人教版五年级数学上册《方程的意义》精品PPT课件
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人教版五年级上册数学5.1《方程的意义》(课件)(共18张PPT)
人教版·数学·五年级·上册
解简易方程
第1课时 方程的意义
人教版五年级数学上册
一、情境导入
平衡
一、情境导入
砝码
托盘
托盘 砝码盒
一、情境导入
中央刻度线 指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
一、情境导入
50+50=100
一、情境导入
杯子=100
一、情境导入
如果水重 x 克，杯 子和水共重多少？
x+7＜9 x÷3=9 2.5×4=10
2+7=9
3x+7=22x+32
x+y=95(x-2)=15
x-y＞9
等式
方程
三、巩固应用
●2、辨析，下面的说法对吗？为什么？ ●含有未知数的式子叫做方程.( ) ●2x+y=15是方程。（ ） ●等式一定是方程。（ ） ●8＝4＋2X不是方程。 ( )
三、巩固应用
二、新课探究
x＋0.5＝2.5
3x=2.4
小明有30元 钱，买书用 了y元，还剩 14元。
30-y=14 30-14=y， 14+y=30）
二、新课探究
观察方程与第一组等式有什么相同点和不同点？
方程与一组不等式有什么相同点和不同点？
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
50+50=100
lOO+x >100 lOO+x >200 lOO+x <300
它们都是等式，而方程里面含有未知数
二、新课探究
什么是方程
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
解简易方程
第1课时 方程的意义
人教版五年级数学上册
一、情境导入
平衡
一、情境导入
砝码
托盘
托盘 砝码盒
一、情境导入
中央刻度线 指针对准中央刻度线时，说明天平平衡。
一、情境导入
50+50=100
一、情境导入
杯子=100
一、情境导入
如果水重 x 克，杯 子和水共重多少？
x+7＜9 x÷3=9 2.5×4=10
2+7=9
3x+7=22x+32
x+y=95(x-2)=15
x-y＞9
等式
方程
三、巩固应用
●2、辨析，下面的说法对吗？为什么？ ●含有未知数的式子叫做方程.( ) ●2x+y=15是方程。（ ） ●等式一定是方程。（ ） ●8＝4＋2X不是方程。 ( )
三、巩固应用
二、新课探究
x＋0.5＝2.5
3x=2.4
小明有30元 钱，买书用 了y元，还剩 14元。
30-y=14 30-14=y， 14+y=30）
二、新课探究
观察方程与第一组等式有什么相同点和不同点？
方程与一组不等式有什么相同点和不同点？
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
50+50=100
lOO+x >100 lOO+x >200 lOO+x <300
它们都是等式，而方程里面含有未知数
二、新课探究
什么是方程
x＋0.5＝2.5 3x=2.4 30-y=14 30-14=y 14+y=30
人教版五年级上册数学方程的意义(课件)(共21张PPT).ppt
是方程。
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
探求新知
方程的意义：
方程必须具备两个条件：一是等式；二是等式中必须含有未知 数。方程与等式的关系如图所示：
注意：方程都是等式，但等式不一定是方程。
巩固练习
1.下面哪些式子是方程?
[教材P63 做一做 第1题 ]
35+65=100
不含未知数
x-14＞72
不是等式
y+24
不是等式
5x＋32＝47 （是）
重点难点
【重点】
抓住“等式”“含有未知数”两个关键词初步建立方程的概念。
【难点】
方程与等式的关系；方程中等量关系的建立。
天平
探求新知 同学们，你们认识它吗？
砝码
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，
天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。
探求新知
左边有两个50g。
天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
等式的概念：含有等号的式子叫等式。
正好平衡。
探求新知 空杯子重100g。
探求新知
一杯水有多重？
如果水重xg，杯 子和水共重……
100g
探求新知
哪边重些？
100+x>200
100+x<300
探求新知
平衡了！
100+x=250
探求新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 像100＋x ＝ 250，100+x +50= 300……这样，含有未知数的等式就
28＜16+14
人教版五年级数学上册《方程的意义》课件(共19张PPT)
儿童剧场 一共1050 个座位
22y+720=1050
两边一样重
xkg
X+20=10×3
阿姨 ，我 有13个不够
阿姨，我 有120元
X
X
元
元
买2个，正好
2x=120
12+x=20
怎样才能使两个杯子里的水一样多？
（用方程表示,你能吗？）
250毫升
200毫升
甲
乙
解：设还要往乙杯里放x毫升水。 200+x=250
你能根据下面的数量之间的相等关系列出 方程吗？ （1）张华从家到学校有500米，他每分钟
x 走60米，走了 分钟。离学校还有80米。
60x+80=500 500－60x=80 60x= 500－80
（2）王涛去商店买了3本笔记本，每本
y元。他付给售货员阿姨20元，找回2元。
3y+2=20 3y=20-2 20-3y=2
据现存世界上最早的数学文献——埃及 的《林特草卷》记载，早在三千六百多年前， 埃及人就会用方程解决数学问题了。
中国人对方程的研究 也有着悠久的历史。大约 两千年前成书的《九章算 术》中，就有专门以“方 程”命名的一章，记载了 用一组方程解决实际问题 的方法。这不但是我国古 代数学中的伟大成绩，而 且是世界数学史上一份非 常宝贵的遗产。
方程的意义
图2 图1
120克 80克 图3
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 > 100
χ + 50 = 150
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 < 200
2χ = 200
36－7＝29 6 + χ= 14 50 ÷2=25 χ+ 4 < 14
《方程的意义》优秀课件 (共19张PPT)
2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
38+x=86
X-56=60
X-116=84
X+27=39
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
方程的意义
图2 图1
120克 80克 图3
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 > 100
χ + 50 = 150
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 < 200
2χ = 200
36－7＝29 6 + χ= 14 50 ÷2=25 χ+ 4 < 14
4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了?
