×）
巩固练习
2.算一算。
一个成年人正常含水量是人体重的0.65倍。
一个人体重b kg，则这个人身体中水的含量
是多少千克？
2 用字母表示乘除法的数量关系
在月球上，人能举起的物体质量是 地球上的6倍。
探索新知
在地球上能举起物体 的质量／ kg
1 2 3
……
在月球上能举起物体 的质量／ kg
1×6＝6 2×6＝12 3×6＝18

1.(选自教材P62 T2)填空。 5n
s＋76
3a
（n＋1）
2.(选自教材P63 T3)填一填。
（1）鸵鸟2时奔跑 140 千米，
3.5时奔跑 245 千米，
t时奔跑 70t 千米。 （2）
长方形甲的周长是： （_a_＋__b_）__×__2_或__2_a_＋__2_b_
长方形乙的周长是： （_a_＋__c_）__×__2_或__2_a_＋__2_c_
（2）笑笑用小正方形摆长方形。
第1个 第2个 第3个 …… 第 n 个 ……
所需小正 方形个数
2
4
6
… 2n …
2.填一填。 （1）小英家八月份用电量是 80 千瓦时，交电费 x 元，那么电费为每千瓦时（ 80x）元。 （2）小芳体重是 35 千克，小颖比小芳轻 a 千克， 则 35－a 表示（ 小颖的体重 ）；当 a＝3 时，小颖 的体重是（ 32）千克。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
1. 用字母或者含有字母的式子都可以表示数量。 含有字母的式子既可以表示数量关系，又可 以表示结果。表示数量关系时它的值是待定 的，只要所含字母的值确定了，这个式子的 值也就随之确定。
2. 在含有字母的式子中，字母可以在实际意义 范围内取值。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
小试牛刀
（选自教材P62 T1）你能用一句话说说下面的儿 歌吗？与同伴交流你的想法。
a朵梅花5a个瓣。 a周有7a天。
例：判断：a＋26 也可以写成 26a。
（
）错误解答： √ 正确解答 Nhomakorabea ×错因分析：此题错在没有正确掌握 含有字母的式子的写法。a＋26 表 示 a 与 26 的和，而26a 表示 a 与 26 的积。

a + b=b + a （a+b）+c= a+（b+c） a×b=b×a a· b=b· a ab=ba （a· b） · c=a· （b· c） （ab）c=a（bc）
（a + b）· c=a ·c + b ·c （a + b）c=ac + bc
三个数相乘，先把前两个数相乘， 再同第三个数相乘，或者先把后 （a×b）×c= 两个数相乘，再同第一个数相乘， a×（b×c） 它们的积不变。 两个数的和同一个数相乘，可以 （a + b）×c= 把这两个数分别同这个数相乘， a×c + b×c 再把所得的积加起来，结果不变。
答：它的面积是40平方厘米，周长是26厘米。
你知道吗？
为了书写方便，人们常用字母 表示计量单位。
面积单位
长度单位 千米
米
质量单位 吨
千克
km
m dm cm mm
平方千米
平方米
k㎡
㎡ d㎡ c㎡ m㎡
t kg
分米
厘米
平方分米
平方厘米
克
g
毫米
平方毫米
数学王国四条制度 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可 记作“. ”，也可以省略不写。 两个相同字母相乘时，就写一个字母，再 在字母的右上角写上2，例如m×m写成 m ,读作m的平方。 当数字和字母相乘时，不但可省略乘号， 必须把数字写在字母的前面。 当1与任何字母相乘时，1可以省略不写。 例如1× ɑ写作ɑ
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。

