上海应用技术大学825运筹学考研真题试题2020年

自动控制原理 第1页（共2页） 绝密★启用前上海应用技术大学2020年硕士研究生招生考试初试试卷A 卷考试科目名称： 自动控制原理（科目代码:820）注意事项：1．答题前，在答题纸密封线内填写姓名、报考单位和考生编号。

2．答案必须填（书）写在答题纸上，写在其他地方无效。

3．填（书）写必须使用篮（黑）色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。

4．考试结束后，将试卷装入试卷袋中。

考生可携带的工具： 无编程功能的计算器一、什么是自动控制？什么是控制系统？请举例阐述。

（本题共15分）二、已知电枢控制的直流电动机的微分方程组如下a a a a ab b e m m am mL di u R i L e dte C m C i d m Jf m dt ωωω=++===++以电枢电压)(t u a 为输入，转角速度)(t ω为输出。

（本题共20分）1. 试画出直流电动机的结构图。

（10分 ）2. 由以上结构图求出电动机的传递函数()/()a s U s Ω和()/()L s M s Ω。

（10分）三、已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)s(s )164=+ （本题共25分）1.试求该系统的单位阶跃响应。

（10分）2.求系统的上升时间r t 、超调量%p M ，峰值时间p t 和调整时间s t （%∆=5）。

（15分）四、已知单位负反馈系统的开环传递函数为*2(2)()()22+=++K s G s H s s s （本题共20分）1. 试求系统根轨迹满足的方程。

（10分）2.求主导复数极点具有阻尼比为2时的K *值。

（10分）。

绝密★启用前上海应用技术大学2018年硕士研究生考试试卷A 卷考试科目名称：运筹学（科目代码:825）注意事项：1．答题前，在试卷密封线内填写姓名、报考单位和考生编号。

2．答案必须填（书）写在答题纸上，写在其他地方无效。

3．填（书）写必须使用篮（黑）色字迹钢笔、圆珠笔或签字笔。

4．考试结束后，将试卷装入试卷袋中。

一、简答题：（5小题，共30分）1、与一般线性规划的数学模型相比，运输问题的数学模型具有什么特征?2、在确定初始可行基时，什么情况下要在约束条件中增添人工变量，在目标函数中人工变量前的系数（－Ｍ）的经济学意义是什么？3、什么是资源的影子价格？它与相应的市场价格之间有什么区别？4、用避圈法求下图的最小生成树，弧线上的数字代表长度，并求最小生成树的长度。

5、运用动态规划的方法解决多阶段决策问题的解题步骤是什么？二、计算题（7小题，共120分）1、（本题20分）现有LP 数学模型为：,7203945055540933070min 2121212121≥≤+≤+≤++=x x x x x x x x x x z 约束条件目标函数用单纯形求得最优解，见下表所示：X B b X 1X 2X 3X 4X 5X 4180001-12/51X 2150103/10-1/6X 375100-1/101/6 j-2-20/3在不重新进行迭代的前提下，试解决以下两个问题：（1）若限制常数540变为540+△b 1，为使原最优基不变，求△b1的变化范围；（2）若价值系数30变为30+△c2，为使最优基不变，求△c2的变化范围。

2、（本题15分）有123,,A A A 三个工厂，要把生产的产品运往123,,B B B 三个需求点。

若123,,B B B 三个需求点需求量没有得到满足，则单位罚款费用为6，3，4。

各厂的供应量、各点的需求量以及单位运价如下表：单位运价需求点工厂B 1B 2B 3供应量A 1127615A 235830A 392425需求量402030（1）试建立线性规划模型；（5分）（2）试用最小元素法给出一个初始调运方案；此时的总费用是多少？（5分）（3）判定该方案是否最优？（5分）3、（本题15分）某厂为它的一个车间购置了三台不同类型的新机床，车间有四个可用来安装一台机床的地点，只是地点2不宜安装机床2，机床安装在不同地点的材料运输费是不同的，其单位时间费用估计如下：单位费用地点1地点2地点3地点4机床112151210机床215—1713机床39131111试利用匈牙利法计算，如何安放这三台新机床才使总费用最小？4、（本题15分）根据市场预测，某矿山产品的需求量可能为100、150、200、250万t ，产品生产成本为25元/t ，而售价为35元/t 。