38+x=86
X-56=60
X-116=84
X+27=39
1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。
3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。
方程的意义
图2 图1
120克 80克 图3
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 > 100
χ + 50 = 150
用式子表示天平两边物体的质量关系。
χ＋50 < 200
2χ = 200
36－7＝29 6 + χ= 14 50 ÷2=25 χ+ 4 < 14
小学数学人教版五年级上5.2《方程的意义》课件(20张PPT)
探究新知
两边同时各放上1个同样的茶 杯，天平会产生什么变化？
如果两边各放上2个茶杯，天 平还保持平衡吗？两边各放 上同样的1把茶壶呢？
你会得到什么结论？ 天平的两边同时加上同一个物品，天平仍然平衡。
探究新知
两边都拿掉1个花瓶， 1个花盆和( 3 )个花瓶同样重。
天平还保持平衡吗？ 你发现了什么？
天平两边同时减去同一个物品，天平平衡。
探究新知
平衡的天平两边加上 同样的物品，天平保 持平衡。
平衡的天平两边减去 同样的物品，天平也 保持平衡。
等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
探究新知
左边墨水的数量扩大到本来的2倍，右边铅笔盒的数量也扩大 到本来的2倍，天平还保持平衡吗？ 天平的左边扩大到本来的2倍，右边也扩大到本来的2倍，天平 平衡。等式就像天平，你会总结吗？ 如果天平两边物品的数量分别扩大到本来的3倍、4倍、5倍……天平还保持平衡 吗？你发现了什么？
5.2.1《方程的意义》
活动要求
1、自主视察书中的天平状况，理解图的含义。 2、小组合作，在天平上加学具和砝码，体会平
衡与相等。
探究活动
正好平衡
100g
1500g0 100g
空杯子重100g
探究活动
一杯水 有多重？
1500g0 100g
如果水重x g，杯子和水共重(100＋x)g 。
探究活动
探究新知
1个排球和几个皮球 同样重？
如果把两边的球都平均分成2份， 各去掉1份，天平还保持平衡吗？
你发现了什么？ 天平的左边除以2，天平的右边也除以2，天平平衡。
பைடு நூலகம்
人教版数学五年级上册《方程的意义》PPT课件(共20张PPT)
像100+x = 250，3x = 2.4……这样， 根据等量关系列出的含有未知数的等 式就是方程。
小法官，辨对错
判断下列各题，正确的用手势钩表示，错误的用手势叉表示。
× (1) 含有未知数的式子是方程。( )
√ (2) y＝9是方程。 ( ) √ (3) 0.6 + 0.4 = 1 是等式，不是方程。( )
《方程的意义》
猜谜语
一位老汉，肩上挑担， 为人公正，偏心不干。
（猜一种工具）
谜底：天平
同学们，关于天平你知道哪些知识呢？
空杯子重100g。
如果水重x g，···
小实验
请同学们自己设计实 验，称出这一杯水的重量 。并用数学式子将每次实 验时天平的状态记录在表 中。
次数
① ② ③ ④ ⑤
数学式子表示天平状态 100 + x ﹥ 100
× (4) 4x＋20含有未知数，所以它是方程。( )
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
等式 方程
找一找
下面哪些是等式？哪些是方程？
① 35＋65=100
② x－14＞ 72
③ y＋24
④ 5b －32=47
⑤28＜16＋14
⑥6(y＋2)=42
⑦ 0.49÷a=7
⑧2x＋3y=9
选 一 选 请选择正确答案的字母填在括号里。
（1） 6x + =78
（2） 39 + =42
我们已经初步认识了方程，那方程能用来解决什 么实际问题呢？
用方程表示下面的数量关系。
姐姐的身高152cm，弟弟的身高y cm ，弟弟比姐姐矮5cm。
请你结合生活实例， 编写含有未知数的应 用题，考考其他同学 是否能写出方程？
人教版五年级数学上册《方程的意义》课件
解应用题：利用 方程求解实际问
题
解方程组：解决 含有多个未知数
的问题
解不等式：解决 含有不等关系的
问题