用字母表示数
第2课时
第五单元
第2课时
第 26 页
学习目标
第五单元
第2课时
1.认识用字母表示数的意义和作用，并能用字母表示数。 2.在实际情境中寻找用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表 示复杂的数量关系。 3.在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的特性。
第 27 页
预习导学
温习旧知 应用题。 一个长方形的长和宽分别是12 cm和7 cm， 它的周长和面积各是多少？
第 32 页
第五单元
第2课时
任务驱动二 1.根据情境，回答问题。 (1)抓小棒游戏:同学们每次抓的小棒根数是老师的3倍，老师
分别抓1根、3根、7根小棒。同学们分别抓了多少根小棒？ 1×3＝3(根) 3×3＝9(根) 7×3＝21(根) (2)阅读教材例5，了解相关信息。 摆一个三角形和一个正方形要用7根小棒。 (3)小组讨论:摆x个三角形和x个正方形，一共需要几根小棒？
第 35 页
知识超市
第五单元
第2课时
同一个字母可以表示不同的数量或不同的意义。同一个字母表 示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。
第 36 页
课堂巩固
第五单元
第2课时
一、填空题。 1.比m的3倍多9的数是( 3m＋9 )。 2.比n除以5的商少7的数是( n÷5－7 )。 3.m的一半与6.8的和是( m÷2＋6.8 )。 4.等腰三角形的边长是5和a，则它的周长是( 10＋a或2a＋5 )。
第五单元 简易方程
用字母表示数
第1课时
第五单元
第1课时
第1页
学习目标
第五单元
第1课时
1.能够概述出用字母表示数的意义和作用。 2.在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运算定律和计算公式 的方法。知道一个数的平方的含义。 3.能够用语言描述运算定律和字母公式，能够将数字代入字母公式 中进行计算，培养抽象概括的能力。

9
在月地球上，我人只能举起 物15千体克的质量是地面上 的6倍。
在地球上能举起物体 的质量/kg
在月球上能举起物体 的质量/kg
16×1=62来自6×2=123
6×3=18
….
….
算一算：图中这个小朋友在月球上能举多重？
10
图中小朋友在月球上能举起的质量是多少？ 当a=15时， 6a=6×15=90（千克）
（3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是________千克。 0.18a
（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c 元，那么电费每千瓦时是________元。 c÷80
21
在我们身边有很多可以用含有字母的式子表示数量的例子，你也能说 一说吗？
a+30
这些式子，每个只能表示某一年 爸爸的年龄。
小组讨论： 怎样才能用一个式子简明的表示出任何一年爸爸的年龄呢？
2
小红的年龄+30岁 = 爸爸的年龄
a 表示小红的年 龄。
a + 30
比较两种方法，你喜欢哪一种？
用字母表示更简单。
想一想： a 表示什么？30表示什么？a+30表示什么？
这里的a 可以表示哪些数？a 能是200吗？
251只青蛙1张嘴2只青蛙2张嘴只眼睛3只青蛙3张嘴只眼睛2n4n只青蛙张嘴只眼睛261s10010ab27近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时用字母写下了一个公式
人教版五年级数学上册第五单元
1
（1）爸爸说：我比小红大30岁。 从这句话中，你知道了什么？
小红的年龄/岁 1 2
…3 a
爸爸的年龄/岁 1＋30=31 2＋30=32 3＋30=33…

观察下面的图形解决问题。
动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。
(2)当n=21时，用第(1)题的式子计算摆21个正方形需要的小棒数。
x个三角形和x个正方形，一共用多少根小棒？
220 x-120 x＝（220-120）x ＝100 x (千米）
观察下面的图形解决问题。
(1)像这样摆下去，摆n个正方形需要
3n+1 根小棒。
4根 3根 3根 3根
第一个正方形用4根小棒，每增加一个正方形都
用3根小棒，所以n个正方形需要3n+1根小棒。
2 (1)像这样摆下去，摆n个正方形需要 （练习十三第10题）
3n+根1小棒。
4根 3根 3根 3根
(2)当n=21时，用第(1)题的
式子计算摆21个正方形需要
的小棒数。
根小棒。
先运用运算定律将含有字母的式子进
3n+1= 3×21+1
(2)当a=15时,用第(1)题的式子计算
【重难点】对含有字母的式子进行化简计算。 x个三角形和x个正方形，一共用多少根小棒？
徒弟：我平均每天做b个零件。
x个三角形和x个正方形，一共用多少根小棒？
……
x个
3根
3根 3根 3根 3根
x个 4根
用字母表示数
第5课时
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业
人教版 数学 五年级 上册
1、对含有字母的式子进行化简计算； 2、能根据字母所取的数值,求含有字母的式子的值;
（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？
x个正方形用多少根小棒？
2、能根据字母所取的数值,求含有字母的式子的值; x个三角形和x个正方形，一共用多少根小棒？