2014年上海大学管理学院823运筹学考研真题（回忆版）一、判断题10×21．线性规划最优解一定对应可行域边界一点。

2．两阶段法和割平面法都是解整数规划问题的重要方法。

3．运输问题，动态规划都是有特定数学特征的数学问题。

4．排队模型的随机服务，有确定的数值。

5．箭线表示活动，节点表示活动的开始和结束。

二、选择题10×31．给一个表，种植大豆，小麦，玉面3种方案，给出有下雨等3种情况的概率。

各种情况下的收益。

问题：（1）选择一个方案后，机会损失。

（2）全情报价值多少。

（3）～（基本的概念，看好教材上的例题就肯定会没问题。

）2．给一个表，ABCDEFG活动，活动的紧前紧后关系，活动时间。

问题：（1）活动C的最早开始时间（2）活动～最迟开始时间（3）关键线路（4）总工期（5）～（不比教材例题难，这个参考运筹学黄皮版的例子比较详细。

先画网络图，标出最早最迟开始时间，基本就OK了）3．广告投资预算，投资，成功的收益，不成功的收益。

不投资，收益。

问题：（1）属于这个问题的状态的是：①投资后成功，不成功，不投资的收益3种。

②投资，不投资后成功，不成功4种组合共4总状态。

（2）比较简单的一个问题三、只建模不求解1．给出一个网络图，容量限制，求模型。

（这个是哪一年真题上的原题，可以参考教材上网路最大流这节的内容）参考答案：目标函数MAX发点的总流ST.各弧的流量小于容量中间点的流入等于流出2．3个产品在3个机器上加工，加工顺序不变。

给出Tij各产品在各机器上的加工时间。

建模四、运输问题3行3列。

1．用伏格尔法计算初始方案。

2．1中的初始方案是否最优，理由。

五、给出一个线性规划数学模型模型为最小化问题，3个变量大于等于0，第4个变量无约束。

1．用大M法求解，写出辅助模型。

2．用2阶段法求解，写出第一阶段的辅助模型。

六、线性规划最大化问题，3个变量，2个资源约束，都是≤。

1．用单纯形法计算最优解，最有目标函数值。

考试科目：运筹学适用专业：管理科学与工程一、复习要求：要求考生熟悉模型的构建及应用，掌握定量化决策和模型化的基本思想和方法，能灵活运用运筹学的方法求解各类问题。

二、主要复习内容：1、线性规划线性规划问题与数学模型、图解法、线性规划单纯形算法、单纯形法的进一步讨论、线性规划的对偶问题、对偶问题的基本性质、影子价格、对偶单纯形法、灵敏度分析、参数线性规划。

