湖北省恩施州巴东县2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析

湖北省恩施州巴东县2019-2020八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1.计算：x⋅(−x2)⋅x4的结果是()

A. x6

B. x7

C. −x7

D. −x8

2.下列各式中是分式的是____．

A. x2

3B. 5x

π−1

C. x2

x

D. 2

3

x2y+4

3.用科学记数法表示数0.0000002016正确的是()

A. 20.16×10−8

B. 2.016×10−6

C. 2.016×107

D. 2.016×10−7

4.一个多边形的内角和是1260°，则这个多边形的边数是()

A. 9

B. 8

C. 7

D. 6

5.下列语句：

①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；

②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；

③两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.；

④角平分线是角的对称轴.其中正确的有几个()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

6.如果等腰三角形的一个外角为140°，那么底角为()

A. 40°

B. 60°

C. 70°

D. 40°或70°

7.下列从左到右的变形，是因式分解的是()

A. (3−x)(3+x)=9−x2

B. (y+1)(y−3)=(3−y)(y+1)

C. 4yz−2y2z+z=2y(2z−zy)+z

D. −8x2+8x−2=−2(2x−1)2

8.要使x2+2ax+16是一个完全平方式，则a的值为()

A. 4

B. 8

C. 4或−4

D. 8或−8

9.下列计算错误的是()

A. (a−1b2)3=b6

a3B. (a2b−2)−3=b6

a6

C. (−3ab−1)3=−a3

27b3D. (2m2n−2)2⋅3m−3n3=12m

n

10.如图，已知AB//CD，AD⊥DC，AE⊥BC于点E，∠DAC=35°，AD=AE，

则∠B等于()

A. 50°

B. 60°

C. 70°

D. 80°

11.如图，点E在边长为10的正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，则阴影

部分的面积的最小值是()

A. 75

B. 100−25√3

2C. 25√3

2

D. 25

12.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线DE交AC

于D，交AB于E，则∠BDC的度数为()

A. 72°

B. 36°

C. 60°

D. 82°

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

13.计算：(−2ab2)3÷4a2b2=______．

14.利用乘法公式计算：20002

1999×2001+1

=________．

15.已知△ABC中，AD是角平分线，AB=5，AC=3，且S△ADC=6，

则S△ABD=_____．

16.大小比较：−3______−6(填“>”或“<”)

三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）

17.先化简，再求值：1−x−2y

x+y ÷x2−4xy+4y2

x2−y2

，其中x=−2，y=1

2

．

18.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD.求证：∠B=∠D．

19.甲乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做4个，甲做120个所用的时间与乙做100个

所用的时间相等，求甲乙两人每小时各做几个零件？

20.计算(ax+b)(cx+d)=acx2+adx+bcx+bd=acx2+(ad+bc)x+bd，倒过来写可得：

acx2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d).我们就得到一个关于x的二次三项式的因式分解的一个新的公式．我们观察公式左边二次项系数为两个有理数的乘积，常数项也为两个有理数的乘积，二次项系数恰好为这两对有理数交叉相乘再相加的结果．这种因式分解的方法叫十字交叉相乘法．如图1所示．

示例：例如因式分解：12x2−5x−2，

解：由图2可知：12x2−5x−2=(3x−2)(4x+1)．

请根据示例，对下列多项式因式分解：

①2x2−7x+6；②6x2+7x−3．

21.在日历上，我们可以发现其中某些数满足一定的规律，如图是2017年11月份的日历.我们任意

选择其中所示的方框部分，将每个方框部分中4个位置上的数交叉相乘，再相减，例如：3×9−2×10=7，21×27−20×28=7，请你按照这个算法完成下列问题．

(1)计算：18×24−17×25=____________；

(2)通过计算你能发现什么规律，这个规律是否具有一般性，如果你认为不具有一般性，请举反

例；如果你认为具有一般性，请用含字母n的整式计算加以说明.(n为整数)

22.已知：直线m//n，点A，B分别是直线m，n上任意两点，在直线n上取一点C，使BC=AB，

连接AC，在直线AC上任取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．

(1)如图1，当点E在线段AC上，且∠AFE=30°时，求∠ABE的度数；

(2)若点E是线段AC上任意一点，求证：EF=BE；