解函数问题：解 决含有函数关系
的问题
解几何问题：利 用方程解决几何
问题
解概率问题：利 用方程解决概率
问题
科学问题中的方程应用
物理问题：如 力学、光学、 热学等，通过 方程描述物理
现象和规律
化学问题：如 化学反应、化 学平衡等，通 过方程描述化 学反应和化学
平衡
生物问题：如 遗传学、生态 学等，通过方 程描述生物现
象和规律
地理问题：如 地球科学、气 象学等，通过 方程描述地理
现象和规律
数学问题：如 代数、几何、 概率等，通过 方程描述数学
问题和规律
方程在实际问题中的应用案例
解决物理问题：如计算速度、 加速度、力等
解决数学问题：如解方程、 解不等式、解函数等
解出未知数的值
解方程：将求解出的未 知数的值代入原方程，
验证方程是否成立
方程的应用场景
第四章
生活中的方程应用
购物：计算总价、折 扣、优惠等
投资：计算收益、风 险、回报等
交通：计算时间、距 离、速度等
健康：计算体重、身 高、BMI等
家庭：计算水电费、 房租、生活费等
学习：计算成绩、排 名、进步等
数学问题中的方程应用
移到等号左边 c. 合并同类项：将等号两边的根号合并 d. 求解：解出方程的解
● a. 化简方程：将方程中的根号化简为最简形式 ● b. 移项：将方程中的根号移到等号左边 ● c. 合并同类项：将等号两边的根号合并 ● d. 求解：解出方程的解
● 根式方程的求解技巧：利用公式、定理等方法简化求解过程
人教版数学五年级上册5方程的意义课件(20张PPT)
教学重难点:
1.理解和掌握方程的意义。 2.明确方程与等式的关系。
新课导入
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物 体的质同量学相们等，时你，们天认平识就它会吗平？衡，根据这个原理， 我们可以称出物体的质量。
探究新知
左边有两个50g。
探究新知
左边有两个50g。
探究新知
左边有两个50g。
右 边 一 个 100g ， 天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
探究新知
正好平衡。
空杯子重100g。
探究新知
如果水重x g…
100+x ＞100
探究新知
100+x＞200 如果水重x 克，请用一个式子表示此时天平的状态。
探究新知
100+x＜300 如果水重x 克，请用一个式子表示此时天平的状态。
探究新知
平衡了！
我用100+x+50=300来 表示。
你能写出一些方程吗？
x＋5＝18 5x=30 6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6 (x+4)÷2=3
8－x=3 3x+6=12 x+y=5
课堂检测
1.下面哪些式子是方程?
35+65=100
x-14＞72
y+24
5x＋32＝47 （是）
28＜16+14
6(y+2)=42 （是）
课堂检测 2.用方程表示下面的数量关系
100+x＝250 如果水重x 克，请用一个式子表示此时天平的状态。
探究新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 100+x+50＝300
1.理解和掌握方程的意义。 2.明确方程与等式的关系。
新课导入
天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物 体的质同量学相们等，时你，们天认平识就它会吗平？衡，根据这个原理， 我们可以称出物体的质量。
探究新知
左边有两个50g。
探究新知
左边有两个50g。
探究新知
左边有两个50g。
右 边 一 个 100g ， 天平保持平衡。
50+50=100
这是一个等式。
探究新知
正好平衡。
空杯子重100g。
探究新知
如果水重x g…
100+x ＞100
探究新知
100+x＞200 如果水重x 克，请用一个式子表示此时天平的状态。
探究新知
100+x＜300 如果水重x 克，请用一个式子表示此时天平的状态。
探究新知
平衡了！
我用100+x+50=300来 表示。
你能写出一些方程吗？
x＋5＝18 5x=30 6(x－2)=24
x+x+x+x=35 x÷4=6 (x+4)÷2=3
8－x=3 3x+6=12 x+y=5
课堂检测
1.下面哪些式子是方程?