重点：构建线性规划的数学模型，单纯形算法的掌握，对偶问题的建立，影子价格的理解，灵敏度分析。

2、运输问题运输问题及其数学模型，用表上作业法求解运输问题，运输问题的进一步讨论，应用问题举例。

重点：运输问题的数学模型，运输问题的求解。

3、整数规划整数规划的数学模型及其解的特点，0－1 规划的数学模型，整数规划求解的方法（分枝定界法、割平面法、纯0－1 规划的求解方法），指派问题。

重点：含0-1 变量的混合整数规划模型的构建，整数规划的求解方法。

4、动态规划多阶段决策问题的最优化，动态规划的基本概念和基本原理，动态规划模型的建立与求解，动态规划在经济管理中的运用。

重点：动态规划模型的建立与求解，动态规划在经济管理中的运用。

5、排队论基本概念，到达间隔的分布和服务时间的分布，M/M/s 等待制排队模型，M/M/s混合制排队模型。

重点：随机服务系统的分析以及各量值的计算。

一、参考书目：《运筹学教程》（第 3 版），胡运权主编，清华大学出版社2007年-------------------------------------------------- ∙2A.F警A<n0)■己■可r?・三.∣¼0)・•••■■力* ι∙ R. <∙∙-.^a.已・■#产•・■■■■■Λ <∣t ♦> ««■•上■«∙xfUI午・穴・・梅—^e∙tft<t∙α・•介韵S∙⅜∙<<4<∙:^■・什片・(B t<∙CW∏∙∙∣Φ ∙t∙ow2nαt <M2«> ^‰ι⅞a^lm ta∙∏9∙M>WR^ttlRt∙id *a⅜4l<∙αΛfW・■ EE H∙■汽∙4F∙∙"♦祝■片■■少一♦. Bt⅜∙⅜44<■口・♦臨EMA ” P»• m ujw∙∙≡>Hf ∙>∙w∙m∙ιxf j ^¼e⅜<∙*>->τ*・(H⅜ Mr lΛτ⅜^aχ≡efl∙AX∙∙∙ F∙MΛ<k f ∙4 "⅜⅝∙M v∙⅛t≤M ■k∙¼1∙X <44 < ■»*■)「⅜. MO⅜m ∙vft■・*・∙・Cl ・■•••■・写*・・代・ Wn>∙∙∙. u ⅜<4∣ tx ∙⅜w≠<Rwκτ・ JIa ^⅞w^t ∙v ∙ ⅜an<<B ⅜⅜R. jκ∙κrv ∙ M 仙0>ixe*w^tmmr. ^Λ∣Mas ∙qa ・**几a><<r ∙wΛ<^*A ΓI2 1t ∙■厂人■・ 1・ 6 ■∙∙・■戻・■Hl ∙Mt>■工 Xe) 心”) WWS, Nr-J - ~Γ~ Λ T F -----f t ~5 44 β 4> R <RLR ≡ 皿<∣>∙■■门∙∙ c. D >a ⅜∙^∣ ∙^∙ a Hiab "尸∙∙∙∙∙τ<∙■ ■鼻y ・∙<∙*L ■戻M w. <∙ta<宣产“■・ ∣χaw2t ∙ 4 « ■的■窃■■・Mt>J>∙H∣f)⅜wr 亠”・ A f ⅜T^≡rAB⅜Jf ⅜∙11t fc Wf &■・∙∙ι ∙∙"∙^∙・・IXlI B≠M <∙ <≡> ⅜' ∙∙ C ∙trsτ^∙. j ∙, ■■辜星■■・∙,∙∙ΛΛ>⅝⅝. CΛ ∙CRXW ・∙ *0∙A ∙∙.七・no»已・・fL∙WM≡ <ιr> aτ.UΛ> M AJflhJT E・«•∙IΛ) W≡m∙ER∙NIM∙W<∙rtr・Λβ (IZ)・∙"∙Hem∙XJH ∙M⅜r・(1/) HMHAMOMftfl* P. *■ Λ-f*,4Γ∙.・ u⅜v ∙1∙∙∙■・上海大学≡ • 年改it 硕士学位研究生入学考试试题a%∙A< 4<MB. ***w ∙∙—[<m∕∙0I. <»•> ••样・・ <ι*> M 41 &>. d≡rcRmeM ∙∙⅜L-e c ∙i ■ K T - I ∙ 1 1-• ∙ . I 1~ * i • . ■ K T" i T" i ∙ 厂 3 *⅜ i 1- ∙ 1M÷∙β.<Ha t ⅜t:・・∙■ ∙⅜∙.・C ∙W ∙<∙∙・■■♦∙ <1> ∙・ Sl ∙≡1t ∙∙∙fHH ⅞<F ・<3) v l ∙t ∙∙α∙∙M ∙ <uκ<» ‰e<Mβ■・∙■・・«> ∙・・♦∙∙∙!Msf r ・ M4∙≠t<aa^∙<・■ ∙««14-« ・<» BbM>∙l rStr l A-ItA X BMfl>∙a<! Mlfr4Rffl∙<≡∙∙<α⅛≡∙∙・X a∙∙∙∙MH 31∖ A ■ C∙ IT A4i ∙J a> ⅜4 i ■K iJ5 ■ X∙∙ ・Ht ∙∙f9⅞ BeKl1≡ fe ⅜A ∙ ・・・・・■ VVMJHl^Wl A. ≡∙S ∙M ∙W9WMMt ∙⅛∙tMMM ∙∙ ∙∙∙・ «<l∣ ∙■”■・∙<1∙ ∙∙AΛ ・♦・∙■∙<>► A9*a<B ∙・«•<» ∙∙4∙∙∙ ⅜< MIHtM ・(S ∙∙∙∙∙MI ∙・<r ■∙■▼・∙ VWM> ∣A. MVMA*a>∙∙∙ ・∙・∙■■■*■ ・・・A rr÷∙tfH∣∙.∙ ■ l ∙∙I 1 ~ > ⅜ W∣4 -I ■ TS■- 和∙ Rr-B~ ■ IM4s ■ KO ¼ IJ - ∣∙ 匸皿 IB ->∙<> ∙> «/ ∙HW ⅜∙⅛⅜∣∙ ac ・∙∙∙∙w 口 一 Wa ∙∙M<4aa ∙ J ⅜∙I >M ‰ ir ・・AMMJ) <≡w ・ — L(»t> "∙er∙> .MA4∙HM ∙X. ,>l ∙ΛH ∙<*^∙∙∙Ra ∙Π≡ →<m ∙4<b ∙.t. (M ∙) 拿•»■■■■■■ I“ te l ∙X*l ∙U 1SII 7⅜-U l <l ⅝<B3∙9.⅜.⅜>■ (I4⅜><l* ■・∙∙<f ⅞∙∙M ∙C ・X ・ <∏> ∙MV ∙MBR ∙1U∣⅜V*・ ttfF *∙cr χr<⅛ ・ <>•-#•«•■■•・ ∙∙∙≡e ∙ αaM ∙aasw ∙M∣⅜. x ∙ ♦■算4上海大学XKtt 年a**±学位研究生入学考试试题r ∙" m ∙g ∙ W-∙ '»*1・・・I. ■ 个・・・■. ■■气負∙∙∙!∙r ∙∙∙∙tf ∙几 C 2・.".∙k ∙・…∙ut3 匕■・■ “•・ MKBl ⅜ ta4trn ⅜MftV. ■ T a< a ∙M4RM n «s.∙D ∙ ΛB>M ⅜<Oβ・・∙∙9∙∙ ∙∙ZJ∣∣M. “■■・■ ∙MUU ■方 IU <WC ∙ ∙∙2∙∙>■•■■・・■ 9•拿(W)M.・・■ ∙∙∙≡i(9J ∙l ■ne 4UΛW<<M∣xfl •・ «也 H ∙G . ∙U ∙J ∙∙∙4∙A ⅜M ∙r ∙κ∙∙. *^⅜vt M ∙Λ< X ・Efl ・ 4M ・f ■■彳・ «<•«>> ^a<s ⅜∙t-^<∙M ∙a. ■M∙1 ■2 B) OM 4■ I ? <2 AiI 9 > ■ n ASS ∙ S ∙ IS W π n ■»<∙> W ∙¼Λ≡Λ Λ∙⅛<∙W ∙⅜∙<» ■片・K ・∙M∣aΛ∙>><» Λ <1)ΦW4l ∙r)R**MM∣aflCU∣R ・・・■・∙.■ —aJs ∙∙3・》M…<n∙, <■.<∕∙ι.・■»<7>■W U∙∣. *”・»At ∙∙r∙∙■■・《—、∙∙⅜∙∙s∙∙r"∙∙∙J⅜p ∙∙.・・■∙>«■■■・・. ∙∙∙∙⅜Q M∙・・<▼+■■∙∙∙«・上■大«200 3 年入学考试试题■■■■■" J tA l ・ <υ*) KJ tΛMW 户 IL 己・ ttAAX4t ««lD 卩M<Z ς∙¼ ÷⅛∙>∙I2I >nΛ9r*ifiM*A<fj ・•□・■ ■值.O «>2) ■出上■■出绘■■台■口・ S*⅛4tttβ<∣tt9^*<t∏toA*■・(,分) n ^BA «tinvTiiwM.ciD «<■朝Jm 褊■更•(5*)4) AXttRΠM*∙n*■・■** e ∙ 5. 