35+65=100
x-14＞72
y+24
5x＋32＝47 （是）
28＜16+14
6(y+2)=42 （是）
课堂检测 2.用方程表示下面的数量关系
100+x＝250 如果水重x 克，请用一个式子表示此时天平的状态。
探究新知
50+50=100 100+x＞100 100+x＞200 100+x＜300 100+x＝250 100+x+50＝300
人教版五年级数学上册《方程的意义》PPT课件20521
等式 不等式 20+30=50 ④50+2χ＞ 180 20+χ=100 ⑤ 80<2χ 50×2=100 ⑦100+20<100+50 3χ=180 100+χ=3×50
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
添加标题
方程与等式之间 的关系
方程
等 式
判断题
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？
6X + =78 36 + =42
1
2
看图列出方程。
X
50
X
X
73
166
X + 73 = 166
方程
猜谜语
CONTENTS
古怪老汉，
01
肩上挑担，
02
为人正直，
03
偏心不干。
04
“这是什么？”
天平
天平是平衡的
将天平放置在水平的地方，指针对准中央刻度线，天平处于平衡状态。
30
20
天平不平衡
20
30
20
30
50
20
30
50
20
30
50
天平又平衡了
20
30
50
这是一个等式。
20 +30 =50
30
练习：
练习： ①20+30=50 ⑤ 80<2χ ②20+χ=50 ⑥ 3χ=180 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2χ＞ 180 ⑧100+χ=3×50 思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。
什么是方程？
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
添加标题
方程与等式之间 的关系
方程
等 式
判断题
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？
6X + =78 36 + =42
1
2
看图列出方程。
X
50
X
X
73
166
X + 73 = 166
方程
猜谜语
CONTENTS
古怪老汉，
01
肩上挑担，
02
为人正直，
03
偏心不干。
04
“这是什么？”
天平
天平是平衡的
将天平放置在水平的地方，指针对准中央刻度线，天平处于平衡状态。
30
20
天平不平衡
20
30
20
30
50
20
30
50
20
30
50
天平又平衡了
20
30
50
这是一个等式。
20 +30 =50
30
练习：
练习： ①20+30=50 ⑤ 80<2χ ②20+χ=50 ⑥ 3χ=180 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2χ＞ 180 ⑧100+χ=3×50 思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。
什么是方程？
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二、分类辨析理解方程概念
小军也列了两个式子，不小心被墨水弄 脏了，猜一猜他原来列的式子是不是方 程。
6x＋ ＝98
56＋ ＝67
问题：（1）他原来列的是方程吗？你是怎样想的？ （2）结合前面的经验，想一想一个方程必须具备哪些条件？ （3）看来方程和等式之间有关系，到底是什么样的关系呢？ 请用你喜欢的方式表示出来，然后和同桌互相说一说。
More You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟 大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
问题：你能再举些方程的例子吗？
二、分类辨析理解方程概念
（1）x－31＝12 （2）y＋24 （3）28＜16＋14 （4）6（y＋2）＝42
（5）35＋65＝100
（6）x－14＞72
（7）9b－30＝60 （8）x＋y＝70
问题：（1）它们是方程吗？你是怎样想的？ （2）通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？
用一个式子表示吧？ 100+x=250
二、分类辨析理解方程概念
4
70
4<70 x+73=166
2x=50 看图列式
说一说图中的意思。 你能用式子表示吗？
3x=2.4
二、分类辨析理解方程概念
不含未知数
含未知数
（1）50＋50＝100 （5）4＜70
（2）100＋x＞200 （6）2x＝50
等式
人教版五年级数学上册
方程的意义
设计：蒋志聪
2014年11月8日
一、借天平认等式，称重中感受相等
（一）谈话引入
1. 谈话：做实验时，我们经常会利用天平来称物品的质量。 2. 问题：对于天平你有哪些了解？
一、借天平认等式，称重中感受相等
（二）感受相等关系
问题：（1）你知道了哪些信息？ （2）谁和谁是相等的呢？你能用一个式子表示出来吗？ （板书：50＋50＝100）
（3）100＋x＜300 （7）3x＝2.4
（4）100＋x＝250 （8）2x＋73＝166
பைடு நூலகம்不等式
问题：如果把它们按左右两边的关系分成两类，可以怎么分？
像50＋50＝100、 100＋x＝250这样的式子我们把它叫做等式。
问题：如果把这些等式再分成两类，可以怎么分？
像100＋x ＝ 250， 3x ＝ 2.4……这样，含有未知数的等 式 就是方程。
一、借天平认等式，称重中感受相等
（三）由不等关系感受相等关系
问题：从图中你知道了什么？
此时天平会怎么样？
假设杯中有水x克，你能用一个 式子表示此时天平的状态吗？
100+x>100
再加一个砝码，天平如何？
你会用式子表示此时天平的 状态吗？
100+x>200
此时天平的状态你会用式 子表示吗？
100+x<300
三、深化练习。
1. 你会根据下面的图列出方程吗？
x＋0.5＝2.5
3x＝36
三、深化练习
2. 请你用方程表示下面的数量关系。
小方
小方每天跑s km。 7s＝2.8
平均分给25个小朋友， 每人得3颗，正好分完。
a÷25＝3
学习总结
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The