10). ■分輪 attιιn ⅞ft. o »> 5> ・ Ka -■■仿∙us ∙ ” 20・■分•■优 *«*«・ <5*> 入(IOlh «b «n «■弭■化刃■冷雇， ÷4∏ ・ 2t ⅞÷S*<⅜l 4»« ・«>♦ 2*ι-*f*∙ 2>»<2∣4≤ 142ι∣< ltj÷ »・ ‰ >2■»10. r>≤0< *>M ・ Ce 北畀勺■・s ∙ <JI *, <U ∙λ∏字・・■■的■从 hMWBVitth∙Λ M ∏ V∏R ∙M*ftt ∙>⅜. I) >#.<l>a ∙<∏7^⅛9⅜^< α>∣ι*≡R ■■篙∙α∙ (3>MSa∏7tl ⅜T4 ■・ HWl «> ∙saπτ≡>!r^w ⅜wH ∙ ID nV ∙Rl>WΛttβW^<・， (糾β<^rτr≡<∙Hi<> ■■・<fl*∙RRΨWβ∙HWWtt 2 *∙(・■宣人11・住・■■ — ・ Mβ∙f ⅜ΨW ・4f ∙Xf ・ I ：人t*4β<W ∙r ■L x∣∙2^*)a∣<2< (■ *t*B)1*∣<2*3→II <M <∙-∏W≡> 山・&・1>£0<» 用•今斤∙α∙*ε∙∙μrW ∙o ⅝f∣∙∙∙∙ ⑸ 2>ΦM <IImlaib e.4∙ ∙»*> ≡it ∙!rτ∙Λ> 个臺∙∙m^ιtβ4nr,**∙ ∙∙<*∙∙∙F ・・・∙ ・F ・・e ∙BWHM. .∙MM ∙∙ UBMffX ∙waβ∙⅜. ιτ⅜∙∙*∙∙≡. ∙1. (U*>crt≡■■・■ FgAt -A**βr ∙tιH∙ι<0.>>AM ∙Xaftll ⅜J > <-s. ■ -n ∙ci) «a*<C) t∣t*Hlt ⅛∙iUl ・ ∙. <20t>(l)己・MfIMMflAMZ-<XU. AX→XXI真•，AZ M Att*a ⅜MIWll ∙M*a*β∣a*HMMBK. W ∙*K<∙・ N ¾^(r∣-I A ・tan ∙MβM<l ∙■・O)已・>■・《1“代・・■忧・■MBZ-CXU AX-⅛XX)KKXR*⅛t*H→14< «St ・■ atC ∙9H ∙∙WhΛ・■■鲜■ *R ∙tt ∙・r KlM2E^√∑∙T 片 ∙M<ftA ⅝a ⅛H ∙*l β∙ftΛ A100 w>122 I MW C ‰20⅜∙ WB 200 IOoo ・ I ∙(ΛΛO MJ4 IJ JJ4 «r K ∙MΛ> B. ♦・ J K ・己■各#戶 *4A ・ B. Cnft■・■啊■車・ #ItBRfXHe ■口!■WWUlA ・忖・勇付・"・■金尸F ∙«M ・M0.∙∣・∙∙ f ∙17 乂∙∙aey ・■・■•∙a∙trW∙•、•∙∙<ιc∙wOMIt—]r⅜>H t∙ WWWem aaα√*e *n4 ∙∙flM∣∙∙∙∙r>2∣M* ¼4∙∙∙V∙・ r⅜fl・∙∙・・■・∙・∙"0”■・■)・■■・■<♦∙»∙"4∏BV⅞HΓ7. Cl ∣∙⅛∙⅜r>n a>∣∙λa∙ *n .∙l∙r>]∙W4∙C∙∙fΦ∙l∙>∙F∙t>∙f∙ n⅜Rm t∙β«051 ¼W(W9 *tt ^e) gκ氨SOoZSI 1> *U *<4 I ・■y% ・iA V■料βf.j9 e.<Ll*nβmr< ∙w, ∙4∙. ♦M 2‰∙U,∙4∙,B •■・•∙aι⅝歼∙∙0∙7 7∙∙•■人M^∙aa∙∙・•♦・•■■ ：• **e-eβA・∙tΛ∙ 2.∙∙M>n∙∙∙■■••••∙∙,∙∙^ ・■—的∙A∙∙iH∙■吋比s∙∙τ ∙r∙^*Rrι∙∙u t»BM2B L.■■■■■•*>. 9Λ<KMMI F AV* ・in α⅜∙<Hirc⅜⅜t^⅛<M>>< ∙∙∙<>> ∙ >* WP ΛC* ♦■!*・••<・λM∙•・・・■•a. ■・■•・. ∙∙a∙. ∙∙w ∙∙<∙w∙—e ・•• M<∙n⅜auNv∙∙*••・<∙< mc2U2SL>tt・∙・ u∙∙"∙■ ∙■■・・・]・*・■■■ T.y上海大学2006 年攻读硕士学位研究生入学考试试题招生专业：管理科学与工程考试科目：运筹学一、判断（2 分*10=20 分）1、单纯刑法计算中，如果不按最小比值法选取换出变量，则在下一个解中至少有一个基变量的值为负。